Penge og økonomi I dette kapitel skal du arbejde med penge og økonomi. Penge og økonomi fylder meget i hverdagen. Der tales og skrives meget om både den danske og den internationale økonomi i nyhedsmedierne. Du kan måske have svært ved at forholde dig til Danmarks eller verdens økonomi, men det er vigtigt, at du kender noget til og kan forholde dig til din egen private økonomi. På internettet popper der lånetilbud op, hvor det tilsyneladende fremgår, at det er næsten gratis at låne penge, og at de kan lånes blot ved at sende en sms. De mange hurtige og billige lånetilbud kan være fristende, og det er derfor meget vigtigt i dag at kunne forholde sig til, være kritisk overfor og kunne vurdere den virkelighed lånetilbuddene dækker over. Du kan med fordel løse mange af opgaverne og undersøgelserne i dette kapitel ved hjælp af et digitalt værktøj, fx regneark. MÅL, FAGORD OG BEGREBER Målet er, at du: kan læse og forstå en lønseddel kan forklare begreber knyttet til økonomi kan opstille et budget kan undersøge renteudvikling kan beregne og fremskrive en renteudvikling ved hjælp af formler kan vurdere og sammenligne lånetilbud kan bruge digitale værktøjer til at sammenligne og undersøge forskellige forhold vedrørende opsparing og lån. Du skal arbejde med: skat budget rente rentetilskrivning annuitetsopsparing annuitetslån kviklån gæld ÅOP. Løs opgaverne på dette opslag sammen med din makker. FORHÅNDSVIDEN OPGAVE 1 A Diskuter betydningen af begreberne. BUDGET LØN KVIKLÅN GÆLD OPSPARING SKAT RENTE FRIKORT FERIEPENGE
PENGE OG ØKONOMI 77 OPGAVE 2 9. B planlægger en tur, hvor de kan sejle i kajak. Der er 25 elever og to lærere, der skal med på turen. På hjemmesiden, Kajak-liv.dk, kan eleverne læse, at det koster 210 kr. pr. person for at leje en kajak i 1,5 time hos firmaet Kajak-liv. Den ene lærer kommer gratis med. A Vis med beregning, at 9. B i alt skal betale 5460 kr. for, at 27 personer kan sejle i kajak i 1,5 time hos firmaet Kajak-liv. Klassen har i de seneste 9 måneder i gennemsnit tjent 375 kr. pr. måned ved salg i skoleboden. Eleverne skal selv betale det resterende beløb, og de vil også betale for den ene lærer. B Hvor meget skal hver elev betale? C Vis med beregning, hvor meget eleverne i gennemsnit skulle have tjent pr. måned i de sidste 9 måneder, hvis de skulle have haft penge nok til hele kajak-turen. OPGAVE 3 Johan arbejder hos en bager i weekenden. Timelønnen afhænger af, hvornår Johan arbejder. Arbejdstiden er altid i weekenden i tidsrummet 07.00-15.00. LØN UNGE UNDER 18 ÅR LØRDAG KL. 05.00-15.00 66,06 KR. TILLÆG FOR SØN- OG HELLIGDAGE INDTIL KL. 15.00 23,25 KR. I januar måned arbejdede han 15 timer på lørdage og 10 timer på søndage. A Hvor mange penge tjente Johan i januar måned? Johan forventer at tjene 26 000 kr. i 2018. 60 % af timerne ligger om lørdagen, og de resterende 40 % om søndagen. B Vis med beregning, hvor mange timer Johan skal arbejde i 2018 for at tjene 26 000 kr. OPGAVE 4 Emil og Maja er gode venner, og begge deres forældre har lavet en børneopsparing til dem, som de kan få udbetalt, når de bliver 18 år. Emils forældre satte ved hans fødsel 20 000 kr. ind på en konto til en rente på 3,5 % pro anno. Majas bedsteforældre forærede hende ved hendes fødsel en kuvert med 12 000 kr. i kontanter. Hvert år lægger hendes forældre yderligere 900 kr. ned i kuverten. A Hvor mange penge har Emil og Maja efter 1 år? B Forklar, hvorfor saldoen på Emils konto efter 5 år kan beregnes med 20 000 1,03 5. C Forklar, hvorfor Majas opsparing efter x år kan beregnes med regneudtrykket for en lineær funktion. D Vis med en tabel i et regneark, hvordan Emils og Majas opsparing vokser med antallet af år. E Tegn i samme koordinatsystem to grafer, der viser, hvordan de to opsparinger vokser. F Hvor mange penge har Emil og Maja, når de fylder 18 år? OPGAVE 5 Peter vinder 745 000 kr. i lotto. Pengene indsættes på en konto til 2,5 % p.a. A Vis med en tabel i et regneark, hvordan saldoen vokser med antallet af terminer. B Vis udviklingen af Peters formue med et grafisk billede. E Hvor mange år skal pengene stå urørt på kontoen, før Peter kan hæve 1 000 000 kr.? F Peter vil gerne kunne hæve 1 000 000 kr. efter 17 år, hvor han skal pensioneres. Kan han gøre det, hvis han kun sætter 90 % af gevinsten ind på kontoen? Johan skal betale 8 % i arbejdsmarkedsbidrag af sin løn. C Hvor mange penge vil Johan få udbetalt i gennemsnit hver måned i 2018, hvis han tjener 26 000 kr.?
