Dilatationsfuger i ydervægge af tegl SBI-RAPPORT 291. STATENS BYGGEFORSKNINGSINSTITUT 1998

Transkript

1 Dilatationsfuger i ydervægge af tegl SBI-RAPPORT 291. STATENS BYGGEFORSKNINGSINSTITUT 1998

2 Dilatationsfuger i ydervægge af tegl KLAVS FEILBERG HANSEN SBI-RAPPORT 291 STATENS BYGGEFORSKNINGSINSTITUT 1998

3 SBI-rapporter er beretninger om afsluttede forskningsprojekter. SBI-publikationer udgives i følgende serier: Anvisninger, Rapporter, Meddelelser, Byplanlægning og Beton. Publikationerne fås gennem boghandelen eller ved at tegne et SBI-abonnement. Instituttets årsberetning, publikationskatalog og publiceringsdiskette er gratis og kan revireres fra SBI. SBI-abonnement er en rabatordning med mange fordele for dem, der vil sikre sig løbende orientering om væsentlige udgivelser inden for byggeforskningsområdet. Ring til SBI og hør nærmere. ISBN ISSN Pris: Kr. 100,00 inkl. 25 pct. moms. Oplag: 800. Tekstbehandling: Inge Thoudahl Lundqvist. Illustrationer: Annette Juul Muusfeldt. Tryk: Quickly Tryk A/S. Statens Byggeforskningsinstitut, Postboks 119, 2970 Hørsholm. Eftertryk i uddrag tilladt, men kun med kildeangivelsen: SBI-rapport 291: Dilatationsfuger i ydervægge af tegl 1998.

4 Indhold Forord Indledning Sammenfatning Klimabetingede bevægelser Væsentlige deformations- og styrkeegenskaber Bøjning Vandret træk Vandret forskydning Vurdering af behovet for dilatationsfuger Lange plane mure Murhjørner Litteratur Summary

5 Forord I nyere dansk muret byggeri er der i en del tilfælde konstateret skadelige revnedannelser i teglformure [1]. Revnerne skyldes primært klimabetingede deformationer som følge af variationer i temperatur- og fugtforhold. Deformationerne medfører nemlig differensbevægelser, enten mellem formur og bagvæg eller mellem formur og fundament, og disse differensbevægelser kan ikke optages uden revnedannelse i formuren. Denne rapport analyserer problemet og giver vejledning om, hvordan revnedannelsen kan undgås i fremtidigt byggeri, nemlig dels ved at overholde nogle få konstruktive regler især vedrørende binderplacering, og dels ved i særlige tilfælde at indlægge lodrette dilatationsfuger. Murerfagets Oplysningsråd (MURO) takkes for økonomisk støtte til projektet. Endvidere takkes ingeniør Jens Østergård, Murværkscentret, DTI for frugtbar faglig dialog og for at have stillet materiale vedrørende skader i murværk til rådighed. STATENS BYGGEFORSKNINGSINSTITUT Afdelingen for Byggeteknik og Produktivitet, november 1997 Georg Christensen, forskningschef 4

6 Indledning Formur og bagvæg i en moderne ydervæg er klimamæssigt adskilt af varmeisoleringsmateriale. Det betyder, at de klimabetingede bevægelser i formuren styres af udeklimaet, mens de i bagvæggen styres af indeklimaet; de vil derfor være forskellige, og formurens bevægelser vil være de største. Hvis formurens og bagvæggens bevægelser kan foregå uhindret, vil de klimabetingede bevægelser ikke give anledning til spændinger i de to vægdele. I praksis vil der dog altid være mindst to forhold som bevirker, at bevægelserne ikke kan foregå uhindret: Det ene forhold er, at formur og bagvæg er forbundet til hinanden med trådbindere, for at vindlasten kan overføres mellem dem. For plane vægge tillader trådbinderne væggene at bevæge sig i forhold til hinanden i deres eget plan, uden at der opstår nævneværdige kræfter i binderne. Ved væghjørner medfører differensbevægelser mellem formur og bagvæg imidlertid, at hjørnet i formuren bevæger sig i forhold til hjørnet i bagvæggen, hvorved der opstår kræfter i binderne og vandrette kræfter og bøjningsmomenter om lodrette akser i væggene. Især bøjningsmomentet fører ofte til en lodret revne i et hjørne i formuren. Det andet forhold er formurens forbindelse til fundamentet. Hvis formuren søger at trække sig sammen i forhold til fundamentet, vil der opstå vandrette trækspændinger i muren. Afhængig af differensbevægelsernes størrelse og murens geometriske udformning (dør- og vinduesåbninger og spring i væghøjden) vil disse trækspændinger kunne medføre revnedannelse i formuren. Dette gælder, uanset om der er indlagt murpap mellem mur og fundament eller ej. Begge disse forhold er behandlet i denne rapport. Herudover er der to specielle forhold, som kan hindre de klimabetingede bevægelser. Disse forhold omtales kort i det følgende, men behandles i øvrigt ikke i rapporten. Det ene specielle forhold vedrører sammenbygning af en muret væg med andre konstruktioner, fx udvendige trapper og altangange. Hvis revnedannelse i forbindelse med fastgørelse af udvendige trapper og altangange skal undgås, bør fastgørelsen udformes således, at formur, udvendig trappe og altangang opfattet som én konstruktion er statisk bestemt. Ved en passende udformning af fastgørelsesbeslagene er dette som regel muligt. Det andet specielle forhold vedrører konstruktionselementer som indbygges i selve formuren, fx dør- og vinduesoverliggere og murafslutninger. 5

