Entreprise Byggegrube Denne entreprise dækker over etableringen af en byggegrube og dens fysiske afgrænsninger. I entreprisen er de indledende overvejelser og detailprojekteringen af byggegruben beskrevet, herunder besteelsen af byggegrubeindfatningens diensioner og nødvendige længde sat en kontrol af skråningens stabilitet. Endvidere er de udførelsesæssige aspekter, tids- og ressourceplan sat et tilbudsoverslag for byggegrubeindfatningen beskrevet. Der henvises generelt til tegning.01. Indholdsfortegnelse 1 Skitseprojektering 67 1.1 Afgravningsskråning............................................ 67 1. Støtteur.................................................. 67 1. Spunsvæg.................................................. 68 1. Københavnervæg.............................................. 68 1.5 Valg..................................................... 68 Detailprojektering af byggegrubeindfatning 71.1 Forudsætninger............................................... 71. Fri spunsvæg i sand uden vandtryk.................................... 7..1 Bæreevne eftervisning af spunsjern................................ 7. Fri spunsvæg i sand og ler ed vandtryk................................. 7..1 Bæreevne eftervisning af spunsjern................................ 7 Tid og pris 75.1 Beskrivelse af udførelse........................................... 75. Tids- og ressourceplan........................................... 77. Tilbudsoverslag............................................... 78
Byggegrubeindfatning - Beregningsgang 79.1 Fri spunsvæg i sand uden vandtryk.................................... 79.1.1 Højre side, øverste del....................................... 80.1. Venstre side, øverste del...................................... 81.1. Besteelsen af punktet M og det aksiale oent.................... 81.1. Besteelse af h........................................ 8.1.5 Nederste del............................................. 8.1.6 Kontrol af resultater........................................ 85. Fri spunsvæg i sand og ler ed vandtryk................................. 87..1 Højre side, øverste del....................................... 87.. Venstre side, øverste del...................................... 88.. Besteelsen af punktet M og det aksiale oent.................... 89.. Besteelse af h........................................ 91..5 Nederste del............................................. 9..6 Kontrol af resultater........................................ 9 5 Kontrol af Skråningens stabilitet 97
KAPITEL 1. SKITSEPROJEKTERING Kapitel 1 Skitseprojektering For at kunne konstruere kælderen, er det nødvendigt at foretage et udgravningsarbejde. Planlægningen af udgravningsarbejdets udførelse kræver stor påpasselighed, da bygningen er placeret tæt på eksisterende veje, pladser og bygninger. Ved etablering af byggegruben foretages en vurdering af nabokonstruktionernes stabilitetsforhold so følge af selve udgravningen sat den idlertidig grundvandssænking. En sådan vurdering vil dels føre til et valg af, hvorledes byggegruben skal etableres, dvs. ed frie afgravningsskråninger eller ed indfatningsvægge/støtteure. I det følgende er fire forskellige uligheder til sikring af byggegrubens kanters stabilitet beskrevet. 1.1 Afgravningsskråning En afgravningsskråning er en billig og hurtig løsning, der dog er pladskrævende, da skråningen skal udføres ed et anlæg, jf. figur 1.1. Størrelsen på skråningens anlæg er en funktion af bund- og grundvandsforholdene sat belastninger nær skråningens top. Figur 1.1: Byggegrube udført ed afgravningsskråning. 1. Støtteur Støtteure er typisk in-situ støbte, en kan også fås præfabrikeret. Et eksepel på en støtteur fregår af figur 1.. Støtteuren er ere pladsbesparende i forhold til afgravningsskråninger, idet der ikke går noget areal til "spilde", so ved anvendelse af en skråning. Uleperne ved den in-situ støbte støtteur er, at den er tidskrævende, og under etableringen er ca. ligeså pladskrævende so en afgravningsskråning, da den skal støbes fritstående. Etableringen af byggegruben forkortes eget, hvis der anvendes præfabrikerede støtteure, en disse er dog ligeså pladskrævende so de in-situ støbte ved etableringen. Støtteuren kan evt. anvendes so en del af kælderkonstruktionen. 67
KAPITEL 1. SKITSEPROJEKTERING Figur 1.: Byggegrube udført ed støtteur. 1. Spunsvæg En spunsvæg består af en række nedraede profiler forsynet ed låse, jf. figur 1.. Spunsvægge er fordelagtig, hvor der er begrænset uligheder for etableringen af byggegruben. Derudover er spunsvægge genanvendelig i odsætning til in-situ støbte støtteure, idet spunsjernene kan vibreres op og genbruges. I tilfælde af dybe byggegruber eller tilfælde ed store jord- og vandtryk, kan spunsvægge udføres forankret. (a) Figur 1.: (a):byggegrube udført ed spunsjern, (b):tværsnit af et spunsjern. (b) 1. Københavnervæg En københavnervæg er en konstruktion eget lig spunsvæggen. Den består af I-profiler nedraet i jorden, hvor ielle der er placeret tøer, stålplader eller sprøjtebeton, jf. figur 1.. Københavnervæggen er fordelagtig, hvor anvendelsen af spunsvægge uuliggøres pga. kloakledninger. Figur 1.: Byggegrube udført ed københavnervæg. 1.5 Valg Der vil under udførelsesfasen af bygningen, stadig være bustrafik langs byggepladsen og dered byggegruben. Derudover vil der være egen tung trafik fra diverse arbejdskøretøjer: rendegraver, obilkran 68