78 PENGE OG ØKONOMI TEORI LØN OG SKAT Der er mange begreber at holde styr på, når man skal læse og forstå, hvad der står på en lønseddel. En lønseddel kan se ud på mange forskellige måder, men fælles for dem er, at der altid skal stå, hvor meget man har tjent, og hvor meget man har betalt i skat. Herunder er forklaret en række af de ord og begreber, du kan finde på en lønseddel. A-indkomst: Indtægten, når ATP, pension og arbejdsmarkedsbidrag (AM) er trukket fra. A-skat: Den skat, der skal betales og som trækkes fra A-indkomsten. ATP: Arbejdsmarkedets TillægsPension er en pension til lønmodtageren, som indbetales, hvis man er over 16 år og arbejder mindst ni timer om ugen. Størrelsen af pensionen afhænger af, hvor mange timer man arbejder. ATP-satserne for månedslønnede i 2016-2018 ses herunder. Både lønmodtager og arbejdsgiver indbetaler til ATP. ATP Lønmodtagerens andel ( 1 3) Arbejdsgiverens andel ( 2 3) Bidrag i alt Månedslønnede: (arbejdstimer pr. måned) Mindst 117 94,65 kr. 189,35 kr. 284,00 kr. Under 117 men mindst 78 63,10 kr. 126,25 kr. 189,35 kr. Under 78 men mindst 39 31,55 kr. 63,10 kr. 94,65 kr. Under 39 0,00 kr. 0,00 kr. 0,00 kr. AM-bidrag: ArbejdsMarkeds-bidrag er en skat på 8 % af, som alle, der har arbejde, skal betale. AM-bidraget beregnes af lønnen, når ATP er trukket fra. AM trækkes fra din løn. Bruttoløn: Lønnen inden der er fratrukket skat og ATP. Nettoløn: Lønnen efter der fratrukket skat, dvs. det er den løn, der bliver udbetales. Fradrag: Alle kan tjene et bestemt beløb, før der skal betales A-skat, men alle skal dog betale AM-bidrag på 8 %. I 2018 er fradraget for unge under 18 år 34 500 kr., og over 18 år er fradraget 46 000 kr. Man kan få fradrag for mange forskellige ting, fx udgifter til fagforening, A-kasse m.m. Mange unge tjener ikke så meget i løbet af et år, og derfor får de et frikort. Det betyder, at de kun skal betale AM-bidrag. Hvis man tjener mere end de 34 500 kr., så skal der betales skat af den løn, man tjener mere de 34 500 kr. Feriepenge: I ferieloven står der, at man skal have 12,5 % af sin bruttoløn i feriepenge. Feriepengene beregnes ud fra det foregående års indkomst, og de sikrer, at du har penge til at holde ferie for. OPGAVE 6 Søren er 16 år og tjente sidste år 30 000 kr. I år arbejder han lidt flere timer, så han tjener i gennemsnit 2780 kr. om måneden. Søren er timelønnet. A Undersøg, om Søren skal betale skat i år. Søren vælger at holde ferie i maj måned. Den 1. maj får han udbetalt feriepenge. B Beregn hvor meget Søren får udbetalt den 1. maj. C Hvor stor bliver forskellen på det beløb Søren har til at holde ferie for i år sammenlignet med næste år?
PENGE OG ØKONOMI 79 OPGAVE 7 Løs opgaven sammen med din makker. Simone er 16 år og arbejder i et supermarked. Det varierer lidt, hvor mange timer hun arbejder, men hun arbejder oftest mellem 8 og 12 timer om ugen og altid enten hverdage mellem kl. 14.00 og 18.00 eller lørdag mellem 7.00 og 15.00. Herunder er et eksempel på, hvordan Simones lønseddel kan se ud. A Hvilken periode er lønsedlen gældende for? B Forklar, hvordan de forskellige beløb på lønsedlen er beregnet. C Hvor stor en del af Simones frikort vil være brugt, hvis hun i gennemsnit arbejder 42 timer pr. måned gennem et helt år? D Beregn, hvor meget Simone får i feriepenge, hvis hun arbejder 42 timer om måneden i et år. E Hvor mange timer kan Simone i gennemsnit arbejde pr. måned i løbet af et år, før hun skal betale A-skat? Simone bliver 17 år d. 1. maj 2019, og så stiger hendes løn til 72,50 kr. i timen. F Undersøg, om Simone kan fortsætte med at arbejde 42 timer pr. måned resten af året, og stadig undgå at betale A-skat. AKTIVITET UNGE OG JOB Aktivitet for to til tre personer. Materialer: Lønseddel (Regneark), et digitalt værktøj og internet. I denne aktivitet skal I undersøge og læse om nogle af de rettigheder, man har som ung med et fritidsjob. I skal ligeledes arbejde med løn og arbejdstid og selv udarbejde en lønseddel. DEL 1 På internettet findes der en række forskellige hjemmesider, hvor I kan læse om fx arbejdsvilkår, lønsatser m.m. for unge. A Undersøg, hvor på nettet I kan finde oplysninger, der handler om, hvilke rettigheder unge med fritidsjob har. Læs om minimum fem forskellige rettigheder. DEL 2 I denne del skal I selv undersøge timeløn og udfylde en lønseddel for et fritidsjob. I kan enten tage udgangspunkt i jeres eget fritidsjob eller I kan selv vælge et fritidsjob, som I gerne vil vide mere om. I skal forstille jer, at I arbejder mellem 40 og 50 timer pr. måned. I har mindst to weekendvagter, og ellers ligger arbejdstiden mellem kl. 16.00 og 20.00 på hverdage. A Udfyld regnearket `Lønseddel med de relevante oplysninger for jeres fritidsjob. B Undersøg, om I kommer til at betale A-skat, hvis I regner med, at I har samme indkomst hver måned gennem et helt år. C Beregn, hvor meget I får udbetalt i feriepenge. D Forklar for en anden gruppe, hvordan I har udfyldt lønsedlen og beregnet de forskellige satser.
