Semesterprojekt 2012 maj Læsevejledning Syddansk Universitet, Teknisk Fakultet. Side 1 af 67

Transkript

1 1. Læsevejledning Syddansk Universitet, Teknisk Fakultet Side 1 af 67

2 1. Læsevejledning Syddansk Universitet, Teknisk Fakultet Indholdsfortegnelse 1 Læsevejledning Indledning Projektbeskrivelse Problemanalyse Kommunikationsprotokol Problemformulering Projektafgrænsning Indledende undersøgelser og teoretiske studier Introduktion og præsentation af løsningsforslag til projektet Design af sensorer Håndtering af sensordata på microcontroller Kommunikation ml. microcontroller og PC-terminalprogram Præsentation af egenskaberne hos strain gages Fototransistoren som lyssensor Forklaring af ATMega32-print Bestemmelse af bilens acceleration i sving samt deformation af strain gages Bilens maksimale hastighed i sving Bilens maksimale centripetalkraft og -acceleration i sving Deformation af vægtstang og strain gages i sving Tophastighed, acceleration og deformation i ydersving Delkonklusion: hastighed, acceleration og deformation Forklaring af elektromotoren Dimensionering af sensorkredsløb Registrering af sving v.h.a. strain gages i Wheatstones halvbro Beregning af brospænding Dimensionering af forstærkning af brospænding Forklaring af instrumenteringsforstærkeren AD Beregning af forstærkningsmodstand, R G Støjdæmpning v.h.a. passive lavpasfiltre Dimensionering af komparator Registrering af motoromdrejninger v.h.a. fototransistor Registrering af målstreg v.h.a. fototransistor Brug af kondensator som nødspændingskilde Simulering, test og måling af racerbilens sensorer Simulering af sving i laboratorium Side 2 af 67

3 1. Læsevejledning Syddansk Universitet, Teknisk Fakultet 6.2 Undersøgelse af strain gagens sensitivitet Undersøgelse af friktionskoefficient mellem bil og bane Undersøgelse af racerbilens tophastighed Måling af tophastighed på lige strækninger Undersøgelse af racerbilens gearing og motoromdrejningstælleren Udvikling af software og AVR interface PWM: styring af elektromotoren Anvendte programmeringsteknikker i Assembler Opsætning og udførelse af kommunikation Opsætning af Bluetooth-modul Opsætning af Timere og interrupts Lagring af data i microcontrollerens hukommelse Princippet bag accelerationsregulering Gennemgang af Assembler-kode til microcontroller Initialisering af microcontroller Flowchart for manuel og stopmode Flowchart for interrupts Digitalisering af banen og lagring af sensorinput Automode Kommunikation mellem racerbil og PC-program Gennemgang af C++-kode (Bluetooth terminalprogram) Programmør-definerede funktioner Flowchart med forklaring Eksempel på en C++-funktion Diskussion Generel diskussion Samarbejde med undergrupperne Tidsplan Diskussion af sensorkredsløbet Connectors på boardet sparer tid Kondensatoren blev inkluderet til sidst Tyngdepunktet er for højt AD623s ustabilitet Problemer med lodninger Problemer med elektromotoren Usikkerhed i forbindelse med beregninger på strain gages Diskussion af programmering Problemer med Assembler til microcontroller Problemer med C++ til terminalprogram Side 3 af 67

4 1. Læsevejledning Syddansk Universitet, Teknisk Fakultet 9 Perspektivering Implementering af elektromagnet til styrket downforce i sving Aktiv bremsning før sving Differentieret måling af sving Lys- og lydsignaler ved begivenheder Udnyttelse af baneoplysninger til visuel præsentation i terminalprogram Mulighed for simultan styring af flere biler Mulighed for registrering af hældninger på banen Konklusion Konklusion på sensorer og hardware Konklusion på udvikling af terminalprogram i C Konklusion på udvikling af program til styring af bilen i Assembler Litteraturliste Anvendte kilder Anvendte hjemmesider Anvendte datablade Figurliste Bilag Tidsplan Diagram for sensorkredsløb Brugte kommandoer i AVR og deres funktioner Billeder af bilen Samlet Assembler-kode Samlet C++-kode Læsevejledning Rapporten er inddelt i kapitler, afsnit og underafsnit. Forkortelser, symboler m.m. forklares første gang de optræder. Kildehenvisninger og kommentarer angives med fodnoter, der er repræsenteret med et hævet skrift, fx 1. Kildehenvisninger angives med en kildenummerering samt evt. sidetal, og henviser til kildelisten kapitel 11. Figurer, tabeller og diagrammer er nummeret efter kapitler. F.eks. er Figur 1.1 den første figur i det første kapitel. Formler er nummereret som (k.f), hvor k er kapitlet og f er dens formelnummer i kapitlet. Side 4 af 67