KAPITEL 1. SKITSEPROJEKTERING.. På baggrund af dette, er det derfor vurderet, at det ikke er uligt at etablere en byggegrube ed frie afgravningsskråninger ud od busvejen, ens der ind od resten af bygningen er valgt at anvende afgravningsskråninger. Det er ligeledes vurderet, at det ikke er uligt at anvende støtteure, da dette vil kræve en udgravning, der ligeledes vil hindre bustrafikken. Situationsplanen for byggegrubearrangeentet fregår af figur 1.5. På figuren er det lagt 1,5 til langs alle kældervæggens sider, så det er uligt at tildanne forskallingen til kældervæggen. Pga. niveauforskelle i kælderen, er det nødvendigt ed en sekundær byggegrube, jf. figur 1.5. Den sekundære byggegrube etableres ved en lodret afgravningsskråning. Figur 1.5: Situationsplan for det valgte byggegrubearrangeent. 69
KAPITEL 1. SKITSEPROJEKTERING 70
KAPITEL. DETAILPROJEKTERING AF BYGGEGRUBEINDFATNING Kapitel Detailprojektering af byggegrubeindfatning Det fregår af skitseprojekteringen, at byggegrubeindfatningen vil bestå af dels afgravningsskråninger og dels en spunsvæg. I det følgende er spunsvæggen detailprojekteret. I diensioneringsdelen af detailprojekteringen er der undersøgt to tilfælde: - Et tilfælde ed sugespidserne placeret uden for byggegruben, so beskrevet i Entreprise : Grundvandssænkningsanlæg og ed sand til stor dybde. - Et tilfælde ed sugespidserne placeret inden for byggegruben og ed ler begyndende i kote -,00. Det sidste tilfælde er edtaget, da de efterfølgende beregninger af spunsvæggens stabilitet har vist, at i det første tilfælde vil spunsvæggens nedraningsdybde være så stor, at den vil stikke ned i lerlaget begyndende i kote -,000, jf. Geoteknisk Forundersøgelse. Nedraningen i lerlaget vil betyde, at det vandførende sandlag på dele af spunsvæggens udstrækning vil blive afbrudt, hvilket betyder, at de i Entreprise : Grundvandssænkningsanlæg beskrevne forudsætninger for grundvandssænkningen ikke længere er til stede. Den anlægstekniske bearbejdning er baseret på sidste tilfælde ed sugespidser placeret inde i byggegruben. Den anlægstekniske bearbejdning ofatter den praktiske udførelse af spunsvæggen, tids- og ressourceplan sat et tilbudsoverslag..1 Forudsætninger Diensioneringen af en spunsvæg består af to dele: besteelse af spunsvæggens nødvendige højde og dered raedybde sat besteelse af det aksiale oent forekoende i spunsvæggen, hvor ud fra spunsjernene er diensioneret. Til besteelse af disse størrelser er jordtryksfordelingen på spunsvæggen bestet. Besteelsen er generelt foretaget i henhold til Brinch Hansen s jordtryksteori [Geoteknik, s. 1.ff]. Alle beregninger er opstillet pr. løbende eter spunsvæg. So tidligere nævnt, vil der langs spunsvæggen forekoe bustrafik, derudover forventes en del tung trafik so f.eks. obilkraner og lastbiler ed eleentleverancer. På baggrund af dette er det fastsat, at jordoverfladen i brudgrænsetilstanden vil blive påvirket af en regningsæssig overfladelast, p d, på 15. De anvendte ruvægte fregår af tabel.1 Tabel.1: Anvendte ruvægte. Materiale [ γ ] [ γ red ] Sand/fyld 18 - Ler 18 8 Sand 18 8 71
KAPITEL. DETAILPROJEKTERING AF BYGGEGRUBEINDFATNING Sand- og sand/fyld-laget er forudsat at have en karakteristisk plan friktionsvinkel, φ pl,k = 5, 0. Den regningsæssige plane friktionsvinkel er fundet til: ( tan (5, 0 ) ( ) tan (5, 0 ) ) ϕ pl,d = arctan = arctan = 0, 1, γ Der er anvendt en partialkoefficient på 1,, idet spunsvæggen er henregnet til noral sikkerhedsklasse [DS 15, tabel 5..1]. Spunsvæggen er for begge tilfælde undersøgt i langtidstilstanden. I langtidstilstanden er leret, der har en karakteristisk udrænet forskydningsstyrke, c uk = 100, ækvivaleret ed et ateriale ed aterialeparaetrene: c k 0 og φ k 0 [DS 15b]. På sae åde so for sandets friktionsvinkel, er lerets regningsæssige friktionsvinkel fundet til φ d = 5, 7. For det andet tilfælde ed vandtryk er grundvandsspejlet langs spunsvæggen inde i byggegruben antaget at være placeret i kote -1,000. Dette er fastsat ud fra grundvandsspejlets placering, hvis der anvendes sugespidser uden for byggegruben, jf. Entreprise : Grundvandssænkningsanlæg. I beregningerne af vandtrykket fra punktet M og nedefter er vandtrykkets variation ned langs spunsvæggen tilnæret på sae åde so jordtrykket i Brinch Hansens Hansen s jordtryksteori, dvs. vandtrykket udregnet i punktet M er regnet gældende for hele den nederste del af spunsvæggen. Der er valgt at anvende spunsjern fra ISPC (International Sheet Piling Copany).. Fri spunsvæg i sand uden vandtryk I det følgende er hovedresultaterne fra beregningerne for fri spunsvæg i sand uden vandtryk gengivet. Spændingsfordelingen på spunsvæggen fregår af figur.1. I beregningerne er anvendt en vægruhed på 5%. Figur.1: Resultater for den frie spunsvæg i sand uden vandtryk. På baggrund af spændingsfordelingen er den salede nedraningsdybde bestet til 9,0, derudover er det aksiale oent forekoende i spunsvæggen bestet til 56,7 pr. eter spunsvæg. 7
