Accelerations- og decelerationsværdier

Relaterede dokumenter
Rumlestriber ved vejarbejde på motorvej

Vognbaneskift. Bilisters anvendte tid til udførelse af vognbaneskift på motorveje. Puk Kristine Andersson Poul Greibe. Marts 2010

Evaluering af VMS tavler på M4

Adfærdsparametre i prioriterede vejkryds

M10 rumlestriber Hastighed og adfærd

Hastighedsmålinger på Gurrevej

Afstandsmærker på motorveje hvordan virker de på adfærden? og på trafiksikkerheden?

Hastighed og uheldsrisiko i kryds

Brug af høj tavlevogn

Serviceniveau for til- og frakørsler på motorveje

Personskadeulykker mellem højresvingende lastbiler og ligeudkørende cyklister

Model til fremkommelighedsprognose på veje

2-sporede rundkørsler

Trafikantadfærd i 2-sporede rundkørsler

Erfaringen fra de sidste seks år viser imidlertid også to andre tendenser:

Der er tidligere foretaget en tilsvarende undersøgelse med signalanlæg, og efterfølgende er minirundkørslen undersøgt.

Trafikantforståelse af symboler, færdselstavler og afmærkning

Trafikantforståelse af symboler, færdselstavler og afmærkning

Nordic Human Factors Guideline Dansk Case Study nr. 2

Adfærd ved stopstreg

Supplerende tavletest

Notat om Motorvejshastigheder. Status efter seks måneder med 130 km/t.

Vejdirektoratet. Rampekryds på Slagelse Omfartsvej ved E20 Vestmotorvejen. Signalregulering af rampekryds. 4429not002, Rev. 2, 24.1.

Notatet indeholder en afrapportering af trafiksimuleringen og DanKap beregningerne, herunder de anvendte forudsætninger, samt resultater.

Er der forskelle i resultaterne fra VISSIM og DanKap?

UDKAST. Dragør Kommune. Besøgsgård på Ndr. Dragørvej Trafikale konsekvenser NOTAT 22. september 2016 SB/AHA

Rundkørsel i Bredsten

Afmærkning af vejarbejde

Estimat over fremtidig trafik til IKEA

Bremselængde, friktion og adfærd

Skitseprojekt - Østvendte motorvejsramper ved Vemmelev

DATO DOKUMENT SAGSBEHANDLER MAIL TELEFON

Indholdsfortegnelse. Trafikanalyse af Lågegyde. Hørsholm Kommune. 1 Indledning. 2 Forudsætninger

Evaluering af forsøg med stationær ATK

Adfærd ved motorvejstilslutninger

Evaluering af gul svelle

NOTAT - UDKAST TRAFIKAFVIKLING I KRYD- SET USSERØD KONGE- VEJ/BREELTEVEJ

Typiske ulykker med ældre bilister

Højresvingskonflikter i signalregulerede kryds

Er trafikanterne tilfredse med ITS på motorveje?

Morgenspidstimen skal ligge helt inden for intervallet fra kl. 06 til 10. Eftermiddagspidstimen skal ligge helt inden for intervallet fra 14 til 18.

Evaluering af Gurrevej

Supplerende efterevaluering af Gurrevej

6-benet Rundkørsel i Kolding Vest

Bredde af cykelstier: Analyse af adfærd og kapacitet

Resultater fra QUO VADIS projektet i Aalborg. 1. Indledning. 2. Baggrund. Vejdirektoratet Trafikinformatikafdelingen

Mikro simulering som værktøj til vurdering af trafikafvikling og kapacitet

Brug af uheldsmodeller i byområder

Ny viden om alvorlige ulykker

Maskinel køretøjsklassifikation ud fra mønstergenkendelse. Udarbejdet: Christian Overgård Hansen 28. september 2004

Kapacitetsanalyse på Stevnsvej

Cykellommer. Spørgeundersøgelse om tryghed, tilfredshed, mv. Søren Underlien Jensen. Juli 2009

Sikre rundkørsler 26 TRAFIK & VEJE 2013 JUNI/JULI

Indholdsfortegnelse. Vejbetjening af erhvervscenter i Vemmelev - østvendte ramper ved Bildsøvej m.m. Slagelse Kommune. Trafiktekniske vurderinger

TEMAANALYSE HASTIGHEDER VED DØDSULYKKER 2010

RINGVEJ TIL TÓRSHAVN INDHOLD. 1 Baggrund. 1 Baggrund 1. 2 Sammenfatning og anbefaling 3

Interface mellem trafikmodellen VISUM og simuleringsmodellen VISSIM

Trafikantforståelse af symboler og informationer på VMS tavler

NOTAT. 1. Trafikale forudsætninger

AP-PARAMETRE TIL UHELDSMODELLER

Kan en rundkørsel dæmpe støjen?

