2. Matematiske modeller og grafiske løsninger

Tillæg til lærebogen Økonomistyring for AkademiMerkonomer Dette tillæg dækker sammen med lærebogen Økonomistyring for AkademiMerkonomer af Jørgen Waarst og Knud Erik Bang den justerede fagmodulplan og lærervejledning for faget Økonomistyring på AkademiUddannelserne. Den justerede fagmodulplan og lærervejledning er gældende fra efterårssemestret 2006. 1. Værdikædebetragtning En virksomheds samlede aktivitet kan betragtes som en kæde af enkeltaktiviteter, der hver for sig har til formål at tilføre et produkt eller en serviceydelse værdi. Den enkelte aktivitet skal dermed give produktet eller serviceydelsen en værditilvækst, der kan forbedre virksomhedens konkurrenceevne. Virksomhedens kunder er nemlig villige til at betale for en sådan værditilvækst, hvis den forøger deres behovsopfyldelse. En værdikæde består af en række enkeltaktiviteter, der tilsammen skaber værdi for kunden, og som samtidig giver virksomheden nogle konkurrencemæssige fordele. I lærebogen Erhvervsøkonomi videregående voksenuddannelse er der i kapitel 5 en detaljeret gennemgang af værdikædebegrebet, hvorfor der henvises til denne gennemgang. Man kobler ofte leverandører og kunder på virksomhedens såkaldte interne værdikæde. Man kan i mange tilfælde med fordel inddrage leverandørerne i virksomhedens produktudvikling, ligesom virksomheden kan bidrage til leverandørernes produktions- og salgsplanlægning ved at stille relevante dele af virksomhedens informationssystem til leverandørernes rådighed. Virksomhedens kunder vil typisk kunne inddrages i forbindelse med virksomhedens produktudvikling samt ved fastlæggelsen af den service, man ønsker at tilbyde kunderne. 2. Matematiske modeller og grafiske løsninger I lærebogen Erhvervsøkonomi videregående voksenuddannelse samt i tillægget hertil vises der i tilknytning til forskellige erhvervsøkonomiske problemstillinger, hvorledes man kan gennemføre en optimering ved anvendelse af matematiske modeller og grafiske løsninger, hvorfor der henvises til denne gennemgang. 3. Out- og insourcing I lærebogens kapitel 3 om aktivitetsbudgettering er det beskrevet, hvorledes man kan gøre brug af underleverandører, hvis der i en virksomhed opstår knaphed på kapacitet. Man kan også vælge en udvidet form for samarbejde med leverandører, idet man mere permanent kan outsource en eller flere af virksomhedens produktionsopgaver - samt andre opgaver - til en samarbejdspartner. 1

Man kan opnå store fordele ved at koncentrere sig om virksomhedens såkaldte kernekompetencer og overlade de øvrige opgaver til nært forbundne samarbejdspartnere. Den teknologiske, økonomiske og samfundsmæssige udvikling har ført til, at der er opstået nye samarbejdsformer mellem virksomhederne, og begreber som out- og insourcing er derfor kommet i fokus. Baggrunden herfor skal findes i en række forhold, der grundlæggende har forandret virksomhedernes arbejdsbetingelser. Den øgede globalisering, udviklingen inden for informationsteknologien og de forbedrede transportmuligheder er alle faktorer, der har medført, at virksomhederne i større omfang end tidligere har fået mulighed og behov for at konkurrere og samarbejde på tværs af landegrænser og kontinenter. Det bør også nævnes, at forhold som kortere produktlivscklus, mere kapitalkrævende produktion, kortere leveringstider, mindre lagerbeholdninger samt forøget fokus på slutbrugerne har ført til, at virksomhederne har været nødsaget til at søge nye alliancer. En vigtig forudsætning for out- og insourcing er, at der skabes en høj grad af tillid mellem parterne. Det er derfor vigtigt, at der foregår en uformel kommunikation mellem medarbejdere på tværs af partnerskabet, og at der opbygges fælles informationssystemer, der kan bidrage til at skabe tillid parterne imellem. Samarbejdspartnerne skal være meget bevidste om, at en gennemførelse af out- og insourcing skal give begge parter nogle fordele. Samarbejdet skal med andre ord føre til en såkaldt win-win situation. Det kan ske ved, at der etableres teams på tværs af virksomhedsgrænserne, og at man indgår i fælles udviklingsprojekter. Samarbejdet bør basere sig på langtidsaftaler, der binder virksomhederne sammen og sikrer en målrettet indsats for at nå fælles strategiske mål. Ved outsourcing er der tale om strategisk brug af eksterne ressourcer til at udføre aktiviteter, der tidligere blev håndteret af interne medarbejdere på grundlag af interne ressourcer. Den insourcende virksomhed bør påtage sig ansvaret for at sikre et netværk af underleverandører inden for det produktområde, der insources. På den måde kan den outsourcende virksomhed reducere antallet af leverandørvirksomheder, der skal forhandles og samarbejdes med. Out- og insourcing er dermed ikke et traditionelt underleverandørforhold, men der er derimod tale om et egentligt partnerskab, der er økonomisk forpligtende samtidig med, at det binder partnerne til fælles udvikling. Succeskriteriet for outsourcing er, at den outsourcende virksomhed kan forbedre sin konkurrenceevne ved som tidligere nævnt at koncentrere sig om sine kernekompetencer. For at nå optimale resultater skal outsourcingen derfor tage udgangspunkt i virksomhedens kernekompetencer, der kan defineres som de særlige kompetencer, der er afgørende for virksomhedens fortsatte eksistens og udvikling, idet de skaber betydelige og vedvarende konkurrencemæssige fordele for virksomheden. Gennem outsourcing reducerer virksomheden sine kapacitetsomkostninger mod til gengæld at pådrage sig flere variable omkostninger, men det samlede regnestykke vil normalt vise, at virksomheden får færre samlede omkostninger. Hvis virksomheden på et tidspunkt må reducere sine aktiviteter, får den endvidere et større spillerum, idet det på kort sigt er lettere at frigøre sig for variable omkostninger end for kapacitetsomkostninger. 2

4. Grundlæggende lagerteori 4.1 Lagermotiver Der kan være flere motiver til at opretholde et varelager. Hovedmotivet vil dog ofte være, at lagerbeholdninger bidrager til, at virksomheden kan yde deres kunder en god leveringsservice. Man kan med et stort varelager nemmere afstemme kundernes efterspørgsel med produktionsafdelingens formåen og leverandørernes forsyninger. Etablering af lagerbeholdninger forøger imidlertid virksomhedens omkostninger. En optimering af lagerbeholdningernes størrelse går derfor ud på at foretage en afvejning af virksomhedens omkostninger med den leveringsservice, man yder kunderne. Det er indlysende, at et lille varelager vil give færre lageromkostninger end et stort varelager. Et lille varelager vil dog gøre det vanskeligt for virksomheden at effektuere alle kundeordrer i deres helhed. I de tilfælde, hvor varerne må pakkes og sendes til kunderne i flere omgange (restordrer), vil virksomhedens pakke- og transportomkostninger blive forøget. Et lille varelager vil også føre til højere administrative omkostninger end et stort varelager. Det skyldes, at virksomhedens kommunikation med kunderne ofte vil blive forøget på grund af længere leveringstider og færre leveringsoverholdelser. Den forringede leveringsservice vil sandsynligvis også betyde, at virksomheden får sværere ved at fastholde sine kunder. Det vil føre til mistet indtjening på annullerede kundeordrer og mistet indtjening på kunder, som fremover vælger at benytte andre leverandører. Varelagerets størrelse kan også påvirkes af usikre forsyningsforhold og sæsonudsving. Hvis en virksomhed f.eks. køber varer i lande med usikre politiske, økonomiske eller naturmæssige forhold, kan dette trække i retning af, at man bestiller varer hjem i god tid, f.eks. til julehandelen. Hvis virksomheden f.eks. handler med sæsonbetonet modetøj, vil dette medføre, at man etablerer relativt store lagerbeholdninger op til sæsonen. Man vil nemlig sikre sig, at man har de rigtige varer på lager, når salget»bryder løs«. Utilstrækkelige og upålidelige transportsystemer samt risiko for strejker og blokader vil ligeledes trække i retning af, at der opbygges relativt store lagerbeholdninger for på den måde at sikre leverancerne til kunderne. Store lagerbeholdninger er i disse tilfælde med til at skabe stabilitet i virksomheden. Hvis leverandørerne har lange leveringstider på grund af f.eks. små lagerbeholdninger, hvis de foreliggende transportmuligheder er dårlige, eller hvis der er tale om lange geografiske afstande, vil man være tilbøjelig til at sikre sine forsyninger ved at opbygge store lagerbeholdninger. Forventninger om prisændringer kan også have en vis indflydelse på lagerets størrelse. Hvis man forventer kraftige prisstigninger i den nærmeste fremtid, vil det som regel medføre, at der foretages store indkøb med store lagerbeholdninger til følge. Situationen vil naturligvis være omvendt, hvis man i den kommende tid forventer faldende priser. Man kan sige, at det i sådanne situationer er mere spekulative motiver, der ligger bag lagerets størrelse. 3

Hvis leverandørerne tilbyder attraktive kvantumsrabatter, vil man ofte foretage store indkøb pr. gang for at opnå så lave indkøbspriser som muligt. Dette vil ligeledes resultere i store lagerbeholdninger. Hvis omkostningerne ved at afgive ordrer til en leverandør er relativt høje, vil dette trække i retning af, at man foretager store indkøb pr. gang for at spare ordreomkostninger. Det vil føre til, at der opstår store lagerbeholdninger med deraf følgende høje lageromkostninger. Denne problemstilling vender vi tilbage til i næste afsnit. Det er som nævnt forbundet med store omkostninger at have et stort varelager. Der er først og fremmest tale om renter af den kapital, der er bundet i varelageret. Risikoen for svind og forældelse stiger også med lagerets størrelse. Lokaleomkostninger og lønninger til lagerpersonale vil ligeledes blive forøget, hvis man udvider sine lagerfaciliteter. Ved overvejelser om at øge varelageret, må disse lageromkostninger naturligvis sammenlignes med fordelene ved en forbedret leveringsservice. Man må med andre ord anlægge en helhedsbetragtning, hvor større lageromkostninger må sammenholdes med større indtægter fra varesalg og omkostningsbesparelser andre steder i virksomheden. Størrelsen af en virksomheds lagerbeholdninger er imidlertid ikke kun et resultat af velovervejede beslutninger om forholdet mellem leveringsservice og lageromkostninger eller af andre af de fremførte motiver. En del af lageret kan være opstået utilsigtet som en konsekvens af usikkerhed i planlægningen af indkøb, produktion og salg. En del af varelageret kan f.eks. være opstået ved, at det faktiske salg i en periode har været mindre end det planlagte salg for perioden samtidig med, at periodens produktion og indkøb er gennemført i fuld overensstemmelse med de lagte planer. 4.2 Optimal indkøbsstørrelse Når en virksomhed foretager et indkøb, pådrager den sig nogle ordreomkostninger og lageromkostninger. Ordreomkostninger kaldes også bestillingsomkostninger eller indkøbsomkostninger, og de vil hovedsagelig omfatte lønomkostninger for den tid, der medgår til behandling af den enkelte ordre. Det drejer sig f.eks. om tid til ordreafgivelse, varemodtagelse, kontrol, bogføring og betaling. Lageromkostninger omfatter som nævnt renter af den investerede kapital i lageret, lønninger til lagerpersonale, omkostninger til lagerlokaler samt svind på lageret. En god lagerdisponering handler først og fremmest om at købe varer hjem i rette tid og i rette mængde. Store - og dermed få - indkøb vil føre til høje lageromkostninger, medens ordreomkostningerne så til gengæld vil være lave. Små - og dermed mange - indkøb vil give høje ordreomkostninger, medens lageromkostningerne så til gengæld vil være lave. Den gunstigste indkøbsstørrelse pr. gang er den mængde, hvor summen af ordreomkostninger og lageromkostninger er lavest. 4

Vi vil ved hjælp af et eksempel vise, hvorledes man kan beregne den optimale indkøbsstørrelse pr. gang. Man benytter undertiden udtrykket ordrestørrelse i stedet for indkøbsstørrelse. En handelsvirksomhed har for et produkt fastsat følgende: Årligt salg (forbrug).. 24.000 stk. Kostpris. kr. 12,50 Ordreomkostninger pr. ordre. kr. 900,00 Lageromkostninger i procent af varelagerets værdi.. 15% Kostprisen består af indkøbsprisen hos leverandøren samt varens hjemtagelsesomkostninger (fragt, told, assurance o.l.). Der er intet sikkerhedslager. Lageret er således tomt, lige inden de bestilte varer ankommer til virksomheden. Gennemsnitslageret kan beregnet således: Indkøb pr. gang Gennemsnitslager = ---------------------- 2 Vi vil nu finde den optimale indkøbsstørrelse pr. gang ved hjælp af henholdsvis en tabelløsning og en matematisk løsning. Tabelløsning På grundlag af foranstående oplysninger kan den optimale indkøbsstørrelse pr. gang beregnes som vist i tabellen i figur V.1. Kommentarer til figuren følger efter denne. Antal indkøb pr. år 1 2 3 4 5 6 Indkøb pr. gang stk. 24.000 12.000 8.000 6.000 4.800 4.000 Gennemsnitslager stk. 12.000 6.000 4.000 3.000 2.400 2.000 Gennemsnitslager kr. 150.000 75.000 50.000 37.500 30.000 25.000 Årlige omkostninger: Lageromkostninger kr. 22.500 11.250 7.500 5.625 4.500 3.750 Ordreomkosninger kr. 900 1.800 2.700 3.600 4.500 5.400 I alt kr. 23.400 13.050 10.200 9.225 9.000 9.150 Figur 4.1 Optimal indkøbsstørrelse pr. gang vist ved tabelløsning Indkøb pr. gang findes ved at dividere det årlige indkøb på 24.000 stk. med det aktuelle antal årlige indkøb. Gennemsnitslageret findes som tidligere vist ved at dividere det pågældende indkøb pr. gang med 2. 5

