DIN-Forsyning A1. Projektgrundlag B7d Aalborg Universitet Esbjerg Mette Holm Qvistgaard 18-04-2016
A1. Projektgrundlag Side 2 af 31
A1. Projektgrundlag Side 3 af 31 Titelblad Tema: Titel: Projektering af elementbyggeri DIN-Forsyning Projektperiode: B7d Afgangsprojekt 25/01-16 18/04-16 Sted: Aalborg Universitet, Esbjerg Ingeniør ne A/S, Kolding Vejleder: Studerende: Christian Gram Mette Holm Qvistgaard Synopsis DIN-Forsyning er nyt kontorbyggeri i Esbjerg, som primært skal bestå af betonelementer. Projektet er udarbejdet ud fra udleverede arkitekttegninger, hvor der foretages stabilitetsberegninger samt dimensionering af udvalgte konstruktionsdele. Dimensioneringen tager udgangspunkt i de respektive normer og standarder, hvor funderingen af byggeriet samtidig tager udgangspunkt i den tilhørende geotekniske rapport, hvor den valgte funderingsform er direkte fundering. Som en del af projektet er der udarbejdet ingeniørtegninger, herunder enkelte detaljetegninger.
A1. Projektgrundlag Side 4 af 31 Forord Som afsluttende projekt for uddannelsen inden for byggeri og anlæg ved Aalborg Universitet, Esbjerg, er emnet valgt til projektering af betonelementbyggeri. Projektet omhandler nyt kontordomicil samt værksted for DIN-Forsyning, der skal være beliggende i Esbjerg. Valg af projekt er gjort i samarbejde med INGENIØR NE A/S. Dette er gjort som følge af et praktikophold ved INGENIØR NE samt ønske om videre samarbejde. Projektet er et igangværende projekt ved INGENIØR NE, hvorfor det var muligt at vælge det som afgangsprojekt samt at få udleveret arkitekttegninger. Projektet er udarbejdet i samarbejde med Christian Gram som vejleder til hvem, der sendes tak for et godt samarbejde. Der er udarbejdet 4 rapporter til projektet: Projektgrundlag Statiske beregninger Tegningsmappe Bilag Projektgrundlaget består af de nødvendige forudsætninger, der benyttes i forbindelse med dimensioneringen af byggeriets forskellige konstruktionsdele. De statiske beregninger består af dimensioneringen af de forskellige konstruktionsdele, stabilitet af byggeriet samt enkelte samlingsdetaljer. Tilhørende til Statiske beregninger er tegningsmappen samt bilagsmappen, hvor der henvises til bilagsmappen ved de afsnit, det er aktuelt. Derudover er tegningsmappen udført på baggrund af de statiske beregninger. Der vil ikke være henvisninger til tegningsmappen under afsnittene, hvorfor der henvises til tegningslisten for et overblik over tegningerne. Tegningslisten er i tegningsmappen.
A1. Projektgrundlag Side 5 af 31 Indholdsfortegnelse A.1.1 Bygværket... 7 A.1.1.1 Konstruktionens art og opbygning... 8 A.1.1.2 Statisk virkemåde...11 A.1.2 Dimensioneringsgrundlag...12 A.1.2.1 Normer og standarder...12 A.1.2.2 Sikkerhed...12 A.1.2.3 IKT-værktøjer...12 A.1.2.4 Referencer...12 A.1.3 Forundersøgelser...13 A.1.3.1 Grunden...13 A.1.3.2 Geotekniske forhold...13 A.1.4 Konstruktionsmaterialer...15 A.1.5 Laster...17 A.1.5.1 Lastkombinationer...17 A.1.5.2 Permanente laster...17 A.1.5.3 Nyttelaster...18 A.1.5.4 Snelast...19 A.1.5.5 Vindlast...22 A.1.5.6 Stabilitetslaster...25
A1. Projektgrundlag Side 6 af 31
A1. Projektgrundlag Side 7 af 31 A.1.1 Bygværket Projektet omfatter opførelse af nyt kontor samt lager og værksted for DIN-Forsyning beliggende i Esbjerg N. Det er et område, hvor der i forvejen er større erhvervsbygninger. Projektet er et elementbyggeri på en til to etager. Bygningen er delt op i 5 dele: Bygning A, B, C, D og E, hvor bygning A er højlager. Bygning B er blandt andet køkken og omklædningsfaciliteter. Bygning C og D er kontor, kantineområde samt indgangsparti. Følgende figur viser opdelingen af byggeriet. Figur 1 Bygning A, B, C, D og E Grundet tidshorisonten på projektet afgrænses der fra bygning A og E, hvorfor der kun vil blive projekteret på bygning B, C og D. Projektet omfatter omkring 3000 m 2. Bygning C samt den ene halvdel af bygning B består af stueetage og 1. etage. Bygning D og sidste halvdel af bygning B består derimod kun af stueetage. Hovedindgangen til byggeriet er i hjørnet mellem bygning B og C. Hovedindgangen består af et glasparti fra terræn til tagetagen, hvor der indenfor er en åbning i etageadskillelsen, som er formet som en halvcirkel. Her er der en trappe, der forbinder stueetagen med 1. etage. Byggeriet skal udføres med svalgang rundt om bygning C og B. Ved gavlenden af bygning C skal der være en terrasse. Taget skal være grønt tag med stisystem med samme længde udkragning som svalegangen. Taget skal være tilgængeligt for enhver person at gå op på. Dette bliver muligt fra bygning A og D s gavlender, der laves skrå, samt enkelte trapper. Se eventuelt følgende figur.
