Intro Eksempel Matematik Andet Outro. LaTeX. relevant for gymnasiet? Lars Madsen. Matematiklærerdag 26. marts 2010

Transkript

1 relevant for gymnasiet? IMF-AU DK-TUG Matematiklærerdag 26. marts 2010

2 Så ingen får problemer når de kommer hjem udtales L A T E K da de sidste tre bogstaver er tau epsilon khi (græsk grundstamme for kunst og teknik)

3 Så ingen får problemer når de kommer hjem udtales L A T E K da de sidste tre bogstaver er tau epsilon khi (græsk grundstamme for kunst og teknik)

4 Movivation mere end 95 % af alle artikler indenfor matematik skrives i mere end 95 % af alle specialer her på stedet skrives i Flere og flere i gymnasiet opdager og bruger det I gymnasiet kunne være relevant til rapporter og journaler naturvidenskabelige fag, studieretningsopgave/studieretningsprojekt til afleveringsopgaver i de naturvidenskabelige fag til undervisningsmateriale Bemærkning I gymnasiet vil kun være interessant for engagerede lærere og elever. Det vil ikke være relevant for alle.

9 Lidt historie Har sin oprindelse i TeX ( 78) Opfundet af Donald E. Knuth (matematik og datalogi pioner) kom til i 80 erne, som en måde at gøre TeX lidt nemmere at benytte

12 Hvad er det for noget? er to ting: 1 En syntaks et en form for dokumentprogrammeringssprog 2 En oversætter til f.eks. PDF (pdf) Man kan se som en digital trykker Tekstbehandlingssystem er misvisende Editor uafhændigt (næsten) Formatet er ren tekst Platformsuafhængig, findes til Linux, Mac, Windows,...

19 Fordele Det er ikke Word Typografisk kvalitet Indhold og udseende er adskilt (lidt a la HTML og CSS) Direkte PDF output med mulighed for interne hyperlinks Meget hjælpsomt community, både nationalt og internationalt Diverse automatiske features (krydsreferencer, citeringer, indholdsfortegnelse... ) Matematik,..., matematik Gratis

27 Ulemper Det er ikke Word Stejl indlæringskurve Man skal lære at arbejde på en anden måde Håndtering af billeder og tabeller er meget anderledes Ikke nemt at konvertere til eller fra Word- eller PowerPoint-format Der er ingen indbygget stavekontrol, revisionskontrol eller editor (man bruger i stedet diverse eksterne redskaber) God ide at man anvender en anden PDF fremviser end Adobe Reader

34 Fordel for dem som kan dansk Introduktion til Bog på +450 sider på dansk om Skrevet så man kun skal lede ét sted GRATIS!

38 Et eksempel dokument preamble indhold \documentclass[a4paper]{article} \usepackage[danish]{babel} %\usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage[t1]{fontenc} \usepackage{amsmath,amssymb} \begin{document} \section{overskrift} En formel som de fleste kender: $a^2 + b^2 = c^2$ \end{document} alt herefter ignoreres

42 Hvad er det der sker? txt billede (pdf) aux PDF

43 Syntaksen for -formatet Formatet er ren tekst + tegn som har speciel betydning Syntakstegn \ Alle makroer starter med en \ {... } anvendes om argumenter til makroer % er kommentartegn, % og resten af linien ignoreres $... $ markerer skift til matematik i teksten ^{... } _{... } bruges i matematik til hævet og sænket skrift. Skrive tegnet selv & bruges i tabelsyntaks og i visse matematik konstruktioner # essentiel når man skal lave sine egne makroer Se Introduktion til

51 Lidt terminologi Makro En L A TEX-kommando. Fx fortæller \section{ titel }, at der skal oprettes et nyt afsnit i dokumentet og \alpha giver et α Environment Sæt at makroer på formen \begin{ navn }... \end{ navn }. Kommer altid i par. Indenfor ændres tingene til an anden opsætning alt efter hvilket env. man har valgt. Klasse Et grunddokument, eller skabelon Pakke Samling af ekstra koder i en ekstern fil. Fx giver pakken graphicx mulighed for at indsætte billeder og amsmath giver bedre matematik. Preamble Opsætning af dokumentet. Defineres som alt før \begin{document}

52 Lidt om tekst i Skrives helt som man er vant til Linieskift i koden ignoreres af To eller flere linieskift (i.e. tomme linier) starter et nyt afsnit som markeres ved indentering (Det er det som i Word svarer til at trykke på Enter) har makroer til at hjælpe med at skrive fx háček Overskrifter kan laves med \section{ titel }, eller \section*{ title } Indholdsfortegnelse laves automatisk Det meste kan konfigureres Se mere i bogen