Model til fremkommelighedsprognose på veje. Henning Sørensen Vejdirektoratet

UDKAST. Dragør Kommune. Indholdsfortegnelse. 1 Indledning. Færdselsulykker NOTAT 8. april 2016 JKD/SB

Status for Automatisk Trafikkontrol (ATK) generelt herunder effekter på landsplan

Sikkerhedseffekter af trafiksanering og signalregulering i København

Kørsel på vej. Øvelseshæfte

Vejdirektoratet. Afdeling For mindre anlæg. H Signalanlæg ved TSA 7, Kokkedal. Trafikteknisk notat

Brug af eye-track i trafikken

NOTAT. Udkast. 1.0 Indledning. 2.0 Fordeling af trængsel. Trængselskommissionen OAN

Evaluering af minirundkørsler i Odense

Generalforsamling i AVFfonden og Dansk Vejtidsskrift

Undersøgelse af bilisters adfærd ved passage af reklamefly ved motorvej

Bilistadfærd ved overskridelse af spærreflade på M3

TRAFIKBETJENING AF NY DAGLIGVAREBUTIK OG NYE BOLIGER VED HØJSKOLEVEJ I STRIB

MODULVOGNTOGSKØR- SEL PÅ ISTERØDVEJEN

HØJRESVINGENDE CYKLISTER VED "RØDE PORT" INDHOLD. 1 Indledning og konklusion 2. 2 Projektbeskrivelse 3

Køretider, belastningsgrader og forsinkelser i kryds beregnet ud fra Floating Car Data

TRAFIKUNDERSØGELSE AF UDBYHØJVEJSRUNDKØRSLEN INDHOLD. 1 Baggrund og sammenfatning Konklusioner 2

Kompakte toplanskryds Geometri, ulykkesrisiko og vejvisning

Trafikantforståelse af udvalgte symboler og færdselstavler

TRAFIKSIMULERING FOR MOTORVEJSKRYDS AARHUS NORD OG TILSLUTNINGSANLÆG 46

Smalle kørespor på motorvej

Hvad ved vi om de trafikale effekter af den ny teknologi

Formålet med trafiksaneringen var, at nedsætte biltrafikkens hastighed og øge trygheden for de bløde trafikanter.

AP-PARAMETRE TIL UHELDS- MODELLER

Midteradskillelse på landevej 447, Vestbjerg-Hjørring

OPDATERET TRAFIKANALYSE AF HYLLINGEBJERGVEJ V. LISELEJE

Indholdsfortegnelse. Følsomhedsberegninger - rejsetid og rejseafstand. Region Midtjylland. Teknisk notat. 1 Baggrund. 2 Grundlag for beregninger

Bornholms Regionskommune. Campus Bornholm Kapacitetsberegninger vha. trafiksimulering NOTAT 14. november 2017 ms/uvh

Trafikafvikling M60 frakørsel 55, Horsens Nord

STIKRYDSNING AF HOBROVEJ I STØVRING INDHOLD. 1 Baggrund Trafikgrundlag og uheldsbillede 3

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april

KAFKA - Revurdering af vejregler for kapacitet og trafikafvikling i Danmark

Fodgængerhastigheder

Metroselskabet Letbane på Ring 3 Buddingevej / Gladsaxe Ringvej / Søborg Hovedgade

Effekter af cykelstier og cykelbaner

UDKAST. Dragør Kommune. Trafiksikker i Dragør Borgerundersøgelse 2015 NOTAT 14. april 2016 JKD/CJ

