MAteMAtIk FoR LæReRStUDeReNDe. tal, algebra og funktioner klasse
|
|
- Jonas Ebbesen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 kristine JEss HaNs CHRIsTIaN HaNsEN JOHN schou JEppE skott MAteMAtIk FoR LæReRStUDeReNDe tal, algebra og funktioner klasse
2
3 Kristine Jess, Hans Christian Hansen, Joh n Schou og Jeppe Skott Matematik for lærerstuderende Tal, algebra og funktioner klassetrin Samfundslitteratur
4 Kristine Jess, Hans Christian Hansen, Joh n Schou og Jeppe Skott Matematik for lærerstuderende Tal, algebra og funktioner klassetrin 2013, Samfundslitteratur Omslag: Annette Borsbøl, Imperiet Tegninger: Joh n Schou Forlagsredaktion: Ole Jørgensen Projektledelse: Thomas Bestle Sats og tryk: Narayana Press, Gylling Printed in Denmark, 2013 ISBN trykt bog ISBN e-bog Samfundslitteratur Rosenørns Alle Frederiksberg C Tlf Fax Alle rettigheder forbeholdes Kopiering af denne bog må kun finde sted på institutioner, der har indgået aftale med COPY-DAN, og kun inden for de i aftalen nævnte rammer. Undtaget herfra er korte uddrag til anmeldelser.
5 INDHOLD Forord 11 DEL I TALSYSTEMER OG REGNEPROCESSER Introduktion 15 1 Børns talbegreber og regneoperationer i de første skoleår 17 Tal og det at tælle 18 Det indledende arbejde med tal en tradition og kritikken af den 22 Indledende addition og subtraktion 32 Additive situationer når addition og subtraktion kan bringes i spil 36 Udviklingen i børns arbejde med additive situationer 39 Opsamling på kapitel Tallenes historiske udvikling 45 Tallenes antropologi 46 Tidlige spor af tal 47 Tal på hieroglyffernes tid 51 Regnebræt og kugleramme 54 Positionssystemet som grundlag for moderne regning 56 Grækernes opdagelse af irrationale tal 60 Grækernes geometriske talforståelse 62 Den langsomme accept af negative tal 64 Opsamling på kapitel Læremidler fra regnebog til CAS 71 Historien i korte træk 72 INDHOLDIndhold 5
6 Hvordan lommeregneren ændrede undervisningen 75 Lommeregnerens tre funktioner i undervisningen 77 Computer algebra systemer (CAS) 82 Vurdering af læremidler 85 Opsamling på kapitel Genoplev kampen med at forstå positionssystemet 91 Alfabetaland 91 Fordelene ved positionssystemer 93 Positionssystem med vilkårligt grundtal 94 Regnealgoritmer i andre talsystemer 98 Opsamling på kapitel Elevers opfattelse af og regning med flercifrede tal 103 Læseplanernes nye syn på regning 103 Titalssystemet et positionssystem 105 Addition og subtraktion af flercifrede tal 106 Andre materialer: den åbne tallinje og taltavlen 109 Hen imod relativt standardiserede metoder 114 Indledende multiplikation og division 122 Multiplikative situationer 125 Multiplikative situationer - division 126 Udviklingen i børns arbejde med multiplikative situationer 129 Opsamling på kapitel De positive rationale tal 139 Én faglig vej gennem brøkregning 142 Indledende brøkregning 144 Videregående regning med brøker 147 Decimaltal og procent 152 Procentnotationen for decimaltal 156 Periodelængder i brøkers omskrivning til decimaltal 157 Decimaltals omdannelse til brøker 158 Opsamling på kapitel Brøkregning i den fagdidaktiske skole, RME 159 Brøker i Realistisk Matematikundervisning INDHOLD
