Modellering af vandtransport med GMS MODFLOW
|
|
- Julius Fischer
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Modellering af vandtransport med GMS MODFLOW Formål Formålet med opsætning af en model i GMS MODFLOW er at blive i stand til at beskrive vandtransporten gennem et system bestående af 3 sandtyper; baskarpsand, grovsand og grus. Den hydrauliske ledningsevne for de enkelte sandtyper er bestemt ved modellering af vandtransporten gennem systemet. De fundne værdier for den hydrauliske ledningsevne er efterfølgende sammenlignet med værdier fundet ved andre metoder. Målingerne, som modellen er baseret på, er foretaget i en kasse med dimensionerne (l b h) 1,5 0,4 0,6 m. Se Figur 1. Figur 1 Sandkasse. Bemærk at strømningsretningen er fra højre mod venstre. Skalering og diskretisering Skalering Da det ikke er muligt at diskretisere i et finere grid end 0,10 m i GMS MODFLOW, er det nødvendigt at opskalere modellen, så den er i stand til at beskrive virkeligheden med tilstrækkelig nøjagtighed. Til skalering af modellen er Reynolds modellov anvendt. I det følgende er sandkassen benævnt som natur og modellen i GMS MODFLOW som model. Som første trin i skaleringen er længdeskalaen, λ L, indført. Denne er defineret som forholdet mellem geometrien i modellen og geometrien i naturen [Brorsen & Larsen, 2003]. = L N λ L (1) LM hvor L N er længden i naturen L M er længden i modellen Til skalering af tryk er trykskalaen, λ K, indført. Trykskalaen er ifølge Reynolds modellov lig længdeskalaen. Flowet er ligeledes skaleret. Flowskalaen, λ Q, er ligeledes lig længdeskalaen. Hastigheden er i henhold til Reynolds modellov skaleret efter nedenstående udtryk. λ (2) 1 V = λ L 1
2 hvor λ V er hastighedsskalaen. Hastighedsskalaen er i denne forbindelse anvendt ved skalering af de hydrauliske ledningsevner. De benyttede skaleringsfaktorer ses i Tabel 1. Geometri Flow Tryk Hastighed Tid Skaleringsfaktor [Natur/Model] 0,1 0,1 0,1 10 0,01 Tabel 1 Skaleringsfaktorer. For teori bag Reynolds modellov henvises til nedenstående link. Modellen er således opskaleret efter ovenstående skala og modelresultaterne er efterfølgende nedskaleret, således at læseren ikke skal tage hensyn til skaleringsproblematikken i det følgende. Diskretisering Sandkassen er på baggrund af ovenstående skaleret op med en faktor 10 og er efterfølgende diskretiseret i den finest mulige opløsning i x og z retningen, dvs. 0,1 m. Se Figur 2. I y retningen (kassens bredde) er der kun defineret én beregningscelle med en bredde på 4 m, svarende til 0,4 m i virkeligheden. Figur 2 Diskretisering af sandkasse. Bemærk at strømningsretningen er fra venstre mod højre. Proceduren for modellering af vandtransport er, at modellen er kalibreret efter et scenario med et givent flow og et givent trykniveau i indløbs og udløbskammer. Modellen er efterfølgende valideret efter et andet scenario, hvor randbetingelserne og flowet er ændret. Kalibrering og validering af vandtransportmodellen er beskrevet i nedenstående. Kalibrering af vandtransport På sandkassen er der placeret 6 stigrør, hvor trykniveauet er observeret, se Figur 3. 2
3 1 3 5 Indløbskammer Udløbskammer Figur 3 Placering af kalibreringspunkter og randbetingelser. Observationerne fra rør 1 og rør 6 på Figur 3 er placeret i umiddelbar forbindelse med hhv. indløb og udløb, og er anvendt som randbetingelser. Grunden til at trykniveauet i indløbs og udløbskammeret ikke er anvendt, som randbetingelser er, at der er placeret et filter mellem kamrene og selve sandkassen. Det er på den baggrund vurderet, at trykniveauet i stigrørene placeret 3 cm fra hhv. øvre og nedre rand repræsenterer trykniveauet på randene bedst. Randbetingelserne for kalibreringen af vandtransportmodellen ses i Tabel 2. Øvre rand Nedre rand Trykniveau [m] 0,536 0,463 Tabel 2 Randbetingelser ved kalibrering. For kalibreringen og den senere validering af modellen er der bestemt nogle afvigelseskriterier, som afvigelsen mellem de modellerede værdier og kalibrerings/valideringsværdierne ikke bør overstige. Afvigelseskriteriet for trykniveauerne er bestemt ud fra usikkerheden ved aflæsningerne af trykniveauerne i observationrørerne. Usikkerheden er vurderet til ca. 2 mm. For flowet ud af kassen er afvigelseskriteriet bestemt ud fra usikkerheden i målingerne af flowet. Der er til hver bestemmelse af flowet udført 3 målinger. I alt er flowet bestemt for 6 strømningstilfælde. Af disse 6 strømningstilfælde er afvigelseskriteriet bestemt som den største værdi beregnet med nedenstående ligning. mi,max mi,min afvigelses kriteriumi = 100% (3) m i, middel hvor i er strømningstilfældet [-] m i,max er det største flow, som er målt for strømningstilfældet [m 3 /s] m i,min er det mindste flow, som er målt for strømningstilfældet [m 3 /s] er middelflowet i strømningstilfældet [m 3 /s] m i,middel Afvigelseskriteriet for flowet er af ovenstående beregnet til 5 % af middelflowet i det betragtede strømningstilfælde. Parameteren, der er kalibreret på, er den hydrauliske ledningsevne for de 3 forskellige sandtyper. Grunden til at der er kalibreret på den hydrauliske ledningsevne er, at denne parameter er usikkert bestemt samtidig med, at den har afgørende betydning for modelresultatet. Indledningsvis er der gennemført en følsomhedsanalyse i MODFLOW for at undersøge, hvilken af de 3 hydrauliske ledningsevner, der har størst indflydelse på de modellerede trykniveauer. Resultatet af følsomhedsanalysen ses på Figur 4. 3
4 Figur 4 Resultat af følsomhedsanalyse på den hydrauliske ledningsevne for hhv. baskarpsand, grovsand og grus. Y-aksen angiver den relative følsomhed. Det fremgår af følsomhedsanalysen, at den hydrauliske ledningsevne i grovsand og baskarpsand har størst betydning for trykniveauerne i sandkassen. Den hydrauliske ledningsevne i gruset har, relativt set, stort set ingen betydning for trykniveauerne i sandkassen. Ved kalibrering af modellen er der taget hensyn til disse forhold. Under kalibreringen er det erfaret, at der ved en differentiering af baskarpsandets egenskaber kan opnås et bedre kalibreringsresultat. Derfor er der efterfølgende skelnet mellem den første og den anden baskarpsand blok. Se Figur 5. Figur 5 Modelopsæt med to typer baskarpsand. 4
