Bestemmelse af dispersionskoefficient ved sporstofforsøg
|
|
- Anna Maria Laugesen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Bestemmelse af dispersionskoeffiient ved sporstofforsøg Formål Der er den udført et storstofforsøg i Østerå med det formål at bestemme den langsgående dispersionskoeffiient for vandløbet. Dispersionskoeffiienten er medbestemmende for forløbet af stofspredning og er derfor en vigtig parameter ved modellering af et evt. forureningsforløb i åen. Senere sammenlignes den beregnede dispersionskoeffiient med en dispersionskoeffiient fundet ved modellering af sporstofforsøget. Modelleringen er foretaget med vandløbsmodellen MIKE 11. Udførelse Forsøget er udført med tilførsel af farvestoffet Rhodamin til åen. Efterfølgende er konentrationsforløbet af Rhodamin længere nedstrøms i Østerå moniteret med en fluoresensmåler. Fluoresensmåleren udsender korte lysglimt og registrerer bølgelængden på det lys, som reflekteres. Ud fra en lineær sammenhæng mellem spændingsforskel og bølgelængde registreres ændringer i det tilbagekastede lys som en spændingsforskel. Strækningen langs Østerå fra stoftilførselsstedet til målestedet er på a meter, se Figur 1. Figur 1 Å strækningen sporstofforsøget er udført. Strækningen har en længde på a meter. 1) Måling af sporstof med fluoresensmåler ) Sporstof min efter tilførsel. 3) Tilførsel af sporstof. 1
2 Teori Dispersionskoeffiienten er bestemt ud fra to metoder, henholdsvis tyngdepunktsmetoden og ved en analytisk metode. Tyngdepunktsmetoden Ved sporstofforsøg er konentrationen (el. spændingsforskellen) logget som funktion af tiden i et enkelt punkt. Resultatet følger kurveforløbet, som det er afbilledet på Figur. Efterfølgende er tiden, tyngdepunktet passerer fluoresensmåleren, T, samt spredningen af fordelingen σ beregnet. σ T t Figur Eksempel på sporstofmåling i et å løb. Tiden for tyngdepunktets passage er symboliseret med T. Spredningen af fordelingen er symboliseret med σ. Tiden fra sporstoffet er registreret, til tyngdepunktet af sporstofmængden har passeret målepunktet, er bestemt ved at beregne x koordinaten til tyngdepunktet af fladen under kurven: T t = (1) t er den målte værdi er tiden fra stoffet tilføres til værdien måles [s] Spredningen er efterfølgende bestemt ved følgende formel [Poulsen, 004]: σ = t ( t T ) () σ t er spredningen af stoffet med hensyn til tiden. Det er i beregningen antaget, at stofspredningen foregår med middelhastigheden i vandløbet. Det er samtidig forudsat, at stofspredningen med hensyn til tiden og stofspredningen med hensyn til stedet, er den samme. Spredningen af stoffet med hensyn til tiden er således omregnet til en spredning med hensyn til afstanden ud fra følgende formel:
3 σ x = v σ t (3) v er middelhastigheden i vandløbet [m/s] Den langsgående dispersionskoeffiient er derefter bestemt ud fra følgende formel: x D = σ T (4) D er den langsgående dispersionskoeffiient [m /s] Ved at benytte formel 4 er det forudsat, at måledata er normalfordelt. Analytisk metode Den langsgående dispersionskoeffiient er også bestemt ved hjælp af den analytiske løsning til Fik s. lov under stationære og ensformige strømningsforhold. Løsningen ser ud som følger [Larsen, 1990]: ( x v t ) M ( ) 4 D t ( x, t) = e 4 π D t (5) M er den tilførte masse af sporstof pr tværsnitsareal [kg/m ] x er afstanden fra tilførslen af stoffet til det sted, fra sporstoffet moniteres [m] v er middelhastigheden [m/s] er konentrationen af sporstof [kg/m 3 ] t er tiden [s] Ved hjælp af solver funktionen i Exel er den analytiske løsning fittet til måledata. Værdierne af M, v og D er her indgået som kalibreringsparametre for at få det bedste fit. Det er under forsøget konstateret, at forholdene ikke ligger til rette for stationær og ensformig strømning på den benytede vandløbsstrækningen. På trods af dette er (5) benyttet til at beregne den langsgående dispersionskoeffiient for åløbet. Måle og beregningsresultater Under måleforløbet stoppede loggeinstrumentet af ukendte grunde, før stofmængden helt var kommet forbi moniteringsstedet. Det har derfor været nødvendigt at forlænge måleserien ved hjælp af en potensfunktion. Måleresultater og forlængelsen af måleserien ses på Figur 3. 3