80 PENGE OG ØKONOMI TEORI BUDGET Et budget er en oversigt over forventede indtægter og udgifter. Budgettet vil oftest være for et år ad gangen, men det kan godt være for en kortere periode. Det er ikke sikkert at udgifterne fordeler sig jævnt over alle månederne i et år, så derfor kan et budget skabe et overblik over, hvilke måneder der skal lægges penge til side til måneder med mange udgifter. Uden et budget kan du let komme til at tænke Der er ikke mange udgifter i denne måned, så jeg køber de dyre cowboybukser. Det er knap så fedt den næste måned, når udgifterne er større end indtægten. Et budget skal være realistisk, så det er muligt at overholde det, og der dermed hver måned er pe nge til regninger og faste udgifter. Et budget er dynamisk. Det vil sige, at bruger du flere eller færre penge i en måned, så skal budgettet tilpasses. Det er hensigtsmæssigt at lave et budget i et regneark, for så vil oversigten over indtægter og udgifter hurtigt kunne tilpasses. I et budget i et regneark kan du også undersøge forskellige situationer. Du kan fx undersøge, hvor meget du kan spare hver måned, hvis du ikke skal betale kontingent til en fritidsinteresse, eller hvor meget mere du skal betale hver måned, hvis du i budgettet ønsker at have en post til fx julegaver. AKTIVITET HVAD KOSTER EN TEENAGER? Aktivitet for tre til fire personer. Materialer: posters, internet og et digitalt værktøj. Det kan som ung være svært at gennemskue, hvilke og hvor mange udgifter, der er hver måned. I denne aktivitet skal I prøve at få et indblik i, hvilke og hvor mange udgifter I mener, der er hver måned, når man er 14-16 år. DEL 1 A Diskuter i gruppen, hvilke udgifter I mener der er hver måned, når man er 14-16 år. Skriv hver udgift ned på en poster og fordel dem på jeres bord. B Giv et realistisk bud på, hvad den enkelte udgift månedligt er. I kan evt. undersøge priser på nettet. Hvis I har en udgift, som ikke betales hver måned, men måske kun hver tredje måned, så må I omregne, så I får den månedlige udgift. C Beregn, hvor meget I mener de samlede månedlige udgifter er. D Gå sammen med en anden gruppe og diskuter hinandens bud på, hvor meget en 14-16-årig ca. koster pr. måned. Har I samme udgifter? Er I nogenlunde enige om, hvad den enkelte ting koster? OPGAVE 8 Andreas kan begynde at tage kørekort om et år. Han skal selv betale for det, og derfor vil han gerne have et overblik over, om han har råd til det. Han har fundet et samlet tilbud på kørekort til 10 999 kr. Andreas arbejder 35 timer om ugen i en biograf, hvor timelønnen er 77,97 kr., som han også skal betale AM-bidrag af. Derudover får han hver måned 300 kr. af sine forældre til tøj. Andreas har følgende udgifter: Kontingent fodboldklub: 1770,00 kr. pr. år Mobilabonnement: 99,00 kr. pr. måned Rejsekort: 250 kr. pr. måned Derudover har han regnet på, at han ca. bruger 3500 kr. i kvartalet på tøj, og cirka 450 kr. pr. måned på pizza, biografture m.m. A Udarbejd et budget for Andreas med hans nuværende indtægter og udgifter. B Vis med beregninger, om Andreas kan nå at spare nok penge op til et kørekort på to år. Hvis Andreas ikke får penge nok til kørekortet, har han mulighed for at flytte arbejdstimer til søndage, hvor han får 50 % oveni timelønnen. C Undersøg, hvor mange timer Andreas mindst skal arbejde om søndagen hver måned, hvis han ikke har sparet nok penge sammen efter et år.