Gennemsnitslagerets værdi fremkommer ved at gange gennemsnitslageret i stk. med kostprisen pr. stk. på kr. 12,50. De årlige lageromkostninger beregnes som 15% af gennemsnitslagerets værdi i kroner, medens de årlige ordreomkostninger fremkommer ved at gange kr. 900 med antallet af årlige indkøb. Som det fremgår af tabellen, er den optimale indkøbsstørrelse pr. gang på 4.800 stk., hvilket svarer til 5 indkøb pr. år. Her opnår man som vist den laveste sum af lager- og ordreomkostninger pr. år, nemlig kr. 9.000. Læg mærke til, at lageromkostningerne falder, jo mindre kvantum der købes ind ad gangen, idet det gennemsnitlige lager jo bliver mindre. Til gengæld stiger ordreomkostningerne, da et mindre kvantum pr. afgiven ordre betyder flere årlige indkøb. Bemærk endvidere, at den optimale indkøbsstørrelse pr. gang er det alternativ, hvor de årlige ordreomkostninger og de årlige lageromkostninger er lige store. Det fremgår af figur 4.1, hvor de årlige omkostninger ved begge omkostningsarter udgør kr. 4.500 ved den gunstigste ordrestørrelse. Matematisk løsning (Wilsons formel) Den optimale indkøbsstørrelse (Q) kan let beregnes ved at indsætte eksemplets tal i den såkaldte Wilsons formel, der har følgende indhold: 2 x F x O Q = ------------ P x R De forkortelser, der er benyttet i Wilsons formel, har følgende betydning: Forkortelser Tal fra eksemplet Q = Optimalt indkøb pr. gang F = Årligt forbrug 24.000 stk. O = Ordreomkostninger kr. 900,00 P = Kostpris pr. stk. kr. 12,50 R = Lagerrente, dvs. lageromkostninger i procent af lagerværdien udtrykt som decimaltal 0,15 For at kunne anvende Wilsons formel skal en række forudsætninger dog være opfyldt. Det drejer sig om følgende: - salget skal være jævnt fordelt i den betragtede periode, dvs. at der f.eks. ikke må forekomme sæsonudsving - ordreomkostningerne skal være konstante fra gang til gang uanset ordrens størrelse - varens kostpris skal være konstant, dvs. at den ikke må være påvirket af indkøbets størrelse. Der må med andre ord ikke forekomme kvantumsrabatter o.l. - lageromkostningerne skal udgøre en bestemt andel (procent) af gennemsnitslagerets værdi, dvs. at de skal forløbe proportionalt med denne værdi. 6

Den optimale indkøbsstørrelse pr. gang kan nu beregnes således: Q = 2 x 24.000 x 900 ------------------------- stk. = 4.800 stk. 12,50 x 0,15 Herefter kan det optimale antal indkøb pr. år beregnes således: Årligt forbrug 24.000 Antal indkøb pr. år = -------------------------------- = ----------- gange = 5 gange Optimalt indkøb pr. gang 4.800 De årlige lager- og ordreomkostninger ved den optimale indkøbsstørrelse pr. gang kan beregnes således: Indkøb pr. gang x kostpris x lagerrente Lageromkostninger = ----------------------------------------------- 2 Årligt forbrug x ordreomkostninger Ordreomkostninger = ---------------------------------------------- Indkøb pr. gang Med tal fra eksemplet får vi nu følgende årlige lager- og ordreomkostninger: 4.800 x 12,50 x 0,15 Lageromkostninger = kr. --------------------------- = kr. 4.500 2 24.000 x 900 Ordreomkostninger = kr. --------------------------- = kr. 4.500 4.800 I alt kr. 9.000 Sikkerhedslager Som det er fremgået af den forudgående fremstilling, modtager man først et bestilt vareparti fra leverandøren, når lageret er tømt. Hvis salget i en periode overstiger det planlagte salg, eller hvis en leverance fra en leverandør bliver forsinket, vil den aktuelle vare komme i restordre. For at undgå en sådan situation kan man etablere et sikkerhedslager. I det tidligere viste eksempel forudsættes det nu, at man har etableret et sikkerhedslager på 1.000 stk. af den aktuelle vare. Den optimale indkøbsstørrrelse pr. gang vil stadig blive udregnet således: Q = 2 x 24.000 x 900 ------------------------ = 4.800 stk. 12,50 x 0,15 7

De årlige lageromkostninger ved den optimale indkøbsstørrelse pr. gang kan beregnes således: Indkøb pr. gang x kostpris x lagerrente Variabelt lager = ------------------------------------------------ 2 Sikkerhedslager = Sikkerhedslager x kostpris x lagerrente Med tal fra eksemplet får vi nu efterfølgende årlige lager- og ordreomkostninger. Lageromkostninger: 4.800 x 12,50 x 0,15 Variabelt lager = kr. -------------------------- = kr. 4.500 2 Sikkerhedslager = kr. 1.000 x 12,50 x 0,15 = kr. 1.875 kr. 6.375 24.000 x 900 Ordreomkostninger = kr. ----------------------- = kr. 4.500 4.800 I alt kr. 10.875 De årlige omkostninger er forøget med kr. 1.875 (kr. 10.875 kr. 9.000), hvilket svarer til lagerrenten af sikkerhedslageret. Et eventuelt sikkerhedslager har altså ingen indflydelse på den optimale indkøbsstørrelse pr. gang. Man kan ved beregning af den optimale indkøbsstørrelse pr. gang dermed se helt bort fra tilstedeværelse af et eventuelt sikkerhedslager. For god ordens skyld skal det dog tilføjes, at i det år, hvor man etablerer sikkerhedslageret, vil dette have en indflydelse på den optimale indkøbsstørrelse pr. gang. Det årlige indkøb vil jo netop i dette år være højere end det normale årlige forbrug. 4.3 Samlede omkostninger Når man skal sammenligne tilbud fra forskellige leverandører, er man nødt til at se på de samlede omkostninger til indkøb, transport, lagring m.v., der er forbundet med det enkelte alternativ. De samlede omkostninger til indkøb, transport, lagring m.v. for en vare opgøres ved at sammenlægge leverandørens fakturabeløb for varen, varens hjemtagelsesomkostninger, varens ordreomkostninger samt de lageromkostninger, der er forbundet med varens lagring. 8

5. Activity Based Costing I lærebogens kapitel 3 har vi stort set kun gjort brug af bidragskalkulationer, men vi har dog i et enkelt afsnit også kort beskrevet fordelingskalkulationer (full cost). Ved tilrettelæggelsen af virksomhedens omkostningsregnskab efter disse traditionelle principper, skal man vælge mellem, om man kun vil overføre virksomhedens variable omkostninger til produkterne (bidragsregnskabet), eller om man både vil overføre virksomhedens variable omkostninger og kapacitetsomkostninger til produkterne (full cost regnskabet) ved hjælp af en eller flere fordelingsnøgler. Mange virksomheder har gennem de senere år været udsat for væsentlige ændringer i deres omkostningsstruktur, hvilket ikke mindst skyldes de kraftige investeringer i ny teknologi, som mange virksomheder har foretaget. Denne udvikling har nemlig ført til en forskydning i virksomhedernes omkostningsforbrug, idet de disponerer færre og færre variable omkostninger, medens de til gengæld disponerer flere og flere kapacitetsomkostninger. Mange direkte lønomkostninger i forbindelse med fremstillingen af virksomhedens produkter er f.eks. blevet erstattet af indirekte lønomkostninger til overvågning og vedligeholdelse af produktionsapparatet. Et andet aspekt, der har accentueret behovet for et nyt omkostningsregnskab, er den øgede kundetilpasning af produkter og serviceydelser, der har fundet sted i de senere år. Bidragsregnskabet giver efter nogle økonomers opfattelse ikke de nødvendige økonomiske informationer, da virksomhedens kapacitetsomkostninger udgør en stadig større andel af virksomhedens samlede omkostninger samtidig med, at de variable omkostninger til stadighed udgør en mindre andel af virksomhedens samlede omkostninger. Det kan derfor synes uhensigtsmæssig at træffe en række produktrelaterede beslutninger, hvor man helt undlader at se på produkternes eventuelle indflydelse på virksomhedens kapacitetsomkostninger. Fordelingsregnskabets svaghed er, at den i princippet behandler kapacitetsomkostninger, som om der er tale om variable omkostninger. Det skyldes, at kapacitetsomkostningernes fordeling på produkter ikke afspejler et reelt kapacitetstræk. Fordelingsregnskabet (full cost regnskabet) er derfor helt uegnet som grundlag for at træffe produktrelaterede beslutninger. Det er de beskrevne mangler ved bidragsregnskabet og full cost regnskabet, der er årsag til udviklingen af det aktivitetsbaserede omkostningsregnskab, som kaldes Activity Based Costing. Der er her tale om et system til omkostningsregistrering, som indebærer, at man får et effektivt værktøj til - at fastlægge lønsomheden af produkter, markeder og kunder - at idenficere indsatsområder til omkostningsreduktion og effektiviseringer - at skabe gennemsigtighed i virksomhedens omkostningsstruktur - at skabe et grundlag for strategiske beslutninger - m.fl. 9

Man taler også om, at Activity Based Costing er en kalkulationsmetode. Det er dog vigtigt at pointere, at der ikke er tale om én bestemt metode, men at der derimod foreligger mange variationsmuligheder, idet systemet kan anvendes til flere forskellige formål. Man taler om, at Activity Based Costing i realiteten omfatter forskellige metoder og teknikker, der kan kombineres på flere forskellige måder. 5.1 Omkostningsfordeling ved hjælp af omkostningscentre En virksomheds indtægter kan uden de store vanskeligheder relateres til virksomhedens produkter og serviceydelser. Hvis man skal bedømme lønsomheden af virksomhedens aktiviteter, skal virksomhedens omkostninger på tilsvarende vis relateres til de produkter og serviceydelser, som indtægterne knytter sig til. Det fremgår af efterfølgende figur 5.1, at det er en forholdsvis nem opgave at fordele virksomhedens direkte (variable) omkostninger på produkter. Det drejer sig f.eks. om materialer og arbejdsløn, der direkte kan henføres til de fremstillede produkter. Anderledes stiller sagen sig med de indirekte omkostninger, der her forudsættes udelukkende at omfatte kapacitetsomkostninger. Disse omkostninger disponeres jo ikke i forbindelse med den enkelte varetransaktion. I et traditionelt full cost regnskab fordeles virksomhedens indirekte omkostninger i første omgang på nogle omkostningscentre, som f.eks. kan være en afdeling eller en gruppe af maskiner. I nogle virksomheder nøjes man med at fordele virksomhedens indirekte produktionsomkostninger på omkostningscentre, medens man i andre virksomheder fordeler samtlige virksomhedens indirekte omkostninger på omkostningscentre. Det fremgår af figur 5.1, at det i dette eksempel kun er de indirekte produktionsomkostninger, der fordeles. De indirekte produktionsomkostninger er i figuren overført til to omkostningscentre (A og B), men der vil i langt de fleste virksomheder være tale om et betydeligt større antal omkostningscentre. De samlede omkostninger ved det enkelte omkostningscenter fordeles herefter på virksomhedens produkter. Det sker ved hjælp af såkaldte fordelingsnøgler, der i mange tilfælde beregnes ved at opgøre omkostningscentrets samlede omkostninger pr. maskintime, pr. løntime e.l. På grundlag af en opgørelse over de forskellige produkters forbrug af maskintimer, løntimer e.l. ved det enkelte omkostningscenter, kan man herefter beregne, hvor mange omkostninger, der skal allokeres (tildeles) det enkelte produkt. De anvendte fordelingsnøgler kan være baserede på budgettal for perioden, eller de kan eventuelt være baserede på realiserede tal for den forudgående periode. 10

Direkte materialeomkostninger Direkte lønomkostninger Produkter Fordelingsnøgle: Fordelingsnøgle: Maskintimer Løntimer Omkostningscenter A Omkostningscenter B Figur 5.1 Grundstrukturen ved full cost regnskab Træk på virksomhedens ressourcer: Indirekte produktionsomkostninger 5.2 Aktivitetsbaseret omkostningsfordeling Activity Based Costing tager afsæt i den kendsgerning, at langt størstedelen af de aktiviteter, der foregår i en virksomhed, har til formål at sikre fremstilling og salg af produkter og serviceydelser. Som eksempler på aktiviteter i en fremstillingsvirksomheds produktionsafdeling kan man f.eks. nævne omstilling af maskiner, vedligeholdelse af produktionsapparat, overvågning af produktionsprocesser og test af færdige produkter. De fleste omkostninger i en virksomhed kan siges at være produkt- eller kunderelaterede. De samlede omkostninger for en given aktivitet henføres derfor til produkter eller kunder i henhold til deres træk på aktiviteten. I figur 5.2 vises strukturen og grundprincipperne i et aktivitetsbaseret omkostningssystem. Figuren omfatter kun direkte og indirekte produktionsomkostninger. I mange tilfælde vil man ved Activity Based Costing også inddrage både salgs- og administrationsomkostninger. 11

Selv om figurerne 5.1 og 5.2 ved første øjekast ligner hinanden ganske meget, er det vigtigt at være klar over, at der er tale om en række væsentlige forskelle, som vil blive beskrevet i det følgende. Ved et full cost-system lægges hovedvægten på fordeling af virksomhedens omkostninger på produkter, medens der ved et ABC-system er tale om en mere generel fordeling på omkostningsobjekter, der foruden produktenheder, produktserie, produkter eller produktgrupper kan handle om salgsordrer, kunder, kundegrupper, distributionskanaler, distrikter m.v. Ved et ABC-system er principperne for omkostningsfordeling endvidere ganske anderledes end ved et full cost-system. Ved et ABC-system fokuseres der først og fremmest på omkostninger ved virksomhedens forskellige aktiviteter som f.eks. omstilling af maskiner og test af produkter, medens man ved et full cost-system hovedsageligt fokuserer på omkostninger i virksomhedens forskellige afdelinger. De indirekte produktionsomkostninger er i figur 5.2 overført til to aktiviteter (1 og 2), men der vil naturligvis i den enkelte virksomhed som regel være tale om et betydeligt større antal aktiviteter. Direkte materialeomkostninger Direkte lønomkostninger Omkostningsobjekter: Produktenhed, produktserie, produkt, produktgruppe Salgsordre, kunde, kundegruppe Distributionskanal, distrikt m.fl. Fordeling: Aktivitets cost-drivere Fordelingsnøgle: Fordelingsnøgle: Antal gange Tidsforbrug Aktivitet Aktivitet 1 2 Fordeling: Ressource cost-drivere Træk på virksomhedens ressourcer: Indirekte produktionsomkostninger Figur 5.2 Grundstrukturen i Activity Based Costing 12