A1. Projektgrundlag Side 8 af 31 Figur 2 Projektets grønne tag med stisystem A.1.1.1 Konstruktionens art og opbygning Projektets bærende konstruktionsdele består af betonelementer, hvor der i det følgende beskrives de bærende konstruktionselementer. Fundament Funderingen af byggeriet fastlægges ud fra den tilhørende geotekniske rapport. Heri anbefales direkte fundering, hvorfor dette gøres for projektet. Ydervægge Ydervæggene er præfabrikerede sandwichelementer med samlet tykkelse på 480 mm: En bagplade på 150 mm, en forplade på 80 mm og isolering på 250 mm. Dæk og tag Etageadskillelserne og tagkonstruktionen består af præfabrikerede huldækelementer. Indervægge De bærende indervægge består af 180 mm præfabrikerede betonelementer, hvor huldækelementerne hviler på. De bærende indervægge er placeret over hinanden, hvor der er to etager. Bjælker og søjler Søjler er præfabrikerede betonelementer eller stålsøjler. Bjælker er stålbjælker. Bærelinjer For en oversigt over byggeriets bærelinjer samt spændretninger henvises til efterfølgende figurer, hvor de markerede linjer er bærelinjerne, der enten er elementvægge eller bjælker.
A1. Projektgrundlag Side 9 af 31 Figur 3 Dæk over stueetage: Bygning C og D
A1. Projektgrundlag Side 10 af 31 Figur 4 Dæk over stueetage: Bygning B
A1. Projektgrundlag Side 11 af 31 Figur 5 Dæk over 1. etage: Bygning B og C A.1.1.2 Statisk virkemåde Byggeriet skal kunne optage de vandrette og lodrette laster, hvor de vandrette blandt andet er vindlast. De lodrette laster er; egenlast, nyttelast og snelast. Alle lasterne skal føres til fundamenterne. Vandret lastnedføring: Den vandrette last påvirker ydervæggene, hvorefter de fordeler lasterne i huldækelementerne. Etagedækkene viderefører lasterne ved hjælp af skivevirkning til de bærende indervægge, hvorefter de går til fundamenterne. Derudover forudsættes det, at en del af den vandrette last går til terrændækket. Delen, der går i terrændækket, er vindlasten, der påvirker den nederste halvdel af ydervæggene i stueetagen. Derved skal fundamenterne ikke eftervises for den vandrette last, som følge af vindlasten. Lodret lastnedføring: Huldækelementerne i taget samt etageadskillelsen bliver påvirket af de lodrette laster. Huldækelementerne fører lasten videre til de bærende yder- og indervægge, stålbjælker, som fører det videre til søjler. Herefter føres lasterne til fundamenterne.