PENGE OG ØKONOMI 81 TEORI STATENS UDDANNELSESSTØTTE SU Statens Uddannelsesstøtte (SU) er økonomisk støtte til dem, der går på en uddannelse. Du skal opfylde en række betingelser for at få SU. Du kan søge om SU, når du er fyldt 18 år og går på enten en ungdomsuddannelse (HHX, STX m.v.) eller en videregående uddannelse. SU udbetales hver måned, og størrelsen af beløbet afhænger bl.a. af, om man bor hjemme eller ikke bor hjemme, forældrenes indkomst, antallet af søskende under 18 år, og hvilken uddannelsestype man går på. Du kan læse meget mere om SU-regler og satser på internettet. AKTIVITET BUDGET PÅ SU Aktivitet for to personer. Budget på SU (A13), internet og et digitalt værktøj. Karl er lige fyldt 18 år, og skal begynde på en ungdomsuddannelse. Karl søger derfor SU. I denne aktivitet skal I arbejde med Karls situation, som I skal læse mere på Budget på SU (A13). DEL 1 I skal bruge internettet til at søge informationer. A Undersøg, hvor meget Karl kan få i SU som hjemmeboende. B Udarbejd et budget der viser, hvordan Karls økonomi kan se ud de fire første måneder, hvor han bor hjemme. Karl vil gerne have en opsparing, så han kan købe lidt møbler m.m. til sit kollegieværelse. Han skal også betale et indskud på 2 x husleje, når han flytter ind. Derfor begynder han 1. september at arbejde på en burgerbar 30 timer pr. måned til 133 kr. i timen. Karl kan bruge sit frikort, men husk han skal betale AM-bidrag. C Opdater Karls budget, så hans løn indgår, og giv et bud på, hvor meget Karl kan nå at spare op inden 1. januar, hvor han flytter. D Diskuter, hvad I mener, Karl kan købe til sit kollegieværelse for de opsparede penge. DEL 2 Karl flytter hjemmefra d. 1. januar, og han skal lægge et nyt budget, så han har et overblik over, hvordan hans økonomi ser ud. A Undersøg, hvor meget Karl kan få i SU som udeboende med dispensation til udeboendesats. Hvis den samlede årlige udbetaling overstiger frikortets beløb, skal man betale skat af sin SU, men man skal ikke betale AM-bidrag. B Undersøg, hvor meget Karls frikort er på. C Kommer Karl til at betale skat af sin SU? I givet fald af hvor stort et beløb. Karl fortsætter med at arbejde på den tilsvarende burgerbar blot i den by, hvor uddannelsessteder ligger. Da han ikke skal bruge tid på transport, så arbejder han nu 42 timer pr. måned og til samme løn som tidligere. Karl vælger at fordele sit fribeløb over årets 12 måneder. Fribeløbet trækkes fra SU en, og den resterende del af SU betaler han skat af dog ikke AM-bidrag. Karl betaler 22,6 % i A-skat. D Vis i et regneark, hvor meget Karl i alt får udbetalt i løn og SU hver måned. E Diskuter, hvilke og hvor store Karls forskellige udgifter er hver måned. I kan evt. undersøge på internettet, hvad fx banker mener, man månedligt skal have at leve for. F Udarbejd et budget for Karls første år som udeboende. I skal selv vurdere, hvad I mener, der er realistisk at bruge på fx opsparing, tøj m.m.
82 PENGE OG ØKONOMI TEORI OPSPARING Det kan være en god idé at spare penge op, så man fx kan komme på ferie. Man kan spare penge op i banken, og banken betaler renter af det beløb, man sparer op inklusiv de renter, der er løbet på. Det kaldes indlånsrenter. Bankens rente angives ofte som en årlig rente. Det kaldes pro anno (forkortes p.a.). Det betyder, at der tilskrives renter én gang om året. Perioden mellem to på hinanden følgende rentetilskrivninger kaldes en termin. SAMMENSAT RENTE Man kan spare op ved fx at sætte et beløb i banken, og lade det stå i flere terminer. Udviklingen for beløbet kan du beregne med den sammensatte renteformel. Formlen til beregning af sammensat rente er: K n = K 0 (1+r) n, hvor n: antallet af terminer. K 0 : startkapital. Det beløb, der sættes i banken. K n : størrelsen af kapitalen efter n terminer. r: renten pr. termin i procent angivet som decimaltal. OPGAVE 11 A Herunder er vist en række forskellige opgaver. I behøver ikke løse opgaverne, men til hver af opgaverne skal I diskutere, hvordan, og med hvilke digitale værktøjer, I ville løse opgaverne, hvis I skulle. Der sættes 10 000 kr. ind på en konto til en årlig rente på 1,5 %. Beregn, hvor mange penge der står på kontoen efter 6 terminer. Der sættes 15 000 kr. ind på en konto til en årlig rente på 2,25 %. Beregn, hvor mange kroner, der tilskrives i rente efter rentetilskrivning i hver af de 9 terminer. Beregn, hvor mange terminer 20 000 kr. skal stå på kontoen med 3 % i rente, før der kan hæves mere end 25 000 kr. Beregn, hvor mange penge, der blev indsat på en konto til 1,25 % i rente pr. termin, når kapitalen efter 11 rentetilskrivninger er vokset til 9056,75 kr. Beregn, hvilken rente der er på en konto, når det indsatte beløb efter 13 rentetilskrivninger er vokset fra 6050 kr. til 6667,16 kr. B Løs nu opgaverne i punkt A. I skal forsøge at løse hver opgave med to forskellige digitale værktøjer. Løs opgaverne på dette opslag sammen med din makker. I skal bruge et digitalt værktøj. OPGAVE 9 Da Oskar blev født, oprettede hans farfar en konto til en fast rente på 1,5 % p.a. Der blev indsat 20 000 kr. på kontoen. Oskar er i dag 16 år, men han kan først hæve pengene, når han bliver 18 år. A Hvor mange penge er der på kontoen i dag? B Hvor mange penge kan han hæve, når han bliver 18 år? C Hvor længe skal pengene stå, hvis han vil hæve mere end 30 000 kr.? OPGAVE 10 A Forklar, hvorfor startkapitalen K 0 skal ganges med (1 + r) n, når I skal beregne kapitalens størrelse efter n terminer. OPGAVE 12 A Tal med din makker om, hvordan I kan opbygge et regneark, når I arbejder med opsparing og sammensat rente. B Tag fx udgangspunkt i en af opgaverne fra opgave 11 og fremstil en skærmvideo, hvor I beskriver, hvordan I vil opbygge et regneark, når I skal arbejde med opsparing og sammensat rente. OPGAVE 13 Da Dagmar blev født fik hun nogle penge af sine forældre. Pengene blev sat ind på en konto til en årlig rente på 1,75 % og med en årlig rentetilskrivning. Dagmar må først hæve pengene, når hun bliver 15 år. Da hun blev 15 år, stod der 20 220,56 kr. A Hvor mange penge satte Dagmars forældre ind på hendes konto, da hun blev født?