4 0,8 0,7 0,6 Spændingsforskel [mv] 0,5 0,4 0,3 0, 0, Tid efter tilførsel [s] Måleserie Forlængelse vha. potensfunk. Måleserie-baggrund Figur 3 Tidsserie for sporstofforsøg med og uden baggrundskonentration. Tyngdepunktet i ovenstående fordeling er efter formel (1) beregnet til at passere målestationen efter 4170 sekunder, spredningen er tilsvarende ud fra formel () bestemt til 693 sekunder. Ved at undersøge skævhed og flatness af tidsserien er det undersøgt i stor grad data er normalfordelte. Det er her fundet at skævheden er -1,4 og flatness er 0,. Normalfordelingen har en skævhed på 3 eller -3 og en flatness på 0. I denne sammenhæng er skævheden vigtigere end flatness. På baggrund af dette er det konstateret, at data ikke er normalfordelte med hensyn til tiden. På trods af dette er dispersionskoeffiienten beregnet på baggrund af (3) og (4). Dette forhold svækker givetvis validiteten af dispersionskoeffiienten fundet på denne baggrund af tyngdepunktsmetoden. Ved at fitte den analytiske løsning til måledata er følgende afbildning fremkommet, se Figur 4. 4
5 0,3 Spændingsforskel [mv] 0, 0, Tid efter tilførsel [s] Måleserie-baggrund Analytisk filtrerede måledata Figur 4 Den analytiske løsning til den én dimensionale transport-diffusionsligning fittet til måledata, baggrundskonentrationen er fratrukket. Den analytiske løsning er fittet til måledata med en RMSE værdi på 0,0099. Korrelationskoeffiienten er tilsvarende beregnet til 0,988, hvilket betragtes som et tilfredsstillende resultat. De opnåede resultater fra de ovennævnte løsningsmetoder ses af nedenstående tabel. Metode x [m] v [m/s] M [kg/m ] D [m /s] Tyngdepunkt ,6 (obs) - 4,01 Tyngdepunkt ,11 (gns) 0,63 Analytisk ,7 95,1 4,76 Tabel 1 Beregnet dispersionskoeffiient ved hjælp af tyngdepunktsmetoden samt ved hjælp af den analytiske løsning til den én dimensionale transport-diffusionsligning. Gennemsnitshastigheden (gns) er fundet som gennemsnittet af hastighederne i station 1 og. Se evt. bestemmelse af vandføring i Østerå. Det ses af ovenstående tabel, at der er beregnet dispersionskoeffiienter for forskellige hastigheder ved hjælp af tyngdepunktsmetoden. Det er henholdsvis gennemsnitshastigheden over tværsnittet samt den observerede hastighed. Den observerede hastighed er her udtrykt som afstanden mellem tyngdepunkterne af stofkonentrationen fra tilførsel til måling, divideret med transporttiden. Det ses, at der ikke er overensstemmelse mellem disse hastigheder, hvilket medfører, at der ikke er beregnet en entydig værdi for dispersionskoeffiienten. Det er vurderet, at denne uoverensstemmelse skyldes det faktum, at stoffet ikke har haft tilstrækkelig tid til at blive fuldt opblandet over hele tværsnittet. Resultatet af dette har været, at hovedparten af stoffet har befundet sig i midten og øverst i tværsnittet, hastigheden er størst. Sporstofforsøget er udført 6 dage efter, at gennemsnitshastigheden er målt og det er derfor muligt at gennemsnitshastigheden på vandløbsstrækningen og dermed dispersionskoeffiienten reelt har haft højere værdier end de benyttede/beregnede. Eftersom der ikke har været nedbør i den mellemliggende periode, er sandsynligheden for dette dog lille. På baggrund af ovenstående betragtninger er det vurderet, at dispersionskoeffiienten beregnet ud fra gennemsnitshastigheden på 0,11 m/s, ikke er repræsentativ for åløbet. Dette skyldes at den observerede hastighed, med hovedparten af stoffet transporteres, er høj i forhold til gennemsnitshastigheden i åløbet. 5
6 Betragtes resultatet af den analytiske løsning og resultatet af tyngdepunktsmetoden, den beregnede hastighed er benyttet, ses det, at der er rimelig overensstemmelse mellem resultaterne. Med den analytiske løsning er dispersionskoeffiienten beregnet ud fra antagelse om stationære ensformige strømningsforhold. Overensstemmelsen mellem resultaterne underbygger derfor antagelsen om, at stoffet i hovedsag har befundet sig i midten og øverst i tværsnittet, der mindst turbulens samt størst mulighed for stationære og ensformige strømningsforhold. Umiddelbart er det derfor vurderet, at dispersionskoeffiienten i nærheden af 4 m /s er mest repræsentativ for vandløbet. I forsøget på at bestemme en repræsentativ dispersionskoeffiient for åløbet er det yderligere forsøgt at modellere sporstofforsøget med en model af Østerå sat op i MIKE 11. 6
Bestemmelse af iltkoncentration i Østerå
Bestemmelse af iltkoncentration i Østerå Iltkoncentrationen i danske vandløb varierer over døgnet og over året. I grøderige vandløb med lav strømningshastighed som Østerå, kan variationen over døgnet om
Læs mereMåling og modellering af stofspredning i Østerå
Måling og modellering af stofspredning i Østerå Formål Der er flere formål med at måle og modellere stofspredningen. For det første ønskes vandløbets longitudinale dispersionskoefficient D bestemt. Ydermere
Læs mereMåling og modellering af transport, spredning og iltforhold i vandløb
Måling og modellering af transport, spredning og iltforhold i vandløb Projektformål Temaet for det første delprojekt er måling og modellering af iltforhold og stoftransport og - spredning i vandløb. Gennem
Læs mereØvre rand ilt. Den målte variation, er antaget at være gældende på randen i en given periode før og efter målingerne er foretaget.
