Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 14/15 Horsens HF og VUC hfe Matematik B Sabrina Jakobsen Zanoni maba Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Regneregler og ligninger Titel 2 Funktioner Titel 3 Trigonometri Titel 4 Differentialregning Titel 5 Integralregning Titel 6 Statistik Side 1 af 6
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Regneregler og ligninger 2006 side 17-18, 20-22, 38-39 og 280-281 Side 17-18: Den gule box på disse sider Side 38-39: Den gule box på disse sider Side 22: Den gule box Opgaver i grundbogen: Side 280: Opgave 9 og 10 Side 281: Opgave 16a og 16b Note: 1 Huskeark: regneregler Note: 2 Regneregler - Opgaver Note: 3 WordMat-manual-Del1_beregninger og ligninger Note: 4 Beviser for kvadratsætningerne Note: 5 ligninger Note: 6 Andengradsligninger side 1-2 Note: 7 Bevis for løsning til andengradsligning Aflevering: 1, 2, 3, 13, 15, 17 21 lektioner á 50 minutter Brøk- og potensregneregler samt førstegrads- og andengradsligninger. Håndtere simple formler, anvende it-værktøjer til løsning af matematiske problemer og formler individuelt og i grupper. Skriftlig aflevering. Side 2 af 6
Titel 2 Væsentligste arbejdsformer Funktioner Matema10k Matematik for hf. Bind 2. B-niveau Frydenlund og forfatterne 2006 side 13-17, 22-24, 26-31, 33-34, 36-38, 40-42, 44-47, 49-52, 62-71, 74 og 281-283. Side 30-31: Læs afsnittet "Kapitalfremskirvning" Side 36-38: Spring over afsnittet "En vækst egenskab" over Side 40-42: Spring over afsnittet "En vækstegenskab" og spring over eksempel 4 og 6. Opgaver i grundbogen: Side 22-24: Øvelse 1, 6, 7 og 8 Side 33-34: Øvelse 1, 3, 4, 5, 6 og 8 Side 52: Øvelse 1, 2, 3, 4, 6 og 7 Side 76-80: Øvelse 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 og 25 Side 281: Opgave 14, 15 og 1 Side 282-283: Opgave 1, 2, 3 og 4 Side 283: Opgave 1, 2, 3, 4, 5, og 7 Side 285-291: Opgave 2, 4, 7, 10, 15, 17, 20 og 21 Side 294: Opgave 9, 10 og 11 Side 295: Opgave 31 HF B-Niveau Eksamensopgaver 2010 Opgave 1.018, 2.001, 2.008, 2.011, 2.012, 2.016, 2.025, 3.019, 3.051, 3.053, 3.076, 3.082 Note: 8 Graf i Wordmat Note: 9 Monotoniforhold Note: 10 Beviser lineære funktioner Note: 11 Beviser_Eksponentieller funktioner Note: 12 Logaritme Note: 13 Beviser Potensfunktioner Note: 14 Ændring over flere x-enheder Note: 15 Funktioner_Hukseark Note: 16 Projekt regression Note: 17 Vejledning regression i Wordmat Note: 18 Bevis_Toppunkt for andengradspolynomier Note: 19 Bevis_Faktorisering af et andengradspolynomium Note: 19,5 Find a, b og c for et andengradspolynomium Note: 20 Huskeark_andengradspolynomier Note: 21 Projekt polynomier Note: 22 Opsamling af projekt polynomier Note: 23 Skæring mellem to grafer Aflevering: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 15, 17 48 lektioner á 50 minutter Lineære, eksponentielle, potens, logaritmen funktioner og andengradspolynomier Anvende simple funktionsudtryk i modellering af data, anvende it-værktøjer til aflæsning og vurdering af grafiske forløb. Oversætte fra symbolholdigt sprog til naturligt sprog og omvendt. Kunne foretage fremskrivninger af modeller samt diskutere rækkevidde af disse. Kendskab til funktioners forløb. Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser, anvende it-værktøjer. Tavleundervisning kombineret med lærer-kursist dialog. Projekt arbejde om regression. Induktivt arbejde om polynomier. Tavleundervisning kombineret med lærer-kursist dialog. Enkeltkursister ved tavlen. Pararbejde. Opgaveløsning individuelt og i grupper. Fremlæggelser af beviser i matrixgrupper. Skriftlig aflevering. Side 3 af 6