7 Hovedreglen er her, at der så vidt muligt skal anvendes materialer med samme temperatur- og fugtmæssige egenskaber som muren, dvs. at der bør anvendes tegloverliggere over vinduer og døre, og at murafslutninger bør udføres som beskrevet i Murerhåndbogen [10]. Hvis der over en stor åbning anvendes en betonbjælke, skal den i begge ender hvile på et neoprenleje eller to lag murpap og i begge ender afsluttes med lodrette dilatationsfuger og med et glidelag af fx pap på oversiden. Etablering af mellemunderstøtninger for lange overliggere via en fast forbindelse til bagmuren vil medføre en forøget risiko for revnedannelse. Det skyldes, at en fast forbindelse mellem formur og bagvæg vil søge at hindre de klimabetingede lodrette differensbevægelser. Som omtalt kan klimavariationer fremkalde dels bøjningsmomenter om lodrette akser nær murhjørner, dels vandrette træk- og trykkræfter i muren. Observationer fra praksis opsamlet af Murværkscentret [1] viser, at en lodret revne ved et murhjørne er hyppigt forekommende i moderne, muret byggeri. Denne revne kan med meget stor sandsynlighed henføres til de bøjningsmomenter om lodrette akser, der kan opstå ved murhjørner. I rapporten angives der regler for, hvornår det er nødvendigt at etablere en dilatationsfuge for at undgå denne revnedannelse. Observationerne tyder derimod ikke på, at de vandrette trækkræfter normalt fører til revner i muren. Disse observationer omfatter også lange mure uden dilatationsfuger. Kun i mure, hvor tværsnittet er reduceret til relativt få skifter, eller i mure med store huller tæt ved murens ender, er der i nogle tilfælde konstateret en revne som sandsynligvis skyldes de vandrette kræfter. Det påvises i rapporten, at disse observationer stemmer med, hvad man kan regne sig til, når man undersøger størrelsen af disse kræfter. Hvis der alligevel opstår en trækrevne som følge af klimavariationerne, vil den ikke have nævneværdig indflydelse på murens tværbæreevne. Der er derfor ikke sikkerhedsmæssige problemer forbundet med at acceptere en vis sandsynlighed for, at de opstår. Som grundlag for vurderingen af behovet for dilatationsfuger i lange mure benyttes derfor middelværdier for størrelsen af de indgående parametre. I rapporten redegøres der dels for de klimabetingede bevægelser, dels for de styrke- og stivhedsmæssige parametre, der indgår i problemstillingen. På dette grundlag opstilles der regler for indlæggelse af dilatationsfuger baseret på enkle statiske modeller. 6

8 Sammenfatning Denne rapport handler om konsekvenserne af klimabetingede differensbevægelser, dels mellem formur og bagvæg i en ydervægskonstruktion, dels mellem formur og fundament. Hvis risikoen for revner som følge af, at disse differensbevægelser hindres, er stor, kan der indlægges dilatationsfuger. Dilatationsfuger svækker imidlertid en mur mindst lige så meget som den revnedannelse, de skal forhindre, og de medfører endvidere en forøgelse af både etablerings- og driftsomkostningerne, da de skal renoveres med års mellemrum. Rapporten anlægger derfor det synspunkt, at der kun bør etableres dilatationsfuger i de tilfælde, hvor det er overvejende sandsynligt, at de vil hindre en revnedannelse. Differensbevægelser mellem formur og bagvæg i en vægkonstruktion medfører, at der opstår bøjende momenter om lodrette akser ved væghjørner. Der opstilles i rapporten formler til bestemmelse af, hvornår disse momenter bliver så store, at man må forvente en bøjningsrevne i hjørnet. De afgørende parametre er dels afstanden fra hjørnet til første binderkolonne mellem formur og bagvæg, idet hjørnemomentet aftager med kvadratet på denne afstand, dels længderne af de mure, som mødes i hjørnet. Hjørnemomentet er proportionalt med den største af disse længder. Formlerne viser, at hvis afstanden fra et retvinklet hjørne til første binderkolonne er 2 m og både formur og bagvær er teglmure, kan murene have en ubrudt længde på op til 35 m, uden at der opstår en revne i hjørnet. Formlerne angiver også, hvorledes længden af ubrudt mur kan beregnes, hvis hjørnet ikke er retvinklet, eller hvis der optræder svindfænomener i bagvæggen. Der vil opstå vandrette træknormalkræfter i en lang mur, når den søger at trække sig sammen i forhold til fundamentet, eller når fundamentet søger at udvide sig i forhold til muren. I rapporten opstilles der enkle beregningsmodeller til bestemmelse af størrelsen af disse kræfter. Modellerne viser, at der i almindelighed ikke er behov for at indlægge dilatationsfuger i lange mure. En undtagelse fra denne regel er mure, som indeholder store huller nær ved murens ender. For dette tilfælde er der opstillet en formel til vurdering af, om resttværsnittet har tilstrækkelig styrke. Hvis styrken ikke er tilstrækkelig, kan man enten indlægge en dilatationsfuge, eller styrke resttværsnittet ved indlæggelse af liggefugearmering. En anden undtagelse er mure med så store huller, at resttværsnittet består af mindre end 8-10 skifter. Ved så store svækkelser bør der indlægges en dilatationsfuge. 7

9 For mure, som i et vandret snit er z-formede, kan differensbevægelser mellem mur og fundament medføre bøjningsmomenter i hjørnerne. Rapporten angiver en formel til vurdering af, i hvilke tilfælde dilatationsfuger ved hjørnerne er nødvendige. 8