MIKE 11 model til beskrivelse af iltvariation i Østerå Formål Formålet med denne model er at blive i stand til at beskrive den naturlige iltvariation over døgnet i Østerå. Til beskrivelse af denne er der
Læs mereBestemmelse af stofdispersion
Bestemmelse af stofdispersion Ved hjælp af stoffet kaliumklorid (KCl) er det forsøgt at bestemme den stofspredning, som foregår i sandkassen. Der er i forsøget benyttet KCl, eftersom kloridionerne er negativt
Læs mereMåling af turbulent strømning
Måling af turbulent strømning Formål Formålet med at måle hastighedsprofiler og fluktuationer i en turbulent strømning er at opnå et tilstrækkeligt kalibreringsgrundlag til modellering af turbulent strømning
Læs mereModellering af stoftransport med GMS MT3DMS
Modellering af stoftransport med GMS MT3DMS Formål Formålet med modellering af stoftransport i GMS MT3DMS er, at undersøge modellens evne til at beskrive den målte stoftransport gennem sandkassen ved anvendelse
Læs mereUndersøgelse af flow- og trykvariation
Undersøgelse af flow- og trykvariation Formål Med henblik på at skabe et kalibrerings og valideringsmål for de opstillede modeller er trykniveauerne i de 6 observationspunkter i sandkassen undersøgt ved
Læs mereDel 1. Måling og modellering af transport, spredning og iltforhold i Østerå
Del 1 Måling og modellering af transport, spredning og iltforhold i Østerå file://\\studserver\projekts\d00704e\hjemmeside\d007a\del1\strukturkort\struktur1.gif Side 1 af 1 file://\\studserver\projekts\d00704e\hjemmeside\d007a\del1\introduktion\introduktion.htm
Læs mereHastighedsprofiler og forskydningsspænding
Hastighedsprofiler og forskydningsspænding Formål Formålet med de gennemførte forsøg er at anvende og sammenligne 3 metoder til bestemmelse af bndforskydningsspændingen i strømningsrenden. Desden er formålet,
Læs mereBestemmelse af hydraulisk ledningsevne
Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne Med henblik på at bestemme den hydrauliske ledningsevne for de benyttede sandtyper er der udført en række forsøg til bestemmelse af disse. Formål Den hydrauliske
Læs mereMåling og modellering af partikelspredning
Måling og modellering af partikelspredning Formålet med partikeltransporten er at bestemme partikelspredningen ud fra målinger i strømrenden, og herefter modellere partikelspredningen i en af projektgruppen
Læs mereDokumentation - Del 3 Måling og modellering af turbulent strømning og partikelspredning
Dokumentation - Del 3 Måling og modellering af turbulent strømning og partikelspredning Fremstilling af partikler Udgangspunktet for fremstilling af partikler er at fremstille gelkugler med en massefylde
Læs mereDel 1 - Måling og modellering af transport, spredning og iltforhold i vandløb
Del 1 - Måling og modellering af transport, spredning og iltforhold i vandløb Projektformål Temaet for det første delprojekt er måling og modellering af iltforhold og stoftransport og - spredning i vandløb.
Læs mereServiceniveau for til- og frakørsler på motorveje
Vurdering af beregningsmetode Februar 2006 Poul Greibe Scion-DTU Diplomvej, bygning 376 2800 Kgs. Lyngby www.trafitec.dk Indhold Indledning...3 Baggrund...3 Formål...3 Dataindsamling...4 Trafik- og hastighedsmålinger...4
Læs mereTitel: Hydrometriske stationer, Korrelationsberegning, QQ-station
Titel: Hydrometriske stationer, Korrelationsberegning, QQ-station Dokumenttype: Teknisk anvisning Forfatter: Niels Bering Ovesen TA henvisninger TA. nr.: B07 Version: 1.0 Oprettet: Gyldig fra: 01.01.2016
Læs mereResonans 'modes' på en streng
Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.
Læs mereArbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:
Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius
Læs mereModellering af vand- og stoftransport
Modellering af vand- og stoftransport Der opstilles en 2-dimensionel vand- og stoftransportmodel, i hvilken det søges at modellere de stationære strømnings- og transportsituationer, der er udført eksperimentelt.
