Tunge skillevægge på trykfast isolering Beregningsmodeller
|
|
- Ada Kristiansen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 pdc/sal Tunge skillevægge på trykfast isolering Beregningsmodeller 1. Indledning Teknologisk Institut, Murværk har for EPS sektionen under plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast isolering under tunge skillevægge på betondæk uden skillevægsfundamenter.. Problembeskrivelse Etablering af konstruktioner uden skillevægsfundamenter vil forøge produktiviteten og billiggøre byggeriet. Endvidere vil de forenklede detaljer sikre, at risikoen for byggefejl minimeres. Da trykfast isolering har en stivhed, der er langt mindre end sædvanlige fundamenter, vil konstruktionen kræve, at det underliggende betondæk kan fordele kræfterne i et tilstrækkeligt stort område. Endvidere er skillevægge ofte stift forbundet med bagvægge, der er etableret på stive fundamenter, hvilket giver randeffekter, der ændrer kraftfordelingen markant (skillevægge benævnes i det følgende blot vægge). Da der i lærebøger og andre steder ikke er redegjort for statikken for denne løsning, anvendes den næppe, såfremt der er krav til dokumentation af bæreevnen. I dette projekt søges opstillet en beregningsmodel for konceptet samt udviklet simplificerede værktøjer til praktisk anvendelse for rådgivende ingeniører. Konceptet opdeles i 3 forskellige statiske situationer. Fri væg ved begge lodrette kanter. Væg stift forbundet til en bagmur på sokkel ved begge lodrette kanter. Fri væg ved den ene lodrette kant samt stift forbundet til en bagmur på sokkel ved den anden lodrette kant. Væg stift forbundet til en bagmur på sokkel benævnes kort bunden væg i denne rapport. Åbninger i væggen i form af vinduer negligeres, såfremt højden og bredden af åbningen er mindre end 0,5 væghøjden, ellers regnes med en fri kant. Åbninger i væggen i form af døre regnes som en fri kant. \\nasar\dmw_docs\ \600181_trykfast isolering. rapport.doc
2 3. Materialeparametre og geometri Beregninger foretages for en række varierende parametre. Anvendte parametre og deres eventuelle grænser er angivet nedenstående. Generelt Sikkerhedsklasse Kontrolklasse Miljøklasse Armering Armeringsmængde Armeringsstyrke (f yk ) E 0k f yd = 00/1,30 Tolerance ved placering Dæklag (incl. tolerance) = Normal = Normal = Moderat Ø6/150 mm = 00 MPa = MPa = 154 MPa = 5,0 mm = 5 mm Betonplade Tykkelse af betonplade (t b ) 100 mm Betontrykstyrke (f bnk ) = M16 f bnd = 16/1,65 = 9,70 MPa Effektiv højde (t eff ) = (t b 30) mm (Denne værdi dækker armeringsdiametre 10 mm) α 0 = 10 α = 41 Trykfast isolering Tykkelse (t i )/Type = 300 mm/s60 = 75 mm/s80 E langtid, S60 = 900 N/m E langtid, S80 = 150 N/m E korttid, S60 = 1600 N/m E korttid, S80 = 0 N/m Den trykfaste isolering forudsættes placeret på komprimeret bæredygtig jord, som ikke undergår nævneværdige deformationer. Vægge Væggene regnes normalt med en tykkelse (t) på: t = 100 mm Der skelnes i beregningerne ikke mellem de forskellige typer af vægge. Det vil typisk være murede vægge, vægge af letklinkerbeton, tung beton eller porebeton. \\nasar\dmw_docs\ \600181_trykfast isolering. rapport.doc
3 I beregningerne indgår væggene blot med deres permanente, lodrette last, nyttelast samt en eventuelt vandret last. Lasterne er typisk benævnt: Egenvægt af væggen Lodret last på væggen Vandret last = g (kn/m) = p (kn/m) = H (kn) Der skelnes ikke mellem kortvarende laster og langtidslaster, da denne skelnen vil medføre komplicerede beregningsmodeller og kun en mindre bæreevneforøgelse. Når der i det følgende således, alene anvendes elasticitetsmoduler for langtidslast er dette en konservativ betragtning. 4. Fri væg ved begge lodrette kanter Beregninger er gennemført i bilag 1 og. Resultatet er angivet i efterfølgende graf. Bæreevne. Vægge fri ved begge lodrette kanter p+g (kn/m) Ø6/150/t=100 Ø8/00/t=10 Ø10/50/t=150 Armering (Ø/pr mm)/ t=betontykkelse (mm) S60/300mm S80/75mm Figur 1. Bæreevne ved vægfelt på trykfast isolering (angivet med type/tykkelse) Y-aksen angiver den samlede belastning fra væggen i niveau med dækoverkant (dvs. egenlast, nyttelast, reaktion fra stabiliserende last, etc.). \\nasar\dmw_docs\ \600181_trykfast isolering. rapport.doc 3
4 X-aksen angiver 3 sædvanlige kombinationer af tykkelse af betondæk og armering. Ved interpolation kan der generelt regnes med en armeringsprocent på 0,8%. Anvendelsen af grafen er illustreret med 3 eksempler. Eksempel 1 En ikke-bærende væg af tegl ønskes opført uden skillevægsfundament. Væggens geometri er: højde tykkelse 3000 mm 168 mm Egenlasten (g) bestemmes til: g = 0,168 3,0 18 kn/m 3 = 9,07 kn/m Det ses, at et sædvanligt betondæk med tykkelse: t = 100 mm i kombination med armering: Ø = a = 6 mm 150 mm og trykfast isolering S60 med en tykkelse på 300 mm har tilstrækkelig bæreevne. Eksempel For en bærende porebetonvæg er den maksimale regningsmæssige belastning i niveau med dækoverkant bestemt til: g + p = 0 kn/m På grafen ses, at konstruktionen skal udføres med et betondæk med tykkelse: t = 150 mm i kombination med armering: Ø = a = 10 mm 50 mm og trykfast isolering S80 med en tykkelse på 75 mm. \\nasar\dmw_docs\ \600181_trykfast isolering. rapport.doc 4
5 Eksempel 3 For en bærende væg er den maksimale, regningsmæssig belastning i niveau med dækoverkant bestemt til: g + p = 11,4 kn/m Der ønskes anvendt trykfast isolering S60 med en tykkelse på 300 mm. Ved interpolation ses, at bæreevnen er tilstrækkelig for et betondæk med tykkelse på: t = 110 mm Som armering anvendes Ø8. Afstanden mellem armeringen (a a ) bestemmes ud fra forudsætningen om en armeringsgrad på 0,8 % til: a a = (π/4) 8 /(0, (110-30) = 4 mm Dvs. i praksis foreskrives: a a = 0 mm 5. Væg stift forbundet til bagmur på sokkel ved begge lodrette kanter Beregninger er detaljeret angivet i bilag 3 og 4. Beregningsmodellen er beskrevet efterfølgende. Figur. Kraftfordeling for væg bunden i begge ender \\nasar\dmw_docs\ \600181_trykfast isolering. rapport.doc 5
