Matematik. Jonas Albrekt Karmann (JK) og Shiva Qvistgaard Sharifi (SQ) Mål for undervisningen:

Transkript

1 Matematik Årgang: Lærer: 7. årgang Jonas Albrekt Karmann (JK) og Shiva Qvistgaard Sharifi (SQ) Mål for : Formålet med er, at udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer vedrørende dagligliv, samfundsliv og naturforhold. Stk. 2. Undervisningen tilrettelægges, så selvstændigt og gennem dialog og samarbejde med andre kan erfare, at arbejdet med matematik fordrer og fremmer kreativ virksomhed, og at matematik rummer redskaber til problemløsning, argumentation og kommunikation Stk. 3. Undervisningen skal medvirke til, at oplever og erkender matematikkens rolle i en kulturel og samfundsmæssig sammenhæng, og at kan forholde sig vurderende til matematikkens anvendelse med henblik på at tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk skab. Herudover tillægges følgende stor værdi - at opnår fortrolighed med det matematiske sprog - at opnår kendskab og fortrolighed med brugen af ElevIntra I arbejdet med problemorienterende opgaver er det målet at i henhold til trinmålene i "Fælles mål" lede tilegnet sig kundskaber og - læse faglige tekster samt forstå og forholde sig til informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk - forberede og gennemføre skriftlige præsentationer af eget arbejde med matematik, bl.a. med inddragelse af it - arbejde individuelt og sammen med andre om problemløsning skriftligt arbejde Arbejdsmetoder og arbejdsformer: Den daglige undervisning vil være tilrettelagt så den understøtter de 8 specifikke kompetenceområder for faget matematik: - tankegangskompetence; skelne mellem definitioner og sætninger, mellem enkelttilfælde og generaliseringer og anvende denne indsigt til at udforske og indgå i dialog om forskellige matematiske begrebers rækkevidde og begrænsning - problemhandlingskompetence; opstille, afgrænse og løse rent faglige og anvendelsesorienterede matematiske problemer og vurdere løsningerne, bl.a. med henblik på at generalisere resultater

2 - modelleringskompetence; opstille, behandle, afkode, analysere og forholde sig kritisk til modeller, der gengiver træk fra virkeligheden, bl.a. ved hjælp af regneudtryk, tegning, diagrammer, ligninger, funktioner og formler - ræsonnementskompetence; udtænke, gennemføre, forstå og vurdere mundtlige og skriftlige matematiske ræsonnementer og arbejde med enkle beviser - repræsentationskompetence; afkode, bruge og vælge hensigtsmæssigt mellem forskellige repræsentationsformer og kunne se deres indbyrdes forbindelser - symbolbehandlingskompetence; forstå og benytte variable og symboler, bl.a. når regler og sammenhænge skal vises, samt oversætte mellem dagligsprog og symbolsprog - kommunikationskompetence; indgå i dialog samt udtrykke sig mundtligt og skriftligt om matematikholdige anliggender på forskellige måder og med en vis faglig præcision, samt fortolke andres matematiske kommunikation - hjælpemiddelkompetence; kende forskellige hjælpemidler, herunder it, og deres muligheder og begrænsninger, samt anvende dem hensigtsmæssigt, bl.a. til eksperimenterende udforskning af matematiske sammenhænge, til beregninger og til præsentationer Ved årets start testes i en såkaldt MG6 (matematik grundlæggende) og FG6 (Færdigheder grundlæggende) for på denne måde hurtigst muligt at danne et indtryk af den enkelte elevs faglige standpunkt. På samme måde testes ved dette skoleårs slutning i en MG7 og en FG7 for at erfare om har lært det de skal i 7. klasse. Eleverne vil ved skoleårets start blive udstyret med en ekstramappe med matematikopgaver specielt udvalgt efter de faglige problemer MG6 og FG6 testen eventuelt måtte vise. Undervisningen tilrettelægges med 1 ugentlig time til træning i færdighedsregning og tre ugentlige timer til emnebaseret undervisning. Efter jul vil ca. hver måned aflevere en skriftlig problemorienteret matematikopgave (lig dem skal lave til afgangsprøven efter 9. klasse). Undervisningen tager udgangspunkt i følgende: Faktor i syvende (Fællesbog) og Færdighedsregning for 7. klasse. Der vil i løbet af året blive arbejdet med følgende faglige områder: Matematiske beskrivelser, statistik, brøker, procent, geometri, areal, rumfang, algebra, sandsynlighedsregning, funktioner og perspektivtegning Herudover skønnes det på baggrund af s MG6 test hvorvidt der er emner som klassen som helhed har behov for at få genopfrisket. Socialisering: Følgende sociale mål for klassen - at gennem udviklingen af det matematiske sprog, bliver bedre til at hjælpe hinanden med løsningen af faglige problemer - at udviser respekt, forståelse og ansvar for klassen, kammeraterne, lærerne og skolen - at lærer at lytte til hinanden (fremlæggelser såvel som klassediskussioner)