Læs mereAnalyse af måledata II
Analyse af måledata II Usikkerhedsberegning og grafisk repræsentation af måleusikkerhed Af Michael Brix Pedersen, Birkerød Gymnasium Forfatteren gennemgår grundlæggende begreber om måleusikkerhed på fysiske
Læs mereNotat FALDFORHOLD OG SKIKKELSE FOR OMLØB VED MØLLEDAMMEN, USSERØD Å 1 INDLEDNING 2 PRINCIP OG FORUDSÆTNINGER
Notat FALDFORHOLD OG SKIKKELSE FOR OMLØB VED MØLLEDAMMEN, USSERØD Å 19. august 2016 Projekt nr. 224960 Udarbejdet af CMR Kontrolleret af ERI/HPE Godkendt af HPE 1 INDLEDNING Der er projekteret et omløb
Læs mere8. JULI Kontrolopmåling og regulativkontrol Vandløb: Kobbel Å Kommune. AGROHYDROLOGERNE APS CVR nr Markstien 2 DK-4640 Faxe
8. JULI 2019 Kontrolopmåling og regulativkontrol Vandløb: Kobbel Å Kommune AGROHYDROLOGERNE APS CVR nr. 35027246 Markstien 2 DK-4640 Faxe Udarbejdet for: Vandløbsmedarbejder Frej Faurschou Hastrup Holbæk
Læs mereEn opdagelsesrejse på Harteværket. Elev-bog
dlaboratoriumforsammenhængendeu En opdagelsesrejse på Harteværket Elev-bog ring dannelseoglæ Indhold Historien om Harteværket 3 Station A (biologi: fysiologi/ energi/ energitransformation) 6 Station B
Læs mereUndersøgelse af numeriske modeller
Udersøgelse af umeriske modeller Formål E del af målsætige med dette delprojekt er at give kedskab til de begræsiger, fejl og usikkerheder, som optræder ved modellerig. I de forbidelse er følgede udersøgelse
Læs mereMatematiske modeller Forsøg 1
Matematiske modeller Forsøg 1 At måle absorbansen af forskellige koncentrationer af brilliant blue og derefter lave en standardkurve. 2 ml pipette 50 og 100 ml målekolber Kuvetter Engangspipetter Stamopløsning
Læs mereEvaluering af forsøg med stationær ATK
Evaluering af forsøg med stationær ATK Stationær ATK s virkning på trafikkens hastighed Civilingeniør Henning Sørensen, Vejdirektoratet, has@vd.dk Forsøg med stationær og ubemandet ATK blev vedtaget af
Læs mere28. FEBRUAR Kontrolopmåling og regulativkontrol Vandløb: Brændemølle Å. AGROHYDROLOGERNE APS CVR nr Markstien 2 DK-4640 Faxe
28. FEBRUAR Kontrolopmåling og regulativkontrol Vandløb: AGROHYDROLOGERNE APS CVR nr. 35027246 Markstien 2 DK-4640 Faxe Udarbejdet for: Vandløbsmedarbejder Frej Faurschou Hastrup Holbæk Kommune Vækst og
Læs mere9. JULI Kontrolopmåling og regulativkontrol Vandløb: Regstrup Å. AGROHYDROLOGERNE APS CVR nr Markstien 2 DK-4640 Faxe
9. JULI 2019 Kontrolopmåling og regulativkontrol Vandløb: AGROHYDROLOGERNE APS CVR nr. 35027246 Markstien 2 DK-4640 Faxe Udarbejdet for: Vandløbsmedarbejder Frej Faurschou Hastrup Holbæk Kommune Vækst
Læs mere8. JULI Kontrolopmåling og regulativkontrol Vandløb: Tuse Å - Amt. AGROHYDROLOGERNE APS CVR nr Markstien 2 DK-4640 Faxe
8. JULI 2019 Kontrolopmåling og regulativkontrol Vandløb: Tuse Å - Amt AGROHYDROLOGERNE APS CVR nr. 35027246 Markstien 2 DK-4640 Faxe Udarbejdet for: Vandløbsmedarbejder Frej Faurschou Hastrup Holbæk Kommune
Læs mereUdført/kontrol: HAA/FOE Nr.: 1 Dato: 2015-01-21 Rev.: 2.0
NOTAT Sagsnavn: Ejby Å-projektet Sag nr.: 14-0330. Emne: Hydraulisk beregning_mike URBAN Udført/kontrol: HAA/FOE Nr.: 1 Dato: 2015-01-21 Rev.: 2.0 Baggrund og formål I forbindelse med gennemførelse af
Læs mereC) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b2.
C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b. 5.000 4.800 4.600 4.400 4.00 4.000 3.800 3.600 3.400 3.00 3.000 1.19% 14.9% 7.38% 40.48% 53.57% 66.67% 79.76% 9.86% 010 011
Læs mereProfil af et vandløb. Formål. Teori
Dato Navn Profil af et vandløb Formål At foretage systematiske feltobservationer og målinger omkring en ås dynamik At udarbejde faglige repræsentationsformer, herunder tegne et profiludsnit At måle strømningshastighed
Læs mereFra vandføring til grundvandsoplandets areal og transport af opløste stoffer i Naturgeografi
Fra vandføring til grundvandsoplandets areal og transport af opløste stoffer i Naturgeografi Af, Lektor i Naturgeografi, Ph.d., 2015 Har man først bestemt vandføringen ud fra målinger af et vandløbs brede,
Læs mereAFGØRELSE i sagen om Esbjerg Kommunes vedligeholdelse af Gels Å ved Gelsbro Dambrug
Rentemestervej 8 2400 København NV Telefon: 72 54 10 00 nmkn@nmkn.dk www.nmkn.dk 31. oktober 2012 J.nr.: NMK-43-00226 (tidl. NKN-281-00044) Ref.: kenkn/jch AFGØRELSE i sagen om Esbjerg Kommunes vedligeholdelse
Læs mereDIGER OG PORTE. Stranden FØR BESØGET. 1. Hvad er en simpel måde at udnytte energien i vand på? 2. Hvad er formlen for potentiel energi?
Stranden DIGER OG PORTE SPØRGESKEMA 7.- 9. KLASSE GEOGRAFI NAVN OG KLASSE SE VIDEOEN Før du går i gang skal du se en video. Scan QR-koden eller indtast linkadressen (http://bit.ly/2faymgr) for at se videoen
Læs mereNote: Vedr. Scenarium 5, supplerende beregninger af vandstandsforholdene i Brudesø Bæk.