A1. Projektgrundlag Side 12 af 31 A.1.2 Dimensioneringsgrundlag A.1.2.1 Normer og standarder Der er gjort brug af følgende normer og standarder med de tilhørende nationale annekser til beregningerne: Eurocode 0 Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner Eurocode 1 Last på bærende konstruktioner Eurocode 2 Betonkonstruktioner Eurocode 3 Stålkonstruktioner Eurocode 7 Geoteknik DS/EN 1990, nyeste udgave DS/EN 1991, nyeste udgave DS/EN 1992, nyeste udgave DS/EN 1993, nyeste udgave DS/EN 1997, nyeste udgave A.1.2.2 Sikkerhed Byggeriet henføres til middelkonsekvensklasse; CC2 samt normal kontrolklasse. A.1.2.3 IKT-værktøjer Der er til projektet gjort brug af følgende IKT-værktøjer: Microsoft Office 2007/2013 StruSoft Dimension 2015 Plan Ramme 4 AutoCAD 2013 A.1.2.4 Referencer Teknisk Ståbi 22. udgave, Nyt teknisk forlag 2013, ISBN: 978-87-571-2775-1 Bygningsberegninger 2. udgave af Bjarne Chr. Jensen og Svend Ole Hansen, Praxis Nyt teknisk forlag 2010, 2014, ISBN: 978-87-571-2833-8 Betonelementbyggeriers statik 1. udgave, Betonelementforeningen redigeret af Jesper Frøbert Jensen, Polyteknisk Forlag, ISBN: 978-87-502-0995-9 Betonkonstruktioner efter DS/EN 1992-1-1 2. udgave af Bjarne Chr. Jensen Nyt teknisk forlag 2008, 2012, ISBN: 978-87-571-2766-9 Stålkonstruktioner efter DS/EN 1993 1. udgave af Bent Bonnerup, Bjarne Chr. Jensen og Carsten Munk Plum Nyt teknisk forlag 2009, ISBN: 978-87-571-2683-9 Lærebog i Geoteknik 2. udgave af Niels Krebs Ovesen m. fl., Polyteknisk forlag 2012, ISBN: 978-87-502-1042-9
A1. Projektgrundlag Side 13 af 31 A.1.3 Forundersøgelser A.1.3.1 Grunden Grunden er beliggende ved Østre Kjersingvej og Kjersing Ringvej i Esbjerg N. A.1.3.2 Geotekniske forhold Der er udført 18 uforede geotekniske boringer, hvoraf de 9 bruges til dette projekt. Alle boringer er afsluttet 4,0 meter under nuværende terræn. Det øverste lag til 0,2 á 1,1 meter under terræn (m. u. t.) består af fyld. Derefter forefindes vekslende aflejringer af senglacialt/glacialt ler eller sand til den borede dybde af 4,0 m. u. t. Der er ikke blevet registreret et frit grundvandsspejl (GVS) i de nedsatte pejlerør. Dog må grundvandsspejlet påregnes at være afhængig af årstid samt nedbør, ligesom det må forventes, at der kan stabilisere sig et eller flere sekundære vandspejle i eller over de impermeable lerlag. Dog vælges ikke at tage hensyn til grundvandet, eftersom der ikke er registreret et vandspejl. I henhold til den geotekniske rapport vil den naturligste funderingsform for projektet være direkte fundering i aflejringerne under overside bæredygtige lag (OSBL). I følgende tabel er OSBL, afrømningsniveau for gulve (AFRN) samt det registrerede grundvandsspejl listet for de 9 valgte boringer: Boring nr. Terræn OSBL AFRN GVS Kote DVR90 Dybde m. u. t. Kote DVR90 Dybde m. u. t. Kote DVR90 Dybde m. u. t. Kote DVR90 1 +26,9 0,3 +26,6 0,3 +26,6 Tør - 2 +27,2 0,9 +26,3 0,9 +26,3 Tør - 3 +27,3 0,3 +27,0 0,3 +27,0 Tør - 4 +27,3 0,4 +26,9 0,4 +26,9 Tør - 5 +27,6 1,1 +26,5 1,1 +26,5 Tør - 6 +27,5 0,3 +27,2 0,3 +27,2 Tør - 7 +27,5 0,4 +27,1 0,4 +27,1 Tør - 8 +27,5 0,2 +27,3 0,2 +27,3 Tør - 16 +27,3 0,3 +27,0 0,3 +27,0 Tør - Tabel 1 OSBL, AFRN og GVS Det skal sikres, at der funderes til frostfri dybde, hvilket er 0,9 meter under fremtidig terræn. For de trufne aflejringer under OSBL samt indbygget velkomprimeret sandfyld kan der påregnes følgende målte/skønnede karakteristiske styrke- og deformationsparametre og rumvægte.
