l L Figur 1. Forskellen mellem øjeblikkelig deformation og tidsafhængig deformation.
|
|
- Henrik Thomsen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 1.5 Krybning Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen L = Længde, initial A = Areal F = Kraft L 1 = Længde efter påføring af kraften F L 1 = Længdeændring Tøjning: l L 1 L 2 = Længde efter krybning i en periode Krybning = L2 L1 L2 Figur 1. Forskellen mellem øjeblikkelig deformation og tidsafhængig deformation. Når et betonlegeme påføres en kraft, vil der ske en momentan deformation, men med tiden vil denne deformation vokse, selv ved uændret last. Dette kaldes krybning. Det betyder fx, at en ikke forspændt betonbjælke påvirket af sin egenvægt med tiden vil få en større nedbøjning. Krybning optræder i de fleste byggematerialer. I træ optræder en meget stor krybning, især hvis træet er fugtigt, mens der i stål kun optræder en meget begrænset krybning. t velkendt eksempel på krybning ses i en bogreol, hvor hylderne med det store leksikon tit vil have en tydelig nedbøjning. n stor del af denne nedbøjning er kommet med tiden, og ikke da bøgerne blev sat ind. Det skyldes krybning i hyldematerialet (træet). n tilsvarende effekt af krybning kan ses i belastede betonkonstruktioner, som fx bjælker og plader. Krybning i beton er mindre end i træ, men princippet er det samme Definition Når et materiale påføres en konstant spænding i en længere periode, medfører det, at deformationen vokser med tiden. Dette skyldes, at materialet kryber. Krybning afhænger af lastens størrelse og varighed, idet krybningen stiger, ved stigende størrelse og stigende varighed af belastningen. Udgivet af Dansk Betonforening, Side 1.5-1
2 Den relative luftfugtighed, RH, og vandmætningsgraden er de eksterne faktorer, der har størst indflydelse på krybning. Forklaringen er, at et højt fugtindhold i porerne formindsker friktionen, idet vandmolekylerne holder partiklerne i porerne fra hinanden. Fordampningens størrelse afhænger af det specifikke overfladeareal (overfladen i forhold til volumen) af konstruktionen eller prøveemnet, hvilket betyder at slanke konstruktioner vil krybe mere end massive, hvis der sker en udtørring i den periode konstruktionen er belastet. Da temperaturen også har indflydelse på, hvor meget betonen udtørres, vil øgede temperaturer også medføre øget krybning. Krybningen bliver mindre med stigende styrke. Da betonens styrke stiger som en funktion af tiden, vil beton der belastes i en tidlig alder, krybe mere end beton der belastes på et senere tidspunkt. Lave v/c-forhold giver høj styrke og mindre krybning end højt v/c-forhold. Det er primært cementpastaen der kryber, hvilke betyder at et højt cementpastaindhold vil give større krybning. De nævnte parametre har følgende principielle indflydelse på deformationer forårsaget af krybning i betonen: - Lastens varighed: Deformationen øges med lastens varighed - Laststørrelse: Deformationen øges proportionalt med lasten - Relativ luftfugtighed: Deformationen øges med faldende luftfugtighed - Konstruktionens geometri: Deformationen øges, jo slankere konstruktion - Temperaturen: Deformationen øges, ved stigende temperaturer - Vandcementtal: Deformationen øges med stigende vandcementtal - Tidspunkt for belastning: Deformationen øges, jo tidligere der belastes - Cementpastaindhold: Deformationen øges med stigende cementpastaindhold Udgivet af Dansk Betonforening, Side 1.5-2
3 Figur 2. Sammenhæng mellem tøjning og tid, når et materiale påføres en konstant spænding til tiden, hvorefter materialet aflastes til tiden t1. Når en betonkonstruktion belastes, sker der først en øjeblikkelig (elastisk) deformation, og derefter en krybning, der øger deformationen. Hvis lasten fjernes, vil der tilsvarende først komme en negativ deformation og efterfølgende også en vis negativ deformation som følge af tilbagekrybning (se Figur 2). Tilbagekrybningen vil altid være lavere end krybningen. På Figur 2 ses det, at de tidsafhængige deformationer både kan være reversible og irreversible. Normalt skelner man kun mellem to tøjningsbidrag: Momentan tøjning, ε Tidsafhængig tøjning (krybetøjning) ε c(t) Den samlede tøjning ε(t) er summen af ε og ε c(t), og er dermed også tidsafhængig. Udgivet af Dansk Betonforening, Side 1.5-3
4 Figur 3. Krybetøjning. Forholdet mellem krybetøjningen og momentantøjningen kaldes krybningsparameteren eller krybetallet, Φ(t): c() () t t Hvor: og c( ) ( ) ( ) t t t Den samlede tøjning bliver da: ( t ) ( t c c ) 1 ( t ) Det effektive -modul c,eff, der både har indregnet krybetøjningen og momentantøjningen. c,eff anvendes ved beregning af langtidsdeformationer, og sekant -modulet anvendes til beregning af momentantøjningen: c, eff c cm cm 1 1 Krybetallet kan bestemmes ud fra DS/N afsnit Størrelsen afhænger af betonens alder, cementtypen, betontværsnittet og betonstyrken. Ofte ligger værdien omkring 2, hvilket betyder, at krybe -modulet bliver 1/3-del af korttids -modulet. Det skal pointeres, at dette krybe -modul er en ren fiktiv størrelse. I virkeligheden kommer først en deformation svarende til korttids -moduler, og derefter med tiden på grund af krybning en deformation, der med krybetallet 2 er dobbelt så stor som korttidsdeformationen. Det betyder, at den forventede langtidsdeformation på grund af belastning og krybning er 3 gange så stor, som den deformation, der beregnes på basis af korttids -modulet. Udgivet af Dansk Betonforening, Side 1.5-4