10 Klimabetingede bevægelser Ud over lastfremkaldte deformationer og differenssætninger af fundamentet er der to hovedårsager til, at der optræder bevægelser i murede vægge, nemlig variationer i materialernes fugtindhold og temperatur. Krybningsfænomener er normalt uden betydning for teglmure [2]. Fugtbevægelser i murværk kan opdeles i en reversibel del og en irreversibel del. Ifølge [2] og [3] kan en øvre værdi for den reversible fugtbevægelse sættes til 0,2 mm pr. m væg, svarende til forskellen mellem tørt murværk og fuldt opfugtet murværk. Den irreversible del af fugtbevægelsen er for visse udenlandske stentyper op til tolv gange så stor som den reversible del [4]. Det beror på, at stenene efter brændingen ekspanderer under optagelse af fugt fra luften, en proces, som forløber over adskillige år. Ifølge [2] har danske mursten ikke denne uheldige egenskab, hvorfor den irreversible del af fugtbevægelsen i det følgende sættes til nul. Rapportens resultater og anbefalinger forudsætter derfor, at der anvendes danske sten. Murværks temperaturbevægelser kan regnes reversible. Temperaturudvidelseskoefficienten kan ifølge DS 414, Norm for murværkskonstruktioner, sættes til C -1. DS 414 angiver også en temperaturdifferens mellem formur og bagvæg på 35 C, svarende til en bevægelsesforskel på 0,21 mm/m. Summen af temperaturbevægelsen og fugtbevægelsen er kun en anelse større end fugtbevægelsen, fordi temperaturbevægelser og fugtbevægelser opnår deres maksimalværdier ved temperatur- og fugtforhold, der ikke optræder samtidig. Fugtbevægelserne vil i praksis ofte dæmpe temperaturbevægelserne [3]. Det forudsættes derfor i rapporten, at analysen af de klimabetingede bevægelsers betydning med tilstrækkelig nøjagtighed kan baseres på temperaturbevægelserne, og at differensbevægelserne mellem formur og bagvæg maksimalt er 0,21 mm/m. 9

11 Væsentlige deformations- og styrkeegenskaber De væsentlige deformations- og styrkeegenskaber for murværk i forbindelse med klimabetingede deformationer er primært egenskaberne over for vandret trækpåvirkning og bøjning om lodrette akser. Med hensyn til bevægelser i forhold til fundamentet er forskydningstyrken af fugen mellem den murede væg og fundamentet ligeledes vigtig, idet den afgør, hvilke kræfter der maksimalt kan overføres mellem fundamentet og muren. Bøjning Først betragtes bøjning om lodrette akser. I tabel 1 er angivet nogle resultater fra forsøg med bøjning om studsfugerne i murværk udført på Murværkscentret [5]. Tabel1.Bøjningstrækstyrker(f bts )ogsekante-modul(e sec )svarendetilmaksimallasten ved bøjning om studsfuger. Mørtel Stenstyrke MPa f bts MPa E sec MPa KC 60/ , ,32 KC 60/ , ,25 KC 60/ , ,22 KC 35/ , ,43 KC 35/ , ,37 KC 35/ , ,37 KC 35/ , ,31 1. Forskellige sten med samme stenstyrke. ε =f bts /E sec mm/m Hver tabelværdi repræsenterer gennemsnittet af tre forsøg. Spredningen er typisk pct. Forsøgene er udført i overensstemmelse med DS , Murværks basisbøjningstrækstyrker. I forsøgene, som blev udført kraftstyret, var det ikke muligt at konstatere synlige revner inden bruddet indtraf. Tøjningen ε = 0,3 mm/m vurderes derfor som et passende skøn for revnetøjningen ved bøjning om studsfugerne. 10

12 For bøjningstrækstyrke og sekant E-modul anvendes derfor i det følgende værdisættet (f bts,e sec ) = (0,9 MPa, 3000 MPa), der netop giver maksimaltøjningen ε = 0,9/3000 = 0,3 mm/m. Vandret træk Trækbrud i et halvstensforbandt må forventes at ske efter en af de på figur 1 viste brudmåder. Brudmåde 1 Brudmåde 2 Figur 1. Brudmåder ved vandret træk i halvstensforbandt. De parametre, som har betydning for murværks egenskaber ved vandret trækpåvirkning, er primært stenenes trækstyrke og forskydningsstyrken af liggefugerne. Der er ikke udført forsøg med vandret trækpåvirket murværk i Danmark, men i [6] er der beskrevet en række forsøg udført i Tyskland. Resultaterne af disse forsøg giver for teglmurværk revnetøjninger i intervallet 0,07-0,3 mm/m. I [14] er der beskrevet en række forskydningsforsøg med prøvelegemer bestående af en enkelt liggefuge mellem to sten påvirket af forskellige normaltryk vinkelret på stenenes liggeflader. Undersøgelsen omfatter forsøg med to stentyper (gule blødstrøgne fra Prøvelyst-Wevers teglværk med en trykstyrke på MPa og gule maskinsten med huller fra Vedstrårup teglværk med en trykstyrke på MPa) og to mørteltyper (KC 60/40/850 og KC 35/65/650). Benyttes resultaterne fra disse forsøg til at bestemme trækstyrken efter brudmåde 1 nederst i en 1-etages væg (svarende til et lodret normaltryk på 0,045 MPa), fås 11

13 resultater i intervalletf ts = 1,2-2,0 MPa. Der er her set bort fra et eventuelt bidrag fra trækstyrken af studsfugerne. For at bestemme trækstyrken efter brudmåde 2 er det nødvendigt at kende stenenes trækstyrke vinkelret på kopfladen. I [11] er beskrevet forsøg til bestemmelse af trækstyrken af seks forskellige danske mursten. Træk- og trykstyrkerne blev bestemt som middelværdier af ti forsøg. Tager man hensyn til de faktisk forekommende arealer både ved træk og tryk fås en sammenhæng som vist på figur 2. De tre udfyldte firkantede markeringer er resultater fra forsøg med massive sten udført i Holland [15]. Det antages i det følgende, at trækstyrken af stenmaterialet er 1/20 af trykstyrken, svarende til den indtegnede linie på figur 2. Med hensyn til styrken Trækstyrke, MPa Trykstyrke, MPa Figur 2. Stenmaterialets trækstyrke som funktion af trykstyrken. De udfyldt markeringer angiver massive sten. De ikke udfyldte markeringer angiver sten med perforeringer. 12