5 Vandtransportmodellen er kalibreret efter scenariet beskrevet i Tabel 3. Desuden er flowet i udløbet målt og anvendt i kalibreringen. Udløbsflowet er målt til 3, m 3 /s. Obs. rør Observeret trykniveau [m] 0,520 0,486 0,499 0,486 Modelleret trykniveau [m] 0,517 0,488 0,501 0,487 Afvigelse [mm] Kriterium [mm] Afvigelse fra kriterium [%] Tabel 3 Observerede og modellerede trykniveauer. Det modellerede flow på nedre rand er 3, m 3 /s, hvilket er 3 % større end det målte. Dette er inden for kriteriet som er sat til max. 5 % afvigelse. De modellerede trykniveauer ligger generelt indenfor det fastsatte kriterium. Trykniveauet i rør 2 ligger 3 mm under det målte, hvilket i henhold til kriteriet ikke er tilfredsstillende. Det er uden held forsøgt at forbedre resultatet i dette punkt. Problemet er at observationsrør 2 og 4 begge er placeret i grovsandet. En forbedring af resultatet i punkt 2 medfører således en forringelse af resultatet i punkt 4. Modellen håndterer således ikke gradienten i grovsandet korrekt. Ovenstående kalibreringsresultat er accepteret på trods af at kalibreringskriteriet ikke er overholdt. Der er som nævnt kalibreret på den hydrauliske ledningsevne for baskarpsand, grovsand og grus. Ved anvendelse af PEST er det erfaret, at den hydrauliske ledningsevne for grus kan variere indenfor et bredt spektrum med omtrent samme resultat på trykniveauet. Hvis der ikke er fastsat en øvre grænse for den hydrauliske ledningsevne i gruset får denne en urealistisk høj værdi (over 10 m/s) ved anvendelse af PEST. På baggrund af følsomhedsanalysen er det valgt at låse denne parameter fast på en værdi, der på baggrund af målinger af den hydrauliske ledningsevne, er antaget at være rimelig realistisk. De hydrauliske ledningsevner fundet ved kalibrering af vandtransportmodellen ses i Tabel 4. Materiale Hydraulisk ledningsevne [m/s] Baskarpsand 1 8, Baskarpsand 2 8, Grovsand 8, Grus 1, Tabel 4 Hydrauliske ledningsevner fundet ved kalibrering. Det ses, at den hydrauliske ledningsevne i de to definerede baskarpsandtyper ikke adskiller sig væsentligt fra hinanden. På trods af den beskedne forskel er det valgt at opretholde opdelingen af baskarpsandet, da denne gør det muligt at opnå et bedre modelresultat. Med ovenstående kalibreringsresultat som grundlag er der ved anvendelse af MODPATH i GMS indsat en partikel i hver af de 14 aktive beregningsceller, der udgør øvre rand i modellen. Dette er gjort for at visualisere, hvordan det overordnede strømningsmønster er i sandkassen. Se Figur 6. 5
6 Figur 6 Partikelbaner ved indsætning af partikler i de beregningsceller, der udgør øvre rand. Trykket er angivet i mm. Dersom Figur 2 sammenholdes med Figur 6, fremgår det, at antallet af partikler, der løber gennem den første blok af baskarpsand, er betydeligt større end antallet af partikler, der løber gennem den anden blok af baskarpsand. Dette skyldes, at trykgradienten over den første blok er større end trykgradienten over den anden blok. Desuden ses det, at der foregår en generelt nedadrettet strømning før den første baskarpsand blok mens der foregår en generelt opadrettet strømning før den anden baskarpsand blok. Den nedadrettede strømningsretning ved udløbet stemmer ligeledes overens med det forventede. Det fremgår ikke umiddelbart af Figur 6, hvor de største flow forekommer. På Figur 7 er flowfordelingen i systemet vist. Figur 7 Flowfordeling i sandkassen. Flow er angivet i 10 2 mm 3 /s. Dersom Figur 7 sammenholdes med visualiseringen af strømningsforløbet i sandkassen ses det, at den modellerede flowfordeling stemmer godt overens med det forventede. Det fremgår af Figur 7, at de største flow findes i gruslaget samt ved indløb og udløb. Desuden ses det, at flowet er øget ved undersiden af den første blok baskarpsand. Det samme gør sig gældende ved oversiden af den anden blok baskarpsand. De lave flow i baskarpsandet stemmer ligeledes overens med det forventede. Validering af vandtransport Valideringen af vandtransportmodellen er foretaget ved en væsentlig større trykgradient og dermed ved et væsentligt større flow. Randbetingelserne for valideringsscenariet ses i Tabel 5. Øvre rand Nedre rand Trykniveau [m] 0,525 0,351 Tabel 5 Randbetingelser ved validering. 6
7 Gradienten mellem indløb og udløb gør at punkterne 3 og 5, som er anvendt ved kalibreringen, ikke er tilgængelige i valideringen, idet trykniveauet her ikke når stigrørenes placering. Flowet i udløbet er målt og anvendt i valideringen. Udløbsflowet er målt til 8, m 3 /s. Valideringskriteriet mht. flow er således en max. afvigelse på 0, m 3 /s. Obs. punkt 2 4 Observeret trykniveau [m] 0,498 0,440 Modelleret trykniveau [m] 0,482 0,446 Afvigelse [mm] Kriterium [mm] 2 2 Afvigelse fra kriterium [%] Tabel 6 Observerede og modellerede trykniveauer. Det modellerede flow på nedre rand er 7, m 3 /s. Dette svarer til en overskridelse af kriteriet på 25 %. Modellen er valideret i forhold til observationspunkterne 2 og 4. Af Tabel 6 fremgår det, at trykniveauet ved valideringen er underestimeret i punkt 2 og overestimeret i punkt 4. Modellen håndterer, som det blev nævnt under kalibreringen, ikke trykgradienten korrekt på denne strækning. Uoverensstemmelserne mellem modellerede og observerede trykniveauer i disse punkter er blot forøget i valideringen, hvor flow og total trykgradient er øget. Vurdering af kalibrering og validering Som det fremgår af valideringen, er der stor uoverensstemmelse mellem målte og modellerede trykniveauer og flow i valideringen. Den hydrauliske ledningsevne for grus fundet ved kalibreringen er på 0,1 m/s, hvilket er en dekade højere end typiske maksimale litteraturværdier for denne jordtype. Det skal her nævnes, at dette er en værdi, der er fremkommet ved en fastlåsning af parameteren under kalibreringen i PEST. Dersom denne parameter ikke havde været fastlåst under kalibreringen, ville den hydrauliske ledningsevne for grus være blevet betydeligt højere. Urealistiske værdier for parametre i en model skyldes generelt to ting. For det første er det muligt, at den konceptuelle beskrivelse af virkeligheden ikke er korrekt. Desuden er det muligt, at parametrene i modellen ikke er entydigt bestemt. Eftersom geometrien i systemet er velkendt, er det vurderet, at uoverensstemmelse mellem den konceptuelle beskrivelse af systemet og virkeligheden ikke er hovedårsagen til den usikre parameterbestemmelse. Derimod er der meget, der tyder på, at problemet er forårsaget af manglende entydighed. Under kalibreringen med PEST er der beregnet 95 % konfidensintervaller for de enkelte parametre. Disse intervaller giver en indikation af, hvor sikkert (entydigt) parametrene er bestemt. Materiale Nedre grænse Øvre grænse Baskarp 1 7, , Baskarp 2 3, , Grovsand 3, , Grus 1, , Tabel 7 95 % konfidensintervaller for parameterestimering med PEST. Det fremgår heraf, at den hydrauliske ledningsevne for grus er den mest usikkert bestemte parameter med konfidensgrænser på hhv og Den hydrauliske ledningsevne i den anden baskarpsand blok varierer desuden i et større interval end den hydrauliske ledningsevne i den første baskarpsand blok. Den hydrauliske ledningsevne i grovsandet er den sikrest bestemte parameter. 7