A1. Projektgrundlag Side 14 af 31 Ler over kote +25,5 DVR90 Ler mellem kote +25,5 og +24,5 DVR90 Ler under kote +24,5 DVR90 Rumvægt Korttidstilstand Langtidstilstand Konsolideringsmodul γ m /γ kn/m 3 φ pl,k c u,k kn/m 2 φ pl,k c k kn/m 2 K kn/m 2 19/9 0 100 25 10,0 20.000 19/9 0 70 25 7,0 15.000 19/9 0 50 25 5,0 10.000 Sand 18/10 33 0 33 0 15.000 25.000 Sandfyld 18/10 37 0 37 0 50.000 Tabel 2 Målte/Skønnede karakteristiske styrke- og deformationsparametre samt rumvægte
A1. Projektgrundlag Side 15 af 31 A.1.4 Konstruktionsmaterialer I det følgende er listet materialerne, der anvendes i projektet. Er andet ikke beskrevet i de statiske beregninger, benyttes nedenstående. Beton Fundamenter Styrkeklasse C35 Miljøklasse Aggressiv Kontrolklasse Normal Partialkoefficient: γ c = 1,45 Regningsmæssig styrke: In-situ støbt betondæk Styrkeklasse C25 Miljøklasse Passiv Kontrolklasse Normal Partialkoefficient: γ c = 1,45 Regningsmæssig styrke: Indervægge Styrkeklasse C25 Miljøklasse Passiv Kontrolklasse Normal Partialkoefficient: γ c = 1,40 Regningsmæssig styrke: f cd = 35MPa 1,45 f cd = 25MPa 1,45 f cd = 25MPa 1,40 Fugemørtel Styrkeklasse C20 Miljøklasse Passiv Kontrolklasse Normal Partialkoefficient γ c = 1,45 / γ c = 1,70 Regningsmæssig styrke: f cd = 20MPa 1,45 f ctd = 1,5MPa 1,7 = 24,1 MPa = 17,2 MPa = 17,9 MPa = 13,8 MPa = 0,88 MPa
A1. Projektgrundlag Side 16 af 31 Ydervægge og søjler Styrkeklasse C30 Miljøklasse Passiv Kontrolklasse Normal Partialkoefficient: γ c = 1,40 Regningsmæssig styrke: Støttemur Styrkeklasse C35 Miljøklasse Aggressiv Kontrolklasse Normal Partialkoefficient: γ c = 1,40 Regningsmæssig styrke: Armering Styrkeklasse S550 Kontrolklasse Normal Partialkoefficient: γ s = 1,2 Regningsmæssig styrke: Stål Konstruktionsstål Fladstål, RHS, IPE, UNP, HEB HEB S235 S275 Bolte Styrkeklasse 8.8 Rullet gevind Svejsesømme a = 4 mm Træ f cd = 30MPa 1,40 f cd = 35MPa 1,40 f yd = 550MPa 1,2 = 21,4 MPa = 25 MPa = 458 MPa Konstruktionstræ Kontrolklasse Anvendelsesklasse C18 Normal 3 - Udendørs
A1. Projektgrundlag Side 17 af 31 A.1.5 Laster A.1.5.1 Lastkombinationer Alle konstruktioner skal dimensioneres for den værste lastkombination. Konstruktionerne kontrolleres for brud for lastkombination STR1, STR2, STR3, STR4 og STR5 alt efter hvilken, der er værste tilfælde. Den vandrette stabilitet kontrolleres for lastkombination STR3, som er dominerende vindlast, og for SEIS, seismisk last også kaldet masselast, afhængig af værste tilfælde. Lastkombinationernes betydning er listet: STR1: STR2: STR3: STR4: STR5: SEIS: Nyttelast dominerende Snelast dominerende Vindlast dominerende Kun nyttelaster Egenlast dominerende Masselast dominerende (vandret masselast) A.1.5.2 Permanente laster Tagkonstruktion 70 mm Mos-sedum opbygning = 0,8 kn/m 2 2 lag tagpap = 0,1 kn/m 2 400 mm trykfast isolering = 0,5 kn/m 2 220/270 mm huldæk = 3,1/3,65 kn/m 2 Installationer = 0,5 kn/m 2 Etagedæk Lette skillevægge = 0,5 kn/m 2 Gulvbelægning = 0,1 kn/m 2 80 mm afretningslag = 2 kn/m 2 270 mm huldæk = 3,65 kn/m 2 Installationer = 0,5 kn/m 2 Sandwich elementer 80 mm forplade = 2 kn/m 2 250 mm isolering = 0,2 kn/m 2 150 mm bagplade = 3,75 kn/m 2 = 5/5,55 kn/m 2 (heraf 1,9 kn/m 2 som fri last) = 6,75 kn/m 2 (heraf 3,1 kn/m 2 som fri last) = 6,0 kn/m 2 Bærende indervægge 180 mm betonvæg = 4,5 kn/m 2 150 mm betonvæg = 3,75 kn/m 2 Øvrige permanente laster anføres i de statiske beregninger, hvor de optræder.