7 Grundsynet på brøker i Realistisk Matematikundervisning 160 Skitse af et toårigt undervisningsforløb med brøker 162 Den faktiske udførelse af to-årsforløbet 167 Konklusioner på RME s brøkprojekt 170 Opsamling på kapitel Negative tal og repræsentationer 177 Repræsentationer i matematikundervisningen 178 Repræsentationer og kognitive forhindringer 181 På jagt efter gode repræsentationer for de hele tal 182 Forklaring af regneregler ud fra udvalgte repræsentationer 182 Talaksen i form af et termometer 184 Forskning i børns repræsentationer 189 Opsamling på kapitel Talteori og matematisk tankegang 193 Direkte beviser i delelighedslæren 194 Hvordan finder man primtal? 196 Euklids algoritme 199 Aritmetikkens fundamentalsætning 203 Praktiske anvendelser af primfaktoropløsning 207 Største fælles divisor og mindste fælles multiplum 209 Opsamling på kapitel Hvordan får vi styr på uendeligheden? 215 Peanos aksiomer 217 Mængdetal (kardinaltal) 219 Mængdetallene bryder uendelighedsmuren 223 Induktionsbeviset 226 Et induktionsbevis i grafteori 226 Opsamling på kapitel INDHOLD 8 7
8 DEL II ALGEBRA OG FUNKTIONER Introduktion Algebras stofdidaktik 235 Bogstavernes rolle i algebra 238 Problemer med algebraundervisningen 240 Symbolbehandlingskompetence 244 Variabelbegrebets didaktik 248 At udvikle forståelser af lighedstegn 256 Repræsentationer og oversættelser af ligninger 263 Opsamling på kapitel Talmønstre og figurrækker 267 Udvikling i femkanttallene 269 Induktionsbeviser 276 Elevers og studerendes arbejde med figurmønstre 279 Hanoitårnet, fraktaler og fibonaccital 283 Opsamling på kapitel Tidlig algebra 287 Tidlig algebra hvad er det? 288 Variable og funktioner i tidlig algebra 289 Carraher, Schliemann m.fl.: funktioner og variable som tilgang til addition 290 Flere eksempler på aktiviteter med variable i indskolingen 293 Ligninger og lighedstegnet 298 Andre eksempler på aktiviteter i tidlig algebra 300 Argumenter omkring lighedstegnet 301 Kontekstens betydning 304 Opsamling på kapitel Funktioner og funktionsbegrebet 307 Udvikling af personlig viden om funktioner 307 Begrebsbillede og begrebsdefinition 313 Lidt om funktionsbegrebets historie DEL II INDHOLD
9 Proportionaliteter og den lineære funktion 317 Bestemmelse af konstanterne ved de tre grundlæggende funktioner 318 Opsamling på kapitel Problemløsning og modellering 325 Problemløsning 325 Om problemløsning 325 Diskussion af problemløsningsstrategier 326 Modellering 329 Variable og ligninger i problemløsning og modellering 333 Opsamling på kapitel Referencer 343 Bøger til grundskolen 348 Stikordsregister 349 INDHOLD 15 9
10
11 FORORD Matematik for lærerstuderende har, siden det vandt lærebogsprisen i 2006 været et udbredt system for linjefagene i matematik på læreruddannelserne i Danmark, og de centrale bøger i systemet er oversat til svensk. Udgangspunktet i 2006 var meget ambitiøst på grund af det nye store timetal i matematik. I anledning af den seneste reform LU13 er omfanget reduceret drastisk, men det høje ambitionsniveau er fastholdt, hvad angår de kvalifikationer, der retter sig mod den lærerstuderendes fremtidige profession. I overensstemmelse med LU13 tilbyder vi til undervisningsfaget matematik klasse følgende bøger i systemet: Tal, algebra og funktioner klasse; Geometri klasse; Stokastik klasse; Delta, Fagdidaktik; My, Elever med særlige behov. Til den studerende, der føler behov for at opdatere sin faglighed inden studiestart, har vi udviklet materialet Alfa, Forstudier. Tal, algebra