6 På figuren er introduceret følgende belastninger og reaktioner: p = Den lodrette regningsmæssige last på konstruktionen (excl. egenlast). g = Egenvægten af væggen. σ g = Reaktionen fra den trykfaste isolering introduceret i opførelsesfasen før sammenmuringen med bagvæggen. σ f = Reaktionen fra den trykfaste isolering introduceret efter sammenmuringen med bagvæggen på baggrund af nedbøjningen af væggen. Denne er parabelformet, men ækvivaleres til en ensfordelt last med faktoren /3 på maksimumsværdien. K L = Sammenhængen mellem påvirkningen og nedtrykningen i den trykfaste isolering i langtidssituationen. u M = Den maksimale nedbøjning på midten. Q f = De lodrette reaktioner i samlingen mellem den betragtede væg og bagvæggen. Uddybning af Q f Den maksimale værdi af Q f sættes til Q f,max, hvor Q f,max = 0,05 t h hvor t er vægtykkelsen h er væghøjden 0,05 MPa er en forsigtig anset regningsmæssig værdi for kohæsionen gældende for alle normalt anvendte materialer. For t = 100 mm h = 3000 mm Fås Q f,max = 15 kn Uddybning af σ g Reaktionen fra den trykfaste isolering er ikke lig egenvægten, idet den trykfaste isolerings elasticitetsmodul reduceres over længere tid. σ g kan bestemmes ud fra følgende udtryk: σ d = (E langtid /E korttid ) g hvor E langtid er langtids-elasticitetsmodulet for den aktuelle anvendte trykfaste isolering. E korttid er korttids-elasticitetsmodulet for den aktuelle anvendte trykfaste isolering. \\nasar\dmw_docs\ \600181_trykfast isolering. rapport.doc 6
7 For de typer trykfast isolering S60 og S80 fås: (S60): σ d (S80): σ d = 900/1600 g = 0,56 g = 150/0 g = 0,56 g Dvs der kan generelt regnes med: σ d = 0,56 g Uddybning af σ f Ligevægtsligningerne kan skrives som: Q = g + p - σ g - σ f (1) hvor q er den del af lasten, der overføres til den lodrette samling mellem den betragtede væg og bagvæggen. Sammenhængen mellem q og Q f,max er følgelig: q l Q f,max () hvor l er længden af væggen. σ f er afhængig af q, hvilket medfører at (1) kan omskrives til: Q = (g + p - σ g )/k (3) Dette er uddybet i bilag 3. Faktoren k er beregnet på efterfølgende graf, hvor k angives som funktion af l. Der er her regnet med følgende parametre: E t h = 000 MPa (Elasticitetsmodulet af væggen) = 100 mm = 3000 mm Der er undersøgt de aktuelle isoleringstyper: S60 med en tykkelse på 75 mm S80 med en tykkelse på 300 mm \\nasar\dmw_docs\ \600181_trykfast isolering. rapport.doc 7
8 I kombination med 3 forskellige betondæk: 100 mm med armering Ø6 pr 150 mm 10 mm med armering Ø8 pr 00 mm 150 mm med armering Ø10 pr 50 mm Dvs de 6 kurver repræsenterer de isoleringstyper i kombination med de 3 betontykkelser. k-faktor som funktion af længden k - faktor,8,7,6,5,4,3,,1 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1, 1, Længde af vægfelt (mm) S80/150 S60/150 S80/10 S60/10 S80/100 S60/100 Figur 3. k-faktor som funktion af længden af vægfeltet, isoleringstypen og betonpladens tykkelse \\nasar\dmw_docs\ \600181_trykfast isolering. rapport.doc 8
9 Vandrette laster Såfremt konstruktionen er påvirket af vandrette laster, kan der mellem væg og betonplade overføres følgende vandrette reaktion (F H ): F H = (g + p) µ d Hvor µ d er den regningsmæssige friktionskoefficient i det pågældende snit. Bemærk, at det er underordnet at en del af reaktionen ligger ved bagvæggen. Såfremt der fra den vandrette last introduceres et moment påføres dette de bagvægge gennem den lodrette samling. Denne kraftfordeling opstår, da en mindre bevægelse af væggen i form af en rotation hovedsagelig vil ændre reaktionen i de stift understøttede bagvægge. Eksempler Anvendelsen af metoden er angivet med to eksempler. Eksempel 1 En muret væg 3 6 m og t = 108 mm er udover egenvægt påvirket med p = 3 kn/m Dækpladen er udformet som en 100 mm plade med Ø6/150. Isoleringen er S60 med en tykkelse på 300 mm. g = 1,9 3 kn/m = 5,7 kn/m Det kontrolleres, at bæreevnen ikke overstiger den på figur 1 angivne, med de relevante parametre. Det ses, ud fra figur 1, at bæreevnen i opførelsesfasen og i langtidsfasen er tilstrækkelig, uanset hvor stor en del af lasterne, der overføres til de lodrette reaktioner. σ f = 0,56 5,7 kn/m = 3, kn/m k aflæses i grafen til: k = 1,1 \\nasar\dmw_docs\ \600181_trykfast isolering. rapport.doc 9
10 q bestemmes ud fra (3) til: q = (g + p - σ g )/k = (5, ,)/1,1 = 4,91 kn/m q l = 4,91 6 = 9,46 kn/m Det ses at q l 15 kn som krævet i (3) Eksempel En muret væg 3 9 m og t = 108 mm er udover egenvægt påvirket med p = 3 kn/m Endvidere er pladen påvirket af en vandret kraft H i niveau med vægoverkant på: H = 8 kn Friktionskoefficienten er bestemt til: µ d = 0,36 Dækpladen er udformet som en 150 mm plade med Ø10/50. Isoleringen er S80 med en tykkelse på 75 mm. g = 1,9 3 kn/m = 5,7 kn/m Det kontrolleres, at bæreevnen ikke overstiger den på figur 1 angivne med de relevante parametre. Det ses, ud fra figur 1, at bæreevnen i opførelsesfasen og i langtidsfasen er tilstrækkelig, uanset hvor stor del af lasterne der overføres til de lodrette reaktioner. σ f = 0,56 5,7 kn/m = 3, kn/m \\nasar\dmw_docs\ \600181_trykfast isolering. rapport.doc 10
11 k aflæses i grafen til: k =,10 q bestemmes ud fra (3) til: q = (g + p - σ g )/k = (5, ,)/,10 =,6 kn/m q l =,6 9 = 3,6 kn/m Det ses at q l 15 kn som krævet i (3) Mht. den vandrette last fås: (g + p) l µ d = 8,7 6 0,36 = 18,8 kn H H giver anledning til et moment bidrag, som skal optages ved et tillæg i reaktionen (Q t ) ved de lodrette kanter. Det fås: Q t = H 3 / 9 = 8 3 / 9 =,67 kn Dvs de resulterende lodrette reaktioner i venstre og højre side bliver: Q F, venstre = 3,6/,67 = 9,13 kn 15 kn Q F, højre = 3,6/ +,67 = 14,47 kn 15 kn \\nasar\dmw_docs\ \600181_trykfast isolering. rapport.doc 11
12 Afsluttende kommentarer Væggen kan udformes med en ekstra sikkerhed, såfremt der indlægges armering i de nederste liggefuger. Herved vil en utilsigtet deformation/sætning af betonpladen, den trykfaste isolering eller den underliggende jord ikke medføre revner, når væggen er forbundet i begge ender til en bagvæg på stiv sokkel. 6. Væg fri ved den ene lodrette kant og stift forbundet til bagmur på sokkel ved anden lodrette kant En beregningsmodel er angivet i bilag 5 og beskrevet nedenstående. (En alternativ beregningsmodel er angivet i bilag 6. Her er deformationer af dækket foran væggen medtaget). Figur 4. Kraftfordeling for væg bunden i en ende og fri i den anden På figuren er introduceret følgende belastninger og reaktioner. p = Den lodrette regningsmæssige last på konstruktionen (excl. egenlast) g = Egenvægten af væggen \\nasar\dmw_docs\ \600181_trykfast isolering. rapport.doc 1