5 2. Indledning Syddansk Universitet, Teknisk Fakultet 2 Indledning Når Formel1-kørere konkurrerer om at gennemføre en bane hurtigst muligt, er alle detaljer, køreteknisk såvel som mekanisk og elektronisk, højt prioriteret. Formel1-bilens udformning dikterer dens opførsel under kraftig påvirkning af luftmodstand, motorens, gearenes og mekaniske lejers ydeevne afgør ultimativt bilens tophastighed mens superkraftige, varmeresistente bremsekalibre sørger for en hurtig nedbremsning ind i sving. Ved høje hastigheder forårsager selv minimale fejltrin betragtelige tidsgab, hvilket i sidste ende kan betyde sejr eller fiasko. I mange andre henseender er det lige så afgørende for udfaldet, at både timing og effektiv udnyttelse af omgivelserne er taget i væsentlig betragtning. Og i modsætning til Formel1-eksemplet er der ikke nødvendigvis altid en chauffør til at kontrollere udstyret. Opgaven i dette semesterprojekt er at ombygge en almindelig fjernstyret miniracerbil til, på intelligent vis, at gennemføre en bane hurtigst muligt. Dette skal foregå v.h.a. en microcontroller-baseret styring, og der skal yderligere foregå en kommunikation mellem racerbilen og en PC v.h.a. et terminalprogram udviklet i C++. Interfacet mellem PC og racerbil skal programmeres i Assembler på en AVR mikroprocessor. I bilens konstruktion skal indgå mindst en strain gage. Kravene til projektet er nærmere forklaret i kapitel 3 (side 6). Rapporten er forfattet af fem studerende ved SDU, Teknisk Fakultet fra Elektroteknik og Fysik & Teknologi, 2. semester. Projektet omfatter fagligheder fra semestrets undervisning: digitalteknik, elektronik, programmering, datakonvertering, statistik og mekanik. Bemærk, at rapporten afspejler gruppens faglige kompetencer på 2. semester, hvorfor målgruppen for rapporten er tekniske studerende og ingeniører med tilsvarende faglige niveau. Gruppen har i løbet af projektet arbejdet i undergrupper, der har beskæftiget sig med tre generelle emner: 1) design og dimensionering af sensorer og kredsløb til montering i racerbilen 2) udvikling af terminalprogram i C++ til kommunikation med racerbilen via Bluetooth 3) udvikling af softwareinterface mellem terminalprogram og racerbil i Assembler Gruppens tidsplan og dokumentation for arbejdsprocessen kan findes i bilag (afsnit 13.1) og på den medfølgende CD. God fornøjelse! Simon Holst Traberg-Larsen Martin Brøchner Andersen Ronni Lambertsen Daniel Grønning Rasmus Asmussen Lyck Side 5 af 67

6 3. Projektbeskrivelse Syddansk Universitet, Teknisk Fakultet 3 Projektbeskrivelse I det følgende kapitel gennemgås projektoplægget, de opstillede (mindste)krav og der udformes en projektafgræsning, der omfatter relevante problemformuleringer og fokusområder. 3.1 Problemanalyse I henhold til det udleverede projektoplæg skal følgende (mindste)krav opfyldes. Disse danner projektets rammer: Hver gruppe får udleveret en miniracerbil. Denne bil skal benyttes til projektet. Der skal anvendes en ATMega32 microcontroller i forbindelse med projektet. Af testhensyn skal kommunikationsprotokollen ml. bil og PC overholdes. Se afsnit o Det er dog tilladt at lave tilføjelser til protokollen. Det udleverede Bluetooth-modul skal benyttes Der skal gøres et reelt forsøg på at gennemføre en bane på den bedste tid det er ikke nok at lave et projekt, hvor bilen kører banen rundt i samme hastighed. Der skal udvikles et C++ program, som kan bruges til kommunikation mellem en PC og bilen. Der skal anvendes en strain gage i projektet. Af obligatorisk udstyr skal nævnes: En Scalextric-bane 1 stk. SCX Hummer H3 ATMega32 RN-42 Bluetooth-modul fra Roving Networks Strain gage Kommunikationsprotokol Telegramformatet, der skal være gældende for microcontrolleren, er vist med nedenstående eksempel: TYPE COMMAND DATA [7:0] hvor hvert felt repræsenterer 1 byte. Protokollen er binært baseret. Baud rate (kommunikationshastighed) = 9600 baud (bps), 1 start bit, 1 stop bit. Nedenfor er standardprotokollen illustreret: TYPE-feltet: Binær værdi TYPE Bemærkning 0x55 SET Aktiverer en værdi i bilen. Bilen skal ikke svare på SET-telegrammer. 0xAA GET Henter en værdi fra bilen. 0xBB REPLY Et REPLY-telegram angivet et svar på et GET-telegram. COMMAND-feltet: Binær værdi COMMAND Parameter Bemærkning 0x10 Start % Hastighed i procent ift. max-spænding på baneskinnerne. 0x11 Stop -- Stop bilen 0x12 Automode -- Sæt bilen i automode. Bruges til konkurrencen. Side 6 af 67

7 3. Projektbeskrivelse Syddansk Universitet, Teknisk Fakultet 3.2 Problemformulering Som tidligere nævnt er det logisk at inddele projektet i tre emner: 1) design af sensorer og hardware, 2) udvikling af terminalprogram i C++ og 3) udvikling af program til styring af bilen i Assembler. Af samme grund skelnes der i rapporten mellem disse tre emner, og de vil blive forsøgt behandlet så selvstændigt som muligt. Dette betyder imidlertid ikke, at emnerne fraholdes fra at interagere med hinanden, da dette er en forudsætning for et velfungerende samspil mellem hardware og software. I overensstemmelse med disse emner samt projektets rammer ønskes følgende spørgsmål belyst: Teoretiske studier af fysiske virkninger på racerbilen Hvilke kræfter virker på racerbilen mens den kører rundt på banen? Hvor stor er bilens centripetalacceleration i sving? Hvad er bilens teoretiske tophastighed i sving? Dimensionering af hardware Hvordan skal strain gage-implementeringen konstrueres? Hvad skal dimensioneres, hvis strain gage skal benyttes som accelerometer? Hvordan registreres bilens hastighed og passering af målstregen? Hvor skal hastigheds- og målstregssensor placeres på bilen? Test, undersøgelse og afprøvning af hardware Hvor følsomme er de monterede strain gages? Hvilken forsøgsopstilling skal benyttes til måling af: - bilens registrering af sving (acceleration)? - bilens hastighed? Udvikling af terminalprogram i C++ og program til microcontroller Hvordan foregår kommunikationen mellem terminalprogrammet og microcontrolleren i bilen? Hvordan dimensioneres en hhv. statisk (manuel) og dynamisk (automatisk) PWM? Hvordan lagres data indfanget af bilens hardware/sensorer? Hvilke programmeringsteknikker skal tages i brug for at sikre, at læsning af data fra sensorerne ikke forstyrrer microcontrollerens almindelige drift (interrupts, PWM m.m.) Hvordan konverteres fysiske måledata til digitale signaler? Hvordan undgår man, at bilen laver hjulspind og -blokade? Hvordan måles hastighed og banetid med input fra div. sensorer? Kommunikation ml. terminalprogram og microcontroller Hvordan defineres kommunikationsprotokollen mellem C++ og Assembler grænsefladen? 3.3 Projektafgrænsning Af hensyn til tidsrammen for projektet arbejdes der kun med de indtil nu nævnte emner og problemstillinger. Øvrige emner og supplerende studier, som er forblevet på idéplan, er omtalt i kapitel 9. Alle undersøgelser og målinger på hardware og microcontrolleren er udført eller simuleret hhv. i laboratorier og med software. Side 7 af 67

