Outline. Chapter 6: (cont d) Qijin Chen. November 21, 2013 NH = =6 CH = 15 4

Størrelse: px

Starte visningen fra side:

Download "Outline. Chapter 6: (cont d) Qijin Chen. November 21, 2013 NH = =6 CH = 15 4"

Filippa Fischer
4 år siden
Visninger:

1 Chapter 6: Qjn Chen Department of Physcs, Zhejang Unversty November 1, 013 Copyrght c 013 by Qjn Chen; all rghts reserved. ω (cont d) 1 3 n3n3n 3n (x 1, y 1, z 1 )(x, y, z ) (x 1 x ) + (y 1 y ) + (z 1 z ) = r = 5 H O 3 3 = 9 3 = 9 3 = 6 NH = 1 1-6=6 CH = = 6 nn 3 6 6

2 ω (cont d) (cont d) 1 A 1 A A O ϕa O ϕ x = Ň s = r 0 ϕ O

3 (cont d) (cont d) OO x v 0 = lm t 0 t = r 0 lm t 0 ϕ t = r 0ω OO O v = v 0 + rω O v = v 0 rω O ω ω ω 3 4 OP K v 0 = d R 0 P O r, v = d R v = d r O v = ω r ωo = v = v 0 + v = v 0 + ω r

4 ω (cont d) O v = v 0 + ω r, v 0 = d R O K ω O r = r + a = v = v 0 + ω a + ω r = v 0 O K = v = v 0 + ω r = v 0 + ω r = ω = ω (QED) ω 3 4 (cont d) T = C v = v c + v, n =1 1 m v v = d r T = 1 m ( v c + v ) = 1 m (vc + v + v c v ) = 1 m cvc + 1 m v + m v c v m v = d ( ) m r = 0 = T = 1 mv c + 1 T = 1 m = m c = = T = 1 ( I c = m r m m v m v, v = r ω, r m r )ω = 1 I cω ω T = 1 mv c + 1 I cω

5 (cont d) A A v = v A + v = v, v A = 0 T = 1 m v = 1 m v = 1 m raω A ( ) = 1 m ra ωa = 1 I ω A = 1 I ω r A A I A ω A Aω A = ω = 1 I ω = 1 mv c + 1 I cω, v c = r 0 ω = I = mr 0 + I c A I ω 1 + ω = ω ω F 1 F ± f = F = F 1 + F f F 1, F 3 F 1, F F 1 = F

6 (cont d) 1 N C F = F C C ω 3 4 (cont d) m d r c = F d L = M, ω L = l, M = m dl z = M z d(iω) = M z OZ If M z = 0 L z = const. I 1 I ω 1 ω I 1 ω 1 = I ω l = m R v OZ l z = m r v = m r ω ( ) L z = m r ω = Iω L = = = m r v m r ( ω r ) m [r ω ( r ω) r ] L z LOZI OZ L ω

7 6.1 m 1, m lm 1 = m = m ω L O r = r 1 ω z L = m[ r 1 ( ω r 1 ) + r ( ω r )] = m r 1 ( ω r 1 ) L = mωl sn α L ω 6.1 (cont d) d L = M L L dl = M, dl = M L ω d L = ω L = ωl = M, L z = I z ω M z = dl z = I z dω = I zβ, ˆθ β M z = I z β = F = ma (cont d) ρ n = m p 4π = kg 3 r3 4π 0 3 ( m) = kg/m 3 M = kg R = m R = R 3 = M 4π 3 ρ n R = m = m 3 = ω = I 1 I ω 1 = = 5 M R 5 M R ω 1 = ( R R ) ω1 ( ) π = rad/s ( R ) T1 T = = R ( ) = = 0.99 msec.