Afmærkning af vejarbejde

Notat Evaluering af 2 minus 1 vej, Harrestrupvej

Fodgængeres og cyklisters serviceniveau i kryds

Transkript:

Accelerations- og decelerationsværdier for personbiler Baseret på data fra testkørsler med 20 testpersoner Poul Greibe Oktober 2009 Scion-DTU Diplomvej 376 2800 Lyngby www.trafitec.dk

Indhold 1. Introduktion... 3 2. Dataindsamling... 4 2.1 Accelerationsforløb... 4 2.2 Decelerationsforløb... 5 3 Resultater... 6 3.1 Accelerationsværdier... 6 3.1.1 Hastighedsgrænse 50-60 km/t... 7 3.1.2 Hastighedsgrænse 70-80 km/t... 8 3.1.3 Hastighedsgrænse 110 km/t... 9 3.1.4 Sammenligning... 9 3.2 Decelerationsværdier... 11 4. Resultater sammenholdt med andre undersøgelser... 13 5. Referencer... 15 2

1. Introduktion Viden om køretøjers accelerations- og decelerationsværdier er bl.a. vigtige i forbindelse med mikrosimuleringer af vejtrafik, beregninger af trafikafvikling og kapacitet samt ved projektering af vejanlæg (f.eks. rampetilslutninger, accelerationsbaner mm). De anbefalede accelerations- og decelerationsværdier i de nuværende Vejregler er baseret på undersøgelser af ældre dato. I forbindelse med den løbende opdatering af vejreglerne på området, har det været ønskeligt at få suppleret den eksisterende viden således, at de benyttede værdier på bedst mulig måde afspejler den nuværende trafikantadfærd i Danmark. Nærværende notat har til formål at bidrage til denne vidensopbygning. 3

2. Dataindsamling gennemførte i 2008 en serie testkørsler med unge og ældre bilførere på en ca. 70 km lang rute i Storkøbenhavn. Testruten bestod hovedsagelig af motorvejstrækninger, men også bygader og veje med 60-80 km/t hastighedsbegrænsning indgik. Testkørslerne blev gennemført i en almindelig personbil (Peugeot 307), som under kørslerne var udstyret med et videokamera, der filmede ud igennem forruden, samt GPS-logning (10hz) af bla. position, hastighed mm. I alt 20 testbilister indgik i undersøgelsen, heraf 11 mænd og 9 kvinder. 8 af de 20 testbilister var i alderen 30-55år (unge), mens de resterende 12 var i aldersgruppen 65 år eller ældre. Halvdelen af testbilisterne kører bil daglig, mens den resterende del kører bil 1-3 gange om ugen. For hver testbilist blev data vedr. hastighed, acceleration/deceleration i bilens længderetning, position mv. registreret under hele køreturen. Vejens længegradient er ikke registreret. Nærværende undersøgelse er baseret på data fra de 20 testkørsler. 2.1 Accelerationsforløb I relation til denne undersøgelse er følgende parametre registreret for hvert af de 20 testblisteres accelerationsforløb: Alder (alder på forsøgsperson) Lokalitet (signalreguleret kryds / vigepligtsreguleret kryds / lige strækning) Opstartsbevægelse (højresving/venstresving/ligeud) Gældende hastighedsgrænse på lokalitet (50/60/70/80/110 km/t). Kun accelerationer hvor testbilisten er fritkørende er medtaget, dvs. situationer hvor der ikke er forankørende køretøjer, der kan hindre en fri acceleration. Langt de fleste accelerationsforløb er startet fra 0 km/t, mens nogle få er startet fra et højere hastighedsniveau. Accelerationsforløb med hastighedsgrænse 110 km/t er alle motorvejsrampetilkørsler, hvor accelerationsforløbet fortrinsvis er startet med et højre- eller venstresving i rampekrydset. I alt 183 accelerationsforløb er registreret, og de fordeler sig som vist i tabel 1. 4