5 Slut-tøjning og krybebrud For at få et overblik over krybningens størrelse over tid, kan man optegne isokrone σ- ε-kurver. Prøvelegemer af samme beton belastes ved forskellige spændingsniveauer. Momentantøjningen og krybetøjningen efter bestemte tidsintervaller måles, og indtegnes i et σ-ε-diagram, som vist i Figur 4. Det ses at under et vist kritisk spændingsniveau på ca. 75 % af betontrykstyrken f c, vil tøjningen vokse mod en slut-tøjning, også kaldet krybegrænsen (t= ). Over det kritiske spændingsniveau vil der ske krybning indtil der indtræffer brud. Dette skyldes, at revnerne, der dannes i betonen, når den belastes, ikke er stabile ved spændinger på over ca. 75 % af trykstyrken. Figur 4. Isokront σ-ε-diagram. Udgivet af Dansk Betonforening, Side 1.5-5
6 Krybning og deformationsbereninger Deformationsberegninger, der indregner krybning, er primært relevante for nedbøjning af plader og bjælker, mens sammentrykningen af søjler er så små, at det normalt er uden betydning. Slapt armerede bjælker og plader har som oftest en begrænset spændvidde, og derfor er krybning sjældent kritisk for slapt armerede konstruktioner. For en del år siden havde en produktionsvirksomhed et problem, hvor en travers kran efter en årrække ikke længere kunne bevæge sig frit ned igennem fabrikshallen, da den stødte mod tagpladerne, der var af en type, der hedder dobbelt TT-plader. Dette kunne næppe skyldes andet, end at krybning i tagpladerne havde fået pladerne til med tiden at bøje så meget ned, at kranen ikke længere kunne passere. n beregning efter metoderne beskrevet i Betonbogen sandsynliggjorde efterfølgende, at krybning i tagpladerne var forklaringen. Bjælker, plader og andre konstruktioner med stort spænd er som oftest forspændte Forspænding kan udføres som førspændt ved at en del af armeringen i form af liner er spændt op, inden bjælken eller pladen støbes. Det fortælles også, at fabrikken efterfølgende fulgte DMI s vejrudsigter meget nøje, fordi kranen kun kunne passere tagbjælkerne, når der var en kraftig storm, som gav et tilstrækkeligt vindsug til, at tagladerne løftede sig så meget, at kranen lige kunne passere. Med tiden fandt man dog en mere permanent løsning. Førspænding anvendes oftest i forbindelse med elementproduktion fx af huldæk, bjælker, dobbelt T-dragere etc. Forspænding kan også udføres som efterspændt, ved at en del af armeringen i form af liner, kabler eller stænger bliver spændt op efter udstøbningen. fterspænding anvendes ofte i broer, hvor forspændingsstålet monteres i indstøbte rør, og dernæst opspændes, når betonen har nået den fornødne styrke. Forspænding af en konstruktion medfører, at der kommer trykspændinger i betonen. For en almindelig simpelt understøttet forspændt bjælke er disse trykspændinger størst i bjælkens underside. Dette betyder, at bjælken på grund af forspændingen vil krumme lidt opad. Da betonen efterfølgende kryber på grund af trykspændingerne, vil bjælken krumme mere og mere opad med tiden. Når bjælken efterfølgende belastes ude i konstruktionen, vil der opstå øgede trykspændinger i bjælkens overside, og trykspændingerne i undersiden fra forspændingen vil blive mindre. Hvis de samlede belastninger bevirker, at trykspændingerne over hele arealet bliver lige store, betyder det, at der ikke kommer tillægsudbøjninger, hverken op eller ned, på grund af krybning. lementet vil dog blive kortere på grund af krybning, men det har ingen betydning. Det moment fra egenlast og belastning, der netop bevirker, at trykspændingerne over hele arealet bliver lige store, kaldes balancemomentet. Dette balancemoment fremgår normalt af oplysninger om forspændte elementer fra de enkelte leverandører. Udgivet af Dansk Betonforening, Side 1.5-6
7 Det er i praksis svært at vide præcist, hvilken belastning et element udsættes for ud over egenvægten. Det er derfor stort set umuligt at sikre sig fuldstændigt mod ændrede op- eller nedbøjninger med tiden som følge af krybning. For at begrænse langtidsnedbøjningen af forspændte bjælker eller plader forårsaget af krybning, bruger man ofte den regel, at momentet svarende til dækkets egenvægt plus 65 % af den øvrige, faktisk forekommende langtidsbelastning ikke skal overstige balancemomentet. For broer gælder særlige regler Krybning og bæreevneberegninger Krybning i beton har normalt ikke nogen betydende indflydelse på en konstruktions bæreevne. Der er dog en undtagelse ved stabilitetsberegning af slanke søjler påvirket med en excentrisk normalkraft. Den excentriske normalkraft vil give udbøjninger af søjlen, og disse udbøjninger vil vokse med tiden på grund af krybning. Dette vil med tiden nedsætte stabilitetsbæreevnen. I statisk ubestemte konstruktioner kan krybning føre til spændingsomlejringer. I en bjælke over to fag med en mellemunderstøtning, vil krybning i betonen betyde, at spændingerne over mellemunderstøtningen falder lidt, mens spændingerne midt i fagene vil stige lidt Krybning og hærdeberegninger Ved spændingsberegninger af hærdnende betonkonstruktioner bør krybning indgå i beregningerne, hvis støbeprocessen skal optimeres. Krybningen