Bærum kommune v/morten Estensmo

Transkript

1 Transportation & Mobility Rådgivende ingeniører Tønsberg, Prosjektnr: Arbeidsbeskrivelse. Renovering av bjelke «G» (Helgerudgården, Malmskriverveien 10) Bærum kommune v/morten Estensmo Trudvangveien 67 Telefon: Tønsberg Telefax: Org.nr:

2 Transportation & Mobility Rådgivende ingeniører Tønsberg, Prosjektnr: På bakgrunn av undersøkelser som er gjort på Helgrudgården den 23. og er det i den påfølgende rapporten omskrevet til dels alvorlige skader og mangler ved enkelte bygningstekniske detaljer. Med bakgrunn i at P-husets skjebne er under konstant vurdering, og at det forventes et vedtak om byggets framtid innen 1 til 1,5 år fra dags dato, har vi valgt å råde kommunen å utbedre detaljer som går på umiddelbar sikkerhet. Dersom bygget blir vedtatt å være i fortsatt drift i et antall år, må det vurderes at ytterligere av de i rapporten beskrevne tiltak blir utført. Den aller vesentligste skaden å få utbedret, slik vi ser det, er det vi i rapporten og ettertid vil kalle bjelke «G». Derfor er det besluttet å prioritere en utbedring av denne så snart som mulig. I rapporten er det gjort følgende registreringer: Bjelke G (HG) Følgende skader er registrert i kantbjelke G, som grenser opp til øvre plan i KK: Kraftige betongavskalinger med synlig grove korrosjonsskader over ca. 3,0 m lengde Ved opphugning i bjelke G var betongen mellom hard å hugge i, hovedarmeringen med kamstål Y25 hadde et dekkelag på ca. 30 mm. Den frie avstand mellom stengene er målt til mm. Dekklaget på bøylene er målt til ca. 20 mm. Karbonatisering er målt til ca. 20 mm i dybden Vurdering av skade og dens årsak: Bjelke G De grove betongavskalninger og de tykke rustlagene på hovedarmeringen i undersiden av bjelken er sannsynlig forårsaket av en utett ekspansjonsskjøt i 5. etasje mellom HG og KK. Bjelken er utført med veldig liten overdekning og samtidig ligger armeringen meget tett med en innbyrdes fri avstand på mm, hvilket har gjort det vanskelig og utstøpe og komprimere betongen i den nederste del av bjelken. Skadene kan derfor også henføres til utførelsesmessige forhold. Den fremskredne karbonatisering i betongen kan henføres til en forhøyet konsentrasjon av CO2 fra eksos kombinert med en begrenset mulighet for naturlig utluftning / ventilasjon. Det er utført en bæreevneberegning av bjelken, som viser, at det er tilstrekkelig bøyningsbæreevne i brudgrensetilstanden, mens forskyvningsbæreevnen ikke er tilstrekkelig. I bruksgrensetilstand er det funnet armeringsspenninger som langt overstiger de tidligere tillatte maksimale strekkspenninger på 260 MPa, se Bilag 7. Renoveringsforslag: Trudvangveien 67 Telefon: Tønsberg Telefax: Org.nr:

3 Transportation & Mobility Rådgivende ingeniører Tønsberg, Prosjektnr: Forsterkning av bjelke G med påstøpning av betong på sidene og i bunnen. Først avlastes bjelken ved å fjerne asfaltbelegning og beskyttelsesbetongen. Etterfølgende henges bjelken opp så den bæres på oversiden av 5. etasje, hvorved betongen kan fjernes rundt strekkarmeringen. Detaljbeskrivelse: Det er utarbeidet 3 skisser med forslag til avlastning av bjelke G, samt den nødvendig supplerende armering som skal installeres i bjelken for å forsterke denne. Det er opp til den valgte entreprenør å utarbeide endelig løsning på forsterkning av bjelken. Entreprenørens metode/arbeidsbeskrivelse skal som minimum inneholde følgende punkter: Arbeidet skal utføres etter gjeldende norske normer og arbeidsbeskrivelser for renovering av betonkonstruktioner Arbeidet kan ikke igangsettes før det foreligger metode / arbeidsbeskrivelse for forsterkning av bjelke G inkl. evt. beregninger som er godkjent av Byggherren eller dennes rådgiver. Det skal foretas oppmåling/nivelering av det faktiske forløp av underside bjelke G Fjerning av asfaltbelegg over bjelke G Rilleskæring av beskyttelsesbetongen Friskjæring av sammenstøpninger. Redegjørelse for moniteringsprogram med henblikk på monitorering av bevegelser på avstivningsbjelke og bjelke G Installation av avlastningsbjelke og løfteutstyr Løfting av bjelke G Monitering av oppbøyning bjelke G og nedbøyning av avlastningsbjelken Betong og armeringsarbeider for bjelke G Fjerning av avlastningsbjelke og løfteutstyr etter 7 herdedøgn for den utstøpte betong Reetablering av fuktisolering og belegg osv. Usikkerheter: Da det ikke har vært mulig å oppdrive tegninger på detaljer i sammenføyningen mellom Helgerudgården og Kredittkassegården har vi ikke kjennskap til omfanget av frigjøringen av bjelke «G» mellom de to bygg. Ved rampen fra 5. etage på Helgerudsgården til toppetasje på Kreditkassen er det plassert et kjøle-/ventilasjonstårn. Det er ikke kjennskap til hvordan dette er festet til dekket, og om det eventuelt er støpt sammen med bjelke G. Dette er er usikkerheter som må klarlegges kartlegges av entreprenør før utbrdring av bjelke «G» igangsettes. Vedlegg: Bilag nr 4: Fotos, visuell registrering. Bilag nr 7: Bæreevneberegning av bjelke «G» Bilag nr 11: Plantegning dekke Bilag nr 12: Armeringstegning bjelke «G» Bilag nr 13: Opphengsforsalg Trudvangveien 67 Telefon: Tønsberg Telefax: Org.nr:

4 Bærum Kommune 1 P-hus i Sandvika, Helgerudgården og Kreditkassen Tilstandsundersøgelse Bilag nr. 4 Foto- Visuelregistrering Foto nr.1, 5. etage Helgerudgården. Oversigtsbillede Foto nr. 2, 5. etage Helgerudgården. Oversigtsbillede Foto nr. 3, 5. etage Helgerudgården. Oversigtsbillede Foto nr. 4, 5. etage Helgerudgården. Hul i asfaltbelægning Foto nr. 5, 5. etage Helgerudgården, revner og udfældninger Brystning Alge- og mosbegroning i bunden. Foto nr. 6, 5. etage Helgerudgården. Brystning Revner samt misfarvning på inderside. R:\Projects\GLO\21\ \06_Output\Tilstandsvurdering\Bilag nr. 4 - Fotos, visuel registrering.doc

5 Bærum Kommune 2 P-hus i Sandvika, Helgerudgården og Kreditkassen Tilstandsundersøgelse Bilag nr. 4 Foto- Visuelregistrering Foto nr.7, 5. etage Helgerudgården. Søjle B4 Ophugning i mørtelomstøbning. Foto nr. 8, 5. etage Helgerudgården. Hul på oversiden og udtagning af borekerne nr. 2, i nærheden af søjle B5. Foto nr. 9, 5. etage Helgerudgården. Afvandingsriste i belægningen. Foto nr. 10, 5. etage Helgerudgården. Afløbsskål fyldt med skidt og snavs, samt udstikkende varmekabler. Foto nr. 11, 5. etage Helgerudgården. Overløb fra afløbskanal til afløbsskål. Foto nr. 12, 5. etage Helgerudgården. Tilstoppet afløbsledning. R:\Projects\GLO\21\ \06_Output\Tilstandsvurdering\Bilag nr. 4 - Fotos, visuel registrering.doc

6 Bærum Kommune 3 P-hus i Sandvika, Helgerudgården og Kreditkassen Tilstandsundersøgelse Bilag nr. 4 Foto- Visuelregistrering Foto nr.13, 5. etage Helgerudgården. Bladfang i afløbsskål sidder ikke fast, bolte er rustet over. Foto nr. 14, 5. etage Helgerudgården. Nedslidt tynd belægning omkring afløbskanal. Foto nr. 15, 5. etage Helgerudgården. Dilatationsfuge med manglende fugemasse. Foto nr. 16, 4. og 5. etage Helgerudgården. Afløbsbjælke med revner, gennemsivninger og kraftige hvide udfældninger. Foto nr. 17, 4. og 5. etage Helgerudgården. Ophugning i lodret side af afløbsbjælke med synlig rusten armering. Foto nr. 18, 4. og 5. etage Helgerudgården. Ophugning i underside afløbsbjælke på midten, med synlig intakt armering. R:\Projects\GLO\21\ \06_Output\Tilstandsvurdering\Bilag nr. 4 - Fotos, visuel registrering.doc