3 Status og evalueringsformer: en af matematik vil først og fremmest finde sted i forbindelse med udarbejdelsen af skriftlige og mundtlige opgaver. Den enkelte elev vurderes jævnlig gennem skriftlige arbejder - såvel færdighedsorienterede som problemorienterede. Udover arbejdet med deciderede opgaver vil der alt efter hvilket emne der arbejdes med, også benyttes andre former for evalueringsredskaber, som multiple choice test, begrebskort, fremlæggelser og prøver. : Arbejdet med vil først og fremmest være karakteriseret ved brugen af internetportalen Denne portal vil blive brugt såvel i klassen (i form af undervisning på skolens bærbare og/eller klassens smartboard) samt som lektier som skal lave hjemme. Der vil i løbet af året blive eksperimenteret med brug af mobiltelefoner i undervisning via (Pitropolis). I forbindelse med arbejdet med skriftlige problemløsningsopgaver vil blive introduceret til Words lignings- og formelapplikationer. Herudover vil stifte bekendtskab med en række matematikfaglige IT-programmer såsom regneark (Excel) og GeoGebra Hjemmesiden vil undertiden blive brugt som redskab til udarbejdelse af individuelle matematikfaglige opgaver. Konkret undervisningsforløb med fokus på IT og digitale medier: I forbindelse med forløbet Geometri skal arbejde med det dynamiske geometriprogram GeoGebra. Her skal de konstruere dynamiske trekanter og finde frem til forhold mellem sidelængder og arealer ved forstørrelser og formindskelser. Herudover skal lave spejlinger i GeoGebra af geometriske figurer og danne mønstre. De færdige mønstre fungerer samtidig som evaluering af s færdigheder i GeoGebra samt forståelse af komplekse geometriske sammenhænge i spejlinger. De færdige mønstre printes og ophænges i klassen I henhold til faghæfte 48 vil der i forløbet primært arbejde med hovedgruppen: - produktion og formidling : I arbejdet med tosprogede elever er der en række såvel fagbegreber som førfaglige ord som skal kunne efter forløbet. Der er bevidst lagt vægt på at også de førfaglige ord i talesættes og forklares for.