8 På baggrund af ovenstående er det vurderet, at problemet med entydighed ligger i forholdet mellem den hydrauliske ledningsevne i grus og baskarpsand med særlig vægt på forholdet mellem grus og baskarp 2. Problemet er illustreret på nedenstående figur. Figur 8 Principskitse til illustration af problem med entydighed. På Figur 8 ses en mulig forklaring på problemet med entydighed i modellen. Det fremgår heraf, at der kan være en mulighed for at opnå samme modelresultat med forskellige kombinationer af den hydrauliske ledningsevne for hhv. grus og baskarpsand. Under kalibreringen er det forsøgt at låse den hydrauliske ledningsevne i grus fast på forskellige værdier. Resultatet af dette bekræfter problemet med entydighed. Her er identiske trykniveauer og flow opnået med forskellige hydrauliske ledningsevner for grus. Den hydrauliske ledningsevne i de øvrige sandtyper er ikke ændret væsentligt ved en fastlåsning K-værdien for grus på forskellige værdier. Det er vurderet, at de fundne parametre ikke er entydigt bestemt. Konfidensgrænserne fra PEST samt resultatet af fastlåsningen af K-værdier for grus understøtter dette. Det er imidlertid ikke lykkedes, at opnå en mere hensigtsmæssig parameterkombination og dermed et bedre modelresultat i projektperioden. Sammenligning af modelresultater med forskellige hydrauliske ledningsevner I det følgende er der i MODFLOW gennemført modelleringer af vandtransportmodellen med hydrauliske ledningsevner fundet på baggrund af DS 415, strømningsforsøg samt kalibrering af egen model. Modelresultaterne er efterfølgende sammenlignet, med henblik på at give en vurdering af, hvilke der er de mest realistiske. De hydrauliske ledningsevner fundet ved de forskellige metoder er angivet i nedenstående tabel. 8
9 DS 415 Forsøg Egen model, kalibrering GMS, kalibrering K Baskarp 1 [m/s] 7, , , , K Baskarp 2 [m/s] 7, , , , K Grovsand [m/s] 9, , , , K Grus [m/s] 1, , , , Tabel 8 Hydrauliske ledningsevner fundet ved DS 415, forsøg samt kalibrering. Sammenligningen er foretaget på baggrund af kalibreringsscenariet da der her foreligger det bedste sammenligningsgrundlag, med 4 observerede trykniveauer samt et observeret flow. Afvigelserne fra de observerede trykniveauer er angivet for de enkelte metoder i nedenstående tabel. Obs. punkt Obs. trykniveau [m] DS 415 [mm]/[%] Forsøg [mm] /[%] Egen model [mm] /[%] GMS [mm] /[%] 2 0, , , , Tabel 9 Observerede trykniveauer samt afvigelser fra disse ved modellering med forskellige hydrauliske ledningsevner. Afvigelserne er både angivet i mm samt som afvigelse i % i forhold til kriteriet på 2 mm. Afvigelserne fra det observerede flow er angivet for de enkelte metoder i nedenstående tabel. Obs. flow DS 415 Forsøg Egen model GMS Flow [10-6 m 3 /s]/[%] 3,5-0,2 14-2, ,2 14 0,1 - Tabel 10 Observeret flow samt afvigelser fra dette ved modellering med forskellige hydrauliske ledningsevner. Afvigelserne er både angivet i 10-6 m 3 /s og i % i forhold til afvigelseskriteriet, som i dette tilfælde er 0, m 3 /s (5 % af det observerede flow). Det fremgår af ovenstående at K-værdierne fundet ved DS 415 giver en overraskende god overensstemmelse mellem målte og modellerede trykniveauer. K-værdierne bestemt ved denne metode er bestemt på baggrund af sigteanalyser, hvor der ikke er taget hensyn til andet end kornfordelingen i de enkelte sandtyper. Flowet er her 6 % mindre end det målte, mens den samlede afvigelse på trykniveauerne er af samme størrelsesorden som trykniveauerne fundet med K-værdier fra kalibreringen af GMS modellen. Generelt er den ringeste overensstemmelse mellem målte og modellerede trykniveauer opnået ved anvendelse af K-værdier bestemt ved forsøg. De store afvigelser, der opstår ved anvendelse af K-værdier fra forsøget skyldes sandsynligvis, at forsøget er udført på en anden skala, end den hvor trykniveauer og flow er målt. Det vil sige at forskelle mellem pakningen af de enkelte materialer i sandkassen og pakningen af de samme materialer ved forsøget, kan være en del af årsagen til uoverensstemmelserne. På trods af at der er taget hensyn til dette forhold ved at anvende sammenhængen mellem poretal og hydraulisk ledningsevne, vil slidser, lokale forskelle i pakningstætheden etc. ikke blive beskrevet på forsøgsskala. Desuden er den hydrauliske ledningsevne for grus, bestemt ved forsøget, lav sammenlignet med øvrige metoder. Under udførelsen af forsøget er det erfaret, at den hydrauliske ledningsevne i grus sandsynligvis ikke er korrekt bestemt med den anvendte forsøgsopstilling. Med K-værdier fundet ved egen model bliver flowet 6 % større end det målte, hvor det med K-værdier fra kalibreringen af GMS modellen bliver 3 % større end det målte. Denne forskel skyldes hovedsageligt en højere K-værdi for baskarpsand. Med hensyn til de modellerede trykniveauer er forskellen på trykniveauet øget med 1 mm i punkt 4 og punkt 5. For samtlige scenarier gælder det at modellen ikke beskriver gradienten mellem punkt 2 og punkt 4 korrekt. Den målte trykforskel på denne strækning er på 2, m, mens det i modellen maksimalt er muligt at opnå en trykforskel på 1, m mellem disse punkter. Dersom gradienten mellem punkt 2 og punkt 4 skal 9
10 beskrives korrekt kræves en betydelig mindre hydraulisk ledningsevne i grovsandet, hvor begge disse observationspunkter er placeret. Dette vil imidlertid føre til betydelige fejl andre steder i modellen. Modellering af vandtransport med én sandtype I det aktuelle tilfælde er størrelsen og placeringen af de enkelte lejringer velkendt. Oftest er det kun det overordnede lejringsmønster, der er kendt og et system, som dette vil derfor oftest blive beskrevet med én sandtype. I det følgende er sandkassen beskrevet som et homogent system bestående af én sandtype. Fejlen ved at lave en sådan forsimpling af et system er efterfølgende vurderet. Figur 9 Forsimpling af modelopsætning. På Figur 9 ses forsimplingen af modellen, hvor hele sandkassen er defineret ved et materiale; sand. Modellen er efterfølgende kalibreret ved hjælp af PEST i MODFLOW. Kalibreringsparameteren er her den hydrauliske ledningsevne for sand. Der er kalibreret efter de målte trykniveauer, som er anvendt ved valideringen af den oprindelige model. 10
11 Obs. punkt 2 4 Observeret trykniveau [m] 0,498 0,440 Modelleret trykniveau [m] 0,456 0,423 Afvigelse [mm] Kriterium [mm] 2 2 Afvigelse fra kriterium [%] Tabel 11 Observerede og modellerede trykniveauer. Det fremgår af Tabel 11, at afvigelserne på trykniveauerne, som forventet, er blevet større ved forsimpling af modelopsætningen. Det modellerede flow i den forsimplede model på nedre rand er 8, m 3 /s, hvilket er det samme som det målte. Ovenstående resultat er opnået med en hydraulisk ledningsevne for sand på 5, m/s. På Figur 10 er trykniveauer og partikelbaner for de 2 modeller visualiseret. Figur 10 Trykniveauer og partikelbaner med det oprindelige modelopsæt (øverst) og med det forsimplede modelopsæt (nederst). Trykket er angivet i mm. Ovenstående forsimplede scenario er tænkt anvendt ved modellering af stoftransport gennem sandkassen. Her er den endelige vurdering af konsekvensen af forsimplingen af modelopsætningen givet. Med den forsimplede vandtransportmodel er det blot konstateret, at afvigelsen mellem model og virkelighed er forøget betragteligt med hensyn til trykniveauerne. Kontrol af diskretisering Ved modellering af vandtransporten er beregningstiden ubetydelig eftersom den numeriske løsning af strømningen er stationær. Ved modellering af stoftransport, hvor modelleringsperioden er 20 timer, er bereg- 11