PENGE OG ØKONOMI 83 OPGAVE 14 Peter arver som 10-årig 50 000 kr. af sin oldemor. Pengene sættes ind på en konto i banken til en rente på 3,5 % p.a. Der tilskrives renter én gang om året. A Beregn, hvor mange penge der står på kontoen efter 1 termin 5 terminer Peter kan først hæve pengene, når han bliver 18 år, hvilket betyder, at pengene skal stå 8 terminer på kontoen. B Vis med en tabel i et regneark, hvordan saldoen vokser med antallet af terminer. C Hvor mange penge har Peter på kontoen, når han bliver 18 år? D Hvor mange penge har Peter i alt fået i renter på de 8 år? Peter vil gerne spare 75 000 kr. op til en udbetaling til en lejlighed. E Hvor mange terminer skal Peter lade pengene stå på kontoen, hvis han gerne vil spare 75 000 kr. op? OPGAVE 15 Johan har fået 11 500 kr. til sin konfirmation, og han vælger at sætte dem i banken. Han lader pengene stå på kontoen de næste 6 år, hvor han hæver hele beløbet på 13 932,79 kr. Der er en årlig rentetilskrivning. A Hvor meget har Johan fået i rente pr. termin? B Hvor meget skulle Johan have sat ind på kontoen, hvis han skulle have haft ca. 15 000 kr. efter de 6 år? OPGAVE 16 A Undersøg på nettet de forskellige muligheder der er for at spare penge op i forskellige banker. I kan fx undersøge, om I får højere indlånsrente ved at lade pengene stå på en lønkonto, om der findes særlige konti til unge m.v OPGAVE 17 Der er på Saras børneopsparing sat 1500 kr. ind hvert halve år, fra hun blev født. Der tilskrives 1,25 % i rente hvert halve år. A Beregn, hvor mange penge Sara har på sin børneopsparing, når hun er 1 år 5 år 18 år TEORI ANNUITETSOPSPARING Mange sparer op ved at sætte et fast beløb til side hver måned eller hvert halve eller hele år. Det kan fx være, at forældre eller bedsteforældre hvert eller hvert halve år sætter et beløb ind på en børneopsparing, som barnet kan hæve, når det fx bliver 18 år. Banken betaler som tidligere beskrevet renter ved hver termin, og det er ofte én gang om året. Denne form for opsparing hedder annuitetsopsparing. Det er en opsparingsform, hvor man på hver terminsdag indbetaler et fast beløb, som også kaldes ydelsen. REGNEARK Man kan bruge et regneark til at undersøge, hvor meget man har sparet op efter et antal terminer. Regnearket herunder viser, hvordan Sebastians børneopsparing vokser i de første 5 år, når hans forældre hvert år sættet 2000 kr. ind på kontoen til en årlig rente på 3,5 %. FORMEL Man kan også bruge en formel til at beregne, hvor stor opsparingen er efter et antal terminer. A n = y (1 + r)n 1 r n: antallet af terminer. A n : Annuitetens værdi efter n antal ydelser (indbetalinger). y: ydelsen er det beløb, man indbetaler hver termin. r: rentesatsen pr. termin i procent angivet som decimaltal.
84 PENGE OG ØKONOMI OPGAVE 18 Da Emilie bliver født i 2002, opretter hendes forældre en børneopsparing, hvor der hvert år på hendes fødselsdag bliver sat 2500 kr. ind på kontoen til en årlig rente på 3,5 %. Første indbetaling er den dag, hvor Emilie bliver født. Regnearket herunder viser, hvor meget der står på Emilies børneopsparing i 2006. B Hvor meget har forældrene sparet op til rejsen? C Fremstil en graf, der viser, hvordan saldoen vokser år for år. D Undersøg, hvor meget forældrene skulle have sparet op hvert halvår, hvis der skulle være 30 000 kr. på kontoen efter de tre et halvt år. OPGAVE 20 Rentesatsen på en børneopsparing kan variere meget fra 0,50 % p.a. til 1,51 % p.a. På en børneopsparing indsættes årligt 2500 kr. på terminsdagen. Børneopsparingen kan hæves efter 18 år. A Hvor meget kan der maksimalt hæves efter 18 år? B Hvad er det mindste beløb, der kan hæves efter 18 år? A Forklar formlen i celle B10. B Hvilken formel kan der stå i celle B9? D11? C Fremstil et regneark, hvor du kan undersøge, hvor mange penge Emilie har på sin børneopsparing, når hun bliver 18 år. D Formuler to spørgsmål, som kan undersøges i regnearket. E Byt spørgsmål med din makker og brug regnearket til at besvare hinandens spørgsmål. OPGAVE 19 Olivia har et stort ønske om at komme tre uger på en sprogskole. Rejsen skal finde sted i sommerferien efter 9. klasse. Olivias forældre har undersøgt, at det cirka koster 30 000 kr. inkl. flybillet og lommepenge. De vil gerne give hende sådan en oplevelse, og de begynder derfor at spare op til rejsen tre et halvt år før, hun skal afsted. Olivias forældre har mulighed for at spare op, så de kan indbetale 3000 kr. hvert halve år. De vælger at sætte pengene ind på en opsparingskonto, hvor der tilskrives 1,25 % i rente halvårligt. De 