KAPITEL. DETAILPROJEKTERING AF BYGGEGRUBEINDFATNING..1 Bæreevne eftervisning af spunsjern Spunsjernenes diension er fundet ud fra det aksiale oent. Det valgte profil er typen AZ 1 udført i stålkvaliteten S5, jf. figur.. Figur.: AZ 1 profil. Alle ubenævnte ål i [ISPC]. Følgende er en eftervisning af spunsjernenes bæreevne: f yd M ax W el (.1) Her er f yd : spunsjernenes regningsæssige flydespænding [MPa]. M ax : det aksiale oent pr. eter spunsvæg fundet i kapitel [ ]. W el : det elastiske odstandsoent pr. eter spunsvæg for spunsjernene[ ]. Med indsatte værdier i (.1) fås: 5 MPa 1, 17 = 00 MPa 56, 7 106 N/ 100 10 / Hered er spunsjernenes bæreevne eftervist. = 197 MPa. Fri spunsvæg i sand og ler ed vandtryk I det følgende er hovedresultaterne fra beregningerne for fri spunsvæg i sand og ler ed vandtryk gengivet. Spændingsfordelingen på spunsvæggen fregår af figur.. I beregningerne er anvendt en vægruhed på %. Det fregår af figur., at vandspejlet på bagsiden af spunsvæggen er antaget at være placeret i kote -1,900, dvs. i sae niveau so overkanten af lerlaget. Lerlaget er ipereabelt, hvorfor der ved et større regnskyl vil kunne forekoe en ophobning af vand over lerlaget. Det er antaget, at sikkerheden ved beregningsetoden er tilstrækkelig til, at den ekstra påvirkning fra en ophobning af vand over lerlaget vil kunne optages. 7
KAPITEL. DETAILPROJEKTERING AF BYGGEGRUBEINDFATNING Figur.: Resultater for den frie spunsvæg i sand og ler ed vandtryk. På baggrund af spændingsfordelingen er den salede nedraningsdybde bestet til 1,6, derudover er det aksiale oent forekoende i spunsvæggen bestet til 1, pr. eter spunsvæg...1 Bæreevne eftervisning af spunsjern Spunsjernenes diension er fundet ud fra det aksiale oent M ax. Det valgte profil er typen AZ 5 udført i stålkvaliteten S5, jf. figur.. Profilet har et odstandsoent på 55 10 /. Figur.: AZ 5 profil. Alle ubenævnte ål i [ISPC, 00]. Spunsjernenes bæreevne er eftervist ved (.1): 5 MPa 1, 17 = 00 MPa 1, 106 N 55 10 Hered er spunsjernenes bæreevne eftervist. = 176 MPa 7
KAPITEL. TID OG PRIS Kapitel Tid og pris.1 Beskrivelse af udførelse Spunsvæggen består af profiler af typen AZ 5 fra ISPC, jf. figur.. Spunsvæggen vil have en salet længde af 8,, jf. figur.1, hvilket svarer til 77 stk. profiler. Der er anvendt sae længde af spunsjernene i hele væggens udstrækning, dvs. en længde på 1,6, hvilket giver et vægareal på 610. Figur.1: Situationsplan for spunsvæggen. Alle ål i. Spunsvæggen kan etableres ved enten nedraning, vibrering eller nedpresning af profilerne. De tre forskellige udførelsesetoder kræver forskelligt ateriel, hvor anvendelsen af nedraning giver ulighed 75
KAPITEL. TID OG PRIS for at anvende den sae raeaskine, so der anvendes til nedraning af pælene. Dette indsker ængden af forskelligt ateriel på byggepladsen. Vibreringen foretages ved ontering af en vibrator på raeaskinen. Nedpresningen kan foregå ved anvendelse af en Silent Piler (SP), jf. figur., hvor nedpresningen foregår ved at placere SP en på en reaktionsfod, der er så tung, at det første spunsprofil kan presses ned. Herefter presser SP en det næste profil ned i jorden ved at benytte reaktionsfoden og det netop nedraede profil so odhold. Således fortsættes indtil SP en har presset profiler ned i jorden. Herefter opnåes odholdet alene ved de nedpressede profiler. Nedpresningen foregår ved hjælp af hydraulik, hvor olietrykket leveres af en såkaldt Power Pack, jf. figur.. Derudover skal der også anvendes en kran til at løfte spunsjernene hen til SP en. Figur.: Nedpresningsprocessen for en silent piler [Giken]. 76
KAPITEL. TID OG PRIS Figur.: Silent piler [Giken]. Der er valgt at anvende vibrering til etablering af spunsvæggen, da dette antages at være est økonoisk. Støjæssigt er nedpresning den optiale løsning, ens vibrering er bedre end nedraning. Det antages, at det sae ateriel, der anvendes til nedbringningen af spunsjern, også kan anvendes til optagningen. Efter vibreringen af spunsjernene kan udgravningen til byggegruben påbegyndes. Efter kælderen er støbt, vibreres spunsjernene op, satidig ed at jorden fyldes til okring kælderen. Vibreringen skal foregå kontrolleret, så skader på kælderen undgås. De nedraede spunsjern kan efter endt levetid genbruges, dog forventes det, at ca. 0,5 af spunsjernene skal bortskæres pga. skader fra vibreringen. Af hensyn til spunsvæggens stabilitet er det nødvendigt, at grundvandssænkningen ikke afbrydes under spunsvæggens levetid.. Tids- og ressourceplan Den beskrevne udførelse af spunsvæggen er inddelt i de i tabel.1 viste aktiviteter. Tabel.1: Aktiviteter for etableringen af spunsvæggen opskrevet i tidsæssig rækkefølge. Fase Aktivitet Arbejdsængde Tidsforbrug [h] [h] 1 Opåling 1 1 Anstilling, and á tier 8 Vibrering af spunsjern, and á 18 /tie 10 Optagning af spunsjern, and á 18 /tie 10 5 Afrigning, and á tier 8 Tidsforbruget er vurderet. Tidsforbrug gældende for alindelig jord [Anlægsteknik, s. 6]. Tidsforbruget er antaget at være lig tidsforbruget til anstilling. Tids- og ressourceplanen for etablering af spunsvæggen fregår af figur.. 77
KAPITEL. TID OG PRIS Figur.: Tids- og ressourceplan for spunsvæggen. Arbejdsugen er saensat af andag-onsdag á 8 arbejdstier, torsdag á 7 arbejdstier og fredag á 6 arbejdstier.. Tilbudsoverslag På baggrund af tids- og ressourceplanen er der opstillet et tilbudsoverslag. Tilbudsoverslaget er opstillet på baggrund af V&S prisbøger brutto, hvor det er antaget, at prisen for "spunsvæg at levere, rae og renskære" [V&S,.0] svarer til prisen for vibrering. Optagningen af spunsjernene er ikke edtaget i tilbudsoverslaget, da det er antaget, at spunsjernenes skrapværdi odsvarer udgiften til optagning. Tilbudsoverslaget fregår af tabel.. Tabel.: Tilbudsoverslag for spunsvæggen. Prisnr. Pris/enhed Antal enheder Salet pris [kr] - Opåling - - 1.000.0,01 Anstillings- og afrigningsudgifter 1.00 kr/stk. stk..00.0,0 Spunsvæg 678 kr/lb 970 lb 657.660 Salet pris 68.060 Pris vurderet. Posten dækker levering, raning og renskæring af spunsjern. 78