og funktioner klasse præsenterer fagligt og fagdidaktisk materiale samt tilhørende arbejdsopgaver af et omfang, der på de fleste læreruddannelser vil svare til to moduler efter LU13. Bogens første del omhandler Talsystemer og regneprocesser og den anden del Algebra og funktioner. Den såkaldte stofdidaktik, der er knyttet til bogens faglige emner, findes i særlige kapitler her i bogen, mens det fagdidaktiske stof, der er fælles for al matematikundervisning, skal søges i bøgerne Delta og My. I hvert kapitel er de vigtigste mål angivet i starten, og kapitlet rundes af med en opsamling, der muliggør en evaluering af udbyttet. De matematiske kompetencer står centralt både i LU13 og i det aktuelle faghæfte for grundskolen, derfor fremhæver vi i hvert kapitel, hvilke kompetencer der især kan udvikles gennem arbejdet. Den studerende vil gennem arbejdet med de tre matematikfaglige bøger være kommet godt omkring alle otte matematiske kompetencer. Forord 11
Forord 3 Strukturen i denne bog 6
Indhold i Epsilon Forord 3 Strukturen i denne bog 6 Introduktion til del I. De naturlige tal 10 1 Børns talbegreber og regneoperationer omkring de første skoleår 12 Tal og det at tælle 15 Det indledende
Læs mereMAteMAtIk FoR LæReRStUDeReNDe
HaNs CHRIsTIaN HaNsEN JOHN schou kristine JEss JEppE skott MAteMAtIk FoR LæReRStUDeReNDe Geometri 1. 6. klasse Hans Christian Hansen, Joh n Schou, Kristine Jess og Jeppe Skott Matematik for lærerstuderende
Læs mereIndhold. Bind 1. 1 Eksperimentel geometri 3. 2 Areal 33
Indhold Bind 1 del I: Eksperimenterende geometri og måling 1 Eksperimentel geometri 3 Hvorfor eksperimenterende undersøgelse? 4 Eksperimentel undersøgelse: På opdagelse med sømbrættet 6 Geometriske konstruktioner
Læs mereMAteMAtik For LærerStUDerenDe
JOhN schou kristine JEss hans christian hansen JEppE skott MAteMAtik For LærerStUDerenDe stokastik 1. 10. klasse Joh n Schou, Kristine Jess, Hans Christian Hansen og Jeppe Skott Matematik for lærerstuderende
Læs mereHANS CHRISTIAN HANSEN JOHN SCHOU KRISTINE JESS JEPPE SKOTT GEOMETRI MATEMATIK FOR LÆRERSTUDERENDE 4. 10. KLASSE
HANS CHRISTIAN HANSEN JOHN SCHOU KRISTINE JESS JEPPE SKOTT MATEMATIK FOR LÆRERSTUDERENDE GEOMETRI 4. 10. KLASSE Hans Christian Hansen, Joh n Schou, Kristine Jess og Jeppe Skott Matematik for lærerstuderende
Læs mereMAteMAtIk FoR LæReRStUDeReNDe. tal, algebra og funktioner. 1. 6. klasse
kristine JEss HaNs CHRIsTIaN HaNsEN JOHN schou JEppE skott MAteMAtIk FoR LæReRStUDeReNDe tal, algebra og funktioner 1. 6. klasse Kristine Jess, Hans Christian Hansen, Joh n Schou og Jeppe Skott Matematik
Læs meretal, algebra og funktioner
JOhN schou kristine JEss hans christian hansen JEppE skott MAteMAtIk FoR LæReRStUDeReNDe tal, algebra og funktioner 4. 10. klasse Joh n Schou, Kristine Jess, Hans Christian Hansen og Jeppe Skott Matematik
Læs mereMatematik samlet evaluering for Ahi Internationale Skole
efter 3.klasse. e efter 6.klasse. e Skole efter 9.klasse. e indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik (tankegangskompetence formulere sig skriftligt og mundtligt
Læs mereUndervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5
Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af
Læs mereMatematik for lærerstuderende Epsilon 1.-6. klassetrin