60 Matematik i To typer Matematik som del af teksten (bemærk $... $) Linier af fremhævet matematik Kode For alle $x>0$ med $\frac{1}{2} \sqrt{x} < 3$ gælder \dots Kode \begin{equation*} \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} =\frac{\pi^2}{6} \end{equation*} Eksempel (inline) For alle x > 0 med 1 2 x < 3 gælder... Eksempel (fremhævet) 1 n 2 = π2 6 n=1

64 Det græske alfabet Alle græske tegn laves med en \ efterfuglt af deres (engelske) navn De nemme \delta δ \Delta \pi π \gamma γ \xi ξ \Theta Θ Der findes dog flere udgaver af nogle tegn De skitzofrene ɛ vs. ε (\epsilon vs. \varepsilon) φ vs. ϕ (\phi vs. \varphi)

65 Det græske alfabet Alle græske tegn laves med en \ efterfuglt af deres (engelske) navn De nemme \delta δ \Delta \pi π \gamma γ \xi ξ \Theta Θ Der findes dog flere udgaver af nogle tegn De skitzofrene ɛ vs. ε (\epsilon vs. \varepsilon) φ vs. ϕ (\phi vs. \varphi)

66 Symboler og lignende Ikke altid nemme at gætte Dem, man kan gætte \forall \exists \sum \emptyset \subset \in \approx \times Dem, der er lidt sværere at gætte \infty \int \geq \neq = Kig ellers i bogen, samt i Comprehensive Symbol list

69 Nogle matematikkonstruktioner Kode Eksempel 1 2 ( ) \begin{equation*} \frac{1}{2} \quad \binom{3}{4} \quad \sqrt[5]{3} \quad \sin \theta \end{equation*} Eksempel (Funktioner) cos 2 θ + sin 2 θ = 1 (1) Kode \begin{equation} \cos^2\theta + \sin^2\theta =1 \end{equation}

70 Nogle matematikkonstruktioner Kode Eksempel 1 2 ( ) \begin{equation*} \frac{1}{2} \quad \binom{3}{4} \quad \sqrt[5]{3} \quad \sin \theta \end{equation*} Eksempel (Funktioner) cos 2 θ + sin 2 θ = 1 (1) Kode \begin{equation} \cos^2\theta + \sin^2\theta =1 \end{equation}

71 Indskud: Krydsreferencer Alt hvad nummererer kan man henvise til Fortæl du gerne huske dette via \label{ nøgle } Så kan man andetsteds få fat på denne information via \ref{ nøgle } giver det tal som nøgle henviser til \eqref{ nøgle } anvend denne hvis det er en formel der henvises til \pageref{ nøgle } giver siden hvor nøgle befinder sig Eksempel 1 = i (2) Formel (2) er definitionen på den imaginære enhed Koden bag \begin{equation} \label{eq:1} \sqrt{-1} = i \end{equation} Formel \eqref{eq:1}...

72 Indskud: Krydsreferencer Alt hvad nummererer kan man henvise til Fortæl du gerne huske dette via \label{ nøgle } Så kan man andetsteds få fat på denne information via \ref{ nøgle } giver det tal som nøgle henviser til \eqref{ nøgle } anvend denne hvis det er en formel der henvises til \pageref{ nøgle } giver siden hvor nøgle befinder sig Eksempel 1 = i (2) Formel (2) er definitionen på den imaginære enhed Koden bag \begin{equation} \label{eq:1} \sqrt{-1} = i \end{equation} Formel \eqref{eq:1}...

73 Nogle matematikkonstruktioner Kode Eksempel det a c b d = ad bc \begin{equation*} \det \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad-bc \end{equation*} Kode Eksempel f (x) = { 1 hvis x Q 0 ellers \begin{equation*} f(x)= \begin{cases} 1 & \text{hvis $x\in \mathbb{q}$} \\ 0 & \text{ellers} \end{cases} \end{equation*}

74 Nogle matematikkonstruktioner Kode Eksempel det a c b d = ad bc \begin{equation*} \det \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad-bc \end{equation*} Kode Eksempel f (x) = { 1 hvis x Q 0 ellers \begin{equation*} f(x)= \begin{cases} 1 & \text{hvis $x\in \mathbb{q}$} \\ 0 & \text{ellers} \end{cases} \end{equation*}

