14 27 23 35 29 55 16 37 62
Hvorfor er det så vigtigt, at vi placerer tallene rigtigt i forhold til hinanden? Hvad er fx forskellen på 13 og 31? Svar: I det ene tal er indeholdt en 10 er og tre 1 ere (13) i det andet tal tre 10 ere og en 1 er (31) I titalssystemet er tallene bygget op af 1 ere, 10 ere og 100 ere osv. Hvor mange 1 ere og 10 ere er der i følgende tal 27, 34, 63, 82, 51, 40 og 19? OBS! I de opgaver, hvor spørgsmål eller svar indeholder tal, bør de skrives på tavlen, så eleverne kan se dem. Del billedet op i mindre dele, tæl i hver del og læg tallene sammen. Læg genstande oven på de ting, der skal tælles, og tæl til sidst antallet af genstande. Brug eventuelt centikuber, som kan samles i 10 er-stænger, inden de tælles. Med baggrund i forslagene anbefales det, at eleverne løser opgaverne igen, og resultaterne sammenlignes endnu en gang. Opgave 2: Eleverne skal sætte ring om 10 ting ad gangen og til sidst skrive det samlede antal ting. 13 27 20 32 2 3 3 4 6 5 3 35 8 8 42 SIDE 47 Opgave 1: Eleverne skal tælle, hvor mange arabere, tomater, tønder, vaser, brød, hvælvinger og sække der er på tegningen og skrive antallet. I de to sidste opgaver skal eleverne lægge antallet af tønder sammen med antallet af arabere og antallet af tomater sammen med vaser. Måske kan nogle elever gennemskue, at man i stedet for at tælle forfra blot kan finde det samlede antal objekter ved at bruge optællingerne fra opgaverne. Dette er en væsentlig pointe i udviklingen af talforståelsen, og det kan derfor være en god ide at tale om dette faktum, når siden er færdiggjort. Når eleverne har løst opgaven, anbefales det at samle op på elevernes resultater, som højst sandsynligt afviger en del fra hinanden. Undervejs bør man tage en samtale om og lade eleverne komme med gode forslag til, hvordan man kan organisere optællingerne. I den forbindelse vil eleverne (eller læreren) måske komme med nogle af følgende forslag: 1 Sæt kryds over tingene efterhånden, som de tælles. Sæt en ring for hver 10 stk. 54 45 64 75 86 94 18 27 36 33 44 55 73 82 91 12 21 30 SIDE 48 Faglige områder: Tællemåder, plus, 1 ere og 10 ere Materialer: centikuber Opgave 3: Eleverne kan tælle de brune, grå og hvide heste med udgangspunkt i en af følgende tællemåder: Læg centikuber på hestene, saml kuberne i 10 erstænger, og skriv til sidst antallet af 10 ere og 1 ere. Sæt ring om 10 heste ad gangen, og skriv til sidst antallet af 10 ere og 1 ere. Eleverne kan selv bestemme, hvilken tællemåde de vil anvende, eller læreren kan dele klassen op mellem de to måder. Man kan også vælge, at eleverne skal benytte begge tællemåder. Eleverne skal i de to sidste opgaver finde antallet af Side-til-side-vejledning De gamle arabere 001-113_9788723022271.indd 59 59 7/27/11 10:54 AM