12 ningstiden imidlertid betydelig. Det er undersøgt om det med en grovere diskretisering er muligt at opnå samme resultat som med den anvendte diskretisering. Antallet af beregningsceller er i det følgende reduceret fra 9000 til Det er efterfølgende testet, om det er muligt at opnå samme modelresultat med den grove diskretisering ved at køre hhv. kalibrerings og valideringsscenariet med de hydrauliske ledningsevner fundet ved kalibreringen af modellen. Resultatet af dette ses i Tabel 12 og Tabel 13. Obs. rør Observeret trykniveau [m] 0,520 0,486 0,499 0,486 Afvigelse, fin diskretisering [mm] Afvigelse, grov diskretisering [mm] Tabel 12 Observerede og modellerede trykniveauer med fin og grov diskretisering for kalibreringsscenario. Obs. punkt 2 4 Observeret trykniveau [m] 0,498 0,440 Afvigelse fin diskretisering [mm] Afvigelse grov diskretisering [mm] Tabel 13 Observerede og modellerede trykniveauer med fin og grov diskretisering for valideringsscenario. Det fremgår af Tabel 12 og Tabel 13 at afvigelserne med hensyn til trykniveauer er uændret med den grove diskretisering. Det samme er gældende for flowet. På baggrund af ovenstående er det, af hensyn til beregningstiden, valgt at anvende den grove diskretisering ved modellering af stoftransporten. Sammenfatning Til beskrivelse af vandtransporten gennem sandkassen samt bestemmelse af K-værdier er der opsat en model i GMS MODFLOW. Modellen er kalibreret efter observerede trykniveauer samt flowet målt i udløbet. Der er kalibreret på den hydrauliske ledningsevne for hhv. baskarpsand, grovsand og grus. Der er ved kalibrering af vandtransportmodellen opnået rimelig overensstemmelse mellem målte og modellerede trykniveauer. Det modellerede flow er ligeledes indenfor det fastsatte kriterium i kalibreringen af modellen. Modellen er efterfølgende valideret efter et scenario med en betydelig større trykgradient og deraf et betydeligt større flow. I valideringen er der væsentlig større uoverensstemmelse mellem målte og modellerede trykniveauer. Flowet er desuden underestimeret i forhold til det fastsatte kriterium. De hydrauliske ledningsevner fundet ved kalibrering af vandtransportmodellen er sammenholdt med de hydrauliske ledningsevner fundet vha. DS 415, forsøg, samt egen model. Det er her fundet, at de hydrauliske ledningsevner fundet ved DS 415 stemmer bedst overens med de hydrauliske ledningsevner fundet ved kalibrering af vandtransportmodellen. Den ringeste overensstemmelse eksisterer mellem hydrauliske ledningsevner fundet ved forsøg og hydrauliske ledningsevner fundet ved kalibrering af vandtransportmodellen. Dette er overraskende eftersom værdierne fundet ved forsøg er tilpasset de aktuelle lejringer i sandkassen, mens værdierne fundet ved DS 415 udelukkende er bestemt ud fra korngraderingen i de enkelte sandtyper. Det er imidlertid konstateret at der, specielt mht. grus, er stor usikkerhed forbundet med forsøgsbestemmelsen af den hydrauliske ledningsevne. De hydrauliske ledningsevner fundet ved kalibrering af egen model er generelt højere for baskarpsand og mindre for grus. Efterfølgende er der gennemført modelleringer i MODFLOW med K-værdierne fundet ved ovenstående metoder. Her er det fundet, at den ringeste overensstemmelse opnås med K-værdier fundet ved forsøg. Med K- værdier bestemt på baggrund af DS 415 er der opnået overraskende god overensstemmelse mellem målte 12
13 og modellerede trykniveauer. K-værdierne fundet ved egen model giver ligeledes et tilfredsstillende modelresultat både med hensyn til trykniveauer og flow. Det er desuden forsøgt at forsimple modelopsættet til et system bestående af én sandtype. Vurderingen af konsekvensen af forsimplingen er givet under modellering af stoftransport. Afslutningsvis er det kontrolleret hvilken betydning en grovere diskretisering har for modelresultatet. Det er her fundet, at det er muligt at opnå samme modelresultat med et beregningsnet bestående af 4 gange færre beregningsceller. På baggrund af dette er det valgt at benytte det grove modelopsæt til modellering af stoftransport i GMS MT3DMS. Her er den stationære løsning af valideringsscenariet anvendt som basis for stoftransportmodellen. Samlet er det vurderet, at de hydrauliske ledningsevner fundet ved kalibrering i MODFLOW er realistiske. Denne vurdering er dels gjort på baggrund af sammenligning med K-værdier fundet ved andre metoder. Desuden er det vist, at det modellerede strømningsmønster i sandkassen generelt stemmer overens med det forventede, hvilket indikerer at de hydrauliske ledningsevner ligger indenfor realistiske grænser. Dette er ikke gældende for den hydrauliske ledningsevne i grus. På grund af manglende entydighed i modellen er det ikke muligt at opnå en realistisk værdi for denne udelukkende gennem kalibrering. 13
Modellering af stoftransport med GMS MT3DMS
Modellering af stoftransport med GMS MT3DMS Formål Formålet med modellering af stoftransport i GMS MT3DMS er, at undersøge modellens evne til at beskrive den målte stoftransport gennem sandkassen ved anvendelse
Læs mereBestemmelse af hydraulisk ledningsevne
Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne Med henblik på at bestemme den hydrauliske ledningsevne for de benyttede sandtyper er der udført en række forsøg til bestemmelse af disse. Formål Den hydrauliske
Læs mereUndersøgelse af flow- og trykvariation
Undersøgelse af flow- og trykvariation Formål Med henblik på at skabe et kalibrerings og valideringsmål for de opstillede modeller er trykniveauerne i de 6 observationspunkter i sandkassen undersøgt ved
Læs mereMåling af turbulent strømning
Måling af turbulent strømning Formål Formålet med at måle hastighedsprofiler og fluktuationer i en turbulent strømning er at opnå et tilstrækkeligt kalibreringsgrundlag til modellering af turbulent strømning
Læs merePartikelspredningsmodel
Partikelspredningsmodel Formål For beskrivelse af stoftransport i sandkassen er der opstillet en partikelspredningsmodel. Formålet med partikelspredningsmodellen er, at undersøge modellens evne til at
Læs mereDel 2. Måling og modellering af vand- og stoftransport i en grundvandsstrømning
Del 2 Måling og modellering af vand- og stoftransport i en grundvandsstrømning Strukturkort - Del 2 file://d:\dokumenter\projekt\hjemmeside\del2\strukturkort\strukturkort.htm Page 1 of 1 20-12-2004 file://c:\docume~1\kwj\locals~1\temp\5tnm4c83.htm
Læs mereModellering af vand- og stoftransport
Modellering af vand- og stoftransport Der opstilles en 2-dimensionel vand- og stoftransportmodel, i hvilken det søges at modellere de stationære strømnings- og transportsituationer, der er udført eksperimentelt.
Læs mereØvre rand ilt. Den målte variation, er antaget at være gældende på randen i en given periode før og efter målingerne er foretaget.
MIKE 11 model til beskrivelse af iltvariation i Østerå Formål Formålet med denne model er at blive i stand til at beskrive den naturlige iltvariation over døgnet i Østerå. Til beskrivelse af denne er der
Læs mereBestemmelse af stofdispersion
Bestemmelse af stofdispersion Ved hjælp af stoffet kaliumklorid (KCl) er det forsøgt at bestemme den stofspredning, som foregår i sandkassen. Der er i forsøget benyttet KCl, eftersom kloridionerne er negativt
Læs mereOpsætning af MIKE 3 model
11 Kapitel Opsætning af MIKE 3 model I dette kapitel introduceres MIKE 3 modellen for Hjarbæk Fjord, samt data der anvendes i modellen. Desuden præsenteres kalibrering og validering foretaget i bilag G.