A1. Projektgrundlag Side 18 af 31 A.1.5.3 Nyttelaster Laster hidrørende fra bygningens brug er som følgende: Kontor Kategori B 2,5 kn/m 2 Fri last ψ 0 = 0,6 ψ 1 = 0,4 ψ 2 = 0,2 Terrasse/svalegang Kategori C5 5,0 kn/m 2 Fri last ψ 0 = 0,6 ψ 1 = 0,6 ψ 2 = 0,5 Kantine/spisesal Kategori C5 5,0 kn/m 2 Fri last ψ 0 = 0,6 ψ 1 = 0,6 ψ 2 = 0,5 Motionsrum Kategori C4 5,0 kn/m 2 Fri last ψ 0 = 0,6 ψ 1 = 0,6 ψ 2 = 0,5 Arkiv/depot Kategori D2 5,0 kn/m 2 Fri last ψ 0 = 0,6 ψ 1 = 0,6 ψ 2 = 0,5 Tag Kategori B - C1 3,0 kn/m 2 Fri last ψ-værdi, som svarer til den største Foyer/trappeopgang Kategori B - C1 5,0 kn/m 2 Fri last værdi for de lokaler adgangsvejen betjener Er en konstruktionsdel belastet af samme kategori fra flere etager, reduceres lasten med følgende reduktionsfaktor: Hvor: n ψ 0 n = 1 + (n 1)ψ 0 n Antal etager over den belastede konstruktionsdel med last fra samme kategori Lastreduktionsfaktor Er dette tilfældet, gøres det under det aktuelle afsnit.
A1. Projektgrundlag Side 19 af 31 A.1.5.4 Snelast Snelast er en naturlast, der for vedvarende eller midlertidige dimensioneringstilfælde kan bestemmes ud fra følgende udtryk: Hvor: s Den karakteristiske snelast µ i Formfaktor C e Eksponeringsfaktor C t Termisk faktor Karakteristisk terrænværdi s k Karakteristisk terrænværdi s = μ i C e C t s k Den karakteristiske terrænværdi fastsættes til 1,0 kn/m 2 i henhold til DS/EN 1991-1-3 DK NA: 2015. Termisk faktor C t, den termiske faktor, reducerer snelasten på tage med høj termisk overførsel, hvor det i særdeleshed er ved visse glasoverdækkede tage. I alle andre tilfælde sættes den termiske faktor til: C t = 1,0 For projektet sættes C t til 1,0, eftersom der ingen høj termisk overførsel er. Eksponeringsfaktor C e afhænger af omgivelsernes topografi samt konstruktionen størrelse: Hvor: C e = C top C s C top C s Topografifaktor Størrelsesfaktor Topografifaktoren vælges til 1,0, da konstruktionen er beliggende i normal topografi. Størrelsesfaktoren sættes ligeledes til 1,0 jævnfør DS/EN 1991-1-3 DK NA: 2015. Dette gøres, da den korteste side af bygningen er mindre end 10 x højden af bygningen. Formfaktor For en taghældning på 0 findes µ 1 til 0,8. Der kan enkelte steder regnes med en forøget snelast grundet sneophobning ved bygning D og en del af bygning B.
A1. Projektgrundlag Side 20 af 31 For at finde formfaktoren til sneophobning skal parameteren a bestemmes: Hvor: a = max { h sw 2, b w h w b w 25h w h w b w h sw Facadehøjde i vindsiden Afstand fra lægiverens facadehøjde i vindsiden Lægiverens facadehøjde Se eventuelt følgende figur: Figur 6 Sneophobning Følgende værdier bruges til projektet: h w b w = b 1 h sw = h sl 4,28 m 19,4 m 4,16 m a bestemmes: 4,16m 2 a = max { 19,4m 4,28 m, 19,4m 25 4,28m 0,21, 0,18 a = 0, 21 På vindsiden: l sw = min{b w ; 2h sw } min{19,4m ; 2 x 4,16 m = 8,32 m} dog 5 m l sw 15 m For 0,2 < a < 0,4 µ ww 10a µ ww 10 x 0,21 µ ww = 2,1
A1. Projektgrundlag Side 21 af 31 På læsiden: l sl = 5 x h sl 5 x 4,16 m = 20,8 m dog 5 m l sl 15 m og l sl b 1 l sl = 15 m µ wl = h sl γ/s k 4,16 m x 2,0kN/m 3 /1,0kN/m 2 = 8,32 dog µ µ wl 2 µ wl = 2 Snelast Snelasten bliver som følgende: s = 0,8 1,0 1,0 1,0 kn m 2 = 0, 8 kn m 2 Ved sneophobning vælges den største formfaktor, hvorfor snelasten ved sneophobning bliver: s = 2,1 1,0 1,0 1,0 kn m 2 = 2, 1 kn m 2
