Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/Juni 2018 Institution VUC Storstrøm Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold STX Matematik A Ali Karaman 4maary402018-f Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Tal, ligninger og polynomier Vækstmodeller og funktioner Trigonometri og trigonometriske funktioner Vektor og analytisk geometri i to dimensioner Differentialregning Integralregning Differentialligninger Vektor og analytisk geometri i tre dimensioner Statistik og sandsynlighedsregning Repetition og eksamensforberedelse Grundbog: i-bog Mat B hf (link) i-bog Plus B til A (link) Tavle noter (Ali Karaman)
Titel 1 Tal, ligninger og polynomier Repetition af B-niveau stof og udvalgte beviser. Rødder, brøk- og potensregneregler. Parenteser og de 3 kvadratsætninger. 2. gradsligning/-polynomier Diskriminanten d og dens betydning for grafen og antal løsninger. Kap.1 Bogstavregning (link) i-bog Plus B til A Kap.2 Funktioner (link) Anvendt uddannelsestid: 12 lektioner + 2 timer til skriftligt arbejde. Analytiske evner, ansvarlighed, symbolbehandling, IT (CAS-værktøj), initiativ, lytte, læse, overskue og strukturerer, personlige, samarbejdsevner, selvrefleksion, selvstændighed, selvtillid, sociale og åbenhed og omgængelighed. Dette forløb er rettet meget på repetition af B-niveau stof og udfyldning af huller i kursisternes viden. Projekt- og gruppearbejde, klasseundervisning og tavlegennemgang. Titel 2 Vækstmodeller og funktioner Repetition af B-niveau stof. Formler og variable
Funktioner Lineær sammenhæng Eksponentiel sammenhæng Potenssammenhæng 10-tals potens og 10-tals logaritme. Grundtallet e og naturlig logaritme. Logaritmeregneregler. Regression for lineære, eksponentielle og potens modeller. Kap.2 Funktioner (link) Temaopgave 1(Vækstmodeller og funktioner) Anvendt uddannelsestid: 15 lektioner + 6 timer til skriftligt arbejde. Analytiske evner, ansvarlighed, symbolbeandling, it (Undersøge grafer med Geogebra), læse, personlige evner, selvrefleksion, selvstændighed, selvtillid. Gruppearbejde, klasseundervisning, tavlegennemgang, opgaveregning og eksperimentelt arbejde. Titel 3 Trigonometri og trigonometriske funktioner Repetition af B-niveau stof og udvalgte beviser. Cosinus- og sinus-relationen for retvinklede/vilkårlige trekanter inkl. beviser. Radiantal, omløbsretning. Grafer for de trigonometriske funktioner Svingninger, amplitude, fase og perioder. Løsning af trigonometriske ligninger og løsningsperioder.
Kap.3 Trigonometri (link) i-bog Plus B til A Kap.1 Trigonometriske funktioner(link) Anvendt uddannelsestid: 16 lektioner + 4 timer til skriftligt arbejde. Analytiske evner, ansvarlighed, it (Trekantskonstruktioner med Geogebra herunder måling af sider, vinkler og areal og wordmat, Grafer for de trigonometriske funktioner), initiativ, overskue og strukturerer, personlige evner og samarbejdsevner, sociale og åbenhed og omgængelighed. Gruppearbejde, klasseundervisning, opgaveregning og tavlegennemgang. Titel 4 Vektor og analytisk geometri i to dimensioner Koordinater, vektorer, normalvektor, retningsvektor, stedvektorer og tværvektor. Regneregler. Afstand mellem to punkter og længden af en vektor. Skalarprodukt, vinkel mellem vektorer. Linjens ligning, cirklens ligning, tangentligning skæring mellem cirkel og linje. Determinant. Afstand mellem punkt og linje. Projektion af vektor på en anden vektor. Supplerende stof: Kraftig fokus på beviser ud over, hvad der forventes i kernestoffet.