Matematik for lærerstuderende Epsilon 1.-6. klassetrin 72497_epsilon_2k.indd 1 17-07-2008 15:20:40 72497_epsilon_2k.indd 2 17-07-2008 15:20:40 Kristine Jess, Jeppe Skott, Hans Christian Hansen og John
Læs mereSelam Friskole Fagplan for Matematik
Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt
Læs mereMAteMAtIk FoR LæReRStUDeReNDe
HaNs CHRIsTIaN HaNsEN JOHN schou kristine JEss JEppE skott MAteMAtIk FoR LæReRStUDeReNDe Geometri 1. 6. klasse Hans Christian Hansen, Joh n Schou, Kristine Jess og Jeppe Skott Matematik for lærerstuderende
Læs mereYpsilon er alfa og omega
92 Ypsilon er alfa og omega Mikael Skånstrøm, VIAUC, læreruddannelsen i Nørre Nissum Per Nygaard Thomsen, VIAUC, læreruddannelsen i Nørre Nissum Anmeldelse: John Schou, Jeppe Skott, Kristine Jess og Hans
Læs mereFolkeskolereformen nye muligheder Hotel Nyborg Strand 23.04.2014
Folkeskolereformen nye muligheder Hotel Nyborg Strand 23.04.2014 Nationale mål, resultatmål og Fælles Mål Tre nationale mål 1. Folkeskolen skal udfordre alle elever, så de bliver så dygtige, de kan 2.
Læs mereForenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014
Forenklede Fælles Mål Matematik i marts 27. marts 2014 Læringskonsulenter klar med bistand Side 2 Forenklede Fælles Mål hvad ligger der i de nye mål? Hvorfor nye Fælles Mål? Hvorfor? Målene bruges generelt
Læs mereræsonnere og argumentere intuitivt om konkrete matematiske aktiviteter og følge andres mundtlige argumenter (ræsonnementskompetence)
Matematiske kompetencer indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik (tankegangskompetence) løse matematiske problemer knyttet til en kontekst, der giver mulighed
Læs mereEleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger
Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft
Læs mereMatematik. Matematiske kompetencer
Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer
Læs mereÅrsplan matematik 8. klasse
Årsplan matematik 8. klasse 2019-2020 Eleverne arbejder med grundbogen Matematrix 8. I undervisningen inddrages digitale undervisningsredskaber såsom Geogebra, Wordmat, MatematikFessor, emat, excel og
Læs mereTrinmål Matematik. Børnehaveklasse Efter 3. klasse Fagligt bånd. Matematiske kompetencer. Problemløsning. Regnesymboler. Talforståelse Mængder
Trinmål Matematik Børnehaveklasse Efter 3. klasse Fagligt bånd Evaluering Matematiske kompetencer Talforståelse Mængder Regnesymboler Problemløsning have kendskab til tal og tælleremser opbygge talforståelse
Læs mereReformen. Forenklede Fælles Mål
Reformen Forenklede Fælles Mål Læringskonsulenter klar med bistand 17-03-2014 Side 2 Forenklede Fælles Mål hvad ligger der i de nye mål? 2014 Hvorfor nye Fælles Mål? Hvorfor? Målene bruges generelt ikke
Læs mereOversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering
MULTI 3B Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Andre tal Eleven kan anvende konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer (fase
Læs mereSymbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.
Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 8. klasse handler om tal og regning. Kapitlet indledes med, at vores titalssystem som positionssystem sættes i en historisk sammenhæng. Gennem arbejdet med
Læs mereEvaluering af matematik undervisning
Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om
Læs mereNår vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.
MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),
Læs mereÅrsplan for 2.kl i Matematik
Årsplan for 2.kl i Matematik Vi følger matematiksystemet "Matematrix". Her skal vi i år arbejde med bøgerne 2A og 2B. Eleverne i 2. klasse skal i 2. klasse gennemgå de fire regningsarter. Specielt skal
Læs mereFælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12
Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget
Læs mereFælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12
Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget
Læs mere3. klasse 6. klasse 9. klasse
Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning
Læs mereFælles Mål Matematik. Faghæfte 12
Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget
Læs mereStrategier i matematik for mellemtrinnet. 29. Oktober 2018 Birgitte Henriksen, lektor i LU og VU Kirsten Søs Spahn, pædagogisk konsulent, CFU
Strategier i matematik for mellemtrinnet 29. Oktober 2018 Birgitte Henriksen, lektor i LU og VU Kirsten Søs Spahn, pædagogisk konsulent, CFU Hvad har I læst i kursusopslaget? 2 Hvorfor bliver nogle elever
Læs mereSkolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål:
Formål: Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i forstå og anvende matematik i sammenhænge,
Læs mereAndreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009
Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009 Matematiske kompetencer. Matematiske emner (tal og algebra, geometri, statistik og sandsynlighed). Matematik i anvendelse. Matematiske arbejdsmåder. Tankegangskompetence
Læs mereLÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15
LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin
Læs mereOversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering
MULTI 3A Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Decimaltal og store tal Eleven kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal
Læs mereMatematik for stx C-niveau
Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen Matematik for stx C-niveau Frydenlund Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Matema10k Matematik for stx
Læs mereMatematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC
Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen
Læs mereÅrsplan for 2. årgang. Kapitel 1: Jubii. Kapitel 2: Mere om positionssystemet
Årsplan for. årgang Trix A Kapitel : Jubii Det første kapitel i. klasse samler op på det matematiske stof, som eleverne har lært i. klasse. Jubii giver dermed læreren mulighed for at screene, hvor klassen
Læs mereKlassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.
Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,
Læs mereForenklede Fælles Mål. Aalborg 30. april 2014
Forenklede Fælles Mål Aalborg 30. april 2014 Hvorfor nye Fælles Mål? Formål med nye mål Målene bruges ikke tilstrækkeligt i dag Fælles Mål skal understøtte fokus på elevernes læringsudbytte ikke aktiviteter
Læs mereMaxiMat og de forenklede Fælles mål
MaxiMat og de forenklede Fælles mål Dette er en oversigt over hvilke læringsmål de enkelte forløb indeholder. Ikke alle forløb er udarbejdet endnu, men i skemaet kan man se alle læringsmålene også de,
Læs mereÅrsplan for 2. årgang Kapitel 1: Jubii. Kapitel 2: Mere om positionssystemet
Årsplan for. årgang 08-9 Materialer: Trix A, Trix B samt tilhørende kopiark. Trix træningshæfte. Øvehæfte og 4. Andet relevant materiale. Trix A Kapitel : Jubii Det første kapitel i. klasse samler op på
Læs mereUndervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole
Undervisningsplan for faget matematik Ørestad Friskole 1. af 11 sider Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplanens indhold Undervisningens organisering og omfang side 2
Læs mereMATEMATIK. Formål for faget
MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede
Læs mereMatematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål
Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der
Læs mereUndervisningsplan for matematik
Undervisningsplan for matematik Formål for faget Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt
Læs mereForenklede Fælles Mål Matematik. Maj 2014
Forenklede Fælles Mål Matematik Maj 2014 Matematiske kompetencer Tal og algebra Statistik og sandsynlighed Geometri og måling Skrivegruppen Annette Lilholt, lærer Hjørring Line Engsig, lærer Gentofte Bent