A1. Projektgrundlag Side 22 af 31 A.1.5.5 Vindlast Vindlasten afhænger af flere faktorer. De er blandt andet basisvindhastigheden, hvilken retningen vinden kommer fra og terrænværdien. I det følgende bestemmes basisvindhastigheden som en start. Derefter terrænværdien, hvorefter peakhastighedstrykket kan bestemmes. Basisvindhastighedens grundværdi, v b,0, er i Danmark 24 m/s med undtagelse af en randzone ved vestkysten i Jylland. Randzonen ligger 25 km fra Vesterhavet og Ringkøbing Fjord. I randzonen regnes basisvindhastighedens grundværdi til 27 m/s ved kysten, hvorefter den er lineært aftagende til 24 m/s ved de 25 km inde i landet. Som det ses på følgende figur, ligger grunden 6,6 km fra vestkysten og er derfor inden for randzonen. Figur 7 Afstand til Vestkysten Ved hjælp af interpolation findes basisvindhastighedens grundværdi: v b,0 = 27 m s + 24 m s 27 m s 25 km 0 km (6,6 km 0 km) = 26,21 m s Basisvindhastigheden kan derved bestemmes af følgende: v b = c dir c season v b,0 Hvor c dir og c season er henholdsvis retningsfaktor og årstidsfaktor. Årstidsfaktoren sættes til 1,0, da byggeriet skal være en permanent konstruktion. Retningsfaktoren er afhængig af hvilken retning vinden kommer fra. For vest er c dir lig med 1,0. For nord, syd og øst er c dir lig med 0,8: v b,vest = 1,0 1,0 26,21 m s = 26,21 m s v b,nord = 0,8 1,0 26,21 m s = 21 m s
A1. Projektgrundlag Side 23 af 31 Terrænkategorien bestemmes ud fra følgende figur til at være terrænkategori I. Peakhastighedstrykket kan herefter bestemmes: Hvor: Figur 8 Grundens beliggenhed q p (z) = (1 + 7 ln ( z z ) ) 1 2 ρ (v b k r ln ( z 2 )) z 0 0 z Bygningens højde z 0 Ruhedslængden bestemmes ud fra terrænkategori ρ Luftens densitet (1,25 kg/m 3 ) v b Basisvindhastigheden Terrænfaktoren k r Bygningens højde er 8,44 m. Terrænfaktoren findes ved: Hvor: k r = 0,19 ( z 0,07 0 ) z 0,II z 0,II Ruhedslængden for terrænkategori II
A1. Projektgrundlag Side 24 af 31 Ruhedslængden, for terrænkategori I, er 0,01 m, hvor den er 0,05 m for terrænkategori II. Terrænfaktoren bliver derved: Peakhastighedstryk for vest: 7 q p (z) = (1 + ) 8,44 m ln ( 0,01 m ) Peakhastighedstryk for nord, syd og øst: k r = 0,19 ( 0,01 0,05 ) 0,07 k r = 0,17 1 2 7 q p (z) = (1 + ) 8,44 m ln ( 0,01 m ) 2 kg m 1,25 (26,21 m/s 0,17 ln (8,44 m3 0,01 m )) q p (z) = 1,15 kn m 2 1 2 2 kg m 1,25 (21 m/s 0,17 ln (8,44 m3 0,01 m )) q p (z) = 0,74 kn m 2 Vindtrykket, der virker på de udvendige overflader, w e, findes af: Hvor c pe er formfaktor for det udvendige tryk. w e = q p (z) c pe
A1. Projektgrundlag Side 25 af 31 A.1.5.6 Stabilitetslaster Til stabilitetsberegninger skal den dimensionsgivende vandrette last findes. Der er tale om to typer laster: Vindlast og seismisk last, dog anvendes kun den dimensionsgivende. Derudover tillægges den største last de geometriske imperfektioner. Den fundne last skal indgå i beregningerne Vandret lastfordeling. I det følgende i byggeriet delt op i to bygninger. Der er tale om bygning 1 og bygning 2, hvor bygning 1 er den del, der består af to etager, og bygning 2 er den del, der består 1 etage. Vindlast: Når det er vindlast, der er den dimensionsgivende, er det vindtrykket på den ene væg og vindsuget på modstående væg, der giver de væltende kræfter. Derudover er der et indvendigt overtryk eller undertryk i bygningen, men da der ikke er større åbninger vælges at anvende formfaktorer for henholdsvis tryk og sug på facaderne i hele bygningens højde. For udvendige vindtryk er formfaktorerne