4 Matematiske beskrivelser Statistik bliver bevidste om forskellen på en kvantitativ og en kvalitativ beskrivelse - opøver en skelneevne i forhold til forskellige beskrivelser - lærer at anvende disse beskrivelser i deres nærmeste miljøer, fx klasseværelset, deres egen by eller kommune - opnår fortrolighed ved forskellige statistiske modeller mål" skal lede - fremstille skitser og tegninger efter givne forudsætninger - undersøge, systematisere og ræsonnere med henblik på at generalisere mål" skal lede - arbejde med talfølger og forandringer med henblik på at undersøge, systematisere og generalisere - anvende statistiske begreber til beskrivelse, analyse og fortolkning af data - tilrettelægge og gennemføre enkle statistiske undersøgelser - læse, forstå og vurdere anvendelsen af statistik og sandsynlighed i forskellige medier - undersøge, systematisere og ræsonnere med henblik på at generalisere Terning, symmetriakser, kvantitave og kvalitative beskrivelser, median, observationer Udfoldning, fold, skitse, grafisk, elementer, brochure Mindste- og størsteværdi, typetal, observation, hyppighed, gennemsnit, cirkeldiagram, søjlediagram, pindediagram, frekvens, kvartal Tabel, undersøgelse, kolonne, cifre, medier, annoncer Matematikfessor, Excell regneark Evt. benyttes ElevIntra til at lave statistisk undersøgelse blandt skolens øvrige elever. Herefter bearbejdes de indkomne data i regnearket Excel (Microsoft) opgaver, samt via klassen. opgaver, samt via klassen. Til slut i forløbet laver deres egen statistiske undersøgelse på skolen (denne laves evt. over ElevIntra)

5 Brøker opnår en forståelse for, at brøker bruges på mange forskellige måder - kan vise hvor og hvordan brøker anvendes - at give mulighed for at blive fortrolige med brøker - at gøre brøkregning nemmere at gå til mål" skal lede - regne med brøker brøk, tæller, nævner, brøkstreg, forhold, addition, subtraktion, multiplikation, division, blandet tal, helt tal, decimaltal udgør, en del af Pitropolis Matmatikbogen.dk opgaver samt via klassen Procent kan lave en procentvis sammenligning af to størrelsers forhold. - opnår sikker og velunderbygget fornemmelse for hvilke forudsætninger, der ligger til grund for en procentangivelse. - stifter bekendtskab med momsbegrebet mål" skal lede - forstå og anvende procentbegrebet - anvende faglige redskaber og begreber, bl.a. procentberegninger, formler og funktioner som værktøj til løsning af praktiske problemer Procent, rabat, moms, rente, termin, saldo, Stigning, fald, fordobles, nedsat, konto, vækst, nedbrydning Regnearket Excel Matematikfessor Brøkbingo der tester sammenhæng mellem brøker, procenter og decimaltal

6 Geometri udvikler deres rumlige forestillingsevne - at gennem egne undersøgelser opdager, eller genopdager, hvilke regler, der gælder for konstruktioner af trekanter og firkanter med et heltalligt sidetal. - at får mulighed for at træne mundtlig matematik mål" skal lede - kende og anvende forskellige geometriske figurers egenskaber - benytte grundlæggende geometriske begreber, herunder størrelsesforhold og linjers indbyrdes beliggenhed - kende og anvende målingsbegrebet, herunder måling og beregning i forbindelse med omkreds - bruge it til tegning, undersøgelser, beregninger og ræsonnementer mellem tal og geometri Prøvetegning, omkreds, areal, ligesidede- og ligedannede trekanter, stump- og spidsvinkler, trapez, rombe, parallelogram, rektangel, spejling, symmetri, diagonal, kvadrat, forhold, målestoksforhold, multiplikation, konvekse- og konkave firkanter Konstruer, sider, sammenhæng, mønstre, folde, vandret, lodret, forstørrelse, formindskelse GeoGebra Begrebskort, færdige spejlingsmønstre konstrueret i GeoGebra Omkreds, areal og rumfang Målinger udvikler fortrolighed med formelbegrebet - forstår og kan begrunde følgende formler; arealet for enhver trekant, arealet for et parallelogram, arealet for enhver cirkel - selv bliver i stand til at udlede formler mål" skal lede - kende og anvende målingsbegrebet, herunder måling og beregning i forbindelse med omkreds, flade og rum rumfang, arealer, omkreds, cylinder, kasse, kugle, massefylde, liter, kubik, kvadrat, masse fylder, flade, vægt, enheder Matematikfessor GeoGebra Multiple Choice test på ElevIntra