i-bog Plus B til A Kap 4 Vektorer og geometri i planen (link) Temaopgave 2 (Vektor og analytisk geometri i to dimensioner) Anvendt uddannelsestid: 24 lektioner + 6 timer til skriftligt arbejde. Analytiske evner, diskutere, symbolbehandling, opgavetræning, IT (CASværktøj), lytte, læse, formidling (elevfremlæggelse), initiativ, kommunikative færdigheder, opgavetræning, personlige og samarbejdsevne. (Geogebra og Wordmat) Gruppearbejde, klasseundervisning, opgaveregning og tavlegennemgang. Titel 5 Differentialregning Repetition af B-niveau stof. Funktionsbegrebet, definitions- og værdimængde. Differentialkvotient, tangenthældning, tretrinsreglen. Regneregler, herunder differentiation af sammensat funktioner og produkt. Monotoniforhold. Supplerende stof: Emner: Grænseværdi, Kontinuitet og kontinuerte funktioner. Fokus på beviser ud over, hvad der forventes i kernestof. Kap.5 Differentialkvotient (link)
Kap.6 Regneregler for differentialkvotienter (link) i-bog Plus B til A Kap.2 Mere differentialregning Anvendt uddannelsestid: 14 lektioner + 4 timer til skriftligt arbejde. Analytiske evner, ansvarlighed, symbolbehandling, it (sekanthældning og tangenthældning med Geogebra. Bestemme differentialkvotient og tangentligninger, afledte funktioner og ekstremapunkter med Geogebra) og Wordmat. Gruppearbejde, klasseundervisning, tavlegennemgang, eksperimentelt arbejde og opgaveregning. Titel 6 Integralregning Stamfunktion og ubestemt integral. Integrationsprøven. Regneregler for ubestemte og bestemte integraler Ubestemte integraler for standardfunktioner. Areal under grafen. Areal mellem to grafer Det bestemte integral. Supplerende stof: Emner: Bevis for regneregler for ubestemte og bestemte integraler Kap.9 Stamfunktion og integral (link) Kap.10 Areal og bestemt integral (link) i-bog Plus B til A Kap.3 Mere integralregning (link)
Anvendt uddannelsestid: 15 lektioner + 6 timer til skriftligt arbejde. Analytiske evner, symbolbehandling, overskue og strukturerer, it og selvstændighed. Gruppearbejde, klasseundervisning, tavlegennemgang, eksperimentelt arbejde og opgaveregning. Titel 7 Differentialligninger Hvad er en differentialligning Tangentlinier og linjeelementer Lineære differentialligninger af 1. orden Logistisk differentialligning Løsning vha. CAS-værktøj. Supplerende stof: Emner: Fokus på beviser ud over, hvad der forventes i kernestof. Kap.6 Differentialligninger (link) Temaopgave 3 (Differentialligninger)
Anvendt uddannelsestid: 22 lektioner + 10 timer til skriftligt arbejde. Analytiske evner, ansvarlighed, diskutere, teoretisk arbejde, symbolbehandling, IT (CAS-værktøjer). Par-arbejde, lærerstyret undervisning og tavlegennemgang. Titel 8 Vektor og analytisk geometri i tre dimensioner Koordinater, orientering af koordinatsystem Vektorer, normalvektor, retningsvektor og stedvektorer. Afstand mellem to punkter, Længden af en vektor. Regneregler Skalarprodukt og vinkler mellem vektorer. Determinant, vektorprodukt, anvendelse af determinant og vektorprodukt. Linjens parameter fremstilling i to dimensioner og tre dimensioner. Ligning og parameterfremstilling for planen. Ligning for kugle. Ligningssystemer og skæring mellem linje og plan. Tangentplan skæring mellem kugle og linje. Afstand mellem punkt og plan. Projektion af punkt på plan. i-bog Plus B til A Kap.5 Vektorer og geometri i rummet (link) Tavle note (Ali Karaman) -Vektorer 3.D Temaopgave 4 (Vektor og analytisk geometri i tre dimensioner) 24 lektioner + 10 timer til skriftligt arbejde. Analytiske evner, diskutere, symbolbehandling, opgavetræning, IT (CASværktøj), lytte, læse og samarbejdsevne.
Forelæsning, pararbejde, lærerstyret undervisning og tavlegennemgang. Titel 9 Statistik og sandsynlighedsregning Repetition af B-niveau stof. Deskriptiv statistik (grupperede og ikke-grupperede observationer). Hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, middel-tal/værdi, typetal, mindste- og størsteværdi. Stolpe-/pindediagram, histrogram og sumkurve. Kvartilsæt, median og boksplot. Stikprøve, hypotesetest, signifikansniveau og p-værdi. Frekvensfunktioner og kumulerede fordelingsfunktioner. χ 2 -fordeling/test (Goodness of Fit (GOF) og uafhængighedstest Supplerende stof: Emner: Sandsynligheder Kombinatorik, enten-eller, både-og, ordnet strikprøve uden tilbagelægning, uordnet stikprøve uden tilbagelægning, ordnet stikprøve med tilbagelægning. Kap.11 T Sandsynlighed (link) Kap.13 T Statistik (link) Tavle note (Ali Karaman) Anvendt uddannelsestid: 12 lektioner + 4 timer til skriftligt arbejde. Analytiske evner, symbolbehandling, it (fordelingsfunk i Geogebra, χ 2 - fordeling i Excel), samarbejdsevner og selvstændighed Gruppearbejde, klasseundervisning, tavlegennemgang, eksperimentelt arbejde.
Titel 10 Repetition og eksamensforberedelse Emner: Diskussion af mundtlige spørgsmål, skriftlig og mundtlig eksamen. Repetition af udvalgte emner og skriftlig eksamensregnetræning. Forberedelse på skriftlig eksamen (prøveeksamen på skolen). Noter: Typiske fejl og mangler ved skriftlig eksamen. Noter: Note til skriftlig eksamen. Noter: Matematik A eksamen. Anvendt uddannelsestid: 14,0 lektioner +10 timer til skriftligt arbejde Selvstændighed, selvtillid, initiativ og opgavetræning. Individuelt arbejde, skriftligt arbejde og kursistoplæg.