Note: Vedr. Scenarium 5, supplerende beregninger af vandstandsforholdene i Brudesø Bæk. Med baggrund i beregningerne med den integrerede vandløbs- og grundvands model er det vurderet, at påvirkningen ved
Læs mereI dag. Statistisk analyse af en enkelt stikprøve med kendt varians Sandsynlighedsregning og Statistik (SaSt) Eksempel: kobbertråd
I dag Statistisk analyse af en enkelt stikprøve med kendt varians Sandsynlighedsregning og Statistik SaSt) Helle Sørensen Først lidt om de sidste uger af SaSt. Derefter statistisk analyse af en enkelt
Læs mereØvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari Bjerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen.
Øvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari jerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen. Formål: Formålet med denne øvelse er at anvende Ohms lov på en såkaldt spændingsdeler,
Læs mereNOTAT. Belastning fra spredt bebyggelse til vandløb. Projektnummer Jørgen Krogsgaard Jensen. Udgivet
NOTAT Projekt Belastning fra spredt bebyggelse til vandløb Projektnummer 3621500256 Kundenavn Emne Til Fra Slagelse Kommune Vandløbs påvirkningsgrad og sårbarhed for organisk belastning Bo Gabe Jørgen
Læs mereFaldet (bundhældning) aftager fra vandløbets udspring, hvor faldet er stort, til vandløbets udløb, hvor faldet er lille.
Vands forløb i forhold til fald, opgravninger, vandstande i Fjorden m. v. Nedenstående skal ses som generelle betragtninger/oplysninger, men er i hovedtrækkene fuldt gyldige. Vandløbs vandføringsevne:
Læs mereOpsætning af MIKE 3 model
11 Kapitel Opsætning af MIKE 3 model I dette kapitel introduceres MIKE 3 modellen for Hjarbæk Fjord, samt data der anvendes i modellen. Desuden præsenteres kalibrering og validering foretaget i bilag G.
Læs mereKapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller
Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 22 Generalisering fra stikprøve til population Idé: Opstil en model for populationen
Læs mereReferencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Titel Præstationsprøvning 2013 Undertitel
Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Titel Undertitel NO X, CO og O 2 i strømmende gas Forfatter(e) Arne Oxbøl, Lars K. Gram Arbejdet udført, år 2013 Udgivelsesdato 14. november 2013
Læs mereFeltundersøgelser ved Hjarbæk Fjord
Feltundersøgelser ved Hjarbæk Fjord For at få indblik i hvordan forholdene er i Hjarbæk Fjord har projektgruppen i uge 38,, foretaget en række feltundersøgelser i fjorden. I dette kapitel beskrives formål,
Læs mereBemærkninger til mail fra Carsten Søborg vedrørende vandføringsevnen
NOTAT Projekt Vandløbsrådgivning 2016, Jammerbugt Kommune Projektnummer 1321600035 Kundenavn Emne Til Fra Projektleder Kvalitetssikring Jammerbugt Kommune Bemærkninger til mail fra Carsten Søborg vedrørende
Læs mereRapport uge 48: Skråplan
Rapport uge 48: Skråplan Morten A. Medici, Jonatan Selsing og Filip Bojanowski 2. december 2008 Indhold 1 Formål 2 2 Teori 2 2.1 Rullebetingelsen.......................... 2 2.2 Konstant kraftmoment......................
Læs mereReferencelaboratoriet for måling af emissioner til luften
Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Notat Titel Om våde røggasser i relation til OML-beregning Undertitel - Forfatter Lars K. Gram Arbejdet udført, år 2015 Udgivelsesdato 6. august
Læs merePræcisering af trendanalyser af den normaliserede totale og diffuse kvælstoftransport i perioden
Præcisering af trendanalyser af den normaliserede totale og diffuse kvælstoftransport i perioden 2005-2012 Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 7. april 2014 30. april 2014 Søren
Læs mereEvaluering af VMS tavler på M4
Evaluering af VMS tavler på M4 Forsøg med nedskiltning af hastighed ved arbejdskørsel Poul Greibe Belinda la Cour Lund 3. december 2012 Scion-DTU Diplomvej 376 2800 Kgs. Lyngby www.trafitec.dk Indhold
Læs mereOVERSVØMMELSES- ANALYSE I DALBY
APRIL 2013 FAXE KOMMUNE OVERSVØMMELSES- ANALYSE I DALBY RAPPORT ADRESSE COWI A/S Parallelvej 2 2800 Kongens Lyngby Danmark TLF +45 56 40 00 00 FAX +45 56 40 99 99 WWW cowi.dk APRIL 2013 FAXE KOMMUNE OVERSVØMMELSES-
Læs mereEt firma tuner biler. Antallet af en bils cylindere er givet ved den stokastiske variabel X med massetæthedsfunktionen
STATISTIK Skriftlig evaluering, 3. semester, mandag den 6. januar 004 kl. 9.00-13.00. Alle hjælpemidler er tilladt. Opgaveløsningen forsynes med navn og CPR-nr. OPGAVE 1 Et firma tuner biler. Antallet
Læs mereImpuls og kinetisk energi
Impuls og kinetisk energi Peter Hoberg, Anton Bundgård, and Peter Kongstad Hold Mix 1 (Dated: 7. oktober 2015) 201405192@post.au.dk 201407987@post.au.dk 201407911@post.au.dk 2 I. INDLEDNING I denne øvelse
Læs mereOpgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved
Matematisk Modellering 1 (reeksamen) Side 1 Opgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved { 1 hvis x {1, 2, 3}, p X (x) = 3 0 ellers,
Læs mereNotat om Motorvejshastigheder. Status efter seks måneder med 130 km/t.