14 og revnetøjningen ved vandret træk for et halvstensforbandt forudsættes disse at være (f ts, ε mr ) = (0,6 MPa, 0,18 mm/m) svarende til et sekant E-modul påe sec = 3300 MPa. For brudmåde 1 kan dette anses for at være på den sikre side for trækstyrkens vedkommende, jf. resultaterne omtalt på side 11. Med hensyn til brudmåde 2 kan man opnå en styrkeværdi på den sikre side ved kun at medtage bidraget fra stenenes trækstyrke. Kravet til trækstyrken er da, at den mindst skal være 0,6/0,41 = 1,46 MPa, idet stenene udgør 41 procent af tværsnittet, jf. figur 1. For massive sten betyder det, at stenstyrken skal være større end 1,46 20 = 29 MPa. For en gittersten som vist på figur 3 betyder det, at stenmaterialet skal have en trækstyrke på 1,46/0,44 = 3,3 MPa, idet 44 procent af tværsnittet er virksomt ved trækpåvirkning. Stenmaterialets trykstyrke skal derfor være 3,3 20 = 67 MPa og stenstyrken skal være 67 0,72 = 48 MPa, da kun 72 procent af tværsnittet er virksomt ved trykpåvirkning. For forbandttyper med 1/4 stens forskydning fås en halvering af trækstyrken ved brudmåde 1 og resultaterne fra [14] giver derfor trækstyrker i intervallet f ts = 0,6-1,0 MPa. Med hensyn til brudmåde 2 fås samme styrker som for et halvstensforbandt. Trækstyrkenf ts = 0,6 MPa må derfor anses for at være en sikker værdi, hvis der anvendes massive sten med en trykstyrke på mindst 29 MPa, eller hvis der anvendes gittersten med en trykstyrke på mindst 48 MPa. Dette gælder uanset forbandttype. Revnetøjningen ε mr = 0,18 mm/m for vandret træk er bestemt som middelrevnetøjningen ved bøjning om studsfugerne for forsøgene i tabel 1 multipliceret med faktoren 0,55. Denne faktor tager højde for, at murværks arbejdslinie ved vandret træk er krum, idet den skulle have været 1, hvis arbejdslinien var retliniet til brud. Af tabel 1 ses, at revnetøjningen ved bøjning om studsfugerne ikke påvirkes væsentligt af stenstyrken, og det antages derfor, at revnetøjningen ε mr = 0,18 mm/m ved vandret træk gælder for alle sten fra og med stenstyrken 10 MPa samt for alle forbandttyper. Figur 3. Gittersten. 13

15 Vandret forskydning Forskydningsstyrken af fugen mellem en muret væg og dens fundament antages at kunne skrives på formen τ c µ σ n (1) hvor τ er forskydningsstyrken, c er kohæsionen, µ er friktionskoefficienten, og σ n er normalspændingen i fugen. I en orienterende undersøgelse [7] har Murværkscentret fundet, at forskydningsstyrken mellem plastfolie eller murpap og et rengjort laboratoriegulv kan skrives som τ 0,56 σ n (1a) Canadiske undersøgelser [8] viser, at forskydningsstyrken af mørtelfuger, som indeholder forskellige typer murpap, kan skrives som τ 0,05 0,4 σ n (1b) hvor σ n skal indsættes i MPa. For en gasbetonvæg på murpap type GF 2000 udlagt på letklinkerblokke er der i [13] fundet µ = 0,9 (øvre karakteristisk værdi) svarende til, at τ 0,9 σ n (1c) 14

16 Vurdering af behovet for dilatationsfuger Ved vurdering af behovet for dilatationsfuger skal man være opmærksom på, at fuger svækker muren mindst lige så meget som den revnedannelse, de skal forhindre. Endvidere forringer dilatationsfuger murens udseende, og de forøger både etablerings- og driftsomkostningerne, da de skal renoveres med års mellemrum. Dilatationsfuger bør derfor kun etableres i de tilfælde, hvor de med stor sandsynlighed vil hindre en revnedannelse. Behovet for dilatationsfuger undersøges i følgende tilfælde: - lange plane mure - murhjørner, herunder mure som i et vandret snit har z-form. Lange plane mure Når en lang mur søger at trække sig sammen i forhold til fundamentet, vil der opstå vandrette træknormalkræfter i muren og vandrette tryknormalkræfter i fundamentet. Fugen mellem mur og fundament skal overføre disse vandrette normalkræfter som forskydningskræfter. I det følgende undersøges denne situation ved hjælp af to modeller, der benævnes henholdsvis "Elastisk model" og "Glidningsmodel". Den elastiske model forudsætter, at der ikke sker glidning i fugen, men at der opstår elastiske deformationer (længdeændringer) af mur og fundament. Modellen forudsætter, at størrelsen af differensbevægelserne mellem mur og fundament kendes, og som resultat fås murens trækspændinger. Glidningsmodellen forudsætter glidning overalt i fugen, hvorved der opstår forskydningskræfter svarende til fugens forskydningsstyrke. Da forskydningskræfterne formelt er uafhængige af glidningens størrelse, kræves alene kendskab til størrelsen af friktionskoefficienten og kohæsionen, ikke til differensbevægelserne. Som resultat fås den maksimale længde af muren, ved hvilken den vandrette trækstyrke netop ikke overskrides. Da der tillige kan opstå vandrette trækspændinger i muren som følge af lodrette differenssætninger af fundamentet, og da disse trækspændinger principielt skal adderes til de temperatur- og fugtfremkaldte spændinger, behandles også denne problemstilling. 15