8 4. Indledende undersøgelser og teoretiske studier Syddansk Universitet, Teknisk Fakultet 4 Indledende undersøgelser og teoretiske studier Dette kapitel belyser og dokumenterer relevante, teoretiske aspekter vedrørende projektets løsningsforslag. Betydningsfulde beregninger er også inkluderet i dette kapitel. 4.1 Introduktion og præsentation af løsningsforslag til projektet Dette afsnit introducerer projektgruppens beslutninger m.h.t. design og konstruktion af sensorer og kredsløb samt deres kommunikation med microcontrolleren og terminalprogrammet på PC Design af sensorer Racerbilen skal, som omtalt i afsnit 3.1, være i stand til at gennemføre en bane på egen hånd. Dette indebærer, at racerbilen skal have konkrete, fysiske opmålinger af den specifikke bane. Disse opmålinger involverer: Kendskab til placering og varighed af sving på banen Kendskab til placering af banens startlinje/målstreg Kendskab til bilens øjeblikkelige placering på banen samt den tilsvarende tid brugt på at nå denne placering (dermed også bilens hastighed). Registrering af sving skal ske v.h.a. de påbudte strain gages, som er forklaret i afsnit 4.2. Der forventes at benyttes to stk. strain gages, der skal monteres på samme vægtstang, dog oppositionelt, se principtegning Figur 4.1. For billeder af bilen se i øvrigt afsnit 13.4 i Bilag. Figur 4.1: Priptegning af placering af bilens sensorer Registrering af målstreg skal ske v.h.a. en fototransistor, som er forklaret i afsnit 4.3. Denne monteres på bilens undervogn pegende nedad mod vejen. Der benyttes også en fototransistor til registrering af bilens motoromdrejninger, som kan konverteres til tilbagelagt strækning. Kombineret med en timer i microcontrolleren kan denne information desuden bruges til at beregne bilens hastighed Håndtering af sensordata på microcontroller De analoge signaler fra sensorkredsløbet skal konverteres og behandles af en microcontroller. Der er udleveret en AVR ATMega32 til dette projekt. Programmeringen skal foregå i lavniveausproget Assembler. Microcontrolleren skal tage sig af timere til beregning af bilens hastighed, banetider m.m., den skal reagere ved eksterne interrupts forårsaget af motorens omdrejninger, den skal indsamle oplysninger fra de monterede strain gages, den skal regulere bilens elektromotor baseret på sensorernes informationer og alt dette skal videresende til et brugervenligt terminalprogram på en PC. Side 8 af 67

9 4. Indledende undersøgelser og teoretiske studier Syddansk Universitet, Teknisk Fakultet Kommunikation ml. microcontroller og PC-terminalprogram Racerbilen skal have mindst tre operationer: en manuel mode (manuel indstilling af hastighed), en stop mode (bilen standser) og en automode (bilen regulerer selv hastigheden afhængig af dens placering på banen). Disse funktioner skal kunne aktiveres v.h.a. et PC-terminalprogram, der skal kodes i højniveausproget C++. Derudover kan terminalprogrammet udbygges med diverse ønskede funktionaliteter. 4.2 Præsentation af egenskaberne hos strain gages En strain gage (også benævnt strain gauge) er en elektronisk komponent, der er i stand til at måle belastning eller forlængelse/sammenpresning. Den består typisk af et isolerende, fleksibelt kabinet, der fastholder en tynd metallisk folie. Folien, der er lagt i et stribet mønster, fungerer som en elektrisk resistans. Fastmonteres en strain gage på et legemes overflade vil en deformation af legemet også medføre en deformation af strain gagen, og vil, afhængigt af deformationens retning, enten forøge eller reducere foliens tværsnitsareal og længde. Elektrisk resistans i en ledning er bestemt af ledningens længde, tværsnitsareal og resistivitet på følgende måde 1 : R = ρ l A (4.1) Figur 4.2: Eksempler på strain gages. Den anvendte strain gage er markeret. Kilde 9 hvor ρ er resistivitet (en materialeafhængig konstant), l er længde og A er tværsnitsareal. En forlængelse af strain gagen betyder, at længden, l, forøges, mens tværsnitsarealet, A, formindskes. Dermed medfører en fysisk kraftpåvirkning en større resistans som medfører et større spændingsfald hen over strain gagen. I forbindelse med brug af strain gages er det væsentligt at bemærke følgende definition 2 : ΔR R 0 = G F ε (4.2) hvor ΔR er strain gagens absolutte forandring i resistans, R 0 er strain gagens resistans mens ubelastet, G F er en gage -faktor, der for den anvendte strain gage er 2 3 og ε er materialets relative deformation 4 : ε = Δl l 0 (4.3) Figur 4.3: Illustration af en strain gages virkemåde. Kilde 9 hvor Δl er materialets absolutte deformation (forlængelse eller sammenpresning) og l 0 er materialets oprindelige længde. 1 Kilde 15 2 Kilde datablad for strain gages 3 Kilde 16: Strain gage datablad 4 Kilde 6 Side C8 Side 9 af 67

