En fundamentalanalyse af det danske aktiemarked 1988 1998

HA 6. Semester Bachelorprojekt Institut for Finansiering Forfattere: Per Frederiksen Martin Jørgensen Vejleder: Jan Bartholdy En fundamentalanalyse af det danske aktiemarked 1988 1998 - med udgangspunkt i top-down værdiansættelsesprocessen Handelshøjskolen i Århus 2000

Indholdsfortegnelse Side 1. INDLEDNING 1 1.1 PROBLEMFORMULERING 2 1.2 AFGRÆNSNING 3 1.2.1 DEN EFFICIENTE MARKEDSHYPOTESE 3 1.2.2 ANDRE AFGRÆNSNINGER 4 1.3 TEORIVALG 5 1.4 DEN STRUKTURELLE OPBYGNING 8 2. PROCESSEN OG TEORIEN BAG VÆRDIANSÆTTELSE AF VIRKSOMHEDER 9 2.1 VÆRDIANSÆTTELSESPROCESSEN 10 2.1.1 MARKEDSNIVEAUET 10 2.1.2 INDUSTRINIVEAUET 11 2.1.3 VIRKSOMHEDSNIVEAUET 12 2.2 VÆRDIANSÆTTELSESMODELLER 13 2.2.1 DIVIDENDEMODELLEN 14 2.2.2 INDTJENINGSMULTIPLIKATORMODELLEN 15 2.2.3 ANDRE VÆRDIANSÆTTELSESMODELLER 16 3. MARKEDSNIVEAUET 17 3.1 EMPIRISKE ANALYSERESULTATER 17 3.1.1 ØKONOMISKE INDIKATORER, BUSINESS CYCLE OG AKTIEMARKEDET 17 3.1.2 ØKONOMISKE TIDSSERIER OG AKTIEMARKEDET 21 3.2 MARKEDSMODELLEN 27 3.2.1 UDVALGTE MARKEDSVARIABLE OG DERES OPERATIONALISERING 27 3.2.2 NIVEAUMODELLEN 30 3.2.2.1 TIDSSTRUKTUR FOR VARIABLENE I NIVEAU 30 3.2.2.2 MODELESTIMATION 32 3.2.2.3 IN AND OUT OF SAMPLE FORECAST 33 3.2.3 DIFFERENCEMODELLEN 34 3.2.3.1 TIDSSTRUKTUR FOR VARIABLENE I DIFFERENCER 34 3.2.3.2 MODELESTIMATION 35 3.2.4 ECM-MODELLEN 36 3.2.4.1 MODELESTIMATION 36 3.2.4.2 IN SAMPLE FORECAST 38 3.2.4.3 OUT OF SAMPLE FORECAST 39 3.3 RESULTATERNE AF MARKEDSUNDERSØGELSEN 39 78

4. INDUSTRINIVEAUET 41 4.1 EMPIRISKE ANALYSERESULTATER SAMT TEORIEN BAG INDUSTRIANALYSEN 41 4.2 INDUSTRIMODELLEN 47 4.2.1 UDVALGTE BRANCHEVARIABLE OG DERES OPERATIONALISERING 47 4.2.2 DIFFERENCEMODELLEN 49 4.2.2.1 MODELESTIMATION 49 4.2.3 ECM-MODELLEN 51 4.2.3.1 MODELESTIMATION 51 4.2.3.2 IN SAMPLE FORECAST 53 4.2.3.3 OUT OF SAMPLE FORECAST 55 4.3 RESULTATERNE AF INDUSTRIANALYSEN 56 5. VIRKSOMHEDSNIVEAUET 57 5.1 EMPIRISKE ANALYSERESULTATER 57 5.2 VIRKSOMHEDSMODELLEN 61 5.2.1 UDVALGTE VIRKSOMHEDSVARIABLE OG DERES OPERATIONALISERING 62 5.2.2 VIRKSOMHEDSMODELLEN 64 5.2.2.1 DIFFERENCEMODELLEN PÅ VIRKSOMHEDSNIVEAU 64 5.2.2.2 ECM-MODELLEN 68 5.2.2.3 IN SAMPLE FORECAST 68 5.2.2.4 OUT OF SAMPLE FORECAST 69 5.3 RESULTATERNE AF VIRKSOMHEDSANALYSEN 70 6. EFTERRATIONALISERINGER 71 7. KONKLUSION 75 LITTERATURLISTE APPENDIX 79

1. Indledning Tilvejebringelse af den information, som yder indflydelse på aktiekursdannelsen er såvel forvirrende som fascinerende Givet en kurs skal aktien købes, sælges, beholdes eller helt undgås? Fundamentalanalyse er en basal økonomisk indgangsvinkel til værdiansættelse af aktier, som kan agere støttende element til sporing af denne famøse information. I fundamentalanalyser baseres værdien af aktien, i henhold til diverse værdiansættelsesmodeller, på nutidsværdien af fremtidig indtjening, udbyttestrømme eller cash flows. Dette betyder, at aktiens værdi skabes på baggrund af målbare eksplicitte facts, i stedet for de mere uhåndgribelige bløde værdier. En naturlig tilføjelse til fundamentalanalysen er applikation af en statistisk forudsigelsesteknik, nærmere bestemt regressionsanalyse. Denne bruges til skildring af sammenhængen mellem diverse forklarende variable og aktiekursen, hvilket skal danne rammen om skildring af aktiemarkedets forudsigelighed. Ovenstående problematik har været genstand for megen empirisk arbejde. Forudsigelsesteknik har været anvendt siden 1935, hvor J.W Meader publicerede en artikel med følgende ordlyd: A Formula for Determining Basic Values Underlying Common Stock Prices. Heri blev redegjort for en multipel sammenhæng mellem den gennemsnitlige aktiekurs og forskellige forklarende faktorer. Modellen blev valideret med udgangspunkt i det daværende marked (1933) i håbet om at belyse modellens fordele samt ulemper. Modellen viste sig overordentlig brugbar, og hovedparten af de ekstreme differencer mellem de observerede og estimerede aktiekurser viste sig intuitivt forklaret af naturlige sammenhænge. Meader fik øjnene op for, at modellen udelukkende kunne opfange fundamentale værdier, og derfor implicit havde et brist i forhold til de bløde værdier. Trods ovenstående var Meader og resten af finansverdenen på daværende tidspunkt særdeles fornøjet med resultaterne og var overbevist om, at Meader havde udviklet en revolutionerende holdbar model. Desværre var Meaders regressioner af typen Cross Section, hvilket indebar belysning på tværs af virksomhederne år for år i modsætning til tidsserie analyse. Over tiden gav dette ikke overraskende store forskelle mellem koefficienterne i modellen og deraf stor ustabilitet i forudsigelserne. Dette satte pludselig spørgsmålstegn ved anvendeligheden af Meaders arbejde, og han blev år efter år mere og mere misfornøjet. Han konkluderede efter 10 års arbejde i 1940 følgende: If any general conclusion can be drawn from this 10-year series of multiple correlation studies, it is a negative one. The assumption that current dividends and earnings are acceptable criteria of investment value when tested quantitatively by market prices over an extendend period did not yield close or consistent results 1 1 Meader J.W, Stock Price Estimating Formulas, 1930-39, The Annalyst, 55 (1940), side 890 1

1.1 Problemformulering Aktiemarkedet er et uløst mysterium omgivet af en vis aura. Fra tid til anden har markedet været påhæftet diverse betegnelser måske bedst udtrykt ved The Stock Market Volatility Puzzle. Dette udtryk refererer til det utal af perspektiver, metoder samt konklusioner, som mange årtiers arbejde har resulteret i. Charmen ved netop dette marked er måske det faktum, at analyser sjældent munder ud i enslydende konklusioner. Alle finansteoretikere har deres syn på markedet og dets udvikling i henhold til forskellige forudsætninger og data. Det er formentlig tvivlsomt, hvorvidt nogen overhovedet er i stand til at forudsige aktiemarkedet præcist. Med udgangspunkt i ovenstående tænkemåde kan nærværende opgave samles om to problemstillinger. Af højeste prioritet er at give et dyberegående indblik i hvilke underliggende faktorer, der kan forklare kursdannelsen på aktiemarkedet efterfulgt af en evaluering af disse faktorers anvendelighed som forecastværktøj. I et bredere perspektiv tjener opgaven endvidere et vejledende formål i den henseende at agere fundament for senere analyser på området. Dette gøres gennem diskussion af eksisterende empiriske resultater holdt op mod egne erfaringer opnået gennem arbejde med danske data. Arbejdets irritationsmomenter samt opgaveløsers erfaringsberigelse vil afslutningsvis fremgå som et supplement til efterkommeres arbejde med lignende udfordringer. En fremført trefase værdiansættelsesproces søges efterprøvet på danske data, hvilket indebærer en separat værdiansættelse på markeds-, industri- samt virksomhedsniveau. De enkelte analyseniveauer afspejles i særskilt estimerede aktiekursmodeller dannet på baggrund af niveauets fundamentale værdier. I samme anledning valideres modellernes anvendelighed til forudsigelse af aktiekursudviklingen på det respektive niveau. Tænkemåden bag og relevansen af værdiansættelsesprocessen diskuteres i henhold til danske forhold. Ovenstående rekapituleres således: Teoretiske hovedspørgsmål 1. Hvorledes kan værdiansættelseprocessen opbygges? 2. Hvorledes gennemarbejdes fundamentalanalysen? Empiriske hovedspørgsmål 1. Kan udviklingen i aktiekurserne henføres til fundamentale faktorer? I givet fald hvilke? 2. Kan de finansielle teorier om værdiansættelse påvises i praksis? 3. Er aktiekurserne forudsigelig? 4. Kan der opstilles en endelig og tilfredsstillende fundamentalaktiemodel? 2

1.2 Afgrænsning Udgangspunktet for nærværende opgave er danske aktieindeks baseret på informationer fra Københavns Fondsbørs i perioden 1988 til 1998. Kursdannelsen på markedet er udelukkende søgt forklaret gennem anvendelse af danske fundamentale variable, hvilket implicit har afgrænset opgaven fra udenlandske påvirkninger. Dette betyder, at der ses bort fra påvirkning fra udenlandske aktieindeks såvel verdensøkonomien som helhed. Imidlertid må det forventes, at de overordnede udviklingsrammer for de nationale fundamentale variable til en vis grad lader sig styre af udviklingen i udenlandske forhold, herunder diverse udenlandske aktieindeks samt markante internationale økonomiske faktorer. Heraf kan groft sluttes, at denne indflydelse allerede er indarbejdet i udviklingen i de danske fundamental variable. 1.2.1 Den efficiente markedshypotese Et ofte omdiskuteret aspekt af den finansielle teori er den efficiente markedshypotese. Denne proklamerer, at aktiekursen ubetinget reflekterer al information 2. Under tiden forekommer hypotesen i tre forskellige afskygninger, som adskiller sig fra hinanden i betydningen af al tilgængelig information. Hypotesen omhandlende (1) den svage form beskriver informationen som de historiske kurser. Dette betyder, at teknisk analyse umuliggøres, idet historisk data ikke vil påvirke aktiekursen i dag, fordi fortidige signaler mister deres effekt eller påvirker aktiekursen i samme øjeblik de offentliggøres. Hypotesen i (2) den semistærke form udvider informationen til at indeholde al offentlig tilgængelig information. Dette informationssæt indeholder, ud over historiske aktiekurser, fundamental information omkring produktsortiment, ledelse, regnskaber, patenter, budgetter og regnskabsmetoder m.v. Den sidste version af hypotesen er (3) den stærke form, som tilsiger, at aktiekurser reflekterer al eksisterende information, som er relevant for virksomheden, herunder også den internt tilgængelige information. Det antages i nærværende opgave, at det danske aktiemarked kan karakteriseres som værende effektiv i den svage form, idet hypotesen om Random Walk 3 accepteres. Dette ses afspejlet ved tilstedeværelsen af enhedsrødder (Unit Root) i de anvendte variable, hvilket kommer til udtryk gennem anvendelsen af forklarende variable i første differencer. Opgaven afgrænses fra test for stationaritet, og det antages derfor, at de udvalgte variable alle er differencestationærer, selvom dette nødvendigvis ikke er tilfældet ifølge Nelson og Plosser (1982). I denne sammenhæng er Jennergren og Toft-Nielsens (1977) afvisning af Random Walk på det danske aktiemarked meget interessant. Set 2 Fama (1970), side 383-417 3 En random walk er karakteriseret ved, at ændringen i aktiekursindekset udelukkende består af et stokastisk fejlled som vist i nedenstående formel: Xt = Xt 1 + εt. Hvis aktieindekset kan karakteriseres som en random walk, vil den forventede ændring i aktiekursindekset pr. definition være nul, da den forventede værdi på residualet er nul. Forventningen til den næste periodes aktieindeks vil således være identisk med aktieindekset i dag. 3

i lyset af, at denne analyse er udarbejdet umiddelbart efter oliekrisen (1973-75) samt det faktum, at aktiemarkedet har gennemgået en revolutionerende udvikling siden 1975, er det tvivlsomt om denne hypotese stadigt kan fastholdes. På baggrund heraf må den førnævnte antagelse anses for værende fornuftig. Endvidere understøtter en analyse på danske data for 106 selskaber for perioden 1971-1981 den efficiente markedshypotese, idet den konstaterer, at det danske aktiemarked stort set omgående reagerer på fremkomsten af ny information 4. Det afgrænsende element i forhold til denne opgave er markedsefficiens i den stærke form. Hvis en sådan form kan konstateres at være gældende på det danske aktiemarked, giver opgavens forestående analyser ingen mening. Det vil ikke være muligt at foretage profitorienterede analyser, hvis alt information allerede, inden det kommer til offentlighedens kendskab, er indarbejdet i kurserne. Det skal i denne henseende bemærkes, at hvis det danske aktiemarked var efficient i stærkeste form ville alle analysebureauernes arbejde være unødvendigt, hvilket på sin vis retfærdiggøre kommende undersøgelse. 1.2.2 Andre afgrænsninger I relation til den efficiente markedshypotese ser opgaven endvidere bort fra problematikken omkring transaktionsomkostninger. Enhver transaktion er forbundet med en omkostning, som realistisk set burde indarbejdes i modellerne. Disse transaktionsomkostninger ville eventuelt i nogle tilfælde frarøve profitpotentialet, og dermed ændre på visse konklusioner. Opgaven antager, at der ikke er omkostninger forbundet med købs-/salgssituationer. Givet størrelsen af nutidige transaktionsomkostninger er dette måske et overvurderet problem. En anden afgrænsning i forhold til denne opgave er problemkomplekset vedrørende rationelle kontra irrationelle investorer. De irrationelle investorer betegnes ofte i den finansielle litteratur som noise traders. Denne gruppe af markedsaktører står for en irrationel efterspørgsel, som bevirker, at ændringerne i aktiekurserne ikke udelukkende kan beskrives ud fra fremkomsten af ny information om de fundamentale variable. Opgaven ser endvidere bort fra, at markedsaktørerne har forskellig risikoaversion, forskellige skatteprocenter og i de fleste tilfælde ikke vil ofre de samme ressourcer (tid og penge) på at indsamle og bearbejde den tilgængelige information. Endeligt er det vigtigt at nævne, at markedsniveauet er baseret på kvartalsvise data, mens industri- samt virksomhedsniveauet kun er baseret på årlige data, idet regnskabstallene ikke genereres kvartalsvise. 4 Sørensen, Graabech Bjarne, Regnskabsinformation og aktiemarkedets effektivitet en empirisk analyse, National økonomisk tidsskrift 1982, nr. 2. 4

1.3 Teorivalg Det grundlæggende analyseværktøj er den multiple regressionsmodel, der undersøger følgende lineære sammenhæng: P t = α + β X + ε i t t Idet der gennem opgaven opereres med differencestationære processer vil den oprindelige regressionsmodel i niveau undergå en forandring for at imødegå dette. Hvis en sådan korrektion ikke foretages vil de normale t- og F-værdier være uanvendelige. Følgende differencemodel vil derefter være udgangspunktet for en stationær analyse: P t = α + β X + ε i t t Ovenstående model beskriver en sammenhæng, hvor de oprindelige variable er integrerede af første orden I(1). Dette korrigeres ved at ændre variablene til første differencer, hvorved problemerne med enhedsrødder elimineres. I denne opgave vil det medføre, at både aktiekurserne samt de forklarende variable er integrerede af første orden I(1), hvorimod differencerne er stationære. Ovenstående model fanger imidlertid ikke langsigtsinformationen, hvorfor følgende fejlkorrigerede ECM-model estimeres: P t = α + β X + γ + ε i t i ( X t 1 + ϕpt 1 ) t Som det fremgår er både P t samt X t I(1), hvorved P t samt X t er I(0). Med antagelse om, at P t og X t er kointegrede vil (X t-1 +P t-1 ) være I(0), hvorved ovenstående fejlkorrigerede model retfærdiggøres 5. Til forudsætningsanalyse vil de normale værktøjer til multipel regression blive anvendt. Det antages, at E(U i ) samt Cov(U i,x i ) = 0, hvorfor følgende punkter undersøges: Autokorrelation Her vil Durbin-Watson statistikken blive anvendt. Den estimerede værdi opvejes mod den kritiske værdi ifølge DW-fordelingen ved 5% signifikansniveau. Hvis der undersøges for positiv korrelation vil en observeret værdi under den nedre grænse konstaterer positiv autokorrelation, mens en værdi større end den øvre grænse medfører, at hypotesen om positiv autokorrelation afvises med 95% sikkerhed. Tilsvarende kan hypotesen om negativ autokorrelation testes, idet nye grænser for DWstatistikken udregnes som fire minus de gamle grænser. Hvis den observerede værdi befinder sig under den nedre grænse afvises hypotesen om negativ autokorrelation, mens en værdi over den øvre 5

grænse fastholder hypotesen. Desværre har DW-statistikken den svaghed, at hvis den observerede værdi falder mellem den nedre og øvre grænse siges testen at være inkonklusiv. Dette kan afhjælpes ved LM-test for autokorrelation, hvilket dog ikke vil benyttes her. En fingerregel siger dog, at når der arbejdes med økonomiske tidsserier kan den øvre grænse anvendes som kritisk værdi. Slutteligt skal der gøres opmærksom på, at ECM-modellen ikke indeholder laggede afhængige variable, hvorfor DW-testen samtidig bruges her 6. Helt præcist er den afhængige variabel i differencer ( P t ) mens den forklarende variabel er i niveau (P t-1 ). Heteroskedasticitet Dette måles ved LM-testoren nr 2, hvor n er stikprøvestørrelsen og R 2 findes ved følgende regression: ε 2 i = α + β X + β i1 i2 X 2 + ν i. Denne værdi sammenholdes med den kritiske værdi fra χ fordelingen med signifikansniveau på 0,05 og antallet af regressorer som frihedsgrader. Hvis den observerede værdi overstiger den kritiske, kan hypotesen om homoskedasticitet afvises med 95% sikkerhed. 2 - Multikollinearitet Multikillinearitet spores gennem VIF-værdier (Variation Inflation Factor). Er disse over 5 betyder det, at 80% af variationen i variablen kan forklares af andre variable i modellen. Hvis denne statistik bliver meget stor vil den aktuelle variabel ikke bibringe modellen med ny information. Multikollinearitet er dog ikke kritisk for denne opgaves forecastmodeller, men alligevel forstyrre tilstedeværelsen heraf helhedsindtrykket af hvilke variable, der har størst indflydelse på aktiekurserne. Normalfordelingsanalyse Om fejlledet følger normalfordelingen anskueliggøres ved hjælp af probitplottet samt histogramanalysen. Klassetest vil kun blive anvendt i tvivlstilfælde. Test for ARCH-effekter Autokorrelationsforudsætningen vil blive undersøgt yderligere, idet en signifikant DW-test kan skyldes tilstedeværelsen af ARCH-effekter 7. Hvis der i følgende simple model kan konstateres en signifikant sammenhæng kan en seriel korrelation ikke henføres til denne effekt 8 : 2 ε t 2 = α 0 + α1 ε t 1 5 Dette er en viderebearbejdning af Maddala, s. 263. 6 Se Maddala, s. 248 for diskussion af dette. 7 Se Maddala, s. 264ff. 8 For nærmere diskussion af dette fænomen se Engle (1982). 6