Signalreguleret Vigepligtsreguleret Strækning I alt Hastighedsgrænssvinsvinsvinsving højre- ligeud venstre- højre- ligeud venstre- ligeud 50-60 km/t 8 36 5 2 3 15 3 72 70-80 km/t 20 50 9 2 81 110 km/t 20 1 9 30 Hovedtotal 48 87 14 2 3 24 5 183 Tabel 1. Antal accelerationsforløb opdelt på opstartsbevægelse, lokalitet og hastighedsgrænse. 2.2 Decelerationsforløb For hvert af testbilisternes decelerationsforløb er følgende registreret: Alder (alder på forsøgsperson) Gældende hastighedsgrænse på lokalitet (50/60/70/80/110 km/t). Kun decelerationsforløb i følgende situationer er medtaget: testbilisten nærmer sig et vigepligts- eller signalreguleret kryds (for rødt) som første køretøj testbilisten nærmer sig et kryds med kø i tilfarten. testbilisten kører fra motorvej ad motorvejsrampe, og ender med at holde stille i rampekryds I alt 116 decelerationsforløb er registreret, og de fordeler sig som vist i tabel 2. Langt hovedparten er forløb op mod signalreguleret kryds. Ca. 1/5 er motorvejsfrakørsler (110 km/t), se tabel 2. Hastighedsgrænse Signalreguleret kryds guleret kryds Vigepligtsre- Hovedtotal 50-60 km/t 36 3 39 70 km/t 54 54 110 km/t 22 1 23 Hovedtotal 112 4 116 Tabel 2. Antal decelerationsforløb opdelt på krydstype og hastighedsgrænse. Decelerationsforløbets start er naturligvis ikke helt veldefineret, idet forløbet afhænger af bilistens evne til at læse trafikken længere fremme. Nogle bilister nedsætter hastigheden i god tid, mens andre fortsætter med næsten uændret hastighed frem mod f.eks. et rødt lys, for derefter at foretage en kraftigere nedbremsning - måske i håb om at lyset kan nå at skifte til grønt, før bilisten ankommer. 5

3 Resultater I relation til nedenstående resultater skal det bemærkes, at vejens længdegradient ikke er registreret på de lokaliteter hvor data vedr. accelerations- og decelerationsforløb er indhentet. Data er således ikke korrigeret for eventuelle stigninger/fald på vejen. I forbindelse med tolkning af resultaterne bør man desuden være opmærksom på, at undersøgelsen bygger på data fra testbilister, som ikke har kørt i deres egen bil. Endvidere, at der på køreturen har siddet en person på passagersædet, som testbilisten ej heller kender på forhånd. Man kan derfor måske forvente, at testbilisterne har haft en lidt mere defensiv køreadfærd under testkørslen sammenlignet med deres normale køreadfærd. 3.1 Accelerationsværdier Som tidligere nævnt indgår 183 accelerationsforløb i analysen. Da der ikke har kunnet påvises nogen systematisk forskel i de målte accelerationsværdier for de to aldersgrupper (unge hhv. ældre), er aldersgrupperne slået sammen og behandles efterfølgende som én homogen gruppe. Det samme gælder køn og lokalitet (krydstype hhv strækning). Der ses således kun på accelerationsværdier opdelt på hastighedsgrænse og opstartsbevægelse. 6

3.1.1 Hastighedsgrænse 50-60 km/t Figur 1 viser de observerede acc-værdier på veje med hastighedsgrænse 50 eller 60 km/t opdelt på svingbevægelse i opstartsfasen i kryds. Ligeudkørende bilister har i hastighedsintervallet op til ca. 20 km/t en højere accelerationsværdi, end dem der gennemfører højre- og venstresving. Ved hastigheder over ca. 20 km/t, hvor svingbevægelsen formentlig er gennemført, er de målte acc-værdier nogenlunde ens. Veje med 50/60 km/t højre ligeud venstre 50-60 km/t middel Ekspon. (50-60 km/t middel) y = 1,9625e -0,093x R² = 0,8397 2,5 7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5 62,5 67,5 72,5 77,5 82,5 87,5 92,5 97,5 102,5 107,5 112,5 117,5 122,5 127,5 Acc (m/s2) Figur 1. Accelerationsværdier for veje med 50/60 km/t. 7