7 Bærum Kommune 4 P-hus i Sandvika, Helgerudgården og Kreditkassen Tilstandsundersøgelse Bilag nr. 4 Foto- Visuelregistrering Foto nr.19, 4. etage Helgerudgården. Utæt dilatationsfugeved indkørsel til 4. etage. Foto nr. 20, 4. etage Helgerudgården. Utæt dilatationsfuge ved indkørsel til 4. etage med brune udfældninger. Foto nr. 21, 4. etage Helgerudgården. Ophugning i bjælke G med synlig grov armeringskorrosion. Foto nr. 22, 4. etage Helgerudgården. Kraftig korrosion på armering i bjælke G. Foto nr. 23, 4. etage Helgerudgården. Vandrette tørre revner i toppen af beskyttet søjle Foto nr. 24, 4. etage Helgerudgården. Revner i toppen af udsat hjørnesøjle. R:\Projects\GLO\21\ \06_Output\Tilstandsvurdering\Bilag nr. 4 - Fotos, visuel registrering.doc

8 Bærum Kommune 5 P-hus i Sandvika, Helgerudgården og Kreditkassen Tilstandsundersøgelse Bilag nr. 4 Foto- Visuelregistrering Foto nr. 25, 4. etage Helgerudgården. Spredte revner i mørtelbelægningen, generelt over hele fladen. Foto nr. 26, 4. etage Helgerudgården. Revner og afskalninger i mørtelbelægningen. Foto nr. 27, 4. etage Helgerudgården. Stejl op- og nedkørselrampe, som biler med lavtliggende undervogn kan støde imod. Foto nr. 28, 4. etage Helgerudgården. Manglende afvandingskonstruktion ved nedkørsel til 4. etage. Foto nr. 29, Kreditkassen. Oversigtsfoto. Foto nr. 30, Kreditkassen. Påkørt autoværn ved nedkørsel fra 5. etage Helgerudgården til Kreditkassen. R:\Projects\GLO\21\ \06_Output\Tilstandsvurdering\Bilag nr. 4 - Fotos, visuel registrering.doc

9 Bærum Kommune 6 P-hus i Sandvika, Helgerudgården og Kreditkassen Tilstandsundersøgelse Bilag nr. 4 Foto- Visuelregistrering Foto nr.31, Kreditkassen. Smal nedkørsel bredde ca. 3,0 m fra Helgerudgården til Kreditkassen. Foto nr. 32, Kreditkassen. Enkelte lunker og vandpytter i asfaltbelægningen. Foto nr. 33, Kreditkassen. Vandpytter og lokale huller i asfaltbelægningen Foto nr. 34, Kreditkassen. Hul i asfaltbelægning samt spild af benzin/diesel. Foto nr. 35, Kreditkassen Gennemtæret rækværksscepter på rampe ved udkørsel til Malmskriverveien Foto nr. 36, Kreditkassen. Svejsesamling på rækværk er sluppet på rampe ved udkørsel til Malmskriverveien. R:\Projects\GLO\21\ \06_Output\Tilstandsvurdering\Bilag nr. 4 - Fotos, visuel registrering.doc

10 Klient: Bærum Kommune Titel: Bilag 7 P-hus i Sandvika Tilstandsundersøgelse Bæreevneberegning for Bjælke G i Helgerudgården Sags nr. : Udarbejdet: KDC Revision nr.: 0 Dato: Godkendt: JPL Side 1 af 19

11 0 - Resume De i dokumentet udførte statiske beregninger viser, at den undersøgte del af Bjælke G har i brudgrænsetilstanden, ULS, tilstrækkelig bøjningsbæreevne, men utilstrækkelig forskydningsbæreevne. Tilhørende anvendelsesgrænseti lstanden, SLS, er kravene til spændi ng i trækarmeringen og nedbøj ning ikke overholdt. Dette medfører at en reparation og forstærkning er nødvendig. Reparationen detaljeres andetsteds. Det bemærkes at store usikkerheder eksisterer mht. det manglende dæklags effekt på forankringszonen. Selv ved et forsigtigt estimat, hvor 7 af de 9 stænger i trækzonen antages at have tilstrækkelig forankring, er bøjningsbæreevnen utilstrækkelig. Ved beregning af forskydningsbæreevnen er det antaget af armeringsdiameteren grundet korrosion er reduceret fra ϕ10 til ϕ8. Selv om dette ikke var tilfældet, er forskydningsbæreevnen stadig utilstrækkelig. Side 2 af 19