75 Nogle matematikkonstruktioner Eksempel (æøå i matematik) Eksempel R sø = π 2 x = (x 1,..., x }{{ k ) } k led Kode \begin{equation*} R_{\textup{sø}} = \pi^2 \end{equation*} Kode \begin{equation*} \vec{x} = (\underbrace{x_1,\dots, x_k}_{\text{$k$ led}}) \end{equation*} Eksempel (Har mange symboler) K + Ü = A

78 Matematik i flere linier Eksempel (align) f (x) = f k (x) k = arctan k (x) (3) Eksempel (split) sin A = 60 cos B = 29 (4) Koden bag \begin{align} f(x) &= \sum_k f_k(x) \nonumber\\ &= \arctan^k (x) \end{align} Koden bag \begin{equation} \begin{split} \sin A &= \SI{60}{\degree}\\ \cos B &= \SI{29}{\degree} \end{split} \end{equation}

79 Matematik i flere linier Eksempel (align) f (x) = f k (x) k = arctan k (x) (3) Eksempel (split) sin A = 60 cos B = 29 (4) Koden bag \begin{align} f(x) &= \sum_k f_k(x) \nonumber\\ &= \arctan^k (x) \end{align} Koden bag \begin{equation} \begin{split} \sin A &= \SI{60}{\degree}\\ \cos B &= \SI{29}{\degree} \end{split} \end{equation}

80 Lidt mere avanceret Eksempel (kræver mathtools) A = B (5) B = A (6) Eksempel (kræver empheq) Kode \begin{alignat}{2} && A & = B \\ \ArrowBetweenLines && B &= A \end{alignat} Kode a = b E = mc 2 + a a x dx (7) (8) \begin{empheq}[box=\mybluebox ]{align} a &= b\\ E &= mc^2 + \int_a^a x\, dx \end{empheq}

81 Lidt mere avanceret Eksempel (kræver mathtools) A = B (5) B = A (6) Eksempel (kræver empheq) Kode \begin{alignat}{2} && A & = B \\ \ArrowBetweenLines && B &= A \end{alignat} Kode a = b E = mc 2 + a a x dx (7) (8) \begin{empheq}[box=\mybluebox ]{align} a &= b\\ E &= mc^2 + \int_a^a x\, dx \end{empheq}

82 Enheder Brug pakken siunitx $g=\si[per=slash]{9.82}{\kilo\gram\per\second\squared}$ g = 9.82 kg/s 2 \SI[per=frac]{1e-34}{\joule\per\mole\per\kelvin} J mol K \SI{20}{\degreeCelsius} 20 C SI delen betyder at fx Farenheit ikke er understøttet Også velegnet til formatering af tal

83 Enheder Brug pakken siunitx $g=\si[per=slash]{9.82}{\kilo\gram\per\second\squared}$ g = 9.82 kg/s 2 \SI[per=frac]{1e-34}{\joule\per\mole\per\kelvin} J mol K \SI{20}{\degreeCelsius} 20 C SI delen betyder at fx Farenheit ikke er understøttet Også velegnet til formatering af tal

84 Kemi Pakken mhchem er en god hjælp \usepackage[version=3]{mhchem} Eksempel $\ce{2sb2o3}$ $\ce{^{235}_{92}u+}$ Eksempel \ce{a-b=c#d} Output 2 Sb 2 O U + Output A B C D Eksempel \ce{co2 + C -> 2CO}, \ce{co2 + C <=> 2CO} Output Se manualen til mhchem (texdoc mhchem) CO 2 + C 2 CO CO 2 + C 2 CO