KAPITEL. BYGGEGRUBEINDFATNING - BEREGNINGSGANG Kapitel Byggegrubeindfatning - Beregningsgang I det følgende er beregningerne til besteelse af jordtryksfordelingen, nedraningsdybden sat det aksiale oent optrædende i spunsvæggen vist. Beregningerne er vist for de to undersøgte tilfælde: - Tilfælde ed sugespidserne placeret uden for byggegruben og ed sand til stor dybde. - Tilfælde ed sugespidserne placeret inden for byggegruben og ed ler begyndende i kote -,000..1 Fri spunsvæg i sand uden vandtryk Figur.1: Udgangspunktet for beregningerne. 79
KAPITEL. BYGGEGRUBEINDFATNING - BEREGNINGSGANG.1.1 Højre side, øverste del På spunsvæggens højre side vil der være negativ rotation. De jordtrykskoeffiecienter, der er anvendt på spunsvæggens øverste del, dvs. fra punktet M og op efter, jf. figur.1, fregår af tabel.7. I det følgende er jordtrykket på spunsvæggens øvre højre side bestet ved (.1). e = Her er ( n ) γ i d i K γ + p K p + c K c (.1) i=1 γ i : ruvægt af det i te lag [ ]. d i : tykkelse af det i te lag []. p : overfladelast [ ]. c : kohæssion [ ]. K γ, K p, K c : jordtrykskoefficienter [ ]. Tabel.1: Jordtrykskoefficienter for negativ rotation ved en ruhed på 5% på den øverste del af spunsvæggen. Materiale Ruhed K x γ K x p Sand/fyld Sand Ler Glat Ru Glat/ru Glat Ru Glat/ru 0, 0, 6 0, 0, 7 0, 0, 7 0, 0, 6 0, 0, 7 0, 0, 7 Kote,10, z=0,00, sand/fyld e x 1 (, 10) = 15 0, = 5, 0 Kote 1,900, z=,, sand/fyld e x 1 (1, 900) = 18, 0, + 15 0, = 18, 6 Kote 1,900, z=,, ler e x 1 (1, 900) ler = 18, 0, 7 + 15 0, 7 = 0, Kote 1,000, z=,1, ler e x 1 (1, 000) ler = 18, 1 0, 7 + 15 0, 7 = 6, Kote 1,000, z=,1, sand e x 1 (1, 000) = 18, 1 0, + 15 0, =, 0 Kote,10-z, z=?, sand e x 1 (, 10 z) = 18 z 0, + 15 0, = 6, 0 z + 5, 0 (.) 80
KAPITEL. BYGGEGRUBEINDFATNING - BEREGNINGSGANG.1. Venstre side, øverste del På spunsvæggens venstre side vil der være positiv rotation. De jordtrykskoeffiecienter, der er anvendt på spunsvæggens øverste del, dvs. fra punktet M og op efter, jf. figur.1, fregår af tabel.8. I det følgende er jordtrykket på spunsvæggens øvre, venstre side bestet. Tabel.: Jordtrykskoefficienter for positiv rotation ved en ruhed på 5% på den øverste del af spunsvæggen. Materiale Ruhed K x γ Sand Glat Ru Glat/ru, 1 5, 9, Kote 0,05, z=,105, sand e x (0, 05) = 0 Kote,105-z, z=?, sand e x (, 105 z) = 18 (z, 105 ), = 58, z 9, (.).1. Besteelsen af punktet M og det aksiale oent Figur.: Besteelse af punktet M. Punktet M, jf. figur., er det sted på spunsvæggen, hvor oentet er størst, og hvor transversal kraften er 0, dvs. det punkt, hvor der er lige eget "areal" på hver side af spunsvæggen. Størrelsen z, der er afstanden fra jordoverfladen og ned til punktet M, er bestet ved følgende vandrette ligevægt: 0, 5 (58, ) z 9, (z, 105 ) = 0, 5 (5, ) ( ) 0 + 18, 6, + 0, 5 0, + 6, 0, 90 +0, 5 (, ) 0 + 6, 0 z + 5, 0 (z, 1) 81
KAPITEL. BYGGEGRUBEINDFATNING - BEREGNINGSGANG hvoraf z er fundet til z = 6, 5 svarende til kote -,10. Herved er jordtrykkene på spunsvæggens højre henholdsvis venstre side i koten -,10 fundet ved indsættelse i (.) henholdsvis (.): Højre side : e x 1 (, 10) =, 0 Venstre side : e x (, 10) = 16, 6 Størrelsen af delarealerne 1-7 vist på figur., deres oentare i forhold til punktet M, sat deres oentpåvirkning i forhold til punkt M, fregår af tabel.. På baggrund af tabel. er det aksiale oent pr. eter spunsvæg fundet til: M ax = 81, 6 1, 9 = 56, 7 Tabel.: Størrelsen af delarealerne, deres oentare sat oentet hidrørende fra delarealerne. Delareal Areal [ ] Moentar [ M + ] [ M ] [] 1 0, 5 5, 0, = 5, 6 5,70, - 0, 5 18, 6, = 0, 8,95 10,1-0, 5 0, 0, 90 = 9, 1,91 5,7-0, 5 6, 0, 90 = 11, 8,61,7-5 0, 5, 0, 1 =, 0,0 87,6-6 0, 5, 0, 1 = 7, 8 1,10 80, - 7 0, 5 16, 6, 5 = 160, 0 0,78-1,9 M 81,6 1,9.1. Besteelse af h Figur.: Spændingsfordeling for nedre del. Højre side På spunsvæggens højre side vil der være negativ rotation. De jordtrykskoeffiecienter, der er anvendt på spunsvæggens nederste del, fregår af tabel.10. I det følgende er jordtrykket på spunsvæggens nedre, højre side bestet. Tabel.: Jordtrykskoefficienter for negativ rotation ved en ruhed på 5% på den nederste del af spunsvæggen. Materiale Ruhed K y γ K y p Sand Glat Ru Glat/ru 7,, 7, 1 7,, 5 7, 0 e y 1 Venstre side = 18 6, 5 7, 1 + 15 7, 0 = 9, 7 På spunsvæggens venstre side vil der være positiv rotation. De jordtrykskoeffiecienter, der er anvendt på spunsvæggens nederste del, fregår af tabel.11. I det følgende er jordtrykket på spunsvæggens nedre, venstre side bestet. 8
