Opgaver til: 9. Radioaktivitet 1. Opskriv henfaldskemaet for α-henfaldet af: 229 90 Th 92 U 86 Rn 2. Opskriv henfaldskemaet for β - -henfaldet af: 209 82 Pb 10 4 Be 79 Au 3. Opskriv henfaldskemaet for β + -henfaldet af: 205 82 Pb 7 4 Be 19 10 Ne 4. Opskriv henfaldskemaet for γ-henfaldet af: 137 56 Ba* 233 92 U* 210 84 Po* 5. Rn-220 har en halveringstid på 55,6 sekunder. Beregn henfaldskonstanten. 6. Tl-204 har en halveringstid på 3,9 år. Beregn henfaldskonstanten med enheden s -1. 7. Du har 12,4 g af den radioaktive isotop Cs-137. Cs-137 har en halveringstid på 30,1 år. Beregn henfaldskonstanten, k, for Cs-137. Beregn antal kerner, N, i de 12,4 gram Cs-137. Beregn aktiviteten, A, fra de 12,4 g Cs-137. 8. Henfaldskonstanten for Ba m -137 er 0,00453 s -1. Beregn halveringstiden for Ba m -137. Beregn hvor mange bariumkerner der er tilbage efter henholdsvis 2, 50 og 338 sekunder, hvis der fra starten af er 200 kerner.
9. Po-218 henfalder ved α-henfald. Den kerne, som dannes ved henfaldet, henfalder selv under udsendelse af β - -stråling. Opskriv henfaldsskemaer for begge disse henfald. Halveringstiden for Po-218 er 3,05 minut. Beregn henfaldskonstanten, k, og aktiviteten, A 0. Antag, at antallet af Po-218 kerner til tiden t 0 er N 0 2,67 10 7. Beregn antal kerner, N, og aktiviteten, A, efter 10 minutter for Po-218. 10. Nogle typer brandalarmer benytter en radioaktiv kilde med americiumisotopen Am-241, som har en halveringstid på 432,6 år. Beregn henfaldskonstanten med enheden s -1. Brandalarmen indeholder 2,85 10-9 g Am-241 Beregn stofmængden af Am-241 i brandalarmen. Beregn antallet, N, af Am-241 kerner i kilden. d) Beregn kildens aktivitet. 11. Risø laver en β - kilde, der indeholder Sr-90 (strontium-90). Aktiviteten fra denne strontiumkilde er 37,0 kbq og Sr-90 har en halveringstid på 28,1 år. Beregn henfaldskonstanten med enheden s -1. Beregn antallet, N, af Sr-90 kerner i kilden. Beregn stofmængden af Sr-90 i kilden. d) Beregn massen af Sr-90 i kilden. 12. En person udsættes ved et uheld for γ-stråling. Strålingen afsætter en energimængde på 45 J jævnt fordelt over hele kroppen. Beregn den absorberede strålingsdosis, D, hvis personen vejer 75,5 kg. 13. En person udsættes ved et uheld for α-stråling. Strålingen afsætter en energimængde på 28 J jævnt fordelt over hele kroppen. Beregn den absorberede strålingsdosis, D, hvis personen vejer 82 kg. Beregn dosisækvivalentet, H.. En α-radioaktiv kilde har aktiviteten A 50.000.000 Bq, og energien af de enkelte α-partikler er E α 7,7 10-13 J. Al energi afsættes i 5,0 g levende væv. Beregn den absorberede strålingsdosis, D, og dosisækvivalentet, H, i løbet af 1 minut. 15. Til denne opgave har du brug for et stykke enkelt-logaritmisk papir. I tabellen her nedenunder er der samhørende værdier for tiden t og aktiviteten A for en radioaktiv kilde. t (sekunder) 11 36 62 80 90 110 135 157 A (Bq) 271 212 160 134 120 98 76 60 Afsæt aktiviteten som funktion af tiden i et enkelt-logaritmisk koordinatsystem. Det vil sige at tiden, t, skal være ud ad x-aksen og aktiviteten, A, skal være ud ad y-aksen. Bestem halveringstiden ved hjælp af grafen.
