+ E vdw. + E b. + E t. + E cross. + E es

Transkript

1 MOLEKULARNA MEHANIKA Molekularna mehanka je matematčka procedura za računanje energje molekularnh sustava Elektron u račun nsu uključen eksplctno, već ndrektno, putem parametrzacje. Atom se promatraju kao točkaste mase. (Masa je potrebna samo ako se računaju vbracjske frekvencje.) Račun ne mjenja konektvnost molekule. Pretpostavlja se da vrjed općenta prmjenjvost geometrjskh parametara (duljne veza, kutev, torzjsk kutev). Tako, npr., nema razlke zmeđu C-C veza u butanu, pentanu, heksanu,... Svako odstupanje od referentnh ( dealnh ) geometrjskh parametara, tj. svaka deformacja molekule, povećava njenu ukupnu energju. Jednadžbe parametr koj defnraju potencjalnu energju molekule čna polje sla. E FF = E s + E b + E t + E vdw + E es + E cross MM ENERGIJA POLJA SILA E FF = E s, + E b, + E t, + E vdw, + E el, TORZIJA RASTEZANJE VEZE SAVIJANJE KUTA NEVEZNE INTERAKCIJE MM

2 RASTEZANJE VEZE formamd MM ENERGIJA RASTEZANJA VEZE E s = E s, = k s, (r r 0, ) 2 r - duljna -te veze r 0, - referentna ( dealna ) duljna -te veze (npr., u MM2 polju sla r 0 za alkansku C-C vezu znos 1,523 Å, a u MM3 polju sla 1,525 Å) r RASTEZANJE VEZE MM

3 ENERGIJA RASTEZANJA VEZE E s k s ) 2 Morseova krvulja D 1 e a(r r 0 ) 2 r 0 r MM ENERGIJA RASTEZANJA VEZE (POLINOM 3. STUPNJA) E s k s1 ) 2 D 1 e a(r r 0 ) 2 k s1 ) 2 k s2 ) 3 r 0 r k s2 ) 3 E s = E s, = k s1, (r r 0, ) 2 k s2, (r r 0, ) 3 MM

4 ENERGIJA RASTEZANJA VEZE (POLINOM 4. STUPNJA) k s1 ) 2 k s2 ) 3 + k s3 ) 4 D 1 e a(r r 0 ) 2 E s k s1 ) 2 k s3 ) 4 r 0 r k s2 (r k r 0 ) 3 s2 ) 3 E s = E s, = k s1, (r r 0, ) 2 k s2, (r r 0, ) 3 + k s3, (r r 0, ) 4 MM SAVIJANJE KUTA formamd MM

5 ENERGIJA SAVIJANJA KUTA E b = E b, = k b, (θ θ 0, ) 2 θ - vrjednost -tog kuta θ 0, - referentna ( dealna ) vrjednost -tog kuta θ SAVIJANJE KUTA MM TORZIJA formamd MM

6 ENERGIJA TORZIJE E t = E t, = n=1 V n, 1+ ( 1) n+1 cos(nτ +φ ) τ TORZIJA MM DEFINICIJA TORZIJSKOG KUTA A B A B + A A B B MM

7 ENERGIJA TORZIJE ZA n = 1 1+ cosτ MM ENERGIJA TORZIJE ZA n = 1 FCH 2 CH 2 F MM

8 ENERGIJA TORZIJE ZA n = 1 ICH 2 CH 2 I MM ENERGIJA TORZIJE ZA n = 2 1 cos2τ MM

9 ENERGIJA TORZIJE ZA n = 2 C 6 H 5 NH 2 MM ENERGIJA TORZIJE ZA n = 2 C 6 H 5 CH 2 F MM

10 ENERGIJA TORZIJE ZA n = 3 1+ cos 3τ MM ENERGIJA TORZIJE ZA n = 3 CH 3 CH 3 MM

11 PRIMJER: ROTACIJA BUTANA OKO C2-C3 VEZE MM17-02 PRIMJER: ROTACIJA BUTANA OKO C2-C3 VEZE ( ) + V 2 ( 1 cos 2τ ) + V 3 ( 1 + cos 3τ ) V 0 + V cosτ V 3 ( 1 + cos 3τ ) V 1 ( 1 + cosτ ) V 2 ( 1 cos 2τ ) MM17-02

12 VAN DER WAALSOVA ENERGIJA E vdw(lj),j = A r j 12 C r j 6 E vdw(b),j = Ae Br j C r j 6 Lennard-Jonesov potencjal Bucknghamov potencjal r j j NEVEZNE INTERAKCIJE MM VAN DER WAALSOVA ENERGIJA E vdw(lj) = E vdw(lj),j = ε j j j r 0,j r j 12 2 r 6 0,j r j E vdw(lj),j r 0, j r j 12 r j - udaljenost atoma atoma j r 0,j - referentna ( dealna ) van der Waalsova udaljenost atoma j (prblžno jednaka zbroju van der Waalsovh radjusa) r ε j r 0,j 2 r 0, j r j 6 MM