vil nemlig bevirke, at tvangsspændingerne fra hærdeprocessen reduceres, og dette betyder igen, at risikoen for at betonen revner på grund af hærdevarmen vil reduceres. Læs mere om hærdeberegninger i afsnit 7 Produktion af frisk beton Bestemmelse af krybeegenskaber Der er ikke nogen dansk standard til bestemmelse af krybeegenskaber for beton. Teknologisk Institut har udviklet en metode, der hedder TI-B 12, Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder. Denne metode er specielt udviklet til at bestemme krybning i beton i meget tidlig alder til brug ved hærdeberegninger. Ved stort set alle større anlægskonstruktioner i Danmark (og også en del udenlandske anlægskonstruktioner i fx Sverige og Tyrkiet) er denne metode blevet anvendt til bestemmelse af krybeegenskaber, hvis der har været krav om spændingsberegninger i forbindelse med planlægningen af støbeprocessen. fter metoden udstøbes der 6 cylindre - cirka 13 mm i diameter og 7 mm høje. De tre af dem bliver anvendt til måling af svind, og de tre andre bliver brugt til måling af krybning. Det ene emne er påført last i hele måleperioden, mens de to andre emner skiftevis er påført last. Billedet på Figur 5 viser opstillingen. Ved metoden bliver der påført last, allerede når betonen er cirka 12 modenhedstimer, det vil sige typisk 12 timer efter udstødning. Derefter bliver de to af emnerne skiftevis Udgivet af Dansk Betonforening, Side 1.5-7
8 aflastet og belastet, mens det tredje emne hele tiden er belastet. Forsøget afsluttes, når der er gået cirka 4 uger. På basis af de målte resultater bliver der beregnet en række såkaldte krybeparametre, som beskriver både krybningen og tilbagekrybningen for den aktuelle beton. Disse parametre anvendes dernæst i finite element programmer til hærdeberegninger, fx Teknologisk Instituts hærdeberegningsprogram 4C-Temp&Stress. Figur 6 viser et eksempel på resultatet for et af de to prøveemner. Resultatet er vist som tøjning i relation til tiden. Tøjning er deformationsændringen pr. længdeenhed. I Figur 6 er tøjningen vist i promille. n tøjning på,5 svarer således til en længdeændring på,5 mm over en længde på 1 mm. Figur 5. Opstilling til måling af autogent svind og krybning efter TI-B 12. Der måles autogent svind på tre emner og krybning på tre emner. Der måles fra betonens afbindingstidspunkt. Betonen udstøbes i plastrør, som sikrer, at der ikke kan udveksles fugt med omgivelserne. Udgivet af Dansk Betonforening, Side 1.5-8
9 Tøjning ( / ) Deformation fra belastning Tilbagekrybning Krybning Modenhed [timer] Figur 6. ksempel på tøjningsforløb ved bestemmelse af krybning efter TI-B 12. I dette forsøg er lasten påført lidt over 12 timer efter udstøbningen, og så er emnet skiftevis aflastet og belastet indtil sidste aflastning lidt over 4 uger efter støbning. Det ses også af denne krybekurve, at krybningen er størst i betonens meget tidlige fase. I denne sammenhæng er det værd at bemærke, at lasten i den tidlige fase er væsentlig lavere end ved de senere belastninger. Hvis belastningen havde været ens i hele perioden, ville forskellen på størrelsen af den tidlige og den senere krybning have været endnu mere markant Litteratur [1] Betonlaerebog21.pdf [2] [3] Udgivet af Dansk Betonforening, Side 1.5-9
10.3 E-modul. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton
10.3 E-modul Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen Forskellige materialer har forskellige E-moduler. Hvis man fx placerer 15 ton (svarende til 10 typiske mellemklassebiler) oven på en
Læs mereBetonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner)
Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Førspændt/efterspændt beton Statisk virkning af spændarmeringen Beregning i anvendelsesgrænsetilstanden Beregning i brudgrænsetilstanden Kabelkrafttab
Læs mereForspændt bjælke. A.1 Anvendelsesgrænsetilstanden. Bilag A. 14. april 2004 Gr.A-104 A. Forspændt bjælke
Bilag A Forspændt bjælke I dette afsnit vil bjælken placeret under facadevæggen (modullinie D) blive dimensioneret, se gur A.1. Figur A.1 Placering af bjælkei kælder. Bjælken dimensioneres ud fra, at den
Læs mereMaterialer beton og stål. Per Goltermann
Materialer beton og stål Per Goltermann Lektionens indhold 1. Betonen og styrkerne 2. Betonens arbejdskurve 3. Fleraksede spændingstilstande 4. Betonens svind 5. Betonens krybning 6. Armeringens arbejdskurve
Læs mere11 TVANGSDEFORMATIONER 1
11 TVANGSDEFORMATIONER 11 TVANGSDEFORMATIONER 1 11.1 Tvangsdeformationer 2 11.1.1 Luftfugtighedens betydning 2 11.1.2 Temperaturens betydning 3 11.1.3 Lastens betydning 4 11.1.3.1 Eksempel Fuge i indervæg
Læs mereStyring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll
Styring af revner i beton Bent Feddersen, Rambøll 1 Årsag Statisk betingede revner dannes pga. ydre last og/eller tvangsdeformationer. Eksempler : Trækkræfter fra ydre last (fx bøjning, forskydning, vridning
Læs mereSvind i betongulve. Jacob Thrysøe Teknisk konsulent, M.Sc. Portland Open 2019
Svind i betongulve Jacob Thrysøe Teknisk konsulent, M.Sc. Portland Open 2019 1 Svind i betongulve Agenda: Svind i betongulve Svindmekanismer Svindforsøg med gulvbetoner Gode råd. 2 Svind i betongulve 3
Læs mereLøsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6
Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 For en excentrisk og tværbelastet søjle skal det vises, at normalkraften i søjlen er under den kritiske værdi mht. søjlevirkning og at momentet i søjlen
Læs mereBetonkonstruktioner Lektion 7
Betonkonstruktioner Lektion 7 Hans Ole Lund Christiansen olk@iti.sdu.dk Faculty of Engineering 1 Bøjning i anvendelsestilstanden - Beregning af deformationer og revnevidder Faculty of Engineering 2 Last
Læs mereTI-B 33 (92) Prøvningsmetode Måling af betonforseglingsmidlers virkningsgrad
Måling af betonforseglingsmidlers virkningsgrad Teknologisk Institut, Byggeri Måling af betonforseglingsmidlers virkningsgrad Deskriptorer: Udgave: 1 Dato: Oktober 1992 Sideantal: 5 / Bilag: 0 Udarbejdet
Læs mereBøjning i brudgrænsetilstanden. Per Goltermann
Bøjning i brudgrænsetilstanden Per Goltermann Lektionens indhold 1. De grundlæggende antagelser/regler 2. Materialernes arbejdskurver 3. Bøjning: De forskellige stadier 4. Ren bøjning i simpelt tværsnit
Læs mereBetonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler)
Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Deformationsberegning af bjælker - Urevnet tværsnit - Revnet tværsnit - Deformationsberegninger i praksis
Læs mereBetonkonstruktioner Lektion 1
Betonkonstruktioner Lektion 1 Hans Ole Lund Christiansen olk@iti.sdu.dk Det Tekniske Fakultet 1 Materialeegenskaber Det Tekniske Fakultet 2 Beton Beton Består af: - Vand - Cement - Sand/grus -Sten Det
Læs mere10.2 Betons trækstyrke
10.2 Betons trækstyrke Af Claus Vestergaard Nielsen Beton har en lav trækstyrke. Modsat fx stål, hvor træk- og trykstyrken er stort set ens, er betons trækstyrke typisk 10-20 gange mindre end trykstyrken.
Læs mereBetonelement a s leverer og monterer efter aftale på byggepladsen. Angående montage se Betonelement a s' leverandørbrugsanvisning.
Bærende rammer i levende byggeri Generelt Huldæk anvendes som etageadskillelse og tagdæk i bolig-, erhvervs- og industribyggeri. Huldæk kan også anvendes som vægelementer. Betonelement a s producerer forspændte
Læs mere10.4 Svind. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton
10.4 Svind Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen Figur 1. Plastiske svindrevner. Volumenreduktion i beton kaldes svind. Svind kan medføre revnedannelse, hvis volumenformindskelsen ikke
Læs mereProgram lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter
Tektonik Program lektion 4 12.30-13.15 Indre kræfter i plane konstruktioner 13.15 13.30 Pause 13.30 14.15 Tøjninger og spændinger Spændinger i plan bjælke Deformationer i plan bjælke Kursusholder Poul
Læs mereDeformation af stålbjælker
Deformation af stålbjælker Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Nedbøjning af bjælker... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 2 Formelsamling for typiske systemer... 8 1 Nedbøjning af bjælker
Læs mereTI-B 102 Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder.
TI-B 102 Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder. Teknologisk Institut, Byggeri TI-B 102 (95) Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder. Deskriptorer:
Læs mereStatik og jernbeton. Lars Pedersen Institut for Byggeri & Anlæg Aalborg Universitet. Okt. 2016
Statik og jernbeton Lars Pedersen Institut for Byggeri & Anlæg Aalborg Universitet Okt. 2016 Hvad kan gå galt? Hvordan undgår vi, at det går galt? Brud Betontværsnit Armeringsbehov? Antal jern og diameter
Læs mereStatik og jernbeton. Lars Pedersen Institut for Byggeri & Anlæg Aalborg Universitet. Hvad kan gå galt? Hvordan undgår vi, at det går galt? Okt.
Statik og jernbeton Lars Pedersen Institut for Byggeri & Anlæg Aalborg Universitet Okt. 2017 Hvad kan gå galt? Hvordan undgår vi, at det går galt? Brud 1 Betontværsnit Armeringsbehov? Antal jern og diameter
Læs mereTI-B 102 Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder.
TI-B 102 Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder. Teknologisk Institut, Byggeri og Anlæg TI-B 102 (15) Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder.
Læs mereCentralt belastede søjler med konstant tværsnit
Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Den kritiske bærevene... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 1.3 Søjlelængde... 8 1 Den kritiske bæreevne
Læs mereBetonsøjle. Laster: Materiale : Dimension : Bæreevne: VURDERING af dimension side 1. Normalkraft (Nd) i alt : Længde :
BETONSØJLE VURDERING af dimension 1 Betonsøjle Laster: på søjletop egenlast Normalkraft (Nd) i alt : 213,2 kn 15,4 kn 228,6 kn Længde : søjlelængde 2,20 m indspændingsfak. 1,00 knæklængde 2,20 m h Sikkerhedsklasse
Læs mereBeregningsopgave 2 om bærende konstruktioner
OPGAVEEKSEMPEL Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner Indledning: Familien Jensen har netop købt nyt hus. Huset skal moderniseres, og familien ønsker i den forbindelse at ændre på nogle af de bærende
Læs mereTUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER
pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast
Læs mereBetonkonstruktioner Noter om forspændte elementer Februar 2009
Per Goltermann Indholdsfortegnelse Introduktion... 2 Forspændte elementer... 3 1. Introduktion... 3 1.1. Letvægtsbeton... 4 1.2. Specielle profiler... 5 1.3. Forspændt beton... 5 1.4. Definitioner og betegnelser...