Titel 3 Trigonometri 2006 side 211-225 og 228 Side 220-222: Uden "Bevis for sinusrelationen" side 222. Side 223: Start på side 223 med afsnittet "Arealberegninger vha. Sinus." Side 225: Men læs ikke "Bevis for cosinusrelationen" på side 225 Side 224-225: uden bevis for cosi Side 218-221: Læs ikke eksempel 4 på side 221 Opgaver i grundbogen Side 306-308. Opgave 1, 2, 6, 9, 13, 14, 15, 16, 17, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 24, 25, 26, 27 og 32 HF B-Niveau Eksamensopgaver 2010 Opgave 3.020, 2.053, 2.055, 2.057, 3.083, 3.096. Note: 24 Intro: Vinkler og trekanter Note: 25 Intro: Retvinklede trekanter Note: 26 Intro Vilkårlige trekanter Note: 27 intro: sinusrelationen Note: 28 Hukseark_ trigoometri Note: 29 Beviser_Trigonometri Note: 30 Trigonometri i Wordmat Aflevering: 9, 10, 11, 13, 17 18 lektioner á 50 minutter Ensvinklede, retvinklede og vilkårlige trekanter. Redegøre for geometriske modeller og håndtere geometriske problemstillinger på grundlag af trekantsberegninger. Anvende it-værktøjer. Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser Selvstændigt arbejde alene/i par/små grupper med supplerende tavleundervisning. Skriftligt arbejde. Bevisgennemgang i matrixgrupper. Side 4 af 6
Titel 4 Differentialregning 2006 side 84-85, 88-89, 97, 104-105 og 107-114 Side 107-110: Spring beviserne over og på side 110 skal I ikke læse afsnittet "Bestemmelse af parablens toppunkt" Opgaver i grundbogen Opgave 7 og 8 side 298 HF B-Niveau Eksamensopgaver 2010 Opgave 1.020, 1.021, 1.022, 1.023, 1.027, 2.028, 2.021, 3.028, 3.126, 3.149a Note: 31 Kontinuitet og grænseværdi Note: 32 Aflæs tangenthældningen Note: 33 Sekanthældning og tretrinsreglen Note: 34 funktionsværdi Note: 35 Differentialregning - beviser for sætning 1,2 og 3 Note: 36: Differentialregning - Bevis for sætning 4 og 5 Note: 37 Differentialkvotienten Note: 37+ Eksempler på hvordan man differentierer en funktion Note: 38 Betydning af differentialkvotient Note: 39 Tangentligningen Note: 40 Bevis_Toppunkt for andengradspolynomie Note: 41 Differentialregning i Wordmat Note: 42 Projekt Optimering Note 43: Huskeark_differentialregning Væsentligste arbejdsformer Aflevering: 11, 12, 13, 15, 17 34 lektioner á 50 minutter Differentialkvotient, tangent, sekant, monotoniforhold. Anvende differentialkvotient for simple funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af dem, matematiske ræsonnementer og beviser, anvende it-værktøjer til løsning af matematiske problemer, samt til bestemmelse af differentialkvotient mm individuelt og i grupper. Skriftlig aflevering. Beviser i matrixgrupper. Emnerapport. Side 5 af 6
Integralregning Titel 5 HF B-Niveau Eksamensopgaver 2010 Opgave 3.106 og 3.119 Note: 44 Stamfunktioner Note: 45 Integralregning i Wordmat Note: 46 Opgave med Stamfunktion/ubestemt integral Note: 47 Bestemt integral og areal Note: 48 beviser i integralregning Note: 49 Opgave r med areal og bestemt intergal Note: 50 Betydning af arealet under grafen Note: 51 Hukseark_integralregning Titel 6 Aflevering: 14, 15, 17 22 lektioner á 50 minutter Stamfunktioner, bestemt og ubestemt integral og areal under/mellem graf. Anvende stamfunktion for simple funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af dem, matematiske ræsonnementer og beviser, anvende it-værktøjer til løsning af matematiske problemer, samt til bestemmelse af stamfunktion mm individuelt og i grupper. Skriftlig aflevering. Beviser i matrix-grupper. Emnerapport. Statistik 2006 side 188-189: afsnittet "Populationer og stikprøver" Side 302-304: Opgave 2 og 10 Note: 52 Statistik for C-niveau side 1-8(Statistik for c niveau i hf af Karsten Juul, fra www.mat1.dk) Note: 54 Intro-opgaver om statistik Note: 55 Normalfordeling Note: 56 Normalfordelingen i Wordmat Note: 57 Stikprøve og population Note: 58 Note: 59 mere Aflevering: 16 14 lektioner á 50 minutter Normalfordelling og -test Give en statistisk behandling af et talmateriale og formidle viden om matematikanvendelse. Indsamling og bearbejdning af data for at belyse en opstillet hypotese. individuelt og i grupper. Skriftlig aflevering. Retur til forside Side 6 af 6