Læs mereMatematik på Humlebæk lille Skole
Matematik på Humlebæk lille Skole Matematikundervisningen på HLS er i overensstemmelse med Undervisningsministeriets Fælles Mål, dog med få justeringer som passer til vores skoles struktur. Det betyder
Læs mereMatematik Fælles Mål 2019
Matematik Fælles Mål 2019 Indhold 1 Fagets formål 3 2 Fælles Mål 4 Kompetencemål 4 Opmærksomhedspunkter 5 Fælles Mål efter Efter 3. 6 Efter 6. 7 Efter 9. 8 Fælles Mål efter kompetenceområde Matematiske
Læs mereMATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål
MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig
Læs mereFagplan for matematik
Fagplan for matematik Formål Undervisningen i matematik skal give eleverne lyst til, forståelse for og teoretisk baggrund for at analysere, vurdere, kontrollere og argumentere, når de i deres dagligdag
Læs mereLæseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin
Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige
Læs mereVejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09
Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-35 Kendskab og skriftligt arbejde At finde elevernes individuelle niveau samt tilegne mig kendskab til deres
Læs mereÅrsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer
Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver
Læs mereMatematik UVMs Trinmål synoptisk fremstillet
Matematik UVMs Trinmål synoptisk fremstillet Matematiske kompetencer Trinmål efter 3. klassetrin Trinmål efter 6. klassetrin Trinmål efter 9. klassetrin indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske
Læs mereFaglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1
Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål for matematik i 1. og 2. klasse. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne efter 2. klasse har tilegnet sig kundskaber og færdigheder,
Læs mereIt i Fælles mål 2009- Matematik
It i Fælles mål 2009- Matematik Markeringer af hvor it er nævnt. Markeringen er ikke udtømmende og endelig. Flemming Holt, PITT Aalborg Kommune Fælles Mål 2009 - Matematik Faghæfte 12 Formål for faget
Læs mereÅrsplan for matematik i 4. klasse 2014-15
Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Klasse: 4. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 4(mandag, tirsdag, torsdag, fredag) Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at
Læs mereM A T E M A T I K FAGBESKRIVELSE FOR UNDERVISNING I MATEMATIK PÅ HARESKOVENS LILLESKOLE:
M A T E M A T I K FAGBESKRIVELSE FOR UNDERVISNING I MATEMATIK PÅ HARESKOVENS LILLESKOLE: Udgangspunktet for Hareskovens Lilleskoles matematikundervisning er vores menneskesyn: det hele menneske. Der lægges
Læs mereØresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk
Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole læseplan for matematik. Formål for faget matematik Formålet med
Læs mereMatematik. Odense 12. september 2014
Matematik Odense 12. september 2014 Fra undervisningsmål til læringsmål Fokus på elevernes læring Kompetencemål Målstyret undervisning Forenkling og præcisering klaus.fink@uvm.dk Side 2 Fagformål Fælles
Læs mereUndervisningsplan 3-4. klasse Matematik
Undervisningsplan 3-4. klasse Matematik Formålet for faget matematik Guldminen 2019/2020 Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan
Læs merelouise bøttcher & jesper dammeyer En grundbog om arbejdet med mennesker med funktionsnedsættelser
louise bøttcher & jesper dammeyer En grundbog om arbejdet med mennesker med funktionsnedsættelser Louise Bøttcher og Jesper Dammeyer Handicappsykologi En grundbog om arbejdet med mennesker med funktionsnedsættelse
Læs mereUndervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at
MATEMATIK Undervisningen i matematik på Bordings Friskole Der undervises i matematik på alle klassetrin (1. - 9. klasse). De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: Matematiske kompetencer, emner
Læs mereUge Komptencemål Færdigheds- og vidensmål Læringsmål Aktiviteter
FAG: Matematik KLASSETRIN: 5. klasse Hvert kapitel i Kontext er beregnet til ca. 5 uger. I kapitlerne regnes henholdsvis i hånden, på lommeregner samt i IT-programmer som GeoGebra og Excel/numbers. Der
Læs mereÅrsplan matematik 6.A. Lærer: Jens Frederik Horsens fh@roserskolen.dk
