Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2011 juni 2012 Institution Handelsgymnasiet Tradium, Rådmands Boulevard Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik C Frederik Roed-Åstrøm rbhhxi1 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Basal talbehandling Algebra Funktioner Lineære funktioner Eksponentielle funktioner Beskrivende statistik Andengradspolynomier Finansiel regning Potens funktioner CAS med Maple Side 1 af 11
Titel 1 Basal talbehandling Udleverede noter om basal talbehandling grundlæggende regneregler brøkregning procentregning og indekstal (supplerende stof) grundlæggende regneark (supplerende stof) et med forløbet er at sikre eleverne et fælles grundlag i basal talbehandling som fundament for den videre undervisning i matematik og virksomhedsøkonomi. Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne - håndtere simple formler - anvende symbolsprog til løsning af simple problemer med matematisk indhold - genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger - foreslå simple it-baserede løsningsmetoder grundlæggende regneregler operatorhierarkiet regning med parenteser brøkregning procentregning og indekstal grundlæggende regneark Individuelt arbejde It-anvendelse: Lommeregner, Maple. Side 2 af 11
Titel 2 Algebra Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergaard Mat C Forlaget Systime 2005 Mængdelære side 8 24 (supplerende stof) Potenser og rødder side 33-44 (supplerende stof) Ligninger og uligheder side 70 84 Rette linjer side 110-116 et med forløbet er at eleverne får kendskab til og kan arbejde med algebra. Der arbejdes med målene om at eleverne skal opnå sikkerhed i arbejde med tal og abstrakte symboludtryk kunne håndtere simple formler kunne løse ligninger og uligheder af første grad mængdelære potenser og rødder ligninger og uligheder løst både grafisk og ved beregning rette linjer Individuelt arbejde Side 3 af 11
Titel 3 Funktioner Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergaard Mat C Forlaget Systime 2005 Kapitel 3: Funktioner side 95-103 et med forløbet er at eleverne får kendskab til det generelle funktionsbegreb Der arbejdes med målet om at eleverne skal kunne genkende og skifte mellem verbale, grafisk og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger og skelne mellem tilfælde, i hvilke de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige kendskab til funktionsbegrebet generelt repræsentationsformer definitions- og værdimængde grafisk bestemmelse af ekstrema og monotoniforhold It-anvendelse: Lommeregner og Maple/Graph Side 4 af 11
Titel 4 Lineære funktioner Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergaard Mat C Forlaget Systime 2005 Kapitel 4 Lineære funktioner side 105-137 Praktiske anvendelser af lineære funktioner (supplerende stof) et med forløbet er at eleverne får kendskab til og kan arbejde med lineære funktioner Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne identificere lineære sammenhænge beskrive en lineær udvikling grafisk og analytisk anvende lineære funktioner til modellering anvende viden om lineære funktioner til løsning af konkrete problemstillinger xy-plot lineære funktioner: definition, regneforskrift og graf bestemmelse af regneforskrift for en lineær funktion ud fra to kendte punkter bestemmelse af nulpunkter, fortegn og monotoniforhold lineær modellering praktiske problemer, der indeholder lineær vækst - udbuds- og efterspørgselsfunktioner - telefonabonnement - taxakørsel osv. Tilnærmelsesvis lineære funktioner, herunder xy-plot samt karakteristiske egenskaber ved lineære sammenhænge. f.eks. regressionsanalyse. Emneopgave It-anvendelse: Lommeregner og Maple/Graph Side 5 af 11
Titel 5 Eksponentielle funktioner Halverings og fordoblingskonstant (supplerende stof) Anvendelse af xy-plot Beregning af koefficienterne i formel for eksponentiel funktion (supplerende stof) Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergaard Mat C Forlaget Systime 2005 Kap. 6 Eksponentielle funktioner side 271 309 + 320-321 et med forløbet er, at eleverne får kendskab til og kan arbejde med eksponentielle funktioner. Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne beskrive den eksponentielle funktions egenskaber og graf generelt gøre rede for hvorledes funktionens graf ændres, når koefficienterne i forskriften ændres anvende viden om eksponentielle funktioner til løsning af konkrete problemstillinger. bestemmelse af regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion bestemmelse af halverings- og fordoblingskonstanterne xy-plot og tilnærmelsesvis eksponentiel udvikling løsning af eksponentielle ligninger ved grafisk aflæsning praktiske problemer, som kan løses ved hjælp af den eksponentielle funktion: afskrivning - procentvis prognoser algevækst, befolkningsvækst Potensfunktioner og xy-plot Emneopgave It-anvendelse: Lommeregner og Maple/Graph Side 6 af 11