Gennemførelse af de enkelte aktiviteter kræver, at der foretages et træk på virksomhedens ressourcer, og at der dermed forbruges indirekte omkostninger. De forskellige aktiviteter er med til at understøtte de enkelte omkostningsobjekter (produkter, kunder m.v.). I omkostningsfordelingens første trin fordeles de indirekte omkostninger på aktiviteter. Som det fremgår af figuren gennemføres dette på grundlag af de såkaldte ressource cost-drivere. Der er dog ikke den store forskel på principperne for fordeling af de indirekte omkostninger på aktiviteter og afdelinger. Det skal naturligvis være således, at virksomhedens registreringssystem er gearet til en opdeling af virksomhedens indirekte omkostninger på enten afdelinger eller aktiviteter. Når de indirekte omkostningerne er opdelt på aktiviteter, skal de efterfølgende fordeles på omkostningsobjekter efter disses træk på aktiviteten. Som det fremgår af figuren, sker dette ved hjælp af de såkaldte aktivitets cost-drivere. Man skal ved Activity Based Costing anvende helt andre fordelingsnøgler end de, der blev beskrevet foran ved full cost. Hvis de forskellige omkostningsobjekters træk på den samme aktivitet er ens fra gang til gang, kan man fordele aktivitetens omkostninger ved hjælp af såkaldte transaktionsdrivere. Det kan f.eks. være aktuelt, hvis omkostningerne ved omstilling af en given maskine er de samme, uanset hvilket produkt der er tale om. I så fald kan man beregne omkostningerne pr. omstilling og herefter gange det beregnede beløb med det antal omstillinger, som de enkelte omkostningsobjekter har krævet. Hvis de forskellige omkostningsobjekter har et uens træk på den samme aktivitet, kan man fordele aktivitetens omkostninger ved hjælp af såkaldte varighedsdrivere. Det kan f.eks. være aktuelt, hvis omstillingstiden ved en given maskine er vidt forskellig alt afhængigt af, hvilket produkt man skal i gang med at fremstille. I så fald kan man beregne omkostningerne til omstilling pr. tidsenhed (f.eks. minutter) og herefter gange det beregnede beløb pr. tidsenhed med det tidsforbrug, som de enkelte omkostningsobjekter har krævet. Hvis omkostningerne ved en given aktivitet ikke kan fordeles på omkostningsobjekter efter hverken det antal gange eller den tid, de enkelte omkostningsobjekter trækker på aktiviteten, må man ty til en fordeling på grundlag af en direkte måling. Fordelingen af aktivitetens omkostninger på omkostningsobjekter kan således ske på grundlag af f.eks. arbejdssedler over aktivitetens lønforbrug. Det kan f.eks. være aktuelt i forbindelse med komplicerede test og inspektioner af færdige produkter, hvor tidsforbruget for det samme produkt kan variere betydeligt fra gang til gang. En af fordelene ved, at virksomhedens omkostninger registreres på aktiviteter er som tidligere nævnt, at man derved kan sammenholde en given aktivitets omkostningsforbrug med den værdiskabelse, den pågældende aktivitet bibringer virksomhedens kunder. 13

6. Optimal levetid 6.1 Indledning I lærebogens kapitel 5 om investering har det ved hvert enkelt investeringsforslag på forhånd været fastlagt, hvor lang en levetid der i det aktuelle tilfælde har været tale om. I dette afsnit vil vi se nærmere på, hvordan man kan beregne en påtænkt investerings optimale levetid eller en allerede gennemført investerings optimale restlevetid. Vi kan indledningsvist slå fast, at en investering bør omfatte det antal år, som giver den største positive kapitalværdi. Man taler i den forbindelse om investeringens økonomiske levetid. Den økonomiske levetid for en investering er det antal år, der maksimerer investeringens kapitalværdi. Den økonomiske levetid for et anlægsgode vil altid være lig med eller kortere end anlægsgodets tekniske levetid. Anlægsgodets tekniske levetid er det maksimale antal år, hvori det kan benyttes. Hvis et investeringsforslags årlige nettoindbetalinger varierer fra år til år, kan investeringens økonomiske levetid være kortere end investeringens tekniske levetid. Det vil ofte være tilfældet, hvis investeringen omfatter et produktionsanlæg, der skal benyttes til fremstilling af et nyt produkt, der forventes at have en vis kortere markedsmæssig levetid, og hvor produktet følger et normalt livscyklus. Det samme vil være tilfældet, hvis investeringen omfatter et anlægsgode, der fra år til år vil kræve større og større reparations- og vedligeholdelsesomkostninger. Det er naturligvis aktuelt at foretage en beregning af en investerings optimale levetid i forbindelse med iværksættelse af en investering. Det kan imidlertid også være aktuelt at foretage en sådan beregning, når investeringen er gennemført. Det vil især komme på tale, hvis der sker ændringer i de forudsætninger, der har ligget til grund for den oprindelige investeringskalkule. De forventede nettoindbetalinger kan afvige fra det, man oprindeligt forventede, hvis afsætningen har været større eller mindre end planlagt. Der kan også være sket det, at der siden investeringens iværksættelse er fremkommet nye og mere avancerede maskiner e.l. Man skelner ved beregning af en investerings optimale levetid mellem nedenstående tre investeringssituationer, hvor der henholdsvis er tale om en - engangsinvestering - udskiftningsinvestering, hvor der fortløbende investeres i samme type anlægsgode - udskiftningsinvestering, hvor der investeres i et nyt og forbedret anlægsgode (der herefter fortløbende forudsættes udskiftet med samme type anlægsgode). 14

6.2 Engangsinvestering En engangsinvestering vil typisk omfatte et projekt, der omfatter fremstilling og salg af et nyt produkt med en vis kortere markedslevetid. Ved beregning af den optimale levetid for en sådan investering, kan man benytte en totalbetragning eller en marginalbetragtning. 6.2.1 Totalbetragtning Ved en totalbetragtning beregner man kapitalværdien efter hvert af de år, der ligger inden for investeringens tekniske levetid. Disse beregninger gennemføres ved anvendelse af en på forhånd fastlagt kalkulationsrente. Eksempel I produktionsvirksomheden CONTI overvejer man at foretage en investering i et produktionsanlæg, der skal anvendes til fremstilling af et nyt produkt MITO. Produktionsanlægget forventes at have en teknisk levetid på 5 år, hvilket svarer til det nye produkts forventede markedsmæssige levetid. Man har for investeringen opstillet følgende kalkuleforudsætninger: Reparationer Investering Scrapværdi Dæknings- og vedlige- År primo året ultimo året bidrag holdelse 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1 1.200 800 600 50 2 500 700 100 3 300 800 150 4 200 500 200 5 0 300 250 Der er for investeringen fastsat en kalkulationsrente på 12% p.a. På grundlag af foranstående oplysninger er der herefter i efterfølgende figur 6.1 for hvert af de fem år foretaget en beregning af kapitalværdien. 15

Levetid 1 år 2 år 3 år 4 år 5 år År Nettobetalingsstrøm 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 0 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1 + 1.350 + 550 + 550 + 550 + 550 2 + 1.100 + 600 + 600 + 600 3 + 950 + 650 + 650 4 + 500 + 300 5 + 50 I alt + 150 + 450 + 900 + 1.100 + 950 Kapitalværdi 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. + 5 + 168 + 446 + 550 + 451 Figur 6.1 CONTI: Beregning af kapitalværdien ved alternative levetider Beløbet for nettobetalingsstrømmen i investeringens sidste leveår er beregnet ved at lægge produktionsanlæggets scrapværdi sammen med årets dækningsbidrag og herefter fratrække årets omkostninger til reparationer og vedligeholdelse. Ved en levetid på f.eks. 4 år er nettobetalingsstrømmen i år 4 beregnet til kr. 500.000, nemlig kr. 200.000 + kr. 500.000 kr. 200.000. Nettobetalingsstrømmen i de øvrige år er beregnet som forskellen mellem årets dækningsbidrag og årets omkostninger til reparationer og vedligeholdelse. Kapitalværdien ved en levetid på f.eks. 4 år er ved anvendelse af rentetabel 2 beregnet således: Nettobeta- 12% rente År lingsstrøm Faktor Nutidsværdi 0 1.200 1,0000 1.200 1 + 550 0,8929 + 491 2 + 600 0,7972 + 478 3 + 650 0,7118 + 463 4 + 500 0,6355 + 318 I alt + 1.100 + 550 Denne kapitalværdi kan også beregnes ved brug af en regnemaskine med finansielle funktioner. På nyere finansielle regnemaskiner foretages beregningen ved hjælp af den såkaldte»cash-flow funktion«. I et Excel-regneark skal man vælge»fx«på værktøjslinjen, hvorefter man under»funktionskategori«vælger»finansiel«. Under»funktionsnavn«vælges nu»nutidsværdi«ved et dobbeltklik, og man indtaster nu følgende data fra nedenstående opstillings næstsidste kolonne. 16

Rente (rentefod) 0,12 Tab Værdi1 (beløb for år 1) 550 Tab Værdi2 (beløb for år 2) 600 Tab Værdi3 (beløb for år 3) 650 Tab Værdi4 (beløb for år 4) 500 OK Beregningen viser, at nutidsværdien udgør kr. 1.750.000. Når man herfra trækker investeringssummen på kr. 1.200.000, får man en kapitalværdi på kr. 550.000. Det fremgår af foranstående beregninger, at den optimale levetid for den påtænkte investering er 4 år, idet denne levetid giver den største kapitalværdi, nemlig kr. 550.000. 6.2.2 Marginalbetragtning Ved en marginal betragtning ser man på de af en investering afledte ind- og udbetalinger for hvert enkelt år i investeringens tekniske levetid. En investerings økonomiske levetid forlænges med et år, hvis det pågældende års nettoindbetaling er større end årets nettoudbetaling. Den økonomiske levetid for en investering forøges med et år, hvis nettobetalingen for det pågældende år er positiv. En investerings nettoindbetaling kan f.eks. omfatte det dækningsbidrag, der i årets løb forventes opnået ved salg af det produkt, der skal fremstilles ved hjælp af det pågældende anlægsgode. En investerings nettoudbetaling kan f.eks. omfatte - årets værdiforringelse (afskrivning) på anlægsgodet, der beregnes som forskellen mellem scrapværdien ved årets begyndelse og scrapværdien ved årets slutning - årets omkostninger til reparationer og vedligeholdelse af anlægsgodet - årets rentetab på anlægsgodet, der beregnes med kalkulationsrenten af scrapværdien ved årets begyndelse. Eksempel (fortsat) I produktionsvirksomheden CONTI blev der for investeringen i produktionsanlægget til fremstilling af produktet MITO opstillet følgende forudsætninger: Reparationer Investering Scrapværdi Dæknings- og vedlige- År primo året ultimo året bidrag holdelse 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1 1.200 800 600 50 2 500 700 100 3 300 800 150 4 200 500 200 5 0 300 250 17

Der blev endvidere for denne investering fastsat en kalkulationsrente på 12% p.a. Der kan på grundlag af disse forudsætninger herefter opstilles den i figur 6.2 viste tabelopstilling. Kommentarer til figuren følger efter denne. År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. Værditab (= afskrivning). 400 300 200 100 200 Reparationer og vedligeholdelse... 50 100 150 200 250 Rentetab 144 96 60 36 24 Nettoudbetaling... 594 496 410 336 474 Nettoindbetaling (= dækningsbidrag).. 600 700 800 500 300 Nettobetaling.. 6 204 390 164 174 Figur 6.2 CONTI: Beregning af nettobetalingen for årene 1 til 5 Årets værditab er beregnet som forskellen mellem anlægsgodets scrapværdi ved årets begyndelse og scrapværdien ved årets slutning. Der er med andre ord tale om årets afskrivning baseret på en offerbetragtning. Årets omkostninger til reparationer og vedligeholdelse fremgår direkte af eksemplets forudsætninger. Årets rentetab er beregnet med 12% (kalkulationsrenten) af anlægsgodets scrapværdi primo året, idet man jo alternativt kunne have opnået en renteindtægt af dette beløb ved alternativ investering, eller man kunne have sparet en renteudgift ved nedbringelse af virksomhedens lån med beløbet. De tre beløb lægges nu sammen til årets nettoudbetaling, der herefter sammenlignes med årets nettoindbetaling, der i dette eksempel omfatter det i årets løb opnåede dækningsbidrag ved salg af produktet MITO. Forskellen mellem årets nettoindbetaling og årets nettoudbetaling er endelig opgjort nederst i figuren, og det fremgår heraf, at der er tale om en positiv nettobetaling til og med år 4. Investeringens optimale levetid er dermed 4 år. Hvis der i eksemplet havde været tale om en negativ nettobetaling i f.eks. årene 1 og 2, så ville man være nødsaget til at supplere marginalbetragtningen med en beregning af kapitalværdien ved en levetid på 4 år. Den optimale levetid ville jo under disse nye forudsætninger enten være 0 år eller 4 år. Hvis kapitalværdien ved en levetid på fire år viste sig at være positiv, så ville en levetid på 4 år være det optimale. Hvis kapitalværdien ved en levetid på 4 år derimod viste sig at være negativ, så ville en levetid på 0 år være det optimale, dvs. at man ikke skulle gennemføre investeringen. Totalbetragtningen og marginalbetragtningen vil naturligvis i alle tilfælde føre frem til samme resultat. Det indses f.eks. ved at finde den samlede nutidsværdi af nettobetalingerne for årene 1 til 4, jf. foranstående figur 6.2. 18