3000 kr. indbetales samme dag som terminsdagen. A Fremstil et regneark, hvor du kan undersøge, hvor mange penge Olivias forældre har sparet op efter de tre et halvt år. OPGAVE 21 Ole sætter 12 000 kr. ind på en opsparingskonto hvert år til en årlig rente på 4,1 % p.a. med årlig rentetilskrivning. A Udarbejd et regneark, hvor du kan undersøge, hvornår bliver Ole millionær? B Ole påstår, at hvis han hæver ydelsen med 200 kr. vil det betyde, at han bliver millionær to år tidligere. Undersøg, om påstanden er korrekt. C Hvor stor skal Oles ydelse være, hvis han skal være millionær efter 30 år? OPGAVE 22 Mads, Svend og Johan diskuterer følgende scenarie: De har hver 20 000 kr., som de sætter ind på en opsparingskonto i hver deres bank d. 1. januar 2018. Mads bank tilbyder en rente på 6 % p.a. Der tilskrives rente én gang om året. Svends bank tilbyder en rente på 3 % pr. halve år. Der tilskrives rente halvårligt. Johans bank tilbyder en rente på 1,5 % pr. kvartal. Der tilskrives rente hvert kvartal. De tre drenge kan ikke blive enige om, hvorvidt de efter 15 år alle tre har det samme beløb stående på deres opsparingskonto. A Undersøg, hvordan drengenes opsparing udvikler sig, hvis de lader pengene stå på kontoen i 15 år. B Skriv en forklaring til de tre drenge, hvor du forklarer dem, hvorfor saldoen på de tre konti er ens/forskellig efter de 15 år.
PENGE OG ØKONOMI 85 TEORI ANNUITETSLÅN REGNEARK Man kan låne penge i banken, og når man gør det, så skal man betale renter af lånet. Et annuitetslån er et lån, hvor man betaler samme ydelse igennem hele lånets løbetid. Ydelsen består af både et afdrag og et rentebeløb. Afdraget er den del af ydelsen, som man betaler af på selve lånet. Herunder er vist et eksempel på, hvad det koster at låne 20 000 kr. i en bank, hvor terminen er hvert kvartal. Lånet tilbagebetales over 4 terminer, og renten er 5 % pr. termin. Banken tager 1500 kr. for at etablere lånet. OPGAVE 23 Du skal bruge eksemplet fra teoriboksen til at løse opgaven. A Hvor lang tid går der, før lånet er betalt tilbage? B Forklar, hvordan beløbene kan være beregnet i celle E9 B10 C10 C Hvor meget er der i alt betalt tilbage, når hele lånet er afviklet? D Forklar, hvorfor størrelsen af renter og afdrag ændrer sig termin for termin. E Forklar, hvilke informationer der bliver brugt til at beregne ydelsen i celle B6. OPGAVE 24 Jytte låner 45 000 kr. i en bank, hvor terminen er hver måned. Hun skal tilbagebetale lånet over 36 terminer, med en månedlige rente på 2 %. Etableringsomkostningerne er 2500 kr. A Fremstil et regneark som vist i teoriboksen, hvor du kan beregne, hvor meget Jytte i alt kommer til at betale, når hun har afviklet hele lånet. Jytte vil gerne betale lånet tilbage over 12 terminer. Regnearket indeholder en funktion, som man kan bruge til at beregne ydelsen. Formlen er markeret med gult i regnearket. Der er sat et minustegn ind foran YDELSE, da den beregnede ydelse så fremstår positiv. FORMEL Man kan også bruge en formel til at beregne ydelsen og gældens størrelse i et annuitetslån. Beregning af ydelsen r y = G 1 (1 + r) n B Hvor meget bliver den månedlige ydelse? C Hvor meget kan Jytte i alt spare, hvis hun afvikler lånet over 12 terminer i stedet for 36 terminer? Jytte får forhandlet renten ned fra 2 % til 1 % pr. måned ved en løbetid på 12 måneder. D Hvor meget mindre bliver den månedlige ydelse? E Hvor meget sparer Jytte i alt ved at have forhandlet renten ned? Beregning af gældens størrelse 1 (1 + r) n G = y r y: ydelse pr. termin G: den oprindelige gælds størrelse r: rentesatsen i procent pr. termin n: antal terminer
86 PENGE OG ØKONOMI OPGAVE 25 Niels låner 60 000 kr. i banken med termin hvert kvartal. Niels skal betale 3,5 % i rente pr. kvartal. Banken tager 3000 kr. i etableringsomkostninger. Lånet vil Niels tilbagebetale over 8 terminer. A Fremstil et regneark, hvor du kan undersøge, hvor meget Niels skal betale hver termin. Niels vil kun betale 8500 kr. pr. termin, så derfor må han enten låne mindre end de 60 000 kr. eller forsøge at forhandle renten pr. termin ned. B Undersøg ved hjælp af målsøgning i regnearket, hvor meget Niels kan låne med en ydelse på 8500 kr. og til en rente på 3,5 % pr. termin. hvad Niels kan betale i rente pr. termin, hvis han gerne vil låne 60 000 kr. OPGAVE 26 A Forklar, hvad søjlediagrammet herunder viser. TEORI FORBRUGSLÅN Det kan være fristende at låne penge, hvis der er noget, man virkelig ønsker sig, men ikke vil vente med at købe, til man har sparet pengene op. Flere og flere unge har en