Notat om Motorvejshastigheder Status efter seks måneder med 130. Vejdirektoratet Niels Juels Gade 13 Postboks 9018 1022 København K Tlf. 3341 3333 Fax 3315 6335 vd@vd.dk www.vejdirektoratet.dk Notat Motorvejshastigheder
Læs mereANALYSE AF VANDLØB OG VIRKEMIDLER CASEVANDLØB REJSBY Å
ANALYSE AF VANDLØB OG VIRKEMIDLER CASEVANDLØB REJSBY Å Dato: 26. juni 2018 Udarbejdet af: Esben Astrup Kristensen og Jane Rosenstand Poulsen Kvalitetssikring: Kasper A. Rasmussen Modtager: Landbrug & Fødevarer
Læs merePræstationsprøvning 2006
Rapport nr. 36-006 Præstationsprøvning 006 NO x, CO, UHC og O i strømmende gas Arne Oxbøl 10. juli 006 Miljøstyrelsens Referencelaboratorium for måling af emissioner til luften Park Allé 345, DK-605 Brøndby
Læs mereKompenserende foranstaltninger og overvågning af vandløb i Ringsted Kommune
Notat Dato: 22.11.2017 Opgave: Vandindvindingstilladelser i Ringsted Kommune Afsender: Modtager: Ringsted kommune Vandressourcer & Miljø Jens Rasmussen Direkte tlf. 2795 4675 E-mail jera@hofor.dk Kompenserende
Læs mereAnalyse af en lineær regression med lav R 2 -værdi
Analyse af en lineær regression med lav R 2 -værdi Denne gennemgang omhandler figur 13 i Regn med biologi. Man kan sagtens lave beregninger på egne data. Forsøgsmæssigt kræver det bare en tommestok tapet
Læs mereFordomme om vandløbshydraulik Fup eller Fakta. Inger Klint Jensen, Orbicon Roskilde
Fordomme om vandløbshydraulik Fup eller Fakta Inger Klint Jensen, Orbicon Roskilde IKJE@orbicon.dk 21. oktober 2014 1 Fordomme om vandløbshydraulik Fup eller Fakta Udlæggelse af sten i vandløb Gydegrus/gydebanker
Læs mereResidualer i grundforløbet
Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 1 Residualer i grundforløbet I dette lille tillæg til grundforløbet, skal vi kigge på begreberne residualer, residualplot samt residualspredning. Vi vil se, hvad
Læs mereRapport. Weifa AS Måling for emission af organiske opløsningsmidler. Sagsnr. 221134-151-122. Februar 2013
Rapport Weifa AS Måling for emission af organiske opløsningsmidler Februar 2013 Rekvirent: Dato: Udført af: Weifa AS Arne Kristian Øvland Gruveveien 1 N-3791 Kragerø Norge 26. februar 2013 JV/- Eurofins
Læs mere2. OKTOBER Kontrolopmåling og regulativkontrol Vandløb: Tuse Å - Amt. AGROHYDROLOGERNE APS CVR nr Markstien 2 DK-4640 Faxe
2. OKTOBER 2017 Kontrolopmåling og regulativkontrol Vandløb: Tuse Å - Amt AGROHYDROLOGERNE APS CVR nr. 35027246 Markstien 2 DK-4640 Faxe Udarbejdet for: Vandløbskoordinator Stina Kaufmann Holbæk Kommune
Læs mere5.11 Middelværdi og varians Kugler Ydelse for byg [Obligatorisk opgave 2, 2005]... 14
Module 5: Exercises 5.1 ph i blod.......................... 1 5.2 Medikamenters effektivitet............... 2 5.3 Reaktionstid........................ 3 5.4 Alkohol i blodet...................... 3 5.5
Læs mereMODELLERING AF HARRESTRUP Å Grønne løsninger i København. Jørn Torp Pedersen MODELLER AF VAND I BYER IDA seminar 28.
MODELLER AF VAND I BYER IDA seminar 28. sept 2016 MODELLERING AF HARRESTRUP Å Grønne løsninger i København Jørn Torp Pedersen jtpe@orbicon.dk Anne Steensen Blicher, Heidi Taylor, Michael Juul Lønborg,
Læs mereOpholdstidsfordeling i Kemiske Reaktorer
Opholdstidsfordeling i Kemiske Reaktorer Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2005 Introduktion Strømningsmønsteret i kemiske reaktorer modelleres ofte gennem to ydertilfælde, Ideal stempelstrømning, hvor
Læs mereOpmåling og vandspejlsberegninger på Kalvemose Å (st st ) Vurdering af gydebankers vandspejlspåvirkning 19.
19. JANUAR 2018 Opmåling og vandspejlsberegninger på Kalvemose Å (st. 7275 - st. 8273 ) Vurdering af gydebankers vandspejlspåvirkning AGROHYDROLOGERNE APS CVR nr. 35027246 Markstien 2 DK-4640 Faxe Udarbejdet
Læs mereForelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup)
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske
Læs mereInterferens og gitterformlen
Interferens og gitterformlen Vi skal studere fænomenet interferens og senere bruge denne viden til at sige noget om hvad der sker, når man sender monokromatisk lys, altså lys med én bestemt bølgelængde,
Læs mereTema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber.
