Matematik - niveau E Vejledende uddannelsestid i alt 4 uger Formål med faget: Formålet med faget er, at eleverne bliver i stand til at identificere matematiske problemstillinger i både landbrugsfaglig og almen sammenhæng, at anvende matematikken i praksis og at kunne kommunikere herom. Faget skal bidrage til elevernes landbrugsfaglige kvalificering, således at de bliver i stand til at foretage beregninger indenfor det landbrugsfaglige område. Undervisningens mål: Undervisningens mål, som tager udgangspunkt i matematik i landbruget, er, at eleven kan: 1) Arbejde med tal samt omforme og anvende enkle formel- og symboludtryk. Symbol- og formalismekompetence. 2) Forstå og anvende grundlæggende matematiske begreber, tankegang og metoder samt forklare betydningen af forskellige repræsentationer af matematiske problemstillinger, herunder repræsentationer i landbrugsfaglige sammenhænge. Tankegangs- og repræsentationskompetence. 3) Foretage matematisering og løse matematiske problemer ved behandling af såvel enkle som sammenhængende landbrugsmæssige og almene opgavetyper. Modellerings- og problembehandlingskompetence. 4) Forklare anvendte problemløsningsmetoder og gøre rede for den dertil anvendte matematik. Kommunikationskompetence. 5) Anvende relevante hjælpemidler. Hjælpemiddelkompetence. Rammer for valg af indhold med konkrete læringsaktiviteter: Generelt Undervisningen omfatter landbrugsfaglige problemstillinger, der viser matematikkens anvendelse i praksis og samtidig giver eleven mulighed for at vedligeholde og udbygge sine matematiske kompetencer. Endvidere arbejdes med matematikken som model for løsning af praktiske problemstillinger og de dermed forbundne muligheder og begrænsninger. De matematiske kompetencer opnås ved arbejde med et landbrugsfagligt emne og mindst to af emnerne funktioner, geometri og statistik. Emnerne skal supplere indholdet på niveau F. 1
Emner Delemner Læringsaktiviteter Regneoperationer med tal Symboludtryk Brøkregning Træning med lommeregner. Træning af de 4 regnearter. Kopiark med brøker og %. Opgaver i landbrugsbogen. Tal og symbolbehandling Geometri Procent Potens og rod Regneark Plangeometriske figurer Rumlige figurer Pythagoras læresætning NPK procentberegninger. FE procentberegninger. Korntørring. Moms frem og tilbage. Opgaver med potens og rod. Store tal. Brug af Excel. Arealberegning af trekant, cirkel og forskellige firkanter. Markkort i landbruget. Rumfang af kugle, cylinder, pyramide, kegle, pyramidestub og keglestub. Beregning af forskellige gylletanke i landbruget. En mælkevogn. Figurmodellering. En retvinklet trekant som mark. Beregninger. De tre indgange. Trigonometri Funktioner Sinus, cosinus og tangens Målestoksforhold Funktionsbegrebet Lineære funktioner Staldbygninger - tagkonstruktionsberegninger. Land og markmålinger. Bygningstegninger Hvad er en funktion? Sammenhænge og forandringer. Tegne funktionen i koordinatsystemet. Praktisk brug af funktionen f.eks. løn og arbejde. Gearing på en traktor. 2
Hastighed og trafikgrafer. Ligninger Statistik Privat økonomi Landbrugsbedriften Ligefrem proportionalitet Omvendt proportionalitet - hyperbel Grafisk beskrivelser af løsninger Ligning af 1. grad Ligning af 2. grad - funktion - parabel Grafisk løsning 2 ligninger med 2 ubekendte Brug af ligninger i formler Indsamling af data og behandling heraf Statistiske beskrivelser Tabeller, diagrammer og grafer Hyppighedstabel, enkel og grupperet Typetal, median, middeltal og kvartilsæt Lønindtægt Skat Budget Renter Opsparing og lån Vækst Bygningskonstruktioner - tegninger Markplaner Grisens vækst Prisgrafer - kg => kr. En arbejdsopgave med antal personer og arbejdstimer. Gennemgang af træningsopgaver i landbrugsbogen. Gennemgang og træning Sæt x som det du skal finde i en formel. Gennemgang og træning. Opgaver fra landbrugsbogen. Arbejde med x 2 Skovens vækst. Opgaver med foderblandinger. Løsning af praktiske opgaver. Find gyllebeholderens radius ud fra et givet rumfang. Data fra landbruget. Statistik over landbrugsbeskæftigelse, løn, besætninger og størrelse af bedrifter. Antal fødte grise af en so. Vi får besøg fra Nordea. Der arbejdes med en lønseddel Der laves et årsbudget for en landbrugselev. Penge i banken. Opsparing Lån og afbetaling. Gæld ÅOP K n = K 0 *(1+r) n Vi finder K n - K 0 - r og n Planlægning af staldbygninger. Markkort med afgrøder. 3