10 4. Indledende undersøgelser og teoretiske studier Syddansk Universitet, Teknisk Fakultet 4.3 Fototransistoren som lyssensor Racerbilen skal til et hvilket som helst tidspunkt kunne måle dens øjeblikkelige fart, og den skal registrere målstregen hver gang denne passeres. Uden kendskab til den tilbagelagte strækning haves ingen kendskab til bilens hastighed, og dermed kan microcontrolleren ikke genskabe eller digitalt virtualisere banen. Netop det, at microcontolleren har de nødvendige informationer om banen muliggør nøjagtig registrering af sving og dermed nøjagtig hastighedskontrol. Ligeledes er det vigtigt at vide, hvornår bilen passerer målstregen for at beregne den samlede tid brugt på at gennemføre banen. Til at udføre disse realtidsmålinger benyttes to fototransistorer (varenavn: Vishay CNY70); én registrerer motorens omdrejninger, som er direkte proportional med hjulenes omdrejninger (med en proportionalitetsfaktor p.g.a. gearing, se mere i afsnit 6.5), og en anden er monteret på bilens undervogn og peger ned på banen. Figur 4.4: En CNY70 fototransistor Kilde: datablad CNY70 Den anvendte fototransistor kaldes mere nøjagtigt for en reflekterende optisk sensor med transistor-output. Inde i komponenthuset er en infrarød LED (Light-Emitting Diode) og en infrarød-lysfølsom BJT (Bipolar Junction Transistor). Når LEDen tilsluttes en forsyningsspænding udsender den infrarødt lys. Infrarødt lys opfører sig nøjagtig magen til synligt lys m.h.t. bølgevirkninger, brydning, refleksion osv., og vil derfor reflekteres fra eventuelle overflader (CNY70 har en rækkevidde på op til ca. 5mm). Det reflekterede lys rammer den fotofølsomme transistor via et optisk fiberkabel. Når lyset, som består af fotoner, rammer transistoren vil det excitere elektroner i materialet og efterlade frie elektroner og tilsvarende frie elektronhuller. Disse vil som følge af elektrisk diffusion søge mod en ligevægtstilstand ladningsmæssigt og forårsager dermed en fotostrøm, der er summen af både elektronhullernes strøm og de frie elektroners strøm. Figur 4.5: CNY70 diagram Kilde: datablad CNY70 Resultatet er altså, at to forskellige overfladematerialer med forskellige absorbtionsgrader 5 reflekterer uens mængder lys og forårsager dermed forskellige fotostrømme i transistoren. Ideelt set burde en helt sort overflade med absorbtionsgrad 1 optage alt transmitteret lys og altså ikke forårsage en fotostrøm i transistoren. Samtidigt burde en helt hvid overflade med absorbtionsgrad 0 reflektere alt transmitteret lys og dermed forårsage den størst mulige fotostrøm i transistoren. Figur 4.6: CNY70 princip Disse egenskaber ved materialer kombineret med CNY70eren kan give anledning til at anvende en komparator, som sammenligner signalet fra fototransistoren med en konstant reference. Læs mere om dette i afsnit En faktor, der angiver, hvor stor en del af det sendte lys absorberes i materialet. Den angives ofte i procent (0%-100%) Side 10 af 67

11 4. Indledende undersøgelser og teoretiske studier Syddansk Universitet, Teknisk Fakultet 4.4 Forklaring af ATMega32-print På Figur 4.7 ses et bilede af det udleverede ATMega32-print. Til printet skal der tilsluttes en 15V spændingskilde. Umiddelbart efter forsynings-indgangen er en ensretter, hvis funktion er, at sørge for, at uanset, hvad den får ind af spænding, vil der altid være positiv forsyning det samme sted. Dvs., at uanset hvilken vej bilen vender på banen, fås altid de samme 15V og stel. De lange, grå connectors, der sidder på siderne af boardet har Figur 4.7: ATMega32-print forbindelse til forskellige ben på microcontrolleren. Dette gør det let at tilslutte div. sensorer, som bruges til at opsamle data. Der findes også et Bluetooth-modul på printet, hvilket gør det muligt at kommunikere med microcontrolleren. Da microcontrollerens indbyggede krystal er på 8MHz, er der installeret en ekstern 16MHz krystal på printet. Det medvirker at sandsynligheden for, at data mistes eller overses under opsamling mindskes. Til styring af hastigheden på motoren i bilen bruges PWM (læs afsnit 7.1) i forbindelse med en MOSFET, som tænder og slukker for motoren. Figur 4.8: Ensretteren på ATMega32-print 4.5 Bestemmelse af bilens acceleration i sving samt deformation af strain gages For at kunne dimensionere både hardware og software optimalt, er det hensigtsmæssigt at kende bilens fysiske opførsel på banen. Det er primært sving, der er af beregningsmæssig interesse, da der her er risiko for, at bilen falder af banen. I dette afsnit opstilles teoretiske estimater på bilens tophastighed i sving samt de kræfter der virker på bilen imens Bilens maksimale hastighed i sving Det er oplyst i projektoplægget, at bilen, på dens tur rundt på banen, kun vil møde rene højre og venstre sving, og at disse altid er veldefinerede til sektioner a 45, 90 og 135. Desuden er der altid mindst 35cm mellem to forskelligartede sving. Ved opmåling af et 90 sving findes inderbanens længde, s, til 40cm (se Figur 4.9). Dermed kan radius til banens sving bestemmes: O = 2rπ hvor O er cirklens omkreds og r er cirklens radius. Dvs.: (4.4) O = 4 40cm = 160cm = 2rπ r = 160cm 2π (4.5) = 25,465cm (4.6) Figur 4.9: Eksempel på sving-vej-sving konfiguration Side 11 af 67