KAPITEL. BYGGEGRUBEINDFATNING - BEREGNINGSGANG Tabel.5: Jordtrykskoefficienter for positiv rotation ved en ruhed på 5% på den nederste del af spunsvæggen. Materiale Ruhed K y γ Sand Glat Ru Glat/ru 0, 15 1, 5 0, e y = 18, 0, = 9, h besteelse h er bestet ved følgende udtryk: h = e y M ax C + ey C 1 e x ( C + ey C 1 e x 1 ) (.) Her er C 1 og C : koefficienter bestet ved (.5) [ ]. e x og e y : differensjordtrykkene bestet ved (.7) og (.8) [ ]. M ax : aksialt oent bestet til 56,7. Koefficienterne C 1 og C er bestet ved: Her er } C 1 tan (δ) = 1 + 0, 1 C tan (ϕ) tan (ϕ) = z j (.5) z r δ : vægfriktionsvinklen, der for glat væg er lig 0 og for ru væg er lig sandets regningsæssige friktionsvinkel, dvs. 0, [ ]. φ : sandets regningsæssig friktionsvinkel [ ]. z j : placeringen af trykspringene [ ]. z r : placeringen af odrejningspunktet for spunsvæggen regnet fra spunsvæggens bund [ ]. I (.5) er det øverste fortegn (-) gældende for negativ rotation og det nederste fortegn (+) gældende for positiv rotation. Hered er koefficienterne fundet til: } C 1 = 1 + 0, 1 0, 05 tan (0, ) = C 0, = z j1 z r 1, 59 = z j z r (.6) Differensjordtrykkene e x og e y er bestet ved: e x = e x e x 1 e y = e y 1 ey (.7) (.8) 8
KAPITEL. BYGGEGRUBEINDFATNING - BEREGNINGSGANG Her er e x 1 : enhedsjordtrykket på den øverste del af spunsvæggens højre side [ ]. e x : enhedsjordtrykket på den øverste del af spunsvæggens venstre side [ ]. e y 1 : enhedsjordtrykket på den nederste del af spunsvæggens højre side [ ]. e y : enhedsjordtrykket på den nederste del af spunsvæggens venstre side [ ]. Heraf er differensjordtrykkene fundet til: e x = 16, 6, 0 = 9, 6 e y = 9, 7 9, = 91, 5 Heraf er h fundet til: h = 91, 5 56, 7 1, 59 0, ( + 91, 5 9, 6 1, 59 0, + 91, 5 9, 6 1 ) =, 5 Hvilket vil sige at spunsvæggens nødvendige nedraningsdybde er 9,0 ålt fra jordoverfladen svarende til kote -,80..1.5 Nederste del Til besteelse af trykspringenes placering er der opstillet en vandret ligevægt for den nedre del af spunsvæggen, idet transversalkraften, so før nævnt er 0 i punktet M. Ud fra ligevægten er størrelsen z r og dered størrelserne z j1 og z j fundet: 0 = e x ( h z j ) e y z j1 0 = 9, 6 (, 5 1, 59 z r ) 91, 5 (.9) 0, z r Hvoraf z r er fundet til 0,, hvilket er ensbetydende ed z j1 = 0, 19 og z j = 0, 70. Hered er trykfordelingen på spunsvæggen bestet. Resultaterne fregår af figur.. 8
KAPITEL. BYGGEGRUBEINDFATNING - BEREGNINGSGANG Figur.: Spændingsfordelingen på spunsvæggen..1.6 Kontrol af resultater So kontrol af de fundne resultater, er der udført kontrol af oentet i punktet M for den nedre del af spunsvæggen og kontrol af lodret ligevægt, idet en resulterende lodret kraft på spunsvæggen pegende opad, ikke kan optages. Moent ligevægt for den nedre del M ax = e y z j1 ( h 0, 5 z j1 ) e x 0, 5 ( h z j ) (.10) Hvoraf det aksiale oent er fundet til: M ax = 91, 5 0, 19 (, 5 0, 5 0, 19 ) 9, 6 0, 5 (, 5 0, 70 ) M ax = 56, 7 Hered er det vist, at oentet i punktet M for den nedre del af spunsvæggen er lig oentet for den øvre del. Lodret ligevægt Den lodrette ligevægt er undersøgt ved følgende udtryk: Q p = F 1 F + G w (.11) Her er Q p : spunsvæggens spidsodstand [ ]. F 1 og F : tangentialjordtrykkene på henholdsvis højre og venstre side bestet ved (.1) [ ]. G w : egenvægten af spunsvæggen pr. løbende eter bestet ved (.1) [ ]. 85
KAPITEL. BYGGEGRUBEINDFATNING - BEREGNINGSGANG Tangentialjordtrykkene er bestet ved: Her er F = E γ tan (δ γ ) + E p tan (δ p ) (.1) E γ og E p : noraljordtrykket på spunsvæggen hidrørende fra henholdsvis egenvægt og overfladelast [ ]. tan (δ γ ) og tan (δ p ) : jordtrykskoefficienter til undersøgelse af den lodrette ligevægt, jf. tabel.6 [ ]. Jordtrykskoefficienterne er bestet ud fra kurverne i [Geoteknik, s. 11.6-11.]. Indgangsparaeteren til besteelse af koefficienterne er størrelserne ρ 1 og ρ, der er bestet ved: ρ 1 = z r 0, = = 0, 05 h tot 8, 97 ρ = z r 0, = = 0, 09 h grube, 87 Her er h tot : den totale højde af spunsvæggen []. h grube : højden fra spunsvæggens bund op til overkant byggegrube []. Tabel.6: Jordtrykskoefficienter ved besteelse af lodret ligevægt ved en ruhed på 5%. Negativ rotation Positiv rotation Ruhed tan (δ γ) tan (δ p) tan (δ γ) Ru -0,0-0, 0,7 Glat 0 0 0 Glat/ru -0,01-0,0 0,0 Noral- og tangentialjordtrykket på spunsvæggens højre side er fundet til: Eγ 1 = ( ) 18, 6 5, 0 0, 5, + (( ) ) 6, + 0, 0, 5 5, 5 0, 90 + (( ) ), 0 +, 0 0, 5 5, 0, 1 + ( ) ( ), 0 5, 0 1, 8 + 9, 7 5, 0 0, 19 = 68, 1 Ep 1 = 5, 0 (, +, 1 + 1, 8 + 0, 19 ) + 5, 5 0, 90 =, 1 F 1 = 68, 1 ( 0, 01) +, 1 ( 0, 0) =, 6 Ligeledes er noral- og tangentialjordtrykket på spunsvæggens venstre side fundet til: Eγ = 16, 6 (0, 5, 5 + 1, 8 ) + 9, 0, 19 = 11, F = 11, 0, 0 = 9, 7 Egenvægten af spunsvæggen pr. løbende eter er bestet ved: Her er G w = g w 9, 8 s (z + h) (.1) g w : egenvægten af spunsvæggen pr., der for den valgte profiltype AZ 1 er 107,5 kg. z + h : højden af spunsvæggen, dvs. 9,0. 86
KAPITEL. BYGGEGRUBEINDFATNING - BEREGNINGSGANG Egenvægten er fundet til: G w = 107, 5 kg 9, 8 s 9, 0 = 9, 5 Hered er den lodrette ligevægt af spunsvæggen eftervist ved: Q p = ( ), 6 9, 7 + 9, 5 =, 0 Idet Q p er større end 0 er spunsvæggen i lodret ligevægt i brudgrænsetilstanden, da de resterende, antages at kunne overføres ved spidsodstand.. Fri spunsvæg i sand og ler ed vandtryk Figur.5: Udgangspunktet for beregningerne...1 Højre side, øverste del På spunsvæggens højre side vil der være negativ rotation. De jordtrykskoeffiecienter, der er anvendt på spunsvæggens øverste del, dvs. fra punktet M og op efter, jf. figur.1, fregår af tabel.7. I det følgende er jord- og vandtrykket på spunsvæggens øvre, højre side bestet. Tabel.7: Jordtrykskoefficienter for negativ rotation ved en ruhed på % på den øverste del af spunsvæggen. Materiale Ruhed K x γ K x p Sand/fyld Sand Ler Glat Ru Glat/ru Glat Ru Glat/ru 0, 0, 6 0, 0, 7 0, 0, 7 0, 0, 6 0, 0, 7 0, 0, 7 Kote,10, z=0,00, sand/fyld e x 1 (, 10) = 15 0, = 5, 0 87
