Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2011 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik niv.c Ejner Husum Hh13innd10 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Beskrivende statistik Funktioner og lineære funktioner Andengradspolynomier Eksponentielle udviklinger Rentes- og annuitetsregning Side 1 af 8
Titel 1 Beskrivende statistik Anvendt litteratur: Kernestof: Søren Antonius m.fl.: Matematik C ( 1. udgave) side 49-67 Suppl. Stof: Anvendt uddannelsestid: 12-15 lektioner a 45 min. Fokuspunkt for undervisningen har været beskrivelse af et talmateriale ved hjælp af: Bestemmelse af frekvens og summeret frekvens for grupperede såvel som for enkeltstående observationer. Grafisk illustration af frekvensfunktion og summeret frekvensfunktion. Beregning og fortolkning af statistiske deskriptorer som middeltal, typetal, median, fraktiler, kvartiler Væsentligste Der er fortrinsvis taget et induktivt udgangspunkt. Der er bygget videre på et kendskab til beskrivende statistik, som eleverne har haft fra folkeskolen. Side 2 af 8
Titel 2 Funktionsbegrebet og lineære funktioner Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supplerende stof: Kernestof :Matematik C (1. udgave) af Søren Antonius m.fl. side 72-122. Note om regression Suppl. stof: Praktiske problemstillinger. Dobbeltuligheder Anvendt uddannelsestid: 30-35 lektioner a 45 min. Kompetencer, læreplanens mål, progression Eleven skal kunne: - forstå det generelle funktionsbegreb, herunder definitionsmængde og værdimængde. - Bestemme nulpunkter og fortegn for en funktion - Bestemme ekstrema og monotoniforhold for en funktion - Forstå den rette linie som en sammenhæng mellem x og y (grafisk og ligning) - Tegne en graf ud fra forskrift og anvende grafen til aflæsninger. - Løse en ligning med én ubekendt og løse konkrete, simple uligheder, grafisk og ved beregning - Indtegne xy-plot i regneark. determinationskoefficient - bestemme liniens ligning ud fra to kendte punkter på linien (grafisk og ved beregning) - løse to ligninger med to ubekendte og bestemme skæringspunkter mellem to rette linier. - Løse praktiske problemstillinger. Væsentligste Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af fa g- programmer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Side 3 af 8
Titel 3 Andengradspolynomier Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supplerende stof Kernestof: Matematik C (1.udgave) af Søren Antonius m. fl.: side 135-156. Suppl. stof.: Faktorisering og anvendelse af andengradspolynomier. Anvendt uddannelsestid: ca. 20 lektioner a 45 min. Kompetencer, læreplanens mål, progression Eleverne skal kende forskriften for et andengradspolynomium og kunne forklare koefficienternes betydning for grafens udseende.. De skal kunne beregne toppunkt og eventuelle nulpunkter. Med henblik på evt. senere indsigt i polynomier af højere grad (matematik B), skal eleverne have forståelse for begreberne fortegnsundersøgele, monotoniforhold og faktorisering af andengradspolynomier. Væsentligste Anvendelser Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af fa g- programmer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Side 4 af 8
Titel 4 Eksponentielle funktioner og potensfunktioner Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supplerende stof Kernestof: Matematik C(1.udgave) af Søren Antonius m.fl.: side 159-199. Note om potensfunktioner Suppl. stof: logaritmefunktioner, eksponentielle ligninger Anvendt uddannelsestid: ca. 20 lektioner a 45 minutter. Kompetencer, læreplanens mål, progression Eleven skal kunne: x - Kende den eksponentielle funktions forskrift både som f(x)=b a og x somf(x)=b (1+r). - Bestemme funktionsværdier ud fra forskriften - Bestemme relativ tilvækst samt startværdi ud fra forskrift - Bestemme forskrift ud fra den relative tilvækst og startværien - Anvende grafen til aflæsning - bestemme en eksponentiel funktions forskrift ud fra 2 kendte punkter på grafen x x x - løse eksponentielle ligninger på formen ba c samt b a d c ved hjælp af logaritmefunktionen - kende begrebet fordoblings og halveringskonstant - bestemme fordoblings/halveringskonstant - POTENSFUNKTIONER - kende til potensfunktionens forskrift - bestemme funktionsværdier ud fra forskriften - bestemme forskrift ud fra to punkter - tegne graf for potensfunktion Side 5 af 8
Væsentligste Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af fa g- programmer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Side 6 af 8
Titel 5 Rentes- og annuitetsregning Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supplerende stof Kernestof: Matematik C (1. udgave) af Søren Antonius m.fl.:side 207-236. Supplerende stof: andre låneformer Anvendt uddannelsestid: ca. 20 lektioner a 45 min. Kompetencer, læreplanens mål, progression Eleven skal kunne -finde kapitalværdien på tidspunkt n og tidspunkt 0 -begrebet effektiv rente -vide at kapitalværdien er knyttet til et tidspunkt -nutidsværdi, fremtidsværdi, ydelse, rentefod, antal terminer samt restgæld- herunder hjælpemidler til bestemmelsen. - annuitetslån, serielån, fast lån -amortisationsplaner. Væsentligste Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Side 7 af 8
Side 8 af 8