12 4. Indledende undersøgelser og teoretiske studier Syddansk Universitet, Teknisk Fakultet For legemer, der bevæger sig rotationelt el. angulært gælder Newtons grundlæggende bevægelseslove, blot hvor cirkelbevægelsens radius er medregnet. På Figur 4.10 er opstillet et frit-legeme-diagram for bilen i et sving. Der er tre kræfter, der påvirker bilen: tyngdekraften (F g = mg), normalkraften (F N = F ) g og en friktionskraft mellem bilens dæk og underlaget (f μ = F N μ), der alene er årsagen til bilens samlede centripetalkraft ( kraft søgende mod centrum ). De vertikale kræfter afbalancerer hinanden, eftersom bilen naturligvis hverken penetrerer jorden eller søger mod himmels. Dermed er centripetalkraften den eneste retningsbestemmende påvirkning på bilen. Figur 4.10: Frit-legeme-diagram for bil i sving Friktionskraften er givet ved 6 f μ = F N μ (4.7) hvor μ er friktionskoefficienten. Se afsnit 6.3, hvor friktionskoefficienten mellem bil og bane beregnes. For angulær bevægelse gælder følgende sammenhæng (udledt fra Newtons 2. lov): 7 F centripetal = mv2 r (4.8) hvor m er legemets masse, v dets hastighed og r cirkelstykkets radius. Da centripetalkraften (ligning 4.8) udelukkende repræsenteres af friktionskraften (ligning 4.7) kan følgende ligning opstilles: Dvs.: Normalkraften, F N, kan omskrives: f μ = F centripetal F N μ = mv2 r (4.9) (4.10) mgμ = mv2 r v = μgr (4.11) (4.12) Dvs. bilens maksimale hastighed i svinget afhænger af friktionskoefficienten, tyngdeaccelerationen og cirkelstykkets radius. Hvis en normal bil overskrider denne hastighed vil den understyre, men da det ikke er en mulighed for denne type bil (grundet dens styrepind) vil den simpelthen falde af vanen. Bemærk, at bilens masse ikke påvirker hastigheden i svinget. I afsnit 6.3 bliver friktionskoefficienten bestemt til ca. μ 0,99 og radius er fundet til r 25,5cm. Dermed er bilens maksimale hastighed i svinget: 6 Kilde 3 side Kilde 3 side 124 Side 12 af 67

13 4. Indledende undersøgelser og teoretiske studier Syddansk Universitet, Teknisk Fakultet v = 0,99 9,82 m s 2 0,255m = 1,58 m s (4.13) Dette svarer til 36,73 % af bilens tophastighed ved lige strækninger på 4,3 m s (se afsnit 6.4.1) Bilens maksimale centripetalkraft og -acceleration i sving Med udgangspunkt i ligning 4.8 kan bilens maksimale centripetalkraft i sving beregnes: F centripetal = mv2 r = 0,175kg 1,58 m s 2 0,255m = 1,712N (4.14) Den maksimale centripetalacceleration kan også bestemmes: a centripetal = v2 r = 1,58 m s 2 0,255 m = 9,78 m (4.15) s 2 9,78 m svarer til 99,6 % af tyngdeaccelerationen eller s 2 0,996g8. Hele konstruktionen oplever denne centripetalacceleration, mens en bevægelig masse vil opleve en centrifugalkraft af samme størrelse dette vil blive udnyttet til at detektere sving Deformation af vægtstang og strain gages i sving Strain gages, som omtalt i afsnit 4.1, bruges ofte til måling af såkaldt strain eller belastning af et legeme. En legemes belastning kan også siges at være en acceleration eller kraft, der trækker i eller skubber på legemets overflade. Det betyder altså, at strain gages kan måle kraft. Ifølge Newtons 1. lov, kan et legeme ikke bevæge sig, hvis det ikke er blevet udsat for en acceleration eller en kraft. Figur 4.11: Placering af strain gages på bil. Dimensioner: h b d = 50mm 5mm 0,7mm Eftersom beregninger i afsnit viste, at racerbilen påvirkes af en centripetalkraft på ca. F centripetal 1,7 i sving, må dette nødvendigvis føre til belastninger i bilens konstruktion (om end meget små). Denne centripetalkraft vil, afhængig af dens retning (højre- eller venstresving) forlænge den ene strain gage og sammenpresse den anden. Ved herefter at beregne deformationen af strain gagen kan dens resistansændring bestemmes og slutteligt kan der dimensioneres et kredsløb, der kan måle disse resistansændringer (se afsnit 5.1 om Wheatstones bro). Der monteres to strain gages i racerbilen (se Figur 4.11) i stedet for blot én, for at modvirke miljøfaktorer såsom temperatur. For at 8 g er en ikke-si-enhed for tyngdeacceleration, dvs. 1g = 9,82 m s 2 Side 13 af 67