Læs merePraktiske erfaringer med danske normer og Eurocodes
1 COWI PowerPoint design manual Revner i beton Design og betydning 30. januar 2008 Praktiske erfaringer med danske normer og Eurocodes Susanne Christiansen Tunneler og Undergrundskonstruktioner 1 Disposition
Læs mereProgram lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter.
Tektonik Program lektion 4 8.15-9.00 Indre kræfter i plane konstruktioner 9.00 9.15 Pause 9.15 10.00 Indre kræfter i plane konstruktioner. Opgaver 10.00 10.15 Pause 10.15 12.00 Tøjninger og spændinger
Læs mere10.7 Volumenændringer forårsaget af hydratisering
10.7 Volumenændringer forårsaget af hydratisering Af Gitte Normann Munch-Petersen Figur 1. Ved hydratiseringen reagerer cement med vand. Til venstre Rapid cement efter 5 minutters hydratisering og til
Læs mereTUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke.
pdc/jnk/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for Plastindustrien i Danmark udført dette projekt vedrørende bestemmelse af bæreevne for tunge
Læs mereCenter for Grøn Beton
Center for Grøn Beton Fugttransport, svind- og temperaturdeformationer samt krybning Udført af: Claus Vestergaard Nielsen Teknologisk Institut, Beton, december 2002 Titel: Udført af: Fugttransport, svind-
Læs mereNyt generaliseret beregningsmodul efter EC2 til vægge, søjler og bjælker. Juni 2012.
Nyt generaliseret beregningsmodul efter EC2 til vægge, søjler og bjælker. Juni 2012. Betonelement-Foreningen tilbyder nu på hjemmesiden et nyt beregningsmodul til fri afbenyttelse. Modulet er et effektivt
Læs mereAnvendelsestilstanden. Per Goltermann
Anvendelsestilstanden Per Goltermann Lektionens indhold 1. Grundlæggende krav 2. Holdbarhed 3. Deformationer 4. Materialemodeller 5. Urevnede tværsnit 6. Revnede tværsnit 7. Revner i beton Betonkonstruktioner
Læs merePraktisk design. Per Goltermann. Det er ikke pensum men rart at vide senere
Praktisk design Per Goltermann Det er ikke pensum men rart at vide senere Lektionens indhold 1. STATUS: Hvad har vi lært? 2. Hvad mangler vi? 3. Klassisk projekteringsforløb 4. Overordnet statisk system
Læs mereEftervisning af bygningens stabilitet
Bilag A Eftervisning af bygningens stabilitet I det følgende afsnit eftervises, hvorvidt bygningens bærende konstruktioner har tilstrækkelig stabilitet til at optage de laster, der påvirker bygningen.
Læs mereKonstruktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader)
Christian Frier Aalborg Universitet 003 Konstrktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader
Læs mereHoldbarhed af CRC. Belastede bjælker i saltvand
Holdbarhed af CRC Matricen i CRC er ekstremt tæt og har stort set ikke nogen kapillarporøsitet - kun gelporer - og derfor er permeabiliteten meget lav. Det betyder at CRC er meget bestandigt overfor påvirkninger
Læs mereLodret belastet muret væg efter EC6
Notat Lodret belastet muret væg efter EC6 EC6 er den europæiske murværksnorm også benævnt DS/EN 1996-1-1:006 Programmodulet "Lodret belastet muret væg efter EC6" kan beregne en bærende væg som enten kan
Læs mereSøjler. Projektering: GENEREL PROJEKTERING 2 Elementgeometri 2 Geometri 2 Længder 2 Armering 2
Projektering: Søjler * Interaktiv indholdsfortegnelse - klik på emne GENEREL PROJEKTERING 2 Elementgeometri 2 Geometri 2 Længder 2 Armering 2 Andre geometriske udformninger 2 Udsparinger 2 Fortandinger
Læs mereSøjler og vægge Centralt og excentrisk belastede. Per Goltermann
Søjler og vægge Centralt og excentrisk belastede Per Goltermann Søjler: De små og ret almindelige Søjler i kontorbyggeri (bygning 101). Præfab vægelementer i boligblok Søjler under bro (Skovdiget). Betonkonstruktioner
Læs mereArkivnr Bærende konstruktioner Udgivet Dec Revideret Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Side 1 af 5
Landbrugets Byggeblade Konstruktioner Bygninger Teknik Miljø Arkivnr. 102.09-21 Bærende konstruktioner Udgivet Dec. 1990 Revideret 13.11.2002 Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Side 1 af 5 Dette
Læs mereAfstand mellem konsoller/understøtning ved opmuring på tegloverliggere
Afstand mellem konsoller/understøtning ved opmuring på tegloverliggere Rekvirent: Kalk og Teglværksforeningen af 1893 Nørre Voldgade 48 1358 København K Att.: Tommy Bisgaard Udført af civilingeniør Poul
Læs mereArmeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B?