Test for manglende variable Ofte forekommer der problemer med de opstillede forecastværktøjer, hvorfor Ramseys test vil blive anvendt til at klarlægge, om dette kan tilskrives manglende forklarende variable i modellen. Følgende procedure gennemføres 9 : 1. Estimer regressionen og gem de forudsagte værdier, p (~ predicted values). 2. Estimer samme regression, men inkluder de estimerede værdier i anden, tredje samt fjerde potens. Disse ekstra forklarende variable vil agere proksy til den manglende variabel. 3. Test hypotesen, at koefficienterne på disse ekstra forklarende variable er nul. I såfald skyldes problemerne ikke ekskludering af variable. Vendepunktsanalyse (graden af overensstemmelse mellem de estimerede og faktiske værdier) Hvor godt de estimerede modeller følger de observerede værdier testes ved Theils U-statistik U = 2 2 1/ n ( Yi Y i ) 1/ n ε i = = 2 2 1/ n Y 1/ n Y 2 ε i 2 i i Yi Denne værdi kan sammenlignes med forklaringsgraden eller rettere P-værdien, idet en lavere værdi afføder en bedre tilpasning til den aktuelle udvikling. Dog skal der ikke konkluderes ukritisk på baggrund af denne værdi, idet et plot af de observerede samt estimerede værdier kan medføre ændrede konklusioner. Dette er især tilfældet ved høje U-værdier, hvor den estimerede model faktisk signalerer hovedparten af vendepunkterne i den observerede udvikling, men ikke følger den faktiske udvikling udsvingsmæssigt. På industri- samt virksomhedsniveauet vil der endvidere blive taget udgangspunkt i en kombineret Cross Section- og tidsserieanalyse. Dette bevirker, at de forklarende variable både har til formål at forklare aktiekursudviklingen indenfor brancherne henholdsvis virksomhederne over tid og forskellene mellem branche- og virksomhedsindeksene. På denne måde valideres de udvalgte variables betydning for aktiekurserne. Modellen opstilles i matrixform, hvor antallet af rækker er lig antallet af industrier/virksomheder ganget med årrækken, og antallet af søjler er lig antallet af forklarende variable. Følgende regressionsmodel opstilles til estimation heraf: P = α + β X + ε it P it i it t for differencemodellen. = α + β X + γ X 1 + ϕp 1 + ε for den fejlkorrigerede model. i it i it it t 9 For yderligere diskussion se Ramsey (1969). 7

1.4 Den strukturelle opbygning Dette afsnit har til formål at give et overblik over de kommende kapitler. Efterfølgende kapitel danner grundlag for processen bag den fundamentale værdiansættelsesanalyse. Heri vil der blive redegjort for opbygningen af værdiansættelsesprocessen samt gennemgået de mest anvendte teorier omhandlende værdiansættelse af aktier. Herefter analyseres i henhold til denne værdiansættelsesproces markeds-, industri samt virksomhedsniveauet. Kapitlerne omhandlende analyserne af aktieindeksene på markeds-, industri- samt virksomhedsniveau vil have følgende opbygning: 1. Redegørelse af empiriske undersøgelser omhandlende det respektive emne. 2. Valget af variable på baggrund af ovenstående empiriske resultater samt operationalisering heraf. 3. Præliminær analyse af sammenhængene mellem aktieindeksene og de udvalgte variable. 4. Opstilling af differencemodel samt estimering heraf. 5. Korrektion af differencemodellen ved opstilling og estimering af fejlkorrigeret model (ECM-model). 6. Undersøgelse af den estimerede models tilpasning til den observerede udvikling i aktiekindeksene indenfor analyseperioden (In Sample Analysis). 7. Undersøgelse af den estimerede model som forecastværktøj (Out of Sample Forecast). 8. Afrunding og opsamling på det respektive kapitel. Læseren kan i henhold til ovenstående forvente en udtømmende analyse af eksisterende forskningsresultater på det pågældende område som kapitlet omhandler. Disse undersøgelser vil blive brugt som udgangspunkt for den efterfølgende udvælgelse af relevante variable til analysen. For at læseren kan få et indblik i, hvordan denne udvælgelse har fundet sted, vil en operationalisering af variablene give en forståelse af, hvilke teoretiske sammenhænge variablene skal afspejle og hvilke hypoteser, der indirekte vil blive efterprøvet. Analysen af totalaktieindekset, som findes i kapitlet omhandlende markedsmodellen, differentierer sig fra de efterfølgende kapitler ved at indeholde en præliminær analyse. Denne analyse har til formål at klarlægge den tidsmæssige sammenhæng mellem de forklarende variable og aktieindekset. Dette gøres, idet markedsanalysen behandler makroøkonomiske variable, hvor den tidsmæssige sammenhæng ikke er kendt. Endvidere vil markedsanalysen indeholde en undersøgelse af variablene i niveau, hvilket rent statistisk ikke er korrekt. Dog kan en sådan analyse giver læseren en forståelse af tankegangen gennem nærværende opgave. Ens for alle aktieanalyser er estimationen samt diskussionen af differencemodellen for det 8

respektive niveau. Denne differencemodel vil danne grundlag for en fejlkorrigeret model, der restaurerer svaghederne i den kortsigtede differencemodel, idet langsigtstendenserne indarbejdes i modellen. Denne fejlkorrigerede model, eller ECM-model, vil blive undersøgt intensivt, idet dennes forudsagte værdier sammenlignes med de faktiske. Denne metode giver et billede af den estimerede models tilpasningsevne i forhold til den faktiske udvikling på aktiemarkedet. Slutteligt vil den opstillede ECM-model tjene som udgangspunkt for en analyse af modellens forecastevner, idet modellen estimeres over en kortere periode for dernæst at anvende modellens koefficienter til forecast af de efterfølgende år. Resultaterne heraf vil blive afbilledet således, at læseren kan opnå et indblik i, hvor anvendelig variablene er i forecastøjemål. Slutteligt vil kapitlet blive afrundet med en opsummering af de udvalgte variables brugbarhed som forklarende faktorer på aktiekursudviklingen samt et resumé af de fundne resultater i kapitlet. Som perspektiverende afrundingsmoment vil opgaven indeholde en anskueliggørelse af de efterrationaliseringer opgaveløserer har gjort sig under udarbejdelse af opgaven. Disse efterrationalisering indeholder, dels de irritationsmomenter opgaven har forårsaget, dels de erfaringer opgaveløserer har gjort sig. Konstruktivt anvendes dette som oplæg og anbefaling til senere udfordringer på samme område. 2. Processen og teorien bag værdiansættelse af virksomheder Dette kapitel behandler processen og teorien bag, samt diskuterer de teoretiske værktøjer til værdiansættelse af virksomheder; udtrykt gennem det utal af metoder og modeller, som gennem tiderne har påhæftet sig dette aspekt af finansieringsteorien. Situationen er velkendt. Gang på gang stilles man overfor at træffe beslutninger i købs- /salgssituationer på baggrund af en subjektiv vurdering af en vare eller tjenesteydelse. Dette foregår i dagligvareforretningen, ud fra menukortet, eller hos bilforhandleren. Alle steder har man en fornemmelse af, hvad varen eller tjenesten er værd, og holder herefter prisen derop imod. Samme teknik gør sig gældende på aktiemarkedet. Inden en investor beslutter sig for en investering, er det essentielt for vedkommende at være bevidst om det personlige afkastkrav. Dette afkastkrav fastsættes ud fra investeringens tidshorisont, den forventede inflation i perioden, alternativafkastet samt andre usikkerhedsmomenter, der er påhæftet investeringen. Herefter må aktieafkastet opvejes mod det personlige afkastkrav, for derigennem at konstatere om afkastkravet kan modsvares af en eventuel kursstigning eller udbyttestrøm fremprovokeret af en forventet fremtidig indtjening. Tankegangen relateres nøje til proceduren vedrørende værdiansættelsen af aktier, som herunder gennemgås. 9

2.1 Værdiansættelsesprocessen Værdiansættelsen kan opbygges på to måder. Enten med udgangspunkt i (1) en trefase top-down analyse eller i henhold til (2) en bottom-up analyse. Forskellen på de to processer ligger i erkendelsen af en akties påvirkning af industri- og markedsfaktorer. I trefase top-down analysen formodes både markedet og industrien at have signifikant indflydelse på den enkelte virksomheds præstationer, mens fortalere for bottom-up analysen tror på eksistensen af individuelle aktier, som generelt blot enten er under- eller overvurderet, men på ingen måde signifikant lader sig påvirke af markeds- eller industrifaktorer. Det bør bemærkes, at begge metoder med succes hyppigt er anvendt 10. Denne opgave koncentreres om trefase top-down analysen grundet dens empiriske understøttelse. Begge metoder kan anvendes, men trefase top-down analysen synes mest logisk, intuitiv og tiltalende ud fra det argument, at enhver værdiansættelse bør bygges op om virksomhedens fundamentale forhold samt omgivelser. Det er velkendt, at værdien af en virksomhed primært drives af profitpotentialet samt risikokarakteristika, men i næsten lige så høj grad er afhængig af den generelle økonomiske situation samt industrifaktorers indflydelse. Formålet med processen er at skildre og inkorporerer faktorer fra markeds- og industriniveau i analysen, hvorved en mere underbyggende værdiansættelse skabes. Selvom en virksomhed er udstyret med alle forudsætninger, der skal til for at skabe en god forretning, er det ikke altid en selvfølge, at den vil få succes. Dette kan skyldes tilfældigheder eller at virksomheden befinder sig i hæmmende omgivelser. At starte virksomhed under recession er vanskeligt, fordi omgivelserne (kunder) er gearet anderledes end under optur. Den samme virksomhed (aktie) vil derfor ikke have samme attraktionsværdi under økonomisk nedtur som tilfældet er modsat. Konceptionen med netop en trefase top-down værdiansættelsesproces kan måske undre. Følgende skal diskutere nogle forhold, som kan retfærdiggøre denne tredeling, hvilket i øvrigt er inspireret af Frank K. Reilly 11 jf. figur 2.1. 2.1.1 Markedsniveauet Medtagelsen af markedsniveauet retfærdiggøres af de makroøkonomiske faktorer, som utvivlsomt på forskellig vis påvirker virksomhederne. Penge- og finanspolitik er en vigtig faktor ved analyse af den generelle økonomisk situation. Disse økonomiske forhold influerer samtlige industrier og herunder alle virksomheder. Gennem finanspolitikken reguleres skatteforhold samt offentlig forbrug, hvor ekspansiv politik påvirker forbruget og dermed aktiviteten i virksomhederne positivt. Pengepolitikken har tilsvarende økonomiske effekter, idet der gennem regulering af pengemængden samt renteniveauet opnås dæmpende eller motiverende forhold, som påvirker virksomhederne. Eksempelvis vil en renteforøgelse direkte påvirke virksomhedernes renteomkostninger, mens 10 Robert G. Hagstrom Jr.., The warren buffett way 1995. 11 Frank K. Reilly and Keith C. Brown, Investment Analysis and Portfolio Management, Kapitel 13. 10

virksomhedernes salg indirekte påvirkes gennem forbrugernes faldende forbrug forårsaget af meromkostninger i forbindelse med låntagning. Derudover kræver enhver analyse overvejelser vedrørende inflation, da dette har effekt på forbrugssamt opsparingsadfærd blandt forbrugere og virksomheder. Ingen virksomhed kan se sig fri for påvirkning af ovenstående makroøkonomiske faktorer, hvorfor disse bør klarlægges inden påbegyndelse af industrianalysen. Anlægges et mere internationalt investeringsperspektiv bruges øverste niveau i værdiansættelsesprocessen til at spore investeringsfavorable lande. Er der udpræget recession forventes alle virksomheder under en kam gennemsnitligt at klare sig dårligt udtryk gennem forventet faldende eller stagnerede aktiekurser. Landet er derfor muligvis ikke attraktivt som investeringsobjekt. Figur 2.1 Oversigt over værdiansættelsesprocessen Markedsanalyse Udvælgelse af marked blandt forskellige lande Industrianalyse Udvælgelse af branche i henhold til markedsanalysen Virksomhedsanalyse Udvælgelse af virksomhed indenfor branchen 2.1.2 Industriniveauet Det andet trin i trefasemodellen er industriniveauet, som i henhold til markedsforholdene analyseret ovenfor, bør bruges til identifikation af investeringsfavorable brancher. Berettigelsen af industrianalysen forklares af det faktum, at investorer hyppigt fokusere på brancher for herigennem at spore momentane og ikke mindst fremtidige favorable investerings og risikokarakteristika. Dette gøres i håbet om at identificere brancher, som på sigt vil udvikle sig gunstigere end gennemsnittet. Berettigelsen er naturligvis betinget af, at der er en forholdsvis stor variation i afkastet fra branche til branche, hvilket kan henføres til forskelle i fundamentale faktorer. Med andre ord ville det være meningsløst at iværksætte en industrianalyse, såfremt markedet og heri alle brancher havde samme udviklingstendenser. De faktorer, som eksempelvis kan påvirke branchen er strejker, import- samt eksportkvoter og skatter eller anden offentlig regulering. Umiddelbart synes det logisk, at industrier bliver påvirket forskelligt af forholdene diskuteret på markedsniveau. Dette bunder blandt andet i branchernes individuelle placering i livscyklen samt deres særegne karakteristika. Nogle brancher er cykliske, hvor eksempelvis byggebranchen er specielt begunstiget under opgang, mens de omvendt er kraftigt påvirket under recession. Omvendt har andre non-cykliske brancher ikke i samme grad tendens til at blive influeret af den makroøkonomiske udvikling. Enkelte brancher, indeholdende multinationale selskaber, er naturligvis ikke kun påvirket af hjemlandets økonomiske situation, men samtidig verdensøkonomien. 11

2.1.3 Virksomhedsniveauet Spidsen i den omvendte trekant er virksomhedsniveauet, der på baggrund af den udsete branche, anvendes til endelig bestemmelse vedrørende investering. Der dykkes på dette niveau ned i håbet om at klarlægge, hvilke virksomheder, der er de mest lønsomme som investeringsobjekter. Niveauet involverer en belysning af fortidige samt fremtidige præstationer i de enkelte virksomheder, hvorved en subjektiv værdiansættelse kan finde sted. Udfra denne subjektive vurdering kan der gives købsanbefalinger til den respektive aktie, hvis markedsprisen er under. En klar misforståelse er, at aktierne i de største virksomheder altid er de mest favorable investeringsobjekter. Ofte er oversete virksomheder attraktive, fordi de er kraftigt undervurderet. Om end trefase top-down analysen i sin enkelthed og opbygning ikke umiddelbart sår nogen form for tvivl, kan det alligevel være relevant at vide om processen virker i praksis. Diverse akademiske studier har bakket op om teknikken 12, dels fordi det er påvist, at (1) den enkelte virksomheds indtjening er påvirket af hele økonomiens og branchens indtjening, (2) fordi flere studier har påvist en sammenhæng mellem aggregerede aktiekurser og forskellige makroøkonomiske forhold 13 samt det faktum, at (3) analyse af sammenhængen mellem afkastet på det aggregerede aktiemarked og industri- samt virksomhedsafkastet viser, at størstedelen af virksomhedsafkastet kan forklares af ændringer i afkast på industri- og markedsniveau 14. Den sidstnævnte analyse konkludere, at markedseffekten dog over tid aftager samt, at påvirkningen er forskellig fra virksomhed til virksomhed. Flere, herunder Sharpe 15 (1975) har dog advaret mod en sådan værdiansættelsesproces, og fraråder stærkt, at man blindt overlader sig til processens virke uden at forholde sig subjektiv til de enkelte faktorer. Han pointerer, at under forudsætning af et efficient marked kan det være vanskeligt at konkludere noget brugbart fra en analyse af de aggregerede markedsforhold. Gennem empiriske analyse samt praktiske afviklinger slutter han, at en investor skal være i stand til at forudsige 70% af vendepunkterne i den aggregerede økonomi, eventuelt udtryk ved totalaktieindekset, før en sådan analyse vil være anvendelig set i lyset af transaktionsomkostninger mv. Missionen er ikke umulig, men efter Sharpe en anelse heldbetonet. Trods ovenstående er anvendelsesmulighederne af værdiansættelsesprocessen mange, idet denne opstiller en attraktiv fundamentalmodel til værdiansættelse af virksomheder, som eventuelt står overfor en børsintroduktion. Modellen bør endvidere betragtes, som en manual eller skitse til en endelige værdiansættelse, hvor den i mange tilfælde vil være et lettende element. Såfremt en virksomhed ofte arbejder med værdiansættelse i forbindelse med købs-/salgssituationer kan modellen bruges, som et grundlæggende værdiansættelsesværktøj. Kombineret med justeringer for samt tilføjelse af virksomhedsspecifikke forhold og synergieffekter (positive såvel negative) udgør 12 13 14 Reilly (1997), side 433. Geoffrey Moore and John P. Cullity, Security markets and business cykles. Stephen L. Meyers, A re-examination og market and industry faktors in stock price behavior 12

modellen et fornuftigt værktøj, som i bred forstand kan anvendes til værdiansættelse. Det er dog et problem, at modellen i praksis løbende bør revurderes, idet alle fundamentale forhold fra tid til anden ændrer sig. Efter at have dokumenteret anvendelighed af værdiansættelsesproceduren kan det være relevant at belyse de bagvedliggende teorier vedrørende værdiansættelse. 2.2 Værdiansættelsesmodeller Før gennemgang af værdiansættelsesteorien bør læser være overordentlig opmærksom på forskellen mellem virksomhedens teoretiske værdi og den børsnoterede aktiekurs. Følgende afsnit skal anskueliggøre faktorer samt modeller til estimering af virksomhedens teoretiske værdi, hvorimod resten af opgaven i højere grad behandler de faktorer, der yder indflydelse på børsværdien. Den tid, hvor værdiansættelse af en virksomhed i sin enkelthed bestod i en faktor 8-12 af indtjeningen, er for længst passé. I dag er listen over modeller til værdiansættelse lang og detaljeringsgraderne i dem øges fortsat. Generelt er det imidlertid gennemgående i hovedparten af dem, at værdien af virksomheden baseres på nutidsværdien af enten fremtidig indtjening, dividende eller frie cash flows. Dog er disse modeller ifølge Miller og Modighani 16 (1961) ækvivalente. Siden Williams i 1938 definerede værdien af en aktie, som nutidsværdien af de fremtidige dividendebetalinger har diverse analytikere søgt efter nye modeller til værdiansættelse af aktier på baggrund af netop dividendebetalinger 17. Et faktum er dog, at hovedparten af dem ikke afviger alverden fra grundmodellen, hvilket betyder, at denne, i sin reducerede form, stadig bruges intenst som fundament til værdiansættelse af virksomheder 18. Hvorvidt der er belæg for at antage, at der findes en sammenhæng mellem udbytte og virksomhedens værdi kan følgende diskussion muligvis anskueliggøre. Ofte er det således, at tilhængerne af dividendeteorien argumenter ud fra skattesystemet. Forskellen mellem beskatning af kursgevinster og udbytte påvirker investors præferencer. Lav beskatning på kursgevinster vil alt andet lige få investor til at foretrække en kursgevinst frem for udbyttebetalinger. Problemet er, at kursen på de aktier, der ikke udbetaler dividende, automatisk justeres, hvorved kursgevinsten er mindre på dividendeaktier, sammenlignet med aktier, der udelukkende kapitaliseres gennem salg. I et effektivt marked må dette samtidigt alt andet lige være tilfældet 19. Et andet argumentet for at foretrække dividendeudbetalinger frem for kapitalgevinster er transaktionsomkostningerne. Handelssituationer er befængt med diverse 15 16 17 18 19 William F. Sharpe, Likely Gains from market timming. Miller M. H. og F Modigigliani Dividende Policy, Growth and Valuation of Shares (1961). Williams J.B The Theory of Investment Value (1938). Dan W. French The market valuation of earnings and real growth (1998) Henrik Jensen Regnskabsdata og aktiekurser www.aktiebogen.dk 13

transaktionsomkostninger i modsætning til udbyttebetalinger, hvilket vil gøre dividende mere attraktivt. Et forhold, som muligvis sår tvivl om brugen af dividende som målestok for virksomhedens værdi er, at dividendeprocenten ofte er politisk bestemt, og derfor implicit ikke behøves at være en aktiv beslutning fra virksomhedens side. Hvis dividende er politisk bestemt, vil denne på kort sigt ikke nødvendigvis afspejle den økonomiske situation, og derigennem virksomhedens værdi. Denne problematik skal senere forfølges, idet finansfolk som følge heraf bejler til anvendelsen af (forventet) indtjening pr. aktie, fordi dette anses for bedre at afspejle virksomhedens økonomiske position 20. 2.2.1 Dividendemodellen Trods ovenstående tager opgaven udgangspunkt i dividendemodellen. Teorien skelner ofte mellem tre forskellige dividendemodeller, hvis fælles forudsætning er, at de fremtidige udbyttebetalinger er den eneste pengestrøm, som investor modtager ved besiddelse af aktien. Aktiens teoretiske værdi defineres derfor implicit udelukkende på baggrund af den tilbagediskonterede værdi af de fremtidige udbyttestrømme. Umiddelbart kan det måske undre, at salgsprisen ikke yder indflydelse på aktiens værdi, men det forholder sig imidlertid således, at denne pris blot vil afspejle den nye ejers forventninger til de fremtidige udbyttestrømme, ligesom dette gør sig gældende for den efterfølgende ejer osv. 21. Forskellen mellem de tre dividendemodeller koncentreres omkring udviklingen i udbyttestrømmen, hvor den mest aktuelle beskriver en flerperiodisk model med varierende vækst i udbyttet 22. Flere, herunder Hurley og Johnson 23 (1994) og senere Yulin Yao 24 (1997), har forsøgt at udvikle avancerede realistiske dividendemodeller, der tager udgangspunkt i varierende udbyttestrømme 25. Alligevel tages der i denne opgave udgangspunkt i Gordons klassiske vækst model 26 (1962), som i realiteten er en simplificering af Willams model (1938) 27. Værdien af aktien kan i Williams model forudsat konstant vækstrate i dividendebetalingerne udtrykkes ved følgende: V j = D 0 (1 + g) (1 + k) + D 0 (1 + g) 2 (1 + k) 2 +.+ D 0 (1 + g) n (1 + k) n = D 1 k - g Vj er værdien af aktie j D 0 er dividendebetaling i den aktuelle periode D 1 er dividende i periode 1, som er lig med: D 0 (1 + g) g er den konstante vækstrate i dividenderne k er det krævende afkast på aktie j n er antallet af perioder 20 21 22 23 24 25 26 27 Henrik Jensen Regnskabsdata og aktiekurser www.aktiebogen.dk Jens O. Elling Strategisk regnskabsanalyse side 209. Henrik Jensen Regnskabsdata og aktiekurser www.aktiebogen.dk William J. Hurley and Lewis D. Johnson A realistic dividend valuation model. Yulin Yao A trinomial dividend valuation model (1997). William J. Hurley and Lewis D. Johnson A realistic dividend valuation model. M. Gordon, Dividends, Earnings and Stock Prices (1959). William J. Hurley and Lewis D. Johnson A realistic dividend valuation model. 14