14 4. Indledende undersøgelser og teoretiske studier Syddansk Universitet, Teknisk Fakultet beregne den maksimale deformation af de monterede strain gages benyttes centripetalaccelerationen fundet i afsnit (9,78 m s2). Ifølge Newtons 2. lov er kraftpåvirkningen på et legeme proportional med dets acceleration, mens dets masse er proportionalitetskonstanten 9 : F strain gage = m SG a centripetal (4.16) Legemet er i dette tilfælde vægtstangen af aluminium, de to strain gages samt en vægt af jern monteret for enden af vægtstangen (se evt. billeder af bilen i afsnit 13.4). Hele strain gage-konstruktionen er målt til at veje m SG = 20g. Derfor er kraften: F strain gage = 0,02kg 9,78 m s 2 0,195N (4.17) Dette medfører en materialespænding i vægtstangen forårsaget af et moment. Spændingen, der opstår som følge af momentet, kan bestemmes v.h.a. 10 σ moment = M b W x (4.18) hvor M b er momentet, der opstår efter kraft gange arm -princippet, M b = F h, og W x er det aksiale modstandsmoment 11, som i dette tilfælde kan bestemmes v.h.a. 12,13 : b h2 W x = 6 (4.19) Dermed kan momentspændingen bestemmes: σ moment = 0,195N 50mm 5mm 0,7mm 2 6 For at finde den relative forlængelse benyttes Hookes lov 14 : = 2,3951 N mm 2 (4.20) ε = σ moment E (4.21) hvor ε er den enhedsløse, relative deformation af materialet og E er elasticitetskoefficienten 15. For N aluminium er denne koefficient E alu = Derfor fås: mm Kilde 3 side Kilde 6 side C31 11 Kilde 6 side C31 12 Kilde 6 side C18, tabel C5 13 Bemærk: de angivne dimensioner (b h) gælder for materialets profil altså det, som svarer til legemets bredde og dybde. 14 Kilde 6 side C9 15 Elasticitetskoefficienten angiver, hvor elastisk et materiale er (hvor villigt det er til at give efter belastninger). 16 Kilde 6 side C22 Side 14 af 67

15 4. Indledende undersøgelser og teoretiske studier Syddansk Universitet, Teknisk Fakultet ε = 2,3951 N mm N mm 2 = 3, (4.22) Da den relative deformation også indgår i nedenstående ligning, kan den absolutte forlængelse af vægtstangen bestemmes: ε = Δl l 0 (4.23) Δl = ε l 0 = 3, mm = 1, mm For de to monterede strain gages, som hver er 3mm (se datablad) bliver det til Δl SG = 3, mm = 1, mm Altså en forlængelse på ca. 0,1μm. (4.24) (4.25) Tophastighed, acceleration og deformation i ydersving Alle beregninger i afsnit til er udført med udgangspunkt i, at bilen kører i inderbanen i et sving. Da der både vil forekomme højre- og venstresving vil bilen altså på et tidspunkt opleve at svinge i ydrebanen. Der kan køres hurtigere i et sving i ydrebanen, da svingets radius er større. En større radius medfører et blødere sving, hvilket medfører en lavere centripetalacceleration ved samme hastighed. Da beregninger på et ydersving er identiske til dem for et indersving, vil fremgangsmåden ikke blive gennemgået igen. Resultaterne er opskrevet nedenfor. Bilens maksimale hastighed i ydersving er: v yder = μgr = 0,99 9,82 m s 2 0,325m = 1,77 m s (4.26) Bilens centripetalacceleration ved 1,58 m s i ydersving er: a centripetal = v2 r = 1,58 m s 2 0,325m = 7,68 m (4.27) s 2 Denne acceleration er af interesse, da opmålingen af banen sker ved 1,58 m s Deformationen af de monterede strain gages er maksimalt: (se afsnit og 7.2.6). Δl SG = ε yder l 0 = 3, mm = 8, mm (4.28) Delkonklusion: hastighed, acceleration og deformation I afsnit 4.5 er der ved teoretiske overvejelser og beregninger blevet estimeret et sæt af fysiske størrelser, der er afgørende for racerbilens opførsel på banen. Først og fremmest er bilens tophastighed i sving estimeret til ca. 1,58 m, hvilket svarer til omtrent 37 % af bilens tophastighed. s Endvidere er bilens centripetalacceleration i sving blevet bestemt til 9,78 m s 2. Side 15 af 67

16 4. Indledende undersøgelser og teoretiske studier Syddansk Universitet, Teknisk Fakultet Bilen skal gerne undgå at falde af banen, når den drejer ind i sving, og derfor er det nødvendigt for microcontrolleren at vide, hvornår svingene kommer. Til det benyttes to stk. strain gages, som registrerer højre- og venstresving v.h.a. centripetalkraften på bilen. Ved beregning viser det sig, at de to strain gages maksimalt vil deformere med 1, mm. Den såkaldte relative deformation er desuden fundet til ε = 3, (enhedsløs). Denne viden skal senere anvendes i dimensionering af et kredsløb (se afsnit 5.1.1). Tilsvarende beregninger er udført for et ydersving, og det kan konkluderes, at centripetalkraften, og dermed deformationen af strain gages, er mindre i ydersving ved opmålingshastigheden på 1,58 m. s Dette er imidlertid ikke et problem, da de monterede strain gages er rigeligt følsomme (se afsnit 6.2). 4.6 Forklaring af elektromotoren En elektrisk motor er i sin simpleste forstand en magnet, hvorigennem der går en akse. Omkring magneten er der minimum ét ferromagnetisk referencepunkt. Magneten vil altid søge mod dette punkt, og det vil skabe et kraftmoment. Kraftmomentet, eller drejningen, stopper dog, når magneten og referencepunktet er ligestillet (dvs. placeret overfor hinanden med mindst mulig afstand). Hvis man erstatter det ferromagnetiske punkt med en passiv magnet med den negative pol vendt mod den roterende kernemagnet, vil man være i stand til at styre rotationen endnu bedre. Hvis man ændrer polariteten af kernemagneten så den negative pol vender ind mod den negative pol på den omkringliggende magnet, vil de to magnetfelter frastøde hinanden derfor bruger man en elektromagnet som kernemagnet, og dermed har man basis for en motor. Afstand til referencepunkt Vinkel i.f.t. referencepunkt Figur 4.12: Grafisk illustration: afstand til ref.- punkt som funktion af vinkel. Kraftmoment Den største træk-evne opnås, når elektromagneten er 90 grader fra referencemagneterne, da der her vil være den største ændring i afstand til referencen pr. vinkel. Det betyder også, at kraftmomentet nærmer sig nul to gange pr. magnetomgang, og da motoren er afhængig af en bevægelsesmængde til at fortsætte rotationen, omvendes polerne, og kraftmomentet fortsætter. Denne teknik medfører dog en meget ujævn rotation og forårsager et slid på motoren samt det, som motoren driver. For at undgå uregelmæssig motorgang og slitage isættes flere elektromagneter, oftest 3 eller flere, i motoren. Alle elektromagneterne ændrer polaritet med samme frekvens, dog faseforskudt. Dette vil give en meget mere jævn drift, og samtidig sikre at motoren kører den rigtige vej til at starte med (kræver minimum 3 elektromagneter). På Figur 4.14 ses omdrejningsmomentet for tre elektromagneter i samme motor som funktion af vinklen i forhold til start (lad start være den negative referencemagnet). Den blå kurve starter ud for denne Side 16 af Vinkel i.f.t. referencepunkt Figur 4.13: Grafisk illustration: En magnets kraftmoment som funktion af vinklen. Kraftmoment Vinkel i.f.t. referencepunkt Figur 4.14: Grafisk illustration: Kraftmoment i en trefaset elektromotor.

