Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 13/14 Institution Grenaa HTX Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Matematik B Bo Paivinen Ullersted 2kitX Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Introduktion Funktioner Ligninger Sammensatte og omvendte funktioner. Potens og polynomier Andengradsligninger Eksponentialfunktioner Plangeometri Trigonometri Titel 10 Trigonometriske funktioner Titel 11 Vektorer Titel 12 Rumgeometri Titel 13 Differentialregning Titel 14 Integraleregning Side 1 af 15
Titel 1 Introduktion Undervisning: Repetition af 9. klasses matematik Øvelse i anvendelse af Maple til matematik Maple introduktion, Maple 4 lektioner Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning /skriftligt arbejde Side 2 af 15
Titel 2 Funktioner Forståelse af funktionsbegrebet o Definitionsmængde o Værdimængde o Maksimum/minimum, lokalt og globalt Lineære funktioner / den rette linje o Skæring med akserne o Hældningskoefficient o Linje fra to punkter 2. grads funktioner / parabler o Toppunkt o Nulpunkter o Betydningen af ligningens konstanter Skæringspunkter mellem funktioner o To linjer o Linje og parabel SO-forløb: SO D, Matematiske modeller. Modellering af faldbaner i computerspil som parabler. Tema: Portal 2 Puzzle Maker Funktioner, Power-point Parabel_illustration, GeoGebra Portal 2 Puzzle Maker 14 timer almindelig undervisning, 8 timer SO D. Matematiske modeller Side 3 af 15
Titel 3 Ligninger Regneregler for ligninger Brøker i ligninger SO-forløb: SO F, det gode projekt. Design af romersk buebro. Skalering af brostykker. Lignings-regning, Power-Point Brøker, Power-point 10 timer almindelig undervisning, 4 timer SO F. Kompetencer, læreplanens mål, progression Side 4 af 15
Titel 4 Sammensatte og omvendte funktioner Sammensætning af funktioner Funktioner af flere variable Omvendt funktion som spejling i y=x Beregning af omvendt funktion Sammensætning funktion og omvendt funktion Tema: Leauge of Legends. Værktøj: Programmering i Unity Omvendte funktioner, Maple Programmering i Unity / C# Sammensatte funktioner, Maple Oplæg C# sammensatte funk, Word 15 timer almindelig undervisning, 2 timer studietime. Kompetencer, læreplanens mål, progression Side 5 af 15
Titel 5 Potens og polynomier Monotoniforhold (stigende og faldende) Potensgrad Toppunkter i polynomier Regneregler for potenser Potensregler, Power-Point 9 timer almindelig undervisning, 2 timer studietime Kompetencer, læreplanens mål, progression Side 6 af 15
Titel 6 Andengradsligninger Nulreglen Kvadratsætningen Diskriminantmetoden Materiale: Kvadratsætningen, Power-Point Andengradsligninger undervisning, Maple Andengradsligning_diskriminant_bevis, PP Granat Case andengradsligning, Power-Point 14 timer almindelig undervisning, 1 time studietime. Kompetencer, læreplanens mål, progression Side 7 af 15
Titel 7 Eksponentialfunktioner Eksponentialfunktioner Regneregler eksponentialfunktioner Eksponentielle udviklinger Logaritme som omvendt funktion Tallet e og den naturlige logaritme Fordoblingstid og halveringstid Logaritme regneregler Fit af måledate til funktion SO-forløb: SO2: Mikrobiologi Tema: Magic the Gathering Projekt: Afladning af kondensator Materiale: Eksponentialfunktioner, Power-Point Eksponent_logaritme, GeoGebra Eksponential_vs_potens, GeoGebra M&M beregning eksempel, Power-Point 25 timer almindelig undervisning, 20 timer SO 2. Kompetencer, læreplanens mål, progression Side 8 af 15
Titel 8 Geometri Cirklens definition Cirklens ligning Afstand mellem to punkter Ortogonale linjer Tangent til cirkel Skæring mellem linje og cirkel Materiale: Power-point slides: Geometri 1 8 timer almindelig undervisning Kompetencer, læreplanens mål, progression Side 9 af 15
Titel 9 Trigonometri Enhedscirklen Sidelængder i retvinklet trekant Kordelængde Areal af vilkårlig trekant Sinusrelationer Cosinusrelationer Trekantens indskrevne og omskrevne cirkel SO-forløb: SO4: Symboler (Geometri og trigonometri) EnhedsC_final, GeoGebra Trigonometri, PowerPoint Trigonometri oversigt, PDF Projekt: Samson, Maple 32 timer almindelig undervisning, 10 timer SO 4. Kompetencer, læreplanens mål, progression Side 10 af 15
Titel 10 Trigonometriske funktioner Trigonometriske ligninger Supplerende stof Sinus- og cosinus funktioner Trigonometrisk funktion af to variabler Bølgehastighed Sammensatte trigonometriske funktioner EnhedsC_final, GeoGebra Trigonometri, PowerPoint Trigonometri oversigt, PDF 30 timer almindelig undervisning Programmering af bølger i Unity Side 11 af 15
Titel 11 Vektorer Vektorlængde Opløsning i komposanter Prikprodukt Vinkel mellem vektorer Addition og subtraktion af vektorer Gange vektor med konstant Afstand punkt og linje Supplerende vektorregning i rummet Grundlæggende vektorregning 3D Længde af vektor/pythagoras i 3D Prikprodukt i 3D Krydsprodukt af vektorer (kun automatiseret beregning) Supplerende Bane, hastighed og acceleration Tegning af banekurve ud fra accelerations vektor og begyndelses hastighed PowerPoint Vektorer PDF Vektor oversigt Vektorer i planen af Karsten Juul (.PDF) Projekt Superhelte - Word 34 lektioner Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning /skriftligt arbejde Løsning af induktivt opgavesæt vektorer i planen. Side 12 af 15
Titel 12 Rumgeometri Areal og rumfang af o Kugle o Kegle o Pyramide o Keglestub o Pyramidestub Modellering af virkelige objekter Længder i 3D figurer Rumgeometri, PowerPoint Rumgeometri oversigt, PDF 18 lektioner Modellering af menneskekroppen Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning /skriftligt arbejde/fri opgave i modellering Side 13 af 15
Titel 13 Differentialregning Undervisning: Afledte funktioner Grænseværdibegreb for funktioner Tangent som differentialkvotient Sekanter Tre-trins reglen Dobbelt afledte funktioner Kontinuitet Differentiabilitet Optimering ved differentialregning Differentialregning, PowerPoint Differentialregning oversigt, PDF Induktivt opgavesæt i 3 dele fra SO 5. Projekt Granat, Maple 22 lektioner + 6 lektioner SO 5 - Naturvidenskab på månen Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning /skriftligt arbejde Side 14 af 15
Titel 14 Integraleregning Undervisning: Definitioner o Integrale som areal under funktion o Stamfunktion som omvendt afledte funktion o Sammenhæng stamfunktion og bestemte integrale Regneregler o Stamfunktion af simple funktioner o Stamfunktion af konstant gange funktion o Stamfunktion af adderede funktioner Sted, hastighed og accelerationsfunktion Integraler, PDF Integraler oversigt Projekt Granat, Maple 22 lektioner Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning /skriftligt arbejde Side 15 af 15