Som sidste led fremhæver, kan værdien meget simpelt angives, hvor de eneste parametre der skal estimeres, er det krævede afkast (k) og den forventede vækstrate i dividendebetalingerne (g). Når g er kendt kan D 1 implicit estimeres, idet D 1 er lig D 0 (1 + g). Om end et utal af artikler har påvist anvendeligheden af dividendemodellen hæfter hovedparten af dem sig ved den meget iøjnefaldende ulempe, at modellen netop kræver et estimat på fremtidige dividendebetalinger 28. Problemet omkring prognosticering af fremtidig dividende på baggrund af historisk dividende er, at udbytteprocenten for de fleste virksomheder i realiteten er varierende i henhold til den økonomiske situation, og at konstant vækstrate derfor vil være upassende og direkte fejlagtig. 2.2.2 Indtjeningsmultiplikatormodellen Trædes imidlertid et skridt væk fra det teoretiske aspekt bør det nævnes, at mange investorer foretrækker at se på indtjeningsmultiplikatoren (P/E), i stedet for udelukkende at koncentrere sig om dividende. Selve indtjeningsmultiplikatoren kan udledes ved at dividere ovenstående vækstmodel med indtjeningen (E) på begge sider, hvorved følgende fås: P j /E 1 = D 1/E 1 k - g Den intuitive sammenhæng mellem komponenterne i multiplikatormodellen synes at være, at lav risiko og dermed lav afkastkrav (k) føre til høj P/E, mens væksten (g) og dividenden (D) forventes at have en positiv sammenhæng med multiplikatoren. Endvidere indføres udbytteprocenten (D 1 /E 1 ), som en værdiskabende faktor. Spredningen mellem k og g har samtidig stor indflydelse på indtjeningsmultiplikatoren, hvilket gør denne meget følsom overfor modifikationer i disse variable. Dette inspirerede Reilly (1983) til at undersøge sammenhængen mellem aktiekurserne og indtjeningsmultiplikatoren, hvilket resulterede i P/E som signifikant forklaringsfaktor 29. De forskellige syn på dividendens betydning for aktiekursen kan deles op i tre holdninger. (1) Den konservative gruppe, som mener forøgelse af dividenden vil øge virksomhedens værdi, (2) den radikale gruppe, som mener forøgelse af dividenden vil reducere virksomhedens værdi samt (3) midtergruppen, som er af den opfattelse, at dividende ikke har nogen betydning for aktiekursen. Den konservative gruppe argumenter for, at udbyttestrømme er positivt korreleret med virksomhedens værdi begrundet ved, at kapitalgevinster er forbundet med større usikkerhed end udbyttebetalinger. Dette vil alt andet lige få investorerne til at foretrække dividende. Et andet argument er, at forøgelse af udbyttestrømmen ofte kan tolkes som et positivt signal fra ledelsen, og henføres til forventning om positiv udvikling i de kommende års indtjening 30. Argumentet for den sidste gruppe er, at en 28 29 30 Se Rozeff M.S The Three-phase Dividend Discount Model and the Rope Model (1990) samt Sørensen E H Some Evidence on the Value of Dividend Discount Models (1972). Frank K. Reilly Determinants of the aggregate stock market earnings multiple (1983). Senere diskussion skal påvise, at dette i nogle situationer også kan tolkes omvendt. Virksomheder, som er i økonomisk krise udbetaler til tider høje dividender i aktionærernes interesse. 15

virksomhed som udgangspunkt laver et investeringsprogram, hvori det fastlægges, hvor meget der skal finansieres ved lån, og hvor meget der skal finansieres af driften. Såfremt et overskydende beløb er tilbage ved årets udløb udbetales dette som dividende. Ønsker virksomheden nu at udbetale en højere dividende og samtidig fastholde investeringen og lånepolitikken, er den eneste måde, hvorpå virksomheden kan øge dividenden er ved at udstede nye aktier 31. Derved falder den gennemsnitlige aktivmasse i værdi. Der bliver med andre ord overført værdi fra de gamle aktieejere til de nye enten ved, at værdien på aktien direkte falder med det beløb der svarer til dividendeudbetalingen, eller ved at andelen af aktier hos de gamle ejere bliver reduceret. 2.2.3 Andre værdiansættelsesmodeller Dividendemodellen er ikke den eneste model til værdiansættelse af virksomheder. Herunder gives en kort opsummering af andre værdiansættelsesmodeller med det formål at give opgavens empiriske analyse et bredt teoretisk fundament. Edwards-Bell-Ohlson (EBO) modellen er en værdiansættelsesmodel, der kombinerer aktivbaseret værdiansættelse med tilbagediskontering af anormale overskud, der defineres som forskellen mellem den faktiske og krævede forrentning af egenkapitalen 32. Modellens force er indarbejdelsen af begrebet Market Value Added, idet en tilbagediskontering af de fremtidige EVA er finder sted. Brugen af denne model er dog ikke så udbredt, selvom forskellige undersøgelser har påvist bedre resultater ved brug af denne i forhold til Discountet Cash Flow (DCF) 33. Ulempen ved EBOmodellen er, at fundamentet udelukkende består af regnskabsbaserede (bogførte) værdier, hvorved der skal udvises påpasselighed, da de bogførte værdier kan være misvisende 34. En anden meget populær model til værdiansættelse af virksomheder er Discountet Cash Flow (DCF) metoden, der bygger på princippet om kapitalisering af de fremtidige frie cash flows. Undersøgelser viser, at markedet faktisk evaluerer virksomheder på baggrund af de forventede langsigtede frie pengestrømme 35, idet denne siges at indarbejde alle elementer, der påvirker værdien af virksomheden 36. Uheldigvis er modellen baseret på grove antagelser om den fremtidige udvikling, hvorfor det er nødvendigt at opnå stor kendskab til de omgivelser, der kan påvirke virksomheden. 31 32 33 34 35 36 Henrik Jensen Regnskabsdata og aktiekurser www.aktiebogen.dk Se nærmere i Strategisk Regnskabsanalyse, s. 242ff. Jf. Strategisk Regnskabsanalyse, s. 247 Man kan ikke blindt tage udgangspunkt i den bogførte egenkapitalen fra balancen, men behøver en udførlig analyse af egenkapitalens delelementer. Er egenkapitalen kunstig oppustet pga. urealistiske opskrivninger samt Goodwill mv.? Samtidigt bygger modellen på den rigoriske forudsætning om Clean Surplus Relation, hvilket betyder, at alle ændringer i egenkapitalen posteres over resultatopgørelsen samt, at overskuddet kan beregnes som ejernes afkastkrav gange egenkapitalen primo. Se nærmere herom i Valuation, s. 81, 85 samt analyse på danske data foretaget af Greens Analyseinstitut og PricewterhouseCoopers for Dagbaldet Børsen (februar 1998) Se nærmere herom i Valuation, s. 74 ff. Samt R&R 3/1994, s. 49 16

Hvis informationerne til at prognosticere de fremtidige cash-flows ikke synes tilstrækkelige, kan Capitalized Earnings-metoden anvendes. Modellen er principielt sammenfaldende med DCFmodellen med den forskel, at det er den fremtidige indtjening efter skat der tilbagediskonteres med en rentesats, der svarer til den risikofri rente plus en risikopræmie 37. Der skal dog ikke herske tvivl om, at den teoretisk rigtige løsning er anvendelsen af fremtidige cash-flows 38. 3. Markedsniveauet Følgende kapitel har til formål at afdække de fundamentale sammenhænge mellem totalaktieindekset og makroøkonomiske faktorer. Dette vil blive gennemført med udgangspunkt i internationale analyseresultater, idet sådanne undersøgelser ikke har fundet sted på danske data. De fundne sammenhænge vil munde ud i en validering af en mulig fundamentalmodel som forecastværktøj for aktieindekset. Endvidere skal dette kapitel ses som første skridt i den anvendte top-down værdiansættelsesproces. 3.1 Empiriske analyseresultater I de følgende to afsnit vil resultaterne af allerede gennemførte empiriske analyser omkring sammenhængen mellem aktiemarkedet og makroøkonomiske fundamentale variable blive klarlagt. Første afsnit bygger på arbejdet af National Bureau of Economic Research (NBER), hvilket hovedsageligt omhandler forbindelsen mellem den aggregerede økonomiske udvikling og aktiemarkedet, samt en anskueliggørelse af underliggende økonomiske indikatorer. Andet afsnit fokusere mere dybdegående på sammenhængen mellem økonomiske tidsserier og aktiemarkedet, hvilket gennem tiden har været omdrejningspunktet for mange empiriske undersøgelser. 3.1.1 Økonomiske indikatorer, business cycle og aktiemarkedet Dette kapitel har til formål at klarlægge sammenhængen mellem begrebet ledende indikatorer, aktiekurserne samt den generelle udvikling i den økonomiske aktivitet, hvilken i litteraturen refereres til som The Business Cycle. Mange investorer tror, at en præcis forudsigelse af vendepunkter i den økonomiske aktivitet eller businesscyklen, kan forbedre evnen til at administrere porteføljer. Der er stærke beviser som tyder på, at evnen til at forudsige ændringer i businesscyklen måneder i forvejen kan forbedre mulighederne for at forudse større vendepunkter i det generelle aktiekursniveau 39. Wojtyla påviste i sin analyse af sammenhængen mellem udviklingen i businesscyklen og 37 38 Dette svarer til ejerafkastkravet estimeret udfra CAPM. Se endvidere R&R 4/1991, s.27. 39 Jf. Cohen Investment Analysis and Portfolio Management, s. 247. 17

aktiekurserne for 1934-1978, at recessioner i den generelle økonomiske aktivitet blev ledet af nedgang i aktiekurserne flere måneder i forvejen 40. Det blev samtidig påvist, at sammenhængen var markant mindre i 70 erne og 80 erne end tilfældet var før denne periode. Under alle omstændigheder konkluderes det, at sammenhængen har virket uklar i flere tilfælde 41. Set i lyset heraf vil det være interessant at undersøge samt kunne udvælge økonomiske indikatorer, der kan forudsige ændringer i den økonomiske aktivitet. Da samsvinget mellem den økonomiske aktivitet og aktiekurserne er veldokumenteret synes det sandsynligt, at de indikatorer, der påvirker den overordnede økonomiske aktivitet, også påvirker aktiekurserne. Leading indicators eller ledende økonomiske indikatorer, som de hedder på dansk, er dataserier, der har tilbøjelighed til at lede virksomhedernes, og derigennem samfundets, aktivitet. Det er en generel opfattelse, at ændringer i bestemte økonomiske variable går forud for og er årsag til ændringer i andre økonomiske variable. Idet enkelte af de ledende indikatorserier kan frembringe forkerte forudsigelser omkring fremtidige ændringer i økonomien, er det samtidig værd at bemærke, at et indeks sammensat af flere variable giver en bedre indikation af fremtidig aktivitet end de ledende indikatorer hver for sig. Den mest betydningsfulde af disse serier, anvendt af driftsøkonomer til forudsigelse af fremtid aktivitet, er det såkaldte indeks af ledende indikatorer. I USA behandles dette indeks blandt andet af National Bureau of Economic Research (NBER), som giver deres bud på en ledende indikatorserie kaldet Composite Leading Indicator (CLI). Idet der i Danmark ikke opereres med et lignende indeks, vil det i så fald være relevant at anvende OECD s statistikker, hvor enkelte indikatorserier kan findes. Majoriteten af undersøgelser på dette område er foretaget med henblik på at forudsige økonomiens position i forhold til højde- eller lavpunkter. I forsøget på at forudsige sådanne vendepunkter har NBER analyseret flere tidsserier, der er relateret til den makroøkonomiske aktivitet. Disse serier dækker alle over større udspring af økonomisk aktivitet, herunder arbejdsløshedsraten, industriproduktionen, kapacitetudnyttelsesgraden, forbrug, investeringer, pengemængden mv. Dog er undersøgelserne vedrørende dette emne primært foretaget i USA, hvilket eventuelt medfører, at disse sammenhænge ikke kan påvises på danske data. Makroøkonomisk teori har set megen udvikling siden konceptet omkring ledende økonomiske indikatorer blev udviklet i 1940 erne. Denne udvikling mod moderne makroøkonomisk teori har medført, at konceptet muligvis ikke længere har sin berettigelse. Kritikken skyldes overvejende konstruktionen af de vægtede indikatorindeks 42. Da interessen omkring disse indikatorer i 1940 erne gradvist voksede, blev disse indeks udviklet på baggrund af en teknik, der ikke er overensstemmende med den nutidige økonometri. Denne begrænsning bevirkede derfor, at hovedformålet med disse indeks blev at estimere kulminationstidspunkterne i økonomien, og ikke udviklingen heri. Den anvendte tekniks medfødte svaghed blev derfor, at det ikke var muligt kvantitativt at forudsige den 40 Wojtyla Investment Strategy, s. 14. 41 Se nærmere i Cohen Investment Analysis and Portfolio Management, s. 250 ff. 18

generelle vækstudviklingen i økonomien. Dette skal ses i lyset af økonomiens gennemløb af cykler, hvilket bevirker, at der opstår relativt få forudsigelige vendepunkter. Konsekvensen heraf er, at det bliver vanskeligt at anvende en traditionel økonometrisk vurdering af modellens styrke i forbindelse med estimationen af disse kulminationspunkter 43. Samtidig vil der opstå et problem, hvis bevægelsen i referencecyklen (BNP) er tæt på random walk. Herved vil den forventede ændring i referencecyklen pr. definition være nul, og forventningen til den næste periodes BNP vil således være uforandret 44. Dette bevirker, at det statistisk set ikke vil være holdbart kun at måle modellens styrke i forhold til højdepunkterne, men derimod hele udviklingen i BNP. Svaghederne ved ovenstående teknik kan efterleves ved at konstruere et ledende indikatorindeks på baggrund af en økonometrisk metode. Dette er blevet gennemført af Eduardo Salazar m.fl. (1996), hvilket har givet forklaringsgrader omkring 70%. Samtidig er modellen udvidet til ikke kun at forudsige vendepunkter for økonomien, men endvidere at estimere positive samt negative trends. Med dette for øje er der igennem tiderne blevet diskuteret om ledende økonomiske tidsserier derfor overhovedet kan anvendes til at forudsige aktiekursudviklingen. Problemerne ved anvendelsen af disse indikatorer som ledende for kursudviklingen er, hvor lang tid der går fra ændringerne i disse variable til dette slår igennem på kurserne. Derfor skal disse indikatorer helst være ledende med flere måneder for, at investor kan opnå indsigt i samt indsamle disse data. Hvis dette ikke er tilfældet, og tiden mellem ændringerne af indikatorerne og deres påvirkning af kurserne er meget snæver, kan fordelene ved brugen heraf let blive ubetydelig. Endvidere er en konsekvens heraf, at disse indikatorer vil blive mindre anvendelige til forecasting på kort sigt. Empirisk har det vist sig, at disse ledende indikatorer faktisk kan forudsige højdepunktet for kursudviklingen, mens kun udviklingen i få af de samme indikatorer forklarer recessionen i aktiekurserne. Faktisk har det vist sig, at en recession på aktiemarkedet efterfølgende påvirker majoriteten af disse faktorer negativt 45. Derved kan kursudviklingen karakteriseres som værende ledende for indikatorerne i nedgangsperioder. Denne konklusion bevirker, at fordelene ved anvendelsen af disse indikatorer begrænses til kun at være meningsfyldte under opgangstider. Der har igennem de sidste årtier været udvist megen interesse for forudsigelsen af den aggregerede økonomiske aktivitet ved det sammensatte ledende indeks (CLI). Nogen empirisk retfærdiggørelse for denne interesse er blevet understøttet gennem en række af nyere evalueringer af CLI s evne til at forudsige den aggregerede økonomi. For eksempel har Auerbach (1982) samt Koch og Rasche 42 Jf. Leading Indicators, resume. 43 Det skal forstås således, at det statistisk er svært at konkludere om disse indeks kan forudsige højdepunkterne for økonomien, da stikprøvestørrelsen er begrænset. 44 En random walk er karakteriseret ved, at ændringen i referencecyklen udelukkende består af et stokastisk fejlled som vist ved Xt = Xt 1 + εt. Hvis referencecyklen kan karakteriseres som en random walk, vil den forventede ændring i cyklen pr. definition være nul, da den forventede værdi på residualet er nul. Forventningen til den næste periodes værdi vil således være identisk med i dag. 19