17 4. Indledende undersøgelser og teoretiske studier Syddansk Universitet, Teknisk Fakultet reference, den røde er positivt ladet, og på vej mod den negative reference, mens den grønne er negativt ladet og på vej væk der er altså stadig to elektromagneter, der trækker, selvom den tredje er nyttesløs i dette øjeblik. 30 grader senere er motoren på sit stærkeste, da alle tre elektromagneter trækker her. På Figur 4.15 er vist sammenligning med en enkelt elektromagnet imod en med tre elektromagneter de har begge samme gennemsnitlige effekt (forudsat at den enlige elektromagnet er 3 gange så kraftig som hver af dem i den anden motor), nemlig 2, som er indikeret med π den vandrette streg. Det ses tydeligt, at den trefasede motor leverer en meget mere konstant kraft, hvilket er hensigtsmæssigt. En elektromagnet er simpelt forklaret en spole med en jernkerne. Det vil sige, der sidder tre spoler i motoren, der gør det muligt, at bruge PWM til styring af motorens effekt. Summeret kraftmoment (gennemsnit) Vinkel i.f.t. referencepunkt Figur 4.15: Grafisk illustration: summeret kraftmoment og RMS Strøm gennem en ledning vil altid skabe et svagt magnetfelt omkring ledningen med uret i forhold til strømmens retning (fra + til -). Hvis man lægger flere ledninger ved siden af hinanden og giver dem den samme strøm, vil feltet naturligvis blive stærkere. Hvis man vikler ledningen om noget, får man parallelle ledninger, der leder den samme strøm, og skaber et fokuseret magnetfelt i midten af viklingen. Hvis man i dette magnetfelt placerer jern eller andet stærkt magnetisk materiale vil dette magnetfelt blive forstærket og resultere i en positiv og negativ ende af metallet. Til at huske hvilken ende, der bliver positiv, bruges højrehåndsreglen. Den siger, at hvis man lægger højre hånd om spolen med fingrene i strømmens positive retning 17 (fra til +), vil elektromagneten være positivt ladet i den ende, hvor tommelfingeren er. Tilsvarende for en ledning, hvis man lægger højre hånd med tommelfingeren i strømmens retning (fra + til -) vil det magnetiske felt følge de resterende fingre. 18 Spolerne i elektromagneterne agerer som integratorled for PWM-signalet. Dvs., at motoren reelt modtager et DC-gennemsnit baseret på PWM duty cycle. Gennemsnittet sker fordi strømmen igennem spolerne ikke kan ændres momentant. 17 Denne regel lader til at være så gammel, at man ikke vidste, at elektricitet er en strøm af elektroner, som er negativt ladet. Så strømmens positive retning er altså det modsatte af strømmens retning. 18 Kilde 1 Side 699 Side 17 af 67

18 5. Dimensionering af sensorkredsløb Syddansk Universitet, Teknisk Fakultet 5 Dimensionering af sensorkredsløb Nedenfor fremgår en fuld diagramtegning for sensorkredsløbet i racerbilen. Til sensorerne er brugt i alt 10 operationsforstærkere fordelt i 4 ottebens-icer. Der bruges to instrumenteringsforstærkere af typen AD623 (med hver tre differentialforstærkere) og to dualkomparatorer af typen LM358 (selvsagt med to forstærkere i hver). I det følgende kapitel gennemgås kredsløbets bestanddele, som groft kan inddeles i: En kreds, der tæller motoromdrejninger (kasse #1) En kreds, der registrerer målstregen (kasse #2) En kreds, der registrerer højresving (kasse #3) En kreds, der registrerer venstresving (kasse #4) Figur 5.1: OrCAD PSpice diagram for sensorkredsløb. Fuldside-version kan findes i bilag side Registrering af sving v.h.a. strain gages i Wheatstones halvbro En Wheatstone-bro er et elektrisk kredsløb, som benyttes til at måle ukendte modstandsværdier (se Figur 5.2). Den grundlæggende egenskab ved broen er, at hvis forholdet mellem R 2 og R 1 (R 2 /R 1 ) er lig med forholdet mellem R x (den ukendte modstand) og R 3, er brospændingen, altså spændingsforskellen mellem punkt B og D, lig med 0. Hvis R x skulle blive større bliver potentialet i punkt B større hvilket udløser en negativ spændingsforskel, V DB, Skulle R x derimod blive mindre ville potentialet i punkt B tilsvarende blive mindre og en positiv spændingsforskel, V DB, vil opstå. Der findes flere varianter af broen og de fleste er navngivet efter antal af ukendte modstande i kredsløbet, f.eks. fuldbro (4 ukendte modstande), halvbro (2 ukendte) og kvartbro (1 ukendt). 19 I sensorkredsløbet benyttes en halvbro med to forskellige referencer (D på Figur 5.2). Figur 5.2: En Wheatstone kvartbro Kilde Kilde 12 Side 5 Side 18 af 67

