4 timer 1O.-klasseproven: Maj-juni2003 Som bilagtil detteopgavesatvedlaggeset svarark.se opgave1' 3 og 4' Fodbold i parken Kortet overksbenhavns Idratsparkviserdetomride Parkener byggetp6. Itiiiiiil Angiv denstsrstelangde og denstsrstebredde for Parkensbyggefelt. {.lgr Angiv arealetaf byggefeltet. Grrestrppeti Parkenharenbreddepil72 m og en lrengdepi 110m' Det er pliceret 48 m fra AsterAll6,og denmindsteafstandfra PerHenrik Lings4116er 35 m. Indtegngrastreppetpi svararket,si langsidenaf banener parallelmedostera116' = z 3 6 b 26
Fodboldbanen i Parken er 65 m bred og 105 m lang, og den er placeret midt pi grrstappet. 1.4 Hvor stor en del udgar fodboldbanen af byggefeltet? 1.5 Indtegn fodboldbanen pi grestreppet pi svararket. Skitsen viser principperne for, hvordan en fodboldbane skal opstreges. Bredde: min.45 m - maks.90 m E, &/) fm i*i.,: 'tm tji.8 Indtegn pi svararket midtercirkel samt opstregning i den ene banehalvdel af Parkens fodboldbane. l::i:"v:t Vis en beregning for, hvor langt Parkens gartner skal ksre med opstregningsmaskinen for at opstrege en fodboldbane. 27
Arrangementer i Parken I Parken afvikles bl.a. landskampe, FC Kobenhavns hjemmekampe og andre arrangementer. Landskampe Andre arrangementer maj Melodi Grand Prix 83000 september Red Hot Chilli Peppers 16000 oktober Depeche Mode 27 000 oktober Boksekamp 14500 01.06. Danmark-Tjekkiet 41669 06.06. Danmark-Malta 38 499 01.09. Danmark-Nordirland 41569 06.10. Danmark-Island 41769 10.11. Danmark-Holland 20354 li#iiffi,lllif "#tirt#trlti,,,i:itiiiitijiliiii{,#}1i1itiw*q.w FC Kgbenhavns hjemmekampe i.if,il:*t1ffi,ii1ilj{,,#lirg!*{,t;,{ffii!,l,#:lf1l1frt,t*ii!,iifn{'t,,#iit, 11.03. mod AaB 15095 18.03. mod OB L2 825 22.04. mod AB 17798 17.05. mod FC Midtjylland 19415 10.06. mod Brondby 40 281 21.07. mod Viborg 29.07. mod Vejle 17.08. mod AB 09.09. mod OB 10.10. mod AGF 28.10. mod FC Midtjylland 18.11. mod Viborg 0I.12. mod AaB r0 974 11 488 t2 t85 ti 129 7 962 l3 780 13 183 10 636 in'i,fi Beregn det gennemsnitlige antal tilskuere til landsholdets kampe. *.ili#,ii Tegn et diagram, der viser, hvordan det samlede antal tilskuere fordelte sig mellem de tre slags arrangementer. Den normale billetpris til en hjemmekamp er 100 kr. FC Ifubenhavn overvejer at endre billetpriserne en kamp mod: AGE, Viborg og Vejle koster FC Midtjylland, AB, Aab og OB koster Brondby koster til deres hjemmekampe, si en billet til 75 k. 100 kr. 150 k.&irl Beregn besparelsen for en fan, der ser alle FC Ksbenhavns hjemmekampe. 'fiiii ii Opstil et budget, der viser, hvad prisandringerne vil betyde for FC Ksbenhavn. 28
Parken som virksomhed Parkens indtregter i regnskabsiret200012001 var 180 mio. kr. Overskuddet i regnskabet angivetll ll,24o af indtregterne. $r*iiliii Beregn Parkens overskud i regnskabsiret2}}}l2}}l. Skemaet viser en del af Parkens regnskab. ffi.! illt:i :trii;iiiit li![n!1 i;tijil#"ffiiii!ffilnll i*ffiffi li;tt #,,W 11 Entreindtregter 6 604 9 9t2 l1917 6 950 II 468 Samarbejdspartnere 9 2r2 14 433 3t 199 39 360 37 tl4 Udlejning af stadion 23311 2s 368 38 400 Konferencer m.y. 64 970 6I 501 6326r Andre intregter T8 412 26 557 28 536 19 696 29 876 *l1ffi!ffi,ffiiil!rr!+ ;il#i l'#i i$iffi Tegn pi svararket graferne for entreindtegter og samlede indtregter i perioden fta1996197 til2000/01. i#liw, Beregn, hvor meget entreindtregterne i 2000/01 udgiorde af de samlede indtegter. #iiii#l Beskriv, hvordan entreindtagternes betydning for de samlede indtregter har udviklet sig i perioden 1996 til2001. Entreindtregterne voksede fra 1996197 til 1998199 med hvad der svarer til ca. 34o/om iret. *srffi jli Hvor store ville entreindtagterne have vrret i2000l0l,hvis denne stigning var fortsat? Vis, at stigningen i entreindtrgterne i perioden fra 1996197 til 2000/01 svarer til en vekst pi mellem 14,50 og 15% pr. 6r. 29
Overdekning af parken Parken er forsynet med et bevageligt tag, der kan overdrekke hele banen. Arealet af den overdekkede del af Parken er 13 300 m2. Det overdrekkede rum er 45 mhajt. i!*# Beregn rumfanget af det overdrekkede rum. Luftens massefulder ca.1,293 kg/m3. Beregn massen af den luft, der befinder sig i det overdakkede rum. Rummet kan varmes op til 15. C. For at opvanne I kg luft 1o C bruges 1006 joule. Varmesystemet kan hvert sekund netto levere 100000 joule. i:*i& Beregn den tid, det tager at opvarme rummet fra 0o C til 15. C. Thgibningens lengde er 140 m. Det oplyses, attagetbevager sig med en fart pi 8 m/min., og at det tager 30 min. at overdekke parken. #:!;# Vis ved en beregning, om dette er muligt. Skitse af Parkens tag Tegninger: John Fowlie 30
Overdrekningen er bygget af luftfuldte cylindre med et ellipseforme tvrersnit. F1 o F2 l<_c --, c----_j a Sklfse I ellibsen galder forrnlen: c2 = * -b?. I Parkens tager b: I m og a:3,35 m. W Brug formlen til at beregne c. "ffi,ffi Afset F1 og F2 pi svararket. 31
Elevensnavn Elevens nr. Skolensnavn Tilsynsforendesunderskrift 10.-KLASSE-PR@VEN MAJ-JUNI2OO3 MATEMATIK Opgave1 - Fodboldbaneni Parken 1.3 1.5 1.6 Klasse/hold SVARARK Skal afleveressammen med de avrige o pgavebesvarelser
Opgave 3 - Parken som virksomhed Parken udvalgte regnskabstal Angivet i tusinder kroner 300000 275000 250 000 225000 200 000 1 75 000 1 50 000 1 25 000 1 00 000 75 000 50 000 25 000 0 1996/97 1997/98 1998/99 1999/00 2000/01 Samlede indtagter Entre indtagter 2001/02 Opgave 4 - Overdakning af Parken 1 n 33