Årlig 12% rente År nettobetaling Faktor Nutidsværdi 1 + 6 0,8929 + 5 2 + 204 0,7972 + 163 3 + 390 0,7118 + 278 4 + 164 0,6355 + 104 I alt + 550 Vi har i den hidtidige gennemgang forudsat, at en investerings optimale levetid beregnes i forbindelse med investeringens eventuelle iværksættelse. Hvis en engangsinvestering allerede er gennemført, kan man naturligvis på et senere tidspunkt beregne investeringens optimale restlevetid. Det sker efter fuldstændig de samme principper som beskrevet foran, dvs. enten ved anvendelse af en totalbetragtning eller en marginalbetragtning. 6.3 Udskiftningsinvestering i samme type anlægsgode Ved en udskiftningsinvestering i samme type anlægsgode taler man også om en identisk genanskaffelse. En sådan investering forudsætter, at anlægsgodet i form af f.eks. en maskine eller et produktionsanlæg kan genanskaffes på nøjagtig samme vilkår på ethvert fremtidigt tidspunkt. Det må indrømmes, at dette er»barske«forudsætninger i en tid med en kraftig teknologisk udvikling. Den optimale levetid for investeringer med identisk genanskaffelse er det antal år, der maksimerer den gennemsnitlige årlige nettobetaling. 6.3.1 Totalbetragtning I dette afsnit beregnes det optimale tidspunkt for udskiftning af et anlægsgode med identisk genanskaffelse på grundlag af en totalbetragtning, hvorefter vi i næste afsnit vil se på problemets løsning ud fra en marginalbetragtning. Eksempel I produktionsvirksomheden TEMA planlægger man at foretage en investering i en ny maskine til kr. 1.500.000. Der er tale om en rationaliseringsinvestering, idet investeringen medfører en besparelse i virksomhedens produktionsomkostninger. Maskinen forventes at have en levetid på 6 år. Der er for investeringen fastsat følgende økonomiske forudsætninger: År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 År 6 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. Scrapværdi ultimo 1.200 900 600 400 200 0 Besparelse 600 600 600 600 600 600 Reparationer og vedligeholdelse. 100 100 100 200 300 400 Der er tale om en investering med identisk genanskaffelse i det uendelige, hvor kalkulationsrenten er fastsat til 10% p.a. 19

Først opstilles investeringens nettobetalingsstrøm ved en udskiftning efter henholdsvis 1 år, 2 år, 3 år osv. På grundlag af den udarbejdede nettobetalingsstrøm beregnes herefter kapitalværdien ved de forskellige udskiftningstidspunkter ved den fastsatte kalkulationsrente. På grundlag af de udregnede kapitalværdier beregnes endelig de gennemsnitlige årlige nettobetalinger ved de forskellige udskiftningstidspunkter. Resultatet af disse beregninger fremgår af efterfølgende figur 6.3. Kommentarer til figuren følger efter denne. Udskiftningstidspunkt År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 År 6 År Nettobetalingsstrøm 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 0 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1 + 1.700 + 500 + 500 + 500 + 500 + 500 2 + 1.400 + 500 + 500 + 500 + 500 3 + 1.100 + 500 + 500 + 500 4 + 800 + 400 + 400 5 + 500 + 300 6 + 200 I alt + 200 + 400 + 600 + 800 + 900 + 900 Kapitalværdi 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. + 45 + 112 + 194 + 290 + 327 + 316 Gennemsnitlig årlig nettobetaling 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. + 50 + 64 + 78 + 91 + 86 + 73 Figur 6.3 TEMA: Beregning af gennemsnitlig årlig nettobetaling ved alternative udskiftningstidspunkter Det fremgår af figuren, at den gennemsnitlige nettobetaling er størst ved et udskiftningstidspunkt på fire år, nemlig kr. 91.000. Det vil dermed være optimalt at udskifte maskinen hvert fjerde år. Kapitalværdien ved et udskiftningstidspunkt på f.eks. 4 år er ved anvendelse af rentetabel 2 beregnet således: Nettobeta- 10% rente År lingsstrøm Faktor Nutidsværdi 0 1.500 1,0000 1.500 1 + 500 0,9091 + 455 2 + 500 0,8264 + 413 3 + 500 0,7513 + 376 4 + 800 0,6830 + 546 I alt + 800 + 290 20

Denne kapitalværdi kan også beregnes ved brug af en regnemaskine med finansielle funktioner. På nyere finansielle regnemaskiner foretages beregningen ved hjælp af en»cash-flow funktion«. I et Excel-regneark skal man vælge»fx«på værktøjslinjen, hvorefter man under»funktionskategori«vælger»finansiel«. Under»funktionsnavn«vælges nu»nutidsværdi«ved et dobbeltklik, og man indtaster nu efterfølgende data fra nedenstående opstillings næstsidste kolonne. Rente (rentefod) 0,10 Tab Værdi1 (beløb for år 1) 500 Tab Værdi2 (beløb for år 2) 500 Tab Værdi3 (beløb for år 3) 500 Tab Værdi4 (beløb for år 4) 800 OK Beregningen viser, at nutidsværdien udgør kr. 1.790.000. Når man herfra trækker investeringssummen på kr. 1.500.000, får man en kapitalværdi på kr. 290.000. Den årlige gennemsnitlige nettobetaling ved et udskiftningstidspunkt på 4 år beregnes herefter ved brug af rentetabel 5 således: Kapitalværdi omregnet til årlig gennemsnitlig nettobetaling: kr. 290.000 0,3155 (R5: N = 4, I = 10%) kr. 91.495 På en finansiel regnemaskine kan den årlige gennemsnitlige nettobetaling beregnes således: PMT / PV, N, I PMT / 290.000, 4, 10 PMT / 91.487 I et Excel-regneark vælger man funktionen»fx«på værktøjslinjen. Herefter vælges»finansiel«under»funktionskategori«, hvorefter man under»funktionsnavn«vælger»ydelse«. Herefter indtastes fra efterfølgende oversigt dataene i den næstsidste kolonne. Rente (rentefod) 0,10 Tab Nper (antal terminer) 4 Tab Nv (nutidsværdi) 290.000 Tab Fv (fremtidsværdi) 0 Tab Type (forud- eller efterbetalt) 0 OK Det fremgår nu af regnearket, at den årlige nettobetaling udgør kr. 91.487. 21

6.3.2 Marginalbetragtning Eksempel (fortsat) I produktionsvirksomheden TEMA overvejede man at foretage en investering i en ny maskine til kr. 1.500.000 med en levetid på 6 år. Der blev for investeringen fastsat følgende økonomiske forudsætninger: År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 År 6 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. Scrapværdi ultimo 1.200 900 600 400 200 0 Besparelse 600 600 600 600 600 600 Reparationer og vedligeholdelse. 100 100 100 200 300 400 Kalkulationsrenten for investeringen, hvor der var tale om identisk genanskaffelse, blev fastsat til 10% p.a. Der kan på grundlag af disse forudsætninger opstilles den i figur 6.4 viste tabelopstilling. Kommentarer til figuren følger efter denne. Levetid 1 år 2 år 3 år 4 år 5 år 6 år 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. Værditab (= afskrivning).. 300 300 300 200 200 200 Reparationer og vedligeholdelse.... 100 100 100 200 300 400 Rentetab 150 120 90 60 40 20 Nettoudbetaling.... 550 520 490 460 540 620 Nettoindbetaling (= besparelse)... 600 600 600 600 600 600 Nettobetaling.... 50 80 110 140 60 20 Figur 6.4 TEMA: Beregning af nettobetalingen for årene 1 til 6 På grundlag af figur 6.4 kan der herefter udarbejdes den i figur 6.5 viste oversigt over de årlige nettobetalinger ved de forskellige udskiftningstidspunkter. På grundlag af disse beløb beregnes herefter kapitalværdien samt den årlige gennemsnitlige nettobetaling. Kommentarer til figuren følger efter denne. 22

Udskiftningstidspunkt 1 år 2 år 3 år 4 år 5 år 6 år Nettobetalinger 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1. år 50 50 50 50 50 50 2. år 80 80 80 80 80 3. år 110 110 110 110 4. år 140 140 140 5. år 60 60 6. år 20 Kapitalværdi 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. + 45 + 112 + 194 + 290 + 327 + 316 Gennemsnitlig nettobetaling 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. + 50 + 64 + 78 + 91 + 86 + 73 Figur 6.5 TEMA: Beregning af gennemsnitlig årlig nettobetaling ved alternative udskiftningstidspunkter Det fremgår af figuren, at det optimale udskiftningstidspunkt er hvert fjerde år, idet den gennemsnitlige årlige nettobetaling her er størst, nemlig kr. 91.000. Kapitalværdien ved en udskiftning hvert fjerde år beregnes f.eks. således: Årlig 10% rente År nettobetaling Faktor Nutidsværdi 1 50 0,9091 45 2 80 0,8264 66 3 110 0,7513 83 4 140 0,6830 96 I alt 290 Denne kapitalværdi kan også beregnes ved brug af en regnemaskine med finansielle funktioner. På nyere finansielle regnemaskiner foretages beregningen ved hjælp af»cash-flow funktionen«. I et Excel-regneark skal man vælge»fx«på værktøjslinjen, hvorefter man under»funktionskategori«vælger»finansiel«. Under»funktionsnavn«vælges nu»nutidsværdi«ved et dobbeltklik, og man indtaster nu efterfølgende data fra nedenstående opstillings næstsidste kolonne. Rente (rentefod) 0,10 Tab Værdi1 (beløb for år 1) 50 Tab Værdi2 (beløb for år 2) 80 Tab Værdi3 (beløb for år 3) 110 Tab Værdi4 (beløb for år 4) 140 OK Beregningen viser, at kapitalværdien udgør kr. 290.000. 23

Herefter beregnes den årlige gennemsnitlige nettobetaling på samme måde som det er beskrevet foran ved totalbetragtningen. Vi har i foranstående eksempel optimeret udskiftningstidspunktet ved at maksimere den årlige gennemsnitlige nettobetaling. Da den årlige nettoindbetaling (= årlig besparelse) i eksemplet har været konstant, kan det optimale udskiftningstidspunkt naturligvis også beregnes ved at minimere de årlige gennemsnitsomkostninger (gennemsnitlig nettoudbetaling). 6.4 Udskiftningsinvestering i ny og forbedret type anlægsgode I dette afsnit behandles den situation, hvor der f.eks. fremkommer en ny og forbedret maskintype, efter at man allerede har foretaget en maskininvestering. Spørgsmålet i den forbindelse er, om den nye maskintype skal anskaffes, og i givet fald hvornår denne anskaffelse skal finde sted. Det er en forudsætning, at de to maskiner er alternative, dvs. at de opfylder samme behov. Hvis det viser sig, at en investering i den nye og forbedrede maskine er lønsom, er det endvidere en forudsætning, at man herefter genanskaffer denne i det uendelige, dvs. at der efterfølgende er tale om identisk genanskaffelse. Når man skal afgøre, om det er økonomisk fordelagtig at anskaffe en ny maskintype, skal man sammenligne den nye og den gamle maskintypes gennemsnitlige nettobetaling. Hvis en sådan sammenligning viser, at nettobetalingen ved den nye maskintype er højere end nettobetalingen ved den gamle maskintype, vil det være lønsomt at foretage en udskiftning. Man skal herefter have fastlagt den gamle maskines optimale restlevetid ved år for år at sammenligne den nye maskines gennemsnitlige årlige nettobetaling med den gamle maskines nettobetaling for hvert enkelt år i restlevetiden. Eksempel (fortsat) I produktionsvirksomheden TEMA har man tidligere besluttet sig for at investere i en maskine, der vil rationalisere produktionen. Man har beregnet, at det vil være optimalt at udskifte denne maskine hvert fjerde år. Efter to års brug fremkommer der nu på markedet en ny maskintype, der medfører samme årlige besparelse på kr. 600.000, som der opnås ved den allerede anskaffede maskintype. For den nye maskintype foreligger der følgende oplysninger: Anskaffelsespris: kr. 2.000.000 Levetid: 8 år Scrapværdi: kr. 0 Reparationer og vedligeholdelse pr. år: kr. 120.000 Kalkulationsrente: 10% På grundlag af foranstående oplysninger kan den nye maskintypes årlige gennemsnitlige nettobetaling beregnes således: 24

Investering omregnet til årlig udbetaling: Kr. 2.000.000 0,1874 (R5: N = 8, I = 10%). kr. 374.800 Reparationer og vedligeholdelse.. kr. 120.000 Årlig gennemsnitlig nettoudbetaling. kr. 494.800 Årlig nettoindbetaling (= besparelse)... kr. 600.000 Årlig gennemsnitlig nettobetaling kr. 105.200 Investeringsbeløbet kan naturligvis også omregnes til en årlig udbetaling ved brug af en finansiel regnemaskine på følgende måde: PMT / PV, N, I PMT / 2.000.000, 8, 10 PMT / 374.888 I et Excel-regneark vælger man funktionen»fx«på værktøjslinjen. Herefter vælges»finansiel«under»funktionskategori«, hvorefter man under»funktionsnavn«vælger»ydelse«. Herefter indtastes fra efterfølgende oversigt dataene i den næstsidste kolonne. Rente (rentefod) 0,10 Tab Nper (antal terminer) 8 Tab Nv (nutidsværdi) 2.000.000 Tab Fv (fremtidsværdi) 0 Tab Type (forud- eller efterbetalt) 0 OK Det fremgår nu af regnearket, at den årlige nettoudbetaling udgør kr. 374.888. Da den nuværende maskine ifølge figurerne 6.3 og 6.5 giver en årlig gennemsnitlig nettobetaling på kr. 91.000, vil det være lønsomt at erstatte denne maskintype med den nye maskintype, da sidstnævnte jo ifølge foranstående beregning giver en årlig gennemsnitlig nettobetaling på kr. 105.200. Denne udskiftning skal imidlertid først finde sted om to år, idet man fortsat skal benytte den nuværende maskine i endnu to år. Det fremgår af figurerne 6.4 og 6.5, at den nuværende maskine i årene 3 og 4 vil give en nettobetaling på henholdsvis kr. 110.000 og 140.000, hvilket er højere end den gennemsnitlige nettobetaling på kr. 105.200 ved den nye maskine. I efterfølgende figur 6.6 vises de aktuelle beløb. Gl. maskintype Ny maskintype 1.000 kr. 1.000 kr. Gennemsnitlig nettobetaling. 91 105 Allerede forløbne år: Nettobetaling år 1.. 50 Nettobetaling år 2.. 80 Restløbetid: Nettobetaling år 3.. 110 Nettobetaling år 4.. 140 Figur 6.6 TEMA: Nettobetalinger til brug for beslutning om udskiftning 25