Hvorfor er det så vigtigt, at vi placerer tallene rigtigt i forhold til hinanden? Hvad er fx forskellen på 13 og 31? Svar: I det ene tal er indeholdt en 10 er og tre 1 ere (13) i det andet tal tre 10 ere og en 1 er (31) I titalssystemet er tallene bygget op af 1 ere, 10 ere og 100 ere osv. Hvor mange 1 ere og 10 ere er der i følgende tal 27, 34, 63, 82, 51, 40 og 19? OBS! I de opgaver, hvor spørgsmål eller svar indeholder tal, bør de skrives på tavlen, så eleverne kan se dem. Del billedet op i mindre dele, tæl i hver del og læg tallene sammen. Læg genstande oven på de ting, der skal tælles, og tæl til sidst antallet af genstande. Brug eventuelt centikuber, som kan samles i 10 er-stænger, inden de tælles. Med baggrund i forslagene anbefales det, at eleverne løser opgaverne igen, og resultaterne sammenlignes endnu en gang. Opgave 2: Eleverne skal sætte ring om 10 ting ad gangen og til sidst skrive det samlede antal ting. 13 27 20 32 2 3 3 4 6 5 3 35 8 8 42 SIDE 47 Opgave 1: Eleverne skal tælle, hvor mange arabere, tomater, tønder, vaser, brød, hvælvinger og sække der er på tegningen og skrive antallet. I de to sidste opgaver skal eleverne lægge antallet af tønder sammen med antallet af arabere og antallet af tomater sammen med vaser. Måske kan nogle elever gennemskue, at man i stedet for at tælle forfra blot kan finde det samlede antal objekter ved at bruge optællingerne fra opgaverne. Dette er en væsentlig pointe i udviklingen af talforståelsen, og det kan derfor være en god ide at tale om dette faktum, når siden er færdiggjort. Når eleverne har løst opgaven, anbefales det at samle op på elevernes resultater, som højst sandsynligt afviger en del fra hinanden. Undervejs bør man tage en samtale om og lade eleverne komme med gode forslag til, hvordan man kan organisere optællingerne. I den forbindelse vil eleverne (eller læreren) måske komme med nogle af følgende forslag: 1 Sæt kryds over tingene efterhånden, som de tælles. Sæt en ring for hver 10 stk. 54 45 64 75 86 94 18 27 36 33 44 55 73 82 91 12 21 30 SIDE 48 Faglige områder: Tællemåder, plus, 1 ere og 10 ere Materialer: centikuber Opgave 3: Eleverne kan tælle de brune, grå og hvide heste med udgangspunkt i en af følgende tællemåder: Læg centikuber på hestene, saml kuberne i 10 erstænger, og skriv til sidst antallet af 10 ere og 1 ere. Sæt ring om 10 heste ad gangen, og skriv til sidst antallet af 10 ere og 1 ere. Eleverne kan selv bestemme, hvilken tællemåde de vil anvende, eller læreren kan dele klassen op mellem de to måder. Man kan også vælge, at eleverne skal benytte begge tællemåder. Eleverne skal i de to sidste opgaver finde antallet af Side-til-side-vejledning De gamle arabere 001-113_9788723022271.indd 59 59 7/27/11 10:54 AM
1 2 3 4 7 4 1 0
30 31 32 33 87 88 89 90 100 101 102 103 104
50 41 42 96 83 84 86 88 74 78 60 61 64 67 68 51 52 56 40 21 22 23 24 33 23 30 31 45 46 47 36 28 17 18 42 62 64 53 70 60 50 81 77 66 68 57 67 57 47 36 84 72 74 12 16 17 21 26 62 68 69 86 96 35 42 47 53 56
50 50+30=80 40+30=70 40+60=100 30+40=70 70+50=120 20+80=100 30+20=50 80+70=150 50 70 80 90 100 70 90 100 90 60 80 100 40 100 100 30 60 30 70 80 90 100 120 160 150 140 130 120 220 230 240 250 260 270
3 2 5 4 6 8 3 5 2 9 7 5 5 5 6 100 100 10 1 1 1 100 10 1 1 1 100 100 10 10 10 1 1 1 100 100 10 10 1 1 10 1 1 1 100 100 10 10 100 10 10 10 1 1 100 100 100 10 10 100100100 10 10 100100100 10 10 10 1 1 1 1 1 100100 10 10 10 1 1 100100 100 10 1 1 10 1 325 352 468 556 975 260 280 400 450 600 650
313 134 223 423 303 143 527 538 327 864 120 431 275 358 273 486 210 413 752 853 732 648 102
3 8 2 2 8 3 3 2 8 8 2 3 8 3 2 301 499 501 699 701 899 901