Læs mereNOTAT. 1. Følsomhedsanalyse
NOTAT Projekt Grundvandsmodel for Hjørring Kommune Kunde Hjørring Kommune og Hjørring Vandselskab Notat nr. 01 Dato 2011-06-21 Til Fra Lene Milwertz, Jens Chr. Ravn Roesen, Denni Lund Jørgensen Bianca
Læs mereMIKE 12 modellering af Hjarbæk Fjord
1 Kapitel MIKE 12 modellering af Hjarbæk Fjord I følgende kapitel redegøres der for de forudsætninger, der danner grundlag for simuleringer af hydrodynamikken i Hjarbæk Fjord. Der simuleres fire forskellige
Læs mereNotat. Baggrund. Internt notat om AEM beregninger Nord og Initialer Syd modellen
Notat Sag BNBO beregninger Projektnr. 04779 Projekt Svendborg Kommune Dato 04-03-07 Emne Internt notat om AEM beregninger Nord og Initialer MAON/DOS Syd modellen Baggrund I forbindelse med beregning af
Læs mereHydrologisk modellering af landovervågningsoplandet Lillebæk
Hydrologisk modellering af landovervågningsoplandet Lillebæk Anne Lausten Hansen Institut for Geografi og Geologi, Københavns Universitet De Nationale Geologiske Undersøgelser for Danmark og Grønland (GEUS)
Læs mereDykkende faner i dybe sandmagasiner en overset trussel?
Dykkende faner i dybe sandmagasiner en overset trussel? Sine Thorling Sørensen, Region Hovedstaden, Center for Regional Udvikling, Miljø Thomas Hauerberg Larsen, Orbicon Mads Troldborg, The James Hutton
Læs mereHastighedsprofiler og forskydningsspænding
Hastighedsprofiler og forskydningsspænding Formål Formålet med de gennemførte forsøg er at anvende og sammenligne 3 metoder til bestemmelse af bndforskydningsspændingen i strømningsrenden. Desden er formålet,
Læs mereHåndbog i grundvandsmodellering, Sonnenborg & Henriksen (eds) 2005/80 GEUS. Indholdsfortegnelse
Indholdsfortegnelse 1 Indledning... 1-1 1.1 Baggrund og formål... 1-1 1.1.1 Baggrund... 1-1 1.1.2 Formål og målgruppe... 1-2 1.2 Terminologi og modelcyklus... 1-2 1.3 Modelprotokol... 1-5 1.4 Parter og
Læs mereMåling og modellering af partikelspredning
Måling og modellering af partikelspredning Formålet med partikeltransporten er at bestemme partikelspredningen ud fra målinger i strømrenden, og herefter modellere partikelspredningen i en af projektgruppen
Læs mereDANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-07. Opsætning og kalibrering af Mike21 til stormflodsvarsling for Limfjorden
DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-07 Opsætning og kalibrering af Mike21 til stormflodsvarsling for Limfjorden Jesper Larsen og Jacob Woge Nielsen DMI København 2001 ISSN 0906-897X ISSN
Læs mereFØLSOMHEDSANALYSE STOKASTISKE OPLANDE HJØRRING MODELLEN 22-06-2011 FØLSOMHEDSANALYSE
STOKASTISKE OPLANDE HJØRRING MODELLEN OG STOKASTISKE BEREGNINGER Dagsorden -Introduktion -Følsomhedsanalyse -Erfaringer fra kalibreringen -Stokastiske beregninger -Gennemgang og snak om kommentarer til
Læs mereDokumentation - Del 3 Måling og modellering af turbulent strømning og partikelspredning
Dokumentation - Del 3 Måling og modellering af turbulent strømning og partikelspredning Fremstilling af partikler Udgangspunktet for fremstilling af partikler er at fremstille gelkugler med en massefylde
Læs mereLængde [cm] Der er frit vandspejle i sandkassen. Herudover er sandkassen åben i højden cm i venstresiden og 0-20 cm i højresiden.
Vadtrasportmodel Formål For beregig af vadtrasporte i sadkasse er der lavet e boksmodel. Formålet med boksmodelle er at beskrive vadtrasporte i sadkasse. Herover er formålet at bestemme de hydrauliske
Læs mereOvenstående figur viser et (lidt formindsket billede) af 25 svampekolonier på en petriskål i et afgrænset felt på 10x10 cm.
Multiple choice opgaver Der gøres opmærksom på, at ideen med opgaverne er, at der er ét og kun ét rigtigt svar på de enkelte spørgsmål. Endvidere er det ikke givet, at alle de anførte alternative svarmuligheder
Læs mereNotat. Hillerød Forsyning A/S NYE KILDEPLADSER VED FREERSLEV OG BRØDESKOV Modelberegninger baseret på prøvepumpninger december 2016/januar 2017
Notat Hillerød Forsyning A/S NYE KILDEPLADSER VED FREERSLEV OG BRØDESKOV Modelberegninger baseret på prøvepumpninger december 2016/januar 2017 24. april 2017 Projekt nr. 227678 Dokument nr. 1223154487
Læs mereERFARINGER MED DRIFT AND PUMPBACK FORSØG TIL BESTEMMELSE AF MAGASINEGENSKABER. Jacob Birk Jensen og Ole Munch Johansen NIRAS A/S
ERFARINGER MED DRIFT AND PUMPBACK FORSØG TIL BESTEMMELSE AF MAGASINEGENSKABER Jacob Birk Jensen og Ole Munch Johansen NIRAS A/S Problemstilling Vi bruger i højere og højere grad modeller til at beregne
Læs mereNotat FALDFORHOLD OG SKIKKELSE FOR OMLØB VED MØLLEDAMMEN, USSERØD Å 1 INDLEDNING 2 PRINCIP OG FORUDSÆTNINGER
Notat FALDFORHOLD OG SKIKKELSE FOR OMLØB VED MØLLEDAMMEN, USSERØD Å 19. august 2016 Projekt nr. 224960 Udarbejdet af CMR Kontrolleret af ERI/HPE Godkendt af HPE 1 INDLEDNING Der er projekteret et omløb
Læs mereOpsætning af vandtransportmodel
Opsætning af vandtransportmodel I dette afsnit beskrives grundlæggende teori og anvendt metode til modellering af den 2- dimensionelle vandtransport i sandkassen i Del 2. Vandtransporten modelleres ved
Læs mereErfaringer med brugen af DK-model Sjælland til udvikling af kommunemodel ved Næstved m.m.
Erfaringer med brugen af DK-model Sjælland til udvikling af kommunemodel ved Næstved m.m. Næstved Trin 1 kortlægning Grundvandspotentiale, vandbalancer, grundvandsdannende oplande og indvindingsoplande,
Læs mereHøfde 42: Vurdering af specifik ydelse og hydraulisk ledningsevne i testcellerne TC1, TC2 og TC3
Høfde 42: Vurdering af specifik ydelse og hydraulisk ledningsevne i testcellerne TC1, TC2 og TC3 Søren Erbs Poulsen Geologisk Institut Aarhus Universitet 2011 Indholdsfortegnelse Sammendrag...2 Indledning...2
Læs mereModellering af grundvandsstrømning ved Vestskoven
Modellering af grundvandsstrømning ved Vestskoven Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2005 Opgaven er udformet af Peter Engesgaard, Geologisk Institut, Københavns Universitet 1 Formål Formålet med opgaven
Læs mereISCC. IMM Statistical Consulting Center. Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect. Technical University of Denmark
IMM Statistical Consulting Center Technical University of Denmark ISCC Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect Endelig udgave til Eurofins af Christian Dehlendorff 15.
Læs mereDer påvises en acceptabel kalibrering af kameraet, da det værdier kun er lidt lavere end luminansmeterets.