Det fremgår af figuren, at den gamle maskintype skal udskiftes med den nye maskintype efter det fjerde år, dvs. om to år. Der er altså tale om samme udskiftningstidspunkt som tidligere, men der skal nu foretages en udskiftning til den nye maskintype. Da den årlige besparelse i dette eksempel er konstant fra år til år, og da den er den samme ved både den gamle og den nye maskintype, kunne beregningerne være foretaget udelukkende på grundlag af de årlige gennemsnitsomkostninger (gennemsnitlig nettoudbetaling). Hvis det nye anlægs gennemsnitsomkostninger er lavere end det gamle anlægs gennemsnitsomkostninger, vil en udskiftning være rentabel. Udskiftningen skal foretages i det år, hvor det nye anlægs gennemsnitsomkostninger er lavere end det gamle anlægs omkostninger for det pågældende år. 7. Investeringskalkulen efter skat 7.1 Indkomstskat i investeringskalkulen Når en virksomhed forøger sin indtjening, indebærer dette som hovedregel, at den skal betale en højere indkomstskat. Hvor meget, der i det enkelte tilfælde skal betales i indkomstskat, afhænger af den såkaldte marginalskat, der angiver skatteandelen af den sidst tjente krone. Aktie- og anpartsselskaber betaler for tiden (2006) en selskabsskat på 28%. Der er ved selskabsskat tale om en proportional beskatning, idet skatteprocenten er uafhængig af selskabets samlede skattepligtige overskud. Indehavere af enkeltmandsvirksomheder og interessentskaber skal betale et arbejdsmarkedsbidrag på 8% af virksomhedens skattepligtige overskud. Forskellen mellem virksomhedens skattepligtige overskud og det beregnede arbejdsmarkedsbidrag indgår herefter i indehaverens personlige indkomst, og der skal dermed betales indkomstskat af beløbet. Indkomstskatteprocenten afhænger bl.a. af størrelsen af indehaverens personlige indkomst. Indkomstskatteskalaen indeholder i princippet tre trin, hvor marginalskatten (2006) udgør henholdsvis ca. 40%, ca. 46% og ca. 59% (skatteloft). Da skatteprocenterne kan variere fra kommune til kommune, er der ved de anførte procenter kun tale om cirkaangivelser. I lærebogens kapitel 3 blev der ved udarbejdelse af alternativkalkuler set bort fra den kendsgerning, at de enkelte alternativers forventede indtjening i form af dækningsbidrag, markedsføringsbidrag e.l. skal indkomstbeskattes. Det er imidlertid fuldt ud forsvarligt, idet samtlige alternativer skal indkomstbeskattes efter de samme skatteregler. Indkomstskattebetalingen vil således ikke kunne forrykke en given lønsomhedsprioritering. Det alternativ, der forventes at give den største indtjening før skat, vil også være det alternativ, der giver den største forventede indtjening efter skat. Ved udarbejdelse af investeringskalkuler i lærebogens kapitel 5 blev der ligeledes set bort fra, at de enkelte investeringsforslags forventede indtjening skal indkomstbeskattes. Som hovedregel vil indregning af indkomstskat i investeringskalkuler ikke ændre prioriteringsrækkefølgen af alternative investeringsforslag, idet disse indkomstbeskattes efter ensartede skattemæssige regler. Det indebærer, at det er det samme investeringsalternativ, der både før og efter skat vil blive bedømt som det mest lønsomme alternativ. Der er i sådanne tilfælde derfor ingen grund til at komplicere beregningerne ved at inddrage skattefaktoren. 26

Der kommer imidlertid ved realinvesteringer det særlige ind i billedet, at der fra investering til investering kan være forskel på, hvilket år indkomstskatten skal betales. Det skyldes først og fremmest forskelle i de skattemæssige afskrivningsregler på anlægsgoder. Der er ikke noget mærkværdigt ved, at en realinvestering kan fradrages i det skattepligtige overskud, idet der jo er tale om afholdelse af en udgift til at erhverve, sikre og vedligeholde virksomhedens indkomst. Da investeringssummen ofte belaster virksomhedens likviditet fuldt ud i selve investeringsåret, vil virksomheden dette år have størst behov for en reduktion i det skattepligtige overskud og dermed indkomstskatten. Sådan er reglerne indrettet for de såkaldte småaktiver, dvs. driftsmidler med en anskaffelsespris på ikke over kr. 11.000 (2006) samt driftsmidler med en levetid på ikke over tre år. Der er endvidere i investeringsåret fuldt fradrag for udgifter til edb-software samt udgifter til driftsmidler, der anvendes i forbindelse med forsøgs- og forskningsvirksomhed. For andre realinvesteringer skal investeringssummen afskrives over en årrække. Der gælder imidlertid forskellige afskrivningsregler alt efter, om der f.eks. er tale om driftsmidler (maskiner, biler, inventar o.l) eller bygninger. Inddragelse af bestemmelserne om indkomstbeskatning i forbindelse med en virksomheds investeringsovervejelser kan først og fremmest begrundes med, at alternative investeringer gennem anvendelse af forskellige afskrivningsregler kan føre til forskellige skattebetalinger. Hvis investeringsalternativerne omfatter investeringer i forskellige lande, vil der som regel være forskel på både de enkelte landes afskrivningsregler og landenes beskatningsprocenter. I sådanne tilfælde vil det ligeledes være relevant at inddrage skattelovgivningens regler i forbindelse med investeringsovervejelser. Som tidligere anført varierer indkomstskattens størrelse fra kommune til kommune. Ved valg mellem alternative geografiske placeringer for en enkeltmandsvirksomhed eller et interessentskab kan det derfor være aktuelt at inddrage indkomstskatten i de enkelte investeringskalkuler. Når investeringsalternativer vedrører forskellige geografiske placeringer, kan det være relevant at inddrage indkomstskattebetalingerne i investeringskalkulerne. Endelig bør det nævnes, at det også er nødvendigt at foretagne en»efter skat beregning«, hvis der er væsentlig forskel på de skattemæssige konsekvenser ved anlægsgodets finansiering, som det f.eks. vil være tilfældet, når man skal vælge mellem at købe eller lease et anlægsgode. Det vil blive behandlet i et senere afsnit i dette tillæg. 27

7.2 Beregning af indkomstskat i forbindelse med investeringskalkulen Når man inddrager indkomstskattereglerne i forbindelse med investeringsvalget, skal selve investeringskalkulen forsynes med en ekstra kolonne for den forventede indkomstskattebetaling. Det kræver dog, at der først foretages en række supplerende beregninger, der beskrives nærmere i det følgende. Man beregner først de årlige skattemæssige afskrivninger på anlægsgodes anskaffelsespris. Vi vil her forudsætte, at der er tale om en investering i driftsmidler, der udelukkende anvendes erhvervsmæssigt. Driftsmidler omfatter som tidligere nævnt maskiner, biler, inventar o.l., og de kan for tiden (2006) årligt afskrives med maksimalt 25% af den skattemæssige saldoværdi. I praksis afskrives driftsmidler skattemæssigt under ét. Den skattemæssige saldoværdi på driftsmidler ved slutningen af det forudgående år forøges med anskaffelsessummerne for årets køb af driftsmidler og reduceres med salgssummerne for årets salg af driftsmidler. Den således opgjorte skattemæssige saldoværdi ved årets slutning kan herefter som nævnt afskrives med 25%. Man opgør herefter beskatningsgrundlaget for hvert år, idet man fra investeringens forventede indtjening fratrækker de beregnede skattemæssige afskrivninger. Endelig beregner man den årlige indkomstskat på grundlag af den aktuelle marginale indkomstskatteprocent og det opgjorte beskatningsgrundlag. Det forudsættes i denne fremstilling, at det drejer sig om et investeringsalternativ i et selskab. 7.3 Eksempel på en investeringskalkule efter skat 7.3.1 Investeringskalkulens forudsætninger I virksomheden A/S POLAR overvejer man fra og med 20x5 at markedsføre et nyt produkt ved navn IGLO. Man har til brug for udarbejdelse af en investeringskalkule opstillet efterfølgende forudsætninger, som repræsenterer virksomhedens forventninger til projektet. Der foretages primo 20x5 investeringer i maskiner o.l. for i alt kr. 800.000. Man regner med en levetid på 5 år, hvorefter maskinerne forventes at kunne realiseres for kr. 150.000. Man har i A/S POLAR udarbejdet følgende indtjeningsprognose for produktet IGLO: Variable Dæknings- Salgsfremm. Markeds- År Omsætning omkostninger bidrag omkostninger føringsbidrag 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 20x5 400 250 150 100 50 20x6 800 500 300 100 200 20x7 1.200 750 450 100 350 20x8 1.500 925 575 100 475 20x9 600 375 225 100 125 Figur 7.1 A/S POLAR: Indtjeningsprognose for IGLO-projektet 28

På grundlag af figurens indtjeningsprognosen samt de planlagte omsætningshastigheder har man i A/S POLAR for hvert af årene i investeringsperioden beregnet de i figur 7.2 viste ultimobeholdninger af varelagre, varedebitorer og varekreditorer. Ultimo år Varelager Varedebitorer Varekreditorer 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 20x5 50 100 30 20x6 100 200 55 20x7 150 300 80 20x8 185 375 96 20x9 0 0 0 Figur 7.2 A/S POLAR: Forventede ultimobeholdninger vedrørende IGLO-projektet Med udgangspunkt i disse forudsætninger skal der nu udarbejdes en investeringskalkule, der inddrager IGLO-projektets indkomstskattemæssige konsekvenser for A/S POLAR. Herefter kan investeringsforslagets lønsomhed bedømmes under hensyntagen til, at man i A/S POLAR har fastsat en kalkulationsrente efter skat på 8% p.a. 7.3.2 Beregning af skattemæssige afskrivninger I efterfølgende figur 7.3 beregnes de skattemæssige afskrivninger på maskininvesteringen på kr. 800.000. Saldoværdi 25% Saldoværdi År primo Afskrivning ultimo 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 20x5 800 200 600 20x6 600 150 450 20x7 450 113 337 20x8 337 84 253 20x9 253 103 150 Figur 7.3 A/S POLAR: Beregning af skattemæssige afskrivninger vedrørende IGLO-projektet Det fremgår af figuren, at de årlige skattemæssige afskrivninger er beregnet med 25% af den skattemæssige saldoværdi ved årets begyndelse. I 20x9 er afskrivningen på kr. 103.000 dog beregnet ved fra den skattemæssige saldoværdi primo på kr. 253.000 at trække salgssummen for maskinerne (= scrapværdi) på kr. 150.000. Et tab ved salg af driftsmidler kan nemlig skattemæssigt fradrages fuldt ud i det skattepligtige overskud i salgsåret. Man kan dog i stedet vælge at lade tabet indgå i den skattemæssige saldoværdi, hvorefter det kan afskrives i salgsåret og i de efterfølgende år. Hvis man sælger et driftsmiddel til en værdi, der er højere end den skattemæssige værdi, skal salgssummen fratrækkes i den afskrivningsberettigede saldoværdi. Der foreligger i denne situation med andre ord ikke nogen valgmulighed, som det er tilfældet, hvis salgsssummen er mindre end den skattemæssige saldoværdi. Den ved salget konstaterede fortjeneste vil i så fald blive beskattet gradvist i form af reducerede afskrivninger i fremtiden. 29

7.3.3 Beregning af beskatningsgrundlag og skattebetaling I figur 7.4 vises beregningen af den indkomstskat, som A/S POLAR skal betale i tilknytning til investeringen i IGLO-projektet. Skattebetalingen er udregnet på grundlag af projektets beskatningsgrundlag (= skattepligtige overskud). Ved opgørelse af beskatningsgrundlaget tages der udgangspunkt i projektets forventede indtjening ifølge figur 7.1. Hvis man investerer i IGLO-projektet, og hvis prognosen holder stik, vil markedsføringsbidraget sammen med virksomhedens indtjening i øvrigt indgå ved indkomstopgørelsen for A/S POLAR for de kommende 5 år. IGLO-projektets beskatningsgrundlag fremkommer herefter ved at korrigere markedsføringsbidraget for de skattemæssige afskrivninger på maskinerne. Skattebetalingen er herefter beregnet med 28% af beskatningsgrundlaget, og det er i figur 7.4 forudsat, at selskabsskatten afregnes aconto, samt at selskabsskatteprocenten er uforandret 28% gennem hele investeringsperioden. Markeds- Skattemæssige Beskatnings- Skattebeta- År føringsbidrag afskrivninger grundlag ling på 28% 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 20x5 50 200 150 42 20x6 200 150 50 14 20x7 350 113 237 66 20x8 475 84 391 109 20x9 125 103 22 6 Figur 7.4 A/S POLAR: Beregning af IGLO-projektets skattebetaling Det fremgår af figur 7.4, at der i 20x5 er tale om et negativt beskatningsgrundlag, idet de skattemæssige afskrivninger overstiger det forventede markedsføringsbidrag. Det indebærer, at en gennemførelse af IGLO-projektet vil reducere virksomhedens samlede skattepligtige overskud i 20x5. Det negative skatteløb i 20x5 på kr. 42.000 skal altså tages som et udtryk for, at virksomhedens samlede skattebetaling i 20x5 formindskes med dette beløb. Det skal dog stærkt præciseres, at dette forudsætter, at virksomhedens aktiviteter i 20x5 i øvrigt medfører en skattebetaling af mindst samme størrelse. Hvis dette ikke er tilfældet, er der mulighed for at overføre et negativt skattepligtigt overskud til modregning i et eventuelt positivt skattepligtigt overskud i de kommende år. Det fører dog for vidt her at komme nærmere ind på disse regler. 7.3.4 Investeringskalkulens endelige indhold Man er i A/S POLAR nu i stand til på grundlag af foranstående oplysninger og beregninger at udarbejde en investeringskalkule efter skat for IGLO-projektet. I figur 7.5 vises beregningen af IGLO-projektets kapitalværdi efter skat ved anvendelse af kalkulationsrenten efter skat på 8%. Beregningen i figur 7.5 følger de principper for investeringskalkulens opstilling, der er gennemgået i lærebogens kapitel 5. Der er dog ved beregning af investeringens nettobetalingsstrøm taget hensyn til de enkelte års forventede skattebetaling, jf. figur 7.4. 30

