Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg Hf Matematik C Ole Rasmussen Hold 664 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Introduktion regneregler, formler og ligninger Titel 2 Procent og annuitet Titel 3 Trigonometri Titel 4 Lineære sammenhænge samt proportionalitet Titel 5 Eksponentielle sammenhænge Titel 6 Potenssammenhænge Titel 7 Deskriptiv statistik Titel 8 Repetition og eksamenstræning Side 1 af 5
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Introduktion regneregler, formler og ligninger udg. 1. oplag 2013 side 11-49 samt udleverede noter med grundlæggende regneregler. 30 lektioner af 25 min. Forløbet er en repetition af grundlæggende regneregler, samt løsning af simple ligninger. er regneregler for brøker og regler for løsning af ligninger. Der er desuden fokuseret på kvadratet på en toleddet størrelse, samt to tals sum gange to tals differens. Regnearternes hierarki er behandlet. Klasseundervisning, individuelt arbejde, opgaveregning. Titel 2 Rentesregning og annuitet udg. 1. oplag 2013 side 51-82 Indførelse af begreberne absolut og relativ tilvækst, samt repetition af rentesregning fra folkeskolen. Fokus på fremskrivningsfaktoren ved procentregning. Kapitalformel med begreberne fremskrivning og tilbageskrivning. Løsning af kapitalformlen med hver af de fire størrelser som ubekendte. (n som ubekendt undladt i første omgang indtil log er indført). Indekstal er behandlet i dette forløb. 35 lektioner af 25 min. Indførelse af begreberne absolutte og relative tilvækst. Give kursisten en forståelse af at rentesregning handler om at fremskrive eller tilbage en kapital. Gruppearbejde samt individuelle opgaveregning og klasse undervisning.. Side 2 af 5
Titel 3 Trigonometri udg. 1. oplag 2013 side 84-125 Ensvinklede trekanter. Retvinklede trekanter, Pythagoras sætning, sinus, cosinus og tangens. Definition af sinus og cosinus i enhedscirklen Vilkårlige trekanter, cosinusrelationen, sinusrelationen og arealet af trekant. 45 lektioner af 25 min. Brugen af lommeregner til bestemmelse af sinus og cosinus samt den omvendte beregning. Træning i bevisførelse i forbindelse med beviset for Pythagoras, cosinus- og sinusrelationen samt arealet af trekanten. Et særligt fokuspunkt, er at skelne mellem en retvinklet trekant og en vilkårlig trekant. Klasseundervisning, individuel opgaveregning, gruppearbejde, mundtlig fremlæggelse. Titel 4 Lineære sammenhænge, proportionalitet udg. 1. oplag 2013 side 129-171 40 lektioner af 25 min. Koordinatsystem og tegning af grafer i disse ved brug af sildeben. Ligefrem- og omvendt proportionalitet. Beskrivelse af den rette linje med hældningskoefficient og skæring med 2. akse, samt lineære modeller. Bevis for hvordan man bestemmer a og b når grafen kendes gennem to punkter. Klasseundervisning, individuel opgaveregning, gruppearbejde og mundtlig fremlæggelse. Projektet Taxakørsel. Kursisterne har på en hjemmeside undersøgt prisen for at køre i taxa mellem forskellige adresser og på forskellige tidspunkter af døgnet og ugen. Ud fra denne undersøgelse var målet at finde en lineær sammenhæng hvor starttaksten og pris pr kørt km kunne bestemmes. Side 3 af 5
Titel 5 Eksponentielle sammenhænge udg. 1. oplag 2013 side 173-209 40 lektioner af 25 min. Tegning af eksponentielle sammenhænge i koordinatsystem og hvordan afhænger grafen fremskrivningen a. Gennemgang af sammenhængen mellem fremskrivning og procentvis tilvækst. Kort introduktion til logaritme og medfølgende regneregler. Bevis for hvordan man bestemmer a og b når grafen kendes gennem to punkter. Fordoblings- og halveringskonstant, samt udledning fra forskriften. Eksponentiel sammenhæng som model. Særlig fokus på at en tilvækst af x-værdien giver en tilsvarende fremskrivning af y- værdien. Klasseundervisning, individuelt opgaveregning. Projekt: Radioaktiv stråling og eksponentielle sammenhænge. Kursisterne undersøgte gammastråling gennem forskellige lag af blyplader. Ud fra disse data var målet, at vise en eksponentiel sammenhæng, og at bestemme halveringstykkelsen for gammastråling i bly. Titel 6 Potenssammenhænge udg. 1. oplag 2013 side 211-231 20 lektioner af 25 min. Grafisk beskrivelse af potens-sammenhænge. Specielt a s betydning for grafens udseende. Bevis for hvordan man bestemmer a og b ud fra to punkter der ligger på grafen. Særlig fokus på at en fremskrivning af x-værdien giver en tilsvarende fremskrivning på y-værdien. Klasseundervisning, individuelt arbejde og gruppearbejde. Projekt: Pendul og potenssammenhænge. I projektet udførte kursisterne nogle målinger af svingningstiden for nogle penduler med forskellige længder. Svingningstiden for et meget langt pendul blev målt og sammenlignet med modellen. Side 4 af 5
Titel 7 Deskriptiv statistik udg. 1. oplag 2013 side 233-260. 30 lektioner af 25 min. Grupperede observationer med tilhørende statistiske deskriptorer, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, histogram, sumkurve, kvartilsæt og boksplot. Klasseundervisning, individuelt arbejde, gruppearbejde. Projekt: Statistik Aktuelle data er indhentet ved at hver kursist har fremskaffet højden på fem mænd og kvinder. Data er behandlet deskriptivt og kursisterne har afleveret en grupperapport med resultaterne. Titel 8 Repetition og eksamenstræning Indhold 25 lektioner af 25 min. Skriftlig opgaveregning individuelt eller i grupper. Udfærdigelse af dispositioner. Mundtlig træning i eksamensspørgsmål. Individuelt arbejde, gruppearbejde, klasse undervisning. Fremlæggelse ved tavlen. Side 5 af 5