Bjarne Chr. Jensen Side 1 Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen 13. august 2007 Bjarne Chr. Jensen Side 2 Introduktion Nærværende lille notat er blevet til på initiativ af direktør
Læs mereBetonkonstruktioner, 5 (Jernbetonplader)
Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstrktioner, 5 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader Deformationsberegninger 1 Christian Frier
Læs mereUdførelsesstandard for betonarbejder
Byggelovgivning (Byggeloven + BR 10) DS/ Nationalt anneks EN 1990 DK NA DS 409 DS/ Nationalt anneks EN 1992 DK NA DS 411 Udførelsesstandard for betonarbejder DS/EN 13670 og DS 2427 DS 2426 DS481 DS/ DS/
Læs mereDS/EN DK NA:2011
DS/EN 1992-1-2 DK NA:2011 Nationalt anneks til Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-2: Generelle regler Brandteknisk dimensionering Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af og erstatter EN
Læs mereSL-DÆK D A T A B L A D
SLDÆK DATABLAD OM SLDÆKKET SLdækket er et forspændt betondæk som normalt kan anvendes til enkeltspændte etageadskillelser i boliger, erhversbyggeri, industribyggeri, Phuse mv. Dækket består af en kombination
Læs mereBeregningsopgave om bærende konstruktioner
OPGAVEEKSEMPEL Indledning: Beregningsopgave om bærende konstruktioner Et mindre advokatfirma, Juhl & Partner, ønsker at gennemføre ændringer i de bærende konstruktioner i forbindelse med indretningen af
Læs mereYderligere oplysninger om DSK samt tilsluttede leverandører, kan fås ved henvendelse til:
Landbrugets Byggeblade Konstruktioner Bærende konstruktioner Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Bygninger Teknik Miljø Arkivnr. 102.09-21 Udgivet Dec. 1990 Revideret 19.06.2009 Side 1 af 5 Dette
Læs mereBeregning af termiske spændinger i vindmølle transformer. Middelgrundens Vindmøllelaug I/S Blegdamsvej 4B 2200 København Ø. Att.
TEKNISK RAPPORT Beregning af termiske spændinger i vindmølle transformer Kunde: Middelgrundens Vindmøllelaug I/S Blegdamsvej 4B 2200 København Ø Att. Jens Larsen Dato: 16. august 2004 Sagsnummer: 2004-11-1
Læs mereOPTØNING AF FROSNE LETKLINKER- BLOKKE MED GASBRÆNDER
2003.03.03 1126520 pdc/hra/sol OPTØNING AF FROSNE LETKLINKER- BLOKKE MED GASBRÆNDER 1. Indledning Teknologisk Institut, Murværk har for Beton Industriens Blokfraktion (BIB) udført dette projekt vedrørende
Læs mereA. Laster G H. Kip. figur A.1 Principskitse over taget der viser de enkelte zoner [DS 410]. Område Mindste værdi [kn/m 2 ] Største værdi [kn/m 2 ]
Konstruktion A. Laster A Laster I det følgende kapitel beskrives de laster der påføres konstruktionen, samt hvorledes disse laster kombineres. Dette gøres for at finde den dimensionsgivende last på konstruktionen.
Læs merePerlekædebroer. En idé bliver til virkelighed. v/ Nicky Eide Viebæk, Abeo
Perlekædebroer En idé bliver til virkelighed v/ Nicky Eide Viebæk, Abeo Et nyt elementbroskoncept er nu blevet til virkelighed i Danmark. Den første Perlekædebro står nu færdig over Vorgod Å. Faglige udfordringer
Læs mereRedegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13
Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Dato: 22. Januar 2015 Byggepladsens adresse: Lysbrovej 13 Matr. nr. 6af AB Clausen A/S STATISK DUMENTATION Adresse: Lysbrovej
Læs mereKonstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner)
Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)
Læs mereKursusgang 10: Introduktion til elementmetodeprogrammet Abaqus anden del
1 elementmetodeprogrammet Abaqus anden del Kursus: Statik IV Uddannelse: 5. semester, bachelor/diplomingeniøruddannelsen i konstruktion Forelæser: Johan Clausen Institut for Byggeri og Anlæg Efterår, 2010
Læs mere4.1.3 NY!!! Huldæk, detaljer og samlinger
Side 1 af 16 4.1.3 NY!!! Huldæk, detaljer og samlinger Vederlag Huldæk produceres med lodret afskårne ender. Krævet mindste vederlagsdybde på beton er 55 mm. Den projektmæssige vederlagsdybde skal fastlægges
Læs mereAfprøvning af betoners styrkeudvikling ved forskellige lagringstemperaturer Test til eftervisning af prøvningsmetode TI-B 103
Afprøvning af betoners styrkeudvikling ved forskellige lagringstemperaturer Test til eftervisning af prøvningsmetode TI-B 103 Baggrund Modenhedsbegrebet, som beskriver temperaturens indflydelse på hærdehastigheden,
Læs mereGSY KOMPOSITBJÆLKE PRODUKTBLAD KONSTRUKTIONSFRIHED TIL KOMPLEKST BYGGERI
GSY KOMPOSITBJÆLKE PRODUKTBLAD KONSTRUKTIONSFRIHED TIL KOMPLEKST BYGGERI GIVE STÅLSPÆR A/S GSY BJÆLKEN 1 GSY BJÆLKEN 3 2 TEKNISK DATA 4 2.1 BÆREEVNE 4 2.2 KOMFORTFORHOLD 9 2.3 BRAND......................................