(1988) i deres kausalitetsanalyser fundet stærke beviser på CLI s anvendelsesmuligheder i forbindelse med lineær forudsigelse af den industrielle produktion samt arbejdsløshed. Endvidere har Diebold og Rudebusch (1991) analyseret værdien af det sammensatte ledende indeks forudsigelighed på industriproduktionen. Deres konklusioner var ex post i overensstemmelse med tidligere undersøgelser. Det interessante for Diebold og Rudebusch var netop ikke at bevise CLI s påvirkning af referencecyklen, men nærmere at undersøge om denne kunne bruges til realtidsforecasts, hvilket vil sige om investor kan bruge indekset, som det er på investeringsøjeblikket. Denne undersøgelse udsprang af de ændringer, som indekset gennemløber fra det først bliver offentliggjort, til det færdige reviderede indeks er på plads 46. Analysen må siges at viderebringe nogle skuffende resultater i investeringsøjemål, idet realtidsindeksets evner til at forudsige ændringer i industriproduktionen blev betydeligt reduceret, sammenlignet med det endelige og færdig reviderede indeks. Heraf må spørgsmålet fremkomme om CLI egentlig kan bruges som forecastværktøj? Måske, men ikke nødvendigvis. Konklusionen må være, at de statistiske metoder, der skal anvendes til disse formål er udenfor den lille investors rækkevidde, hvilket i vid udstrækning begrænser indeksets anvendelighed. De ledende indikatorer er ikke kun blevet brugt til at forudsige den generelle økonomiske vækst eller udviklingen i industriproduktionen, men også industriens omsætningscyklus 47. Men hvilken sammenhæng findes der mellem industriens omsætningscyklus og aktiemarkedet? Ifølge Niemira (1991) har aktieindekset for industrien tendens til at lede store opsving i salgscyklen. Dette skal ses i lyset af, at investorer generelt ser omsætnings- og indtjeningsforbedringer som enden på dårlige tider, og derved byder aktiepriserne i vejret inden egentlige udsving i industriens omsætningscyklus opstår. Mens forbindelsen mellem omsætningen og bevægelserne i aktiepriserne er veldokumenteret, kan omsætningen i sig selv ikke anvendes til at forudsige ændringer i aktiekurserne 48. Her kan andre ledende indikatorer anvendes til at bestemme langsigtsudviklingen på aktiemarkedet. Hvis investor står overfor spørgsmålet, om et indeks af ledende økonomiske indikatorer kan anvendes til at forudsige kursudviklinger, er konklusionen ikke entydig. Det er gennem flere uafhængige analyser påvist, at NBERs sammensatte indeks af ledende indikatorer kan forecaste ændringer i den generelle økonomiske aktivitet, og derved også aktiekurserne. Dog er der uenighed om, hvorvidt ændringer i den aggregerede økonomi går forud for ændringer i aktiekurserne eller omvendt! Hvis i så fald, at aktiekursudviklingen er ledende indikator for ændringer i den økonomiske aktivitet, skal der findes andre indikatorer, der indeholder en længere ledetid end selve udviklingen i aktiekurserne. Empirisk har det vist sig, at disse ledende indikatorer faktisk kan forudsige højdepunktet for kursudviklingen, mens kun udviklingen i få af de samme indikatorer forklarer den 45 46 47 Jf. The Predictive Content of Some Leading Economic Indicators for Future Stock Prices. CLI-indekset bliver konstant ændret fra dens præliminære til dens endelige form både statistisk samt definitorisk, hvilket vil sige af de indikatorer der indgår i indekset samt deres vægte kan blive ændret eller helt udeladt gennem forløbet. Derfor kan situationen opstå, hvor det endelige indeks kan forklare udviklingen i referencecyklen, men det præliminære ikke i samme grad kan. Dette må siges at være en stor begrænsning for indikatorernes anvendelighed. Se Developing Industri Leading Economic Indicators samt The PaineWebber Leading Indicator of Retail Sales. 20

recession eller bølgedale, som kurserne fra tid til anden gennemgår. Der kan desværre ikke drages entydige slutninger, da de fleste konklusioner bygger på ex post-undersøgelser, hvilket vil sige, at aktiekursudviklingen søges forudsagt gennem et indeks af reviderede indikatorer. Denne medfødte svaghed kan have store implikationer for forudsigeligheden af kursudviklingen ved hjælp af indikatorerne. Realstidsundersøgelser peger på, at de ikke-reviderede indikatorer faktisk har problemer med at forudsige kursudviklingen, hvilket får den konsekvens, at indikatorerne ikke kan anvendes som forklarende variable. Dog kan dette afhjælpes gennem sofistikerede økonometriske metoder, hvilket dog synes ude af proportioner i forhold til den ikke-professionelle aktieanalytiker eller investor. Der må på baggrund af dette konkluderes, at et indeks af ledende indikatorer givetvis ikke kan anvendes til forecast, hvilket a priori medfører, at forventningerne til disse indikatorer som forklarende variable ikke er store. Den empiriske gennemgang har alligevel givet inspiration til belysning af sammenhængen mellem OECD s økonomiske indikatorer og aktiekurserne, mens de økonomiske tidsserier anbefalet af NBER vil blive forfulgt i følgende kapitel. 3.1.2 Økonomiske tidsserier og aktiemarkedet Dette afsnit vil søge at afklare, hvilke makroøkonomiske variable, der ifølge teorien har indflydelse på aktiekurserne. Det er en generel opfattelse, at aktiekurser er følsomme overfor økonomiske nyheder 49. Spørgsmålet er dog hvilke begivenheder, der har en målbar indflydelse, da kun disse kan være interessante i forecastøjemål. Overensstemmende med investorernes diversifikationsmuligheder har moderne finansieringsteori fokuseret på vedvarende systematiske variable som åbenbare kilder til investeringsrisiko 50. Heraf udspringer, at investorernes afkastningskrav stiger i takt med påvirkningen fra de udefrakommende økonomiske faktorer, men samtidig bliver unødvendig diversibel risiko ikke belønnet. Grundet diversifikationsargumentet, der implicit er indeholdt i kapitalmarkedsteorien, vil kun generelle økonomiske variable påvirke den overordnede kursdannelse på aktiemarkedet. Alle systematiske variable, der påvirker økonomiens prismultiplikator eller dividenden, vil samtidigt have indflydelse på kursdannelsen. Endvidere vil de variable, der beskriver udgangspunktet for de bagvedliggende faktorer på aktiemarkedet, samtidig karakteriseres som systematiske risikofaktorer. Et eksempel herpå er en variable, der ikke direkte påvirker cash flows, men som beskriver ændringer i opportunity sættet 51 som vist nedenfor. 48 49 50 51 Jf. Using composite indicators of consumption to forecast sales and to signal turning points in the stock market, som er indeholdt i Leading Economic Indicators. Jf. Chen, Roll & Ross Economic Forces and The Stock Market Her tænkes bl.a. på Cox, Ingerslev & Ross An intertemporal generel equilibrium model of asset prices. Endvidere fokuserer de fleste finansieringsbøger på den systematiske risiko, der kan bortdiversificeres, samt den usystematiske risiko, hvilken der søges forklaret. Se nærmere i Economic Forces and The Stock Market. 21

Fig. 3.1 Fig. 3.2 Fig. 3.3 Fig. 3.4 ROA Utility Utility Rente ROMA r op r op - RP A RP L r f } RP L r f kapital $ $ tid Figur 1: Det marginale realafkast (ROMA) skaber markedets opportunity cost of capital (r op ). Figur 2: Alt realafkast er risikoudsat. Risikoaversionen blandt investorerne skaber et krav om risikopræmie (RP A ). Den risikofri rente (r f ) er blot en residual. Den risikofir rente er en kort rente. Kilde: Peder Harbjerg Nielsen. Forelæsningsnotater til faget Privatøkonomi & Investeringsrådgivning Figur 3: Figur 4: Fremtidens reale afkastsmuligheder er ukendte. Fremtidens risikoaversion er ukendt. Af begge årsager er fremtidens risikofri rente ukendt nu. Dette gør værdien af den lange obligationer usikker. Den væsentligste grund til stigende rentestruktur er aversion mod værdirisiko. Risikoaversionen blandt investorerne skaber et krav om risikopræmie (RP L ). Da aktiepriserne kan skrives som en dividendestrøm tilbagediskonteret, vil faktorer der påvirker enten dividenden eller diskonteringsfaktoren påvirke kursen. Denne diskonteringsfaktor påvirkes både af udviklingen i renteniveauet samt rentestrukturen. Ikke-forventede ændringer i den risikofrie rente vil derfor påvirke kursen gennem nutidsværdien af fremtidige cash-flows. Rentestrukturen kan belyses ud fra investorernes krav på en præmie ved at påtage sig risiko. Dette illustreres som differencen mellem den risikofri rente og den risikobetonede lange rente kaldet RP L. Denne risikopræmie opstår da fremtidens reale afkastmuligheder er ukendte, hvilket gør værdien af lange obligationer usikre. Når RP L stiger, vil de gennemsnitlige kapitalomkostninger (WACC) blive reduceret grundet risksharing mellem aktionærer og obligationsejerne, hvilket bevirker at egenkapitalens markedsværdi (EKV) alt andet lige forøges. I denne sammenhæng vil den generelle risikopræmie RP A, som investor forlanger på sin investering samtidig påvirke diskonteringsfaktoren, hvorved ikke-forventede ændringer i denne risikopræmie vil påvirke kursen. Denne risikopræmie kan karakteriseres forskelligt afhængigt af, hvilken capital asset pricing model (CAPM) der anvendes. Hvis der fokuseres på efterspørgselssiden kan ændringer i den indirekte marginale forbrugskvote på realvelfærden, karakteriseret ved ændringer i forbruget, påvirke denne risikopræmie. De almindelige værdiansættelsesmodeller angiver samtidig tre kilder til variation i aktieafkastet. Stød til de forventede cash flows, forudsigelig variation i afkastet på kapitalen forårsaget af variationen gennem tid i diskonteringsfaktoren samt stød til denne. Flere har undersøgt disse sammenhænge 52 og fundet, at store dele af variationen i aktieafkastet kan spores til forudsigelser af variable som real BNP, industriproduktionen samt investeringer, der er vigtige determinanter for virksomhedernes cash flows. Samtidig kan forventede afkast på kapitalen, og derigennem diskonteringsfaktoren, variere over tid, hvilket påvirker aktieafkastet 53. Stød til denne diskonteringsfaktor blev undersøgt af French, Schwert and Stambaugh (1987). Det synes på baggrund af ovenstående derfor rationelt at undersøge 52 53 Bl.a. Fama (1981). Undersøgelser herpå er gennemført af bl.a. Fama og Schwert (1977) og Keim og Stambaugh (1986). 22

disse determinanters kombinerede forklaringsevne, hvilket Fama (1990) behandler i sin analyse. Fama opstiller en endelig regressionsmodel, hvor rentestrukturen 54 samt aktieudbyttet 55 er signifikante determinanter for forventet afkast på kapitalen. Stød til dette afkast 56 blev signifikant målt ved spændet mellem en portefølje af erhvervsobligationer og statsobligationer (Aaa) 57. Endelig blev de forventede cash flows målt ved produktionen. Schwert (1990) cementerede Famas resultater gennem en analyse strækkende fra 1889 til 1988. Der er endvidere flere empiriske beviser for, at aktieafkast og inflation har været negativt korrelerede i perioden efter 1953. Både Bodie (1976) samt Jaffe og Mandelker (1976) dokumenterer negative relationer mellem aktieafkast og forventet samt ikke-forventet inflation. Ifølge Fama (1981) er dette i overensstemmelse med hypotesen om, at den negative aktieafkast-inflations sammenhæng beskriver en positiv sammenhæng mellem aktieafkastet og reale variable, der er mere fundamentale determinanter for egenkapitalens markedsværdi. Denne viden anvendes til at undersøge determinanterne for aktieafkastet. Fama går samtidig skridtet videre og analyserer realaktieafkastets 58 forbindelse til realøkonomiske variable, og finder negative relationer mellem afkastet og inflationen. Dog bliver forudsigelsesevnen af inflationen på afkastet væsentlig forringet, og statistisk insignifikant, hvis variable som væksten i pengemængden og real BNP introduceres 59. Chen, Roll og Ross (1986) undrede sig over, at sammenhængen mellem systematiske økonomiske variable og aktiekurserne kun teoretisk var blevet udtømmende fremført. Ved observering af aktiemarkedet viste det sig, at majoriteten af aktierne udviste samsvingende tendenser. Dette var efter Chen, Roll og Ross bevis på tilstedeværelse af underliggende eksogene faktorer, men hvilke økonomiske variable var endnu ikke udførligt påvist. Der blev opstillet et sæt af relevante variable og deres indflydelse på aktiekurserne. Da aktiepriserne involverer værdifastsættelsen af fremtidige frie cash flows, er det ikke sikkert, at ændringer i produktionen bidrager med megen forklaring af aktiekursudviklingen men, at denne ændring i såfald fanger relevant information for kurserne. Med hensyn til dilemmaet omkring nominelle kontra reelle termer blev den forventede samt uforventede inflation undersøgt. Til at fange uforventede ændringer i risikopræmien blev forskellen mellem ikke konvertible erhvervsobligationer og den lange rente anvendt. I denne sammenhæng blev rentestrukturen undersøgt gennem operationalisering af forskellen mellem den korte og lange rente, RP L. Til slut blev sammenhængen mellem forbruget og kurserne undersøgt. Konklusionen på analysen blev, at flere af ovenstående variable var signifikante i forklaring af aktieafkastet. De mest 54 55 56 57 58 59 Fama definerer rentestrukturen som forskellen mellem renten på en klasse Aaa erhvervsobligation og skattekammerbeviser. Denne måles som den samlede dividende på den value-weighted NYSE portefølje divideret med værdien af porteføljen året før. Dette helt nøjagtig målt ved residualerne fra den førsteordens autoregressions (AR1 s) tilpasning til den observerede variation mellem normalspændet (forskellen på afkastet mellem Erhvervsobligationer og Aaaobligationer) og rentestrukturen. Chen, Roll og Ross (1986) argumenterer for, at afkastet mellem lower- and higher-grade obligationer er proxy for risikopræmien på aktierne. Denne er sandsynligvis høj i dårlige tider og lav i bedre tider, som empirisk bevist af Fama og French (1989). Dette bliver defineret som ekstraafkastet i forhold til inflationen. Jf. Stock Returns, Real Activity, Inflation, and Money 23

åbenbare var industriproduktionen, ændringer i risikopræmien og rentestrukturen, mens den forventede samt uforventede inflation havde en mindre forklaring. Forbruget blev aldrig signifikant over analyseperioden, hvilket ifølge Chen, Roll og Ross må ses som skuffende i henhold til C- CAPM. Det er i denne sammenhæng værd at bemærke, at Chen, Roll og Ross ikke tillægger den nominelle rente særlig betydning, idet denne ikke indgår eksplicit i overvejelserne, men i stedet implicit i variablen for rentestrukturen samt for inflationen. Præcist denne renterelation interesserede Breen, Glosten og Jagannathan (1989), hvilket var medvirkende til deres undersøgelse omkring sammenhængen mellem den nominelle rente og aktieafkastet, hvilken viste signifikant negativ korrelation herimellem. Sammenhængen mellem pengemængden og aktiekurserne har igennem de sidste årtier været undersøgt intensivt 60. Det er en udpræget opfattelse, at hurtig vækst i pengemængden medfører uønsket pengebalance, hvorved investor reducerer pengemængden ved køb af goder, tjenesteydelser samt finansielle kontrakter (aktier). Denne handling har tendens til at drive aktiekurserne i vejret. Lignende sammenhæng mellem pengemængden og aktiekurserne kan endvidere understøttes af Friedman og Schwartzs undersøgelse, der fremviser en positiv korrelation mellem de to variable 61. Fanning (1971) fandt fire indikatorer, tre økonomiske samt en teknisk, som havde væsentlig indflydelse på aktiemarkedet. Analysen undersøgte sammenhængen mellem accelerationen i pengemængden, rentestrukturen, niveauet for statsfinanserne samt forholdet mellem volumen på NYSE og volumen på andre amerikanske børser. Chen, Roll og Ross var enig med Fannings fokusering på rentespændet mellem den korte og lange rente, som forklarende faktor på aktiekurserne. Dog inddrog Fanning underskuddet på statsfinanserne, hvilket ikke var interessant for Chen, Roll og Ross. Samme argumenterede, at ekspansiv finanspolitik, eksemplificeret ved underskuddet på de offentlige finanser leder til større forbrug og derved større profit end ellers. Forudsat at aktiekurserne påvirkes af ændringer i virksomhedernes profit, vil et underskud på de offentlige finanser alt andet lige påvirke kurserne. Endvidere tillægger Fanning en efterspørgselsdeterminant i sin analyse, hvilken vises ved forholdet mellem handelsvolumen på ikke- NYSE aktier og NYSE-aktier. Denne variabel havde til formål at vise, om aktier på New York Stock Exchange (NYSE) bliver handlet mere end andre, hvilket kan påvirke kurserne positivt. Forfatteren peger selv på modellens svagheder i forbindelse med realtidsanalyser. Her tænkes specielt på pengemængden samt underskuddet, da disse ikke er offentlig tilgængelige på investeringstidspunktet. Dette søges efterlevet ved at anvende dataene fra perioden før, da disse ændringer sandsynligvis ikke ville ændre på resultatet. Analysen konkluderede, at firindikator-systemet 60 61 Se bl.a. Fama Stock returns, real activity, inflation and money. Se nærmere i Fundamentals of Investment Management, s. 148ff. 24

umiddelbart var et godt værktøj til forudsigelse af aktiemarkedet 62, men at en omdefinering af variablene muligvis kunne bedre resultatet. Darrat (1990) undersøgte et månedlig kursindeks fra Torronto Stock Exchange fra januar 1972 til februar 1987. Det blev heraf konstateret, at kurserne signifikant kunne forklares ved ændringer i rentevolatiliteten, den lange rente, produktionen samt ændringer i underskuddet på de offentlige finanser. Inden det endelige resultatet af analysen fremstod, blev variable som ændringer i den korte rente, inflation, pengemængden og valutakursen i forhold til USA påvist at være insignifikante, hvorfor disse blev elimineret fra den endelige model. Pesaran og Timmerman 63 foretog en lignende undersøgelse i 1990, men kom frem til andre resultater. Modsætningsvis fandt Pesaran og Timmerman, at ændring i den korte rente samt inflationen var forklarende faktorer på aktieafkastet i S&P 500. Heraf kan det konkluderes, at variablenes påvirkning af aktiekurserne er forskellige fra land til land, men det er muligt at en omdefinering af den enkelte faktor kan gøre den signifikant. Her skal der nævnes, at Darrats definition af den korte rente var forskellig fra Pesaran og Timmermans. I sidst nævntes model indgik to determinanter for den korte rente i stedet for én angivet ved renten for skatkammerbeviser i perioden t+1 samt t+3. Denne fremgangsmåde bevirkede som nævnt, at variablen blev statistisk signifikant. Samme forfattere undersøgte i 1994 forudsigelsen af ekstraafkastet 64 på aktier og fandt, at inflationsraten 65, ændringer i industriproduktionen samt forskellige mål for renten, alle var væsentlige forklarende variable. Pesaran og Timmerman eksperimenterede i denne forbindelse endvidere med økonomiske indikatorer og deres forklaring på variationen i afkastet. Det blev konkluderet, at hvis den førnævnte model endvidere indeholdt ændringerne i CLI-indekset 66 kunne forklaringsgraden nævneværdig forbedres. Cheng tog i 1990 endnu engang spørgsmålet op omkring makroøkonomiske variables indflydelse på aktiekurserne, men datamaterialet var nu baseret på Hang Seng indekset Hong Kongs aktieindeks. Undersøgelsen byggede på NBERs arbejde med ledende økonomiske indikatorer, som allerede omtalt, og deres indflydelse på den generelle økonomiske aktivitet. Fokuseringen bestod her på arbejdsløshedsraten, handelsbalancen, forbrugerprisindekset, pengemængden (M2), den totale pengemængde, Nationalbankens diskonto samt den totale opsparing. Da effekten af tidsstrukturen i de makroøkonomiske variable og deres påvirkning af aktiekurserne var ukendt, blev sammenhængen mellem Hang Seng indekset og hver variabel fra perioden t-8 til t+2 estimeret. Dette blev undersøgt ved simpel regression, hvor den mest signifikante struktur blev udvalgt. Resultaterne viste, at flere af de makroøkonomiske variable var meget signifikante og havde høje forklaringsgrader. Den multiple regressionsmodel blev dannet på baggrund af de variable, som hver især havde den højeste partielle 62 63 64 65 66 Den statistiske test som modellen blev vurderet ved var F-test. Denne gav hhv. 5.06 ved en 3 måneders horisont og 6,60 ved en halvårshorisont, hvilket giver en p-værdi mindre end 0,01. Deres analyse er opsumeret i Granger Forecasting stock market prices: Lessons for forecasters. Det afkast, der opnås ekstra ved at holde en aktieportefølje fremfor en portefølje af skatkammerbeviser. Denne blev i analysen udregnet på baggrund af producentprisindekset (producer price index). Se under afsnittet Økonomiske indikatorer og aktieindekset. 25