12 0 - Indledning Indrammet med en rød firkant på ovenstående billede er den del af Bjælke G, der især ønskes undersøgt. Dette skyldes at manglende dæklag medfører en kraftigt reduceret forankring af trækarmeringen. Et foto af situationen fremgår senere i dokumentet. På baggrund af særeftersyn af P-hus i Bærum Kommune, udført af JPL og AJA april 2012, ønskes en bæreevnevurdering af en del af Bjælke G i dækket over 4. etage. Side 3 af 19

13 2 - Grundlag Referencer [1] Originale statiske beregninger udført af Siv. Ing. J. Stageboe Materialer, sikkerhed og partialkoefficienter Iht. de oprindelige statiske beregninger [1] side 1-1 benyttes følgende materialeparametre: f ck := 30MPa (Svarer til B300) f yk := 500MPa (Kamstål KS50) Konstruktionen antages at være udført i normal kontrolklasse. På baggrund af det udførte særeftersyn sættes betonens dæklag (hvor dette er til stede) lig: c min := 20mm Belastninger I [1] side 2-7 er angivet følgende belastning på dækket over 4. etage: Side 4 af 19

14 Iht. ovenstående: t gns := 460mm (Gns. tykkelse af dækket) q dæk := ρ c t gns = kn m 2 q beskyttelsesbeton := 4.3 kn m 2 ρ c (Fladelast tilhørende beskyttelsesbeton) := 25 kn m 3 Side 5 af 19

15 q diverse := (Last tilhørende isolation og installationer) 3.7 kn m 2 q brystning := (Last tilhørende brystningen) 5.8 kn m q nytte := 5 kn m 2 (Last tilhørende trafik og sne. Denne last benyttes ikke - i stedet benyttes nutidsværdier, der angives senere i dokumentet) Statisk system, geometri og armering Iht. [1]: I de originale statiske beregninger [1] antages bjælken at være delvist indspændt. I dette notat antages bjælken at være simpelt understøttet over søjlen samt ved modullinie B og A. Dette medfører øgede snitkræfter, der reduceres på baggrund af erfaringstal. Side 6 af 19

16 b := 500mm (Angivet på tegningsmaterialet) Bjælke G's højde er angivet til at variere mellem mm. Af de tilgængelige tegningsmateriale fremgår ikke placeringen af disse højder. Som et konservativt estimat benyttes den mindste højde 640mm. Dette stemmer også nogenlunde overens med momentarmen benyttet til at beregne armeringen i det kritiske snit (9ϕ25 på strækningen ba). h min := 640mm h eff := h min c min = 0.62 m (Højde fratrukket fra det er afskallet) l sb := 6.5m l ba := 11.7m Armeringen i den udvalgte del af Bjælke K fremgår af nedenstående figur: Trækarmeringen mellem modullinie B og A er lig 4-9ϕ25. Forskydningsarmeringen på det kritiske stykke er lig ϕ10/100. Side 7 af 19

17 På baggrund af ovenstående foto, der angiver korrosion samt manglende dæklag på trækarmeringen, samt information om at ca. 5mm rust er fjernet reduceres armeringens diameter med 2mm (dvs. ϕ25 --> ϕ23). Korrosionen medfører de facto at ca. 20% af trækarmeringen må antages at være rustet væk. Det vurderes endvidere at trækarmeringen ikke er fuldt effektiv, da ovenstående billede indikerer utilstrækkelig forankring. I det kritiske snit antages det at 7 af de 9 stænger i trækarmeringen har tilstrækkelig forankring. Denne antagelse er behæftet med en stor usikkerhed. Det reelle dæklag på dele af trækarmeringen er lig 0mm. Denne værdi kan dog ikke benyttes i beregningerne, da bæreevnen i så fald øges (den effektive højde øges). I stedet reduceres bjælkens højde for at tage højde for det manglende dæklag. Vedrørende forskydning benyttes bjælkens fulde højde. Som et konservativt estimat antages den lodrette del af forskydningsarmeringen ligeledes at være reduceret med 2mm (ϕ10 --> ϕ8) Belastninger, lastopland og -koefficienter Bevægelig last Fladelasten tilhørende Category F (parkeringshus) sættes iht. EN lig: q kpark := 2.5 kn m 2 Dertil kommer et akseltryk bestående af to koncentrerede belastninger: Side 8 af 19