3.1.2 Hastighedsgrænse 70-80 km/t Figur 2 viser de observerede acc-værdier på veje med hastighedsgrænse 70 eller 80 km/t opdelt på svingbevægelse ved opstart. Også her ses, at ligeudkørende bilister der har en højere acc-værdi i hastighedsintervallet 10-25 km/t. Ved højere hastigheder er acc-værdierne for de tre opstartsbevægelser nogenlunde ens. Acc (m/s2) Veje med 70/80 km/t højre ligeud venstre 70-80 km/t middel Ekspon. (70-80 km/t middel) y = 2,8076e -0,101x R² = 0,9188 2,5 7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5 62,5 67,5 72,5 77,5 82,5 87,5 92,5 97,5 102,5 107,5 112,5 117,5 122,5 127,5 Figur 2. Accelerationsværdier for veje med 70/80 km/t. 8

3.1.3 Hastighedsgrænse 110 km/t Figur 3 viser de observerede acc-værdier på veje med hastighedsgrænse 110 km/t, hvilket i denne undersøgelse udelukkende består af rampetilkørsler. Alle testkørslerne på ramper er sket fra kryds med højre eller venstresving som opstart. Der er således ingen ligeudkørsel ved opstart. I figuren er vist en serie baseret på hastigheder >30 km/t, hvor bilisten formodes at have gennemført svingbevægelsen og accelererer ligeud frit på rampen. Acc (m/s2) Veje med 110 km/t højre Total venstre Total 110 km/t Total 110 km/t Total (>30 km/t) Lineær (110 km/t Total (>30 km/t)) y = -0,0945x + 2,3601 R² = 0,9366 2,5 7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5 62,5 67,5 72,5 77,5 82,5 87,5 92,5 97,5 102,5 107,5 112,5 117,5 122,5 127,5 Figur 3. Accelerationsværdier for veje med 110 km/t. 3.1.4 Sammenligning En sammenligning af de ligeudkørende på 50/60 km/t og 70/80 km/t veje med rampetilkørslerne (110 km/t) kan ses i nedenstående figur 4. Som det ses, øges de observerede acc-værdier jo større hastighedsgrænsen er. Bilister har altså ikke overraskende - en større acceleration på motorvejsramper sammenlignet med bygader. 9

Acc-værdier (m/s2) 50/60 km/t - Ligeud 70/80 km/t - Ligeud 110 km/t (>30 km/t) Ekspon. (50/60 km/t - Ligeud) Ekspon. (70/80 km/t - Ligeud) Ekspon. (110 km/t (>30 km/t)) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 Figur 4. Sammenligning af accelerationsværdier for ligeudkørende på veje med forskellig hastighedsgrænse. I figur 5 ses de samme resultater som i figur 4 blot suppleret med 15 og 85% fraktilen for de observerede accelerationsværdier. Det ses, at der er en relativ stor spredning på de observerede værdier. Accelerationsværdier (m/s2) 50/60 km/t 85%fraktil Middel 15%fraktil 2,5 12,5 22,5 32,5 42,5 52,5 62,5 72,5 82,5 92,5 102,5 Accelerationsværdier (m/s2) 70/80 km/t 85%fraktil Middel 15%fraktil 2,5 12,5 22,5 32,5 42,5 52,5 62,5 72,5 82,5 92,5 102,5 Accelerationsværdier (m/s2) 110 km/t 85%fraktil Middel 15%fraktil 2,5 12,5 22,5 32,5 42,5 52,5 62,5 72,5 82,5 92,5 102,5 Figur 5. Middelværdi samt 15- og 85% fraktil for observerede accelerationsværdier. På basis af regressionslinierne i figur 4 samt nogle skønnede gennemsnitlige accelerationsværdier ved lave hastigheder, er det forsøgt at estimere nogle generelle 10

accelerationsværdier for personbiler ved ligeudkørende opstart for veje med forskellige hastighedsniveauer, se figur 6. Accelerationsværdier - personbil Acc-værdi (m/s2) Hastighedsgrænse 50/60 km/t 70/80 km/t 110 km/t 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 Figur 6. Accelerationsværdier for ligeudkørende. 3.2 Decelerationsværdier I alt 116 decelerationsforløb indgår i analysen. Ligesom for de analyserede acc-værdier er der for decelerationsværdierne ikke fundet nogen systematisk forskel på de to aldersgrupper, hvorfor de i det følgende behandles som en homogen gruppe. Figur 7 viser de gennemsnitlige observerede dec-værdier opdelt på vejens hastighedsgrænse. Generelt ses for alle hastighedsgrænser, at dec-værdierne ved nedbremsningens start ligger på et lavt niveau, hvorefter decelerationen øges til ca. 1,8-2,0 m/s 2. Ved lav hastighed (<15 km/t) falder dec-værdien igen til ca. 1,5-1,7 m/s 2. Dec-værdierne for motorvejsramper (110 km/t) er generelt lidt højere end for de andre vejtyper. 11