8 k I = mk k = 5 R k = 1 R ω 3 4 (cont d) ω 3 4

9 I = I c + mr0 I z = I x + I y I 1, I, I 3 α, β, γ = I = α I 1 + β I + γ I 3 ω 3 4 I 0 OCh = OC mgh sn ϕ I 0 ϕ = mgh sn ϕ mghϕ ϕ + mgh ϕ = 0 I 0 mgh = ω = I 0 I 0 T = π mgh (ϕ 1) l 0 = I 0 mh = I c + mh = h + I c mh mh, l 0 T = π l 0 g ω 3 4

10 A = T T 1 T = + ( 1 A = mv c + 1 ( 1 I cω) mv c1 + 1 ) I cω1 ( 1 = mv c 1 ( 1 c1) mv + I cω 1 ) I cω1 1 mv c 1 mv c1 = F d r c ϕ (1 ) 1 I cω 1 I cω1 = Mdϕ ϕ 1 ϕ = A = F d r c + Mdϕ A = (1 ) (1 ) ϕ 1 ϕ F d r c + M dϕ ϕ 1 F A = = F d r + Mdϕ F dx + ( F r 0 )dϕ = F x F r 0 ϕ = F ( x r 0 ϕ) = 0, x = r 0 ϕ ω 3 4 d r c m c = F = F dl = M = M F = 0 M =

11 l, M µ m N f = 0 N 1 Mg mg = 0 C fl sn θ Mgl cos θ mgl 1 cos θ = 0 θ µ [ l 1, θ > tan 1 Ml + ml ] 1 µl(m + m) l θ µ θ = N 1 = (M+m)g N = f = (Ml + ml 1)g l = l 1 < lµ(m + m) m cot θ < µn 1 = µ(m + m)g tan θ Ml m F f 6.4 F C f 00 kg F F = 150 kg g ω 0, v 0c F C f F F P sn θ f = P g a, m = P g fr = Iβ = P g R β = f = P g a a = Rβ = f F = a = g = m/s 6 f = 16.7 kg g

12 6.5 F F O O OC CO = drmofrcton ffrcton F d = Iβ, I = 5 mr a c = F/m Oa a = a c βr = F ( 1 5d ) m r = 1d < 5 ra > 0 a F f F d > 5 ra < 0 f F 3d = 5 ra = 0 f = 0 4 F = 0 a = 0 f = m F θ f f F cos θ = ma c F r = I c β β ( cos θ O a o = a c βr = F m +R r ) I c θ < 90 : a o > 0, F () = f F F cos θ f = ma c = a c = fr F r = I c β a c = Rβ RF (R cos θ r) I c + mr 6.6 (cont d) 6.7 ( θ < cos 1 r ), a c > 0, ( R θ > cos 1 r ), a c < 0, R ( θ = θ o = cos 1 r ), a c = 0, R θ = θ o F OF O θ < θ o θ > θ o : ωv rωµ O a = v ω C CO C ro O v θ τ = a sn θ θ θ + dθ ds = rτdθ df = µσgds, σ = m πr

13 6.8 (cont d) v df sn θ = µmga sn θ dθ = µvmg rπ rωπ sn θ dθ π = f = df sn θ = µvmg π sn θ dθ rωπ 0 = µvmg rω = v rω µmg ω 1 0 ω 3 4 d L = M ω L ω M L ω M = ( r m g) = ( = m r c g = r c m g m r ) g If θ = 0 = r c g = M = 0 = L = const.

14 (cont d) θ 0 : M L L L = M t L L g L z = L = m g z ω = ϕ t = 1 L t L sn θ = 1 M t t L sn θ = = r cmg sn θ L sn θ = r cmg L 1 L L ω M L sn θ ω 3 4 ω P z l M = mgl[ŷ ( ẑ)] = mglˆx L = I ω L = M t M M L = L L = L ϕ = M t = Ω = ϕ t = M L = mgl Iω, Ω L, Ω M = M = Ω L ω 3 4

15 L ω BCα14000AD

Relaterede dokumenter

MÅLESTOKSFORHOLD HFB 2012 / 13. Målestoksforhold OP SL AG. Byggecentrum

MÅLESTOKSFORHOLD HFB 2012 / 13. Målestoksforhold OP SL AG. Byggecentrum MÅLESTOKSFORHOLD Målestoksforhold 340 MÅLEENHEDER Måleenheder Omsætning: Gl. dansk mål metermål gl. engelsk mål (= amerikansk mål). Se også: Målesystemer og enheder. Gl. dansk mål Metermål Gl. engelsk