13 σ B = Reaktionen fra den trykfaste isolering i den fri ende af væggen hvor deformationen er størst. Det kan vises, at reaktionen ved denne type væg er 3/ af reaktionen for tilsvarende vægge, som er fri i begge ender. Dvs. ved praktisk projektering anvendes grafen angivet i afsnit 4, hvor belastningen sættes til (3/) (g + p). Optagelse af vandret last foretages på sædvanlig vis. Dvs. er konstruktionen påvirket af en vandret kraft H kan der mellem væg og betonplade overføres følgende vandrette reaktion (F H ): F H = (g+p) µ d Bemærk, at det er underordnet at en del af reaktionen ligger ved bagvæggen. Optagelse af det væltende moment er illustreret i eksempel. Eksempel 1 En ikke-bærende væg af tegl ønskes opført uden skillevægsfundament. Væggens geometri er: højde tykkelse 3000 mm 108 mm Egenlasten (g) bestemmes til: g = 0,108 3,0 18 kn/m 3 = 5,83 kn/m Det ses i figur 1, at et sædvanligt betondæk med tykkelse: t = 100 mm i kombination med armering: Ø a = 6 mm = 150 mm understøttet af trykfast isolering S60 med en tykkelse på 300 mm har bæreevnen 9,88 kn/m. Det ses, at bæreevnen er tilstrækkelig idet: (3/) 5,83 9,88 kn/m \\nasar\dmw_docs\ \600181_trykfast isolering. rapport.doc 13
14 Eksempel En bærende væg af tegl ønskes opført uden skillevægsfundament. Væggens geometri er: højde længde tykkelse = 3000 mm = 6000 mm = 168 mm Ud over egenlasten er væggen påvirket af en vandret kraft (H) mod den fri ende på: H = 10 kn Egenlasten (g) bestemmes til: g = 0,168 3,0 18 kn/m 3 = 9,07 kn/m Egenlasten giver anledning til en kraftpåvirkning ved den fri kant på: σ B = (3/) 9,07 kn/m = 13,61 kn/m Momentet fra den vandrette kraft regnes optaget med et kraftpar beliggende ved R A og R b (se bilag 5). Det fås af: R HA = 10 3 / ((/3) 6) = 7,5 kn = 7,5 kn R HB En opadrettet kraft i bagvæggen på 7,5 kn anses ikke for problematisk og undersøges ikke videre. Den vandrette last giver anledning til et forøget bidrag i den lodrette reaktion på: σ BH = 3 H h / l =,5 kn/m Heraf fås at den samlede påvirkning til: σ BH + σ B = 16,11 kn/m \\nasar\dmw_docs\ \600181_trykfast isolering. rapport.doc 14
15 Det ses i figur 1, at et sædvanligt betondæk med tykkelse: t = 150 mm i kombination med armering: Ø = a = 10 mm 50 mm understøttet af trykfast isolering S80 med en tykkelse på 75 mm, har bæreevnen 1,0 kn/m, hvilket er tilstrækkelig. Den regningsmæssige friktion (µ d ) er bestemt til: µ d = 0,36 Hvoraf fås: F H = 9,07 6,0 0,36 = 19,6 kn 10 kn Dvs. bæreevnen mht. glidning er tilstrækkelig. \\nasar\dmw_docs\ \600181_trykfast isolering. rapport.doc 15
16 Bilag 1 Side 1 Trykfast isolering fri væg i begge ender Statisk system Forudsætninger Spændingsfordelingen under betonpladen regnes parabelformet. Pga. det negative moment vil der fremkomme brud i afstanden a. Nedtrykningen (δ ) i afstanden a regnes lig 0. Af symmetriårsager er forholdene på begge sider af pladen identisk. Egenvægten af betonpladen tages ikke i regning, da den ikke giver anledning til differensspændinger og flytninger eller momenter i betonpladen. Jordens bevægelse under den trykfaste isolering er negligibel.
17 Bilag 1 Side Statiske ligninger σ i = E i δ /ti (spænding under betonplade prop. med δ ) P = σ i a ⅔ (ligevægt i lodret retning) = 4 / 3 σ i a = 4 / 3 E a δ /t i (1) Størrelsen på a bestemmes ved deformationsbetragtninger. Det ses: δ = 1 σ / i a 4 ( EI) 4 B δ = 1 / 4 Ei δ / ti a ( EI) b 4 Det ses, at a er uafhængig af δ. Størrelsen på for langtidslast. a regnes bestemt af parametrene 4 a = 4(EI) E i b t i 0,5 a = 4( EI) t / E ) () ( b i i
18 Bilag 1 Side 3 ( EI) b beregnes ud fra det transformerede tværsnit. Indledningsvis bestemmes h i : 1000 h 500 hi κ E ½ i ½ σ = σ b B a F a = κ (70 h ) i E a π ( π h i = α ( teff hi ) ( da ) / a 4 a π i = α teff / 4 da / aa α h π i 4 4 d a 1000 ) a a h / d / a h i π + hi (α / da / aa ) (α t 4 eff π / 4 d a a a / a a ) = 0 hi kan bestemmes ved løsning af ovenstående. gradsligning. tillige tyngdepunktslinien. h i repræsenterer I = π d ( d / ( ) ) ½ / 4 a aa teff hi + hi 1 hi ( EI) B = E S / α I Indsættes dette udtryk i () kan a bestemmes.
19 Bilag 1 Side 4 Den maksimale værdi for δ (benævnt δ max ) bestemmes ud fra brudmomentet i betonpladen. Momentet bestemmes til: 1 α 1 B hi ( teff / 3 hi ) = M max Momentet fra den parabelformede spændingsfordeling under betonpladen ( σ i ) fås til: 3 3 i 8 1 / 4 σ i a 1 δ 4 ( Ei / ti M = / σ a / a Sættes = = / ) a M = M max kan δ bestemmes til δ max δ = 4 M t /( E a ) max max i i Herefter er alle udtryk bestemt og kan indsættes i regneark. Dette er gjort i bilag.
20 Bilag Side 1
21 Bilag Side
22 Bilag Side 3
23 Bilag Side 4
24 Bilag Side 5
25 Bilag Side 6
26 Bilag 3 Side 1 Bunden væg i begge ender Forudsætninger Ved opførelse af den betragtede mur regnes denne for understøttet af den trykfaste isolering og med en deformation svarende til E korttid.
27 Bilag 3 Side Opførelse af væg spændingsfordeling Q FO er kraftoverførslen til de stive vægge. Da tværvægge normalt udføres som stående fortanding antages i opførelsesfasen at Q FO = 0. Heraf følger at σ g = 0 g Væggen dimensioneres for denne situation iht. figur 1, afsnit 4.
28 Bilag 3 Side 3 Efter opbygning spændingstilstand Når væggen er sammenbygget med bagvægge på sokkel (dette kan f.eks. være tilfældet, hvor skillevæggen er muret i forbandt med bagvæggen) vil en del af belastningen overføres via samlingen til bagvæggen. Den resterende del af lasten vil optages via deformation i væggen og forøget reaktion i den trykfaste isolering. Endvidere vil σ reduceres, idet elasticitetsmodulet ændres over tid fra E korttid til g E langtid. Det statiske system er illustreret nedenstående. Deformation af væg efter sammenmuring med bagvægge på sokkel introducerer forøget reaktion i den trykfaste isolering.