Decelerationsværdi - opdelt på hastighedsgrænse Decelerationsværdi (m/s2) 50-60 km/t 70 km/t 110 km/t 97,5 92,5 87,5 82,5 77,5 72,5 67,5 62,5 57,5 52,5 47,5 42,5 37,5 32,5 27,5 22,5 17,5 12,5 7,5 2,5 Figur 7. Målte decelerationsværdier opdelt på hastighedsgrænse. I figur 8 ses de samme resultater som i figur 7 blot suppleret med 15 og 85% fraktilen for de observerede accelerationsværdier. Som det ses, er der en stor spredning på de observerede værdier. 50/60 km/t 70 km/t 110 km/t 85% 85% 85% middel middel middel 15% 15% 15% Deceleration (m/s2) Deceleration (m/s2) Deceleration (m/s2) 97,5 92,5 87,5 82,5 77,5 72,5 67,5 62,5 57,5 52,5 47,5 42,5 37,5 32,5 27,5 22,5 17,5 12,5 7,5 2,5 97,5 92,5 87,5 82,5 77,5 72,5 67,5 62,5 57,5 52,5 47,5 42,5 37,5 32,5 27,5 22,5 17,5 12,5 7,5 2,5 97,5 92,5 87,5 82,5 77,5 72,5 67,5 62,5 57,5 52,5 47,5 42,5 37,5 32,5 27,5 22,5 17,5 12,5 7,5 2,5 Figur 8. Målte decelerationsværdier (middel, 15% og 85%-fraktil) for 50/60 km/t, 70 km/t og 110 km/t. 12

4. Resultater sammenholdt med andre undersøgelser I dette afsnit er resultaterne forsøgt sammenlignet med andre relevante undersøgelser. I figur 9 ses accelerationsværdierne for ligeud kørende fra nærværende undersøgelse (50/60 km/t, 70/80 km/t og 110 km/t) sammenholdt med resultater fra Anders Pihlkjær [1], snitmålinger på rampe [2] og Vissim s default værdier. Anders Pihlkjærs målinger er baseret på GPS-data fra projektet Spar på Farten og er gældende for motorvejstilkørsler. Resultaterne herfra passer rimelig godt med data fra 110 km/t strækninger og snitmålingerne på motorvejsramper. Vissim default værdier ligger for alle hastigheder noget over. 4,00 Accelerations (m/s2) 50/60 km/t - Ligeud 70/80 km/t - Ligeud 110 km/t (>30 km/t) Vissim -default Snitmålinger på rampe Anders Pihlkjær 0 20 40 60 80 100 120 Figur 9. Sammenligning af accelerationsværdier. 13

I figur 10 ses decelerationsværdierne fra nærværende undersøgelse (50/60 km/t, 70 km/t og 110 km/t) sammenholdt med resultater fra Anders Pihlkjær [1] og Vissim s default værdier. Igen ses rimelig overensstemmelse mellem de forskellige undersøgelser, mens Vissims defaultværdier har noget højere decelerationsværdier, som tilsyneladende er uafhængig af hastigheden. Deceleration - forskellige undersøgelser 3,0 2,5 50-60 km/t 70 km/t 110 km/t Vissim - default Anders Pihlkjær 2,0 1,5 1,0 0,5 Deceleration (m/s2) 0,0 120 100 80 60 40 20 0 Figur 10. Sammenligning af decelerationsværdier. 14

5. Referencer [1] Trafiksimulering med VISSIM: en analyse af programmets grundlæggende adfærdsparametre samt bestemmelse og test af adfærdsparametre under danske forhold. Anders Pihlkjær. Afgangsprojekt AAU 2009. [2] Analyse af trafik og hastigheder på motorvejsramper. 2005 15