Læs mereTI-B 25 (83) Prøvningsmetode Bestemmelse af kapillær vandmætningsgrad
Prøvningsmetode Bestemmelse af kapillær vandmætningsgrad Teknologisk Institut, Byggeri Prøvningsmetode Bestemmelse af kapillær vandmætningsgrad Dato: 1983-11-30 Sideantal: 8 Udarbejdet af: BF 2 Prøvningsmetode
Læs mereBetonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker)
Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Bøjningsdimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stødlængder - Forankring af endearmering - Statisk ubestemte bjælker Forskydningsdimensionering
Læs mereBetonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber
Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)
Læs mereMetoder til identifikation og reduktion af udførelsesfejl på anlægskonstruktioner
Metoder til identifikation og reduktion af udførelsesfejl på anlægskonstruktioner Titel Metoder til identifikation og reduktion af udførelsesfejl på anlægskonstruktioner Udarbejdet af Teknologisk Institut
Læs mereEN DK NA:2007
EN 1999-1-1 DK NA:2007 Nationalt Anneks til Eurocode 9: Aluminiumkonstruktioner Del 1-1: Generelle regler og regler for bygninger Forord I forbindelse med implementeringen af Eurocodes i dansk byggelovgivning
Læs mereBeton- konstruktioner. Beton- konstruktioner. efter DS/EN 1992-1-1. efter DS/EN 1992-1-1. Bjarne Chr. Jensen. 2. udgave. Nyt Teknisk Forlag
2. UDGAVE ISBN 978-87-571-2766-9 9 788757 127669 varenr. 84016-1 konstruktioner efter DS/EN 1992-1-1 Betonkonstruktioner efter DS/EN 1992-1-1 behandler beregninger af betonkonstruktioner efter den nye
Læs mereMock-up til verifikation af temperaturberegning i betonkonstruktioner
Mock-up til verifikation af temperaturberegning i betonkonstruktioner Tine Aarre, Danish Technological Institute, Taastrup, Denmark Jens Ole Frederiksen, Danish Technological Institute, Taastrup, Denmark
Læs mereKonklusioner fra workshoppen
Workshop om broer med og uden støbestilladser Teknologisk Institut, 2. november 2016 Konklusioner fra workshoppen Konklusioner fra workshoppen I Danmark er der mange års tradition for in-situ støbte broer.
Læs mereBæreevne ved udskiftning af beton og armering
Bæreevne ved udskiftning af beton og armering Poul Linneberg Chief Specialist Operation and Maintenance & Steel 1 FEBRUAR 2016 Agenda Faser i reparationsprojektet og anvendelse af DS/EN 1504-serien Oversigt
Læs mereBetonkonstruktioner Lektion 3
Betonkonstruktioner Lektion 3 Hans Ole Lund Christiansen olk@iti.sdu.dk 1 Teori fra 1. og. lektion Hvad er et stift plastisk materiale? Hvad er forskellen på en elastisk og plastisk spændingsfordeling?
Læs mereSchöck Isokorb type K
Schöck Isokorb type Schöck Isokorb type Armeret armeret Indhold Side Eksempler på elementplacering/tværsnit 36 Produktbeskrivelse 37 Planvisninger 38-41 Dimensioneringstabeller 42-47 Beregningseksempel
Læs mereBæreevne ved udskiftning af beton og armering
Bæreevne ved udskiftning af beton og armering Poul Linneberg Chief Specialist Operation and Maintenance & Steel 1 FEBRUAR 2016 Agenda Faser i reparationsprojektet og anvendelse af DS/EN 1504-serien Oversigt
Læs mereDobbeltspændte plader Øvreværdiløsning Brudlinieteori
Dobbeltspændte plader Øvreværdiløsning Brudlinieteori Per Goltermann 1 Lektionens indhold 1. Hvad er en øvreværdiløsning? 2. Bjælker og enkeltspændte dæk eller plader 3. Bjælkers bæreevne beregnet med
Læs mereBærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i stål. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint.
Bærende konstruktion Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Jens Sørensen 28-05-2010 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 FORORD... 3 BAGGRUND... 4 DET GENNEMGÅENDE EKSEMPEL...
Læs mereRIBBETAGPLADER Nr.: CT O1 DATABLAD. Mads Clausens Vej Tinglev Danmark
2018-11-07 DATABLAD 1 GENERELT Ribbetagplade (RTP) elementer anvendes udelukkende til tagdæk, hovedsageligt i hal- og industribyggeri. Elementerne kan indgå i en tagkonstruktion med ståltrapez plader,
Læs mereDS/EN DK NA:2013
Nationalt anneks til Præfabrikerede armerede komponenter af autoklaveret porebeton Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af EN 12602 DK NA:2008 og erstatter dette fra 2013-09-01. Der er foretaget
Læs mereDet Teknisk Naturvidenskabelige Fakultet
Det Teknisk Naturvidenskabelige Fakultet Aalborg Universitet Titel: Virkelighedens teori eller teoriens virkelighed? Tema: Analyse og design af bærende konstruktioner Synopsis: Projektperiode: B7 2. september
Læs mereKollaps af Rødovre Skøjtehal
Notat Kollaps af Rødovre Skøjtehal Indledning Den 14. januar 2009 kollapser gitterspær, betondæk og vægge under montagen på ny skøjtehal i Rødovre, Rødovre Parkvej 425. Nedenstående betragtninger er et
Læs mereBEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT
Indledning BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk I dette notat gennemregnes som eksempel et
Læs mereConcrete Structures - Betonkonstruktioner
Concrete Structures - Betonkonstruktioner Opgaver Per Goltermann Department of Civil Engineering 2011 Opgaver i det grundlæggende kursus i betonkonstruktioner Denne fil rummer alle de opgaver, der anvendes
Læs mereRedegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Ole Jørgensens Gade 14 st. th.
Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Ole Jørgensens Gade 14 st. th. Dato: 19. juli 2017 Sags nr.: 17-0678 Byggepladsens adresse: Ole Jørgensens Gade 14 st. th. 2200 København
Læs mereEnkeltspændte, kontinuerte bjælker statisk ubestemte. Per Goltermann
Enkeltspændte, kontinuerte bjælker statisk ubestemte. Per Goltermann Lektionens indhold 1. Kontinuerte bjælker 2. Bøjning og flydeled 3. Indspændingseffekt 4. Skrårevner og trækkræfter 5. Momentkapacitet
Læs mereCenter for Grøn Beton
Center for Grøn Beton Udførelse Hærdesimuleringer for Demobro Udført af: Claus Vestergaard Nielsen Anette Berrig Teknologisk Institut, Beton, december 2002 Titel: Udført af: Udførelse Hærdesimuleringer
Læs merePRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL
PRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL FORUDSÆTNINGER Dette eksempel er tilrettet fra et kursus afholdt i 2014: Fra arkitekten fås: Plantegning, opstalt, snit (og detaljer). Tegninger fra HusCompagniet anvendes
Læs mereAalborg Universitet Esbjerg 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg BM7 1 E09
18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg... 3 E 1. Teori...
