Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni, 08/09 Institution Grenaa Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik C Sanne Schyum Mejer h1b Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Tal og algebra Statistik Funktioner Lineære funktioner Andengradspolynomier Eksponentielle funktioner Rentesregning Side 1 af 13
Titel 1 Tal og algebra Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kerne og supplerende Kerne: Ophævelse af parenteser. Arbejde med parenteser - herunder at sætte fælles faktorer udenfor parentes. Kvadratsætningerne Søren Antonius m.fl.: Matematik C, 2. udgave, Systime, s. 26 55. 17 timer identificere matematiske problemstillinger og foreslå løsningsmetoder, herunder simple it-baserede løsningsmetoder, til disse inden for et kendt problemfelt fra fagets indhold genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold og skelne mellem tilfælde, i hvilke de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige håndtere simple formler, herunder kunne oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og anvende symbolsprog til løsning af simple problemer med matematisk indhold Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Undervisningen tager udgangspunkt i de matematiske kompetencer fra folkeskolen og bliver en blanding af repetition og introduktion til nye begreber. Progressionen sker ved en gradvis overgang fra decideret talopgaver til opgaver udtrykt i matematisk symbolsprog. Introduktion og anvendelse af TI-84. Afleveringsopgave. Side 2 af 13
Titel 2 Statistik Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kerne og supplerende Kerne: Beskrivelse af et givet talmateriale vedr. enkeltstående og/eller grupperede observationer som tabel eller graf. De statistiske deskriptorer middeltal/gennemsnit, typetal, median og kvartiler. Frekvens og summeret frekvens. Grafer for tæthedsfunktion og sumfunktion/fordelingsfunktion. Bestemmelse af middeltal og spredning i det generelle tilfælde herunder udledning af formler. Fraktiler generelt. Supplerende : Variationsmål. Søren Antonius m.fl.: Matematik C, 2. udgave, Systime, s. 58 80. Tilføjelsesprogram til Excel: http://home20.inet.tele.dk/runge/ 13 timer identificere matematiske problemstillinger og foreslå løsningsmetoder, herunder simple it-baserede løsningsmetoder, til disse inden for et kendt problemfelt fra fagets indhold genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold og skelne mellem tilfælde, i hvilke de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige håndtere simple formler, herunder kunne oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og anvende symbolsprog til løsning af simple problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer ved anvendelse af statistiske databehandlinger og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Side 3 af 13
Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Anvendelse af TI-84. Anvendelse af Excel m. tilføjelsesprogram. Afleveringsopgave. Emneopgave. Side 4 af 13
Titel 3 Funktioner Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kerne og supplerende Kerne: Det generelle funktionsbegreb herunder funktioner som sammenhænge. Forskellige repræsentationsformer for samme funktion. Begreberne oprindelse (Dm) og værdi (Vm), nulpunkter og fortegn, ekstrema og monotoni ud fra grafiske betragtninger. Søren Antonius m.fl.: Matematik C, 2. udgave, Systime, s. 86 99. Freeware: Math til Office Word 10 timer identificere matematiske problemstillinger og foreslå løsningsmetoder, herunder simple it-baserede løsningsmetoder, til disse inden for et kendt problemfelt fra fagets indhold genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold og skelne mellem tilfælde, i hvilke de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige håndtere simple formler, herunder kunne oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og anvende symbolsprog til løsning af simple problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Anvendelse af TI-84. Anvendelse af Excel m. tilføjelsesprogram. Anvendelse af Graph og Excel. Side 5 af 13
Titel 4 Lineære funktioner Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kerne og supplerende Kerne: Den rette linje som en sammenhæng mellem x og y (grafisk og ligning). Bestemmelse af y ud fra kendte værdier af x. Ligeledes bestemmelse af x ud fra kendt værdi af y. Løsning af én ligning med én ubekendt og løsning af konkrete simple uligheder (ax + b > tal) grafisk og ved beregning. Begrebet grundmængde intuitivt. Bestemmelse af linjens ligning ud fra kendte punkter på linjen (grafisk og ved beregning). Bestemmelse af linjens ligning ud fra given hældning og kendt punkt. Løsning af to ligninger med to ubekendte og skæringspunkter mellem to rette linjer. Løsning af uligheder af typen ax + b > cx + d grafisk og ved beregning. Dobbeltuligheder. Stykkevis definerede funktioner herunder stykkevis lineære funktioner. Tegning af graf ud fra forskrift og anvendelse af grafen til aflæsninger. 1. gradspolynomier i de generelle tilfælde, parametrenes betydning for grafen og parametre ud fra graf. Nulpunkter og fortegn. Ekstrema og monotoniforhold ud fra argumenter om parametre. Opstilling af en regneforskrift for stykkevis lineære funktioner ud fra andre repræsentationer (f.eks. tekst) af funktionen. Supplerende : Tilnærmelsesvis lineære funktioner (lineær regression). Søren Antonius m.fl.: Matematik C, 2. udgave, Systime, s. 102 144. Freeware: Math til Office Word og Excel Freeware: Graph http://www.padowan.dk/graph/ 27 timer identificere matematiske problemstillinger og foreslå løsningsmetoder, herunder simple it-baserede løsningsmetoder, til disse inden for et kendt problemfelt fra fagets indhold Side 6 af 13
genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold og skelne mellem tilfælde, i hvilke de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige håndtere simple formler, herunder kunne oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og anvende symbolsprog til løsning af simple problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Anvendelse af TI-84. Anvendelse af Graph. Afleveringsopgave. Emneopgave. Side 7 af 13
Titel 5 Andengradspolynomier. Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kerne og supplerende Kerne: 2. gradspolynomier i de generelle tilfælde, parametrenes betydning for grafen og parametre ud fra graf. Nulpunkter og fortegn. Ekstrema og monotoniforhold ud fra argumenter om parametre. Anvendelse af nulreglen Nulpunkter og fortegn for 2. grads polynomier, hvis disse er faktoriserede. Supplerende : Bevis for toppunktsformel. Bevis for nulpunktsformel. Søren Antonius m.fl.: Matematik C, 2. udgave, Systime, s. 150 170. Freeware: Math til Office Word 16 timer identificere matematiske problemstillinger og foreslå løsningsmetoder, herunder simple it-baserede løsningsmetoder, til disse inden for et kendt problemfelt fra fagets indhold genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold og skelne mellem tilfælde, i hvilke de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige håndtere simple formler, herunder kunne oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og anvende symbolsprog til løsning af simple problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Side 8 af 13
Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Anvendelse af TI-84. Anvendelse af Graph og Excel. Afleveringsopgave. Emneopgave. Side 9 af 13
Titel 6 Eksponentielle funktioner. Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kerne og supplerende Kerne: Eksponentielle funktioner og aflæsninger fra grafen (alm. koordinatsystem). Løsning af eksponentielle ligninger ved grafiske betragtninger. Opstilling af en regneforskrift for en eksponentiel funktion ud fra f.eks. tekst eller to punkter på grafen. Indførelse af logaritmefunktioner og. Løsning af eksponentielle ligninger ved hjælp af it eller ved anvendelse af logaritmefunktioner. Supplerende : Fordoblings- og halveringskonstant. Tilnærmelsesvis eksponentielle udviklinger (eksponentiel regression). Søren Antonius m.fl.: Matematik C, 2. udgave, Systime, s. 176 220. Freeware: Math til Office Word 15 timer identificere matematiske problemstillinger og foreslå løsningsmetoder, herunder simple it-baserede løsningsmetoder, til disse inden for et kendt problemfelt fra fagets indhold genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold og skelne mellem tilfælde, i hvilke de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige håndtere simple formler, herunder kunne oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og anvende symbolsprog til løsning af simple problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Side 10 af 13
Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Anvendelse af TI-84. Afleveringsopgave. Emneopgave. Side 11 af 13
Titel 7 Rentesregning. Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kerne og supplerende Kerne indeholdende (Supplerende ): Kapitalværdien på tidspunkt og på tidspunkt både ved hjælp af formler, Excel og lommeregner. Begrebet "gennemsnitlig rente". Begrebet "effektiv rente". Viden om at kapitalværdien er knyttet til et tidspunkt. Nutidsværdi, fremtidsværdi, ydelse, rentefod, antal terminer samt restgæld for en annuitetsgæld herunder anvendelse af formler, Excel og TI-84 til bestemmelsen. Beviser for formlerne til bestemmelse af ukendte variable i kapitalfremskrivningsformlen, når alle andre variable kendes. Beviser for formlerne til bestemmelse af ukendte variable i opsparingsformlen, når alle andre variable kendes, dog ikke for bestemmelse af, da denne ikke findes på lukket form. Beviser for formlerne til bestemmelse af ukendte variable i gældsformlen, når alle andre variable kendes, dog ikke for bestemmelse af, da denne ikke findes på lukket form. Bevis for formel til bestemmelse af restgæld til tid. Søren Antonius m.fl.: Matematik C, 2. udgave, Systime, s. 224 252. Freeware: Excel 20 timer identificere matematiske problemstillinger og foreslå løsningsmetoder, herunder simple it-baserede løsningsmetoder, til disse inden for et kendt problemfelt fra fagets indhold genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold og skelne mellem tilfælde, i hvilke de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige håndtere simple formler, herunder kunne oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og anvende symbolsprog til løsning af simple problemer med matematisk indhold Side 12 af 13
gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge og finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Anvendelse af TI-84. Anvendelse af Excel. Emneopgave. Side 13 af 13