Numerisk Fysik. Emner

Transkript

1 Numerisk Fysik Emner 1 Vektorer, 2D plot, fit i hånden 2 Arrays, lineære fit, koordinat-transformationer 3 Funktioner, minima, integration, ikke-lineære fit 4 Små-simuleringer 5 1. ordens differentialligninger 6 2. ordens differentialligninger 7 Programmering (if-else-end, for-end, while-end)

2 Numerisk Fysik Emner 1 Vektorer, 2D plot, fit i hånden 2 Arrays, lineære fit, koordinat-transformationer 3 Funktioner, minima, integration, ikke-lineære fit 4 Små-simuleringer 5 1. ordens differentialligninger 6 2. ordens differentialligninger 7 Programmering (if-else-end, for-end, while-end)

3 Numerisk Fysik Emner 1 Vektorer, 2D plot, fit i hånden 2 Arrays, lineære fit, koordinat-transformationer 3 Funktioner, minima, integration, ikke-lineære fit 4 Små-simuleringer 5 1. ordens differentialligninger 6 2. ordens differentialligninger 7 Programmering (if-else-end, for-end, while-end)

4 Numerisk Fysik Emner 1 Vektorer, 2D plot, fit i hånden 2 Arrays, lineære fit, koordinat-transformationer 3 Funktioner, minima, integration, ikke-lineære fit 4 Små-simuleringer 5 1. ordens differentialligninger 6 2. ordens differentialligninger 7 Programmering (if-else-end, for-end, while-end)

5 Læringsmål Læringsmål:

6 Læringsmål

7 Evaluering Afleveringsopgaver: 6 stk, =100 point. Frist hver onsdag aften fra 14. november. Skal bestås med i alt mindst 51 point. Tæller 30% af karakteren. Færdighedstest: 50 minutter i januar. Tæller 70% af karakteren. FAQ: Behøver ikke aflevere og/eller bestå alle afleveringsopgaver. Kan kun gå til færdighedstest hvis 51 point for aflev.opg.

8 Afleveringsopgaver Afleveres elektronisk på ``courseadmin - hjemmesiden. Afleveres rettidigt. Bestå af én m-fil med navn: aflev1_ m for studerende med årskortnummer, Indeholde dit navn og årskortnummer på en af de første fem linier.

9 Krav til aflevering Besvarelsen skal være udarbejdet af dig selv. Det betyder at du starter med en tom m-fil og skriver koden og kommentarsætningerne selv, helt fra bunden. Du må gerne lære af medstuderende og instruktorer hvordan man gør, men du må ikke afskrive kodeelementer direkte, herunder medtage kodeelementer du har modtaget elektronisk (fx via eller delte filsystemer som Dropbox). I praksis vil en aflevering fremtræde selvstændig når rækkefølgen af kommandoer, navngivning af variable, samt kommentarsætninger afspejler valg, du har foretaget, da du skrev din m-fil.

10 Numerisk Fysik

11 Numerisk Fysik

12 Numerisk Fysik

13 Krav til aflevering Besvarelsen skal være udarbejdet af dig selv. Det betyder at du starter med en tom m-fil og skriver koden og kommentarsætningerne selv, helt fra bunden. Du må gerne lære af medstuderende og instruktorer hvordan man gør, men du må ikke afskrive kodeelementer direkte, herunder medtage kodeelementer du har modtaget elektronisk (fx via eller delte filsystemer som Dropbox). I praksis vil en aflevering fremtræde selvstændig når rækkefølgen af kommandoer, navngivning af variable, samt kommentarsætninger afspejler valg, du har foretaget, da du skrev din m-fil.

14 Færdighedstesten Numerisk Fysik E11, Færdighedstest 2 Numerisk Fysik 2011: Færdighedstest Navn: Årskortnummer:. a) Plot funktionen, i det angivne interval. Skriv din MATLAB/octave-kode her: y =cos(x), 2 x 2 besvarelse spgm a.m c) Løs differentialligningen, frem til t=5. Skriv din MATLAB/octave-kode her: dy dt =0.9y2 cos t, y(t =0)=1 besvarelse spgm c.m Hvad er værdien af y til t =5? y(t =5)= Skriv hvor mange gange, N, funktionen går gennem nul i det angivne interval: d) Med udgangspunkt i din besvarelse af eksamensopgave 6b gør følgende: N = Lad fjederkonstanten afhænge af tiden, k(t) =k 0 exp( =5s. t/ ), k 0 =0.25 N/m, b) Beregn integralet: Q = Skriv din MATLAB/octave-kode her: Z /2 0 cos xdx, besvarelse spgm b.m Løs igen spgm b i eksamensopgave 6. Få animationen til at virke på skærmen. Tilkald læreren og få attesteret hvorledes din animation virker: Animationen virker korrekt Animationen virker delvist korrekt Animationen virker ikke korrekt Lærerens underskrift: Skriv den beregnede værdig her: Q = Dato: Din underskrift:.