29 Bilag 3 Side 4 Beregning af Q F max I bilag 4 bestemmes Q F max = 15,88 kn med en etagehøjde på 3,0 m. Dette er i runde tal Q F max = 5,0 kn/m, svarende til en kohæsion C d = 0,05 MPa. Denne værdi regnes gældende for alle materialer, hvor der er udført en stiv forbindelse mellem bagmur og skillevæg. Bestemmelse af spændinger i vægfeltet Den resulterende lodrette belastning benævnes q : Hvor q = g + p σ g q l Q F max Trækspændingen fra momentet bestemmes til: σ ts = M 1 / q l QF l 8 3 max = = / 1 4 a W / t h t h ( t = 3/ h 6 t 0,05) h l = 0, 075 MPa l h Den regningsmæssige bøjningstrækstyrke er normalt: f tsd 0, 5 MPa for de aktuelle materialer. Dette giver en begrænsning på ftsd σ ts 0,5 0,075 l / h 3,33 l / h l / h som fås af: Beregningen er konservativ, idet der ikke er taget hensyn til den forøgede reaktion i den trykfaste isolering som følge af deformationen af væggen.
30 Bilag 3 Side 5 Bestemmelse af nedbøjninger i vægfeltet Ved bestemmelse af nedbøjningen tages både moment- og forskydningsbidraget i regning. Nedbøjningen på midten fås til: 5 q l Qmax U m = / l / 4 EI G A 4 k Q = q l max K 1 / / 3 / ( 1+ν ) = A = t h G = E 0, 38 E Disse værdier indsættes: 4 5 q l 1 q l l U m = / ( / 3 th) / 4 EI 8 0,38 E = 5 q l + 0,1 ql / E th 384 E ( 1 3 ) t h 1 q l = ( 0,1 + 0,16 l ) E t h h 4 U m giver anledning til en parabelformet reaktion som illustreret efterfølgende.
31 Bilag 3 Side 6 Den parabelformede fordeling regnes tilnærmet ensfordelt med faktoren / 3 K L U m = σ δ, hvor K L repræsenterer sammenhængen mellem påvirkning og nedtrykning i den trykfaste isolering i langtidssituationen. K L bestemmes ud fra modellen beskrevet i afsnit 4, f.eks. til: K = 4,03 kn/mm L 900 K L 150 = 5,51 kn/m (for en betonplade 100 mm) Det ses nu, at q kan bestemmes ud fra følgende udtryk, hvor der føres ud til de lodrette kanter og med som reaktion. Q F q er den del af lasten q = g + p σ g σ f q isoleres og bestemmes til: = g + p σ g / 3 K L U m q l = g + p σ / 3 (0,1 0,16 l g K L + ) E t h h q = g + p σ ( 1 l + / 3 K (0,1 0,16 l L + ) E t h h g hvilket kan skrives som: q = g + p σ g k hvor k = ( 1 l + / 3 K (0,1 0,16 l L + ) E t h h Endelig skal betonpladen dimensioneres iht. afsnit 4, figur for lasten: ( p + g q).
32 Bilag 4 Side 1
33 Bilag 4 Side
34 Bilag 4 Side 3
35 Bilag 4 Side 4
36 Bilag 4 Side 5
37 Bilag 4 Side 6
38 Bilag 5 Side 1 Bunden væg / fri væg Her betragtes en væg, som er stift forbundet til bagvæg ved den ene lodrette kant og fri i den anden lodrette kant. Væggen er illustreret nedenstående: I den deformerede tilstand fås følgende spændingsfordeling: Ud fra ligevægtsberegninger fås: R B = R = A 3 / 4 1 / 4 ( p + g) l ( p + g) l
39 Bilag 5 Side σ B bestemmes til: 3 / 4 1 / ( p + g) l = l σ b 3 ( p + g) = σ b Såfremt væggen er fri i begge ender fås følgelig ( p + g) = σ - Dvs. at bæreevnen af væggen er / 3 af bæreevnen af en tilsvarende væg, fri i begge ender. Bidraget fra reaktionen i den trykfaste isolering, introduceret i opførelsesfasen før sammenmuring med bagvæggen, er konservativt ikke medtaget, da det vil komplicere beregningsmodellen markant, uden tilsvarende at give en markant forøget bæreevne. I praksis udføres beregningerne ved at bestemme σ = / ( p skal være mindre end bæreevnen fundet i figur 1, afsnit 4. b 3 b + g), som således
40 Bilag 5 Side 3 Vandret påvirkning Såfremt væggen er påvirket af en vandret kraft analyseres dette på følgende måde: Glidning Bæreevnen mht. glidning er tilstrækkelig såfremt: ( g + p ) µ d H Væltning R og bestemmes ud fra følgende udtryk: HA R HB R = = H h ( / l) HA R HB = 3 / 3 H h l R HB omregnes til et bidrag til σ b (her benævnt σ HB ). Det fås at: R HB 3 H h σ HB = = l l
41 Bilag 5 Side 4 Det undersøges om σ + σ ) den aktuelle bæreevne vha. figur 1. ( B BH Såfremt σ 0 undersøges om: BH σ BH σ b I modsat fald medfører det, at væggen løftes. Den resulterende værdi af RHA og RA skal kunne overføres i den lodrette samling mellem den betragtede væg og bagvæggen. Dvs.: RHA + RA c t h A R HA R + skal naturligvis medregnes, når bagvæggen dimensioneres. Dette er ikke yderligere uddybet her.
42 Bilag 6 Side 1 Forhold ved kanterne Hensyntagen til den 3D spændingsfordeling, som optræder ved kanterne kan tages i regning på følgende måde: Reaktionen fra beregning af den stabiliserende væg benævnes nedenstående figur. R, l eff som vist på Følgende spændingsfordeling antages. Idet betonpladen tænkes at deformere sig som vist. Udstrækningen af a max regnes identisk med udstrækningen vinkelret på vægplanen.
43 Bilag 6 Side Bestemmelse af anødv anødv = l 3 / l eff Det sikres, at a ikke er større end a angivet i nedenstående tabel. nødv max Tabel 1. a som funktion af t og isoleringstype max betondæk t betondæk S80/75 S60/ mm mm mm Bestemmelse af P P = R / ( l + a) Det sikres, at P ikke er større end værdierne angivet i figur 1. Uddybninger af beregningerne er vist efterfølgende.
44 Bilag 6 Side 3 Uddybning af beregninger R = = 1 1 / l p + / a p 1 p ( l + a / ) (ligevægt i lodret retning) (1) P = R / ( l + a) P P max som ses af figur 1. Momentligevægt giver: 1 l 1 a pl / pa / 3 = R l 3 eff / pl pa = p( l + a) l eff (1) indsættes l a = l l + a 3 3 eff l eff O = a + a l ( l l l eff + eff ) 3 3 a a a a l = eff ± eff l 8 l eff ( l l 3 leff ± ( leff / 3 l) = leff ± ( leff / 3 l) = 4 3 = l (som er en ret akademisk løsning) l leff = / 3 l l eff = 4 3 = 3 / eff + l leff 4 / 3 l)
TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER
pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast
Læs mereTUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke.
pdc/jnk/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for Plastindustrien i Danmark udført dette projekt vedrørende bestemmelse af bæreevne for tunge
Læs mereLodret belastet muret væg efter EC6
Notat Lodret belastet muret væg efter EC6 EC6 er den europæiske murværksnorm også benævnt DS/EN 1996-1-1:006 Programmodulet "Lodret belastet muret væg efter EC6" kan beregne en bærende væg som enten kan
Læs mereBRIKKER PÅ LETKLINKERBLOKKE
pdc/hra/sol BRIKKER PÅ LETKLINKERBLOKKE 1. Indledning Teknologisk Institut, Murværk har for BIB udført dette projekt vedrørende prøvning af brikker på letklinkerblokke. Denne rapport omhandler bestemmelse
Læs mereKom godt i gang Bestem styrkeparametrene for murværket. Faneblad: Murværk Gem, Beregn Gem
Kom godt i gang Bestem styrkeparametrene for murværket. Faneblad: Murværk Deklarerede styrkeparametre: Enkelte producenter har deklareret styrkeparametre for bestemte kombinationer af sten og mørtel. Disse
Læs mereVejledning. Anvendelse af korrugerede rør i vægge. Dato: 21.08.2013 Udarbejdet af: TMA Kontrolleret af: Revision: LRE 3 Revisionsdato: 08.07.