13 ELEKTROSTATSKA ENERGIJA E el = E el,j = j q q j j 4πε 0 εr j q j q r j ELEKTROSTATSKE INTERAKCIJE MM PARAMETRIZACIJA POLJA SILA POČETAK IZBOR JEDNADŽBI IZBOR MOLEKULA ZA PARAMETRIZACIJU Z = obs. mol. j (x calc,j x exp,j ) 2 2 w penalty functon 1/2 OPTIMIZACIJA KONSTANTI DODAVANJE NOVIH MOLEKULA PROVJERA PREDVIĐANJA DOBIVENO SLAGANJE? NE DA PARAMETRIZACIJA GOTOVA MM

14 VRSTE ATOMA U MM2 POLJU SILA ATOM TYPE SYMBOL DESCRIPTION AT WT 1 C CSP C CSP2 ALKENE C CSP2 CARBONYL C CSP ALKYNE,C=C=O H EXCEPT ON N/O O C-O-H, C-O-C O =O CARBONYL N NSP N NSP2 (AMIDE) N NSP F FLUORIDE Cl CHLORIDE Br BROMIDE I IODIDE S -S- SULFIDE S+ >S+ S-FONIUM S >S=O S-OXIDE S >SO2 SULFONE S SILANE LP LONE PAIR H -OH ALCOHOL C CYCLOPROPANE H NH AMINE H COOH CARBOXYL P >P- PHOSPHINE B TRIGONAL B TETRAHEDRAL H C=COH/AMIDE C RADICAL C+ CARBONIUM ION Ge GERMANIUM Sn TIN Pb LEAD (IV) Se SELENIUM Te TELLURIUM MM VRSTE ATOMA U MM2 POLJU SILA ATOM TYPE SYMBOL DESCRIPTION AT WT 36 D DEUTERIUM N -N= AZO,PYRIDINE C CSP2 CYCPROPENE N NSP3 (AMMONIUM) N NSP2 (PYRROLE) O OSP2 (FURAN) S SSP2 (THIOPHENE) N -N=N-O AZOXY N AZIDE (CENTER-N) N NO2 (NITRO) O CARBOXYLATE H AMMONIUM O EPOXY C BENZENE He HELIUM Ne NEON Ar ARGON Kr KRYPTON Xe XENON Mg MAGNESIUM P P (V) Fe IRON (II) Fe IRON (III) N NICKEL (II) N NICKEL (III) Co COBALT (II) Co COBALT (III) Co COBALT (III) O AMINE OXIDE O KETONIUM OXYGEN C KETONIUM CARBON N =N- IMINE, OXIME N+ -N(+)= PYRIDIN N+ -N(+)= IMMINIUM N N-OH (OXIME) MM

15 DIEKVATORIJALNI KONFORMER CIS-1,3-DIMETILCIKLOHEKSANA (MM2) H 3 C CH 3 Stretch: Bend: Stretch-Bend: Torson: Non-1,4 VDW: ,4 VDW: Total Energy: kcal/mol MM DIAKSIJALNI KONFORMER CIS-1,3-DIMETILCIKLOHEKSANA (MM2) CH 3 CH 3 Stretch: Bend: Stretch-Bend: Torson: Non-1,4 VDW: ,4 VDW: ax.-eq. (0.10) (1.95) (0.08) (2.46) (0.18) (0.55) Total Energy: kcal/mol ax.-eq. = kcal/mol MM

16 PREGLED POSTOJEĆIH POLJA SILA / MM PROGRAMA AMBER organske bomolekule PD Schrödnger (MACROMODEL - sadrž druga polja sla: AMBER, MM2, MM3, MMFF94, MMFF94s, OPLSA) CHARMM bomolekule PD, postoj nz modfkacja CHARMm organske bomolekule komercjalna verzja CHARMM-a - Accelrys CFF organske molekule, polmer, metal Consstent Force Feld - Accelrys DREIDING organske anorganske molekule GROMACS bomolekule do MD paketa GROMACS GROMOS bomolekule do MD paketa GROMOS (GROnngen MOlecular Smulaton package) MM2, MM3, MM4 organske molekule autor Allnger, polje prsutno u mnogm programskm paketma MMFF organske bomolekule Merck Molecular Force Feld, npr. MMFF94 MM PREGLED POSTOJEĆIH POLJA SILA / MM PROGRAMA MMX organske anorganske molekule, bomolekule Serena Software OPLS bomolekule Optmzed Parameters for Lqud Smulatons, autor Jorgensen; postoje razne varjacje: OPLS-AA, OPLS- UA, OPLS-2001, OPLS-2005 PEF95SAC ugljkohdrat bazrano na CFF SHAPES spojev prjelaznh metala SYBIL/Trpos organske molekule proten Trpos UFF polje sla opće namjene, parametr za sve elemente razvjeno na Colorado State Unversty VALBOND spojev prjelaznh metala X-Pol the Explct Polarzaton Theory može se korstt na blo kojoj razn teorje - ab nto, SE, DFT... MM