Tema Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Model og modelkontrol Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. konfidensintervaller Vi tager udgangspunkt i Ex. 3.1 i
Læs merePåvirkning på vandstanden i Randers by ved tilbageholdelse af vand fra Gudenåen på Haslund Ø
NOTAT Projekt Haslund Enge Projektnummer 1391200163 Kundenavn Emne Til Fra Projektleder Kvalitetssikring Randers Kommune, Natur & Landbrug Påvirkning på vandstanden i Randers by ved tilbageholdelse af
Læs mereExcel tutorial om lineær regression
Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.
Læs merePartikelspredningsmodel
Partikelspredningsmodel Formål For beskrivelse af stoftransport i sandkassen er der opstillet en partikelspredningsmodel. Formålet med partikelspredningsmodellen er, at undersøge modellens evne til at
Læs mereReferencelaboratoriet for måling af emissioner til luften
Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Rapport nr.: 77 Titel Hvordan skal forekomsten af outliers på lugtmålinger vurderes? Undertitel - Forfatter(e) Arne Oxbøl Arbejdet udført, år 2015
Læs mereStatus for Automatisk Trafikkontrol (ATK) generelt herunder effekter på landsplan
Status for Automatisk Trafikkontrol (ATK) generelt herunder effekter på landsplan Projektleder Lárus Ágústsson, Vejdirektoratet, e-mail: lag@vd.dk Figur 1. ATK logo. ATK blev gradvist indført over hele
Læs mereNotat Genåbning af Billund Bæk. 1. Indledning. Hydraulisk beregningsnotat vedrørende genåbning af Billund Bæk
Notat Genåbning af Billund Bæk Hydraulisk beregningsnotat vedrørende genåbning af Billund Bæk Til Fra : Annette Læbo Matthiesen (Billund Kommune) : Niels Fræhr og Stefan Sommer (Sweco) 30. april, 2018
Læs mereBestemmelse af vandføring i Østerå
Bestemmelse af vadførig i Østerå Geerelt varierer vadstade og vadførige i daske vadløb over året. Normalt er vadførige lille om sommere for derpå at øge om efteråret. Om vitere ses ormalt de højeste vadføriger
Læs mereØvelses journal til ELA Lab øvelse 4: Superposition
Øvelses journal til ELA Lab øvelse 4: Navn: Thomas Duerlund Jensen, Jacob Christiansen, Kristian Krøier Øvelsesdato: 8/10-2002 Side 1 af 5 Formål: Eksperimentelt at eftervise superpositionsprincippet og
Læs mereEksamen i Statistik for biokemikere. Blok
Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007. Vejledende besvarelse 22-01-2007, Niels Richard Hansen Bemærkning: Flere steder er der givet en argumentation (f.eks. baseret på konfidensintervaller)
Læs mereBilag G Klimatilpasning Holstebro - Hydrauliske
HOLSTEBRO KOMMUNE Bilag G Klimatilpasning Holstebro - Hydrauliske beregninger og styrestrategi for klimatilpasningsprojekt i Storå ADRESSE COWI A/S Parallelvej 2 2800 Kongens Lyngby TLF +45 56 40 00 00
Læs mereInstitut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 6
Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 Aarhus Universitet Eva B. Vedel Jensen 25. februar 2008 UGESEDDEL 6 Forelæsningerne torsdag den 21. februar og tirsdag den 26. februar. Jeg har gennemgået
Læs mereVed negligering af den longitudinale dispersion D og under antagelse af ensformig stationær
Iltforhold i Østerå Ilt i vandløb Den opløste ilt er én af de mest essentielle tilstandsvariable i vandløb, således også i Østerå. Mængden af ilt i åen vil være styrende for artsdiversiteten både for flora
Læs mereANALYSE AF VANDLØB OG VIRKEMIDLER CASEVANDLØB TUDE Å
ANALYSE AF VANDLØB OG VIRKEMIDLER CASEVANDLØB TUDE Å Dato: 26. juni 2018 Udarbejdet af: Esben Astrup Kristensen og Jane Rosenstand Poulsen Kvalitetssikring: Kasper A. Rasmussen Modtager: Landbrug & Fødevarer
Læs mereLandmålingens fejlteori - Repetition - Kontinuerte stokastiske variable - Lektion 3
Landmålingens fejlteori Repetition - Kontinuerte stokastiske variable Lektion 4 - kkb@math.aau.dk http://people.math.aau.dk/ kkb/undervisning/lf10 Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet 29. april
Læs mereBrug af høj tavlevogn
Brug af høj tavlevogn Evaluering af hastighed og synlighed Foreløbig udgave Poul Greibe 2. juli 2012 Scion-DTU Diplomvej 376 2800 Lyngby www.trafitec.dk Indhold 1 Sammenfatning og konklusion... 3 2 Introduktion...
Læs mere13.1 Substrat Polynomiel regression Biomasse Kreatinin Læsefærdighed Protein og højde...
Modul 13: Exercises 13.1 Substrat.......................... 1 13.2 Polynomiel regression.................. 3 13.3 Biomasse.......................... 4 13.4 Kreatinin.......................... 7 13.5 Læsefærdighed......................