Ændringen i varelagre, varedebitorer og varekreditorer er beregnet på grundlag af oplysningerne i figur 7.2. Investe- Mar- /\ 8% ring og keds- /\ /\ Vare Nettobescrap- førings- Vare- Vare- kredi- Skatte- talings- Nutids- År Værdi bidrag lager debitorer torer betaling strøm Faktor værdi 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. - 800 800 1,0000 800 20x5 + 50 50 100 + 30 + 42 28 0,9259 26 20x6 + 200 50 100 + 25 14 + 61 0,8576 + 52 20x7 + 350 50 100 + 25 66 + 159 0,7938 + 126 20x8 + 475 35 75 + 16 109 + 272 0,7350 + 200 20x9 + 150 + 125 + 185 + 375 96 6 + 733 0,6806 + 499 I alt 650 + 1.200 0 0 0 153 + 397 + 51 Figur 7.5 A/S POLAR: Beregning IGLO-projektets kapitalværdi efter skat Som det fremgår af figur 7.5, er investeringen i IGLO-projektet under de givne forudsætninger lønsom, idet der er tale om en positiv kapitalværdi på kr. 51.000 efter skat. 7.4 Moms i investeringskalkuler Der er ved udarbejdelse af investeringskalkuler i lærebogens kapitel 5 af forenklingsmæssige grunde set bort fra moms. Ved opgørelsen af forskydningen i varedebitorer og varekreditorer burde momsen principielt regnes med. Endvidere burde man ved hvert års slutning gennem hele investeringsperioden opgøre investeringsprojektets momsmellemværende og herefter indregne det enkelte års forskydning i dette mellemværende i investeringskalkulen. Da investeringskalkuler som tidligere nævnt er baseret på prognoser, der kan være behæftet med stor usikkerhed, vil det i forhold til udbyttet være spild af tid at indregne momsen i investeringskalkuler, da dette ikke vil ændre investeringsalternativets forrentning i nævneværdig grad. 8. Kapitalværdimetoden ved vurdering af finansieringsforslag I lærebogens kapitel 6 beregnede vi den effektive rente ved bl.a. låneformerne annuitetslån, stående lån og serielån. I dette afsnit vil vi beregne kapitalværdien ved hver af disse låneformer til brug for en sammenligning af omkostningerne ved de enkelte lån. Et låns effektive rente beskriver på udmærket vis, hvor dyrt et lån er. Den effektive rente er imidlertid ikke velegnet, når man skal sammenligne de omkostninger, der er forbundet med forskellige lånealternativer. Der er nemlig en vis risiko for, at man træffer en forkert beslutning, når man benytter den effektive rente som grundlag for valg mellem forskellige lånealternativer. Denne risiko er dog begrænset, hvis de enkelte lån har nogenlunde samme låneprovenu og løbetid, og hvis der ikke er tale om væsentlige forskelle i lånenes ydelsesprofil. 31

En vis forskel i låneprovenu og løbetid eller en betydelig forskel i ydelsesprofil mellem forskellige lånealternativer kan betyde, at man når frem til en forskellig prioriteringsrækkefølge afhængig af, om man benytter de enkelte låns effektive rente eller kapitalværdi som beslutningsgrundlag. Da det er kapitalværdimetoden, der bedst beskriver forskellige lånealternativers relative lønsomhed, vil vi i det følgende beregne kapitalværdien af de foran nævnte 3 lånetyper. Når man beregner kapitalværdien af et lånealternativ gennemføres beregningen ved anvendelse af en på forhånd fastlagt kalkulationsrente. Ved valg af kalkulationsrente bør man se på, hvad man alternativt skal betale i rente for et lån med nogenlunde samme låneprovenu og løbetid. I de efterfølgende eksempler beregnes kapitalværdien ved en kalkulationsrente på 8% p.a. Eksempel med annuitetslån Lån: kr. 400.000 Kurs: 94 Nominel rente: 7% p.a. Løbetid: 6 år med helårlige ydelser Låneprovenu = kr. 400.000 a kurs 94 = kr. 376.000 Årlig ydelse = kr. 400.000 0,2098 (R5: N = 6 og I = 7%) = kr. 83.920 Lånets kapitalværdi beregnes ved brug af rentetabeller på følgende måde: Nutidsværdi af terminsydelser: kr. 83.920 4,6229 (R4: N = 6, I = 8%) kr. 387.954 Låneprovenu.. kr. 376.000 Kapitalværdi. kr. 11.954 Ved anvendelse af en finansiel regnemaskine kan nutidsværdien af de 6 terminsydelser beregnes således:: NV / PMT, N, I NV / 83.920, 6, 8 NV / kr. 387.952 I et Excel-regneark vælger man»fx«på værktøjslinjen. Under»kategori«vælges herefter»finansiel«. Under»funktion«vælger man nu»nv«ved et dobbeltklik, og man indtaster herefter dataene fra efterfølgende opstillings næstsidste kolonne. Rente (rente) 0,08 Tab Nper (antal terminer) 6 Tab Ydelse (terminsydelse) 83920 Tab Fv (fremtidsværdi) 0 Tab Type (forud- eller efterbetalt) 0 OK 32

Det fremgår nu af regnearket, at nutidsværdien af de 6 terminsydelser udgør kr. 387.952. Hvis man herefter trækker låneprovenuet på kr. 376.000 fra nutidsværdien af terminsydelserne, får man en negativ kapitalværdi på kr. 11.952. Da kapitalværdien er negativ, er lånets effektive rente altså højere end den fastlagte kalkulationsrente på 8% p.a. Eksempel med stående lån Lån: kr. 250.000 Kurs: 90 Nominel rente: 6% p.a. Løbetid: 5 år med helårlige ydelser Låneprovenu = kr. 250.000 a kurs 90 = kr. 225.000 Årlig ydelse = 6% af kr. 250.000 = kr. 15.000 Lånets kapitalværdi beregnes ved anvendelse af rentetabeller således: Nutidsværdi af renter kr. 15.000 3,9927 (R4: N = 5, I = 8%).. kr. 59.891 Nutidsværdi af afdrag kr. 250.000 0,6806 (R2: N = 5, I = 8%)... kr. 170.150 I alt. kr. 230.041 Låneprovenu.. kr. 225.000 Kapitalværdi.. kr. 5.041 På en finansiel regnemaskine beregnes nutidsværdien af lånets terminsydelser således: NV / PMT, FV, N, I NV / 15.000, 250.000, 5, 8 NV / kr. 230.036 I et Excel-regneark vælger man»fx«på værktøjslinjen. Under»kategori«vælges herefter»finansiel«. Under»funktion«vælger man nu»nv«ved et dobbeltklik, og man indtaster herefter dataene fra efterfølgende opstillings næstsidste kolonne. Rente (rente) 0,08 Tab Nper (antal terminer) 5 Tab Ydelse (terminsydelse) 15000 Tab Fv (fremtidsværdi) 250000 Tab Type (forud- eller efterbetalt) 0 OK Det fremgår nu af regnearket, at nutidsværdien af de 5 terminsydelser udgør kr. 230.036. Hvis man herefter trækker låneprovenuet på kr. 225.000 fra nutidsværdien af terminsydelserne, får man en negativ kapitalværdi på kr. 5.036. Da kapitalværdien er negativ, er lånets effektive rente altså højere end kalkulationsrenten på 8%. 33

Eksempel med serielån Lån: kr. 300.000 Låneomkostninger: kr. 13.000 Nominel rente: 5% p.a. Løbetid: 4 år med helårlige ydelser Låneprovenu = kr. 300.000 kr. 13.000 = kr. 287.000 Årligt afdrag = kr. 300.000 : 4 år = kr. 75.000 Lånets terminsydelse kan for hvert af de 4 år herefter opgøres således: År Restgæld Rente på 5% Afdrag Ydelse kr. kr. kr. kr. 1 300.000 15.000 75.000 90.000 2 225.000 11.250 75.000 86.250 3 150.000 7.500 75.000 82.500 4 75.000 3.750 75.000 78.750 Lånets kapitalværdi kan ved brug af rentetabeller herefter beregnes således: Betalings- 8% År Række Faktor Nutidsværdi kr. kr. 0 + 287.000 1,0000 + 287.000 1 90.000 0,9259 83.331 2 86.250 0,8573 73.942 3 82.500 0,7938 65.489 4 78.750 0,7350 57.881 I alt 50.500 + 6.357 På en finansiel regnemaskine kan nutidsværdien af terminsydelserne beregnes ved hjælp af»cashflow funktionen«. I et Excel-regneark kan udregningen gennemføres ved at vælge»fx«på værktøjslinjen. Under»kategori«vælges herefter»finansiel«. Under»funktion«vælges nu»nutidsværdi«ved et dobbeltklik, og der indtastes efterfølgende data fra nedenstående opstillings tredje kolonne. Rente (rentefod) 0,08 Tab Værdi1 (beløb for år 1) -90000 Tab Værdi2 (beløb for år 2) -86250 Tab Værdi3 (beløb for år 3) -82500 Tab Værdi4 (beløb for år 4) -78750 OK Regnearket viser nu, at nutidsværdien af de fremtidige terminsydelser udgør kr. 280.654. Hvis man herefter trækker denne nutidsværdi fra låneprovenuet på kr. 287.000, får man en positiv kapitalværdi på kr. 6.346. Da kapitalværdien er positiv, er lånets effektive rente altså mindre end kalkulationsrenten på 8%. 34

Sammenligning Til slut vil vi i følgende opstilling sammenligne de tre lånealternativer. Beløbene viser resultatet af de udregninger, der er foretaget i Excel-regneark: Nutidsværdi Lånetype Løbetid af ydelser Låneprovenu Kapitalværdi kr. kr. kr. Annuitetslån 6 år 387.952 + 376.000 11.952 Stående lån 5 år 230.036 + 225.000 5.036 Serielån 4 år 280.654 + 287.000 + 6.346 Hvis man skal foretage et valg mellem de tre lånealternativer, så viser ovenstående opstilling, at serielånet ud fra en omkostningsmæssig betragtning vil være at foretrække. Det endelige finansieringsvalg vil naturligvis også afhænge af en lang række andre forhold som f.eks. likviditetsforløb (låneprovenu, løbetid og ydelsesprofil), afhængighed, risiko, fleksibilitet, opsigelighed m.v. 9. Lån med variabel rente 9.1 Effektiv rente En beregning af den effektive rente på et lån med variabel rente forudsætter i sagens natur, at man foretager et kvalificeret skøn over det fremtidige renteniveau. En sådan vurdering vil naturligvis være behæftet med en vis usikkerhed. Eksempel En virksomhed har modtaget et lånetilbud, der indeholder følgende vilkår: Hovedstol: kr. 500.000 Kurs: 98 Lånetype: Stående lån Rente: Variabel Løbetid: 5 år med helårlige ydelser. Låneprovenu = kr. 500.000 a kurs 98 = kr. 490.000 Renten er for det første år aftalt til 5%, hvorefter den reguleres i henhold til udviklingen i renteniveauet. Man har i virksomheden foretaget efterfølgende vurdering af den forventede udvikling i rentesatsen på lånet, og man har endvidere beregnet lånets årlige renteomkostninger ved de fastlagte rentesatser. 35

År Rentesats Restgæld Rentebeløb pct. kr. kr. 1 5 500.000 25.000 2 4 500.000 20.000 3 6 500.000 30.000 4 7 500.000 35.000 5 6 500.000 30.000 Ved anvendelse af rentetabeller forsøger vi os først med en effektiv rente på 6% p.a. Betalings- 6% År række Faktor Nutidsværdi kr. kr. 0 + 490.000 1,0000 + 490.000 1 25.000 0,9434 23.585 2 20.000 0,8900 17.800 3 30.000 0,8396 25.188 4 35.000 0,7921 27.724 5 530.000 0,7473 396.069 I alt 150.000 366 Det fremgår af denne beregning, at lånets effektive rente under de givne forudsætninger udgør 6% p.a. Lånets effektive rente kan på en finansiel regnemaskine beregnes ved hjælp af den såkaldte»cashflow funktion«. I et Excel-regneark findes den effektive rente ved at indtaste investeringens betalingsrække, f.eks. således: A B C osv. 1 490000 2 25000 3 20000 4 30000 5 35000 6 530000 7 8 osv. Cursoren placeres herefter i et andet felt, f.eks. A8. Derefter vælges»fx«på værktøjslinjen, og under»kategori«vælges»finansiel«. Under»funktion«vælges nu»ia«ved et dobbeltklik. Træk nu med venstre musetast»ia-billedet«fri af kolonne A, indram betalingsrækken (A1 til A6) og vælg OK, hvorefter den effektive rente fremgår af det felt i regnearket, hvor cursoren er placeret, her A8. Beregningen viser, at den effektive rente udgør 6,0% p.a. 36