18 Iht. EN sættes Qk lig: Q k := 20kN Fladelasten tilhørende sne sættes lig: q ksne := 1 kn m Permanent last Den permanente fladelast tilhørende betondækket, profileringsbetonen samt diverse installationer: q kdl := q dæk + q beskyttelsesbeton + q diverse = kn m 2 Den karakteristiske linielast tilhørende brystningen: q brystning = 5.80 kn m Lastopland På baggrund af det eksisterende tegningsmateriale er følgende lastopland opmålt: Side 9 af 19

19 På strækningen fra søjlen til modullinie B benyttes følgende maks. bredde: b sb := 2.0m På strækningen fra modullinie B til A benyttes følgende maks. bredde: b ba := 4.0m Påsættelse af last Førnævnte lasten påsættes således: Side 10 af 19

20 Lastkoefficienter - ULS Udelukkende tilfældet med dominerende trafik- og snelast betragtes, da det vurderes at dominerende egenlast ikke er dimensionsgivende. Konstruktionen forudsættes at være udført i konsekvensklasse CC3: K FI := 1.1 γ LL := 1.5 (For trafik- og snelast) γ DL := 1.0 (For egenvægt) Dette medfører følgende linielaster på hhv. strækning sb og ba: ( ) ( ) q sb := K FI γ LL q kpark + q ksne b sb + γ DL q kdl b sb + q brystning = kn m ( ) ( ) q ba := K FI γ LL q kpark + q ksne b ba + γ DL q kdl b ba + q brystning = kn m På strækningen ba forekommer desuden de koncentrerede laster Q.k/2: Q d 2 := K FI γ LL Q k 2 = kn Lastkoefficienter - SLS Side 11 af 19

21 Udelukkende tilfældet med dominerende trafik- og snelast betragtes, da det vurderes at dominerende egenlast ikke er dimensionsgivende. K FI := 1.0 (CC3 i SLS) γ LL := 1.0 (For trafik- og snelast) γ DL := 1.0 (For egenvægt) Dette medfører følgende linielaster på hhv. strækning sb og ba: ( ) ( ) q sb := K FI γ LL q kpark + q ksne b sb + γ DL q kdl b sb + q brystning = kn m ( ) ( ) q ba := K FI γ LL q kpark + q ksne b ba + γ DL q kdl b ba + q brystning = kn m På strækningen ba forekommer desuden de koncentrerede laster Q.k/2: Q d 2 := K FI γ LL Q k 2 = kn Side 12 af 19

22 3 - Beregninger ULS Momentkurven fremgår af nedenstående figur: Ovenstående figur viser at momentet i det kritiske snit er lig 855kN*m. Dette er konservativt da bjælken er modelleret som simpelt understøttet, men reelt er delvist indspændt. Forholdet mellem den simple understøtning og den delvise indspænding sættes på baggrund af erfaringstal lig 0,8. M ULS := kn m = kn m V ULS := 481kN Bøjning DESIGN FOR BENDING & AXIAL FORCE ULS EC2-1-1 MATERIALS Yield strength of reinforcement f yk = MPa γ s := 1.2 f yd := f yk γ s f yd = MPa Compressive cylinder strength of concrete f ck = MPa γ c := 1.45 f cd := f ck γ c f cd = MPa Side 13 af 19