som følgende: Zone h/d D E 5 +0,8-0,7 1 +0,8-0,5 0,25 +0,7-0,3 Tabel 3 Formfaktorer Der skal tages højde for manglende korrelation mellem vindtryk på vindsiden og læsiden, hvor vindlasten skal reduceres med følgende ved den aktuelle h/d-forhold: h/d 5 1,0 h/d 1 0,85 Bygning 1: Højde af bygning: Vind fra vest: h = 8,44 m d = 45 m h/d-forhold: 8,44 m/45 m = 0,2 Zone D E h/d 0,25 +0,7-0,3 Fladelast: w v,d = 1,5 0,85 1,15 kn m 2 (0,7 + 0,3) = 1,47 kn/m 2 Vind fra nord: d = 16,6 m h/d-forhold: 8,44 m/16,6 m = 0,5
A1. Projektgrundlag Side 26 af 31 Der interpoleres for at finde formfaktorerne, og resultatet er som følgende: Zone D E h/d = 0,5 +0,75-0,4 Fladelast: Bygning 2 w v,d = 1,5 0,85 0,74 kn m 2 (0,75 + 0,4) = 1,09 kn/m 2 Højde af bygning: Vind fra vest: h = 4,73 m d = 16,6 m h/d-forhold: 4,73 m/166 m = 0,28 Der interpoleres for at finde formfaktorerne, og resultatet er som følgende: Zone D E h/d = 0,28 +0,71-0,31 Fladelast: w v,d = 1,5 0,85 1,15 kn m 2 (0,71 + 0,31) = 1,5 kn/m 2 Vind fra nord: d = 59 m h/d-forhold: 4,73 m/59 m = 0,1 Zone D E h/d 0,25 +0,7-0,3 Fladelast: w v,d = 1,5 0,85 0,74 kn m 2 (0,7 + 0,3) = 0,9 kn/m 2 Laster virkende på etagedæk fra vind: For at gøre fladelasterne til linjelaster findes lastoplandene. De går fra midten af væggen under etageadskillelsen til midten af væggen over etageadskillelsen. Ved tagetagen går lastoplandet fra midten af væggen under etageadskillelsen til toppen af taget. For en skitse af geometrien på bygning 1 og 2 se eventuelt følgende skitse, hvor placeringen af lasterne P1, P2 og P3 er anført.
A1. Projektgrundlag Side 27 af 31 Figur 9 Skitse af bygningernes geometri. Til venstre bygning 1. Til højre bygning 2 Lasterne bliver som følgende: P1 vest = 1,47 kn m 2 ( 1 4,15 m) = 3, 1 kn/m 2 P2 vest = 1,47 kn m 2 ( 1 2 4,15 m + 1 4,29 m) = 6, 2 kn/m 2 P1 nord = 1,09 kn m 2 ( 1 4,15 m) = 2, 3 kn/m 2 P2 nord = 1,09 kn m 2 ( 1 2 4,15 m + 1 4,29 m) = 4, 6 kn/m 2 P3 vest = 1,5 kn m 2 ( 1 4,73 m) = 3, 5 kn/m 2 Masselast/seismisk last P3 nord = 0,9 kn m 2 ( 1 4,73 m) = 2, 1 kn/m 2 Seismisk last opstår fra rystelser, som sætter bygningen i svingninger. Lasten er en vis andel af den lodrette last, som er en procentdel af den lodrette last ved områder med større chancer for jordskælv. Rystelserne er i Danmark små, hvorfor den vandrette last er sat til 1,5 % af den lodrette last. Eftersom der ikke opstår de store rystelser i Danmark, kaldes seismisk last oftest masselast, hvorfor lasten fremover i projektet benævnes masselast. Masselast er ens uanset hvilken retning, der betragtes, hvorimod vindlast afhænger af retning samt fladen, der er belastet. Derfor foreligger muligheden, at masselasten er den dominerende last fra den ene retning, hvor vindlasten kan være den dominerende for den anden retning. Regningsmæssig masselast bestemmes ud fra følgende formel: A d = 1,5 % ( G k,j + ψ 2,i Q j,i ) i 1
A1. Projektgrundlag Side 28 af 31 Egenlasten, der indgår i den regningsmæssige masselast, er udover etageadskillelserne også væggene, hvor halvdelen af væggen over og halvdelen af væggen under etagedækket indgår i egenlasten. Følgende værdier er brugt til bestemmelse af den regningsmæssige masselast: Konstruktionsdel Areal [m 2 ] Nyttelast [kn/m 2 ] Bygning 1 Tagetage 960 3,0 1. etage 255 2,5 481 5,0 166 2,5 Ydervæg under tagkonstruktion 130,5 - Ydervæg over + under etageadskillelse 160,3 - Bygning 2 Tagetage 