Vejledning Vestergade 25 DK-4130 Viby Sjælland T. + 45 7010 3510 F. +45 7637 7001 info@crhconcrete.dk www.crhconcrete.dk Anvendelse af korrugerede rør i vægge Dato: 21.08.2013 Udarbejdet af: TMA Kontrolleret
Læs mereBEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6
BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6 KOGEBOG BILAG Copyright Teknologisk Institut, Byggeri Byggeri Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C Tlf. 72 20 38 00 poul.christiansen@teknologisk.dk Bilag 1 Teknologisk Institut
Læs mereSag nr.: 12-0600. Matrikel nr.: Udført af: Renovering 2013-02-15
STATISKE BEREGNINGER R RENOVERING AF SVALEGANG Maglegårds Allé 65 - Buddinge Sag nr.: Matrikel nr.: Udført af: 12-0600 2d Buddinge Jesper Sørensen : JSO Kontrolleret af: Finn Nielsen : FNI Renovering 2013-02-15
Læs mereNOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST
pdc/sol NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk Indledning I dette notat
Læs mereStatiske beregninger. Ryan Hald Tr ema Rådgivende Ingeniø rer Marøgelhøj 11, 8520 Lystrup Direkte tlf: 8612 8672 Mail: ryan@trema.
Statiske beregninger Sag: Ugelbølle Friskole Sags nr: 303 Matr. nr: Vedr: Beregning af drager i døråbning Tegningsnummer: Sags nr kommune: Dato: 15 okt 2010 Ryan Hald Tr ema Rådgivende Ingeniø rer Marøgelhøj
Læs mereFORSØG MED 37 BETONELEMENTER
FORSØG MED 37 BETONELEMENTER - CENTRALT, EXCENTRISK OG TVÆRBELASTEDE ELEMENTER SAMT TILHØRENDE TRYKCYLINDRE, BØJETRÆKEMNER OG ARMERINGSSTÆNGER Peter Ellegaard November Laboratoriet for Bærende Konstruktioner
Læs mereDen bedste dåse, en optimeringsopgave
bksp-20-15e Side 1 af 7 Den bedste dåse, en optimeringsopgave Mange praktiske anvendelser af matematik drejer sig om at optimere en variabel ved at vælge en passende kombination af andre variable. Det
Læs mereEksempel på inddatering i Dæk.
Brugervejledning til programmerne Dæk&Bjælker samt Stabilitet Nærværende brugervejledning er udarbejdet i forbindelse med et konkret projekt, og gennemgår således ikke alle muligheder i programmerne; men
Læs mereBetonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner)
Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Førspændt/efterspændt beton Statisk virkning af spændarmeringen Beregning i anvendelsesgrænsetilstanden Beregning i brudgrænsetilstanden Kabelkrafttab
Læs mereTeknologi & Kommunikation
Side 1 af 6 Indledning Denne note omhandler den lineære funktion, hvis graf i et koordinatsystem er en ret linie. Funktionsbegrebet knytter to størrelser (x og y) sammen, disse to størrelser er afhængige
Læs mereEn sædvanlig hulmur som angivet i figur 1 betragtes. Kun bagmuren gennemregnes.
Tværbelastet rektangulær væg En sædvanlig hulmur som angivet i figur 1 betragtes. Kun bagmuren gennemregnes. Den samlede vindlast er 1,20 kn/m 2. Formuren regnes udnyttet 100 % og optager 0,3 kn/m 2. Bagmuren
Læs mereA2: Statiske beregninger
OBH Rådg. Ingeniører A/S Region Fyn Agerhatten 25 5220 Odense SØ Tlf. 70 21 72 40 Fax 70 21 72 41 obh@obh-gruppen.dk www.obh-gruppen.dk A2: Statiske beregninger Sag: Familie- og ungdomsboliger på Østergade
Læs mereBEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT
Indledning BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk I dette notat gennemregnes som eksempel et
Læs mereEftervisning af bygningens stabilitet
Bilag A Eftervisning af bygningens stabilitet I det følgende afsnit eftervises, hvorvidt bygningens bærende konstruktioner har tilstrækkelig stabilitet til at optage de laster, der påvirker bygningen.
Læs mereSammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 2006
Notat Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 006 Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen, SBi, 007-01-1 Formål Dette notat beskriver og sammenligner normkravene til betonkonstruktioner
Læs mereI den gældende udgave af EN (6.17) angives det, at søjlevirkning kan optræde
Lodret belastet muret væg Indledning Modulet anvender beregningsmodellen angivet i EN 1996-1-1, anneks G. Modulet anvendes, når der i et vægfelt er mulighed for (risiko for) 2. ordens effekter (dvs. søjlevirkning).
Læs mereBetragtninger i forbindelse med jordskælvet i Danmark december 2008
SBi 2010:05 Betragtninger i forbindelse med jordskælvet i Danmark december 2008 Jordskælv 16/12-2008 målt med pendul-magnetometre i Brorfelde og på Rømø 160 90 Rømø-y Brorfelde-y 155 85 Variation i ntesla
Læs mereBEREGNING AF U-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT
Indledning BEREGNING AF U-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk I dette notat gennemregnes som eksempel et
Læs mereTemaopgave: Parameterkurver Form: 6 timer med vejledning Januar 2010
Temaopgave: Parameterkurver Form: 6 timer med vejledning Januar 1 Parameterkurver Vi har tidligere set på en linjes parameterfremstilling, feks af typen: 1 OP = t +, hvor t R, og hvor OP er stedvektor
Læs mereTrækonstruktioner:litteratur
Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 2 8.30-9.15 Trækonstruktioner 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Beregning af trækonstruktioner 10.15 10.45 Pause 10.45 12.00 Opgave Kursusholder Poul Henning
Læs mereOpg. 1. Cylinder. Opg. 1 spm. a løses i hånden. Cylinderens radius er 10 cm og keglen er 20 cm høj. Paraboloidens profil kan beskrives med ligningen
Opg. 1 spm. a løses i hånden. Cylinderens radius er 10 cm og keglen er 20 cm høj. Paraboloidens profil kan beskrives med ligningen Opg. 1 a) Bestem de funktioner h(t), der beskriver vandhøjden i beholderen,
Læs mere10 DETAILSTATIK 1. 10 Detailstatik
10 Detailstatik 10 DETAILSTATIK 1 10.1 Detailberegning ved gitteranalogien 3 10.1.1 Gitterløsninger med lukkede bøjler 7 10.1.2 Gitterløsninger med U-bøjler 11 10.1.3 Gitterløsninger med sædvanlig forankring
Læs mereAfstand fra et punkt til en linje
Afstand fra et punkt til en linje Frank Villa 6. oktober 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold
Læs mere3.4.1. y 2. 274 Gyproc Håndbog 9. Projektering / Etagedæk og Lofter / Gyproc TCA-Etagedæk. Gyproc TCA-Etagedæk. Dimensionering
Projektering / Etagedæk og Lofter / Dimensionering Dimensioneringstabeller De efterfølgende tabeller 1 og 2 indeholder maksimale spændvidder for Gyproc TCA etagedæk udført med C-profiler. Spændvidder er
Læs mereVariabel- sammenhænge
Variabel- sammenhænge Udgave 2 2009 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for stx og hf. Hæftet er en introduktion til at kunne behandle to sammenhængende
Læs mereMURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1
DOKUMENTATION Side 1 Beregning af murbuer Indledning. Dette notat beskriver den numeriske model til beregning af stik og skjulte buer. Indhold Forkortelser Definitioner Forudsætninger Beregningsforløb
Læs merePendulbevægelse. Måling af svingningstid: Jacob Nielsen 1
Pendulbevægelse Jacob Nielsen 1 Figuren viser svingningstiden af et pendul i sekunder som funktion af udsvinget i grader. For udsving mindre end 20 grader er svingningstiden med god tilnærmelse konstant.