forklaring. Med en forklaringsgrad på ca. 70% var variablene arbejdsløshedsraten, handelsbalancen, forbrugerprisindekset samt pengemængden gode værktøjer til forudsigelse af aktiekurserne 67. Modellens anvendelighed som forecastværktøj blev draget væsentlig tvivl, idet denne ex postundersøgelse skulle bruges til vurdering af fremtidige aktiekurser. Modellen henholdsvis over- og undervurderede udviklingen i Hang Seng indekset, og samtidig opstod der problemer i forbindelse med modellernes evne til at forudsige vendepunkter i aktiekurserne. I værste tilfælde var de simple regressionsmodeller bedre forecastværktøjer end de multiple. Dog er forfatterne af den opfattelse, at dette hænger sammen med, at kun syv økonomiske variable blev udvalgt til undersøgelsen, hvorved en medtagelse af flere muligvis kunne have bidraget med bedre resultatet. Mange undersøgelser har været koncentreret om at drage paralleller mellem ændringer i makroøkonomiske variable og aktiekurserne. Keran (1975) tog spørgsmålet op, om disse makrovariable egentlig er bedre forecastere end indtjeningsbegrebet. Keran opstiller først en model, hvor aktiekursen beskrives som de fremtidige dividender plus fremtidig kapitalafkast, tilbagediskonteret med marketsrenten tillagt et risikotillæg. Denne model simplificeres ved antagelsen om, at systematisk risiko kan bortdiversificeres samt, at den usystematiske del ændrer sig langsomt over tid, hvorved denne statistisk set kan udelukkes. Derved bestod diskonteringsfaktoren i modellen kun ved markedsrenten 68. Endvidere blev dividende- samt kapitalafkastforventninger samlet i en variabel for den forventede indtjening. Baggrunden herfor var overordnet set, at dividenden og kapitalafkastet er tæt forbundne med indtjeningen, hvorved den forventede indtjeningen approksimativt inkorporer fluktuationerne heri. Sammenhængen blev derefter opstillet lineært, hvor markedsrenten samt den forventede indtjening kunne forklare 94% af variationen i aktiekursen 69. Denne model medførte forholdsvis stor autokorrelation 70, hvilket kunne tyde på, at modellen indeholdt tovejs-kausalitet. Dette korrigerede Keran ved at anvende ændringer i pengemængden, BNP og priserne i stedet for renten, hvilket gav en justeret forklaringsgrad på hele 98%. Dertil bør retfærdigvis nævnes, at denne models afvigelser var meget større end den første model i forecastsammenhænge, hvilket gjorde modellen mindre anvendelig. Ovenstående gennemgang af empiriske undersøgelser omhandlende makroøkonomiske variables påvirkning af aktiekurserne kommer frem til enslydende konklusioner. Der er generel enighed om, at (1) inflationen, (2) pengemængden, (3) rentestrukturen (RP L ), (4) den risikofri rente, (5) spændet mellem afkastet på klasse Aaa og Baa obligationer, (6) real BNP og (7) industriproduktionen kan forklare en meget stor del af variationen i aktiekurserne. Der har endvidere været tale om arbejdsløshedsraten, handelsbalancen, forbruget samt underskuddet på de offentlige finanser som forklarende faktorer. Der skal i denne forbindelse nævnes at indsamlingen af de enkelte variable i 67 68 69 70 De enkelte variable blev i nævnte rækkefølge anvendt med følgende tidsstruktur: t-1, t-6, t-6, t-6, t-6. Denne blev af Keran målt ved Aaa erhvervsobligationer og anvendt som et mål for afkastet på alternative investeringer. Da investor danner forventninger om fremtidig indtjening på baggrund af aktuel indtjening i fortiden blev Indtjeningsvariablen dannet ved formlem w ( E 1) vægtet funktion af summen af de aktuelle fortidige indtjeninger. Dvs. i denne model en meget lav Durbin-Watson værdi. E e t = i t, (i = 0,1,2..n), hvor forventet indtjening er en 26

nogen udstrækning vil være besværlig for småinvestorer, og derfor muligvis må anses som værende for problematisk at arbejde med. Endvidere er sammenhængen mellem ovenstående variable og aktiekurserne undersøgt ved forskellige sofistikerede statistiske metoder, hvilke kan være udenfor investors rækkevidde. Da vores undersøgelse vil anvende multipel regression kan det eventuelt forventes, at ovennævnte sammenhænge ikke umiddelbart kan påvises. 3.2 Markedsmodellen Markedsmodellen har til formål, at klarlægge de underliggende faktorer bag totalaktieindekset på Københavns Fondsbørs i perioden 1988 til 1998. Dette søges undersøgt ved at anvende et udvalg af de forskellige variable, der er konstateret at yde indflydelse på aktiekurserne på baggrund af data fra henholdsvis USA, Canada og Hong Kong. Inden operationaliseringen af variablene skal der nævnes, at den kommende analyse er inspireret af Chengs (1990) undersøgelse af Hang Seng indekset, hvor udvælgelseskriteriet er de enkelte faktorers simple korrelation med aktieindekset. 3.2.1 Udvalgte markedsvariable og deres operationalisering Som det fremgår af nedenstående er udvalgt forskellige former for variable, der overordnet kan karakteriseres som økonomiske vækstvariable, inflations-, rente-, forbrugs-, samt konjunkturvariable. Denne inddeling kan eventuelt give anledning til diskussion, idet flere af de undersøgte variable med berettigelse kan inkluderes i flere kategorier. Dog er dette ikke essentiel for denne analyse 71. Valget af de pågældende variable skal ses i lyset af diskussionen af empiriske resultater fra andre lande, samt forskellige finansielle og økonomiske teorier omhandlende aktieværdiansættelse. Rentevariablene skal ses som en operationalisering af den diskonteringsfaktor, der kapitaliserer den fremtidige indtjenings-, dividende eller frie pengestrøm alt afhængig af, om den finansielle model er capitalized earnings, dividend-growth eller discounted cash flow. Cibor-renten (CI) anvendes her som approksimation til den risikofrie rente, der sammen med en riskopræmie udgør diskonteringsfaktoren ifølge CAPM. Denne risikopræmie (RPA) bliver her operationaliseret som forskellen mellem den effektive rente på henholdsvis en statsobligation med tilnærmelsesvis tiårig restløbetid og en tiårig realkreditobligation. Der er her taget udgangspunkt i obligationer med ni procents kuponrente 72. Konstruktionen af variablen på en sådan måde har til formål at anvende den konverteringsrisiko, som investor pådrager sig ved investering i konvertible realkreditobligationer 71 72 Dette kunne derimod være interessant, hvis de overordnede grupperinger var udtryk for en a priori opfattelse af fem overordnede faktorer, som hver især var forventet at indeholde de der tilhørende variable der ses til højre i figuren. Derved kunne der gennemføres datareduktion ved hjælp af faktoranalyse, og de endelige faktorer kunne bruges i en regressionsmodel med totalaktieafkastet som afhængig variabel, og de fem faktorer som forklarende. Udvælgelsen af kuponrente skal ikke afspejle en dybereliggende teori, men i højere grad ses i lyset af den information, der umiddelbart var til rådighed gennem Danmarks Statistik 27

fremfor inkonvertible statsobligationer, som en approksimativ mindste risikopræmie på aktiemarkedet. Der kan her argumenteres for, at denne risikopræmie bliver en del mindre end der almindeligvis ville antages 73. Dette søges afklaret på flere måder. Alternativt kan den effektive rente på en tiårig realkreditobligation anvendes, som den markedsrente investorer kan forvente på aktiemarkedet, hvorved den risikofrie rente tilsammen med den risikobetonede realkreditobligations-rente kan udgøre diskonteringsfaktoren. Hvis denne i stedet estimeres udfra C-CAPM kan den systematiske risiko beskrives med udgangspunkt i aktiekursernes kovariation med forbruget 74, hvorved risikopræmien søges beskrevet herigennem. I denne sammenhæng kunne det tænkes, at arbejdsløshedsprocenten Fig. 3.5 Udvalgte variable til markedsanalysen Rentevariable Økonomiske vækstvariable Inflationsvariable Forbrugsvariable/ forbrugsindikatorer Konjunkturvariable/ økonomiske indikatorer Kilde: Egen tilvirkning på baggrund af bilag 1 1 måneds CIBOR-renten (CI) Rentestrukturen (RS) 10 årig realkreditobligation (RKO) Riskopræmie (RPA) Bruttonationalprodukt (BNP) Industriproduktionen (IP) Forbrugerprisindekset (CPI) Producentprisindekset (PPI) Pengemængden (M2) Forbruget (Forbrug) Den totale opsparing (OPS) Forbrugertillidsindikator (CCI) Arbejdsløshedsprocenten (Arbpct) Fremtidige arbejdstendenser (FA) Produktionstendenser (PT) Fremtidige produktionstendenser (PFT) Påbegyndte bygninger (PB) Virksomhedernes kapacitetsudnyttelse (KU) Virksomhedernes efterspørgselsflaskehalse (EF) har indflydelse på forbruget, men samtidig også på den del af den disponible indkomst der investeres. I den klassiske økonomiske teori handler rationelle individer nyttemaksimerende ved at udglatte forbruget gennem tilpasning af deres krævede afkast på finansielle aktiver 75. Dette bevirker, at forventninger til fremtidige ændringer i investors økonomiske position kan påvirke den føromtalte diskonteringsfaktor. Denne sammenhæng søges forklaret gennem udviklingen i arbejdsløshedsprocenten, hvor en stigende arbejdsløshed alt andet lige, vil påvirke kurserne negativt. Formålet med de forskellige operationaliseringer af risikopræmiebegrebet er overordnet at fange både investors samt markedets opfattelse af risikoændringer. Hertil har den sidste rentevariabel til formål at fange ikke-forventede ændringer i afkastet på lange obligationer gennem udviklingen i rentestrukturen. Denne angives ved forskellen mellem den risikofrie Cibor-rente og den lange statsobligationsrente. Variablen søger at beskrive ændringer i risikoforholdet mellem aktionærerne og långiverne også kaldet risksharing. Hvis denne risikopræmie på lange obligationer stiger, vil långiverne alt andet lige bære en større del af risikoen, hvorved den diskonteringsfaktor der kapitaliserer de frie pengestrømme bliver mindre og virksomhedens, og derigennem aktiens værdi forøges 76. 73 74 75 76 Hvis CAPM skrives som r i = r f + β i [r m r f ] og omformuleres til r i = r f + RP A, vil RP A givetvis være mindre end markedsrisikopræmien givet ved r m r f, hvis RP A operationaliseres som i denne analyse. Derfor vil risikopræmien antageligvis være mindre end den, der kan observeres i markedet. Forbrugsbeta kan ifølge Breeden (1989) angives som Cov(R it, C t )/Var(C t ). Se Predicting Stock Returns in an Efficient Market. Dette skal ses i lyset af Miller & Modiglianis proportion III om WACC en som defineres ved: WACC = r E * (1-d) + r D * (1-t)*d, hvor r E kan skrives som r f + RP A * - RP L * d/(1-d). Derfor vil r E og derigennem WACC en formindskes hvis RP L stiger forudsat samme kapitalstruktur. 28

Den næste gruppering er økonomiske vækstvariable, hvor bruttonationalproduktet kan opfattes som et generelt mål for den aggregerede økonomiske udvikling. Wojtyla (1980) fandt i sin analyse af sammenhængen mellem udviklingen i den generelle økonomi og aktiekurserne for 1934-1978, at recessioner i den økonomiske aktivitet bliver ledet af nedgang i aktiekurserne flere måneder i forvejen 77. Det er blandt andet denne sammenhæng som retfærdiggør inddragelsen af denne variabel. Endvidere kan udviklingen i BNP approksimativt udgøre en langsigtet vækst for det totale aktiemarked 78, hvilken sammen med udviklingen i industriproduktionen har til formål at opfange stødene til de fremtidige pengestrømme. Det er generelt sværere at udtale sig om inflationsvariablene, hvor empiriske undersøgelser har fremkommet med forskellige resultater. Inflationen kan ses som en underliggende faktor, der påvirker de andre variable. Eksempelvis bygger flere økonomiske teorier på sammenhængen mellem inflation og rente, og samtidig hermed påvirker inflationen både forbruget og investeringerne, hvorigennem diskonteringsfaktoren kan påvirkes. Inflationen måles ved forbruger- og producentprisindekset, hvilket afspejler henholdsvis ændringer i forbrugernes og virksomhedernes realøkonomiske position, samt udviklingen i pengemængden. Det er en udpræget opfattelse, at hurtig vækst i pengemængden resultere i uønsket pengebalance, hvorved investor reducerer pengemængden ved køb af finansielle aktiver mv. Derved er udviklingen i pengemængden positivt korreleret med aktiekurserne. Endelig er der taget udgangspunkt i forskellige økonomiske indikatorer og ikke et samlet indeks som omtalt under afsnittet vedrørende økonomiske faktorer. Dette hænger sammen med, at et sådan indeks ikke er tilgængeligt for Danmark. Indikatorer som produktionstendenser samt fremtidige produktions- og arbejdstendenser har til formål at indikere forventninger til den fremtidige produktion og arbejdsløshed. Disse forventninger kan sammen med den aktuelle arbejdsløshed og produktion påvirke henholdsvis diskonteringsfaktoren og de fremtidige frie pengestrømme. Endvidere er der indraget en kapacitetsudnyttelses- og en efterspørgselsfaktor. Formålet med denne indragelse er at undersøge, om virksomhederne bliver belønnet af agenterne på markedet, hvis virksomhederne operere effektivt uden problemer i værdikæden 79. Det er almindelig anerkendt, at byggeindustrien afspejler konjunkturerne i økonomien, hvilket søges forklaret af variablen påbegyndte bygninger. Denne variabel har til formål at opfange de udsving i den økonomiske aktivitet, som ikke bliver forklaret ved bruttonationalproduktet eller industriproduktionen. Den sidste indikator, der vil blive analyseret, er forbrugertillidsindikatoren 80. Sammenhængen mellem denne 77 78 79 80 Wojtyla Investment Strategy, s. 14. Uafhængigt af værdiansættelsesmodel vil væksten kunne fratrækkes divisoren med en stigende aktieværdi tilfølge. Hvis virksomhederne har problemer med at skaffe de råvare de kræver vil det afspejle sig igennem værdikæden, hvor hver afdeling vil få problemer grundet forsinkelser i produktionen mv. Se endvidere Kotler (1997) s. 44ff for yderligere diskussion vedrørende dette. Denne indikator er et vægtet indeks at forbrugernes opfattelse/holding til forskellige spørgsmål angående den økonomiske udvikling indsamlet af Danmarks Statistik. 29

variabel og aktiekurserne skal ses i relation til nye undersøgelser på amerikanske data, der viser, at denne indikator leder Dow Jones indekset med stor præcision 81. 3.2.2 Niveaumodellen Som der blev klargjort under redegørelsen af opgavens struktur udskiller markedsniveauet sig ved en modelestimation af de udvalgte variable i niveau. Denne vi blive analyseret gennem den klassiske regressionsmodel uden skelen til differencestationaritet. Dette gøres som nævnt for at give læser et præliminært indblik i aktiemarkedet fundamentale faktorer. Dog vil der inden denne estimation blive foretaget simple partielle regressioner for at afdække tidsstrukturen i de forklarende faktorer. 3.2.2.1 Tidsstruktur for variablene i niveau Som nævnt vil sammenhængen mellem hver af de økonomiske variable og totalaktieindekset blive undersøgt ved simpel regression og korrelationsteknik. I første omgang ses bort fra en vigtig undersøgelse af differencestationaritet i økonomiske tidsserier fremført af Nelson og Plosser (1982), der anvendte Dickey-Fuller testen på en lang række historiske tidsserier for den amerikanske økonomi. I denne undersøgelse blev det klart, at økonomiske tidsserier alle med undtagelse af arbejdsløshedsprocenten var differencestationære 82. Efterfølgende analyse i niveau gøres for at give et præliminært indblik i udviklingen i de valgte økonomiske tidsserier og aktieindekset i niveau. Det mest interessante ved figur 3.6 er fortegnene på t-testene 83, og ikke selve værdien af testet, idet almindelige t-værdier estimeret ved hjælp af den statiske regressionsmodel ikke vil kunne forklare den dynamiske udvikling i de differencestationære tidsserier. 81 Kilden til disse informationer kommer fra Jens Kjeldsen, Stud. Kvalitetsledelse, Handelshøjskolen i Århus. 82 Nelson og Plossers resultater viser enhedsrødder i de undersøgte tidsserier. For at kunne afgøre, hvorvidt der 83 eksisterer en enhedsrod i de forskellige tidsserier kan der tages udgangspunkt i testene udviklet af Dickey og Fuller. Sondringen mellem, om tidsserierne er umiddelbart stationære eller differencestationære, dvs. I(0) eller I(1)-processer, er væsentlig på grund af, at tidsserierne opfører sig meget forskelligt under de to forskellige betingelser, og derfor kan give meget forskellige implikationer for den rette fortolkning af den respektive. En I(1)-proces vil således i modsætning til en I(0)-proces have stigende varians med tiden, da chockeffekter vil være permanente. Estimaterne vil ifølge teorien konvergere meget hurtigere mod deres sande værdier (konvergensraten T, i modsætning til T ½ for stationære processer), hvorfor de betegnes som super-konsistente (Engsted og Bentzen, 1997). Endvidere følger estimaterne ikke en standard fordeling, hvorfor t- og F-test ikke er anvendelige. Fortegnet på t-testen er det same som koefficienten foran variablen i regressionsmodellen. 30

Som det fremgår af figuren er sammenhængen som forventet. Den omtalte negative korrelation mellem diskonteringsfaktoren og aktieindekset fastslås af de negative fortegn på rentevariablene CI, RKO og RPA og arbejdsløshedsprocenten. Samtidig er fortegnet på rentestrukturen (RS) positiv som forventet ifølge teorien omkring risksharing. Endvidere er fortegnene positive på de økonomiske vækstvariable, der havde til formål at Fig. 3.6 Tidsstruktur og korrelation mellem udvalgte variable og totalaktieindekset Variabel Periode t-test Variabel Periode t-test BNP t+1 9,730 OPS t+2 7,994 IP t+1 9,783 Arbpct t+3-6,327 CPI t 8,445 FA t-2 5,946 PPI t 9,211 PT t-1 4,567 M2 t+4 8,506 PFT t-1 3,420 CI t-7-6,588 PB t+2 5,837 RS t-8 3,595 KU t-1 4,648 RKO t-2-9,499 EF t-1-5,146 RPA t-6-5,156 CCI t-2 4,834 Forbrug t 8,796 Kilde: Egen tilvirkning på baggrund af bilag 1 opfange stød eller ændringer til kapitalen 84. Alle inflationsvariable udviser positiv korrelation med aktieindekset, hvilket for pengemængdens vedkommende ikke var uventet. Af de udvalgte økonomiske indikatorer ses det, at tendenserne for produktionen og arbejdsløsheden påvirker aktieindekset positivt, hvilket er overensstemmende med den fremsatte teori. Angående tidsstrukturen er det værd at bemærke, at de økonomiske vækstvariable har den tidsstruktur, der var forventet ifølge afsnit 3.1.1. At inflationen samt forbruget er sammenfaldende med aktiekurserne synes samtidig fornuftigt, da det aktuelle forbrug og inflation bør påvirke aktiekurserne i samme periode. Endvidere går alle rentevariablene forud for aktiekurserne, hvilket synes plausibelt. Dog kunne det tænkes, at aktiekurserne samtidig påvirker rentevariablene således, at aktiekurserne var ledende for renten. Der er tre variable i figuren, der følger efter udviklingen i aktiekurserne. Disse er opsparingen, arbejdsløshedsprocenten samt pengemængden. At de to af variable følger efter kan ses som aktiekursernes positive afsmitning. Det vil sige, at når aktiekurserne stiger bliver der investeret mere samtidig med, at en stigning i aktiekurserne kunne symbolisere vækst i samfundet og dermed mindre arbejdsløshed. Angående M2 kunne det tænkes, at kursstigningerne bliver realiseret, hvilket øger pengeefterspørgslen. Hvis renten skal fastholdes på et bestemt niveau vil pengemængden derved øges. Til sidst kan de økonomiske indikatorer, bortset fra påbegyndte bygninger, anses for værende ledende, hvilke stemmer overens med forventninger ifølge OECD 85. Det er samtidig interessant at observere agenternes belønning af virksomhederne igennem det positive fortegn på kapacitetsudnyttelsen og afstraffelsen ved det negative fortegn på virksomhedens efterspørgselsproblemer. Afslutningsvis signalerer forbrugertillidsindikatoren, at forbrugernes opfattelse af økonomien slår igennem på aktiemarkedet. 84 85 Der er her tale om tælleren i de forskellige nutidsværdimodeller, hvadenten der er tale om earnings, frie cash flows eller dividende. Disse variable er taget fra Economic Indicators i OECD-databasen (Handelshøjskolens DataCentral HDC). De udvalgte variable er ledende ifølge Leading Economic Indicators s. 3ff. 31

