Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2012 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg stx Matematik A Peter Frost Hold 1y (og 2y) Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Introduktion. Bogstavregning Ligninger og uligheder Rødder og potenser Trigonometri Linjer og vektorer Regression og CAS Cirkler og vinkler Linjer og afstande Funktioner Differentialregning Side 1 af 11
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Indhold Introduktion. Bogstavregning Regningsarternes hierarki Parenteser Brøker Ligninger Isolere ubekendte Potenser Kvadratsætninger Noter: Karsten Juul: Bogstavregning for gymnasiet og hf, side 1-45 36 lektioner à 25 minutter - grundlæggende metoder - håndtere formler Klasseundervisning Side 2 af 11
Titel 2 Ligninger og uligheder Ligninger side 49 53 To ligninger med to ubekendte side 53, 55 56 6 Andengradsligningen side 56 59, 61 5 Intervaller side 61 62, 64-65 3 Uligheder side 65 68 Rødder i andengradsligningen side 71 Kapiteloversigt side 89 21 lektioner à 25 minutter - kunne oversætte mellem symbolholdigt og naturligt sprog - løse problemer med matematisk indhold Klasseundervisning/skriftligt arbejde Side 3 af 11
Titel 3 Rødder og potenser Rødder side 94 98 Potenser side 100 103, 105, 110, 112, 119. 6 lektioner à 25 minutter - løse problemer med matematisk indhold Klasseundervisning Side 4 af 11
Titel 4 Trigonometri Ensvinklede trekanter side 124 126 Sinus, cosinus og tangens side 127 131 Den retvinklede trekant side 131 133, 135 136 Sinus- og cosinusrelationer side 137 145 Oversigt side 160 161 Matematikrapport: "Tunnelen på Samos" 53 lektioner à 25 minutter - opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer på grundlag af trekantsberegninger samt kunne give en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i koordinatsystemer og udnytte dette til at svare på givne teoretiske og praktiske spørgsmål Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde Side 5 af 11
Titel 5 Linjer og vektorer Afstandsformlen side 164 169 Linjens ligning side 169 176 Vektorer og vektorers koordinater side 176 186 Den rette linje side 186 193 Stedvektor, længde side 193 197 Oversigt side 204 205 29 lektioner à 25 minutter - anvende it-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer Klasseundervisning/skriftligt arbejde/anvendelse af fagprogrammer Side 6 af 11
Titel 6 Indhold Regression og CAS Eksperimentelt forløb om lineær, eksponentiel og potensregression, a.h.t. arbejde med studieretningsopgave. Regression udføres primært med Excel, så alle platforme understøttes. Senere indføres Graph og Maple 15. CAS med Maple14 introduceres. Vi har valgt Maplenotation og Worksheet mode. Egne noter, men regressionsdelen svarer til Carstensen o.a.: MAT A2. Systime 2007 side 140 156. Matematikrapport: 6 eksamensopgaver om regression (sæt nummer 13) SRO samarbejde med fysik 19 lektioner à 25 minutter - anvende it-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer Anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Side 7 af 11
Titel 7 Cirkler og vinkler Cirklens ligning side 208 212 Linjers skæring side 213 215 Skalarprodukt side 215 216 Retningsvinkel side 217 219 Vinkel mellem vektorer side 219 224 Oversigt side 229 29 lektioner à 25 minutter - kunne give en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i koordinatsystemer og udnytte dette til at svare på givne teoretiske og praktiske spørgsmål Klasseundervisning /skriftligt arbejde Side 8 af 11
Titel 8 Linjer og afstande Projektion side 234 238 Afstand fra punkt til linje side 238 240 Linje og cirkel side 240 244 Determinant side 245 250 Oversigt side 258 18 lektioner à 25 minutter - kunne give en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i koordinatsystemer og udnytte dette til at svare på givne teoretiske og praktiske spørgsmål Klasseundervisning /skriftligt arbejde Side 9 af 11
Titel 9 Funktioner Funktionsbegrebet side 262 269 Sammensætning af funktoner side 270 272 Omvendt funktion side 273 278 Eksempler på funktioner side 288 299, 301 303 Andengradspolynomiet side 304 316 11 Eksponentialfunktioner side 338 343, 346 349 m Oversigter side 284, side 332 333, 353 Carstensen o.a.: MAT A2. Systime 2007 Logaritmefunktioner side 14 29 11 75 lektioner à 25 minutter - anvende funktionsudtryk - opstille matematiske modeller - kunne analysere givne matematiske modeller og foretage fremskrivninger Klasseundervisning /anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde Side 10 af 11
Titel 10 Differentialkvotient Indhold Carstensen o.a.: MAT A2. Systime 2007 Differentialkvotient side 86 89, 92 106 Oversigt side 107 23 lektioner à 25 minutter - anvende funktionsudtryk - anvende funktionsudtryk og afledet funktion Klasseundervisning /anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde Side 11 af 11