15 Numerisk Fysik 2011: Færdighedstest Navn: Årskortnummer:. Bjørk Hammer a) Plot funktionen, i det angivne interval. Skriv din MATLAB/octave-kode her: y =cos(x), 2 x 2 besvarelse spgm a.m Skriv hvor mange gange, N, funktionen går gennem nul i det angivne interval: N = b) Beregn integralet: Z

16 Numerisk Fysik 2011: Færdighedstest Navn: Årskortnummer:. Bjørk Hammer a) Plot funktionen, i det angivne interval. Skriv din MATLAB/octave-kode her: x=linspace(- 2*pi,2*pi,100); plot(x,cos(x)) y =cos(x), 2 x 2 besvarelse spgm a.m Skriv hvor mange gange, N, funktionen går gennem nul i det angivne interval: N = 4 b) Beregn integralet: Z

17 Skriv hvor mange gange, N, funktionen går gennem nul i det angivne interval: N = b) Beregn integralet: Q = Skriv din MATLAB/octave-kode her: Z /2 0 cos xdx, besvarelse spgm b.m Skriv den beregnede værdig her: Q =

18 Skriv hvor mange gange, N, funktionen går gennem nul i det angivne interval: N = b) Beregn integralet: Q = Skriv din MATLAB/octave-kode her: quad(@(x) cos(x),0,pi/2) Z /2 0 cos xdx, besvarelse spgm b.m Skriv den beregnede værdig her: Q = 1

19 Numerisk Fysik E11, Færdighedstest 2 c) Løs differentialligningen, frem til t=5. Skriv din MATLAB/octave-kode her: dy dt =0.9y2 cos t, y(t =0)=1 besvarelse spgm c.m Hvad er værdien af y til t =5? y(t =5)= d) Med udgangspunkt i din besvarelse af eksamensopgave 6b gør følgende: Lad fjederkonstanten afhænge af tiden, k(t) =k 0 exp( =5s. t/ ), k 0 =0.25 N/m,

20 Numerisk Fysik E11, Færdighedstest 2 c) Løs differentialligningen, frem til t=5. Skriv din MATLAB/octave-kode her: dy dt =0.9y2 cos t, y(t =0)=1 [t, y] = ode45(@(t,y) 0.9*power(y,2)*cos(t),[0 5],1) besvarelse spgm c.m Hvad er værdien af y til t =5? y(t =5)= d) Med udgangspunkt i din besvarelse af eksamensopgave 6b gør følgende: Lad fjederkonstanten afhænge af tiden, k(t) =k 0 exp( =5s. t/ ), k 0 =0.25 N/m,

21 Hvad er værdien af y til t =5? y(t =5)= d) Med udgangspunkt i din besvarelse af eksamensopgave 6b gør følgende: Lad fjederkonstanten afhænge af tiden, k(t) =k 0 exp( =5s. t/ ), k 0 =0.25 N/m, Løs igen spgm b i eksamensopgave 6. Få animationen til at virke på skærmen. Tilkald læreren og få attesteret hvorledes din animation virker: Animationen virker korrekt Animationen virker delvist korrekt Animationen virker ikke korrekt Lærerens underskrift: Dato: Din underskrift:.

22 Hvad er værdien af y til t =5? y(t =5)= d) Med udgangspunkt i din besvarelse af eksamensopgave 6b gør følgende: Lad fjederkonstanten afhænge af tiden, k(t) =k 0 exp( =5s. t/ ), k 0 =0.25 N/m, Løs igen spgm b i eksamensopgave 6. Få animationen til at virke på skærmen. Tilkald læreren og få attesteret hvorledes din animation virker: Animationen virker korrekt Animationen virker delvist korrekt Animationen virker ikke korrekt Lærerens underskrift: Bjørk Hammer, lærer Dato: Din underskrift:. 14. december 2011 Bjørk Hammer, studerende

23 Kugleramme- Fysik?

24 Kugleramme- Fysik?

25 Octave

26 Octave

27 Octave

28 Octave

29 Octave

30 Octave

31 Octave

32 Octave

33 Octave

34 Octave

35 Octave

36 Octave

37 Quiz 1: indices Aarhus 6. november 2012 Givet: apple 1 2 c = 3 4 apple 1 3 d = 4 2! 1. k! 2. m,! 3. k, r! 4. m, r! 5. k, q, r, s! 6. k, q, r, t! 7. Dem alle! 8. Ingen af dem! 9. Ved ikke! beregnes: Hvilke variable får værdien 4? k=sum(c(:,1)) m=sum(c(1,:)) q=c(2,2) r=sum(c(2,2)) s=d(1,2) t=d(2,1)

38 Givet: Quiz 2: matrix-regning apple 1 2 a = 0 1 apple 3 0 b = 1 0! 1. a.*b og a*b! 2. a*b og a*b! 3. a*b og a*b! 4. a.*b og a*b! 5. a*b og a.*b! 6. a*b og a.*b! 7. På ingen af måderne! 8. Ved ikke! Aarhus 6. november 2012 hvordan fremkommer b = apple apple apple

39 Funktioner

40 Funktioner

41 Funktioner

42 Funktioner

43 Funktioner: variabel-rummet

44 Quiz 3: variabel-rummet Hvilke to tal skrive til sidst?! 1. 4 og 6! 2. 5 og 6! 3. 6 og 5! 4. 6 og 4! 5. Ingen af dem! 6. Ved ikke!

45 Næste ugeseddel/afleveringsopgave Perspektivtegninger: Træning af vektorregning