KAPITEL. BYGGEGRUBEINDFATNING - BEREGNINGSGANG Kote 1,900, z=,, sand/fyld e x 1 (1, 900) = 18, 0, + 15 0, = 18, 7 Kote 1,900, z=,, ler e x 1 (1, 900) ler = 18, 0, 7 + 15 0, 7 = 0, Kote 1,000, z=,1, ler e x 1 (1, 000) ler = ( 18, + 8 0, 90 ) 0, 7 + 15 0, 7 =, 0 Kote 1,000, z=,1, sand e x 1 (1, 000) = ( 18, + 8 0, 90 ) 0, + 15 0, = 1, 1 Kote -,000, z=7,1, sand e x 1 (, 000) = ( 18, + 8, 9 ) 0, + 15 0, = 1, 9 Kote -,000, z=7,1, ler e x 1 (, 000) ler = ( 18, + 8, 9 ) 0, 7 + 15 0, 7 =, 8 Kote,10-z, z=?, ler Vandtryk e x 1 (, 10 z) ler = ( 18, + 8 (z, ) ) 0, 7 + 15 0, 7 =, 0 z + 1, 8 (.1) w 1 = 10 (z, ) = 10 z, (.15).. Venstre side, øverste del På spunsvæggens venstre side vil der være positiv rotation. De jordtrykskoeffiecienter, der er anvendt på spunsvæggens øverste del, dvs. fra punktet M og op efter, jf. figur.1, fregår af tabel.8. I det følgende er jord- og vandtrykket på spunsvæggens øvre, venstre side bestet. Tabel.8: Jordtrykskoefficienter for positiv rotation ved en ruhed på 5% på den øverste del af spunsvæggen. Materiale Ruhed K x γ Sand Ler Glat Ru Glat/ru Glat Ru Glat/ru, 1 5, 9, 18, 7,, 75 Kote 0,05, z=,105, sand e x (0, 05) = 0 Kote -1,000, z=5,10, sand e x ( 1, 000) = 18 1, 05, 18 = 59, 88
KAPITEL. BYGGEGRUBEINDFATNING - BEREGNINGSGANG Kote -,000, z=5,10, sand e x (, 000) = ( 18 1, 05 + 8, 00 ), 18 = 110, Kote -,000, z=5,10, ler e x (, 000) l er = ( 18 1, 05 + 8, 00 ), 75 = 95, Kote,105-z, z=?, ler Vandtryk e x (, 105 z) ler = ( 18 1, 05 + 8 (z 5, 1 ) ), 75 =, 0 z 61, 8 (.16) w = 10 (z 5, 1 ) = 10 z 51, (.17).. Besteelsen af punktet M og det aksiale oent Figur.6: Besteelse af punktet M. Punktet M, jf. figur., er det sted på spunsvæggen, hvor oentet er størst, og hvor transversal kraften er 0, dvs. det punkt, hvor der er lige eget "areal" på hver side af spunsvæggen. Størrelsen z, der er 89
KAPITEL. BYGGEGRUBEINDFATNING - BEREGNINGSGANG afstanden fra jordoverfladen og ned til punktet M, er bestet ved følgende vandrette ligevægt: 0, 5 59, 1, 05 + 0, 5 (59, ) + 110,, 00 + 0, 5 (95, ) +, 0 z 61, 8 (z 7, 1 ) + 0, 5 (10, ) 0 z 51, (z 5, 1 ) = 0, 5 (5, ) ( ) 0 + 18, 7, + 0, 5 0, +, 0 0, 90 + 0, 5 (1, ) 1 + 1, 9, 00 + 0, 5 (, ) 8 +, 0 z + 1, 8 (z 7, 1 ) + 0, 5 (10, ) 0 z, (z, ) hvorved z er fundet til z = 8, 5 svarende til kote -,10. Heraf er jord- og vandtrykkene på spunsvæggens højre henholdsvis venstre side i koten -,10 fundet ved indsættelse i (.1), (.15), (.16) og (.17): Højre side : e x 1 (, 10) = 8, w 1 (, 10) = 61, 1 Venstre side : e x (, 10) = 11, 8 w (, 10) =, 1 Størrelsen af delarealerne 1-15 vist på figur.6, deres oentare i forhold til punktet M, sat deres oentpåvirkning i forhold til punkt M, fregår af tabel.9. På baggrund af tabel.9 er det aksiale oent pr. eter spunsvæg fundet til: M ax = 100, 1 598, 8 = 1, Tabel.9: Størrelsen af delarealerne, deres oentare sat oentet hidrørende fra delarealerne. Delareal Areal [ ] Moentar [ M + ] [ M ] [] 1 0, 5 5, 0, = 5, 7 7,60,1-0, 5 18, 7, = 0, 9 6,86 1,5-0, 5 0, 0, 90 = 9, 5,81 5, - 0, 5, 0 0, 90 = 10, 5,51 57,1-5 0, 5 1, 1, 00 =,,88 16,7-6 0, 5 1, 9, 00 = 6, 8,5 16, - 7 0, 5, 8 1, 1 = 1, 1 0,81 17,0-8 0, 5 8, 1, 1 =, 0,0 9, - 9 0, 5 59, 1, 0 = 0, 7,56-109, 10 0, 5 59,, 00 = 59,,5-151,0 11 0, 5 110,, 00 = 110, 1,88-07,1 1 0, 5 95, 1, 1 = 57, 7 0,81-6,6 1 0, 5 11, 8 1, 1 = 7, 8 0,0-9,8 1 0, 5 61, 1 6, 11 = 186, 8,0 80,5-15 0, 5, 1, 1 = 51, 6 1,07-55, M 100,1 598,8 90
KAPITEL. BYGGEGRUBEINDFATNING - BEREGNINGSGANG.. Besteelse af h Figur.7: Spændingsfordeling for den nedre del Højre side På spunsvæggens højre side vil der være negativ rotation. De jordtrykskoeffiecienter, der er anvendt på spunsvæggens nederste del, fregår af tabel.10. I det følgende er jord- og vandtrykket på spunsvæggens nedre, højre side bestet. Der er på den sikre side anvendt det sae vandtryk på den nedre del af spunsvæggen, so det der er bestet i punktet M. Tabel.10: Jordtrykskoefficienter for negativ rotation ved en ruhed på % på den nederste del af spunsvæggen. Materiale Ruhed K y γ K y p Ler Glat Ru Glat/ru 5,, 5, 5, 0,, 9 e y 1 = ( 18, + 8 6, 11 ) 5, + 15, 9 = 51, Venstre side På spunsvæggens venstre side vil der være positiv rotation. De jordtrykskoeffiecienter, der er anvendt på spunsvæggens nederste del, fregår af tabel.11. I det følgende er jordtrykket på spunsvæggens nedre, venstre side bestet. Der er på den sikre side anvendt det sae vandtryk på den nedre del af spunsvæggen, so det der er bestet i punktet M. Tabel.11: Jordtrykskoefficienter for positiv rotation ved en ruhed på 5% på den nederste del af spunsvæggen. Materiale Ruhed K y γ Sand Glat Ru Glat/ru 0, 19 1, 0, e y = ( 18 1, 05 + 8, 1 ) 0, = 10, 0 h besteelse h er bestet vha. (.). Koefficienterne C 1 og C er fundet til: } C 1 = 1 + 0, 1 0, 0 tan (5, 7) = C 0, 5 = z j1 z r 1, 8 = z j z r 91