23 E -modulus / yielding strain E sk := MPa ε sy := f yk E sk ε cu := GEOMETRY AND REINFORCEMENT Section width / height/ Concrete cover: b = 0.50 m h := h min = 0.64 m c := 20mmA c := b h = 0.32 m 2 No. of bars/diameter in tension zone. n t := 7 ϕ t := 23mm s b π 2 := = 0.07 m A st := n t ϕ t = mm 2 Effektive height to tension reinforcement d := h c 0.5ϕ t d = 609 mm π 2 No. of bars/diameter in Comp. zone. n c := 2 ϕ c := 16mm A sc := n c ϕ c = mm 2 4 Effective height to Comp reinforcement d c := c + = 0.03 m d c = 0.03 m 2 ϕ c n t SECTION FORCES (ULS) Design moment ULS M Ed := M ULS Design normal force ULS N Ed := 0MN (pos. is comp) RESULTS Neutral axis depth x := x mm x = 0.13 m Ultimate moment resistance M Rd := M Rd kn m M Rd = 0.68 MN m Stress in tension reinforcement σ st := σ st MPa σ st = MPa Stress in comp. reinforcement σ sc := σ sc MPa σ sc = Strain in tension reinforcement ε st = ε st = % Strain in comp. reinforcement ε sc = ε sc = 0.27 % Control of reinforcement yielding Control_Reinforcment = "Sec. is Normally reinforced" ( ) MPa Control of section capacity M.Rd Control := if M Rd M Ed, "OK", "STOP" Control = "STOP" Forskydning Utilization := M Ed ( M Rd ) = % V B := V ULS = kn (Ved modullinie B) V A := 226kN (Ved modullinie A) V B + V A V ULSd := V ULS = kn (Forskydningskraften i afstanden d) h min ( ) l ba Side 14 af 19

24 På den kritiske strækning mht. forskydning er bjælken armeret med BJL Y10/100 SHEAR - Menber requiring design shear reinforcement EN , MATERIALS Yield strength of reinforcement f yk = MPa γ s := 1.2 f yd := f yk γ s f yd = MPa Compressive cylinder strength of concrete f ck = MPa γ c := 1.45 f cd := f ck γ c f cd = MPa GEOMETRY AND REINFORCEMENT Section width / height/ Concrete cover: b = 0.50 m h := h min = 0.64 m c := c min = 0.02 m A c := b h = 0.32 m 2 No. of bars/diameter in tension zone. n t := 7 ϕ t := 23mm s b π 2 := = 0.07 m A st := n t ϕ t = mm 2 Effektive height to tension reinforcement d := h c 0.5ϕ t d = 609 mm SECTION FORCES (ULS) Shearforce V Ed := V ULSd = kn At distance (d) fra support's edge Axial force N Ed := 0kN Comperasion is posative CALCULATIONS n t Angle: compression strut and beam axis (1 = < θ <= 2.5 Strength reduction factor for concrete cracked in shear cotθ := 1 θ := acot( cotθ) = deg f ck ν := 0.7 ν = MPa V Ed Shear stress τ Ed := τ Ed = 1.76 MPa ( 0.8 h) b Max allowed shear stress 1 τ Rd.max := 2 ν f cd = 5.69 MPa τ Rd.max = 5.69 MPa ( ) "OK" Control := if τ Ed τ Rd.max, "OK", "NOT Sufficient Shear Capacity" = V Ed withot reduction should always satisfy the condition Compressive stress in the concrete from axial load or prestressing EC2, Compression factor EC2-Eq σ cp := N Ed A c σ cp = 0.00 MPa ( ) 0 σ cp α cw := 1 + σ cp f cd if 0.25 f cd α cw = if 0.25 f cd < σ cp 0.5 f cd ( ) σ cp f cd if 0.5 f cd < σ cp < f cd Concrete stress in the inclined struts σ c := α cw τ Ed ( tan( θ) + cot( θ) ) σ c = 3.51 MPa ( ) "OK" Control of Concrete stress in the if σ c ν f cd, "OK", "STOP" = inclined struts π 2 Shear reinforcement (stirrup) - diameter d sw := 8mm n sw := 2 A sw := n sw d sw Lever arm z := 0.9 d A sw f yd cotθ z Stirrup spacing s w := s w = 51 mm V Ed 4 Side 15 af 19