eller og anden form for forbrugslån. Det kan fx være en kassekredit i banken, kviklån eller et sms-lån. Kreditor er den, der låner penge ud. Debitor er den, der låner penge, Oprettelsesgebyr/stiftelsesgebyr er det beløb, man betaler for at oprette lånet. Faktureringsgebyr er det beløb, som låneudbyderen tager for at lave en regning og sende ud. Dvs. et gebyr, der skal betales samtidig med hver indbetaling Ydelse er det beløb, man betaler tilbage til hver termin, fx hver måned. Løbetid er den periode, man bruger på at betale lånet tilbage. Debitorrente/nominel årlig rente er det samme. Det er den årlige rente inklusiv renters rente. OPGAVE 27 Brug formlen fra teoriboksen på side 85 til at beregne, hvor stor ydelsen bliver, A hvis gælden er 15 000 kr., rentesatsen er 2,5 % pr. termin og antallet af terminer er 12. B hvis gælden er 35 000 kr., rentesatsen er 1,75 % pr. termin og antallet af terminer er 20. OPGAVE 28 Brug formlen fra teoriboksen på side 85 til at beregne, hvor stor den oprindelige gæld er, hvis rentesatsen er 2,25 % pr. termin og ydelsen i 36 terminer er A 1500 kr. B 2500 kr. OPGAVE 29 A Forklar, hvordan formlen til beregning af ydelsen kan omskrives til formlen for beregning af gældens størrelse. Kreditomkostninger er det beløb, man skal betale ud over selve lånebeløbet. ÅOP står for Årlige Omkostninger i Procent. Det er de samlede omkostninger udtrykt i procent pr. år af det samlede lånebeløb. Omkostningerne dækker både over engangsbeløb, fx oprettelsesgebyr, og løbende omkostninger, fx renter. Låneudbydere skal oplyse ÅOP, så det bliver lettere at få overblik over og sammenligne prisen på de enkelte lån. RKI står for Ribers Kredit Information. Det er det danske register over dårlige betalere, dvs. personer der ikke har været i stand til at betale fx et lån, husleje eller lign. Personer, der er registreret i RKI kan ikke længere optage lån. Når man har betalt alle sine regninger og ikke længere har misligholdt gæld, så kan man komme ud af RKI.
PENGE OG ØKONOMI 87 Løs opgaverne sammen med din makker. OPGAVE 30 Johannes låner 15 000 kr., som han tilbagebetaler med en månedlig ydelse på 1000 kr. Den månedlige rente er 2,5 %. A Forklar, hvorfor debitorrenten kan beregnes med regneudtrykket: 1 + 0,025 12 = 1,3448 1,3448 1 100 = 34,48 % B Hvor meget har Johannes i alt betalt, når hele lånet er tilbagebetalt? OPGAVE 31 Herunder er vist, hvad det koster at låne 20 000 kr. med forskellig løbetid. A Beregn de samlede kreditomkostninger ved en løbetid på 12 måneder. B Beregn det samlede tilbagebetalingsbeløb ved en løbetid på 12 måneder. C Tal med et andet makkerpar om, hvordan de har beregnet kreditomkostninger og det samlede tilbagebetalingsbeløb. OPGAVE 32 A Hvis I skal finde det billigste lån, hvor lånebeløb og løbetid er ens, skal I så vælge det med den højeste eller laveste ÅOP? Begrund jeres svar. B Forklar, hvorfor der er forskel på størrelsen af ÅOP, afhængig af om samme beløb med samme rente lånes over fx 12 måneder eller 48 måneder. C Forklar om det samlede beløb, der skal betales tilbage afhænger af, hvor lang løbetiden er. OPGAVE 33 Storm er 21 år, og han skal flytte hjemmefra. Han mangler nogle ting til lejligheden, og da han ikke har sparet penge op, vælger han at låne pengene. Storm optager følgende lån: Bolighus Lån: 10 000 kr. Løbetid: 24 mdr. Månedlig ydelse: 480 kr. Oprettelsesgebyr: 1300 kr. Elektronikbutik Lån: 6000 kr. Løbetid: 12 mdr. Månedlig ydelse: 678 kr. Oprettelsesgebyr: 10 % af lånebeløbet Storm betaler oprettelsesgebyret samtidig med, at han stifter lånet. A Hvor lang tid går der, før Storm er færdig med at betale sin gæld af? B Hvor meget skal Storm betale hver måned i den periode han betaler af på lånet? C Vis med beregning, hvor meget Storm i alt skal betale tilbage til Bolighuset. D Beregn, hvor meget Storm i alt har betalt, når begge lån er betalt ud. E Hvor mange procent udgør kreditomkostningerne, at det samlede tilbagebetalingsbeløb? Storm undersøger, om det er billigere for ham at oprette et forbrugslån på 16 000 kr. i banken. Banken tilbyder ham, at han kan låne 16 000 kr. plus 550 kr. i oprettelsesgebyr, dvs. i alt 16 550 kr. med en månedlig ydelse på 500 kr. Rentesatsen pr. måned er 0,87 %. F Undersøg i et regneark, hvor lang tid der går, før Storm har betalt sit lån til banken ud. G Hvor meget har Storm i alt betalt, når lånet er færdigbetalt? H Hvor mange procent udgør kreditomkostningerne, at det samlede tilbagebetalingsbeløb? I Hvor meget kan Storm spare ved at vælge det billigste lån?