KAPITEL. BYGGEGRUBEINDFATNING - BEREGNINGSGANG Differensjordtrykkene inkluderet bidraget fra vandtrykket e x og e y er bestet ved: e x = e x + w e x 1 w 1 (.18) e y = e y 1 + w 1 e y w (.19) Her er e x 1 : enhedsjordtrykket på den øverste del af spunsvæggens højre side [ ]. e x : enhedsjordtrykket på den øverste del af spunsvæggens venstre side [ ]. e y 1 : enhedsjordtrykket på den nederste del af spunsvæggens højre side [ ]. e y : enhedsjordtrykket på den nederste del af spunsvæggens venstre side [ ]. w 1 : vandtrykket på spunsvæggens højre side [ ]. w : vandtrykket på spunsvæggens venstre side [ ]. Heraf er differensjordtrykkene fundet til: e x = 11, 8 +, 1 8, 61, 1 = 5, e y = 51, + 61, 1 10, 0, 1 = 560, Heraf er h fundet til: h = 560, 1, 1, 8 0, 5 ( + 560, 5, 1, 8 0, 5 + 560, 5, 1 ) =, 1 Hvilket vil sige at spunsvæggens nødvendige nedraningsdybde er 1,6 ålt fra jordoverfladen svarende til kote -8,0...5 Nederste del Til besteelse af trykspringenes placering er der opstillet en vandret ligevægt for den nedre del af spunsvæggen, idet transversalkraften, so før nævnt er 0 i punktet M. Ud fra ligevægten er størrelsen z r og dered størrelserne z j1 og z j fundet: 0 = (e x e x 1) ( h z j ) + w h (e y 1 ey ) z j1 w 1 h (.0) 0 = ( ) 11, 8 8, (, 1 1, 8 zr ) +, 1, 1 ( 51, ) 10, 0 0, 5 zr 61, 1, 1 Hvoraf z r er fundet til 0,57, hvilket er ensbetydende ed z j1 = 0, 0 og z j = 0, 85. Hered er trykfordelingen på spunsvæggen bestet. Resultaterne fregår af figur.8. 9
KAPITEL. BYGGEGRUBEINDFATNING - BEREGNINGSGANG Figur.8: Spændingsfordelingen på spunsvæggen...6 Kontrol af resultater So kontrol af de fundne resultater, er der udført kontrol af oentet i punktet M for den nedre del af spunsvæggen og kontrol af lodret ligevægt, idet en resulterende lodret kraft på spunsvæggen pegende opad, ikke kan optages. Moent ligevægt for den nedre del M ax = (e y 1 ey ) z j1 ( h 0, 5 z j1 ) + (w 1 w ) 0, 5 h (e x e x 1) 0, 5 ( h z j ) (.1) Hvoraf det aksiale oent er fundet til: M ax = ( ) 51, 10, 0 0, 0 (, 1 0, 5 0, 0 ) + ( ) 61, 1, 1 0, 5 (, 1 ) ( ) 11, 8 8, 0, 5 (, 1 0, 85 ) M ax = 1, Hered er det vist, at oentet i punktet M for den nedre del af spunsvæggen er lig oentet for den øvre del. Lodret ligevægt Den lodrette ligevægt undersøges ved følgende udtryk: Q p = F 1 F + G w W (.) 9
KAPITEL. BYGGEGRUBEINDFATNING - BEREGNINGSGANG Her er Q p : spunsvæggens spidsodstand [ ]. F 1 og F : tangentialjordtrykkene på henholdsvis højre og venstre side bestet ved (.1) [ ]. G w : egenvægten af spunsvæggen pr. løbende eter bestet ved (.1) [ ]. W : opdriften på spunsvæggen [ ]. Tangentialjordtrykkene er bestet ved (.1), hvor de indgående jordtrykskoefficienter fregår af tabel.1. Jordtrykskoefficienterne er bestet ud fra kurverne i [Geoteknik, s. 11.6-11.]. Indgangsparaeteren til besteelse af koefficienterne er størrelserne ρ 1 og ρ, der er bestet ved: ρ 1 = z r h tot = z r ρ = = h grube 0, 57 = 0, 05 1, 56 0, 57 = 0, 07 8, 6 Her er h tot : den totale højde af spunsvæggen []. h grube : højden fra spunsvæggens bund op til overkant byggegrube []. Tabel.1: Jordtrykskoefficienter ved besteelse af lodret ligevægt ved en ruhed på %. Negativ rotation Positiv rotation Ruhed tan (δ γ) tan (δ p) tan (δ γ) Ru -0,0 0,5-0,0 Glat 0 0 0 Glat/ru -0,01 0,01-0,01 Noral- og tangentialjordtrykket på spunsvæggens højre side er fundet til: Eγ 1 = ( ) 18, 7 5, 0 0, 5, + (( 0, + (( 1, 1 + ((, 8 + ( =, 6 +, 0 ) 0, 5 5, 5 + 1, 9 ) 0, 5 5, 0 ) + 8, 0, 5 5, 5 ) ( 5, 5, 6 + 51, ) 0, 90 ), 00 ) 1, 1 5, 5 ) 0, 0 Ep 1 = 5, 0 (, +, 0 ) + 5, 5 (0, 9 + 1, 1 +, 6 + 0, 0 ) = 6, 5 F 1 =, 6 ( 0, 01) + 6, 5 ( 0, 01) =, Ligeledes er noral- og tangentialjordtrykket på spunsvæggens venstre side fundet til: Eγ = 59, 0, 5 1, 0 + ( ) 59, + 110, 0, 5, 00 + ( 95, = 7, 5 ) + 11, 8, 00 + 11, 8, 6 + 10, 0 0, 0 F = 7, 5 0, 01 = 8, 9 Egenvægten af spunsvæggen pr. løbende eter er bestet ved (.1). Egenvægten af spunsvæggen pr., er for den valgte profiltype 15 kg, hvorfor egenvægten er fundet til: 9 G w = 15 kg 9, 8 s 1, 6 = 17, 9
KAPITEL. BYGGEGRUBEINDFATNING - BEREGNINGSGANG Opdriften på spunsvæggen pr. løbende eter er bestet ved: W = γ w A d (.) Her er A : Tværsnitsarealet af spunsvæggen pr. løbende eter, der for det valgte profil er 0,0185. d : højden af den del af spunsvæggen, der er påvirket af opdriften, dvs. den højde, hvor der er et grundvandsspejl på begge sider af spunsvæggen. Denne højde er 7,. Opdriften er fundet til: W = 10 0, 0185 7, = 1, Hered er den lodrette ligevægt af spunsvæggen eftervist ved: Q p = (, ) 8, 9 + 17, 9 1, = 11, 7 0 Idet Q p er større end 0 er spunsvæggen i lodret ligevægt i brudgrænsetilstanden, da de resterende 11, 7 antages at kunne overføres ved spidsodstand. 95
KAPITEL. BYGGEGRUBEINDFATNING - BEREGNINGSGANG 96
KAPITEL 5. KONTROL AF SKRÅNINGENS STABILITET Kapitel 5 Kontrol af Skråningens stabilitet Ved udgravning til byggegruben ved kælderen etableres afgravningsskråningerne ed anlæg på :. I det følgende undersøges stabiliteten af afgravningsskråningen ved belastning af jordoverfladen udenfor byggegruben. Belastning af jordoverfladen udenfor byggegruben fastsættes til at starte 1,5 fra kanten af byggegruben. Der etableres afgravningsskråning på tre af byggegrubens fire sider. Stabiliteten undersøges i et snit i den sydlige skråning jf. figur 5.1. Anlæg : Anlæg : A Byggegrubeindfatning Afgravningsskråning Byggepladsvej Anlæg : A 0 10 0 0 0 50 Figur 5.1: Placering af snit A-A, hvor stabiliteten undersøges. 97
