Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2018 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Matematik A Angela N. Carstensen 1m 2017 MAT A Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Tal og bogstavsregning Andengradsligninger Andengradspolynomiet Funktioner Rødder og potenser Logaritme funktioner, eksponentialfunktioner og potensfunktioner Vektorer 1: regning med vektorer Vektorer 2: retvinklede trekanter Titel 9 Vektorer 3 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Titel 13 Titel 14 1
. Den anvendte tid er opgjort i moduler á 95 minutter. En sammentælling af antallet af moduler til undervisningsforløb ligger under det afholdte antal moduler, de resterende moduler er brugt til efterbehandling af hjemmeopgaver, skriftlige prøver (evaluering), repetition o. lign. Undervisningsmateriale. Carstensen, Frandsen og Studsgaard: MAT A1 stx, Systime, 3. udgave 2013 Carstensen, Frandsen og Lorenzen, MAT A1 stx, Systime, 4. udgave 2017 Progression. I matematik bygger de fleste emner på det foregående og fører frem mod det næste. Stoffet er desuden disponeret således, at det letteste (det mindst abstrakte) læses tidligt i forløbet. Der er derfor tale om en naturlig progression igennem hele forløbet, hvorfor denne ikke er beskrevet under de enkelte forløb. Evaluering. Har fundet sted igennem hele forløbet ved opgaveregning og ofte også elevgennemgang ligesom der har været afholdt skriftlige prøver. 2
Titel 1 Særlige fokuspunkter Tal og bogstavsregning Kærne stof Carstensen, Frandsen og Studsgaard: MAT A1 stx, Systime, side 9-24 2 moduler Reduktion af bogstavudtryk Kvadratsætningerne Numerisk værdi Talmængder Klasseundervisning/lærerelevdialog/opgaveregning 3
Titel 2 Andengradsligninger Carstensen, Frandsen og Studsgaard: MAT A1 stx, Systime s. 56-61 Særlige fokuspunkter 3 moduler Andengradsligninger Bevisførelse Specielle andengradsligninger Nulreglen Klasseundervisning/lærer-elevdialog/opgaveregning i klassen/ brug af CAS/ skriftlige hjemmeopgaver 4
Titel 3 Andengradspolynomiet Carstensen, Frandsen og Studsgaard: MAT A1 stx, Systime s. 304-312 Særlige fokuspunkter 5 moduler Forskrift, graf, rødder, parablens toppunkt, faktoropløsning Bevisførelse og ræsonnement Anvendelse af Abacus til repetition af andengradspolynomiet. Klasseundervisning/lærer-elevdialog/opgaveregning i klassen/ brug af TI-spire/ skriftlige hjemmeopgaver. 5
Titel 4 Funktioner Kærnestof Carstensen, Frandsen og Lorenzen : MAT A1 stx, Systime s. 7-42 Særlige fokuspunkter 5 moduler Funktionsbegrebet, definitionsmængde, værdimængde Modeller Eksempler på elementære funktioner Grafisk repræsentation Monotoniforhold Regning med funktioner Sammensætte og inverse funktioner, injektive funktioner Ligefrem og omvendt proportionalitet. Klasseundervisning/lærer-elevdialog/opgaveregning i klassen/ brug af CAS / TI-spire software / skriftlige hjemmeopgaver Titel 5 Særlige fokuspunkter Rødder og potenser Carstensen, Frandsen og Lorenzen: MAT A1 stx, Systime s. 49-59 3 moduler Rødder og potenser, herunder regneregler Ligninger med potenser og rødder Forskellige måder at skrive tal på I Klasseundervisning/lærer-elevdialog/opgaveregning i klassen/ brug af grafregner/ skriftlige hjemmeopgaver. 6
Titel 6 Særlige fokuspunkter Logaritme funktioner, eksponentialfunktioner og potensfunktioner Carstensen, Frandsen og Lorenzen: MAT A1 stx, Systime, 2006 Side 71 79, 99 117 og 123-135 Noter til eksponentiel regression 15 moduler Logaritmefunktioner, definition, graf Den naturlige logaritmefunktion Regneregler for logaritmer og ligninger med logaritmer Definition af eksponentialfunktion og graf Vækst egenskaber, fordoblings- og halveringskonstant Den naturlige eksponentialfunktion Eksponentiel regression Eksponentialfunktion fastlagt ved to punkter Eksponentielle modeller Bevisførelse Definition og graf for potensfunktioner Potensfunktion fastlagt ved to punkter Vækstmodeller Bevisførelse Potens regression Klasseundervisning/lærer-elevdialog/opgaveregning i klassen/ brug af CAS/ skriftlige hjemmeopgave 7
Titel 7 Vektorer 1: regning med vektorer Carstensen, Frandsen og Lorenzen: MAT A1 stx, Systime, 2006 Side 149-169 Særlige fokuspunkter 5 moduler Vektorer i planen, herunder definition og regneregler for vektorer Vektorernes koordinater Parallelitet, ortogonalitet, stedvektor, vektorer mellem to punkter, længde af en vektor, enhedsvektor Afstandsformlen Bevisførelse Anvendelse af vektorregning Klasseundervisning/lærer-elevdialog/opgaveregning i klassen/ brug af CAS/ skriftlige hjemmeopgave 8
Titel 8 Vektorer 2: retvinklede trekanter Carstensen, Frandsen og Lorenzen: MAT A1 stx, Systime, 2006 Side 177-201 Særlige fokuspunkter 5 moduler Enhedscirklen og definition af sinus, cosinus og tangens. Retvinklede trekanter og formler til bestemmelse af sider og vinkler i retvinklede trekanter. Bevisførelse. Retningsvinkel og polære koordinater Klasseundervisning/lærer-elevdialog/opgaveregning i klassen/ brug af CAS/ skriftlige hjemmeopgave 9
Titel 9 Vektorer 3 Carstensen, Frandsen og Lorenzen: MAT A1 stx, Systime, 2006 Side 204-217 Særlige fokuspunkter 3 moduler Skalar produkt Vinkel mellem to vektorer Cosinusrelationerne Bevisførelse. Klasseundervisning/lærer-elevdialog/opgaveregning i klassen/ brug af CAS/ skriftlige hjemmeopgave 10