Test af LMK mobile advanced Kai Sørensen, 2. juni 2015 Indledning og sammenfatning Denne test er et led i et NMF projekt om udvikling af blændingsmåling ved brug af et LMK mobile advanced. Formålet er
Læs mereANVENDELSE AF GRUNDVANDSMODELLER
ANVENDELSE AF GRUNDVANDSMODELLER ANDERS KORSGAARD, NIRAS VINGSTED, 7. MARTS 2017 INDHOLD Indledning Hvad kendetegner en model (værktøj, type, datagrundlag, kalibrering) Valg af model Opgavetyper Eksempler
Læs mereProjektopgave Observationer af stjerneskælv
Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der
Læs mereDokumentation - Del 2 - Måling og modellering af vand- og stoftransport i grundvandsstrømninger
Dokumentation - Del 2 - Måling og modellering af vand- og stoftransport i grundvandsstrømninger Opsætning af vandtransportmodel I dette afsnit beskrives grundlæggende teori og anvendt metode til modellering
Læs mereNational Vandressourcemodel (Dk-model) Torben O. Sonnenborg Danmarks og Grønlands Geologiske Undersøgelser (GEUS)
National Vandressourcemodel (Dk-model) Torben O. Sonnenborg Danmarks og Grønlands Geologiske Undersøgelser (GEUS) Indhold Baggrund og formål Opbygning af model Geologisk/hydrogeologisk model Numerisk setup
Læs mereDISKRETISERING AF MODELOMRÅDET I TID OG
Kapitel 7 STED DISKRETISERING AF MODELOMRÅDET I TID OG Adam Brun Afdeling for Grundvand, Affald og Mikrobiologi, DHI - Institut for Vand og Miljø Nøglebegreber: Randbetingelser, stationær, ikke stationær,
Læs mereAnvendelse af DK-model til indvindingstilladelser
ATV møde: Onsdag den 16. november 2011, DTU Anvendelse af DK-model til indvindingstilladelser Anker Lajer Højberg Introduktion Kort om DK-model Vurderinger ved indvindingstilladelser Kombination med andre
Læs mereAFSPÆRRINGSBALLONER UDVIDET BETJENINGSVEJLEDNING LÆS VENLIGST DENNE INSTRUKTION FØR BRUG AF AFSPÆRRINGSBALLON
AFSPÆRRINGSBALLONER UDVIDET BETJENINGSVEJLEDNING LÆS VENLIGST DENNE INSTRUKTION FØR BRUG AF AFSPÆRRINGSBALLON Ikke at følge instruktionerne og advarslerne for sikkert brug af afspærringsballoner, kan medføre
Læs mereKapitel 13 Reliabilitet og enighed
Kapitel 13 Reliabilitet og enighed Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 Version 11. april 2011 1 / 23 Indledning En observation er sammensat af en sand værdi og en målefejl
Læs mereDel 3. Måling og modellering af turbulent strømning
Del 3 Måling og modellering af turbulent strømning file://\\studserver\projekts\d00704e\hjemmeside\d007a\del3\strukturkort\struktur3.gif Side 1 af 1 Intorduktion del 3 file://\\studserver\projekts\d00704e\hjemmeside\del3\introduktion\intro_turbulens.htm
Læs mereBestemmelse af dispersionskoefficient ved sporstofforsøg
Bestemmelse af dispersionskoeffiient ved sporstofforsøg Formål Der er den 09.09.04 udført et storstofforsøg i Østerå med det formål at bestemme den langsgående dispersionskoeffiient for vandløbet. Dispersionskoeffiienten
Læs mereBilag 4.A s MASH. Indhold
Bilag 4.A s MASH Indhold 1.1 Indledning 1 1.1.1 Formål med undersøgelsen 1 1.1.2 Beskrivelse af smash metoden 1 1.2 s MASH målinger (omfang, placering og resultater) 1.2.1 Undersøgelsens forløb 5 5 1.2.2
Læs mereNina Nielsen STANDARD RAPPORT. Adaptive General Reasoning Test
Adaptive General Reasoning Test STANDARD RAPPORT Dette er en fortrolig rapport, som udelukkende må anvendes af personer med en gyldig certificering i anvendelse af værktøjet AdaptGRT fra DISCnordic. VIGTIGT
Læs mereSammenligninger mellem stationære og dynamisk beregnede oplande
Sammenligninger mellem stationære og dynamisk beregnede oplande Rasmus R. Møller, GEUS Lars Troldborg, GEUS Steen Christensen, AU Claus H. Iversen, GEUS KPN-møde-Hydrologi, Århus d. 16. december 2009 Disposition
Læs mereNOTAT. Projekt om rejsetidsvariabilitet
NOTAT Dato J. nr. 15. oktober 2015 2015-1850 Projekt om rejsetidsvariabilitet Den stigende mængde trafik på vejene giver mere udbredt trængsel, som medfører dels en stigning i de gennemsnitlige rejsetider,
Læs mereInnovative undersøgelser i kalk ved brug af FACT-FLUTe
Innovative undersøgelser i kalk ved brug af FACT-FLUTe Post Doc. Klaus Mosthaf DTU Miljø Lektor Mette Broholm DTU Miljø MSc Mie B. Sørensen DTU Miljø Civilingenør Henriette Kerrn-Jespersen Region H Professor
Læs merePraktisk anvendelse af koblet mættet og umættet strømnings modeller til risikovurdering
Praktisk anvendelse af koblet mættet og umættet strømnings modeller til risikovurdering Udarbejdet for : Thomas D. Krom Jacob Skødt Jensen Outline Problemstilling Metode Modelopstilling Risikovurdering
Læs mereKRITERIER FOR TILFREDSSTILLENDE PRÆSTATION I
KRITERIER FOR TILFREDSSTILLENDE PRÆSTATION I PRÆSTATIONSPRØVNING - SAMMENLIGNING MELLEM BKG. 866 OG FORSLAG TIL REVIDERET BEKENDTGØRELSE 1 Baggrund Ved høring af revideret bekendtgørelse om analysekvalitet
Læs mereSammenligning af grundvandsdannelse til kalk simuleret udfra Suså model og DK-model
Sammenligning af grundvandsdannelse til kalk simuleret udfra Suså model og DK-model Notat udarbejdet af Hans Jørgen Henriksen, GEUS Endelige rettelser pr. 27. oktober 2002 1. Baggrund Storstrøms Amt og
Læs mereStatus for modellering af vand og varmestrømning
Status for modellering af vand og varmestrømning WP7 Interaktion med omgivende grundvandssystem Per Rasmussen & Anker Lajer Højberg GeoEnergi følgegruppemøde 10/4 2013 www.geoenergi.org Disposition Formål
Læs mereEstimering af hydrogeologiske parametre
Estimering af hydrogeologiske parametre Kornfordeling En anvendelig information, ved karakteriseringen af en jordtype, er fordelingen af kornene i fraktioner efter diameter. Kornfordelingen for Baskarpsand
Læs mereHejlsminde Bro- og Bådelaug. Numerisk modellering af strømforhold og vurdering af sedimenttransport.
. Numerisk modellering af strømforhold og vurdering af sedimenttransport. November 2011 Udgivelsesdato : 11. november 2011 Projekt : 23.0820.01 Udarbejdet : Mette Würtz Nielsen Kontrolleret : Claus Michael
Læs mereOpmåling og vandspejlsberegninger på Kalvemose Å (st st ) Vurdering af gydebankers vandspejlspåvirkning 19.
19. JANUAR 2018 Opmåling og vandspejlsberegninger på Kalvemose Å (st. 7275 - st. 8273 ) Vurdering af gydebankers vandspejlspåvirkning AGROHYDROLOGERNE APS CVR nr. 35027246 Markstien 2 DK-4640 Faxe Udarbejdet
Læs mereBilag 7 Analyse af alternative statistiske modeller til DEA Dette bilag er en kort beskrivelse af Forsyningssekretariatets valg af DEAmodellen.
Bilag 7 Analyse af alternative statistiske modeller til DEA Dette bilag er en kort beskrivelse af Forsyningssekretariatets valg af DEAmodellen. FORSYNINGSSEKRETARIATET OKTOBER 2011 INDLEDNING... 3 SDEA...
