Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Årstid/årstal Institution Uddannelse Hf/hfe/hhx/htx/stx /gsk/gif/fagpakke/hf+ Fag og niveau Fagbetegnelsen jf. bekendtgørelse, samt niveau A/B/C Lærer(e) Navn(e) Hold Den benyttede holdbetegnelse Sommereksamen 2015 VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg Stx stx matematik C->B (løftehold) Charlotte Stefansen, CHS 2GMa / 1 (matematik C-B, løftehold studenterkursus) Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Introduktion / ligninger Andengradspolynomiet Vækstmodeller / regression Differentialregning Integralregning Trigonometri Statistik Side 1 af 8
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb Titel 1 Introduktion / ligninger Repetition af reduktion og ligninger Ligninger med 2 ubekendte Andengradsligninger Egne noter. 16 lektioner (á 25 minutter) Håndtering af formler, oversætte fra symbolholdigt sprog til naturligt sprog - og omvendt. Regningsarter, potensbegrebet, ligninger Elevgennemgang v tavle Side 2 af 8
Titel 2 Andengradspolynomiet Funktionsbegrebet, Dm, Vm Andengradspolynomiet Diskriminant, toppunkt, rødder, Fortegn for koefficienter, konstantled og diskriminant Rodformel/løsning af andengradsligning (bevis) Faktorisering Tema 1 - Andengradspolynomiet Egne noter s.55-57,62-72 36 lektioner At huske formler udenad (til prøve u. hjælpemidler) Begrebet f(x), polynomielle sammenhænge, Karakteristiske egenskaber ved andengradspolynomiet og parablen Anvendelse af symbolholdigt sprog til løsning af problemer med matematisk indhold Bevisførelse Modellering og optimering med andengradspolynomiet. Formidling af matematikanvendelse Projektarbejdsform Side 3 af 8
Titel 3 Vækstmodeller / regression Repetition og nyt stof: Proportionaliteter, absolut vs. relativ ændring Lineær vækst (abs./abs.) (bevis) Eksponentiel vækst (abs./rel.) (bevis) Potensvækst (rel./rel.) (bevis) Regression med CAS (Maple 18) Tema 2 - Vækstmodeller og regression Egne noter s.26-31, 36-51, 237-239 40 lektioner Redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge Anvendelse af symbolholdigt sprog til løsning af problemer med matematisk indhold Modellers rækkevidde Formidle viden om matematikanvendelse Karakteristiske egenskaber ved lineære, eksponentielle og potensfunktioner. Anvendelse af regression på datamateriale. Anvendelse af it-værktøjer til givne matematiske problemer Beviser / ræsonnementer Projektarbejdsform Side 4 af 8
Titel 4 Differentialregning Tangenter, sekanter, grænseværdier og 3-trins-reglen (bevis) Differentiationsregler, regneregler (bevis) Tangentens ligning (bevis) Monotoniforhold / ekstrema Anvendelse på andengradspolynomiet (bevis - toppunkt) Optimering Fortolkning af differentialkvotient Mini-tema Modellering og differentialregning s.84-85, 88-91, 94, 98-99, 104, 107-125 52 lektioner Anvendelse af differentialkvotient og fortolkninger af forskellige repræsentationer Anvendelse af it-værktøjer Definition af differentialkvotient (væksthastigheder) Afledet funktion for elementære funktioner samt f+g, f-g og k f Beviser / ræsonnementer Modellering og optimering Projektarbejdsform Side 5 af 8
Titel 5 Integralregning Stamfunktioner og ubestemte integraler Regneregler for stamfunktionsbestemmelse Arealberegning og bestemte integraler Arealfunktion (bevis) s.132-141 36 lektioner Integralregning og arealberegning af områder begrænset af ikke-negative funktioner Anvendelse af it-værktøjer til håndtering af komplekse formler og bestemmelse af stamfunktion Side 6 af 8
Titel 6 Trigonometri og et lille matematikhistorisk forløb Repetition af C-niveau + beviser: Ensvinklede, retvinklede og vilkårlige trekanter Enhedscirklen Sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter (bevis) Areal vha. sinus (bevis) Sinus- og cosinusrelationen (bevis) Matematikhistorisk forløb om antikkens matematik og den analytisk-deduktive metode Egne noter. s.215-228 24 lektioner Geometriske modeller Løsning af geometriske problemer Forholdsberegninger i ensvinklede trekanter Trigonometriske beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter Beviser / matematisk metode Side 7 af 8
Titel 7 Statistik Kort repetition af deskriptiv statistik fra C-niveau Varians og spredning Normalfordeling χ 2 - test MAT B, hf Jens Carstensen m.fl. Systime side 292-315 MAT C til B, stx Jens Carstensen m.fl. Systime side 275-279 Gyldendals Gymnasiematematik B2, Clausen m.fl. Gyldendal s.129-143 Opgaver om normalfordelingen Egne noter om χ 2 -U-test og χ 2 -GOF- test. 28 lektioner Statistisk behandling af et talmateriale Hypotesetest Arbejde med opgaver individuelt og i grupper Side 8 af 8