9.2 Kapitalværdi I dette afsnit beregnes kapitalværdien af et lån med variabel rente. Vi vil benytte det eksempel, der blev behandlet i forrige afsnit, og vi vil forudsætte, at kalkulationsrenten er fastsat til 8% p.a. Kapitalværdien kan ved anvendelse af rentetabeller beregnes således: Betalings- 8% År række Faktor Nutidsværdi kr. kr. 0 + 490.000 1,0000 + 490.000 1 25.000 0,9259 23.148 2 20.000 0,8573 17.146 3 30.000 0,7938 23.814 4 35.000 0,7350 25.725 5 530.000 0,6806 360.718 I alt 150.000 + 39.449 Nutidsværdien af terminsydelserne kan på en finansiel regnemaskine beregnes ved hjælp af»cashflow funktionen«. I et Excel-regneark kan udregningen gennemføres ved at vælge»fx«på værktøjslinjen. Under»kategori«vælges herefter»finansiel«. Under»funktion«vælges nu»nutidsværdi«ved et dobbeltklik, og der indtastes efterfølgende data fra nedenstående opstillings tredje kolonne. Rente (rentefod) 0,08 Tab Værdi1 (beløb for år 1) -25000 Tab Værdi2 (beløb for år 2) -20000 Tab Værdi3 (beløb for år 3) -30000 Tab Værdi4 (beløb for år 4) -35000 Tab Værdi5 (beløb for år 5) -530000 OK Regnearket viser nu, at nutidsværdien af de fremtidige terminsydelser udgør kr. 450.545. Hvis man herefter trækker denne nutidsværdi fra låneprovenuet på kr. 490.000, får man en positiv kapitalværdi på kr. 39.455. Da kapitalværdien er positiv, er lånets effektive rente altså mindre end kalkulationsrenten på 8% p.a. 10. Køb eller leasing efter skat I forbindelse med behandlingen af skat i investeringskalkulen blev det omtalt, at skattefaktoren også kan have en væsentlig indflydelse på valg af finansieringsform i forbindelse med investering i anlægsgoder. I dette afsnit vil vi se nærmere på dette forhold. 37

Eksempel I produktionsvirksomheden TEMPEL A/S har man besluttet sig for at gennemføre en investering, der omfatter produktion og markedsføring af et nyt produkt DINO. De maskiner, der skal anvendes til fremstilling af DINO, kan anskaffes for kr. 2.000.000, og man regner med, at de efter fem års brug kan realiseres for kr. 500.000. Man har fra et leasingselskab fået tilbudt maskinerne til en årlig leasingafgift på kr. 440.000, der skal betales ved begyndelsen af hvert af de kommende 5 år. Virksomheden har fastsat en kalkulationsrente før skat på 14% p.a., og selskabsskatten forudsættes at udgøre 28% i hele investeringsperioden. Man har i virksomheden opstillet følgende forventninger til indtjeningen på produktet DINO, som forventes at have en markedslevetid på 5 år. Variable Dæknings- År Omsætning omkostninger bidrag 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1 1.000 525 475 2 1.050 550 500 3 1.315 690 625 4 1.260 660 600 5 735 385 350 I efterfølgende to figurer foretages en opgørelse af de to finansieringsalternativers kapitalværdier ved en kalkulationsrente før skat på 14%. Køb af maskiner Investering/ Dæknings- Betalings- 14% År scrapværdi bidrag række Faktor Nutidsværdi 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 0 2.000 2.000 1,0000 2.000 1 + 475 + 475 0,8772 + 417 2 + 500 + 500 0,7695 + 385 3 + 625 + 625 0,6750 + 422 4 + 600 + 600 0,5921 + 355 5 + 500 + 350 + 850 0,5194 + 441 I alt 1.500 + 2.550 + 1.050 + 20 Figur 10.1 TEMPEL A/S: Beregning af kapitalværdi før skat ved køb af maskiner 38

Leje af maskiner Leasing- Dæknings- Betalings- 14% År afgift bidrag række Faktor Nutidsværdi 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 0 440 440 1,0000 440 1 440 + 475 + 35 0,8772 + 31 2 440 + 500 + 60 0,7695 + 46 3 440 + 625 + 185 0,6750 + 125 4 440 + 600 + 160 0,5921 + 95 5 + 350 + 350 0,5194 + 182 I alt 2.200 + 2.550 + 350 + 39 Figur 10.2 TEMPEL A/S: Beregning af kapitalværdi før skat ved leasing af maskiner Det fremgår af foranstående beregninger, at det vil være mest lønsomt at lease maskinerne, hvis man anlægger en»før skat betragtning«. Leasingarrangementet giver en kapitalværdi på kr. 39.000, medens et køb af maskinerne kun giver en kapitalværdi på kr. 20.000. Vi vil nu se på de skattemæssige konsekvenser ved hver af de to alternativer. Hvis maskinerne leases, er leasingafgiften fradragsberettiget i skatteregnskabet i det år, som leasingafgiften vedrører, og dækningsbidraget er skattepligtigt i det år, det indtjenes. Hvis maskinerne købes, er der i skatteregnskabet fradrag for afskrivning på maskinerne, medens dækningsbidraget på samme måde som ved leasing er skattepligtigt i det år, det vedrører. Der kan foretages følgende skattemæssige afskrivninger på maskinerne i hvert af de 5 år: Saldoværdi 25% Saldoværdi År primo afskrivning ultimo 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1 2.000 500 1.500 2 1.500 375 1.125 3 1.125 281 844 4 844 211 633 5 633 133 500 Figur 10.3 TEMPEL A/S: Beregning af skattemæssige afskrivninger på maskinerne Herefter kan vi beregne den årlige skattebetaling ved køb af maskinerne. 39

Dæknings- Skattemæssige Beskatnings- Skattebeta- År bidrag afskrivninger grundlag ling på 28% 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1 475 500 25 7 2 500 375 125 35 3 625 281 344 96 4 600 211 389 109 5 350 133 217 61 Figur 10.4 TEMPEL A/S: Beregning af skattebetaling ved køb af maskiner Skattebetalingen ved leasing kan opgøres således: Dæknings- Leasing- Beskatnings- Skattebeta- År bidrag afgift grundlag ling på 28% 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1 475 440 35 10 2 500 440 60 17 3 625 440 185 52 4 600 440 160 45 5 350 440 90 25 Figur 10.5 TEMPEL A/S: Beregning af skattebetaling ved leasing af maskiner Kalkulationsrenten efter skat kan beregnes som kalkulationsrenten før skat på 14% minus skattesatsen på de 28%, hvilket giver en kalkulationsrente efter skat på ca. 10%. Kalkulationsrente efter skat = Kalkulationsrente før skat (100% skatteprocent) Der kan nu udarbejdes efterfølgende to figurer, der viser finansieringsalternativernes kapitalværdi ved en kalkulationsrente efter skat på 10%. Køb af maskiner Investering/ Dæknings- Skatte- Betalings- 10% År scrapværdi bidrag betaling række Faktor Nutidsværdi 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 0 2.000 2.000 1,0000 2.000 1 + 475 + 7 + 482 0,9091 + 438 2 + 500 35 + 465 0,8264 + 384 3 + 625 96 + 529 0,7513 + 397 4 + 600 109 + 491 0,6830 + 335 5 + 500 + 350 61 + 789 0,6209 + 490 I alt 1.500 + 2.550 294 + 756 + 44 Figur 10.6 TEMPEL A/S: Beregning af kapitalværdi efter skat ved køb af maskiner 40

Leje af maskiner Leasing- Dæknings- Skatte- Betalings- 10% År afgift bidrag betaling række Faktor Nutidsværdi 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 0 440 440 1,0000 440 1 440 + 475 10 + 25 0,9091 + 23 2 440 + 500 17 + 43 0,8264 + 36 3 440 + 625 52 + 133 0,7513 + 100 4 440 + 600 45 + 115 0,6830 + 79 5 + 350 + 25 + 375 0,6209 + 233 I alt 2.200 + 2.550 99 + 251 + 31 Figur 10.7 TEMPEL A/S: Beregning af kapitalværdi efter skat ved leasing af maskiner Det viser sig nu, at man ved en»efter skat betragtning«opnår den største kapitalværdi ved køb af maskinerne. Dette alternativ giver en kapitalværdi på kr. 44.000, medens kapitalværdien ved leasing kun udgør kr. 31.000. Man bør derfor købe maskinerne, medmindre der er andre mere væsentlige aspekter, der taler for en benyttelse af leasingalternativet. 11. Projekt 11.1 Projektbegrebet Et projekt i en virksomhed adskiller sig fra virksomhedens øvrige arbejdsopgaver ved, at - det er en engangsopgave, der ofte vil ligge uden for virksomhedens sædvanlige arbejdsområde - det skal opfylde nogle ganske bestemte formål i virksomheden - det skal gennemføres inden for på forhånd fastlagte tidsmæssige og økonomiske rammer - det går på tværs af virksomhedens organisation, og det skal derfor som regel trække på hele virksomhedens organisation - det fordrer en stor arbejdsindsats fra virksomhedens medarbejdere - det er behæftet med stor usikkerhed og risiko - det kræver en nøje styring - m.fl. Som eksempler på projekter i en virksomhed kan man f.eks. nævne, at virksomheden skal - implementere et nyt integreret it-system - begynde at sælge sine produkter over internettet (e-handel) - introducere et nyt produkt på markedet - opføre en ny fabrikshal - opbygge et net af filialer i udlandet - fusionere med et andet selskab - sælge sine produkter på et nyt marked - rationalisere virksomhedens produktion gennem nyinvesteringer. 41

Et projekts livscyklus omfatter typisk 3 faser. Projektet indledes med en opstartsfase, hvor det antal personer, der deltager i projektet, er relativt begrænset. Opstartsfasen indledes med, at der træffes beslutning om, at et givet projekt skal gennemføres. Herefter danner man de nødvendige organisatoriske rammer for projektet. Man taler i den forbindelse om, at der etableres en projektorganisation. Endvidere afsættes i denne fase de nødvendige økonomiske ressourcer til projektets gennemførelse. Projektet går herefter over i en gennemførelsesfase, hvor der som regel vil være mange personer involveret i arbejdet med projektets gennemførelse. Man vil undervejs i projektet foretage en løbende opfølgning og kontrol, og med baggrund i nyindvunden viden kan projektet eventuelt blive underkastet større eller mindre ændringer. Endelig går projektet ind i en afslutningsfase, hvor antallet af deltagende personer igen vil være ret begrænset. Der gennemføres en afsluttende evaluering af projektet, hvorefter det overdrages til de personer, der har»anvende«projektet. Til slut bliver den til lejligheden etablerede projektorganisation opløst. 11.2 Estimeringsteknikker Da et projekt i mange tilfælde ikke ligner andre projekter, er det i sagens natur meget vanskeligt at udarbejde et estimat over projektets tidsmæssige udstrækning samt hvor store økonomiske ressourcer, projektet vil kræve. Man har måske indhentet forskellige tilbud hos leverandører, og i så fald vil den økonomiske samt leveringsmæssige usikkerhed på disse områder være begrænset. Der findes forskellige teknikker, man kan tage i anvendelse, når man skal udarbejde et estimat over projektets tidshorisont samt dets forbrug af økonomiske ressourcer. Vi vil i det følgende kort komme ind på nogle af de såkaldte estimeringsteknikker. SPT-estimat Et SPT-estimat er et såkaldt»slag på tasken-estimat«. Et sådant estimat vil naturligvis være behæftet med stor usikkerhed, og det vil ofte hvile på et pessimistisk skøn. Det skyldes, at der erfaringsmæssigt ofte dukker uforudsete problemer op samtidig med, at det senere er lettere at nedjustere end at opjustere kravene til de økonomiske ressourcer ved projektets gennemførelse. Politisk estimat Hvis man f.eks. deltager i en offentlig licitation, kan et politisk estimat f.eks. være det, man tror, konkurrenterne vil prissætte projektet til. Et politisk estimat kan også være det beløb, en potentiel kunde er villig til at betale for et givet projekt. Gæstimat Et såkaldt gæstimat er ikke en særlig professionel måde at foretage et estimat på, idet man blot gætter på, hvor lang tid samt hvor mange økonomiske ressourcer et projekt kræver for at blive gennemført. Det er da også kun en metode, der bringes i anvendelse, når man mangler andre og bedre metoder. Gættet kan være fremført, uden at der ligger nogen former for konkret viden bag. Der kan også være tale om et mere kvalificeret gæt, hvor der ligger en vis baggrundsviden til grund for estimatet. 42

Erfaringsbaserede teknikker Ved en erfaringsbaseret teknik bygger estimatet på kvalitative skøn over projektets tidsmæssige udstrækning og dets forventede forbrug af økonomiske midler. Estimatet kan være baseret på egne erfaringer, ekspertvurderinger eller på grundlag af realiserede tal og beløb fra tidligere projekter, der har visse lighedspunkter med det igangværende projekt. Procentvis opdeling af hovedaktiviteter Denne metode forudsætter, at man på forhånd har inddelt et projekt i forskellige hovedaktiviteter, og at projektets samlede tidsforbrug er fordelt procentuelt på disse hovedaktiviteter. Når den første hovedaktivitet er gennemført, tilretter man herefter det forventede tidsforbrug på de øvrige hovedaktiviteter i overensstemmelse med den indhøstede viden om det faktiske tidsforbrug på den allerede gennemførte hovedaktivitet. Hvis det f.eks. viser sig, at den første hovedaktivitet er gennemført med et tidsmæssigt eller økonomisk merforbrug på 5%, så forudsættes dette også at blive tilfældet ved de efterfølgende hovedaktiviteter. Successiv kalkulation Denne metode er udviklet til brug inden for bygge- og anlægsbranchen, men den kan også anvendes ved andre projekttyper. Metoden kan benyttes til at estimere både tidsforbruget og det økonomiske forbrug. Det vil ofte være således, at et estimat vil være behæftet med en ret stor usikkerhed, da det informationsgrundlag, der er til rådighed, som regel vil være forholdsvis begrænset. Ved successiv kalkulation tages der hensyn til den høje grad af usikkerhed. I det følgende vises et eksempel på et estimat over det samlede timeforbrug ved et projekt. Man skal ved anvendelse af successiv kalkulation fastlægge følgende forhold for de hovedaktiviteter, der indgår i et projekt: Minimum Det er den korteste tid, man kan forestille sig, at en given aktivitet kan gennemføres inden for. Der må kun være 1% sandsynlighed for, at aktiviteten kan gennemføres inden for et kortere tidsrum. Mest sandsynlige Det er den tid, man mener, at aktiviteten højst sandsynlig vil komme til at strække sig over. Maksimum Det er den længste tid, man kan forestille sig, at aktiviteten vil blive gennemført over. Der vil være 99% sandsynlighed for, at aktiviteten kan gennemføres inden for denne tidsramme. Middelværdi Først beregnes summen af minimum + 3 gange det mest sandsynlige + maksimum. Denne sum divideres herefter med 5. Standardafvigelse Først beregnes forskellen mellem maksimum og minimum. Herefter divideres denne forskel med 5. Varians Standardafvigelsen for hele projektet Beregnes som standardafvigelsen opløftet i anden potens. Beregnes som kvadratroden af summen af de beregnede varianser. 43