25 s t.max := s d = 0.05 m The max transverse stirrup leg distance EC2-Eq. 9.5N & 9.8N s A sw b MPa s3 600mm s t.max f yk ( ) min s1, s2, s3, s w f ck MPa Total nedded shear reinforcment in both webs is A w_shear := A sw = s w mm 2 m Forskydningsbøjlerne i bjælken ligger per 100mm ved modullinie B: ( ) = "NOT Sufficient Shear Capacity" Control := if 100mm s w, "OK", "NOT Sufficient Shear Capacity" SLS Momentkurven fremgår af nedenstående figur: Ovenstående figur viser at momentet i det kritiske snit er lig 711kN*m. Dette er konservativt da bjælken er modelleret som simpelt understøttet, men reelt er delvist indspændt. Forholdet mellem den simple understøtning og den delvise indspænding sættes på baggrund af erfaringstal lig 0,8. M SLS := kn m = kn m Det bemærkes at bjælkens revnevidde ikke beregnes. Dette skyldes at sådan beregning vil give misvisende resultater, da bjælken ikke er intakt. I stedet betragtes armerings- og betonspændingerne, da disse indikerer bjælkens tilstand. Nedbøjningen i anvendelsesgrænsetilstanden fremgår af nedenstående figur: Side 16 af 19

26 w max := 28mm (På strækningen ba) Beton- og armeringsspænding STRESSES EC2-1-1, MATERIALS Yield strength of reinforcement f yk = MPa γ s := 1.2 f yd := f yk γ s f yd = MPa Compressive cylinder strength of concrete f ck = MPa γ c := 1.45 f cd := f ck γ c f cd = MPa E -modulus / yielding strain E sk := MPa ε sy := f yk E sk ε cu := GEOMETRY AND REINFORCEMENT Section width / height/ Concrete cover: b = mm h := h min = 0.64 m c := 20mm A c := b h = 0.32 m 2 Bar number/diameter in tension zone. n t := 7 ϕ t := 23mm s b π 2 := = 0.07 m A st := n t ϕ t = mm 2 Effektive height to tension reinforcment d := h c 0.5ϕ t d = 609 mm π 2 Bar number/diameter in Comp. zone. n c := 2 ϕ c := 16mm A sc := n c ϕ c = mm 2 4 Effective height to Comp reinforcment d c := c + = 0.03 m d c = 0.03 m 2 ϕ c n t SERVICEABILITY LIMIT STATES (SLS) (EC2-1-1:2005, 7.3.4): Section force SLS Design moment SLS M SLS = kn m Design normal force SLS N SLS := 0kN...Compressive force positive Duration of the load DL := Side 17 af 19

27 Mean value of the tensile strength of the concrete EC2-1-1, Modulus of elasticity of concrete, secant value for short/long term loading EN DK NA, 3.1.3(2) f ck 2 3 MPa f ctm := 0.3 MPa f ctm = 2.90 MPa E cm E c.eff Factor dependent on the duration of the load (ratio E s /E cm ). National annex 3.1.3(2), Ståbi 20, := f ck f ck MPa f ck α o α 8 f ck MPa = := α o E sk E cm α 8 E sk E c.eff α o α = GPa 8 32 α e := α o if DL = "Short term loading" α 8 if DL = "Long term loading" Start values x := 1mm σ st := 1MPa σ c := 1MPa σ sc := 1MPa Given Projection Eq. (1) Geometric Eq. (2) & (3) Moment Eq. about Center of bottom reinforcment (4) A st σ st σ st + N SLS d x = σ c α e x = h M SLS + N SLS d 2 x σ st σ sc σ c 1 2 σ c x b + A sc σ sc σ sc x d c = σ c α e x 1 2 σ 1 = c x b d 3 x + A sc σ sc ( d d c ) := Find x,,, Solution m MPa MPa MPa x := x m σ st := σ st MPa RESULTS Compression zone x = 311 mm Stress in concrete σ c = 12.4 MPa Stress in tension reinforcement σ st = MPa Stress in comp. reinforcment σ sc = MPa σ st σ sc σ c... = 32 σ c := σ c MPa σ sc := σ sc MPa ( ) = "OK" Control := if σ c 0.6 f ck, "OK", "NOT OK" På baggrund af de originale beregninger lægges det til grund, at den maksimalt tilladelige spænding i trækarmeringen ( der er tale omkamstål), tilhørende den karakteristiske anvendelsesgrænsetilstand er lig 260MPa. ( ) = "NOT OK" Control := if σ st 260MPa, "OK", "NOT OK" Side 18 af 19

28 Nedbøjning Iht. EN 1992 FU:2012 sættes den maksimalt tilladelige nedbøjning i den permanente situation lig L/500: l ba 500 w max = mm = mm (jf. side 15) l ba Control := if w max, "OK", "NOT OK" 500 = "NOT OK" Side 19 af 19

29

30

31