3.2.2.2 Modelestimation Nedenfor ses den oprindelige estimation af aktiekursmodellen i stikprøveperioden I/1989 til IV/1997. Grunden til at estimationen kun baseres på perioden 1989 til 1997, og ikke den oprindelige periode fra 1988 til 1998, skal ses i lyset af de forskellige tidssammenhænge mellem de forklarende variable og aktiekursindekset 86. Som det fremgår af figuren er modellen meget signifikant og forklarer samtidig en stor del af variationen i totalaktieindekset. Dog er modellen påhæftet flere iøjefaldende problemer. Fig. 3.7 Oprindelig aktiekursmodel for perioden I/989 til IV/1997 TAI t = -903,67 + 3,9 10-9 d a IP t+1-11 CI t+7-25,6 RKO b a t+2-13 RS t+8-3,54 10-9 Forbrug a b t + 12,7 CPI t + 1222 PPI d t - 2 10-6 a M2 t+4 + 2,34 Ku c d c t-1 + 2,8 FA t-2 + 154,3 PB t+2 For det første har tre af de inkluderede variable antaget anderledes fortegn end F-værdi = 25,00 a LM-test = 29,7 forventet ifølge diskussionen af de Justeret R 2 = 0,889 Maks VIF = 97,4 simple sammenhænge mellem de Durbin-Watson = 1,894 forklarende variable og aktieindekset. Anm. a siginifikant ved 99% b signifikant ved 97,5% Her er tale om rentestrukturen (RS), c signifikant ved 95% d signifikant ved 90% forbruget og pengemængden (M2), der Kilde: Bilag 2 ifølge modellen har antaget en sammenhæng med totalaktieindekset, som ikke understøttes af den fremlagte teori. Dette problem skal vurderes i forhold til forudsætningsanalysen. Det er umiddelbart problematisk at DWstatistikken, som her, ligger i det inkonklusive område, hvor autokorrelation ikke kan afvises. Dog argumenterer Hannan og Terrell (1966), at når økonomiske tidsserier anvendes som regressorer kan den øvre grænse for DW-fordelingen anvendes, som signifikanspunkt, hvorved det må konstateres, at der forekommer autokorrelation. Samtidig forekommer der heteroskedasticitet, hvilket kan observeres ved den høje LM-værdi. Denne konklusion var forventet, idet regressionen er baseret på økonomiske tidsserier i niveau, selvom disse variable givetvis er differencestationære processer. Endeligt må det konstateres, at de enkelte variables påvirkning af totalindekset er svære at afdække grundet multikollineariteten, hvilket observeres udfra de høje VIF-værdier. Der er flere måder at behandle ovenstående forudsætningsproblemer. Autokorrelationsproblemet vidner om, at der foreligger informationer i fejlledet, som burde være operationaliseret og inkluderet i modellen eller, at modellen ikke er korrekt specificeret 87. Derfor skal der i den forbindelse undersøges, hvorvidt der er udelukket variable fra modellen som egentlig burde være inkluderet. Denne fremgangsmåde vil samtidig være anvendelig til undersøgelse af multikollineariteten. 86 87 Dette bevirker, at den indsamlede mængde data for de forklarende variable ikke var tilstrækkelig til, at en model for hele den oprindelige analyseperiode kunne tilfredsstilles Se Maddala s. 255 for nærmere diskussion. 32

Endvidere bevirker heteroskedasticiteten, at variansen på fejlledene vokser med tiden, hvorved der ikke forekommer stabilitet i de estimerede koefficienter på de forklarende variable. De nævnte problemer bakker op om det faktum, at de anvendte økonomiske tidsserier ikke er stationære i niveau, men derimod differencestationærer. Korrektionen skal ske ved at ændre variablene til første differencer og derefter estimere modellen igen. Som det fremgår af bilag 3 kunne multikollinearitetsproblemet løses ved reduktion af ovenstående aktiekursmodel, men på bekostning af en forværring af problemerne vedrørende autokorrelation og heteroskedasticitet. Det er trods ovenstående problemer interessant at konstatere, at en simpel nutidsværdimodel som denne kan forklare så stor en del af variationen i totalindekset (74%). Samtidigt har variablene de fortegn, der var forventet på baggrund af de finansielle teorier omhandlende værdiansættelse, hvilket må siges at være et positivt og brugbart element. 3.2.2.3 In and Out of Sample Forecast Inden aktiekursmodellen bliver estimeret i differencer vil der blive undersøgt, hvor godt den oprindelige aktiekursmodel, baseret på forklarende variable i niveau, følger tendenserne i de observerede værdier. I figuren til højre ses den ikke reducerede estimationsmodel. Ifølge Theils U- statistik følger den estimerede regressionsmodel med rimelighed de observerede bevægelser i totalaktieindekset. Som det afspejles i figuren fanger den estimerede aktiekursmodel de største vendepunkter i aktieindekset indenfor perioden. Dog må der konstateres, at modellen har tendens til systematisk enten at over- eller undervurdere den faktiske udvikling samtidig med direkte fejlestimationer i enkelte perioder. Overordnet bør det bemærkes, at det er i starten af året modellen har sine vanskeligheder, hvorefter den løbende tilretter sig de aktuelle bevægelser. Dette kan forklares med fænomet Januar-effekten 88 samt, at de fleste virksomheder frigiver deres regnskaber fra ultimo februar til medio april. Da begge disse begivenheder er indeholdt i første kvartal bevirker dette, at modellen har problemer med at give retvisende estimater i denne periode. Indeksværdi Fig. 3.8 In Sample Forecast for Totalindekset I/1989 - IV/1997 600 550 500 450 400 350 300 Totalindekset 250 Estimeret (stor) 200 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 Kvartaler Theils U = 0,056 Kilde: Bilag 4 88 Stephen Taylor, Modelling Financial Time Series (1986), s. 43 33

På baggrund af de udvalgte variable blev der estimeret en ny aktiekursmodel for perioden I/1989 til III/1996 til forecastformål. Dette forecast ses sammen med de aktuelle bevægelser i totalindekset i figur XX. Grunden til, at forecastet kun strækker sig over syv perioder skal ses i lyset af forsøget på at indarbejde så megen ny information i modellen som muligt 89. Som det kan ses af figuren samt Theils U-statistik er forecastet ikke så anvendeligt, da ændringerne i totalindekset bliver opfanget forkert af forecastmodellen. Dette skal forstås således, at forecastmodellen forudser vendepunkter i aktieindekset, som oprindeligt ikke er tilstede, hvilket må anses for værende uheldigt. Indeksværdi 700 650 600 550 500 450 400 350 300 Fig. 3.9 Out of Sample Forecast af totalindekset IV/1996 - II/1998 1 2 3 4 5 6 7 Kvartaler Totalindekset Forecast (Stor) Theils U = 0,315 Kilde: Bilag 5 3.2.3 Differencemodellen Som antydet ovenfor må det konstateres, at der opstår flere problemer, når modellen estimeres på baggrund af økonomiske tidsserier i niveau. Problemerne med forudsætningsbruddene samt det uanvendelige forecast søges løst ved at estimere modellen i første differencer. Modellen vil derfor se således ud: P t = α + β X + ε i t t 3.2.3.1 Tidsstruktur for variablene i differencer Ved korrektion for differencestationaritet vil t-værdierne fra de simple regressionsmodeller igen være anvendelige. Som det fremgår af nedenstående figur, ændrer det meget på, hvor signifikante de førnævnte sammenhænge mellem de forklarende variable og totalaktieindekset er. De økonomiske vækstvariable har stadigt det forventede fortegn samt tidsstruktur, men er nu kun signifikante ved ti procents niveau. Samme tendenser gør sig gældende for inflations- forbrugs- samt konjunkturvariablene, hvor forskellen udelukkende ligger i signifikansniveauet. Den føromtalte negative korrelation mellem diskonteringsfaktoren og aktieindekset er ikke udpræget, idet kun rentevariablen RKO kan antage negativ fortegn og samtidig være signifikant. Endvidere 89 Da totalaktieindekset har gennemgået meget stor positiv udvikling fra 1996 til 1998 vil en forecastmodel baseret på de første 6-7 år, altså fra 1989-1994/95, have meget svært med at følge den aktuelle udvikling. 34

udelukkes risikopræmien (RP A ) og rentestrukturen (RS) som mulige kandidater, da disse er langt fra signifikante jf. bilag 6. Det kan derfor konstateres, at flere af variablene udvalgt på en teoretisk baggrund ikke empirisk kan konkluderes at have samme betydning 90. De økonomiske indikatorer er stadig signifikante, med samme fortegn, uafhængigt af ændringen Fig. 3.10 Tidsstruktur og korrelation mellem variable og totalaktieindekset i differencer Variabel Periode t-test Variabel Periode t-test BNP t+2 1,725 c OPSPC t+2 1,683 c IP t+1 1,984 c Arbpct t+5-2,203 b CPI t+1 2,300 b AT t+1 2,662 A PPI t 2,145 b FA t+2 2,288 b M2 t+7 1,880 c PT t 3,500 A CI t+4 1,905 c PB t-2 2,057 b RSO t+4 2,201 b KU t-1 2,305 b RKO t+5 2,960 A EF t-1-2,794 A RKO t -2,351 b CCI t-1 2,746 A a Signifikant ved 95% niveau b Signifikant ved 95% niveau c Signifikant ved 90% niveau Kilde: Egen tilvirkning på baggrund af bilag 6 til differencer 91. Men indikatorerne for arbejdsløshedsprocenten (AT og FA) har ændret sig fra at være ledende til at blive ledet af aktiemarkedet. 3.2.3.2 Modelestimation På baggrund af variablene i figur 3.10 Fig. 3.11 Aktiekursmodel for perioden II/988 til III/1997 blev der estimeret en aktiekursmodel i differencer som ses i figur 3.11. Sammenlignet med aktiekursmodellen TAI t = -1,904 + 2,338 10-9 IP a t+1-13,348 RKO tc + 1642 PPI a t + 1,526 10-5 OPSC b t+2 + 1,092 AT b t+1 baseret på økonomiske tidsserier i F-værdi = 6,636 a LM-test = 7,480 niveau er forklaringsgraden faldet Justeret R 2 = 0,447 Maks VIF = 1,436 betydeligt. Dog er problemet med enhedsrødder afklaret ved hjælp af Durbin-Watson = 1,761 modelestimation i første differencer, Anm. a siginifikant ved 99% b signifikant ved 95% hvilket bevirker, at de korrekte c signifikant ved 90% sammenhænge mellem de forklarende Kilde: Bilag 7 variable og totalindekset afdækkes. Endvidere opfylder modellen alle forudsætninger for brug af den multiple regressionsmodel som analyseværktøj, dog med undtagelse af svag autokorrelation 92. I modellen indgår variable fra alle fem overordnede grupperinger omtalt i operationaliseringen, hvorfor den kan karakteriseres som en udviddet nutidsværdimodel. I modellen symboliserer industriproduktionen og realkreditobligationsrenten henholdsvis ændringerne i virksomhedernes 90 91 92 Hvis dette skulle undersøges er tidshorisonten i denne opgave alt for kort. Denne analyse strækker sig kun over en tiårig periode, hvor en perioder over 50 år ville være mere anvendelig. Dette underbygger hypotesen om, at disse variable faktisk var stationære i niveau ifølge PSW differencing test. Se Maddala, s. 513. DW-statistikken på 1,761 ligger meget tæt på den øvre grænse på 1,8, hvor der med 95% sikkerhed kan konstateres, at der ikke forefinder autokorrelation. 35

indtjening og den markedsrente, der kapitaliserer denne indtjening. Fortegnene på disse variable er som teorien foreskriver nemlig, at en stigning i diskonteringsfaktoren forringer aktiens værdi. Værdien bliver på kort sigt påvirket positivt af inflationen samt forbrugernes villighed til at investere kontra opspare. Samtidigt afspejler positiv udvikling i arbejdstendenserne virksomhedernes forventninger til de fremtidige ansættelser på baggrund af øget produktionen. Denne variabel kan samtidig dække over økonomisk fremgang, hvor forbrugerne ser mere positivt på deres økonomiske position, og derfor er villige til at forbruge og investere mere. Som det fremgår af bilag 8 er der endvidere estimeret en anden differencemodel end den fremviste. Denne model opnår en forklaringsgrad, der er ti procent bedre en den vist ovenfor, men bygger på positive sammenhænge mellem rentevariablene CIBOR og RKO samt aktieindekset 93. Set i lyset af diskonteringsfaktorens påvirkning af aktieværdien, er denne sammenhæng uheldig, hvorfor modellen med lavere forklaringsgrad er valgt. 3.2.4 ECM-modellen Differencemodellen kan karakteriseres som en kortsigts model, og for at indarbejde langsigtsinformationerne, og derved implicit en langsigtet ligevægt, vil følgende fejlkorrigerede model estimeres. P t = α + β X + γ X + ϕp + ε i t i t 1 t 1 t 3.2.4.1 Modelestimation Ved korrektionen for differencemodellens manglende indarbejdelse af langsigtsinformationen blev forklaringsgraden forøget med ca. 2%, hvilket ses af figur 3.12. Dog afhjælper denne model ikke problemet vedrørende autokorrelation, da DW-statistikken stadigt ligger lige under den øvre grænse 94. Ifølge bilag 34 kan denne positive autokorrelation henføres til ARCHeffekten, hvorved forudsætningen alligevel må anses som værende opfyldt. Fig. 3.12 ECM-model for perioden II/988 til III/1997 TAI t = 311,77 + 1,646 10-9 IP t+1-22,733 RKO t + + 1423 PPI t + 1,269 10-5 OPSC t+2 + 0,382 AT t+1-5,12 10-10 IP t - 9,841 RKO t-1-224 PPI t-1-9,19 10-7 OPSC t+2 + 0,279 AT t + 0,11 TAI t-1 F-værdi = 3,652 a LM-test = 16,69 Justeret R 2 = 0,469 Maks VIF = 32,57 Durbin-Watson = 1,945 Anm. a siginifikant ved 99% Kilde: Bilag 9 93 94 Ligesom den første differencemodel er eneste forudsætningsbrud autokorrelation. Som husket kan den øvre grænse i Durbin-Watson fordelingen anvendes som signifikanspunktet ved anvendelse af økonomiske tidsserier. Dette punkt er for k = 12 ved 95%-niveau lig 2,33. 36

Endvidere opstår der i ECM-modellen multikollinearitet, hvilket dog ikke anses som et problem, idet det er variablene i niveau, der ikke bibringer med ny information 95. Ovenstående taget i betragtning bevirker dette, at den oprindelige differencemodel faktisk allerede var et fornuftigt bud på en aktiekursmodel. Som det fremgår af figuren ændrer korrektion ikke ved fortegnene på differencevariablene, hvilket sammen med konklusionen på testet for manglende variable jf. bilag 35 underbygger rigtigheden af modelspecifikationen 96. I denne sammenhæng er det interessant at vende blikket mod fortegnene på korrektionsvariablene. Disse fortegn leder hen til hypotesen om, at differencemodellen på kort sigt systematisk tillægger enkelte variable større værdi end andre, hvilket korrektionsmodellen søger at reparere. På lang sigt har industriproduktionen ikke helt samme betydning som på kort sigt, idet fortegnet på denne variabel i niveau er negativ. Dog er koefficienten herpå en del mindre en differencekoefficienten, hvorved effekten ikke helt elimineres. Samtidig forstærkes rentevariablens betydning for aktiekursen, idet både koefficienten for variablen i differencer og i niveau er negativ. Endvidere underbygger fortegnet på korrektionsvariablen for inflationen hypotesen om, at inflationen på lang sigt ikke burde påvirke aktiekurserne, idet inflationen på lang sigt påvirker både indtjeningen og renten positivt, hvorved effekten udlignes 97. Endeligt kan differencemodellen siges at overvurdere og undervurdere henholdsvis opsparingens og arbejdstendensernes betydning, hvilket kan ses af fortegnene på de tilhørende korrektionsvariable. Som det blev antydet under afsnit 3.2.3.2 blev der estimeret en differencemodel med højere forklaringsgrad, hvilken dog byggede på en positiv sammenhæng mellem rentevariablene og totalindekset. Denne model blev videreanalyseret og den fejlkorrigerede model fremgår af bilag 10. Det ses, at denne model kan forklare hele 69% af variationen i ændringerne i totalindekset, men modellen indeholder en række uheldige egenskaber. For det første angiver modellen, at sammenhængen mellem industriproduktionen og aktiekurserne er negativ, hvilket må siges at være i uoverensstemmelse med andre empiriske undersøgelser på området. For det andet har inflationen ifølge modellen en stærk positiv indflydelse på aktiekurserne, hvilket ikke finder retfærdiggørelse i teorien eller i den foreliggende empiri. For det tredje bliver den positive sammenhæng mellem rentevariablene og aktieindekset kompromitteret af det negative fortegn på den ene korrektionsvariabel, hvilket antyder, at den oprindelige differencemodel er misspecificeret. Denne hypotese underbygges dog ikke af bilag 35, hvor testen for udelukkede variable udviser insignifikante resultater. Alligevel kan der rettes tvivl om denne models anvendelighed i forecastøjemål, hvilket kortfattet vil blive undersøgt i nedenstående. 95 96 97 Multikollineariteten opstår på baggrund af variablene i niveau jf. bilag 9. Da der ifølge testen ikke kan påvises at proksyvariablene er forskellig fra nul må der umiddelbart konkluderes, at modelspecifikationen er korrekt. Se nærmere i Keran (1975). 37

3.2.4.2 In Sample Forecast Ifølge Theils U-statistik følger den fejlkorrigerede model ikke de observerede differencer i totalaktieindekset særligt præcist. Som det fremgår af figuren skal den høje U-værdi ses i lyset af modellens problemer fra medio 1995 og frem (kvartal 30+). I denne periode har den fejlkorrigerede model tendens til at bevæge sig modsatrettet den aktuelle udvikling, hvilket muligvis skyldes, at den kraftige i Diffenrenceværd 60 40 20 0-20 -40-60 Fig. 3.13 In Sample Forecast af totalindekset II/1988 - III/1997 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 Kvartaler Totalindekset ECM model 1 Theils U = 0,53 Kilde: Bilag 11 positive udviklingen i aktiemarkedet i denne periode ikke kan afspejles i tilsvarende positiv udvikling i de fundamentale værdier. I perioden op til medio 1995 fanger den estimerede aktiekursmodel hovedparten af vendepunkter i aktieindekset. Ligesom modellen baseret på variable i niveau må det konstateres, at den fejlkorrigerede model enten over- eller undervurdere den faktiske udvikling i bestemte perioder. Dog fejlestimere modellen udviklingen i perioden fra II/1989 til III/1989 (kvartal 6-7) samt perioden fra I/1992 til II/1992 (kvartal 17-18). Her er den estimerede og faktiske udvikling fuldstændigt modsatrettet. Problemerne med starten af året synes udvisket indtil 1995, hvorefter denne igen synes tydelig jf. I/1995 (kvartel 28), I/1996 (kvartal 32) og I/1997 (kvartal 36). Som det fremgår af bilag 12 følger den anden fejlkorrigerede model den aktuelle udvikling bedre med en U-værdi på 0,39, hvilket var forventet grundet den noget højere forklaringsgrad. Der er ingen problemer med modellen i perioden indtil ultimo 1994, hvor alle vendepunkterne i aktieindekset fanges. Samtidig synes modellen ikke at have problemer med at følge udviklingen primo året, men fra 1995 og frem udviser modellen dog svagheder i form af fejlestimationer, hvilket også var kendetegnet ved den første ECM-model. Alligevel følger den sidstnævnte model den faktiske udvikling bedre i perioden fra 1995 og frem, hvilket kunne tyde på, at et forecast baseret på denne model vil give et bedre resultat end forventet. 38