Eksempel I produktionsvirksomheden WOODSTOCK har man for et projekt udarbejdet følgende estimat over projektets samlede gennemførelsestid: Det mest Middel- Standard- Aktivitet Minimum sandsynlige Maksimum værdi afvigelse Varians timer timer timer timer timer timer A 100 140 160 136 12 144 B 70 100 135 101 13 169 C 300 325 395 334 19 361 D 225 250 300 255 15 225 I alt 826 899 Kvadratroden af variansen 30 Den samlede forventede færdiggørelsestid kan efter successiv kalkulation herefter opgøres til 856 timer, nemlig 826 timer plus 30 timer. Metoden kan forfines ved at nedbryde de aktiviteter, der har den største usikkerhed, i delaktiviteter, hvorefter man gennemfører de samme beregninger for disse delaktiviteter som beskrevet foran. Vi vil dog ikke yderligere illustrere metoden i denne fremstilling. 11.3 Budget over projektforslag Når man skal udarbejde et budget over de forventede omkostninger ved gennemførelse af et projektforslag, kan man koble budgetlægningen sammen med estimatet af tidsforbruget ved de enkelte aktiviteter. Omkostningsbudgettet deles i så fald op i timer og i kroner. Der opereres normalt med en timefaktor, så timerne kan»oversættes«til kroner. Dertil kommer udgifter til materialer, leje af udstyr m.v., der ligeledes skal indgå i budgettet. Budgettet kan udarbejdes af den person, der styrer projektet (projektlederen). Man kan dog også med fordel inddrage andre af de personer, der er involveret i projektet, idet det vil øge disse medarbejderes ansvarsfølelse over for projektet. Endvidere kan man meget vel forestille sig, at kvaliteten af budgetlægningen øges ved at inddrage nogle af disse projektmedarbejdere i arbejdet. Man kan f.eks. vælge en budgetansvarlig for hver enkelt hovedaktivitet. I efterfølgende figur 11.1 vises et budgetoverslag for et projekt, der omfatter en investering i et nyt produktionsanlæg, der har til formål at rationalisere virksomhedens produktion. 44

Budgetoverslag for investering i produktionsanlæg XP45 Budget Varighed Omkost- Aktivitet i uger ninger 1.000 kr. 1. Indhentning tilbud... 2 50 2. Valg af tilbud... 1 2.500 3. Ombygning af lokaler.. 5 500 4. Installation af maskine. 2 250 5. Efteruddannelse af medarbejdere. 3 200 6. Prøveproduktion... 2 100 7. Tilretning af maskine.. 1 150 8. Udarbejdelse af rapport 2 50 I alt 3.800 Figur 11.1 Budgetoverslag for investeringsprojekt XP45 Det fremgår af figuren, at man i den pågældende virksomhed forventer, at projektet vil indebærer en samlet investering på kr. 3.800.000. 11.4 Kontrol af projektforslag I forbindelse med et projekts gennemførelse, vil man løbende kontrollere, om det estimerede tidsforbrug holder, og om den budgetterede beløbsramme sprænges. Det sidstnævnte kan f.eks. foregå i et budgetkontrolskema, der kan have den i figur 11.2 viste opbygning. Kontrolskemaet vedrører det i figur 11.1 viste projektforslag, og det er udarbejdet midt i projektforløbet, nærmere betegnet midt i arbejdet med aktivitet 5: Efteruddannelse af medarbejdere. 45

Kontrol af investering i produktionsanlæg XP45 A B C D E F Aktivitet Budgetterede omkostninger Realiserede og registrerede omkostninger Disponerede, men endnu ikke registrerede omkostninger Forventede restomkostninger Nye budgetterede omkostninger Afvigelse mellem A og E 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1 50 55 0 0 55 5 2 2.500 1.950 500 100 2.550 50 3 500 400 75 0 475 + 25 4 250 100 100 80 280 30 5 200 100 0 100 200 0 6 100 0 0 100 100 0 7 150 0 0 200 200 50 8 50 0 0 50 50 0 I alt 3.800 2.605 675 630 3.910 110 Figur 11.2 Kontrol af investeringsprojekt XP45 Det fremgår af figuren, at man i den pågældende virksomhed på kontroltidspunktet har registreret omkostninger for i alt kr. 2.605.000, og at der i virksomheden yderligere er disponeret omkostninger for kr. 675.000, hvorpå man endnu ikke har modtaget nogen faktura. Endelig forventes det på kontroltidspunktet, at der vil være resterende omkostninger for i alt kr. 630.000. Projektets samlede omkostninger forventes dermed på kontroltidspunktet at løbe op i kr. 3.910.000, hvilket er kr. 110.000 mere end det, man budgetterede med på planlægningstidspunktet. 12. Rullende forecasting Nogle få virksomheder er i disse år ved i større eller mindre udstrækning at erstatte årsbudgettet med rullende forecasting. Man er i disse virksomheder nemlig af den opfattelse, at årsbudgettet i realiteten er bagudskuende, idet man ved budgetlægningen forsøger at fremskrive fortiden. Man er også af den opfattelse, at virkeligheden forandrer sig så hurtigt, at de antagelser og prognoser, der ligger til grund for budgettet, meget vel kan være irrelevante lang tid før, regnskabet for budgetperioden bliver gjort op. Det er også opfattelsen i disse virksomheder, at budgetsystemet ikke er et særligt effektivt ledelsesværktøj, idet det f.eks. ikke bidrager meget til implementeringen af virksomhedens strategier. Rullende forecasting er baseret på styring af nogle såkaldte nøgleindikatorer. Man skal i den konkrete virksomhed udvælge de nøgleindikatorer, der har størst betydning for virksomhedens udvikling. Økonomifunktionen skal løbende foretage målinger af disse nøgleindikatorer. Resultatet af målingerne skal herefter i fortolket form videreformidles til virksomhedens øvrige funktioner. På den måde bliver virksomhedens økonomifunktion i højere grad integreret i virksomhedens strategiske udvikling samt virksomhedens daglige ledelse end det, der er tilfældet i dag. 46

Fortalerne for rullende forecasting fremhæver, at virksomhedens økonomifunktion ikke skal være en»autoritær kontrolinstans«, men at den derimod skal være en videnressource for virksomhedens ledelse og ledende medarbejdere. Økonomifunktionen skal bl.a. bidrage med viden, der kan anvendes som input til fastlæggelse af strategier og handlingsplaner for virksomhedens forskellige forretningsområder. Økonomifunktionens ledende medarbejdere skal altså bidrage til værdiskabelsen i virksomheden. Det sker ved i første omgang at transformere virksomhedens visioner til nogle nøgleindikatorer inden for virksomhedens forskellige forretningsområder. I anden omgang handler det om, at man løbende foretager målinger af disse nøgleindikatorer, og at man derefter foretager en vurdering af de udviklingstendenser, som de forskellige nøgletal synes at indikere. 13. Cost-benefit analyser I kapitel 5 gennemgik vi begrebet investering. Det blev her forudsat, at man ved opstilling af en investeringskalkule kan udtrykke alle investeringsforslagets fordele og ulemper i kroner og øre. Som det blev nævnt, forholder det sig dog ikke altid sådan i praksis. Lad os f.eks. betragte en virksomhed, hvor der foreligger et forslag om at udskifte et produktionsanlæg med det formål at reducere produktionsomkostningerne for virksomhedens produkter. Ved opstilling af en investeringskalkule for et sådant forslag forudsættes det således, at investeringens ulemper alene kan udtrykkes ved investeringssummen med fradrag af scrapværdien, og at investeringens fordele alene kan udtrykkes ved besparelsen i produktionsomkostningerne og scrapværdien for det anlæg, der skal udskiftes. Investeringen kan imidlertid godt have konsekvenser, der ikke er økonomisk målbare, men som kan påvirke den endelige beslutning om, hvorvidt man skal gennemføre investeringen. Det kan f.eks. tænkes, at en investering i et nyt produktionsanlæg på grund af mere bekvemme arbejdsstillinger kan medføre, at de medarbejdere, der skal betjene anlægget, bliver udsat for en mindre nedslidning end tidligere. Det kan også være, at medarbejderne efter produktionsanlæggets anskaffelse bliver udsat for mindre støj og forurening end det, der førhen var gældende. Sådanne fordele kan ikke værdiansættes, og de kan derfor ikke indarbejdes i den egentlige investeringskalkule. At en investerings fordele og ulemper ikke altid kan udtrykkes økonomisk, har ført til, at man arbejder med begrebet cost-benefit analyser (også kaldet cost-benefit kalkuler). Cost-benefit teknikkerne opstod i USA i 1930erne, og de har siden især været anvendt for offentlige investeringer f.eks. inden for sundhedssektoren, uddannelsessektoren og miljøområdet. Det er her især investeringernes fordele (benefits), der er vanskelige at udtrykke i økonomiske størrelser. Man klassificerer derfor benefits i tre kategorier: 1. De benefits, der kan udtrykkes i økonomiske størrelser. 2. De benefits, der kan udtrykkes i kvantitative, men ikke-økonomiske størrelser (dødelighed, støjniveau, antal dimittender, spildevandsudledning m.v.). 3. De benefits, der ikke kan udtrykkes kvantitativt (stress, velvære, udsigt m.v.). Teoretikere har gennem årene beskæftiget sig med at skabe modeller, der gør det muligt at rangordne investeringer efter forskellige typer af benefits, men det fører dog for vidt at komme nærmere ind på dette i dette tillæg. 47

Ved en cost-benefit analyse forstår man en beskrivelse af de ventede økonomiske og kvalitative (ikke-økonomiske) konsekvenser af en påtænkt investering. Selv om cost-benefit teknikkerne først og fremmest er udviklet til brug for offentlige investeringer, kan tankegangen med fordel anvendes også af erhvervsvirksomheder. I det følgende vil vi give eksempler på nogle områder, hvor virksomheders investeringer typisk indebærer benefits, som ikke kan måles økonomisk. Mange investeringer i produktionsudstyr påvirker det eksterne miljø. Visse af disse påvirkninger giver virksomheden en direkte merindtjening i form af besparelser i forbruget af f.eks. el, vand og råstoffer. Andre miljøpåvirkninger giver ikke virksomheden en direkte økonomisk fordel. Det gælder f.eks. en reduktion i luft- og vandforureningen. Ud fra et etisk synspunkt er det imidlertid vigtigt, at sådanne konsekvenser beskrives og tages i betragtning ved det endelige investeringsvalg. Dertil kommer, at miljøvenlige investeringer kan medvirke til, at virksomheden får et godt ry blandt dens interessegrupper. Virksomheden vil derved lettere kunne tiltrække kvalificerede medarbejdere, den vil kunne virke mere attraktiv for långivere og investorer, og den vil ikke mindst kunne stå stærkere i kundernes bevidsthed, hvilket kan give en konkurrencemæssig fordel. Endelig kan virksomheden ved at vælge miljøvenlige investeringer imødekomme fremtidige skærpede miljøkrav fra myndighedernes side. De fleste virksomheder oplever at stå i en situation, hvor der skal investeres i ny informationsteknologi. Benefits som ventede besparelser i antal medarbejdere og dermed i lønomkostningerne kan beregnes objektivt. Anderledes forholder det sig imidlertid med forhold som f.eks. ændringer i informationsmængden, informationshastigheden, den organisatoriske effektivitet og de heraf afledte virkninger på f.eks. produktion og salg. Sådanne konsekvenser af investeringen kan ikke objektivt udtrykkes i beløb, men der må alligevel tages hensyn til dem ved investeringsvalget. I lærebogens kapitel 5 er begrebet velfærdsbetingede investeringer omtalt. Det er investeringer, der gennemføres ud fra et ønske om at forbedre forholdene for virksomhedens medarbejdere. Hvis en virksomhed f. eks. etablerer et fitness-center for medarbejderne, vil det ikke være muligt at udtrykke benefits, dvs. medarbejdernes større velvære og bedre sundhedstilstand, som et beløb. Ved at udarbejde en investeringskalkule for fitness-centret med inddragelse af investeringssummen og de løbende driftsomkostninger kan man imidlertid få viden om, hvad det koster at etablere denne velfærdsforanstaltning. For nogle virksomheder spiller et ønske om fortsat vækst en rolle for investeringsvalget. Man kan f. eks. forestille sig, at en sådan virksomhed skal investere i et produktionsanlæg til fremstilling af et nyt produkt. Man står over for en række alternative muligheder hver med en given kapacitet. I en sådan situation kan det godt tænkes, at man vælger et produktionsanlæg, der ikke er det mest lønsomme, men som har en benefit i form af en forholdsvis stor kapacitet. Det vil bevirke, at man i fremtiden kan udnytte en vækstmulighed, som på investeringstidspunktet ikke er kendt. Som det er fremgået af disse eksempler, påvirkes investeringsvalget af andre forhold end de rent økonomiske. Derfor vil beskrivelsen af et investeringsforslags konsekvenser ofte tage form af en større rapport. En sådan rapport kan foruden investeringskalkulens data og disses forudsætninger også indeholde oplysninger om de costs og benefits, som ikke kan udtrykkes økonomisk. 48