Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2016, skoleåret (15/) 16 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Herning HF og VUC HF-E Matematik C Nis Bærentsen Mac115 Omfang angivet i undervisningsforløbene er angivet i lektioner af 45 min Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Introduktionsforløb, herunder tal- og bogstavregning samt ligninger og formler Geometri Procent- og rentesregning Variabelsammenhænge Lineære funktioner Eksponentielle funktioner Potensfunktioner Statistik Titel 9 Repetition og eksamensforberedelse Side 1 af 10
1 Introduktionsforløb Regningsarternes hierarki, reduktion, ligningsløsning, potensregneregler, indførelse af logaritmer, brøkregning 2005 Århus s.8-32, 46-63 Projekt: Ligninger og formler Omfang Ca. 30 Særlige fokuspunkter Optræning og genopfriskning af regneregler Håndtere simple ligninger og formler Oversættelse fra symbolholdigt til naturligt sprog og omvendt Introduktion og anvendelse af WordMat Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, gruppearbejde, rapportskrivning Side 2 af 10
2 Geometri Vinkelsum og areal, ensvinklede trekanter, Pythagoras sætning, cosinus, sinus og tangens, cosinus- og sinusrelationerne. 2005 Århus s.122 158 og appendiks 1 s.362-371. Projekt Trigonometri Omfang Ca. 25 Særlige fokuspunkter Vælge en brugbar formel ud fra givne trekantsmål Anvende teorien om trekantsberegninger på virkelighedsnære problemer Matematisk ræsonnement ved beviser Skriftlighed Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, gruppearbejde, mundtlig formidling, projektarbejde, rapportskrivning Side 3 af 10
3 Procent- og rentesregning Procent af et tal, lægge og trække procenter fra et tal, fremskrivningsfaktor, renteformlen, procentvis stigning i forskellige tidsrum, gennemsnitlig procent, indekstal, annuitetsopsparing, annuitetslån 2005 Århus s. 76-103 Supplerende stof: 2005 Århus s. 104 118 (annuitetsopsparing, annuitetslån) Introduktion til Excel: lave afbetalingstabel Rapport: SU-lån (beregning af konsekvens ved optagelse af SU-lån) Omfang Ca.25 Særlige fokuspunkter Kendskab til procent- og rentesregning Anvende matematisk teori til hverdagsrelaterede problemer Anvendelse af Excel Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, gruppearbejde, projektarbejde, rapportskrivning Side 4 af 10
4 Variabelsammenhænge Regneforskrifter og støttepunkter, koordinatsystem, graf, funktionsbegrebet 2005 Århus s. 162 170 Supplerende stof: 2005 Århus s. 170 175 (definitionsmængde, værdimængde, minimum, maksimum, monotoniforhold) Omfang Særlige fokuspunkter Ca.5 Princippet i en regneforskrift med sammenhørende x og y- værdier. Opbygning af koordinatsystem Uddrage informationer om grafer i et alm. koordinatsystem. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt- og gruppearbejde Side 5 af 10
5 Lineære funktioner Regneforskrift, grafen og aflæsninger, betydning af a og b, den lineære væksttype, beregning af a og b, tegning af graf, grafisk løsning af lineære ligninger, lineære modeller. Ligefrem proportionalitet. 2005 Århus S. 178 211, s. 308-311 Supplerende stof: 2005 Århus s.211 217 (lineær regression) Omfang Særlige fokuspunkter Ca.20 Karakteristika ved lineære sammenhænge Opstilling af lineære modeller ud fra data. Anvende Excel til frembringelse af tendenslinje Anvende symbolholdigt sprog til at redegøre for lineære sammenhænge beskrevet i naturligt sprog Vurdere om at givet datasæt kan beskrives ved lineær sammenhæng Princippet bag brug af model frem for konkrete målinger. Opstille og anvende en lineær model samt at vurdere af dens rækkevidde. Anvendelse af WordMat til ligningsløsning Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, gruppearbejde, mundtlig formidling Side 6 af 10
6 Eksponentielle funktioner Regneforskrift, grafen, eksponentielle ligninger, betydning af a og b, den eksponentielle væksttype, beregning af a og b, fordoblings- og halveringskonstant, eksponentielle modeller, regression. 2005 Århus s. 228 262. Supplerende stof: 2005 Århus s. 262 265 (eksponentiel regression) Omfang Særlige fokuspunkter Væsentligste arbejdsformer Ca.15 Karakteristika ved eksponentielle sammenhænge. Anvende eksponentielle modeller Aflæsning på enkeltlogaritmepapir. Opstille eksponentielle modeller ud fra data Anvendelse af Excel til frembringelse af tendenslinje Anvende og tolke af givne, eksponentielle sammenhænge Vurdere om et givet datasæt kan beskrives ved en eksponentiel sammenhæng Anvendelse af WordMat til ligningsløsning Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, gruppearbejde. Side 7 af 10
7 Potensfunktioner Regneforskrift, grafen, potensligninger, potensvækst, beregning af a og b, potensmodeller. Omvendt proportionalitet. 2005 Århus s. 270 292, s. 311-315 Supplerende stof: 2005 Århus s. 293 296 (potensregression) Tema opgave: Matematiske modeller, omhandlende lineære, eksponentielle og potens funktioner. Omfang Ca.12 Særlige fokuspunkter Karakteristika ved potenssammenhænge. Anvende potensmodeller. Aflæsning på dobbeltlogaritmepapir Anvende og tolke potenssammenhænge Anvendelse af Excel til frembringelse af tendenslinje Vurdere af om et givet datasæt kan beskrives ved en potenssammenhæng Anvendelse af WordMat til ligningsløsning Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, gruppearbejde, projektarbejde, rapportskrivning. Side 8 af 10
8 Statistik Grupperet/ugrupperet observationssæt, hyppighed og frekvens, middeltal, histogram, sumkurve, trappediagram, kvartilsæt, boksplot, stikprøver 2005 Århus s. 324-357 og appendiks 2 s. 376-379 Rapport: Statistik fraværsprocent for hf-elever Omfang Ca. 10 Særlige fokuspunkter Bestemmelse og tolkning af statistiske deskriptorer Bearbejdning af autentisk materiale Fremstilling og anvendelse af grafisk formidling Problematisering af stikprøveundersøgelser Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, gruppearbejde, projektarbejde, rapportskrivning, anvendelse af WordMat Side 9 af 10
9 Repetition og eksamensforberedelse Repetition af dele af årets arbejde Omfang Ca. 0 Bemærkning: Forløbet er dækket af andre forløb og indgår derfor ikke i eksamensgrundlaget Særlige fokuspunkter Mundtlig fremlæggelse af emner Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, elevfremlæggelser Side 10 af 10