Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2017 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Skanderborg-Odder Handelsskole Højvangens Torv 2 8660 Skanderborg HHX Matematik B Lars Kristiansen (2.år) Christian Bohlbro Møller /Sanne Skovsgaard (1.år) MatB2H2 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Ligninger og uligheder Lineære funktioner Andengradspolynomier Eksponentielle funktioner Rentes- og annuitetsregning Beskrivende statistik Potensfunktioner Differentialregning Statistik Matematiske beviser Side 1 af 11
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Ligninger og uligheder Side 24-26, 29-44(1. udgave og 3. udgave) Side 69-76, 80-84(1. udgave) Side 69-76, 83-87(3. udgave) 13 lektioner a 60 min Regning med parenteser Regnearternes hierarki. Løsning af ligninger med lineære udtryk Løsning af uligheder med lineære udtryk Klasseundervisning, gruppearbejde, og afleveringsopgaver. Side 2 af 11
Titel 2 Lineære funktioner Side 96-128(1. udgave) Side 133-149(1. udgave) 36 lektioner a 60 min Funktionsbegrebet generelt herunder begreberne regneforskrift, graf, Dm, Vm, nulpunkter fortegn, monotoni. Betydningen af forskriftens parametre Bestemmelse af linjens ligning ud fra to kendte punkter eller ud fra linjens hældning og et kendt punkt. Beregning af skæringspunktet mellem 2 rette linjer Lineær regression Lineær programmering Polygonområder Niveaulinjer Anvendelser af lineær programmering Klasseundervisning, par- og gruppearbejde, emneopgave. Side 3 af 11
Titel 3 Andengradspolynomier Side 172-210 (1. udgave) 212-263 (3. udgave) Side 214-225 (1. udgave) Supplerende stof Introduktion til polynomier 25 lektioner a 60 min Betydningen af forskriftens parametre Beregning og betydning af diskriminanten Beregning af nulpunkter Beregning af toppunkt Monotoniforhold og fortegnsundersøgelse Klasseundervisning, par-gruppearbejde, emneopgave og afleveringsopgaver. Side 4 af 11
Titel 4 Eksponentielle funktioner Side 259 285 (1. udgave) Side 301-309 (1. udgave) Side 313-325 (1. udgave) 17 lektioner a 60 min Eksponentielle funktioner funktionsforskrift, graf og aflæsninger fra grafen Betydning af forskriftens parametre. Opstilling af regneforskrift ud fra 2 punkter eller tekst løsning af eksponentielle ligninger ved aflæsning, ved beregning og med CAS fordoblings- og halveringskonstant Eksponentiel regression Titalslogaritmen og den naturlige logaritme Regneregler for log (a n ) og ln (a n ) Klasseundervisning, skriftligt arbejde, opgaveregning i grupper, par og enkeltvis, emneopgave. Side 5 af 11
Titel 5 Rentes- og annuitetsregning Side 45 55 (1. udgave og 3. udgave) Side 355-405 (1. udgave) 392-438 (3.udgave) 17 lektioner a 60 min Procentregning kapitalværdien på tidspunkt n (Kn) og på tidspunkt 0 (K0) begrebet "gennemsnitlig rente" viden om at kapitalværdien er knyttet til et tidspunkt nutidsværdi (A0), fremtidsværdi (An), ydelse (y), rentefod (r), antal terminer(n) samt restgæld for en annuitetsgæld herunder anvendelse af hjælpemidler til bestemmelsen amortisationsplan for annuitetslån Klasseundervisning, skriftligt arbejde, opgaveregning i grupper, par og enkeltvis, emneopgave. Side 6 af 11
Titel 6 Beskrivende statistik Side 421 442 (1. udgave) eller 453-480 (3. udgave) 18 lektioner a 60 min Kompetencer: Modellerings-, tankegangs-, problembehandlings-, repræsentations-, symbol og formalisme-, kommunikations-, og hjælpemiddelkompetence Beskrivelse af et givet talmateriale vedr. enkeltstående og/eller grupperede observationer som tabel, graf eller rå data. De statistiske deskriptorer middeltal/gennemsnit, typetal, median, variationsbredde og kvartiler Frekvens og summeret frekvens samt pindediagram, trappediagram, søjlediagram og sumkurve. Fraktiler Klasseundervisning, skriftligt arbejde, opgaveregning i grupper, par og enkeltvis, emneopgave. Side 7 af 11
Titel 7 Potensfunktioner 492-497 (3. udgave) 8 lektioner a 60 min funktionsforskrift, graf og aflæsninger fra grafen Betydning af forskriftens parametre. løsning af potensligninger ved aflæsning, ved beregning og ved beregning med CAS Opstilling af regneforskrift ud fra to punkter på grafen. Klasseundervisning, skriftligt arbejde, opgaveregning i grupper, par og enkeltvis. Side 8 af 11
Titel 8 Differentialregning Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergaard: Mat B 8-45, 66-77, 102-118, 178-179 Supplerende stof Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergaard: Mat B 118-122 40 lektioner a 60 min Kompetencer Tankegangs-, ræsonnements-, modellerings-, problembehandlings-, repræsentations-, symbol og formalisme-, kommunikations-, og hjælpemiddelkompetence Differentiation af polynomier Differentiation ved brug af Nspire CAS Betydningen af differentialkvotienten. Ekstrema Monotoniforhold Modellering ved brug af differentialregning. Nulreglen Tretrinsreglen Supplende stof Vendetangenter Klasseundervisning, gruppearbejde, pararbejde, opgaveregning, videofremlæggelser, emneopgave. Side 9 af 11
Titel 9 Sandsynlighedsregning og statistik Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergaard: Mat B 250-270, 294-318,322-329 Supplerende stof Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergaard: Mat B 231-239, 319-321 40 lektioner a 60 min Binomialfordelingen Normalfordelingen Konfindensinterval for μ i normalfordelingen Konfindensinterval for p i binomialfordelingen χ 2 -uafhængighedstest Udtræk af databaser Supplerende stof Permutationer og kombinationer Goodness-of-fit-test Klasseundervisning, skriftligt arbejde, opgaveregning i grupper, par og enkeltvis, emneopgave. Side 10 af 11
Titel 10 Matematiske beviser Er indeholdt i de sider der er opgivet under de emner som beviserne hører under. 18 lektioner a 60 min Nulpunktsformlen andengradspolynomier. Toppunktsformlen for andengradspolynomier Formlerne til at finde a og b for en eksponentiel funktion Formlerne til at finde a og b for en potensfunktion Formlerne til at finde a og b for en lineær funktion Klasseundervisning, gruppearbejde, pararbejde, klassefremlæggelser. Side 11 af 11