Årsplan matematik 6.A Lærer: Jens Frederik Horsens fh@roserskolen.dk Undervisningen rettelægge jeg med den hensigt på at opfylde formålet for faget Matematik. Det overordnede formål lyder: Formålet med
Læs mereOversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering
MULTI 4 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning undersøgende arbejde Eleven kan læse og skrive enkle tekster med og om matematik
Læs mereÅrsplan Matematrix 3. kl. Kapitel 1: Jubii
Årsplan Matematrix. kl. A Første halvår Kapitel : Jubii I bogens første kapitel får eleverne mulighed for at repetere det faglige stof, som de arbejdede med i. klasse. Dette er samtidig et redskab for
Læs mereFaglig årsplan for 2. klasse. Matematik
1 Faglig årsplan for 2. klasse Formål for faget matematik: At eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører deres dagligliv... Undervisningen tilrettelægges, så
Læs mereforstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold
Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål
Læs mereÅrsplan for 5. klasse, matematik
Ringsted Lilleskole, Uffe Skak Årsplan for 5. klasse, matematik Som det fremgår af nedenstående uddrag af undervisningsministeriets publikation om fælles trinmål til matematik efter 6. klasse, bliver faget
Læs mereMATEMATIK. Formål for faget
Fælles Mål II MATEMATIK Formål for faget Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv
Læs mereÅrsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009
Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler matematiske r og opnår viden og kunnen således, at
Læs mereFagplan for faget matematik
Fagplan for faget matematik Der undervises i matematik på alle klassetrin (0. - 7. klasse). De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: I matematik skal de grundlæggende kundskaber og færdigheder i
Læs mereMATEMATIK SLUTMÅL FOR FAGET MATEMATIK
MATEMATIK FORMÅLET FOR FAGET Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.
Læs mereIntroduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:
Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses
Læs mereÅrsplan 2017/2018 Matematik 8. kl. Kapitel 1: Regnehierarkiet
Årsplan 07/08 Matematik 8. kl. I grundbogen Matematrix 8 arbejder elevern med bogens emner og opgaver (næsten) udelukkende på computer i word, excel og geogebra. Eleverne skal udover det daglige arbejde
Læs merebrikkerne til regning & matematik tal og algebra preben bernitt
brikkerne til regning & matematik tal og algebra 2+ preben bernitt brikkerne. Tal og algebra 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-35-0 2008 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt
Læs mereÅrsplan for matematik i 1. klasse 2011-12
Årsplan for matematik i 1. klasse 2011-12 Klasse: 1. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 5 Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer
Læs mereÅrsplan 2018/19 Matematik 3. årgang. Kapitel 1: Jubii
Årsplan 08/9 Matematik. årgang TriX A Kapitel : Jubii I bogens første kapitel får eleverne mulighed for at repetere det faglige stof, som de arbejdede med i. klasse. Kapitlet har især fokus på kerneområderne
Læs mereÅrsplan matematik 2.klasse - skoleår 14/15- Majbrit Trampedach
BASIS: Klassen består af 25 elever og der er afsat 5 ugentlige timer, hvoraf en af timerne bliver en fast Regne-time. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 2A og 2B, de tilhørende kopisider + CD-rom,
Læs mereMatematik 3. klasse v. JEM
Matematik 3. klasse 2017-2018 v. JEM Læringsmål er fortrinsvis taget fra: Undervisningsministeriets Fælles Mål Matematik 2014. Trinmål for faget matematik efter 3. klassetrin. Undervisningen vil indeholde
Læs mereOversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering
MULTI 5 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning Opmærksomhedspunkt Eleven kan anvende ræsonnementer i undersøgende arbejde
Læs mereMatematik. Måloversigt
Matematik Måloversigt Fagformål Eleverne skal i faget matematik udvikle kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle
Læs mereTal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET
I kapitlet skal eleverne arbejde med fire forskellige vinkler på algebra de præsenteres på kapitlets første mundtlige opslag. De fire vinkler er algebra som et redskab til at løse matematiske problemer.