88 PENGE OG ØKONOMI TEMA HVAD KOSTER DET AT LÅNE? Undersøgelse for to personer. Materialer: Internet og digitale værktøjer. I skal undersøge og sammenligne forskellige priser for et forbrugslån med samme størrelse og løbetid. Størrelsen på lånet skal være mellem 5000 kr. og 50 000 kr., og løbetiden på lånet skal være mellem 12 og 48 måneder. I skal afslutte undersøgelsen med at fremlægge for to andre grupper, hvilket lån der er det dyreste, og hvilket lån der er det billigste. I skal undervejs i jeres undersøgelse diskutere, hvordan I mener, I bedst kan sammenligne de forskellige lån, og hvordan I kan præsentere jeres undersøgelse på en overskuelig måde for de to andre grupper. DEL 1 A Beslut jer for, hvor meget I vil låne, og hvor lang løbetiden skal være. Det vil være udgangspunkt for hele jeres undersøgelse. B Undersøg på internettet, hvad det koster, hvis pengene skal lånes ved et kviklån, smslån, mikrolån eller lignende. I skal vælge to forskellige lån, hvor I for hvert lån beskriver og noterer lånets størrelse og løbetid. Derudover skal I notere eller beregne: evt. oprettelsesgebyr evt. faktureringsgebyr debitorrenten den månedlige ydelse ÅOP de samlede kreditomkostninger det samlede tilbagebetalingsbeløb C Undersøg på samme måde som i punkt B, hvad det koster, hvis I skal låne pengene i en bank. I skal vælge to forskellige banker. DEL 2 A Diskuter på baggrund af jeres undersøgelse i DEL 1, hvilken type forbrugslån I økonomisk set vil anbefale, man optager. B Udarbejd en præsentation, hvor I med udgangspunkt i jeres talmateriale begrunder jeres anbefaling. Fremlæg jeres præsentation for to andre grupper. C Diskuter fordele og ulemper ved de forskellig typer forbrugslån. DEL 3 A Tal om, hvor I ser reklamer for kviklån i det offentlige rum. B Diskuter, om I mener reklamer for kviklån får flere unge til at optage et lån. C Opstil fem anbefalinger til, hvordan I mener, man kan undgå, at flere unge bliver fristet til at optage et forbrugslån.
PENGE OG ØKONOMI 89 EVALUERING SKAT På denne side skal I enten bruge arket Begreber og fagord - Penge og økonomi (E4) eller jeres egen begrebsbog. I kan bruge relevante digitale værktøjer. DEL 1 I denne evalueringsopgave skal I arbejde to til fire elever sammen. A Lav ni kort. Skriv ét af begreberne herunder på hvert kort og læg dem på bordet med forsiden opad. ANNUITETSLÅN BUDGET GÆLD RENTETILSKRIVNING ANNUITETSOPSPARING KVIKLÅN RENTE ÅOP B Vælg på skift et kort, og forklar begrebet for de andre i gruppen. Når alle i gruppen har forstået begrebet, lægges kortet til side. Fortsæt til alle begreber er forklaret og skriv stikord undervejs. Hvis der er kort med begreber, som ingen i gruppen kan forklare, hænger I kortene op på tavlen. C Når alle grupper har forklaret de begreber, de kan, så skal begreberne på tavlen forklares for hele klassen. Den kan være en anden elev eller jeres lærer, der hjælper med at forklare begreberne. DEL 2 For hvert af de ni ord og begreber, du lige har arbejdet med, skal du A beskrive eller vise et eksempel B skrive din egen forståelse af begrebet. Løs opgaverne herunder sammen med din makker. DEL 3 Asif er 16 år, og han tjener i gennemsnit 2425 kr. om måneden i 2018. Asif er timelønnet. A Undersøg om Asif tjener mere end det beløb, han har på sit frikort. B Hvor meget betaler Asif i alt i AM-bidrag på et år? C Hvor mange penge kan Asif få udbetalt i feriepenge efter 1. maj 2019? DEL 4 A Forklar, hvorfor det er hensigtsmæssigt at lægge et budget, når man skal flytte hjemmefra. B Giv et bud på, hvilke fem udgifter du mener er vigtigst at få med i et budget, hvis du skal flytte hjemmefra. DEL 5 Samiras bedsteforældre sætter ved hendes fødsel 35 000 kr. ind på en konto til en fast rente på 2,25 % p.a. A Hvor meget kan Samira kan hæve, når hun bliver 20 år? DEL 6 Victors forældre har oprettet en børneopsparing, hvor de fra fødslen og frem til og med, han bliver 18 år, hvert år sætter 3500 kr. ind på kontoen. Rentesatsen er 3,75 % p.a. A Fremstil et regneark, hvor I kan undersøge, hvor meget Victor har stående på sin børneopsparing til sin 18 års fødselsdag. B Hvor stort et beløb udgør renterne af den samlede opsparing? DEL 7 A Diskuter, hvornår I mener, det kan være nødvendigt at låne penge, og hvornår I mener, man ikke bør låne penge, men i stedet for spare sammen til det, man ønsker sig eller har brug for.