88 Ť? ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ > ˇ ˇ ˇˇ ˇ ˇ ˇ -? ˇ??? ˇ? ˇ ˇ ˇ ˇ `ˇ ˇ ˇ ˇˇ ˇˇ ˇ ˇ ˇ? ˇ ˇ Hvad man også kan i (La)TeX MusixTeX Flûte Haubois Violon G G G Ť I Orgue 6 ˇtrÉˇ G G G I = ˇˇ ˇˇ 4ˇ ˇˇ ˇˇ ˇ (? ˇ (? ˇ = ˇˇˇˇ ˇˇˇˇ ˇ ˇ 2 ˇtr ` ˇ 7 òòòòˇ ˇ Andante KV 315 tr Ď Ďˇ ˇ ˇ ˇıˇ ˇ ˇ ˇ ˇˇ ˇˇ ˇ = pour flûte et orchestre Ľ ĞĞ `ˇtr ˇ 8 ˇ 3 ˇ ˇ ˇ ááááááˇ ˇÚˇ ˇ ˇ ˇˇ ˇ ˇ ˇˇ ˇˇ ˇ - = ˇˇˇˇ ˇ - ˇ -?? ˇˇ ŻŻŻŻˇ 2ˇ ˇ ˇˇ ˇˇ 2ˇ ÕÕ ˇ ˇ 2ˇ ˇ ˇ = ààˇ ßß 9 W. A. Mozart transcription pour flûte, hautbois et orgue D. Taupin 4 ˇ ˇ \ˇ Ľˇ 4ˇ ˇˇ ˇˇ ˇˇ ĽĽˇ ˇˇ 6ˇˇ ˇ ˇ (? ˇ ˇ ˇ = ˇ ˇ ˇ ˇ = ˇ ˇ ŻŻ ˇ (? ˇ ˇ ( ˇ 5 ˇ ˇˇ ˇ 10 ˇ 4ˇ Ľˇ ˇ ˇ` ˇ ˇ ˇÚˇ ˇ ˇˇˇ = ÊÊ ˇ ˇˇ ˇˇ ˇ ˇ (? ˇ (? ˇ ˇtr 4ˇ ˇČČˇ 4ˇ Łˇ ˇ ˇ ˇĽĽ 6ˇ 4ˇ Ďˇ ˇ 6ˇ ˇ ˇ Ãˇ

89 Hvad man også kan i TiKz tegninger a11 a12... a1p a21 a22... a2p an1 an2... anp A : n rows p columns b11 b12... b1q b21 b22... b2q bp1 bp2... bpq B : p rows q columns c11 c12... c1q c21 c22... c2q cn1 cn2... cnq a21 b12 a22 b22 a2p bp C = A B : n rows q columns

90 Hvad man også kan i Denne præsentation

91 Hvor får man det fra? Download Anbefaler brugen af TeX Live (til Mac hedder den MacTeX) Windows Brug net-installeren til windows Mac Følg beskrivelsen på siden

94 Andre relevante redskaber Sumatra PDF Til brug har Adobe Reader visse ulemper. blog.kowalczyk.info/software/sumatrapdf (gratis) Editorer TeXWorks kommer med TeX Live (har en lille fejlkonfiguration som nemt kan rettes) TeXMaker (gratis) (god og overskuelig) TeXnicCenter (gratis) (har et lidt rodet interface) LyX (gratis) (WYSIWYM som skjuler for brugeren)

95 Andre relevante redskaber Sumatra PDF Til brug har Adobe Reader visse ulemper. blog.kowalczyk.info/software/sumatrapdf (gratis) Editorer TeXWorks kommer med TeX Live (har en lille fejlkonfiguration som nemt kan rettes) TeXMaker (gratis) (god og overskuelig) TeXnicCenter (gratis) (har et lidt rodet interface) LyX (gratis) (WYSIWYM som skjuler for brugeren)

96 Hjælp Kig i Introduktion til DK-TUG har en mailingliste man kan benytte (man skal tilmelde sig listen, men koster ikke noget) og har fora Google Groups (led efter comp.text.tex) Hvis alt går galt Send en mail til daleif+argh@imf.au.dk Gerne med testdokument som demonstrerer problemet

97 Hjælp Kig i Introduktion til DK-TUG har en mailingliste man kan benytte (man skal tilmelde sig listen, men koster ikke noget) og har fora Google Groups (led efter comp.text.tex) Hvis alt går galt Send en mail til daleif+argh@imf.au.dk Gerne med testdokument som demonstrerer problemet

98 Spørgsmål? Nogen spørgsmål?

99 Meget nørdet eksempel \let~\catcode~ 76~ A13~ F1~ j00~ P2jdefA71F~ 7113jdefPALLF PA FwPA;;FPAZZFLaLPA//71F71iPAHHFLPAzzFenPASSFthP;A$$FevP AGGFRruoPAqq71.72.F717271PAYY7172F727171PA??Fi*LmPA&&71jfi Fjfi71PAVVFjbigskipRPWGAUU ,76Fjpar Djifx RrhC?yLRurtKFeLPFovPgaTLtReRomL;PABB71 72,73:Fjif.73.jelse B73:jfiXF71PU71 72,73:PWs;AMM71F71diPAJJFRdriPAQQFRsreLPAI I71Fo71dPA!!FRgiePBt ltlqdrymu.q.,ke;vz vzlqpip.q.,tz; ;Lql.IrsZ.eap,qn.i. i.ellmaesldrcna,;!;h htlqm.mrasz.ilk,% s$;z zlqs.ansz.ymi,/sx LcYlaDLbJsW,SWXJW qt. ol.rtrul;e ahahhfndzppqar.tridgelinzpe.ltyer.w,:jbye