3.2.4.3 Out of Sample Forecast På baggrund af de udvalgte variable blev der estimeret en ny aktiekursmodel for perioden II/1988 til IV/1995 for både difference- samt fejlkorrektionsmodellen. Som det fremgår af figuren er forecastet på baggrund af den nye differencemodel bedre end forecastet baseret på den nye fejlkorrektionsmodel, hvilket samtidigt fremgår af Theils U- værdier. Alligevel er det først i sidste kvartal forecastet fra Diffenrenceværdi -15-35 -55-75 Fig. 3.14 Out of Sample Forecast af totalindekset I/1996 - III/1997 65 45 25 5 Totalindekset Forecast ECM 1 Forecast DIFF 1 1 2 3 4 5 6 Kilde: Bilag 13 Kvartaler Theils U ECM = 1,91 Theils U DIFF = 0,85 differencemodellen følger den faktiske udvikling i aktieindekset. Grunden til, at ECM-modellen giver et mere misvisende forecast end differencemodellen, skal ses i lyset af de ændringer fortegnene på variablene gennemgår, når differencemodellen bliver korrigeret for manglende langtsigtsinformation. Som det fremgår af bilag 13 ændres modellen således, at industriproduktionen har negativ betydning samtidig med, at inflationen både på kort og lang sigt har positiv indflydelse på aktiekurserne. Som argumenteret før synes dette at være modstridende med andre undersøgelser på området. 7 Under gennemgangen af difference- samt ECM-modellen er der blevet draget paralleller til en anden aktiekursmodel. Som det ses af bilag 14 er forecastet med differencemodellen ligeledes her bedre end forecastet på baggrund af den fejlkorrigerede model, hvilket også var tilfældet ovenfor. Sammenlignet med ovenstående figur er forudsigelserne i henhold til ECM-modellen ikke forbedret i modsætning til differencemodellen. Her fanges en stor del af ændringerne i aktieindekset, men forecastet kan langt fra siges at være fornuftigt (Theils U = 0,58). 3.3 Resultaterne af markedsanalysen Dette afsnit blev indledt med en klarlæggelse af, hvilke variable, der kunne tænkes at have indflydelse på aktiekurserne, og i hvilken teoretisk sammenhæng disse skulle belyses. Indledningsvis blev sammenhængen mellem de udvalgte variable og totalindekset undersøgt, for derigennem at give et præliminært indtryk af de generelle kausaliteter på aktiemarkedet. Om end den endelige niveaumodel fulgte udviklingen i totalindekset tilfredsstillende blev det klart, at problemet angående enhedsrødder eksisterede. Dette blev afhjulpet ved modelspecificering i første differencer samt 39

korrektion for manglende indarbejdelse af langsigtsinformation. Herved blev de korrekte sammenhænge på aktiemarkedet afdækket, hvilket bevirkede, at både forklaringsgraden samt Theils U-statistik forringedes drastisk ved overgangen fra niveau- til differencermodellen. Helt specifikt faldt forklaringsgraden fra ca. 89% til 47%, mens Thiels U steg fra 0,056 til 0,53, hvilket må betegnes markant. Set i lyset af problemet med enhedsrødder synes forecastet på baggrund af niveaumodellen alligevel ikke ringere end difference- samt ECM-modellens, idet Theils U i denne forbindelse steg fra 0,315 til henholdsvis 0,85 og 1,91. Dette må lede hen til spørgsmålet om aktiemarkedet overhovedet kan forudsiges? Der blev igennem dette kapitel fremført to differencemodeller, hvoraf den sidste både forklarede variationen i totalaktieindekset samt fulgte udsvingene ifølge Theils-U-statistik bedre end den første. Det blev alligevel valgt at anvende den første model som eksempel igennem kapitlet, idet den negative sammenhæng mellem rentevariablen og aktieindekset underbygger værdiansættelsesteorien, hvor en stigende diskonteringsfaktor alt andet lige påvirker kurserne negativt. Endvidere indeholdt den anden model enkelte uønskede egenskaber. Her syntes den positive sammenhæng mellem rentevariablene og indekset at være problematisk, idet kausaliteten i modellen kan betænkes. Samtidigt begrænser tidsstrukturen i modellerne deres anvendelighed, idet en estimering af fremtidige aktiekurser kræver, at udviklingen i de forklarende variable er kendt. Hvis dette ikke er tilfældet skal disse estimeres før det endelige forecast kan finde sted. Denne estimationsproces er uden tvivl behæftet med afvigelser i forhold til de faktiske værdier, der kan observeres i fremtiden. Da disse afvigelser bliver overført til estimationen af aktiekurserne, skal valget af estimationsmodel ses i lyset af antallet af variable der skal estimeres inden det endelige forecast. Her har den første aktiekursmodel en fordel både med hensyn til antallet af variable samt tidsstrukturen. Dette afsnit har bevist, at det er muligt at finde fundamentale værdier, som kan beskrive udviklingen indenfor analyseperioden, men idet blikket rettes fremad må det konstateres, at denne opgaves simple model ikke kan leve op til forventningerne. Afslutningsvis skal det bemærkes, at analyseperioden er begrænset til ti år, hvilket påvirker stabiliteten af de fundne resultater. Dog har dette afsnit bekræftet den generelle opfattelse af aktieværdiansættelse, idet den endelige model både indeholder en operationalisering af indtjenings- samt diskonteringsfaktoren. Endvidere kan det konstateres, at dette ikke er nok til at forklare udviklingen i aktiekurserne, hvorfor der samtidig skal findes variable, der kan symbolisere samfundets forventninger til fremtiden, mens inflationens betydning på kort sigt ikke må negligeres. Ovenstående er i overensstemmelse med konklusionerne diskuteret under gennemgangen af eksisterende empiriske undersøgelser. Dette gør det muligt at drage paralleller mellem danske og udenlandske forhold, og påvise, at de overordnede sammenhænge vedrørende værdiansættelse kan anvendes på markedsniveau. 40

4. Industriniveauet Dette kapitel har til formål at afdække anden fase i den allerede debatterede trefase top-down analyse, som er opgavens egentlige fundamentale udgangspunkt. Fremgangsmåden til værdiansættelse af aktier på industriniveau er i princippet sammenfaldende med måden på de andre niveauer, hvilket betyder, at det teoretiske aspekt derfor i dette afsnit nedprioriteres. Dette giver grobund for i stedet at fokusere på baggrunden for industrianalyse og samtidig foretage en udtømmende diskussion af de specifikke industrifaktorer, der influerer aktiekursen/afkastet på industriniveau. Det kan indledningsvis synes relevant at præcisere, hvad der forstås ved en industri, fordi det i stigende grad kan være vanskeligt at kategorisere de enkelte virksomheder heri. Dette skyldes formentlig den øgede kompleksitet, hvor det mere er reglen en undtagelsen, at virksomheder har op til flere forskellige forretningsgrene (divisioner). Kategoriseringen kan for eksempel ske ved at sammenligne rentabilitetsmål for virksomheden med branchen, for derigennem at se om der er sammenfaldende udviklingstendenser. Alternativt kan efterspørgsels-, udbuds- samt driftskarakteristik belyses 98. Det skal senere blive klart, hvilken afgørende betydning kategorisering af virksomheder i brancher har for analysens udfald, og anvendeligheden af denne. 4.1 Empiriske analyseresultater samt teorien bag industrianalysen Industrianalyser blev første gang diskuteret af King 99 (1966), som med succes undersøgte industrifaktorernes indflydelse på aktieafkastet. Han manifesterede anvendeligheden af industrianalyse ud fra det argument, at op til 10 procent af variationen i aktiekurserne viste sig forklaret af industrifaktorer. Omvendt måtte han sande, at halvdelen af variationen i aktiekursen blev forklaret af faktorer estimeret på markedsniveauet. Mere specifikt har blandt andet Brown og Ball 100 (1967) herefter undersøgt industrifaktorernes indflydelse på specielt indtjeningen i virksomhederne med enslydende konklusioner. Som allerede berørt under gennemgangen af trefase top-down analysen er relevansen af industrianalysen betinget af, at (1) der kan observeres sporbar variation i kurserne på tværs af brancherne samt, (2) at dette kan tilskrives fundamentale forhold. Latané og Tuttle 101 (1967) samt 98 Reilly, side 711 i 97 udgave 99 Bejamin F. King Market and industry faktors in stock price behavaior, Journal of Business, vol. 39, nr. (1966), side 139-190. 100 Philip Brown and Ray Ball Some Preliminary Findings on the Association between the earnings of a frim; its industry, and the economy, Journal of accounting research, vol. 5 supplement (1967), side 55-77. 101 Henry A. Latené og Donald L. Tuttle, Framework for forming probability beliefs financial analysts journal, vol. 24, nr. 4 (1968), side 51. 41

Reilly (1997) har konstateret betydelige forskelle mellem afkastet på årsbasis fra industri til industri 102, hvilket umiddelbart underbygger anvendeligheden af forstående analyse. Hvis en investor evner at udse sig en favorabel branche, vil spørgsmålet herefter være om det kan forventes, at alle virksomheder indenfor denne branche udvikler sig ensartet. Det synes logisk, at en industrianalyse vil være et tilstrækkeligt vurderingsgrundlag, hvis alle virksomheder indenfor industrien udvikler sig ensartet. Dog skal senere analyse vise, at dette i de fleste tilfælde vil være en fejlslutning, og at en analyse på virksomhedsniveau er nødvendigt. Meyers 103 (1973) samt Livingston 104 (1977) har belyst disse aspekter gennem anskueliggørelse af industrifaktorernes indflydelse på de enkelte virksomheder i industrien. Udfra disse analyser er det tvivlsomt, hvorvidt industrifaktorer har indflydelse på afkastet for den enkelte virksomhed i industrien. Alligevel viser enkelte industrier, herunder primært de traditionelle, sig signifikant influeret af industrifaktorer, hvoraf må sluttes, at industrianalyse er mere relevant for nogle brancher end andre. På trods af forannævnte, er det en generel opfattelse blandt teoretikere, at industrianalyser bidrager med lav grad af forklaring 105. Alligevel synes det en udbredt opfattelse, at industrianalyse kan forenkle den videre udvælgelsesproces af favorable investeringsobjekter (industrier). Om end ovenstående manifesterer det relevante i industrianalyse hentes ikke noget, der direkte kan anvendes til forklaring af brancheafkast. Af de faktuelle forhold beskrevet ovenfor konkluderes det, at der hverken forefindes sammenhæng mellem industriafkast fra år til år eller mellem virksomhederne indbyrdes indenfor industrien 106. En vigtig pointe er derfor, at de forklarende variable for industriafkastet ændres fra år til år, hvilket cementere udsagnet om løbende revidering af modellerne på samtlige niveauer. Dette vil naturligvis blive forfulgt i den efterfølgende empiriske analyse. Et meget vigtigt aspekt, som i princippet bør omtales på alle niveauer er risikofaktorers indflydelse på brancheafkastet. Variationen i risikoen på tværs af brancherne indicere ofte forskellene i afkastkravene, hvilket gennem de teoretiske værdiansættelsesmodeller påvirker virksomhedens værdi. Aspektet er forsøgt klarlagt af Reilly 107 (1974) med fokus på risikosituationen i den enkelte virksomhed holdt op mod variationen i denne på tværs af brancherne. Empirisk analyse viser, at risikoen varierer meget fra branche til branche specielt udtalt i op- og nedgangsperioder, hvorimod risikoen forventes næsten stabil i den enkelte virksomhed over tid. Tuttle 108 (1973) foretog en rundspørge blandt 534 industrianalytikere med det formål at anskueliggøre, hvilke faktorer der yder indflydelse på det forventede industriafkast. Resultatet heraf 102 Reilly, side 680 i 97 udgave 103 Stephen L. Meyers, A Re-Examination of market and industry factors in stock price behavior (June 1973). 104 Miles Livingston, Industry Movements of commen stocks (June 1977). 105 Se for eksempel Harlan l. Cheney, The Value of industry forecasting as an ad to portfolio management (1970), samt Eugene F. Brigham and James L. Pappas Rates of Return on Common Stock (1969). 106 Reilly, side 682 i 97 udgave 107 Frank K. Reilly and Eugene Drzycimski Alternativ industri performance and risk (June 1974). 108 Donald L. Tuttle og Charles P. Jones Security analysis and portfolio management side 440. 42

blev, at fire faktorer viste sig af speciel betydning for industrianalysen. Faktorerne, samt betydningen af disse, var i nævnte rækkefølge: De fremtidige indtjeningsmuligheder i industrien. Ledelseskompetence for virksomhederne i industrien Konkurrencesituationen/positionen i industrien Trenden i markedet vedrørende produkter (livscyklus) Indtjeningsmulighederne ses ikke overraskende at have stor betydning for kursdannelsen på industriniveauet. Dog er indtjeningen påvirket af flere underliggende forhold, hvorfor det er nødvendigt at undersøge denne faktor dybdegående. Indtjeningen er primært påvirket af omsætningen (salgsvolumen) samt profitmarginen, hvorfor en belysning af disse kunne være af interesse. Reilly foreslår tre forhold, som kan indikere udviklingen i salget, herunder (1) industriens livscyklus, (2) input-output analyse samt (3) forholdet mellem økonomien på industri- og virksomhedsniveau. Industrilivscykler bliver dannet på baggrund af økonomisk vækst, konkurrencepositionen samt det pågældende produkts evne til at slå igennem på markedet 109. Den fase, hvori den respektive industri befinder sig, sætter herefter rammerne for indtjeningspotentialet samt dividenden. En analyse af finansielle data kan medvirke til at placere industrien på livscykluskurven og dermed give investor mulighed for at fastlægge fremtidig vækst, profitmuligheder og potentiel afkast. Investor kan endvidere afgøre om alle virksomhederne i industrien er placeret ens i cyklen, for derigennem at tillægge forskellige forudsætninger for værdifastsættelsen af de individuelle virksomheder. Figur 4.1 viser den traditionelle livscykluskurve, og den mest sandsynlige dividendepolitik i hver fase 110. Fig. 4.1 Industriens livscyklus samt den forventede dividendepolitik Omsætning Moderat kontante udbytter Høje kontante udbytter I starten høj udbytteprocent. Senere ingen udbytte Aktieudestedels er samt aktieemmisioner Mindre kontante udbytter Aktie-- udstedelser Ingen kontant udbytte Udviklingsfasen Vækstfasen Ekspansionsfasen Modenhedsfasen Nedgangsfasen Kilde: Fundamentals of Investment Management, s. 158 samt egen tilvirkning. 109 Se Fundamentals of Investment Management, s. 157. 110 Det bør bemærkes, at livscyklusmodellen ses i et utal af afskygninger og med varierende brug af faserantal. 43

Grunden til der fokuseres på dividenden ligger i dennes betydning for virksomhedens fremtidige vækst udfra det simple argument, at jo mere virksomheden tilbageholder af overskuddet desto mere kapital til vækstmuligheder 111. Karakteristisk for udviklingsfasen er nystartede virksomheder, der ofte er privatejede og baseret på indehavers indskudskapital. Disse virksomheder udbetaler antageligt ikke udbytte, da al tilgængelig kapital (profit) reinvesteres i nye aktiver. Hvis virksomheden er succesfuld vil stigende efterspørgsel skabe vækst i salget og overskuddet 112, hvorved virksomheden bevæger sig til vækstfasen. I vækstfasen er virksomheden blevet kendt på markedet, hvilket gør, at omsætningen samt afkastningsgraderne er stigende. Generelt bliver virksomheder i vækstfasen mere profitable og ønsker dermed at vise taknemmelighed overfor investorerne. Dette gøres gennem aktieudstedelser, idet frie cash flows stadig behøves reinvesteret i forskning og udvikling samt andre produktivitetsfremmende aktiviteter. Senere i vækstfasen er det muligt, at virksomhederne udbetaler mindre kontante dividender. Omsætningen samt indtjeningen udvikler sig fortsat positivt i ekspansionsfasen dog med aftagende vækst. I grænselandet mellem vækst- og ekspansionsfasen flader kurven i figur 4.1 ud, hvilket signalere kommende nedgang i væksten. Dette vendepunkt er interessant for investor 113, da der følgende kan iagttages aftagende afkast på kapitalen som følge af nye konkurrenter på markedet. Aktieudstedelser samt -udvidelser er stadig almindelige i denne fase, hvor dividendeudbetalingerne går fra at udgøre 5-15 procent af overskuddet til 25-40 procent ved indgangen til modenhedsfasen 114. Modenhedsfasen indtræder, når omsætningen omtrentlig følger udviklingen i økonomien målt ved den langsigtede trend i BNP 115. I det øjeblik industrien bliver opslugt i modenhedsfasen vil produktionsapparatet være veludbygget tillige med, at både inden- og udenlandsk kapital er tilgængelig og virksomhedens cash flow fra driften er tilstrækkelig til at dække vækstkravene. På baggrund heraf vil udbytteprocenten sædvanligvis varierer mellem 45 og 60 procent 116. Nedgangsfasen vil være uundgåelig, hvis ikke virksomhederne har øget niveauet for deres produktudvikling. Recession i salget, profitmargin og indtjening er følgevirkningerne 117. De svageste i industrien dør, mens kun de stærkeste overlever. Denne udvikling kan i nogen tilfælde observeres gennem dividendepolitikken, hvor udbytteprocenten bliver meget stor, selvom indtjeningen i givet 111 Dette skal endvidere ses i lyset af sustainable growth modellen, der beskriver hvor meget vækst en virksomhed kan generere ved bestemt forrentning af egenkapitalen samt dividendepolitikken. Hvis der ikke udbetales dividende kan væksten højest blive lig egenkapitalsforrentningen. 112 For nærmere uddybning af denne sammenhæng se Investment Analysis and Portfolio Management, s. 422ff. 113 Når det går op for investor at væksten ikke kan vedligeholde kan aktiekurserne opleve store udsving, hvilket kan anskueliggøres ved P/E-værdien som bliver mindre som følge af lavere vækstforventninger. 114 Jf. Fundamentals of Investment Management, s. 159n. 115 Se nærmere i Investment Analysis and Portfolio Management, s. 417ff. 116 Hvilket fremgår af Fundamentals of Investment Management, s. 162ø. 117 Jf. Investment Analysis and Portfolio Management, s. 424. 44

fald stagnere eller falder. Populært sagt opstår fænomenet, at virksomheden bløder ihjel, hvis ikke ledelsen tager beslutning om indhug i dividende eller en mulig afskaffelse 118. I investeringsøjemål udviser ovenstående en form for indikatorisk anbefaling. Investeres nøgternt ud fra salgs- og omsætningspotentialet vil det være at foretrække, at finde en industri i den tidlige vækstfase, hvor salget i virksomheden vil have tendens til at accelerere, mens de industrier på pionerstadie eller afmatningsstadiet ikke vil have lønsomme investeringskarakteristika 119. Placeringen i industrilivscyklen kan alternativt til udbyttestrømmene belyses ved udviklingen i P/Eværdien 120 samt gennem input-output analyser, hvor industriens fremtidige salgspotentiale samt leverandørforhold belyses 121. Kombineret med salget skal profitmarginen tages i betragtning ved samlet vurdering af indtjeningspotentialet. Profitmarginen kan ofte henføres til konkurrencestrukturen i branchen, hvilken er diskuteret af Porter 122 (1980). Faktorerne bag industriens attraktivitet og dermed industriens langsigtede profitmuligheder kan anskueliggøres gennem Porters Five Forces. Den første faktor er truslen fra potentielle indtrængere. Hvis nye konkurrenter nemt kan trænge ind på markedet kan det være nødvendigt for nuværende virksomheder at opbygge omkostningstunge adgangsbarriere, hvilket kan holde udefrakommende konkurrenter væk. Denne trussel ligger en øvre grænse for priserne, og påvirker derfor profitabiliteten medmindre sådanne adgangsbarrierer er tilstede. En anden faktor er truslen fra substituerende produkter. Hvis produkterne, som virksomhederne i industrien producerer, er let substituerbare vil det alt andet lige presse priserne og derved profitmargin. To andre betydningsfulde faktorer i konkurrencemæssig henseende er køber- og leverandørmagten. Da leverandørerne kontrollerer priserne på virksomhedernes råvare har disse stor indflydelse på virksomhedernes profit. Samtidig kan kunderne være så store, at de mere eller mindre dikterer priserne fra virksomhederne, hvilket selvfølgelig påvirker profitmarginen. Den sidste faktor er den interne rivalisering i industrien. Denne faktor har samme implikationer som truslen fra nye indtrængere nemlig, at der skal anvendes ressourcer på at fastholde en position på markedet, hvilket presser virksomhedernes profit. Fig. 4.2 Porters Five Forces Truslen fra potentielle indtrængere Leverandørmagt Intern rivalisering Kilde: Marketing Management, s. 229 samt egen tilvirkning Truslen fra substituerende produkter Købermagt 118 Se nærmere i Fundamentals of Investment Management, s. 162ø. 119 Reilly (1997), side 684. 120 Geoffrey A. Hirt og Stanley B. Block, Fundamentals of Investment Management, s. 157ff. 121 Howard B. Bonham The Use of input-output economics in commen stock analysis (1967). 122 Michael E. Porter Competitive Advantage: creating and substaining performance side 6ff (Kap. 1). 45