Læs mereMurskive. En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m. L: 3,5 m. t: 108 mm. og er påvirket af en vandret og lodret last på.
Murskive En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m L: 3,5 m t: 108 mm og er påvirket af en vandret og lodret last på P v: 22 kn P L: 0 kn Figur 1. Illustration af stabiliserende skive 1 Bemærk,
Læs mereCenter for Bygninger, Konstruktion
Københavns Kommune N O T A T VEDR.: DATO: 20. oktober 2005 REV.: 8. februar 2016 FRA: Konstruktion INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Formål... 3 2 Generelt... 3 3 Åbning mellem 2 stolper (for eks. flytning af dørhul)...
Læs mereDansk Dimensioneringsregel for Deltabjælker, Eurocodes juli 2009
ES-CONSULT A/S E-MAIL es-consult@es-consult.dk STAKTOFTEN 0 DK - 950 VEDBÆK TEL. +45 45 66 10 11 FAX. +45 45 66 11 1 DENMARK http://.es-consult.dk Dansk Dimensioneringsregel for Deltabjælker, Eurocodes
Læs mereVejledninger Bestemmelser og anvisninger
Vejledninger Bestemmelser og anvisninger BR10: 1.6 stk. 1 nr. 2-3 Uden byggetilladelse eller anmeldelse Uden byggetilladelse eller anmeldelse (Visse betingelser) Garager (ej integrerede), carporte, udhuse,
Læs merePartikelbevægelser i magnetfelter
Da fusion skal foregå ved en meget høj temperatur, 100 millioner grader, så der kan foregå en selvforsynende fusion, kræves der en metode til indeslutning af plasmaet, idet de materialer vi kender med
Læs mereLandbrugets Byggeblade
Landbrugets Byggeblade KONSTRUKTIONER Bærende konstruktioner Byggeblad om dimensionering af træåse som gerberdragere Bygninger Teknik Miljø Arkivnr. 102.09-18 Udgivet Januar 1989 Revideret 19.08.2015 Side
Læs mereManipulation af visuelle konsekvenszoner i VVM redegørelsen Nationalt testcenter for vindmøller ved Østerild
Miljø- og Planlægningsudvalget 2009-10 L 206 Bilag 14 Offentligt Manipulation af visuelle konsekvenszoner i VVM redegørelsen Nationalt testcenter for vindmøller ved Østerild Birk Nielsen manipulerer i
Læs mereDeformation af stålbjælker
Deformation af stålbjælker Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Nedbøjning af bjælker... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 2 Formelsamling for typiske systemer... 8 1 Nedbøjning af bjælker
Læs mereMatematik A Vejledende opgaver 5 timers prøven
Højere Teknisk Eksamen 007 Matematik A Vejledende opgaver 5 timers prøven Undervisningsministeriet Prøvens varighed er 5 timer. Opgavebesvarelsen skal dokumenteres/begrundes. Opgavebesvarelsen skal udformes
Læs mere4. Husets totale stabilitet
4. Husets totale stabilitet 4.1 Indledning Husets totale stabilitet sikres af det statiske system, der optager den samlede, vandrette kraft vha. afstivende vægge. Et system er illustreret på efterfølgende
Læs mereFunktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver
Funktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver Altså er f (f (1)) = 1. På den måde fortsætter vi med at samle oplysninger om f og kombinerer dem også med tidligere oplysninger. Hvis vi indsætter =
Læs mereLøsningsforslag 7. januar 2011
Løsningsforslag 7. januar 2011 May 9, 2012 Opgave 1 (5%) Funktionen f er givet ved forskriften f(x) = ln(x 2) + x 2. a) Bestem definitionsmængden for f. b) Beregn f (x). a) Definitionsmængden Logaritmen
Læs mereBjælkeoptimering. Opgave #1. Afleveret: 2005.10.03 Version: 2 Revideret: 2005.11.07. 11968 Optimering, ressourcer og miljø. Anders Løvschal, s022365
Bjælkeoptimering Opgave # Titel: Bjælkeoptimering Afleveret: 005.0.0 Version: Revideret: 005..07 DTU-kursus: Underviser: Studerende: 968 Optimering, ressourcer og miljø Niels-Jørgen Aagaard Teddy Olsen,
Læs mereJOHN E. PEDERSEN. Rådgivende Ingeniørfirma ApS FRI. Nørreport 14. 6200 Aabenraa
Aabenraa den 02.09.2014 Side 1 af 16 Bygherre: Byggesag: Arkitekt: Emne: Forudsætninger: Tønder Kommune Løgumkloster Distriktsskole Grønnevej 1, 6240 Løgumkloster Telefon 74 92 83 10 Løgumkloster Distriktsskole
Læs mereHypotese test. Repetition fra sidst Hypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type 2 fejl Signifikansniveau
ypotese test Repetition fra sidst ypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type fejl Signifikansniveau Konfidens intervaller Et konfidens interval er et interval, der estimerer
Læs mereDS/EN 1993-1-1 DK NA:2013
Nationalt anneks til Eurocode 3: Stålkonstruktioner Del 1-1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af DS/EN 1993-1-1 DK NA:2010 og erstatter
Læs mereModulet kan både beregne skjulte buer og stik (illustreret på efterfølgende figur).
Murbue En murbue beregnes generelt ved, at der indlægges en statisk tilladelig tryklinje/trykzone i den geometriske afgrænsning af buen. Spændingerne i trykzonen betragtes i liggefugen, hvor forskydnings-
Læs mereForslag til løsning af Opgaver til analytisk geometri (side 338)
Forslag til løsning af Opgaver til analytisk geometri (side 8) Opgave Linjerne har ligningerne: a : y x 9 b : x y 0 y x 8 c : x y 8 0 y x Der må gælde: a b, da Skæringspunkt mellem a og b:. Det betyder,
Læs mereBEF-PCSTATIK. PC-Statik Lodret lastnedføring efter EC0+EC1 Version 2.0. Dokumentationsrapport 2009-03-20 ALECTIA A/S
U D V I K L I N G K O N S T R U K T I O N E R Version.0 Dokumentationsrapport 009-03-0 Teknikerbyen 34 830 Virum Denmark Tlf.: +45 88 19 10 00 Fax: +45 88 19 10 01 CVR nr. 7 89 16 www.alectia.com U D V
Læs mereModel: Carport m. værksted Sags nr. 2006-12 Byggesag: Sortsøvej 10-Herlev Dok.Nr. Beskrivelse af konstruktion der beregnes Fodrem i østside af carport, bestående af 2 stk sammenlimet 45X95mm konstruktionstræ
Læs mereForslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side172)
Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side17) Opgave 1 Hvis sønnens alder er x år, så er faderens alder x år. Der går x år, før sønnen når op på x år. Om x år har faderen en alder på: x x
Læs mereAthena DIMENSION Kontinuerlige betonbjælker 4
Athena DIMENSION Kontinuerlige betonbjælker 4 December 1999 Indhold Betydning af genvejsknapper og ikoner.................... 2 1 Anvendelse................................... 2 2 Opbygning af program............................