7 Talmønstre 9-12 : mål" skal lede -arbejde med talfølger og forandringer med henblik på at undersøge, systematisere og generalisere - opstille, behandle, afkode, analysere og forholde sig kritisk til modeller, der gengiver træk fra virkeligheden, bl.a. ved hjælp af regneudtryk, tegning, diagrammer, ligninger, funktioner og formler (modelleringskompetence) Differens, tælletræ, Fibonnacci tal, kvotientrække, regulære figurer, kvartcirkler Nabotal, talrække, værdi, spiral, pyramide, kuber Regnearket Excell Eleverne vælger selv et eksempel på en genstand fra naturen som er opbygget ved hjælp af talmønstre og systemet. Eleverne laver en beskrivelse af disse talmønstre - kende forskellige hjælpemidler, herunder it, og deres muligheder og begrænsninger, samt anvende dem hensigtsmæssigt, bl.a. til eksperimenterende udforskning af matematiske sammenhænge, til beregninger og til præsentationer (hjælpemiddelkompetence). - indgå i dialog samt udtrykke sig mundtligt og skriftligt om matematikholdige anliggender på forskellige måder og med en vis faglig præcision, samt fortolke andres matematiske kommunikation (kommunikationskompetence)

8 Algebra Sandsynlighedsregning opnår sikkerhed i multiplikation med negative tal - opnår sikkerhed i at regne med parenteser - opnår sikkerhed i reduktion - stifter bekendtskab med forskellige regneregler - bliver fortrolig med at arbejde med ubekendte - bliver opmærksomme på de forskellige måder, sandsynlighed bruges på: den personlige, den statistiske og den beregnede - oplever at kunne se sammenhænge mellem sandsynligheder angivet i procent, brøk eller decimaltal mål" skal lede - kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge - kende regnearternes hierarki samt begrunde og anvende regneregler - forstå og anvende formler og matematiske udtryk, hvori der indgår variable mål" skal lede - udføre og tolke eksperimenter, hvori tilfældighed og chance indgår - forbinde sandsynlighed med tal vha. statistik, enkle kombinatoriske overvejelser og simple modeller. - læse, forstå og vurdere anvendelsen af statistik og sandsynlighed i forskellige medier Kommuntative lov, regnearternes hierarki, distributive lov, algoritme, sum, potenser, ekspotentielle skrivemåde Regler, betingelser, kolonne, symboler, taster Chance, risiko, udfaldsrum, kompositionstavle, simulering, Vurdering, udfyld, øjensum, skema, overbyde, overbevisning, gevinst, lodtrækning, tilfældighed Matematikbogen.dk Matematikfessor, regnearket Excell opgaver, samt via klassen. opgaver, samt via klassen.

9 Funktioner Færdighedsregning for 7. - arbejdsark om perspektivtegning Perspektivtegning udvikler forståelse for funktionsbegrebet - får erfaring med ligefrem proportionalitet - opnår rutine i at oversætte mellem funktionsforskrift og den tilhørende graf i et koordinatsystem - udvikler metoder til undersøgelse af sammenhænge og forandringer, specielt grafisk og algebraisk løsning af den rette linjes ligning - udvikler redskaber til tegnet gengivelse af den rumlige virkelighed - arbejder med tegning, måling og beregning af "rigtige" objekter - lærer at skelne mellem arbejdstegning, isometrisk tegning og perspektivisk tegning, herunder krydsperspektiv mål" skal lede - anvende funktioner til at beskrive sammenhænge og forandringer - arbejde med funktioner i forskellige repræsentationer mål" skal lede - undersøge, beskrive og vurdere sammenhænge mellem tegning (model) og tegnet objekt Koordinatsystem, akser, lineærer funktioner, hældningstal, trappefunktion Vækst, enheder, sammenhæng, data Horisontlinje, forsvindingspunkt, diagonal, parallel, krydsperspektiv Vandret, lodret, placering, kuber, model GeoGebra Matematikfessor Matematikfessor opgaver (i hånden såvel som på computer), samt via klassen. Forløbet afsluttes med en tvungen opgave om at designe en fliseterrasse mellem to huse. Denne opgave fungerer som evaluering af forløbet. Ret til ændringer forbeholdes