Læs mereMaxiMat og de forenklede Fælles mål
MaxiMat og de forenklede Fælles mål Dette er en oversigt over hvilke læringsmål de enkelte forløb indeholder. Ikke alle forløb er udarbejdet endnu, men i skemaet kan man se alle læringsmålene også de,
Læs mereFælles Mål Danmarks privatskoleforening den 15.01.2014
Fælles Mål Danmarks privatskoleforening den 15.01.2014 Baggrund Nationale undersøgelser Fælles Mål er for omfattende, diffuse, ikke prioriterede og i nogle tilfælde for brede. Fælles Mål kobles ikke til
Læs mereNye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent
Nye Fælles Mål og årsplanen Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Interview Find en makker, som du ikke kender i forvejen Stil spørgsmål, så du kan fortælle os andre om vedkommende ift.:
Læs mereÅrsplan for matematik 4.kl 2013-2014 udarbejdet af Anne-Marie Kristiansen (RK)
Matematikundervisningen vil i år ændre sig en del fra, hvad eleverne kender fra de tidligere år. vil få en fælles grundbog, hvor de ikke må skrive i, et kladdehæfte, som de skal skrive i, en arbejdsbog
Læs mereÅRSPLAN M A T E M A T I K
ÅRSPLAN M A T E M A T I K 2013/2014 Klasse: 3.u Lærer: Bjørn Bech 3.u får 5 matematiktimer om ugen: MANDAG TIRSDAG ONSDAG TORSDAG FREDAG Lektion 1 Lektion 2 Lektion 3 Matematik Matematik Lektion 4 Matematik
Læs mereUVMs Læseplan for faget Matematik 1. forløb 1.-3. klassetrin
UVMs Læseplan for faget Matematik 1. forløb 1.-3. klassetrin Undervisningen skal bygge på de mange forudsætninger og potentialer, eleverne har med sig fra børnehaveklassens ikke-fagopdelte undervisning.
Læs mereFagplan for matematik på Bakkelandets Friskole
Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører
Læs mereÅrsplan 9. Klasse Matematik Skoleåret 2015/16
Årsplan 9 Klasse Matematik Skoleåret 2015/16 Hovedformål Årsplanen for 9 Klasse i Matematik tager udgangspunkt i Forenklede Fællesmål (Undervisningsministeriet) Formålet med undervisningen er, at eleverne
Læs mereÅrsplan for 5. klasse, matematik
Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det
Læs mereEN SKOLE FOR LIVET ÅRSPLAN 18/19
ÅRSPLAN 18/19 Lærer: Mia Fag: Matematik 1. klasse I 1. klasse arbejder vi i grundbogen Kontext+, der er delt i to bøger. Hvert kapitel er beregnet til ca. 4-5 uger. Der vil til hvert kapitel blive brugt
Læs mereForenklede Fælles mål
Forenklede Fælles mål Dansma København okt 2014 1 EVA rapport 2012 Undersøgelse af læreres brug af Fælles Mål i dansk og mat 4. og 7. klasse: Lærerne er ikke målstyrede i den måde, de planlægger og tilrettelægger
Læs mereÅrsplan matematik 5. klasse. Kapitel 1: Godt i gang
Årsplan matematik 5. klasse Kapitel : Godt i gang I bogens første kapitel får eleverne mulighed for at repetere det faglige stof, som de arbejdede med i 4. klasse. Kapitlet er udformet som en storyline
Læs mereFormål for faget Matematik
Formål for faget Matematik Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.
Læs mereFag matematik 1. klasse 17/18
Fag matematik 1. klasse 17/18 UGER TEMA MATERIALER Uge 33-38 Kontext 1 elevbog a: s. 2-27 Tal og tælling Vi arbejder vi arbejder med forskellige begreber, hvor mange er der, flest eller færrest, hvad koster
Læs mereStatistik og sandsynlighed
Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat Noter: Kompetencemål efter 6. klassetrin Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker
Læs mere