Titel 6 Beskrivende statistik Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergaard Mat C Forlaget Systime 2005 Kapitel 8 Beskrivende statistik side 421-442 Standardafvigelse (supplerende stof) et med forløbet er at eleverne får kendskab til og kan arbejde med deskriptiv statistik Der arbejdes med målene om at leverne skal kunne identificere statistiske problemstillinger og foreslå løsningsmetoder med og/eller uden anvendelse af it håndtere simple formler gennemføre modelleringer ved anvendelse af statistiske databehandlinger og have forståelse for modellens begrænsninger og rækkevidde diskrete variable: pindediagram, trappediagram, middelværdi standardafvigelse, typetal, median, kvartilsæt og fraktiler grupperede variable: histogram, sumkurve, middelværdi, spredning, typeinterval, median, kvartilsæt og fraktiler med udgangspunkt i konkrete problemstillinger Lærergennemgang Emneopgave Elektronisk afleveringsopgave It-anvendelse: Lommeregner, Excel og Maple/Graph Side 7 af 11
Titel 7 Andengradspolynomier samt polynomier af højere grad Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergaard Mat C Forlaget Systime 2005 Kap. 5 Polynomier side 172 179 + 188-225 Praktiske anvendelser af polynomier (supplerende stof) et med forløbet er at eleverne får kendskab til og kan arbejde med andengrads polynomier og polynomier af højere grad end 2 Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne beskrive andengradsfunktionen og dens graf generelt gøre rede for hvorledes funktionens graf ændres, når koefficienterne a og c i forskriften ændres gøre rede for andengradsfunktionens nulpunkter, fortegn, monotoniforhold og ekstrema ud fra en grafisk betragtning Faktorisering af 2. gradspolynomiet regneforskrift og graf for et andengradspolynomium bestemmelse af toppunkt og nulpunkter for en parabel andengradsligningen praktiske problemer, som kan løses ved hjælp af andengrads-polynomier omsætningsfunktionen overskudsfunktion dækningsbidragsfunktion Definitionsmængde og værdimængde Fortegnsanalyse Emneopgave It-anvendelse: Lommeregner og Maple/Graph Side 8 af 11
Titel 8 Finansiel regning Bregendahl, Nitschky Schmidt & Vestergaard: Mat C, Systime, 2005, kapitel 7. Udleveret instruktion i anvendelse af regneark et med forløbet er, at eleverne skal kunne arbejde med finansielle problemstillinger Eleverne skal kunne: identificere problemstillinger inden for rente- og annuitetsregning og opstille finansielle modeller udføre beregninger inden for kapitalfremskrivning ved hjælp af formler for nutidsværdi, fremtidsværdi, rentefod og løbetid redegøre for de matematiske sammenhænge mellem formlerne inden for kapitalfremskrivning udføre beregninger indenfor annuitetsregning ved hjælp af formler for nutidsværdi, fremtidsværdi, ydelse og restgæld redegøre for de matematiske sammenhænge mellem formlerne inden for annuitetsregning modellere og løse finansielle problemstillinger ved hjælp af værktøjer i lommeregner eller regneark Kapitalfremskrivning og tilbageskrivning Annuitetsregning, herunder nutidsværdi og fremtidsværdi af annuitet Finansregning i et regneark Amortisationstabel for annuitetslån Andre måder til beregning af restgæld Elektronisk afleveret emneopgave It-anvendelse: Finanslommeregner og Excel/Maple Side 9 af 11
Titel 9 Potens funktioner Anvendelse af xy-plot Beregning af koefficienterne i formel for potens funktion (supplerende stof) Lærermateriale udleveret et med forløbet er, at eleverne får kendskab til og kan arbejde med potensfunktioner. Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne beskrive potens funktionens egenskaber og graf generelt gøre rede for hvorledes funktionens graf ændres, når koefficienterne i forskriften ændres anvende viden om potens funktioner til løsning af konkrete problemstillinger. bestemmelse af regneforskrift og graf for en potens funktion xy-plot og tilnærmelsesvis potentiel udvikling løsning af potentiellee ligninger ved grafisk aflæsning praktiske problemer, som kan løses ved hjælp af potens funktionen: Emneopgave It-anvendelse: Lommeregner og Maple/Graph Side 10 af 11
Titel 10 Maple/Graph Arbejde med forskellige typer funktioner udarbejdet i CAS-værktøjet Maple (supplerende stof) At eleverne bliver fortrolige et CAS-værktøj, så de der fortsætter med Matematik B og A kan anvende Maple til simple opgaver, og elever, som afslutter med Matematik C ligeledes kan anvende Graph At vise hvordan man bedst muligt håndterer og udnytter, at man i Maple kan udføre og vise beregninger samt lave tekstbehandling At eleverne er fortrolige med Maple/Graphs brugerfladen Få formler i Maple til at se ud som i virkeligheden Foretag beregninger med og uden enheder Lær at løse ligninger i Maple Bliv fortrolig med Maples unikke faciliteter til at tegne og formatere grafer Anvende Graph til at tegne grafer og udregne XY-plot Skriftlig øvelsesaflevering. It-anvendelse: Maple og Graph Side 11 af 11