Læs mereBetonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker)
Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Bøjningsdimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stødlængder - Forankring af endearmering - Statisk ubestemte bjælker Forskydningsdimensionering
Læs mereElementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler
M. P. Nielsen Thomas Hansen Lars Z. Hansen Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Rapport BYG DTU R-113 005 ISSN 1601-917 ISBN 87-7877-180-3 Forord Nærværende
Læs mereCenter for Bygninger, Konstruktion
Københavns Kommune N O T A T VEDR.: DATO: 2005 REV.: 8. februar 2016 FRA: Konstruktion INDHOLDSFORTEGNELSE Formål... 3 Der skal både undersøgelser og ofte beregninger til, før du må fjerne en væg... 3
Læs mereEN 1993-1-1 GL NA:2010
Grønlands Selvstyre, Departement for Boliger, Infrastruktur og Trafik (IAAN) Formidlet af Dansk Standard EN 1993-1-1 GL NA:2010 Grønlandsk nationalt anneks til Eurocode 3: Stålkonstruktioner Del 1-1: Generelle
Læs merePressemeddelelse Funktionsmørtler
18. januar 2001 Af: Civilingeniør Poul Christiansen Teknologisk Institut, Murværk 72 20 38 00 Pressemeddelelse Funktionsmørtler I 1999 blev begreberne funktionsmørtel og receptmørtel introduceret i den
Læs mereBrugertilfredshedsundersøgelse 2014 Hjemmeplejen Del 2 Specifikke Horsens Kommune spørgsmål
Brugertilfredshedsundersøgelse 2014 Hjemmeplejen Del 2 Specifikke Horsens Kommune spørgsmål 1 Velfærd og Sundhed Velfærds- og Sundhedsstaben Sagsbehandler: Inger B. Foged. Sagsnr.: 27.36.00-P05-2-14 Dato:
Læs mereReferenceblad for vingeforsøg
Referenceblad for vingeforsøg Dansk Geoteknisk Forenings Feltkomité Revision August 999. INDLEDNING Dette referenceblad beskriver retningslinier for udførelse af vingeforsøg i kohæsionsjord. Ved vingeforsøg
Læs mere27.01 2012 23.10 2013
Tegningsnr. Emne Dato: (99)01 Tegningsliste 27.01-2012 Dato rev: (99)12.100 Niveaufri adgang (99)12.110 Facademur ved fundament 27.01-2012 27.01-2012 (99)21.100 Indvendig hjørnesamling - Lejlighedsskel,
Læs mereSTATISKE BEREGNINGER AF ÆLDRE MURVÆRK
2013-06-28 pdc/sol STATISKE BEREGNINGER AF ÆLDRE MURVÆRK 1. Indledning Dette notat omhandler forskellige forhold relevant for beregninger af ældre murværk ifm renoveringer/ombygninger Notatet er således
Læs mereLigninger med reelle løsninger
Ligninger med reelle løsninger, marts 2008, Kirsten Rosenkilde 1 Ligninger med reelle løsninger Når man løser ligninger, er der nogle standardmetoder som er vigtige at kende. Vurdering af antallet af løsninger
Læs mereafsnit 2 Fundamenter Indhold:
22 afsnit 2 Fundamenter Indhold: 2.1 Fundamentet... 24 2.2 Løsninger...25-27 2.3 Produktoversigt/ anvendelsesnøgle...28 2.4 Forbrug...29 2.5 Udførelse...30-31 2.6 Fundamenter i øvrigt...32-33 23 13 2.1
Læs mereLæsevejledning til resultater på regionsplan
Læsevejledning til resultater på regionsplan Indhold 1. Overblik... 2 2. Sammenligninger... 2 3. Hvad viser figuren?... 3 4. Hvad viser tabellerne?... 5 5. Eksempler på typiske spørgsmål til tabellerne...
Læs mereBrandteknisk dokumentation UCH Tilbygning
Brandteknisk dokumentation UCH Tilbygning Lars Anton Pedersen Indhold 1. Indledning... 3 1.1. Bygningens udformning... 3 1.2. Byggemetode og materialevalg... 3 1.3. Personbelastning... 3 2. Bygningens
Læs mereDen svingende streng
Den svingende streng Stig Andur Pedersen October 2, 2009 Ufuldstændigt udkast. Abstract 1 I det 18. århundrede blev differential- og integralregningen, som var introduceret af Newton, Leibniz og mange
Læs mereDelmængder af Rummet
Delmængder af Rummet Frank Nasser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion
Læs mereDATO DOKUMENT SAGSBEHANDLER MAIL TELEFON
DATO DOKUMENT SAGSBEHANDLER MAIL TELEFON 11. februar 2013 12/14089 KLAGE OVER BETALING FOR BELYSNING PÅ PRIVATE FÆLLESVEJE Vejdirektoratet har behandlet din klage af 30. november 2012 over Kommunens afgørelse
Læs merePRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL
PRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL FORUDSÆTNINGER Dette eksempel er tilrettet fra et kursus afholdt i 2014: Fra arkitekten fås: Plantegning, opstalt, snit (og detaljer). Tegninger fra HusCompagniet anvendes
Læs mereAfd. 122 Kløverholm 1-4, 16-38, 41-43, 45, 47, 49, 51A, 51B, 53A, 53B Kløverholm 40-78 og Kløverlykke 1-29. Råderetten
Afd. 122 Kløverholm 1-4, 16-38, 41-43, 45, 47, 49, 51A, 51B, 53A, 53B Kløverholm 40-78 og Kløverlykke 1-29 Råderetten Den 1. juli 2005 blev der vedtaget en lov om råderet i den almene boligsektor. Boligindretning
Læs mereBetonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber
Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)
Læs mereKonstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner)
Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)
Læs mereMurprojekteringsrapport
Side 1 af 6 Dato: Specifikke forudsætninger Væggen er udført af: Murværk Væggens (regningsmæssige) dimensioner: Længde = 6,000 m Højde = 2,800 m Tykkelse = 108 mm Understøtningsforhold og evt. randmomenter
Læs mereCenter for Bygninger, Konstruktion
Københavns Kommune N O T A T VEDR.: Ombygning til beboelse i tagetagen (herunder: udveksling i eksisterende ældre spærkonstruktioner) DATO: 10. november 2008 REV.: 8. februar 2016 FRA: Konstruktion INDHOLDSFORTEGNELSE
Læs mereArmeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B?
Bjarne Chr. Jensen Side 1 Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen 13. august 2007 Bjarne Chr. Jensen Side 2 Introduktion Nærværende lille notat er blevet til på initiativ af direktør
Læs merePladeudfoldning, Kanaler
2009 Pladeudfoldning Kanaler Teoretisk gennemgang af de grundlæggende færdigheder inden for Pladeudfoldning, Kanaler Teknisk Isolering AMUSYD 06 02 2009-1 - Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse...2
Læs mereTALTEORI Primfaktoropløsning og divisorer.