Landbrugsspillet En hel dag à 8 timer Gårdprojekt Temaopgave om svin Maskinparken Mål og vægt Løn og arbejdsforhold Landbrug med kvæg Landbrug med svin Økologisk landbrug Eleven indretter selv deres ønskegård med marker og husdyrhold Økonomi Danmarks eksport Grisens vækst Svinestaldens indretning Foderblanding Svinebesætningens økonomi Køb og drift af maskiner. Forskellige halmballer. Ansat - selvstændig. Gruppearbejde på tværs af kl. Grupper med kvægbesætning. Grupper med svinebesætning. Grupper med økologisk landbrug. Eleverne arbejder en bedrift igennem over 12 måneder. Eleverne planlægger selv et byggeri af bygninger, kornsilo og gylletank mm. Der laves: Plantegninger. Projektionstegninger. Isometriske tegninger. Tegning i perspektiv. *Der beregnes hvor meget foder markerne kan producere. *Hvilke maskiner skal bruges i marken? Og hvad koster disse maskiner? *Hvad koster en gård? * I samarbejde med bek. 330 af 11/4/2012 bilag 4 kompetancemål 3.1.5 og 3.1.6 Eleverne laver en temaopgave om dansk svineavl. Danmarks eksport fra 2001 til i dag. Priser på svin. Opgaver med fra pattegris til slagtesvin. Tegninger og indretninger af forskellige svinestalde. Forskellige foderblandinger og FE sv. Fremstilling af grafer for grisens vækst. Udgifter, indtægter og fortjeneste eller tab. 4
Alle emner starter med lærergennemgang efterfulgt af elevarbejde. Der arbejdes i alle emner med faglig læsning og i videst mulig omfang med undervisningsdifferentiering og elevdifferentiering. Lærebøger: Matematik i landbruget - opslagsbog - fra Landbrugsforlaget Matematik i landbruget - opgaver - fra Landbrugsforlaget Privatøkonomi fra Landbrugsforlaget Matematik for grundforløb fra Erhvervsskolernes Forlag Eget materiale fremstillet af Tage S Winther Dokumentation: Hver anden uge afleverer eleverne opgaver fra det gennemgående pensum, som tager udgangspunkt i landbrugsfaglige emner samt lignende problemstillinger fra dagligdagen, herunder privat økonomi. Pensum fordeles jævnt over perioden august til april. Opgaverne er hentet fra opgavehæfterne Matematik i landbruget og Matematik for grundforløb samt eget materiale. Hver måned afleverer eleverne en større skriftlig opgave på 4-5 timer. Opgaven omhandler landbrugsfaglige emner fra pensum. Fra april gennemføres 3 mundtlige/skriftlige landbrugsprojektopgaver, hvor eleverne selv skal inddrage landbrugsfaglige emner fra hverdagen. I slutningen af skoleåret udarbejder hver enkelt elev to temaopgaver. Mindst en af de to temaopgaver skal omhandle praktiske problemstillinger fra landbruget. Temaopgaven indeholder opstilling og løsning af de praktiske problemstillinger samt beskrivelse af den anvendte matematik. De to temaopgaver skal tilsammen dække to af de tre indholdsmæssige områder funktioner, geometri og statistik. Temaopgaven godkendes af læreren, når det vurderes, at den har kvalitet til at danne baggrund for den mundtlige eksamination. Afsluttende bedømmelse: Når eleven har afsluttet undervisningen, afgives en standpunktskarakter. Eleven bedømmes i forhold til fagets mål, og karakteren gives på baggrund af en samlet vurdering af elevens kompetencer i faget. Afsluttende prøve: Den afsluttende prøve er mundtlig. Den tager udgangspunkt i en af de to temaopgaver. Opgaven tildeles ved lodtrækning. Den afsluttende prøve og votering varer ca. 30 minutter. Der gives en prøvekarakter. Eleven skal kunne gøre rede for de matematiske emner, der er omfattet af temaopgaven, den praktiske problemstilling, som temaopgaven omhandler, samt for den anvendelse at matematikken, der finder sted i opgaven. Under eksaminationen må eleven støtte sig til temaopgaven. Eleven bedømmes i forhold til fagets kompetencemål, og karakteren gives på 5
baggrund af en helhedsvurdering af elevens mundtlige præsentation og den fremlagte dokumentation, dog med vægt på den mundtlige præsentation. 6