Læs mereTHW / OKJ gravsdepotet
Notat Sag Grindsted forureningsundersøgelser Projektnr.. 105643 Projekt Grindsted modelberegninger Dato 2015-11-04 Emne Supplerende modelberegninger ved bane- Initialer THW / OKJ gravsdepotet Baggrund
Læs mereIndsvingning af 1. ordens system
Indsvingning af 1. ordens system Formål Formålet med øvelsen er at eftervise at en forøgelse af belastningen af et procesrør giver en hurtigere indsvingning af systemet. Forsøgsopstilling Procesrør Strømforsyning
Læs mereFormålet med dette notat er at danne grundlag for denne beslutning. Notatet består af følgende 4 afsnit:
Notat Vedrørende: Notat om valg mellem statsgaranti og selvbudgettering i 2017 Sagsnavn: Budget 2017-20 Sagsnummer: 00.01.00-S00-5-15 Skrevet af: Brian Hansen E-mail: brian.hansen@randers.dk Forvaltning:
Læs mereStrømningsfordeling i mættet zone
Strømningsfordeling i mættet zone Definition af strømningsfordeling i mættet zone På grund af variationer i jordlagenes hydrauliske ledningsvene kan der være store forskelle i grundvandets vertikale strømningsfordeling
Læs mereSøren Sørensen STANDARD RAPPORT. Adaptive General Reasoning Test
Adaptive General Reasoning Test STANDARD RAPPORT Dette er en fortrolig rapport, som udelukkende må anvendes af personer med en gyldig certificering i anvendelse af værktøjet AdaptGRT fra DISCnordic. VIGTIGT
Læs mereBilag 2: Undersøgelse af de nationale tests reliabilitet. Sammenfatning
Bilag 2: Undersøgelse af de nationale tests reliabilitet Sammenfatning I efteråret 2014 blev der i alt gennemført ca. 485.000 frivillige nationale tests. 296.000 deltog i de frivillige test, heraf deltog
Læs mereAccelerations- og decelerationsværdier
Accelerations- og decelerationsværdier for personbiler Baseret på data fra testkørsler med 20 testpersoner Poul Greibe Oktober 2009 Scion-DTU Diplomvej 376 2800 Lyngby www.trafitec.dk Indhold 1. Introduktion...
Læs mere9. JULI Kontrolopmåling og regulativkontrol Vandløb: Regstrup Å. AGROHYDROLOGERNE APS CVR nr Markstien 2 DK-4640 Faxe
9. JULI 2019 Kontrolopmåling og regulativkontrol Vandløb: AGROHYDROLOGERNE APS CVR nr. 35027246 Markstien 2 DK-4640 Faxe Udarbejdet for: Vandløbsmedarbejder Frej Faurschou Hastrup Holbæk Kommune Vækst
Læs mereThomas Thomsen STANDARD RAPPORT. Adaptive General Reasoning Test
Adaptive General Reasoning Test STANDARD RAPPORT Dette er en fortrolig rapport, som udelukkende må anvendes af personer med en gyldig certificering i anvendelse af værktøjet AdaptGRT fra DISCnordic. VIGTIGT
Læs mereAnalyse og sammenligning af Hellmann og Pluvio nedbørsmålere
Klima- og Energiministeriet Analyse og sammenligning af Hellmann og Pluvio nedbørsmålere Data fra perioden 15. december 2009-15. oktober 2010 Peter Riddersholm Wang www.dmi.dk/dmi/tr10-16 København 2010
Læs merehvor y antages approksimeret ved normalfordeling med middelværdi y og varians va^r(y): y ± u 1-/2 # cv(y) # y = y(1 ± u 1-/2 # cv(y))
1 Opgave II.1 a) Stikprøvevariansen er vidt forskellig for de fire varetyper, men denne absolutte størrelse er vanskelig at sammenligne på tværs af varetyper, da disse har vidt forskellige niveauer, målt
Læs mereBrugen af RiBAY er typisk en iterativ proces, hvor trin 4-6 gentages et antal gange for at kortlægge og forstå risiko.
Kom godt i gang med RiBAY Risikostyring ved hjælp af RiBAY består af følgende seks trin: 1. Indtastning af systemvariable og budgettal 2. Indtastning af Køb og salg 3. Kalibrering af udgangspunktet for
Læs mereMatematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 13
Matematisk modellering og numeriske metoder Lektion 3 Morten Grud Rasmussen 3. november 206 Numerisk metode til Laplace- og Poisson-ligningerne. Finite difference-formulering af problemet I det følgende
Læs mereHans Hansen STANDARD RAPPORT. Adaptive General Reasoning Test
Adaptive General Reasoning Test STANDARD RAPPORT Dette er en fortrolig rapport, som udelukkende må anvendes af personer med en gyldig certificering i anvendelse af værktøjet AdaptGRT fra DISCOVER A/S.
Læs mereANALYSEKVALITETSKRAV TIL PARAMETRE DER PT. IKKE ER
Notat 11.4 dato den /7-011 ANALYSEKVALITETSKRAV TIL PARAMETRE DER PT. IKKE ER DÆKKET AF BKG. NR. 866 1 Bekendtgørelsens bilag 1.10, Kontrol af jord Endeligt forslag til kvalitetskrav for nye parametre
Læs mereSTITUNNEL RIBE INDHOLD. 1 Indledning og formål. 2 Datagrundlag. 1 Indledning og formål 1. 2 Datagrundlag 1
VEJDIREKTORATET STITUNNEL RIBE TOLKNING AF PRØVEPUMPNING OG FORSLAG TIL GRUNDVANDSSÆNKNING ADRESSE COWI A/S Parallelvej 2 2800 Kongens Lyngby Danmark TLF +45 56400000 FAX +45 56409999 WWW cowi.dk INDHOLD
Læs mereUDFORDRINGER I BNBO AFGRÆNSNINGEN. Af Flemming Damgaard Christensen,
UDFORDRINGER I BNBO AFGRÆNSNINGEN Af Flemming Damgaard Christensen, fldc@hofor.dk AGENDA Baggrund for BNBO istorie for BNBO Fremtiden for BNBO Konceptuelt model for BNBO Forudsætninger & matematik Betydningen
Læs mereOplandsberegninger. Thomas Wernberg, Ph.d. Hydrogeolog, Alectia
Oplandsberegninger Oplandsberegninger Thomas Wernberg, Ph.d. Hydrogeolog, Alectia Disposition Indledning Oplandsberegninger hvorfor og hvordan AEM modeller Hvad er det? Sammenligning af oplande med forskellige
Læs mereOpgave 10.1, side 282 (for 6. og 7. ed. af lærerbogen se/løs opgave 9.1)
Kursus 02402: Besvarelser til øvelsesopgaver i uge 9 Opgave 10.1, side 282 (for 6. og 7. ed. af lærerbogen se/løs opgave 9.1) Som model benyttes en binomialfordeling, som beskriver antallet, X, blandt
Læs mereBilag 2 - Følsomhedsanalyse af netvolumenmålet Bilaget indeholder en teknisk gennemgang af følsomhedsanalysen af netvolumenmålet.
Bilag 2 - Følsomhedsanalyse af netvolumenmålet Bilaget indeholder en teknisk gennemgang af følsomhedsanalysen af netvolumenmålet. FORSYNINGSSEKRETARIATET OKTOBER 2011 INDLEDNING... 3 FØLSOMHEDSANALYSEN...
Læs mereKonsekvenser af usikkerhed på geologiske modeller i forhold til grundvandsmodellering
Vingsted 2017 Konsekvenser af usikkerhed på geologiske modeller i forhold til grundvandsmodellering Torben O. Sonnenborg De Nationale Geologiske Undersøgelser for Danmark og Grønland Energi-, Forsynings-
Læs mereFælles Grundvand Fælles Ansvar
Fælles Grundvand Fælles Ansvar 1200 1100 1121 1000 900 895 800 700 600 500 756 568 575 640 637 654 610 605 541 733 696 583 862 533 511 802 743 695705 659 670 645 625 818 804 766 773 782 739 733 732 738
Læs mereÅrhus Kommune. Belysning af spildevandsforhold i Egå Opland: Overskrides Egå Renseanlægs COD belastning med ca. 50% som indløbsmålingen antyder?