Primfaktoropløsning og divisorer, oktober 2008, Kirsten Rosenkilde 1 TALTEORI Primfaktoropløsning og divisorer. Disse noter forudsætter et grundlæggende kendskab til talteori som man kan få i Marianne
Læs mereModul 5: Test for én stikprøve
Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 5: Test for én stikprøve 5.1 Test for middelværdi................................. 1 5.1.1 t-fordelingen.................................
Læs mereGrundvandsmodel for infiltrationsbassin ved Resendalvej
Grundvandsmodel for infiltrationsbassin ved Resendalvej Figur 1 2/7 Modelområde samt beregnet grundvandspotentiale Modelområdet måler 650 x 700 m Der er tale om en kombination af en stationær og en dynamisk
Læs mereStabilitet af rammer - Deformationsmetoden
Stabilitet af rammer - Deformationsmetoden Lars Damkilde Institut for Bærende Konstruktioner og Materialer Danmarks Tekniske Universitet DK-2800 Lyngby September 1998 Resumé Rapporten omhandler beregning
Læs mereFÅ OVERBLIK OVER LØNNEN EXCEL FOR TILLIDSREPRÆSENTANTER DEL 4: FORMATERING AF REGNEARKET INFORMATIONSBOKS
FÅ OVERBLIK OVER LØNNEN Få overblik over lønnen Excel for tillidsrepræsentanter Del 4: Formatering af regnearket Trin 8: Justér visningen af tallene Nu er vi færdige med selve tal-beregningerne i Excel.
Læs mereNoter om Bærende konstruktioner. Skaller. Finn Bach, december 2009. Institut for Teknologi Kunstakademiets Arkitektskole
Noter om Bærende konstruktioner Skaller Finn Bach, december 2009 Institut for Teknologi Kunstakademiets Arkitektskole Statisk virkemåde En skal er et fladedannende konstruktionselement, som kan optage
Læs mereMONTERINGSVEJLEDNING
MONTERINGSVEJLEDNING JABO Type VI J1003 Art.-nr 503 Type VI Medfølgende dele x2 x4 9x9 x2 90 9x9 90 380 210 9x9 90 382 x 2x19,5 x2 00 x1 11,5x11,5 x10 4,5x1 92,8 x4 2x19,5 2x19,5 04 x1 59 x9 x2 2x19,5
Læs mereFACITLISTE TIL KAPITEL 3 ØVELSER ØVELSE 1. a) Voksende. b) Voksende. c) Konstant. d) Aftagende ØVELSE 2. a) f aftagende i f voksende i
1 af 41 MATEMATIK B hhx Udskriv siden FACITLISTE TIL KAPITEL 3 ØVELSER ØVELSE 1 Voksende Voksende Konstant Aftagende ØVELSE 2 f aftagende i f aftagende i f aftagende i f aftagende i ØVELSE 3 Hældningen
Læs mereTrivsel og fravær i folkeskolen
Trivsel og fravær i folkeskolen Sammenfatning De årlige trivselsmålinger i folkeskolen måler elevernes trivsel på fire forskellige områder: faglig trivsel, social trivsel, støtte og inspiration og ro og
Læs mereLøsning af præmie- og ekstraopgave
52 Læserbidrag Løsning af præmie- og ekstraopgave 23. årgang, nr. 1 Martin Wedel Jacobsen Både præmieopgaven og ekstraopgaven er specialtilfælde af en mere generel opgave: Hvor mange stykker kan en n-dimensionel
Læs mereStatiske beregninger. Børnehaven Troldebo
Statiske beregninger Børnehaven Troldebo Juni 2011 Bygherre: Byggeplads: Projekterende: Byggesag: Silkeborg kommune, Søvej 3, 8600 Silkeborg Engesvangvej 38, Kragelund, 8600 Silkeborg KLH Architects, Valdemar
Læs mereArealer under grafer
HJ/marts 2013 1 Arealer under grafer 1 Arealer og bestemt integral Som bekendt kan vi bruge integralregning til at beregne arealer under grafer. Helt præcist har vi denne sætning. Sætning 1 (Analysens
Læs mereJackon Bygningsreglement 2015. Løsninger ved U-værdier ned til 0,06W/m 2 K. De lette løsninger. Gode råd skaber tillid
Jackon Bygningsreglement 2015 Løsninger ved U-værdier ned til 0,06W/ De lette løsninger Kuldebro Vi tillader os at minde om de gældende krav til kuldebroisolering. 30 mm 30 mm I overgangen mellem døre/vinduer
Læs mereLUP læsevejledning til regionsrapporter
Indhold 1. Overblik... 2 2. Sammenligninger... 2 3. Hvad viser figuren?... 3 4. Hvad viser tabellerne?... 5 5. Eksempler på typiske spørgsmål til tabellerne... 6 Øvrigt materiale Baggrund og metode for
Læs mereKatalogets formål er, at fungere som et værktøj i arbejdet med at optimere og udvikle rum og rumoplevelser. Mie Dinesen
BEVÆGELSE I RUM BEVÆGELSE I RUM er et opslagskatalog, der er tænkt som et redskab til at få en bredere viden omkring bevægelse i rum. Bevægelsen i og igennem et rum er det, der definerer og beskriver
Læs mereForslag til principerklæring til vedtagelse på FOAs strukturkongres 12. og 13. januar 2006 i Aalborg
Forslag til principerklæring til vedtagelse på FOAs strukturkongres 12. og 13. januar 2006 i Aalborg Principperne i denne erklæring angiver retningen for FOAs videre strukturelle og demokratiske udvikling.
Læs mereGråsten Kommune. Lokalplan nr. 23. Boligformål, Nalmadebro
Gråsten Kommune Lokalplan nr. 23 Boligformål, Nalmadebro Vedtaget: 13.12.1988 GRÅSTEN KOMMUNE LOKALPLAN NR. 23 for et område til boligformål ved Nalmadebro. LOKALPLANENS FORMÅL OG INDHOLD Lokalplanen er
Læs mereFroland kommune. Froland Idrettspark. Statisk projektgrundlag. Februar 2009
Froland kommune Froland Idrettspark Statisk projektgrundlag Februar 2009 COWI A/S Jens Chr Skous Vej 9 8000 Århus C Telefon 87 39 66 00 Telefax 87 39 66 60 wwwcowidk Froland kommune Froland Idrettspark
Læs mereMurværksprojektering\Version 7.04 Eksempel 1. Kombinationsvæg
Kombinationsvæg Modulet beregner lastfordelingen mellem for- og bagmur for vindlasten og momentet hidrørende fra topexcentriciteten i henhold til de indgående vægges stivheder (dvs. en elastisk beregning)
Læs mereDet Energipolitiske Udvalg (2. samling) EPU alm. del - Bilag 98 Offentligt
Det Energipolitiske Udvalg (2. samling) EPU alm. del - Bilag 98 Offentligt 03-03-2005 ISA 3/1120-0289-0086 /CS Storebæltskablet vil øge konkurrencen på elmarkedet I det følgende resumeres i korte træk
Læs mereProgramdokumentation - Skivemodel
Make IT simple 1 Programdokumentation - Skivemodel Anvendte betegnelser Vægskive Et rektangulært vægstykke/vægelement i den enkelte etage, som indgår i det lodret bærende og stabiliserende system af vægge
Læs mereTilstandsligningen for ideale gasser
ilstandsligningen for ideale gasser /8 ilstandsligningen for ideale gasser Indhold. Udledning af tilstandsligningen.... Konsekvenser af tilstandsligningen...4 3. Eksempler og opgaver...5 4. Daltons lov...6
Læs mere