17 Elastisk model Med de på side 9 angivne værdier for murværks temperatur- og fugtbetingede bevægelser kan man overslagsmæssigt beregne den maksimale længdeændring for en ikke fastholdt mur. For et fundament vanskeliggøres en tilsvarende beregning af ukendskab til især to forhold, nemlig dels hvordan fundamentets temperatur og fugtindhold påvirkes af den omgivende jord, og dels hvordan fundamentets vandrette bevægelser rent mekanisk påvirkes af den omgivende jord. I det følgende benyttes et fundament i beton som udgangspunkt for overvejelserne. For beton kan man regne med en temperaturudvidelseskoefficient på C -1. Med hensyn til fundamentets fugtindhold og de deraf følgende vandrette bevægelser er det på den sikre side kun at tage hensyn til disse, hvis de medfører svelning, dvs. volumenforøgelse af betonen. Svelning opstår ved opfugtning af tør beton. Da det må formodes at være yderst sjældent, at betonen i et fundament bliver udsat for en markant udtørring efterfulgt af opfugtning, ses der i det følgende bort fra fugtbetingede bevægelser af fundamentet. Med hensyn til den omgivende jords rent mekaniske fastholdelse af fundamentet over for vandrette bevægelser, kan denne både være til gunst og ugunst for muren. Den er til gunst, hvis det primært er fundamentet som udvider sig, idet den vil mindske denne udvidelse. Den er til ugunst, hvis det primært er muren som trækker sig sammen, idet det i dette tilfælde både vil være selve fundamentet og den omgivende jord, som hindrer denne bevægelse. I det følgende tages der hensyn til den omgivende jords ugunstige virkning ved at forudsætte en større fundamentsstivhed over for vandrette længdeændringer end svarende til fundamentets tværsnitsareal. For lange mure vil det være en god tilnærmelse at forudsætte, at de temperaturfremkaldte vandrette differensbevægelser mellem mur og fundament ikke medfører nævneværdige lodrette nedbøjninger. Dette er opfyldt, såfremt jordens stivhed over for lodrette bevægelser ikke er meget lille. Med disse antagelser er det muligt at opstille betingelsen for, at der netop opstår lodrette trækrevner i en (uendelig) lang mur uden huller, som funktion af temperaturerne i mur og fundament og fundamentets stivhed over for vandrette længdeændringer. Det antages endvidere, at muren er opført ved temperaturen T 0, og at den aktuelle temperatur ert m for muren ogt f for fundamentet. I passende afstand fra murens ender kan længdetøjningerne ε m og ε f i mur og fundament udtrykkes som 16

18 ε m ε f N (E A) m (T m T 0 ) α m N (E A) f (T f T 0 ) α f (2) (3) Her ernnormaltrækket i muren, som er lig normaltrykket i fundamentet, og (EA) m og (EA) f er henholdsvej murens og fundamentets stivhed over for vandrette længdeændringer. α m og α f er temperaturudvidelseskoefficienterne for muren og fundamentet. Indføres (E A) f, dvs. forholdet mellem funda- (E A) m k mentets og murens stivhed, fås idet ε m = ε f N (E A) m (1 1 k ) α f (T f T 0 ) α m (T m T 0 ) (4) Betingelsen for, at der ikke opstår en revne i muren, er at N (E A) m < ε mr (5) hvor ε mr er revnetøjningen for vandret træk i muren. Indsættes (4) i (5) fås som betingelse for at væggen ikke revner ε mr > k k 1 (α f (T f T 0 ) α m (T m T 0 )) Af (6) fremgår, at det er "farligst", når fundamentet er stivest. Med mindre der funderes på klippe, forekommer det rimeligt at sættek=2, dvs. at fundamentet er dobbelt så stift som muren. Indsættes temperaturudvidelseskoefficienterne α m = C -1 for murværk og α f = C -1 for beton samt revnetøjningen ε mr = 0, i (6) fås (6) 2T f T m T 0 < 45 C (7) Regnes i stedet med at fundamentet er uendelig stift i forhold til muren, fås 2T f T m T 0 < 30 C (7a) Under danske forhold vil (7) altid være opfyldt, medmindre fundamentet er kældervæg i et kraftigt opvarmet fyrrum. 17

19 mur fundament Figur4.Hulilangmur.Spændingerneienmurmedhulsvarertilspændingerneien mur uden hul belastet med en ensformig fordelt vandret last på de lodrette hulrande. Formel (7) er udledt for en mur uden huller. Man kan få et begreb om virkningen af et hul ved at betragte en lang mur med et hul som vist på figur 4. Forholdene i muren uden hul kan genskabes, hvis man på de lodrette hulrande påfører ydre ensformigt fordelte laster svarende til trækspændingen i muren uden hul. Spændingerne i muren med hul kan derfor findes ved til spændingerne i muren uden hul at lægge de spændinger, som den viste modsatrettede hulrandsbelastning giver. Hulrandsbelastningen optages ved hullet dels af den resterende del af muren og dels af fundamentet. Hvis fundamentet som forudsat er dobbelt så stift som muren, giver et hul kun anledning til en beskeden forøgelse af den gennemsnitlige trækspænding i murdelene over og under hullet. Det betyder, at tilstedeværelsen af huller i hovedsagen kun vil svække muren på grund af kærvvirkning ved hulhjørnerne. Erfaringer fra praksis [1] tyder på, at murværk i almindelighed er tilstrækkelig sejt til at klare denne kærvvirkning, idet der normalt kun konstateres revner udgående fra et hulhjørne, enten når hullet er så stort, at murtværsnittet kun består af nogle få skifter, eller når hullet er placeret tæt ved en af væggens ender. Virkningen af huller nær en murende behandles i det følgende afsnit. Glidningsmodel De foregående betragtninger er baseret på en grov elastisk model af samvirkningen mellem en mur og dens fundament. Man kan imidlertid også opstille en plastisk model ved at forudsætte, at der er sket glidning overalt i fugen mellem muren og fundamentet. På figur 5 er vist en mur og et fundament, hvor fundamentet har udvidet sig i forhold til muren. Det antages, at differensbevægelsen er så stor, at der er sket 18

20 l/2 l/2 mur N h τ τ fundament Figur 5. I glidningsmodellen antages det, at fundamentet har udvidet sig i forhold til muren. Pilene mærket med τ markerer påvirkningen fra fundamentet på muren. glidning overalt i fugen undtagen i symmetripunktet, hvor glidningen skifter retning. Ligevægt for venstre murhalvdel giver ved projektion på vandret l 2 t τ N hvorter murens tykkelse, τ er forskydningsspændingen, som forudsættes at være ens over hele murhalvdelens længde, ogner træknormalkraften i murens midtersnit. Antages, at normalspændingen i midtersnittet er ensformig fordelt, fås af (8) og (1) at der ikke opstår revner, hvis l 2 t (c µh ρ) h t f ts 2 f l ts c µ ρ h Indsættes i (9) murværks rumvægt ρ = 0,017 MN/m 3, trækstyrkenf ts = 0,6 MPa (se side 13), den af Murcentret [7] fundne friktionskoefficient µ = 0,56 og c = 0, fås l 126 m Nyligt udførte forsøg [13] viser, at friktionskoefficienten mellem murpap og et fundament af letklinkerbetonblokke i gennemsnit er 0,85 og i enkelte tilfælde kan blive 0,9. Indsættes friktionskoefficienten 0,9 i (9), fås (8) (9) 19

