Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2018 Marie Kruses Skole stx Matematik A Troels Kongsgaard Eriksen 2t MA Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Titel 13 Titel 14 Tal og bogstavregning Ligninger Rødder og potenser Trigonometri Plangeometri Funktioner AT: Det naturvidenskabelige gennembrud i renæssancen Logaritmefunktioner Regression og vækst Statistik Differentialregning Monotoniforhold og optimering Trigonometriske funktioner AT: Innovation Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Side 1 af 15
Titel 1 Tal og bogstavregning Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A1, s. 8-28 4 moduler Håndtering af formler Bogstavregning Regnearternes hieraki Opgaveregning Side 2 af 15
Titel 2 Ligninger Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A1, s. 42-57 6 moduler Redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser. Anvenselse af CAS-værktøj Ligningsløsning med analytiske og grafiske metoder og med itværktøjer Opgaveregning Anvendelse af fagprogrammer Side 3 af 15
Titel 3 Rødder og potenser Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A1, s. 74-89 5 moduler Håndtering af formler Redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser. Ligningsløsning med analytiske og grafiske metoder og med itværktøjer Gruppearbejde Side 4 af 15
Titel 4 Trigonometri Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A1, s. 99-118 Projekt: Vilkårlige trekanter 10 moduler forholdsberegninger i ensvinklede trekanter og trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter Projektarbejde Anvendelse af fagprogrammer Side 5 af 15
Titel 5 Plangeometri Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A1, s. 137-169, 181-196, 205-221 22 moduler opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer, samt kunne give en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i koordinatsystemer og udnytte dette til at svare på givne teoretiske og praktiske spørgsmål - vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer Anvendelse af fagprogrammer Side 6 af 15
Titel 6 Funktioner Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A1, s. 231-241,251-277, 295-307 Projekt: Opsparing og gæld 15 moduler formeludtryk til beskrivelse af ligefrem og omvendt proportionalitet samt polynomielle sammenhænge, eksponentielle sammenhænge og potenssammenhænge mellem variable begrebet f(x), karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner: lineære funktioner, polynomier, eksponential-, og potensfunktioner, karakteristiske egenskaber ved disse funktioners grafiske forløb monotoniforhold og ekstrema bestemt grafisk /projektarbejde / anvendelse af fagprogrammer Side 7 af 15
Titel 7 AT : Det naturvidenskabelige gennembrud i Renæssancen Indhold Torben Svendsen, Himmelsk matematik, s. 3-8 Torben Svendsen, Lysende matematik, s. 3-18 (en del som gruppearbejde) Beregning af jordens, månens og solens radius, afstanden til månen og solen 4 moduler + 2 moduler til prøve fælles med fysik og historie demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling demonstrere viden om matematikkens udvikling i samspil med den historiske, videnskabelige og kulturelle udvikling redegøre for foreliggende geometriske modeller og håndtere geometriske problemstillinger gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser, projektarbejde Side 8 af 15
Titel 8 Logaritmefunktioner Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A2, s. 13-41 4 moduler - Logaritmefunktioner, karakteristiske egenskaber ved disse funktioners grafiske forløb Side 9 af 15
Titel 9 Regression og vækst Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A2, s. 140-167 7 moduler Lineære funktioner, ekspotenrial- og potensfunktioner, karakteristiske egenskaber ved disse funktioners grafiske forløb, anvendelse af regression Opgaveregning Anvendelse af fagprogrammer Side 10 af 15
Titel 10 Statistik Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A2, s. 44-73 Egne noter om 2 -test (10 sider) t-test fra www.statnoter.dk og www.biotechacademy.dk (samarbejde med bioteknologi) Væsentligste arbejdsformer 14 moduler simple statistiske metoder til håndtering af et datamateriale, grafisk præsentation af et statistisk materiale, empiriske statistiske deskriptorer, stikprøvers repræsentativitet og chi-i-anden test anvende simple statistiske eller sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af et givet datamateriale eller fænomener fra andre fagområder, gennemføre hypotesetest, kunne stille spørgsmål ud fra modeller, have blik for hvilke svar, der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog Opgaveregning Anvendelse af fagprogrammer Side 11 af 15
Titel 11 Differentialregning Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A2, s. 85-106 Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A2, s. 110-132 24 moduler definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed og marginalbetragtninger, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af f + g, f - g, k f, f g og f g, udledning af udvalgte differentialkvotienter Opgaveregning Anvendelse af fagprogrammer Side 12 af 15
Titel 12 Monotoniforhold og optimering Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A2, s. 180-192 Projekt: Optimering Væsentligste arbejdsformer 7 moduler monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient anvende funktionsudtryk og afledet funktion i opstilling af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modellerne, kunne analysere givne matematiske modeller og foretage simuleringer og fremskrivninger Projektarbejde Side 13 af 15
Titel 13 Trigonometriske funktioner Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A1, s. 42-57 4 moduler -Karakteristiske egenskaber ved funktionerne cosinus og sinus, karakteristiske egenskaber ved disse funktioners grafiske forløb. Anvendelse af fagprogrammer Side 14 af 15
Titel 14 Indhold AT : Innovation AT-emne om katastrofer og innovation med udgangspunkt i AT-eksamen fra 2012. 4 moduler + 2 moduler til prøve fælles med biotek og historie demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling demonstrere viden om matematikkens udvikling i samspil med den historiske, videnskabelige og kulturelle udvikling, projektarbejde Side 15 af 15