970 3,0 Ydervæg 201,4 - Tabel 4 Fundne etageareal med tilhørende nyttelast I foregående tabel er listet hvilke etagedæk, der er taget med i beregningerne. Derudover er listet arealet af hver konstruktionsdel med de tilhørende nyttelaster. Da nyttelasterne er forskellige på 1. etage, er der oplyst forskellige arealer. Masselasten bliver, som beskrevet under Stabilitetslast Vindlast, også benævnt: P1, P2 og P3, alt efter hvilken etagedæk, der er påvirket. Bygning 1 P1: A d,p1 = 1,5 % ((5,5 kn m 2 960m2 + 6,0 kn m 2 130,5m2 ) + (0,2 3,0 kn m 2 960m2 )) P2: = 100kN Samlet etageareal: (255 + 481 + 166) m 2 = 902 m 2 A d,p1 = 1,5 % ((5,5 kn m 2 902m2 + 6,0 kn m 2 160,3m2 ) Bygning 2 P3: + (0,2 2,5 kn m 2 255m2 + 0,5 5,0 kn m 2 481m2 + 0,2 2,5 kn m 2 166m2 )) = 110kN A d,p1 = 1,5 % ((5 kn m 2 970m2 + 6,0 kn m 2 201,4m2 ) + (0,2 3,0 kn m 2 970m2 )) = 100kN
A1. Projektgrundlag Side 29 af 31 Valg af stabilitetslast For at kunne finde den dimensionsgivende vandrette last skal vindlasten ændres til en punktlast. Her forudsættes at bygning 1 og 2 har følgende længder og bredder: Figur 10 Længde/Bredde forhold - Bygning 1 Figur 11 Længde/Bredde forhold - Bygning 2
A1. Projektgrundlag Side 30 af 31 Herefter kan vindlasten findes: P1 vest = 3,1 kn m 26,4 m = 81,84 kn P1 nord = 2,3 kn m 62 m = 142,6 kn P2 vest = 6,2 kn m 26,4 m = 163,5 kn P2 nord = 4,6 kn m 62 m = 285,2 kn P3 vest = 3,5 kn m 63,4 m = 221,9 kn P3 nord = 2,1 kn m 31 m = 65,1 kn I følgende tabel er masselasten samt vindlasten listet, hvor det tydeliggør, hvilken der er den dimensionsgivende: Vindlast [kn] Seismisk last [kn] P1 vest 81,84 100 P1 nord 142,6 100 P2 vest 163,5 110 P2 nord 285,2 110 P3 vest 221,9 100 P3 nord 65,1 100 Tabel 5 Oversigt over de vandrette laster De markerede laster i ovenstående tabel er lasterne, der bruges til stabilitetsberegningerne. Geometriske imperfektioner Ved beregninger i brudgrænsetilstande skal der tages hensyn til mulige afvigelser i konstruktionens geometri samt placering af laster. Afvigelserne kaldes for geometriske imperfektioner. Geometriske imperfektioner sættes til at virke samtidig med vindlast eller masselasten, alt efter hvilken der er den dimensionsgivende. Imperfektioner repræsenteres i henhold til DS/EN 1992-1-1 af en hældning, der er givet ved: Hvor: θ i = θ 0 α h α m θ 0 α h α m Basisværdien Reduktionsfaktor for længde eller højde Reduktionsfaktor for konstruktionsdele
A1. Projektgrundlag Side 31 af 31 På den sikre side kan reduktionsfaktorerne sættes til 1,0. Basisværdien kan for et bestemt land findes i det tilførende nationale anneks. Den anbefalede værdi i dette tilfælde er 1/200. Derfor bliver hældningen, θ i : θ i = 1 200 Den vandrette last på de enkelte dækskiver kan bestemmes ved: V = θ i N Hvor N er den lodrette last, der angriber den enkelte dækskive. Forudsætningerne for fastsættelse af de lodrette laster er bestemt under Masselast/Seismisk last, hvorfor der henvises til afsnittet for oplysning af disse. Der beregnes geometriske imperfektioner for hver P-last (P1, P2 og P3): Bygning 1 P1 P2 V P1 = 1 200 (960m2 (3 + 5,55) kn m2) = 41kN Bygning 2 V P2 = 1 kn ((6,75 200 m 2 902m2 + 6,0 kn m 2 130,5m2 2) + (2,5 kn m 2 (255 + 166)m2 + 5,0 kn m 2 481m2 )) = 56kN P3 V P3 = 1 200 (970m2 (3 + 5) kn m2) = 39kN De geometriske imperfektioner tilføjes den dimensionsgivende stabilitetslast under Statiske beregninger Vandret lastfordeling.