21 l 78 m Anvendes i stedet resultaterne fra de canadiske undersøgelser [8], dvs. c = 0,05 MPa ogµ = 0,4, fås l 0,05 h 1,2 0,0068 Når kohæsionen er forskellig fra nul, afhænger maksimallængdenlaltså af væggens højdeh. Forh=2,5 m fås l 45 m og forh=12 m fås l 110 m (10) Den elastiske model og glidningsmodellen for samvirkningen mellem en mur og dens fundament kan siges at supplere hinanden. Den elastiske model er anvendelig i områder, hvor randeffekterne er uden betydning. Dette kan regnes at være tilfældet for den del af muren, som ligger mere end 2-3 gange murhøjden fra enderne. Glidningsmodellens forudsætninger er derimod bedst opfyldt ved murens ender. Som samlet konklusion fås, at det i almindelighed ikke er nødvendigt at indlægge lodrette dilatationsfuger, selv i meget lange mure. En undtagelse udgør dog mure, som indeholder store huller nær ved murens ender. Anvendes glidningsmodellen på lodrette snit nær en murende til bestemmelse af den vandrette træknormalkraftn x som murtværsnittet skal kunne overføre, fås N x (x l) t (c µh ρ) (x l) t µh ρ (11) idet kohæsionencsættes lig med nul. Her angiverxafstanden fra murens ende og l en tillægslængde, som skønsmæssigt kan sættes til 2 m, hvis muren er muret i forbandt med en tværmur, og til nul, hvis der er placeret en dilatationsfuge i murenden. Endvidere erµ friktionskoefficienten mellem mur og fundament, som kan sættes til 0,9,tmurens tykkelse,hmurens højde og ρ = 0,017 MN/m 3 murværks rumvægt. 20

22 Murtværsnittets styrke er f ts t h r f ts t h r h h hvorh r er den reducerede højde, dvs. murens højde minus hullets højde. Betingelsen for, at muren ikke revner, er altså f ts (x l) µ ρ h h r (11a) Styrken af resttværsnittet skal kontrolleres med formel (11a). Hvis styrken ikke er tilstrækkelig, kan man enten indlægge en dilatationsfuge eller forstærke resttværsnittet ved at indlægge liggefugearmering. En anden undtagelse er huller som er så store, at resttværsnittet består af mindre end 8-10 skifter. Ved sådanne kraftige svækkelser bør der altid indlægges en dilatationsfuge. Lodrette differenssætninger Som omtalt side 15 vil lodrette differenssætninger mellem forskellige dele af en lang mur medføre, at der opstår trækspændinger i muren. Principielt skal disse trækspændinger adderes til de temperatur- og fugtfremkaldte trækspændinger, når man skal bestemme behovet for dilatationsfuger. For at få et begreb om, hvilke murgeometrier og differenssætninger, der fremkalder revnedannelse, betragtes det på figur 6 viste simple tilfælde, hvor muren på grund af differenssætninger kun er understøttet i enderne. h l Figur 6. Mur som på grund af differenssætninger kun er understøttet i enderne. 21

23 Forudsættes, at muren kun skal bære sin egenvægt, og benyttes de på side 13 angivne værdier for trækstyrke og sekant E-modul (f ts, E sec ) = (0,6 MPa, 3300 MPa), bestemmes den maksimale revnefri længdelsom funktion af murhøjden h, af 1 8 ρ h t l t h 2 l 2 h 47 m f ts idet ρ = 0,017 MN/m 3 er murværks rumvægt ogter murens tykkelse. For en 4 m høj mur bliver den maksimale revnefri længde l max m og for en 12 m høj mur fås l max m De tilhørende maksimale nedbøjninger bliver u max ρ t h l 4 E 1 12 t h 3 Idet l 2 h 47 m fås u max 1,78 mm For lange mure, hvor differenssætninger er sandsynlige, fx fritstående mure, bør man indlægge en lodret dilatationsfuge pr m. 22

24 Murhjørner I hjørner, hvor murene er muret i forbandt, kan der opstå bøjningsmomenter om en lodret akse, dels som følge af bevægelser mellem formur og bagvæg, dels som følge af bevægelser mellem mur og fundament. Som tidligere nævnt knytter der sig en vis usikkerhed til fastsættelsen af murværkets styrke- og stivhedsparametre mv. Selv om reglerne i de følgende to afsnit følges, er det derfor ikke 100 procent sikkert, at der ikke dannes en bøjningsrevne i hjørnet. Som følge heraf skal man altid regne med, at murene kun er simpelt understøttede i hjørnet, når tværbæreevnen beregnes. Der bør endvidere indlægges liggefugearmering i hjørnet for at sikre, at de to murdele også hænger sammen, hvis der dannes en bøjningsrevne. Differensbevægelser mellem formur og bagvæg Som omtalt i indledningen er formur og bagvæg forbundet til hinanden med trådbindere, så vindlasten kan overføres mellem dem, og så formuren i fleretages byggeri kan optage sin egenlast, uden at der opstår søjleproblemer. Ved et hjørne, hvor formurene er muret i forbandt, virker de to formure som gensidige understøtninger, og der er derfor ikke behov for ekstra understøtning i form af bindere til bagvæggene. Hvis de to bagvægge, som mødes i hjørnet, også er forbundet til hinanden og derfor ligeledes fungerer som gensidige understøtninger, har de heller ikke behov for ekstra understøtning nær hjørnet i form af bindere til formurene. Kun, hvis der er etableret en dilatationsfuge, enten i formur eller i bagvæg, er der behov for bindere nær hjørnet til understøtning af væggen med dilatationsfuge. Figur 7 på næste side viser de tre tilfælde. I tilfælde b) og c), hvor der er placeret en dilatationsfuge i en af væggene, opstår der ingen nævneværdige bøjningsmomenter ved hjørnet som følge af væggenes længdeændringer. Det skal dog bemærkes, at tilfælde c) næppe er anvendelig i praksis, da dilatationsfugen i bagvæggen ikke er virksom ud for etageadskillelserne. I tilfælde a), hvor der ikke er placeret en dilatationsfuge ved hjørnet, vil der derimod opstå bøjningsmomenter i formuren, hvis den fx udvider sig som følge af en temperaturforøgelse, se figur 8 på side 25. Størrelsen af hjørnemomentet afhænger dels af størrelsen af murenes udvidelse, dels af afstandenatil første binderkolonne. Hvis der er placeret bindere tæt ved hjørnet, kan binderne blive trukket ud af fugerne, men der kan også opstå bøjningsrevner tæt ved hjørnet eller trækrevner i bagvæggen. Bøjningsrevner kan også opstå, hvis formuren trækker sig sammen. 23

