Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj, 2015 Institution VID Gymnasier, Handelsgymnasium Rønde Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik C Ann Risvang hhx1e14 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Funktioner Lineære funktioner Andengradspolynomier Eksponentielle funktioner Potensfunktioner Statistik Rentesregning Side 1 af 9
Titel 1 Funktioner Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kerne og supplerende Kerne: grundlæggende funktionskendskab. Det generelle funktionsbegreb herunder funktioner som sammenhænge. Forskellige repræsentationsformer for samme funktion. Begreberne definitionsmængde (Dm) og værdimængde (Vm), nulpunkter og fortegn, ekstrema og monotoniforhold ud fra grafiske betragtninger. Rasmus Axelsen Matema10k for hhx C-niveau, Frydenlund 2013 side 11-34 8 lektioner á 45 min. gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Side 2 af 9
Titel 2 Lineære funktioner Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kerne og supplerende Kerne: grundlæggende funktionskendskab: lineære funktioner og løsning af ligninger med grafiske og simple analytiske metoder. xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved lineære sammenhænge. Anvendelse af regression. Den rette linje som en sammenhæng mellem x og y (grafisk og ligning). Bestemmelse af y ud fra kendte værdier af x. Ligeledes bestemmelse af x ud fra kendt værdi af y. Løsning af én ligning med én ubekendt grafisk og ved beregning i hånden og på Nspire. Begrebet grundmængde intuitivt. Bestemmelse af linjens ligning ud fra kendte punkter på linjen (grafisk og ved beregning). Bestemmelse af linjens ligning ud fra given hældning og kendt punkt. Løsning af to ligninger med to ubekendte og skæringspunkter mellem to rette linjer. 1. gradspolynomier i de generelle tilfælde, parametrenes betydning for grafen og parametre ud fra graf. Nulpunkter og fortegn. Ekstrema og monotoniforhold ud fra argumenter om parametre. Tilnærmelsesvis lineære funktioner (lineær regression). Supplerende : Løsning af konkrete simple uligheder ax + b > tal grafisk og ved beregning Løsning af uligheder af typen ax + b > cx + d grafisk og ved beregning. Rasmus Axelsen Matema10k for hhx C-niveau, Frydenlund 2013 side 35 50, 188 194 samt 123-129 36 lektioner á 45 min. gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge og have for- Side 3 af 9
ståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Side 4 af 9
Titel 3 Andengradspolynomier. Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kerne og supplerende Kerne: grundlæggende funktionskendskab: andengradspolynomier og løsning af ligninger med grafiske og simple analytiske metoder. 2. gradspolynomier i de generelle tilfælde, parametrenes betydning for grafen og parametre ud fra graf. Toppunkt, nulpunkter og fortegn. Ekstrema og monotoniforhold ud fra argumenter om parametre. Nulpunktsformlen. Toppunktsformlen. Nulpunkter og fortegn for 2. grads polynomier. Løsning af andengradsligninger grafisk og ved beregning i hånden og på Nspire. Supplerende : Løsning af andengradsuligheder grafisk og ved beregning. Funktionsanalyse for andengradspolynomier. Rasmus Axelsen Matema10k for hhx C-niveau, Frydenlund 2013 side 51-72 25 lektioner á 45 min. gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Opgaveløsning i grupper med efterfølgende opgavegennemgang. Side 5 af 9
Titel 4 Eksponentielle funktioner. Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kerne og supplerende Kerne: grundlæggende funktionskendskab: eksponentielle funktioner og løsning af ligninger med grafiske og simple analytiske metoder. xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved eksponentielle sammenhænge. Anvendelse af regression Eksponentielle funktioner og aflæsninger fra grafen (alm. koordinatsystem). Løsning af eksponentielle ligninger ved grafiske betragtninger. Enkeltlogaritmisk papir Opstilling af en regneforskrift for en eksponentiel funktion ud fra f.eks. tekst eller to punkter på grafen. Indførelse af logaritmefunktioner log(x) og ln(x). Løsning af eksponentielle ligninger ved hjælp af it eller ved anvendelse af logaritmefunktioner. Tilnærmelsesvis eksponentielle udviklinger (eksponentiel regression). Fordoblings- og halveringskonstant. Rasmus Axelsen Matema10k for hhx C-niveau, Frydenlund 2013 side 91 111 og 129-132 24 lektioner á 45 min. gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Side 6 af 9
Titel 5 Potensfunktioner. Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kerne og supplerende Kerne: grundlæggende funktionskendskab: potensfunktioner og løsning af ligninger med grafiske og simple analytiske metoder. xy -plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved potensielle sammenhænge. Anvendelse af regression Potensfunktioner og aflæsninger fra grafen (alm. koordinatsystem). Løsning af potensligninger ved grafiske betragtninger. Dobbeltlogaritmisk papir Opstilling af en regneforskrift for en potensfunktion ud fra f.eks. tekst eller to punkter på grafen. Løsning af potensligninger ved hjælp af it eller simple analytiske metode. Tilnærmelsesvis potens-udviklinger (potens regression). Rasmus Axelsen Matema10k for hhx C-niveau, Frydenlund 2013 side 113 122 og 129-132 8 lektioner á 45 min. gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Side 7 af 9
Titel 6 Statistik Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kerne og supplerende Kerne: procentregning, indekstal, beskrivende statistik, udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data samt repræsentative undersøgelser. Beskrivelse af et givet talmateriale vedr. enkeltstående og/eller grupperede observationer som tabel eller graf. Hyppighed, Frekvens/Intervalfrekvens og summeret frekvens/intervalfrekvens. Pindediagram, trappediagram, søjlediagram/histogram og sumkurve. De statistiske deskriptorer maksimum, minimum, middeltal/gennemsnit, typetal, median, kvartilsæt og fraktiler samt variationsmålene variationsafstand, kvartilafstand, varians og standardafvigelse. Indekstal Rasmus Axelsen Matema10k for hhx C-niveau, Frydenlund 2013 side 157 183 og 81-90 18 lektioner á 45 min. gennemføre modelleringer ved anvendelse af statistiske databehandlinger og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Anvendelse af Nspire Emneopgave Side 8 af 9
Titel 7 Rentesregning. Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kerne og supplerende Kerne: rentes- og annuitetsregning Kapitalværdien på tidspunkt n (K n ) og på tidspunkt O (K 0 ) både ved hjælp af formler og Excel. Begrebet "gennemsnitlig rente" r. Begrebet "effektiv rente" i. Viden om at kapitalværdien er knyttet til et tidspunkt. Nutidsværdi (A 0 ), fremtidsværdi (A n ), ydelse (y), rentefod (r), antal terminer (n) samt restgæld (R t ) for en annuitetsgæld herunder anvendelse af formler og Excel til bestemmelsen. Udarbejdelse af amortisationsplaner for annuitetslån, serielån og faste lån. Rasmus Axelsen Matema10k for hhx C-niveau, Frydenlund 2013 side 133-155 20 lektioner á 45 min. gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge og finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Side 9 af 9