Læs mereKinematik. Lad os betragte en cyklist der kører hen ad en cykelsti. Vi kan beskrive cyklistens køretur ved hjælp af en (t,s)-tabel, som her:
K Kinematik Den del af fysikken, der handler om at beskrive bevægelser hedder kinematik. Vi kan se på tid, position, hastighed og acceleration, men disse ting må altid angives i forhold til noget. Fysikere
Læs mereOpgaver til kapitel 3
Opgaver til kapitel 3 3.1 En løber er interesseret i at undersøge om hendes løbeur er kalibreret korrekt. Hun udmåler derfor en strækning på præcis 1000 m og løber den 16 gange. For hver løbetur noterer
Læs mereKapitel , altså 360. Hvad er matematik? 1 ISBN
Kapitel 1 Øvelse 1.4 En forklaring kan være, at man gerne vil se hvor godt modellen passer med de historiske data man allerede kender. Hvis modellen ikke passer med disse, kan man heller ikke forvente,
Læs mereBÆREDYGTIG VANDINDVINDING SOM GEVINST AF KILDEPLADS- OG VANDLØBSMONITERING. Ole Silkjær, Geolog
BÆREDYGTIG VANDINDVINDING SOM GEVINST AF KILDEPLADS- OG VANDLØBSMONITERING. Ole Silkjær, Geolog Søndre Kildeplads, Kolding Bæredygtig vandindvinding i denne undersøgelse Beskyttelse af økosystemers levedygtighed
Læs mere13.1 Substrat Polynomiel regression Biomasse Kreatinin Læsefærdighed Protein og højde...
Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 13: Exercises 13.1 Substrat........................................ 1 13.2 Polynomiel regression................................
Læs mereNotat vedr. udarbejdelse af Qh-kurver for Røjenkær Bæk
NOTAT Projekt Herning Kommune. QH-regulativ Røjenkær Bæk Projektnummer 1391400107 Kundenavn Emne Til Fra Projektleder Kvalitetssikring Herning Kommune Notat vedr. udarbejdelse af Qh-kurver for Røjenkær
Læs mereIndhold Grupperede observationer... 1 Ugrupperede observationer... 3 Analyse af normalfordelt observationssæt... 4
BH Test for normalfordeling i WordMat Indhold Grupperede observationer... 1 Ugrupperede observationer... 3 Analyse af normalfordelt observationssæt... 4 Grupperede observationer Vi tager udgangspunkt i
Læs mereNaturvidenskabelig Bacheloruddannelse Forår 2006 Matematisk Modellering 1 Side 1
Matematisk Modellering 1 Side 1 I nærværende opgavesæt er der 16 spørgsmål fordelt på 4 opgaver. Ved bedømmelsen af besvarelsen vægtes alle spørgsmål lige. Endvidere lægges der vægt på, at det af besvarelsen
Læs mereBilag 1 til Redegørelse for Tillægsregulativ til Kalvemose Å, 2017
Bilag 1 til Redegørelse for Tillægsregulativ til Kalvemose Å, 2017 NOTAT Projekt 3621600143 Projektnummer Kundenavn Emne Til Fra Projektleder Kvalitetssikring Holbæk Kommune Vandløbsadministration Holbæk
Læs mere1. februar Lungefunktions data fra tirsdags Gennemsnit l/min
Epidemiologi og biostatistik Uge, torsdag 3. februar 005 Morten Frydenberg, Afdeling for Biostatistik. og hoste estimation sikkerhedsintervaller antagelr Normalfordelingen Prædiktion Statistisk test (ud
Læs mereIndholdsfortegnelse. Hydraulisk Modellering. Skov- og Naturstyrelsen Naturgenopretning i Åmosen, Teknisk notat. 1 Baggrund. 2 Hydraulisk Modellering
Skov- og Naturstyrelsen Naturgenopretning i Åmosen, Hydraulisk Modellering Teknisk notat COWI A/S Parallelvej 2 2800 Kongens Lyngby Telefon 45 97 22 11 Telefax 45 97 22 12 wwwcowidk Indholdsfortegnelse
Læs mereKvælstoftransport og beregningsmetoder. Dansk Landbrugsrådgivning Landscentret Plan & Miljø
Kvælstoftransport og beregningsmetoder Kvælstoftransport Landscentret Kvælstoftransport - søer Nitratklasse kort: Som generel værdi for kvælstoffjernelsen i søer er anvendt 30 % af tilførslen, hvilket
Læs mereNATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET.
NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET. Eksamen i Statistik 1TS Teoretisk statistik Den skriftlige prøve Sommer 2005 3 timer - alle hjælpemidler tilladt Det er tilladt at skrive
Læs mereNOTAT. Præsteåen/Nylars. Projektnummer Bornholms Regionskommune. Kapacitetsberegning af Præsteåen ved Nylars.
NOTAT Projekt Præsteåen/Nylars Projektnummer 3691600056 Kundenavn Emne Til Fra Projektleder Kvalitetssikring Bornholms Regionskommune Kapacitetsberegning af Præsteåen ved Nylars Vivi Granby Michael Juul
Læs mereNOTAT. Byggemodning ved Golfparken. Vurdering af opstuvningsforholdene. Frederikshavn Kommune. Golfparken A/S. Henrik Brødsgaard, COWI A059835
NOTAT TITEL Byggemodning ved Golfparken. Vurdering af opstuvningsforholdene i Lerbækken. DATO 27. marts 2015 TIL Frederikshavn Kommune KOPI Golfparken A/S FRA Henrik Brødsgaard, COWI PROJEKTNR A059835
Læs mere