25 a a b c Figur 7. Tre forskellige væghjørner. Isolering er ikke vist. a) uden dilatationsfuger, b) med dilatationsfuge i formur og c) med dilatationsfuge i bagvæg. Problemet er principielt det samme, hvad enten hjørnet er retvinklet, eller væggene danner en spids eller stump vinkel med hinanden. For samme vægbevægelse vil spidse vinkler give mindre hjørnemomenter, mens stumpe vinkler vil give større hjørnemomenter. De foregående betragtninger gælder kun for plane vægge. Behandling af krumme vægge, der i statisk henseende må betragtes som skaller, ligger uden for denne rapports emne. I det følgende opstilles en betingelse for, at der i et hjørne uden dilatationsfuge netop ikke dannes en bøjningsrevne. Der betragtes et retvinklet hjørne, hvor de to mure, som mødes i hjørnet, har forlænget sig l 1 og l 2 i forhold til bagvæggene, se figur 8. Det forudsættes, at murene er indspændt i hinanden, og at snittet ved første binderkolonne virker som en fast indspænding. Stykketaaf formuren kan da betragtes som en bjælke, der er fast indspændt ved første bin- 24

26 a l 2 v a l 1 Figur 8. Hjørne, hvor formurene har udvidet sig i forhold til bagvæggene. Formurenes relativeforlængelsererhenholdsvis l 1 og l 2 derkolonne og elastisk indspændt ved hjørnet. Det vil være på den sikre side med hensyn til maksimalmomentet at regne l 1 = l 2 = l, hvor l er den største af de to forlængelser. Sammenhængen mellem det maksimale moment pr. længdeenhed og l bliver m max 6 E I l a 2 hvoreer væggens E-modul ogier inertimomentet pr. længdeenhed. Til bestemmelse af den maksimalt tilladelige værdi af l som funktion afahaves f bts l m max W a 2 f bts 3 E t 3 E t l a 2 hvorwer modstandsmomentet pr. længdeenhed ogter murens tykkelse. Forudsættes, at det kun er temperaturbetingede bevægelser, der medfører differensbevægelser mellem formur og bagvæg, får man, at (12) (13) 25

27 l a 2 f bts 3 E t l 2 T α m hvorler murens længde,ter temperaturdifferensen mellem formur og bagvæg og α m er murværks temperaturudvidelseskoefficient, dvs. (14) l a 2 2 f bts 3 E t T α m (15) f IndsættesT=35 C, α m = C -1,t=0,108 m og bts = 0,0003 fås E l a 9 m 1 2 (16) Ved udledelsen af (16) er der set bort fra, at fundamentet vil modvirke differensbevægelser mellem formur og bagvæg, og der er regnet med, at bagvæggen ved første binderkolonne i afstandenafra hjørnet ikke får nogen vandret udbøjning. Endvidere er der ikke taget hensyn til, at nordvendte mure og mure, som af andre årsager ikke udsættes for direkte solstråling, vil få mindre længdeændringer. Alle disse forudsætninger er på den sikre side. Udledelsen af (16) forudsætter imidlertid også, at bagvæggen ikke får nævneværdige længdeændringer som følge af fugtbetinget svind og svelning. For murede bagvægge kan denne forudsætning regnes opfyldt, og (16) må derfor anses for at give resultater på den sikre side for denne type vægge. Afstandenafra hjørnet til første binderkolonne er altså bestemmende for den tilladelige længde af ubrudt mur op til et hjørne, idet denne som det fremgår af (16) er proportional med kvadratet påa. Det er ikke muligt at opstille eksakte kriterier for, hvor storakan vælges, men længder større end 2 m vil næppe være acceptable, hvis man vil have formur og bagvæg til at virke sammen som en kombinationsvæg. Indsættesa=2mi(16) fås l 35 m Denne tilladelige længde af ubrudt mur op til et hjørne gælder, når væggene står vinkelret på hinanden (v = 90 i figur 8). Hvis vinklen er forskellig fra 90 giver trigonometriske udregninger l v l tan (90 v 2 ) v = 120 giverl v 20 m (17) 26

28 og v = 60 giverl v 61 m Hvis bagmuren er af beton, skal man til den temperaturfremkaldte differensbevægelse mellem formur og bagmur addere et bidrag fra svind i betonen. Idet ε s er betonens svindtøjning ændres (14) til l a 2 f bts 3 E t l 2 (T α m ε s ) (18) Har de to vægge forskellig højde, bør der altid placeres en dilatationsfuge i hjørnet, idet der ellers ofte vil dannes en revne på det sted i den høje mur, hvor den lave mur ender. Differensbevægelser mellem formur og fundament Differensbevægelser mellem formur og fundament fører normalt kun til betydende momenter i murhjørner ved såkaldte z-mure, dvs. mure, som i et vandret snit er z-formede. Hvis muren udvider sig i forhold til fundamentet, fås en deformation som vist på figur 9. Den vandrette deformation bliver l 1 2 (l 1 l 2 ) 0,00021 b (19) l 2 l l 1 Figur 9. Vandret snit i deformeret z-mur. 27