Læs mereModulet kan både beregne skjulte buer og stik (illustreret på efterfølgende figur).
Murbue En murbue beregnes generelt ved, at der indlægges en statisk tilladelig tryklinje/trykzone i den geometriske afgrænsning af buen. Spændingerne i trykzonen betragtes i liggefugen, hvor forskydnings-
Læs mereBetonkonstruktioner Lektion 11
Betonkonstruktioner Lektion 11 Hans Ole Lund Christiansen olk@iti.sdu.dk Facult of Engineering 1 Plader Plade = Plant element belastet vinkelret på pladens plan. m m Bøjende momenter pr. længdeenhed m
Læs mereVEJDIREKTORATET FLYTBAR MAST TIL MONTAGE AF KAMERA
VEJDIREKTORATET FLYTBAR MAST TIL MONTAGE AF KAMERA TL-Engineering oktober 2009 Indholdsfortegnelse 1. Generelt... 3 2. Grundlag... 3 2.1. Standarder... 3 3. Vindlast... 3 4. Flytbar mast... 4 5. Fodplade...
Læs mereVilsund Reparation af Bropille 1
Image size: 7,94 cm x 25,4 cm PILLE 1 Vilsund - rep. af bropille 1: Vilsund Reparation af Bropille 1 Image size: 7,94 cm x 25,4 cm PILLE 1 EKSISTERENDE FORHOLD: HISTORIK 1936/ 1938: Broen opføres 1979:
Læs mereEUROCODE 2009 HODY. Forskallings- OG. ARMERINGSPLADE FRITSPæNDENDE BETONDæK. Siloetten, silo ombygget til boliger i Løgten, 8541 Skødstrup
HODY Forskallings- OG FORSKALLINGS- Armeringsplade OG til fritspaendende ARMERINGSPLADE betondaek TIL FRITSPæNDENDE BETONDæK EUROCODE 2009 Siloetten, silo ombygget til boliger i Løgten, 8541 Skødstrup
Læs mereKonstruktionsmæssige forhold med 3D betonprint
Konstruktionsmæssige forhold med 3D betonprint Eksisterende printprincipper og deres statiske muligheder og begrænsninger v. Kåre Flindt Jørgensen, NCC Danmark A/S 1 Vægprincipper Kantvægge V-gitret væg
Læs merePerlekædebroer. En idé bliver til virkelighed v/ Nicky Eide Viebæk, Abeo
Perlekædebroer En idé bliver til virkelighed v/ Nicky Eide Viebæk, Abeo Et nyt elementbroskoncept er nu blevet til virkelighed i Danmark. Den første Perlekædebro står nu færdig over Skjern Å. De faglige
Læs mereSTÅLSØJLER Mads Bech Olesen
STÅLSØJLER Mads Bech Olesen 30.03.5 Centralt belastede søjler Ved aksial trykbelastning af et slankt konstruktionselement er der en tendens til at elementet slår ud til siden. Denne form for instabilitet
Læs mereEtablering af vandtætte støbeskel
Foto: Ydervægge på Nordhavn Metrostation MetNord JV Dansk Betonforening Temadag 2019 5. februar 2019 - side 1 af 24 Støbeskel i betonkonstruktioner er på en måde planlagte revner. Betonkonstruktioner som
Læs mereBygningskonstruktion og Arkitektur, 5 (Dimensionering af bjælker)
Bygningskonstruktion og Arkitektur, 5 (Dimensionering af bjælker) Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Bøjningsimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stølænger - Forankring af
Læs mereForskydning og lidt forankring. Per Goltermann
Forskydning og lidt forankring Per Goltermann Lektionens indhold 1. Belastninger, spændinger og revner i bjælker 2. Forskydningsbrudtyper 3. Generaliseret forskydningsspænding 4. Bjælker uden forskydningsarmering
Læs mereEt vindue har lysningsvidden 3,252 m. Lasten fra den overliggende etage er 12.1 kn/m.
Teglbjælke Et vindue har lysningsvidden 3,252 m. Lasten fra den overliggende etage er 12.1 kn/m. Teglbjælken kan udføres: som en præfabrikeret teglbjælke, som minimum er 3 skifter høj eller en kompositbjælke
Læs mereSchöck Isokorb type Q, QP, Q+Q, QP+QP,
Schöck Isokorb type, P, +, P+P, Schöck Isokorb type 10 Armeret armeret Indhold Side Eksempler på elementplacering/tværsnit 60 Produktbeskrivelse/bæreevnetabeller og tværsnit type 61 Planvisninger type
Læs mereGyproc Brandsektionsvægge
Gyproc Brandsektionsvægge Lovgivning I BR 95, kap. 6.4.1 stk. 2 står der: En brandsektionsvæg skal udføres mindst som BSvæg 60, og den skal under brand bevare sin stabilitet, uanset fra hvilken side væggen
Læs mereRevner i betonkonstruktioner. I henhold til EC2
Revner i betonkonstruktioner I henhold til EC2 EC2-dokumenter DS/EN 1992-1-1, Betonkonstruktioner Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner DS/EN 1992-1-2, Betonkonstruktioner Generelle regler
Læs mere