16. Udfyld følgende skema ved hjælp af et kernekort eller en databog. A X Halveringstid Henfaldstype Henfaldsskema Z 230 92 U 90 Th 13 7 N 61 27 Co* 219 86 Rn 6 C 8 O 74 30 Zn* 220 90 Th 79 Au 22 11 Na 110 50 Sn* 9 3 Li 11 6 C 89 Ac 238 92 U
Facitliste til: 9. Radioaktivitet 1. 2. 3. 4. 229 90 92 86 Th 225 88 Ra + 4 U 230 90 Th + 4 Rn 218 84 Po + 4 209 82 10 4 Be 10 209 Pb 83 Bi + 0-1 e + ν 5 B + 0-1 e + ν 79 Au 80 Hg + 0-1 e + ν 205 82 7 4 Be 7 205 Pb 81 Tl + 0 +1 e + ν 3 Li + 0 +1 e + ν 19 10 Ne 19 9 F + 0 +1 e + ν 137 56 Ba* 137 233 92 U* 233 210 84 56 Ba + γ 92 U + γ 210 Po* 84 Po + γ 5. k 55,6 s 6. k 7. k 0,0125 s 1 3,9 365 24 60 60 s 5,63 10 9 s 1 30,1 365 24 60 60 s 7,30 10 10 s 1 Først beregnes stofmængden: n m / M 12,4 g / 137 g/mol 0,0905 mol Så beregnes antal Cs-kerner: N n 6,02 10 23 0,0905 mol 6,02 10 23 5,45 10 22 A k N 7,30 10 10 s 1 5,45 10 22 3,98 10 13 Bq 8. k 0,00453 s 1 153 s Her skal man bruge henfaldsloven: N t N 0 (½) t/ N 2s 200 (½) 2 s/153 s 198 ; N 50s 159 ; N 338s 43
9. 218 84 Po 2 82 Pb + 4 2 82 Pb 2 83 Bi + 0-1 e + ν k / / (3,05 60 s) 0,00379 s 1 3,79 10 3 s 1 A 0 k N 0 3,79 10 3 s 1 2,67 10 7 101193 Bq 101,2 kbq Her skal man bruge henfaldsloven: N t N 0 (½) t/ N 10 min 2,67 10 7 (½) 10 min/3,05 min 2,75 10 6 A 10 min k N 10 min 3,79 10 3 s 1 2,75 10 6 10340 Bq 10,34 kbq 10. k 432,6 365 24 60 60 s 5,08 10 11 s 1 n m M 2,85 10-9 g 241 g/mol 1,18 10 11 mol N n N A 1,18 10 11 mol 6,02 10 23 mol 1 7,10 10 12 Am-241 kerner d) A k N 5,08 10 11 s 1 7,10 10 12 361 Bq 11. k 28,1 365 24 60 60 s 7,82 10 10 s 1 N A / k 37000 Bq / 7,82 10 10 s 1 4,73 10 13 Sr-90 kerner n N / N A 7,86 10 11 mol d) m n M 7,86 10 11 mol 90 g/mol 7,1 10 9 g 12. D E m 45 J 75,5 kg 0,596 Gy 13. D E m 28 J 0,341 Gy 82 kg H Q D 20 0,341 Gy 6,82 Sv. D E m 50000000 60 7,7 10 13 J 0,462 Gy 0,005 kg H Q D 20 0,462 J/kg 9,24 Sv 15. Indtegning og aflæsning af grafen giver: 68 sekunder
16. A X Halveringstid Henfaldstype Henfaldsskema Z 230 92 U 20,8 dage α 230 226 U 92 90 Th + 4 90 Th 24,1 dage β- Th 90 91 Pa + 0-1 e + ν 13 7 N 9,96 minut 13 13 β+ N 7 6 C + 0 +1 e + ν 61 27 Co* ----- γ 61 61 Co* 27 27 Co + γ 219 86 Rn 3,96 s α 219 215 Rn 86 84 Po + 4 6 C 5730 år β- C 6 7 N + 0-1 e + ν 8 O 70,59 s β+ O 8 7 N + 0 +1 e + ν 74 30 Zn* ----- γ 74 74 Zn* 30 30 Zn + γ 220 90 Th 9,7 µs α 220 216 Th 90 88 Ra + 4 79 Au 28 s β- Au 79 80 Hg + 0-1 e + ν 22 11 Na 2,602 år 22 22 β+ Na 11 10 Ne + 0 +1 e + ν 110 50 Sn* ----- γ 110 110 Sn* 50 50 Sn + γ 9 3 Li 178,3 ms 9 β- 3 Li 9 4 Be + 0-1 e + ν 11 6 C 20,38 minut 11 11 β+ C 6 5 B + 0 +1 e + ν 89 Ac 4,2 s α 218 Ac 89 87 Fr + 4 238 92 U 4.468.000.000 år α 238 U 92 90 Th + 4