29 Her er 0,00021 væggenes udvidelse pr. længdeenhed ved en temperaturdifferens på 35 C og en temperaturudvidelseskoefficient på C -1. Betragtes den korte væg som en i begge ender fast indspændt bjælke, bliver sammenhængen mellem det maksimale moment pr. længdeenhed og l m max 6 E I l b 2 (20) hvoreer væggens E-modul ogier inertimomentet pr. længdeenhed. Til bestemmelse af de tilladelige kombinationer afb,l 1 ogl 2 haves f bts m max W 3 E t l b 2 (21) hvorwer modstandsmomentet pr. længdeenhed ogter murens tykkelse. Indsættes (19) i (21) og f bts E = 0,0003 fås b 2 1,05 t (l 1 l 2 ) (22) Hvis (22) ikke er opfyldt, bør der placeres dilatationsfuger som vist på figur 10. Figur 10. Placering af dilatationsfuger i z-mur. 28

30 Litteratur [1] Privat kommunikation med Jens Østergård. Murværkscentret. Danmarks Teknologiske Institut. [2] Tegl, mørtel, murværk. Egenskaber. C. Falk. Tegl 10. Kalk- og Teglværkslaboratoriet. Hasselager [3] Skalmurar. Mats Björhn et al. Byggforskningens informationsblad 1975:B- 8. Statens råd för byggnadsforskning. Stockholm [4] Dimensional change and its control in clay masonry construction. K.J. Wyatt. Proceedings of the North American Masonry Conference, University of Colorado, Boulder, August 14-16, 1978, Paper 89. Boulder [5] Tværbelastet murværk. Per Kristensen. Intern rapport. Kalk- og Teglværkslaboratoriet. Hasselager. Uden år. [6] Zum Verhalten von Mauerwerk bei Zugbeanspruchung in Richtung der Lagerfugen. Heinz-Peter Backes. Doktor-Ingenieurs Dissertation. Rheinisch-Westfählischen Technischen Hochschule Aachen. Aachen [7] Orienterende undersøgelse af forskydningsstyrken i fuger mellem "fundament" og murværk. C. Falk. Kalk- og Teglværkslaboratoriet. Hasselager [8] Shear behaviour of flashing materials in brick-mortar joints. K.S. Ibrahim og G.T. Suter. Proceedings of the 10 th International Brick and Block Masonry Conference. Calgary [9] Styrkeegenskaber og deformationskapacitet af tværbelastet murværk. Klavs Feilberg Hansen. SBI-rapport 274. Statens Byggeforskningsinstitut. Hørsholm [10] Murerhåndbog. Kalk- og Teglinformation. Hasselager

31 [11] Beton-Bogen. Aage D. Herholdt (red.) et al. Cementfabrikkernes tekniske Oplysningskontor. Aalborg [12] Laterally loaded masonry. Ph.D. Thesis. Finn Raun Gottfredsen. SBI Report 289. Danish Building Research Institute. Hørsholm [13] Glidningssikring af gasbetonvægge ved hjælp af vinkelbeslag i lodrette fuger. Prøvningsrapport til H+H-Industri A/S. Statens Byggeforskningsinstitut. Hørsholm [14] Shear behaviour of bed joints at different levels of precompression. Klavs Feilberg Hansen, E. Nykänen og Finn Raun Gottfredsen. (under udgivelse). [15] Non-linear behaviour of masonry under tension. Rob van der Pluijm. Heron, vol.42. no.1,

32 Summary SBI Report 291: Dilatation joints in external masonry walls This report describes the consequences of climate-related differential movements between outer and inner leaf of a wall structure as well as between outer leaf and foundation. If, as a consequence of these differential movements or impeded differential movements, the risk of cracks is too great, dilatation joints may be inserted. Dilatation joints, however, weaken a wall just as much as do the cracks they are supposed to prevent. Furthermore the joints result in an increase of establishment and operating costs as the joints have to be renovated every 10 to 15 years. It is therefore the view of this report that dilatiation joints should be applied only when there is a reasonable certainty of preventing cracks. The differential movements between outer and inner leaf of a wall structure cause bending moments around vertical axes at wall corners. In the report formulas are given for when these bending moments gets to be so great that a bending crack in the corner is to be expected. The decisive parameters are the distance from the corner to the first metal tie column between outer and inner leaf, the corner moment being inversely proportional to the square of this distance, and the lengths of the walls adjoining the corner. The corner moment is proportional to the greatest of these lengths. The formulas show that if the distance between a right-angled corner and the first metal tie is 2 m, the walls going out from the corner can have a continuous length of up to 35 m without causing a crack in the corner, if both the inner and the outer leaves are walls made of clay units. The formulas also indicate how the length of a continuous wall shall be modified if the corner is not right-angled and if shrinkage phenomena exist in the inner leaf. Horizontal tensile forces are going to occur in a long wall when it tries to shrink in relation to the foundation or the foundation tries to expand in relation to the wall. In the report simple calculation models are given to determine the size of these tensile forces. The models show that, in general, it is not necessary to insert dilatation joints in long walls. One exception to the rule is walls with large holes at the ends of the wall. In this case a formula to control whether the residual cross-section is of sufficient strength is given. If this is not the case, one may either insert a dilata- 31

33 tion joint or strengthen the residual cross-section by adding a bed joint reinforcement. Another exception is holes so large that the residual cross-section consists of fewer than 8-10 brick courses. In case of attenuations of such magnitude, a dilatation joint should be inserted. As to walls with a z-shaped horizontal profile, the differential movements between outer leaf and foundation can cause bending moments in the corners. The report gives a formula, which indicates when dilatation joints in corners are necessary. 32

34 I denne SBI-rapport redegøres der for det teoretiske grundlag for beregning af klimabetingede bevægelser i ydervægge med formur af tegl og bagmur af beton eller tegl. Ved anvendelse af typiske materialeværdier for dansk murværk benyttes teorien til at angive regler for, hvornår der i sådanne ydervægge bør indlægges dilatationsfuger for at undgå utilsigtet revnedannelse. Rapporten henvender sig i første række til projekterende arkitekter og ingeniører samt til entreprenører.