KAPITEL 5. KONTROL AF SKRÅNINGENS STABILITET Figur 5.: Snit A-A. Jordbundsforholdene er bestet ud fra boring B00 jf. Geoteknisk Rapport. Da afgravningsskråningen kun findes, ens kælderen etableres, er skråningen undersøget i korttidstilstanden. Jordlagenes paraetre ses i tabel 5.1. Tabel 5.1: Jordlagenes paraetre. [ c ud ] ϕ d [ γ ] [ ] Fyldlag 0 0,6 18 Lerlag 7, 0 18 Sandlag 0 0,6 18 Stabiliteten af skråningen er undersøget ved brug af ekstreetoden. For at undgå, at de ubekendte spændinger i brudlinien koer til at indgå i beregningerne er det antaget, at bruddet i skråningen har for so en logaritsk spiral. Den logaritiske spiral har den polære ligningen: r = r 0 e v tan(ϕ) (5.1) Her er r 0 : begyndelsesradius []. v : vinklen i radianer [ ]. ϕ : jordens friktionsvinkel [ ]. Afgravningsskråningen er opdelt i tre jordlag ed to forskellige friktionsvinkler. Dette gør, at den logaritiske spiral får to forskellige hældninger. Ved lerlaget bliver brudlinien til en cirkel, hvorved kræfterne fra kohæsionen i brudlinien koer til af indgå i beregningerne. Da jordbundsforholdene kan varierer langs skråningen, kontrolleres denne i to situationer. - skråningen har jordbundsforhold jf. figur 5. - skråningen har jordbundsforhold jf. figur 5. 98
KAPITEL 5. KONTROL AF SKRÅNINGENS STABILITET Figur 5.: Mulig jordbundsforhold for skråningen. Situationen, hvor skråningen udelukkende består af sand og fyld, antages at være est kritisk. Det er derfor valgt at kontrollere stabiliteten af denne. Ved den valgte situation får den logaritiske spiral følgende udtryk: r = e v tan(0,6 ) (5.) Da skråningens brudlinie ed ret stor sandsynlighed går igenne skråningens fodpunkt, holdes dette punkt fast i de følgende beregninger. Ved at indsætte den logaritiske spirals pol et vilkårlig sted, således brudlinien skærer skråningens fodpunkt, frekoer en brudfigur for skråningen. Ved brug af denne etode er det på figur 5. ulige brudtilfælde frekoet. Figur 5.: Mulig brudlinie i afgravningsskråningen. Til besteelse af stabiliteten af brudfiguren, er følgende udtryk for stabilitetsforholdet brugt: f = M s M d = M Gs + M c M Gd + M p (5.) Her er M s : det stabiliserende oent []. M d : det drivende oent []. M Gs : oent fra egenvægten af den stabiliserende jordasse []. M c : oent fra kohæsionen i brudlinien []. M Gd : oent fra egenvægten af den drivende jordasse []. M p : oent fra drivende lastpåvirkning af den brydende jordasse []. 99
KAPITEL 5. KONTROL AF SKRÅNINGENS STABILITET Moentet fra kohæsionen i brudlinien, er fundet ved: M c = 1 c (r 1 r ) cotϕ (5.) Her er c : jordens forskydningsstyrke [ ]. ϕ : jordens friktionsvinkel [ ]. r 1 : længste radiusvektor i spiralen []. r : korteste radiusvektor i spiralen []. Ved undersøgelse i korttidstilstanden er oentet fra kohæsionen i brudlinien lig 0. Ud fra (5.) gælder, for alle ulige brudfigur, at skråningen er stabil/ikke stabil hvis: f 1 f < 1 Stabilskråning Ikkestabilskråning Af brudfiguren på figur 5. er stabilitetsforholdet ved beregning fundet til f < 1. Hered er afgravningsskråningen ed hældning : ikke stabil og skråningen skal derfor etableres ed et større anlæg. So følge af ovenstående etableres skråningen ed en indre hældning på : jf. figur 5.5. Figur 5.5: Optieret skråning ed hældning :. Skråningsstabiliteten er igen undersøgt for situationen ed udelukkende fyld og sand. Ved undersøgelsen er brudlinien ed den indste værdi af stabilitetsforholdet f fundet. Brudlinien fregår af figur 5.6. 100
KAPITEL 5. KONTROL AF SKRÅNINGENS STABILITET Figur 5.6: Brudfigur ed indst stabilitetsforhold. Beregning af stabilitetsforholdet er udført ud fra voluinerne og tyngdepunkterne, so ses af figur 5.7. Figur 5.7: Placering af arealer og tyngdepunkter i brudfiguren. Værdierne, af skråningens delvoluiner og deres afstand fra lodlinien og tyngdepunkterne, fregår af tabel 5. Tabel 5.: Voluinernes paraetre. V 1 V V V V 5 V 6 A 7 Voluen [ ] 0,76 1,7 1,68 0,6 0,9,5 0,5 Vandret afstand fra lodlinie [] 1,89 1,9 0,5 0,9 0,0 1,5 1,71 til tyngdepunkt Stabilitetsforholdet er beregnet til: f = 0, 76 1, 89 + 1, 7 1, 9 + 1, 68 0, 5 + 0, 6 0, 9 0, 9 0, 0 +, 5 1, 5 + 0, 5 1, 71 f = 1, 19 Det ses, at afgravningsskråningen er stabil ved en hældning på :. I det følgende undersøges størrelsesorden af belastning af jordoverfladen udenfor byggegruben. Ved undersøgelsen vælges en brudfigur so netop edtager 1 af belasningen p. Den valgte brudfigur ses på figur 5.8. 101
KAPITEL 5. KONTROL AF SKRÅNINGENS STABILITET Figur 5.8: Brudfigur til besteelse af p. Ved den pågældende brudlinie fås, ed et stabilitetsforhold f = 1, den jævntfordelte last p til 18,75 hvilket svarer til 1 ton. So en sidste kontrol af skråningen, undersøges hvor lerlaget ligger elle fyld- og sandlaget. Da brudlinien i lerlaget er et cirkelstykke, opstår der et oentet fra kohæsionen. Dette oent fås ved:, M c,ler = c ud s r (5.5) Her er c ud : lerets regningsæssige forskydningsstyrke [ ]. s : længden af cirkelstykket []. r : radius af cirkelstykket []. En ulig brudlinie er fundet for skråningen jf. figur 5.9. Figur 5.9: Brudlinie for skråningen ed lerlag. Voluiner og afstande er opstillet i tabel 5.. Tabel 5.: Voluinernes paraetre. V 1 V V V V 5 V 6 A 7 Voluen [ ] 0,6,6 1,86 0,1 1, 0,70 0,0 Vandret afstand fra lodlinie [],7 1,77 0,77 1,65 0,57 1, 1,71 til tyngdepunkt Moentet fra hhv. den stabiliserende- og drivendejordasse er fundet analogt ed ovenstående udregning til 9,7 og 1,6. Det stabiliserende oent fra kohæsionen i brudlinien ved lerlaget er fundet 10
KAPITEL 5. KONTROL AF SKRÅNINGENS STABILITET ved (5.5). Cirkelbuens radius er,55. M c,ler = 7,, π, 55, 55 60 = 85, 5 Ud fra oenterne er stabilitetsforholdet fundet til,. Det er derfor vurderet at skråningen ed et anlæg : er stabil. 10
KAPITEL 5. KONTROL AF SKRÅNINGENS STABILITET 10