Århus Kommunes Miljøkontor Belysning af spildevandsforhold i Egå Opland: Overskrides Egå Renseanlægs COD belastning med ca. 50% som indløbsmålingen antyder? Delopgave 2.3: Nøgletal for personbelastningen
Læs mereModellering af strømning og varmeoptag
Afsluttende workshop 13-11-2014, GEUS, Århus Modellering af strømning og varmeoptag Anker Lajer Højberg og Per Rasmussen De Nationale Geologiske Undersøgelser for Danmark og Grønland Klima- og Energiministeriet
Læs mereFORDELING AF ARV. 28. juni 2004/PS. Af Peter Spliid
28. juni 2004/PS Af Peter Spliid FORDELING AF ARV Arv kan udgøre et ikke ubetydeligt bidrag til forbrugsmulighederne. Det er formentlig ikke tilfældigt, hvem der arver meget, og hvem der arver lidt. For
Læs mere9. JULI Kontrolopmåling og regulativkontrol Vandløb: Aggersvoldløbet. AGROHYDROLOGERNE APS CVR nr Markstien 2 DK-4640 Faxe
9. JULI 2019 Kontrolopmåling og regulativkontrol Vandløb: AGROHYDROLOGERNE APS CVR nr. 35027246 Markstien 2 DK-4640 Faxe Udarbejdet for: Udarbejdet af: Status: Vandløbsmedarbejder Frej Faurschou Hastrup
Læs mereMartin Ankjer Pauner. Alternative isoleringsmaterialer i Single Burning Item test og Small Flame test Fase 3
Martin Ankjer Pauner Alternative isoleringsmaterialer i Single Burning Item test og Small Flame test Dansk Brand- og sikringsteknisk Institut December 22 Sag. nr. DZ6685 December 22 Side 2 af 9 FORORD
Læs mere1 Indledning Baggrund og formål Eksempel på problematikken (spørgsmål og svar i ref-labs svartjeneste)... 2
Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Titel Modifikation af homogenitetstest Undertitel - Forfatter(e) Arne Oxbøl Arbejdet udført, år 2018 Udgivelsesdato 3. august 2018 Revideret, dato
Læs mereArbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:
Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius
Læs mereKontrolstatistik dokumentation Vandkemi
Kontrolstatistik dokumentation Vandkemi Version: 1 Sidst revideret: januar 2013 Emne: vandkemi (vandløb, sø, marin) Dato: Jan. 2013 Filer: Periode: Kørsel af program: Input data: Aggregeringsniveau: (Navn
Læs mereIDAP manual Analog modul
IDAP manual Analog modul Dato: 15-06-2005 11:01:06 Indledning Til at arbejde med opsamlede og lagrede analoge data i IDAP portalen, findes en række funktions områder som brugeren kan anvende. Disse områder
Læs mereMaskinel køretøjsklassifikation ud fra mønstergenkendelse. Udarbejdet: Christian Overgård Hansen 28. september 2004
Notat Sag: Titel: Maskinel køretøjsklassifikation ud fra mønstergenkendelse Analyse af antalstællinger Notatnr. 11-7 Rev.: Til: Bjarne Bach Nielsen, Allan Christensen Udarbejdet: Christian Overgård Hansen.
Læs mereSkråplan. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 2. december 2008
Skråplan Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen 2. december 2008 1 Indhold 1 Formål 3 2 Forsøg 3 2.1 materialer............................... 3 2.2 Opstilling...............................
Læs mereBernoulli s lov. Med eksempler fra Hydrodynamik og aerodynamik. Indhold
Bernoulli s lov Med eksempler fra Indhold 1. Indledning...1 2. Strømning i væsker...1 3. Bernoulli s lov...2 4. Tømning af en beholder via en hane i bunden...4 Ole Witt-Hansen Køge Gymnasium 2008 Bernoulli
Læs mereHåndtering af regnvand i Nye
Resume: Håndtering af regnvand i Nye Grønne tage og bassiner Jasper H. Jensen (jhje08@student.aau.dk) & Carina H. B. Winther (cwinth08@student.aau.dk) I projektet fokuseres der på, hvordan lokal afledning
Læs mereTransportmodellering på oplandsskala
Transportmodellering på oplandsskala Mads Troldborg (James Hutton Institute), Allan Køtter (RH), Anna Toft (RH), Jesper Damgaard (COWI), Lars Larsen, Jens Asger Andersen, Bertil Carlson, Thomas H. Larsen,
Læs mereSTORE BREDLUND, UDLÆG TIL RÅSTOFPLAN 2016 Råstofindvindingens påvirkning på grundvand 1 POTENTIALEFORHOLD VED STORE BREDLUND
Notat STORE BREDLUND, UDLÆG TIL RÅSTOFPLAN 2016 Råstofindvindingens påvirkning på grundvand INDHOLD 25. marts 2015 Projekt nr. 220227 Dokument nr. 1215365374 Version 1 Udarbejdet af MDO Kontrolleret af
Læs mere5. JULI Kontrolopmåling og regulativkontrol Vandløb: Kølle Å. AGROHYDROLOGERNE APS CVR nr Markstien 2 DK-4640 Faxe
5. JULI 2019 Kontrolopmåling og regulativkontrol Vandløb: AGROHYDROLOGERNE APS CVR nr. 35027246 Markstien 2 DK-4640 Faxe Udarbejdet for: Vandløbsmedarbejder Frej Faurschou Hastrup Holbæk Kommune Vækst
Læs mereUdvikling og afprøvning af FluxSampler. Vingsted Hydrogeolog Jesper Albinus
Udvikling og afprøvning af FluxSampler Copyright Copyright 2013 2013 Grontmij Grontmij A/S A/S CVR CVR 48233511 48233511 1 Vingsted Hydrogeolog Jesper Albinus 05.03.2013 Flux Sampleren er et udviklingsarbejde
Læs mereModelfortolkning af MTBE-transport i kalk
Modelfortolkning af MTBE-transport i kalk Per Loll, udviklings- og projektleder DMR Claus Larsen, kvalitetschef DMR Laila Bruun, hydrogeolog DMR (nu Rambøll) Anders Riiber Høj, projektchef OM (nu Metroselskabet)
Læs mereRumlestriber ved vejarbejde på motorvej
Rumlestriber ved vejarbejde på motorvej Effekt på hastighed Lene Herrstedt Poul Greibe 9. juli 2012 tec Scion-DTU Diplomvej 376 2800 Lyngby www.trafitec.dk Indhold Sammenfatning og konklusion... 3 1. Introduktion...
Læs mereGRIBSKOV KOMMUNE FORÆLDRETILFREDSHEDSUNDERSØGELSE 2017 DAGTILBUD, SKOLE, FO OG KLUB
GRIBSKOV KOMMUNE FORÆLDRETILFREDSHEDSUNDERSØGELSE 2017 DAGTILBUD, SKOLE, FO OG KLUB 1 INDHOLD Afsnit 01 Introduktion Side 03 Afsnit 02 Sammenfatning Side 05 Afsnit 03 Dagtilbud Side 09 Afsnit 04 Skole
Læs mereEvaluering af Soltimer
DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-16 Evaluering af Soltimer Maja Kjørup Nielsen Juni 2001 København 2001 ISSN 0906-897X (Online 1399-1388) Indholdsfortegnelse Indledning... 1 Beregning
Læs mereC) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b2.
C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b. 5.000 4.800 4.600 4.400 4.00 4.000 3.800 3.600 3.400 3.00 3.000 1.19% 14.9% 7.38% 40.48% 53.57% 66.67% 79.76% 9.86% 010 011
Læs mereBILAG 4. Januar 2016 VURDERING AF OPSTUVNINGSEFFEKT IFM. ETABLERING AF GANG- OG CYKELBRO OVER SKIVE Å
BILAG 4 Januar 2016 VURDERING AF OPSTUVNINGSEFFEKT IFM. ETABLERING AF GANG- OG CYKELBRO OVER SKIVE Å PROJEKT Udarbejdet af CMR Kontrolleret af ERI Godkendt af LHL NIRAS A/S Sortemosevej 19 3450 Allerød
Læs mere