Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2014-2016 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Rybners HTX Esbjerg HTX Matematik B Shihua Wang Mogensen/ Jørn Uldall (3.+4.semester) 1.d(2014/2016) Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Grundforløb : Geometri og trigonometri Titel 2 Algebra Titel 3 Analytisk plangeometri Titel 4 Funktioner 1 Titel 5 Vektorregning Titel 6 Funktioner 2 Titel 7 Differentialregning Titel 8 Integralregning Titel 1 Geometri og trigonometri Indhold Madsen, Preben: Teknisk Matematik s. 73-160, s. 173-181 Definition af cosinus, sinus og tangens Geometriske og trigonometriske beregninger i forbindelse med retvinklede og vilkårlige trekanter. Trekant, firkant, rombe, parallelogram og trapez som geometriske figurer Cirklen som en geometrisk figur Overflader af rumlige figurer, cylinder, kegle, keglestub, pyramide, pyramidestub og kuglen. Rumfang af rumlige figurer, cylinder, kegle, keglestub, pyrami- Side 1 af 8
de, pyramidestub og kuglen. Eleverne introduceres til matematikprogrammerne Geogebra og Wordmat Kernestof Projekt 1: Emballage 15 uger a 5 lektioner At eleven kan arbejde med programmet GeoGebra så de kan lave en god skriftlig dokumentation, hvor skitser og beregninger er sammenhørende. Klasseundervisning, gruppearbejde, skriftlig fremstilling, dokumentation Titel 2 Algebra Indhold Madsen, Preben: s. 9-70 (Supplement Jensen, Marthinus: htx Mat B1 s.5 80) Regningsarternes hierarki, reduktion, ligningsløsning både analytisk og grafisk, 1.gradsligninger, 2 ligninger med 2 ubekendte (substitutionsmetoden og lige store koefficienters metode ), tekstligninger, regler for regning med potenser, rødder og numerisk værdi. 2. gradsligningen og rødder. Kvadratsætningerne Dette forløb implementeres i de øvrige forløb efter behov 4 uger a 5 lek. At opøve elevens analytiske kompetencer At eleven får en historisk forståelse af matematik som fag og hvordan faget udvikles i kraft af at teknologien vinder indpas. Klasseundervisning, gruppearbejde Mundtlig formidling af matematik Side 2 af 8
Titel 3 Analytisk plangeometri Indhold Madsen, Preben: Teknisk Matematik s. 189-215 Analytisk beskrivelse af linjer og cirkler i passende koordinatsystemer Projekt 2: Storebæltsforbindelsen 6 uger a 5 lek. Klasseundervisning, gruppearbejde Mundtlig og skriftlig dokumentation Titel 4 Funktioner Indhold Madsen, Preben: s. 257-336 Lineære funktioner, 2. gradsfunktioner. Definitions- og værdimængde, regneforskrift, grafisk fremstilling, monotoniforhold, maksimum og minimum og regression. Eleverne skal arbejde med programmerne Geogebra og Wordmat. Projekt 3: Varmluftsballon ca. 12 uger a 5 lek. At eleverne får en god introduktion til de programmer, som er deres primære matematiske værktøj de næste tre år. At opøve elevens IT-kompetencer At eleven får en begyndende forståelse for at funktioner kan anvendes som model for en praktisk problemstilling Side 3 af 8
Klasseundervisning, gruppearbejde Skriftlig fremstilling, dokumentation Titel 5 Indhold Vektorregning i planet Introduktion til vektorregning Geometrisk og analytisk vektorregning i planen, herunder vektorkoordinater, længden af en vektor, addition og subtraktion af vektorer 4 uger a 5 lek. Madsen, Preben: s. 215-252 At eleven kommer til at se sammenhængen mellem fagene fysik og matematik At eleven prøver at anvende og kombinere matematisk og fysisk teori på virkelighedsnære problemstillinger. At eleven trænes i at analysere og matematikere, og at dokumentere og formidle et projektforløb. At eleverne trænes i at anvende tegneprogrammet geometer, og både kan producere en analytisk og geometrisk løsning på forskellige problemstillinger. Klasseundervisning, gruppearbejde, opgaveregning Projekter: Sejlads Side 4 af 8
Titel 6 Funktioner 2 Indhold Kernestof: Potensfunktioner stykkevis og sammensatte funktioner Regression af funktioner Supplerende stof Eksponentialfunktioner o Logaritmefunktioner o Logaritmiske regneregler o Fordobling og halveringskonstanter Trigonometriske funktioner 6 uger Modellere virkelige problemstillinger Indtegne og formatere grafer i Geogebra Regressionsanalyse i Geogebra Teknisk Matematik, bind 2, side 337-400 Klasseundervisning Individuel læring Projekter: Tidevand, varmebehandling af mælk Mundtlig formidling Side 5 af 8
Titel 7 Indhold Differentialregning Kernestof: Definition på differentialkvotient Begreberne kontinuitet og differentiabilitet Ekstrema og optimering o Funktions undersøgelse og tangentbestemmelse Regneregler for o Sum o differens o potens o produkt o brøk o trigonometriske funktioner o sammensatte funktioner 8 uger Modellere virkelige problemstillinger Sammenhæng mellem grafens forløb og dens differentialkvotient Teknisk Matematik, bind 2, side 401-447 Klasseundervisning Individuel læring Projekter: Beholderdimensionering, Projekt bro Mundtlig formidling Side 6 af 8
Titel 8 Indhold Integralregning Kernestof: Stamfunktion Ubestemt og bestem integral Arealberegning via integralregning 6 uger Modellere virkelige problemstillinger Teknisk Matematik bind 2, side 459-488 Klasseundervisning Individuel læring Projekter: Tidevand og diger Mundtlig formidling Side 7 af 8
På andet år laves følgende projekter, der skal dække indholdet af 1. år stof: Silo, Pakning. Side 8 af 8