19 5. Dimensionering af sensorkredsløb Syddansk Universitet, Teknisk Fakultet Beregning af brospænding Med udgangspunkt i halvbroen på Figur 5.3 bliver der i dette afsnit udledt et matematisk udtryk for brospændingen, V BA. På diagramtegningen for hele sensorkredsløbet (afsnit 0) er punkterne A og B er forbundet til to instrumenteringsforstærkere af typen AD623. Brospændingen kan ses som differensen mellem to spændingsdelere: R 4 V BA = V s R 2 R 3 + R 4 R 1 + R 2 Figur 5.3: Halvbro til måling af strain (5.1) De to strain gages, R 3 og R 4, er naturligvis ikke konstante værdier og kan derfor omskrives via nedenstående ligningsrække (se afsnit 4.2): R 3 = R 0 + ΔR 0 = R ΔR 0 R 0 = R 0 (1 + x) = R 0 (1 + 2ε) (5.2) hvor R 0 er strain gagens nominelle resistans og 2ε er dens relative deformation ved maksimal belastning ganget med en gage faktor hentet fra databladet (se Datablad for HBM 120Ω strain gages). Der gælder næsten samme omskrivning for R 4, men det skal bemærkes, at denne strain gage er placeret oppositionelt i.f.t. R 3. Bliver R 3 større formindskes altså R 4 : R 4 = R 0 ΔR 0 = R 0 1 ΔR 0 R 0 = R 0 (1 x) = R 0 (1 2ε) (5.3) Med disse omskrivninger, og eftersom R 1 og R 2 er ens, kan ligning 5.1 omskrives til: R 0 (1 2ε) V BA = V s R 0 (1 + 2ε) + R 0 (1 2ε) 1 2 (5.4) V BA = V s R 0(1 2ε) 2R (5.5) V BA = V s ε (5.6) I afsnit findes den relative deformation, ε, til 3, [enhedsløs] og forsyningsspændingen, V s, er 5V. Dermed kan brospændingen findes til: V BA = 5V 3, = 0,000171V = 1, V (5.7) Der fås altså en maksimal brospænding på ca. 0,17mV. Side 19 af 67

20 5. Dimensionering af sensorkredsløb Syddansk Universitet, Teknisk Fakultet 5.2 Dimensionering af forstærkning af brospænding Instrumenteringsforstærkeren, AD623, anvendes til registrering af racerbilens sving. Der benyttes to instrumenteringsforstærkere, én til hhv. højre- og venstresving. Grunden hertil er, at der bør skelnes mellem de to slags sving eftersom deres radius og længde er forskellige i de to banespor. For at maksimere hastigheden i begge slags sving er der gjort dette tiltag. Begge instrumenteringsforstærkere modtager det samme signal fra de to strain gages, den ene på det inverterende, den anden på det ikke-inverterende. Hver forstærker har sin egen reference, som kan justeres med hvert sit potentiometer. Forstærkernes udgangssignaler går begge til den samme LM358 dualkomparator, som giver et digitalt output. De to fototransistorer sender deres signaler direkte til den anden LM358, som sammenligner signalerne med et fast potentiale, der er blevet bestemt v.h.a. laboratorietest Forklaring af instrumenteringsforstærkeren AD623 AD623 er en instrumenteringsforstærker, hvilket er en særdeles præcis differentialforstærker. En differentialforstærker forstærker forskellen mellem to spændingspotentialer med en faktor, som er bestemt af eksempelvis negativ feedback. Hvis den inverterende indgang (V -) får 5 V og den ikke-inverterende (V +) får 5,1 V, vil det være forskellen på 0,1, der bliver forstærket. Det er altså ligegyldigt, hvor store de to potentialer er. Instrumenteringsforstærkeren vinder primært overfor differentialforstærkeren når præcision og stabilitet tages i betragtning, hvilket gør den yderst anvendelig sammen med strain gages, som opererer med meget små potentialer (se afsnit og afsnit 5.1.1) Figur 5.4: Diagramtegning for AD623 Kilde AD623 datablad AD623 indeholder tre differentialforstærkere (se Figur 5.5). De to til venstre på diagrammet er buffere, der øger præcision og troværdighed. Generelt er den kendetegnet ved at have lavt DC-offset, høj støjimmunitet, meget høj open-loop forstærkning, meget høj CMRR 20 og meget høj indgangsimpedans. Den er også nemmere at konfigurere end en almindelig operationsforstærker, man skal bl.a. ikke bruge negativ feedback for at bestemme forstærkningen; den bestemmes med en modstand mellem ben 1 og 8 (se Figur 5.4) ud fra formlen: Ω A = 1 + (5.8) R G R G er den modstand, kredsløbsdesigneren indsætter mellem ben 1 og 8. Det vil altså sige, at 11 ganges forstærkning opnås med en R G på 10kΩ, og jo mindre R G er, jo større er forstærkningen. Forstærkningen skal vælges med flere parametre i betragtning: Spænding skal være stor nok til at kunne kompareres Forstærkningen må ikke være så stor, at støj fra omgivelser får forstærkeren til at opføre sig som en komparator 21 En underdimensioneret forstærkning vil give mindre udsving og dermed forringe kompareringskvaliteten, mens en over- Figur 5.5: Skematisk opbygning af instrumenteringsforstærker Kilde AD623 datablad 20 Common-Mode Rejection Ratio 21 En almindelig operationsforstærker kan konfigureres til en komparator ved tilpas høj forstærkning, men fordelen ved en dedikeret komparator er dens slew rate dvs., hvor hurtig den er til at skifte spændingsniveau. Side 20 af 67