Disse faktorer varierer industrierne imellem, og som følge af ovenstående kan afkastgraderne og egenkapitalens forrentning blive påvirket. Bain 123 (1951) undersøgte sammenhængen mellem profitabilitet og markedsstruktur, hvilket efterfølgende har resulteret i et utal af teoretiske bidrag om emnet - dog uden klare teoretiske forklaringer på forskellene i branchernes profitabilitet 124. Schmalensee 125 (1989) viste, i denne sammenhæng, at hovedparten af analyserne på området bygger på profitten som funktion af markedskoncentrationen, afsætningsforholdene samt forskellige variable, der angiver effekten af adgangsbarriererne 126. De fleste resultater viser en svag positiv sammenhæng mellem koncentrationen og profitten, mens adgangsbarriererne bidrager betydeligt til modellernes forklaringsgrad. Dilling-Hansen 127 m.fl (1997) opstilte på baggrund af ovenstående en model, der beskrev priserne, som afhængig af branchens koncentrationsforhold 128, Minimum Efficient Scale og Minimum Capital Requirement. De to sidstnævnte faktorer forklarer henholdsvis det omsætningsniveau, der indebærer de laveste gennemsnitsomkostninger samt størrelsen af den kapital, en potentiel indtrænger er nødt til at investere for at komme ind på markedet 129. Konklusionerne bliver, at de estimerede parametre for den minimale effektive produktionsstørrelse samt minimumskapitalkravet begge har signifikant indflydelse på virksomhedernes profit, mens dette dog ikke er tilfældet for koncentrationsforholdene. En anden hypotese der kunne undersøges, er sammenhængen mellem forsknings- og udviklingsintensiteten og indtjeningen i branchen. Udvikling af nye produkter og ressourcebesparende produktionsteknologier har været en vigtig faktor bag den økonomiske vækst 130. Denne må formodes at forblive en vigtig determinant i fremtiden grundet loven om aftagende udbyttet fra andre produktionsfaktorer. Forskning og udvikling kan i denne sammenhæng betragtes som en kontinuert aktivitet, der forbedrer virksomhedens produkter og afsætning i stil med effekten af reklame. Needham 131 (1975) modellerede denne sammenhæng og viste, at F&U-intensiteten afhænger positivt af markup en, da der ikke vil blive brugt ressourcer på udvikling af produkter uden indtjeningsevne. Set i lyset heraf vil F&U-intensiteten være størst i brancher med høj indtjening. Ovenfor er verbalt gennemgået nogle af de diskussionsaspekter, der findes i forbindelse med industrifaktorers indflydelse på aktiekursen. Diskussionen er bred, og det bør holdes for øje, at forskellige faktorer influerer forskellige brancher. Ulempen ved brancheanalysen er, at det ofte er 123 J.S Bain, Relation og the profit rate to industry concentration; American manufacturing 1936-40 1951 124 Jf. Virksomhedstilgang, vækst og konkurrence i industrien 125 R. Schmalense, Interindustry studies of structure and performance Handbook of Economics, Amerstadam. 126 Målt ved f.eks. den minimale effektive produktionsstørrelse eller det minimale kapitalkrav se Dilling-Hansen (1997) m.fl.. 127 Dilling-Hansen, 1997 Entry into Danish manufacturing industries The evolution of firms and industries, side 180-193. 128 Her kan Herfindahl-indekset eller markedsandelen for de fire største virksomheder. 129 I rækkefølge kan disse variable defineres som: Produktionskravet logaritmen til den gennemsnitlige omsætning pr. virksomhed i branchen. Kapitalkravet - Det gennemsnitlige kapital/omsætnings-forhold i branchen i procent. Produktionskravet kan alternativt defineres som omsætningen i den virksomhed der ligger lige over nedre kvartil i branchen. 130 Jf. Hvad bestemmer forekomsten og omfanget af virksomhedens F&U-investeringer? 131 D. Needman, Market Structure and firms R&D investment and productivity, The Evolution of Firms an Industries, side 340-351 46

vanskeligt at finde kvantitative størrelse for de forskellige faktorer. De fleste industrifaktorer baseres på bløde værdier, som hyppigt bør måles kvalitativt (verbalt). Dette sætter selvfølgelig nogle begrænsninger i vores analyse, idet industriindeksene søges forklaret gennem fundamentale faktorer. 4.2 Industrimodellen I forgående kapitel blev sammenhængen mellem udvalgte økonomiske tidsserier og totaliaktieindekset undersøgt. I henhold til trefase top-down analysen vil nærværende afsnit have til formål at afdække forskellene i brancheindeksene på baggrund af udvalgte underliggende industrifaktorer. I lighed med markedsniveauet er analyseperioden fra 1988 til 1998. Dog er baggrunden for udvælgelsen af variable nærmere begrundet i klassisk brancheanalyseteori, herunder Porters Five Forces samt livscyklusmodellen, end empiriske undersøgelser på området. 4.2.1 Udvalgte branchevariable og deres operationalisering Som det fremgår af figur 4.3 er der blevet udvalgt forskellige former for variable, der overordnet kan karakteriseres som indtjenings- rentabilitets- samt soliditetsog risikovariable. Endvidere er der valgt tre mere teoretiske industrivariable, idet der, inspireret af forskellige brancheanalyser, er udvalgt konkurrence- adgangs samt miljøvariable. Fig. 4.3 Udvalgte variable til industrianalysen Indtjeningsvariabel Rentabilitetsvariabel Soliditet- og risikovariabel Konkurrencevariable Adgangsvariable Overskudsgraden (OG) Afkastningsgraden (AG) Gearing (G) Herfindale Indekset (HINX) Minimal Efficiency Scale (MES) Minimal Capital Requirement (MCR) Som på markedsniveauet er der udvalgt variable, der alt andet lige har indflydelse Miljøvariabel Industriens livscyklus (IC) Kilde: Egen tilvirkning på indtjeningsevnen. Den første variabel er overskudsgraden, der i denne sammenhæng anses for at være en approksimation til den markup 132 den aktuelle branche kan opretholde. Hvis markup en er stor vil virksomhederne indenfor branchen kunne opnå en større profit, hvilket på lang sigt påvirker aktiekurserne positivt. Idet definitionen på overskudsgraden er ens for alle virksomheder 133, vil dette 132 Markup en måles generelt som (P-MC)/P, hvor P er prisen og MC er de marginale omkostninger. Approksimativt kan det antages, at omsætningen udgør prisen, mens overskuddet udgør prisen minus de marginale omkostninger jf. Dilling-Hansen m.fl. 1997. 133 Ifølge Den Danske Analytiker Forening er de udvalgte brancher til industrianalysen umiddelbart sammenlignelige med hensyn til overskudsgraden, hvis de følger foreningens anbefalinger. Det antages, at Account Data har korrigeret for udsving i forhold til disse anbefalinger, hvorved sammenlignelighed opnås. 47

resultat kunne bruges til sammenligning på tværs af brancherne, hvilket gør variablen anvendelig i Cross Section analyse. Samme betragtninger gør sig gældende i forbindelse med rentabilitetsvariablen, der både angiver et mål for udnyttelsesprocenten af de indsatte ressourcer samt et generelt afkast på den investerede kapital. Denne rentabilitet vil indenfor brancherne udtrykkes gennem afkastningsgraden 134. Variablen skildrer industriens profitabilitet med en forventet positiv sammenhæng mellem afkastningsgraden og aktiekursen. Overskudsgraden kan samtidig karakteriseres som en rentabilitetsvariabel, da overskudsgraden egentlig er et mål for, hvor effektiv virksomheden er til at generere overskud på baggrund af omsætningen. Dette faktum ændrer ikke på sammenhængen, idet højere overskudsgrad alt andet lige må have en positiv indflydelse på virksomhedens værdi, idet øget lønsomhed reflekterer en mere effektiv organisation. I håbet om påvisning af forskellige risici industrierne imellem bliver en soliditets- og risikovariabel introduceret i modellen. Denne operationaliseres ved den finansielle gearing for den respektive branche målt ved debt-equity forholdet. Variablen er af stor betydning i den finansielle teori, hvor de minimale gennemsnitlige kapitalomkostninger afhænger af denne gearing. Sammenhængen mellem denne variabel og aktiekurserne er desværre ikke entydige, idet den optimale kapitalstruktur ikke er et statisk begreb, og derfor er individuel fra branche til branche. Er gearing således generelt lav, dvs. under den optimale gældsandel, vil virksomhedernes værdi og gearingen generelt være positivt korreleret 135. Hvis gearingen derimod overstiger det optimale niveau vil de finansielle kriseomkostninger 136 påvirke værdien negativt. Dette bevirker, at forholdet mellem værdi og gearingen nærmere antager parabolsk udseende, hvilket problematisere anvendelsen af variablen. Med Porters Five Forces som omdrejningspunkt vil faktorerne adgangsbarriere samt intern rivalisering blive indarbejdet i modellen gennem henholdsvis Minimal Efficiency Scale (MES), Minimal Capital Requirement (MCR) samt Herfindale-indekset (HINX). Herfindale-indekset er et koncentrationsindeks, der sammenholder antallet af virksomheder i branchen med deres respektive markedsandele, hvorved en forholdsmæssig større indeksværdi for en branche alt andet lige bevirker bedre indtjeningsvilkår 137. Samtidigt kan et meget højt kapitalkrav indenfor en branche virke som en stærk adgangsbarriere, hvilket giver virksomhederne indenfor branchen rolige arbejdsvilkår, såfremt den interne rivalisering ikke ødelægger disse. Sammen med den nødvendige produktionsstørrelse påvirker MCR branchens indtjeningspotentiale, hvilket i sidste ende øger værdien af disse virksomheder. Som miljøfaktor eller rettere omgivelsesdeterminant er det relevant at undersøge den respektive branches livscyklus. Dette er forsøgt operationaliseret ved industriens livscyklus, der foreskriver, at 134 Af sammenlignelighsgrunde er afkastningsgrad 1 ifølge Den Danske Analytiker Forening valgt. Denne tager højde for, at kun driftsrelateret information indgår i nøgletallet. 135 Se nærmere i Fundamentals of Corporate Finance, s. 484ff. 136 Generelt kendt som cost of financial distress eller indirect and direct bankrupcy costs. 137 Idet det antages, at det kun er de største virksomheder i en industri der er børsnoterede. 48

industrier på forskellige stadier i livsforløbet har forskellige indtjeningsforudsætninger. Dette bevirker eksempelvis, at nystartede industrier ikke er forbundet med positiv indtjening, hvorimod etablerede og mere modnede industrier har tendens til at opleve et respektabelt højere afkast. Endeligt vil de estimerede differencer i totalaktieindekset blive anvendt som forklarende variabel, hvorved samhørighed mellem de to niveauer opnås. Ved at inddrage dette indeks som forklarende variabel på brancheniveau vil de faktorer, der blev indarbejdet på markedsniveauet, implicit blive videreført igennem modellen. Dette bevirker, at vækstforventningerne samt den omtalte diskonteringsfaktor bliver inkluderet i modellen, hvorfor disse ikke bør medtages som forklarende variable på industriniveauet. 4.2.2 Differencemodellen For at undersøge hvorledes de nævnte variable kan forklare de observerede forskelle indenfor og mellem brancheindeksene blev følgende Cross Section regressionsmodel analyseret: P it = α + β X + ε i it it 4.2.2.1 Modelestimation På baggrund af variablene Fig. 4.4 Differencemodel for hele industrien perioden 1989 til 1998 operationaliseret ovenfor, blev estimeret en aktiekursmodel i BAI t = -0,725-0,66 OG c t + 2,4 AG b t + 1,19 TAI a t differencer som vist i figur 4.4. Som det fremgår er det udover de F-værdi = 26,81 a LM-test = 11,18 estimerede ændringer i totalaktieindekset Justeret R 2 = 0,376 Maks VIF = 1,135 kun indtjenings- samt Durbin-Watson = 2,401 rentabilitetsvariablen, der har betydning for udviklingen i Anm. a siginifikant ved 99% b signifikant ved 97,5% branchekursindeksene. Dette må siges at være en anelse uheldigt set c signifikant ved 90% Kilde: Bilag 15 i lyset af den ovenfor anførte teori på brancheniveauet. For det første er ingen af de operationaliserede variable fra Porters Five Forces signifikante, som forklarende faktorer på forskellene indenfor og mellem aktiekursindeksene. Dette bevirker, at modellen på et meget aggregeret niveau afviser hypotesen om, at disse faktorer har indflydelse på aktiekurserne. For det 49

andet synes operationaliseringen af industriens livscyklus uden indflydelse på modellen. Dog skal disse konklusioner angiveligt ses i lyset af udarbejdelsen af disse variable 138. Denne model har tilsyneladende to åbenbare problemer. Dels forekommer negativ fortegn på overskudsgraden samt negativ autokorrelation 139. Det bør bemærkes, at de andre forudsætninger for modellen er opfyldt. For det første virker det mindre realistisk, at der forefindes negativ korrelation mellem fejlledene, hvilket imidlertid eventuelt kan henføres til Fama og Frenchs undersøgelse i 1988 omhandlende langsom aftagende priskomponenter i industriindeks 140. I denne sammenhæng er følgende spørgsmål synes uundgåeligt: Hvad påvirker modellen således, at fejlledet i denne periode påvirker næste periodes fejlled negativt, idet regressioner med økonomiske tidsserier normalt udviser positiv autokorrelation? Et muligt svar kan ligge i differencemodellens manglende indarbejdelse af langsigtsinformationen, men hvis dette fænomen ikke mindskes til et acceptabelt niveau i den fejlkorrigerede model bør det overvejes om ovenstående model er misspecificeret ud fra det argument, at der i modellen mangler en forklarende variabel, der kan tage højde for dette. Som anført er der ligeledes problemer med den påviste sammenhæng mellem overskudsgraden og aktiekurserne, idet denne er negativ. Dette kan ikke forsvares eller paralleliseres til den fremsatte teori. Igen kan der henvises til argumentet angående differencemodellens kortsigtsbetragtninger. Grundet ovenstående blev datamaterialet studeret intensivt, hvorved enkelte brancher blev udelukket på grund af stor volatilitet i aktieindeksene samtidig med tilsvarende minimal volatilitet i de fundamentale variable. Hvis sådanne indeks indeholdes i analysen, er det næsten givet på forhånd, at forklaringsgraden mindskes. Det kan her nævnes, at blandt andet rederi- samt elektronikindekset ikke overraskende blev udelukket fra regressionsanalysen set i lyset af karakteristikken og udviklingen i disse. Sidstnævnte blev hovedsageligt udelukket, da majoriteten af branchen består af ITvirksomheder, hvilke er kendetegnet ved momentant ikke at have den store overensstemmelse mellem fundamentale værdier og aktiekurserne 141. Endvidere kan der konstateres, at indekset for medicinalbranchen ligger på et højt niveau samtidig med stor volatilitet. Dette bevirker, at denne branche kan opleve store nominelle udsving målt i forhold til de andre brancher. 138 Som det fremgår i diskussionen vedrørende udarbejdelsen af disse variable er problemet den meget aggregerede form disse variable antager. Dette medfører, at variablene givetvis slet ikke virker. 139 Det inkonklusive område for DW-statistikken med n = 130 og k = 4 er [2,22;2,31]. Hvis den observerede værdi ligger efter dette interval forefindes negativ autokorrelation. 140 Hvis det antages at aktiekurserne kan beskrives ved summen af en random walk- samt en stationær priskonponent viser Fama & French (1988) undersøgelse, at hvis priskomponenten er langsomt aftagende vil det medføre negativ autokorrelation. Dette bevirker at aktiekurserne på langsigt kun vil beskrives ved en random walk. 141 Det er almindelig kendt, at P/E i disse virksomheder er skyhøje og i flere tilfælde er aktiekurserne positivt stigende selvom indtjeningen samt andre rentabilitetsnøgletal er negative. 50

Ved udelukkelse af disse Fig. 4.5 Differencemodel for udvalgte industrier i perioden 1989 til 1998 brancher blev resultatet af analysen, som det fremgår af figur 4.5. Forklaringsgraden blev BAI t = 3,65 + 0,709 AG t-1c - 0,0042 MES b t - 105,85 HINX tc + 0,711 TAI t a væsentligt forbedret, mens F-værdi = 26,37 a LM-test = 12,53 kravene til forudsætningerne Justeret R 2 = 0,595 Maks VIF = 1,033 stadig var acceptable. Dog er i lighed med før autokorrelation, Durbin-Watson = 1,647 Anm. a siginifikant ved 99% b signifikant ved 95% men i dette tilfælde er c signifikant ved 82,5% korrelationen positiv, som Kilde: Bilag 16 forventet. Udvælgelsesprocessen medfører, at de operationaliserede variable fra den branchespecifikke teori nu kan ses som afgørende faktorer for udviklingen i aktieindeksene. Den fremsatte model vækker alligevel bekymringer, idet både adgangsbarrieren, den minimale produktionsstørrelse (MES), og koncentrationsvariablen (HINX) noget forbavsende udviser negativ sammenhæng med aktiekurserne. Dog er disse sammenhænge langt fra signifikante ved det normale niveau, hvilket bevirker, at den fundne sammenhæng kan betvivles. Inden det på baggrund af den fremsatte teori konstateres, at modellen fremviser modsatte konklusioner, skal der fokuseres på den fejlkorrigerede model. Det lyder fornuftigt, at de fremsatte sammenhænge ifølge teorien angiveligt er langsigtede, hvorved de umiddelbart ikke kan forventes opfanget af en kortsigtsmodel. Hovedproblemet er formentlig Account Datas brancheinddelinger, hvori virksomhederne ikke er særlige homogene med hensyn til virksomhedernes produktionsform, produkter, marked mv. Hvis disse brancher var opdelt i flere underbrancher kunne det tænkes, at de eksisterende sammenhængene kunne klarlægges. 4.2.3 ECM-modellen Som omtalt ovenfor var der problemer med differencemodellerne, hvilket muligvis kunne afhjælpes ved korrektion. Da differencemodellerne som sagt har den svaghed, at de kun indarbejder den kortsigtede informationen, kan følgende fejlkorrigerede model estimeres. P it = α + β X + γ X + ϕp + ε i it i it 1 it 1 it 4.2.3.1 Modelestimation Som det kan ses af figur 4.6 er forklaringsgraden steget for modellen baseret på alle industrier. Dog ændrer denne fejlkorrigerede model ikke ved den negative sammenhængen mellem overskudsgraden 51

og aktiekurserne. Samtidig hermed synes det Fig. 4.6 ECM-model for perioden 1989 til 1998 evigt tilbagevendende autokorrelations- samt BAI t = 31,64-0,625 OG t + 3,49 AG t + 1,15 TAI t - det nyintroducerede heteroskedasticitetsproblem at mindske modellens troværdighed, 0,049 OG t-1 + 3,33 AG t-1-0,13 TAI t-1-0,034 BAI t-1 idet problemerne ikke kan henledes til F-værdi = 12,28 a LM-test = 41,31 ARCH-effekter, men i stedet til eksklusion af Justeret R 2 = 0,380 Maks VIF = 1,531 forklarende variable ifølge bilag 34 og 35. Durbin-Watson = 2,326 Spørgsmålet er herefter, om denne model overhovet kan anvendes som forecastværktøj? Anm. a siginifikant ved 99% Kilde: Bilag 17 Trods disse problemer underbygger den fejlkorrigerede model stadigvæk sammenhængen mellem brancheindeksene og afkastningsgraden. Som det blev diskuteret under differencemodellen kunne det tænkes, at variablene fra Porters Five Forces nærmere var langsigtede end kortsigtede. Dette understøttes delvist af ECM-modellen, hvor koncentrationsvariablen, Fig. 4.7 ECM-model for udvalgte industrier perioden 1989 til 1998 BAI t = 116,75 + 1,162 AG t-1-0,0051 MES t - 27,13 HINX t + 0,664 TAI t + 1,045 AG t-2-0,00053 MES t-1 + 46,08 HINX t-1-0,193 TAI t-1-0,0235 BAI t-1 F-værdi = 14,874 a LM-test = 29,75 Justeret R 2 = 0,644 Maks VIF = 3,382 Durbin-Watson = 1,679 Anm. a siginifikant ved 99% Kilde: Egen tilvirkning på baggrund af bilag 18 i henhold til fortegnet, bliver korrigeret således, at et stigende Herfindale indeks på lang sigt vil påvirke aktiekurserne positivt 142. Dog synes variablen for adgangsbarriere stadig at påvirke aktieindeksene negativt. Denne konstatering skal ses i lyset af den korte tidshorisont som modellen baseres på, idet en længere periode muligvis kan vise, at denne sammenhæng er enestående for den udvalgte periode. Som det fremgår af figuren er forklaringsgraden fornuftig, mens problemet med den negative autokorrelation kan nedtones, idet denne ifølge bilag 34 kan henføres til ARCHeffekter. Dog må det konstateres, at forudsætningen om homoskedasticitet kun næsten kan fastholdes ved signifikansniveauet på 0,05. Selvom modellen er signifikant, har de nævnte problemer alligevel en væsentlig indflydelse på modellens brugbarhed. Som det så ofte igennem denne opgave er blevet pointeret, beskriver autokorrelationsproblemet mangel på forklarende variable. Denne hypotese skal ikke forstås således, at de udvalgte variable ikke kan anvendes, men nærmere det faktum, at en statisk model, som den multiple regressionsmodel, ikke kan fange de korrekte sammenhænge. Samtidig er flere variable, som kunne tænkes at have indflydelse på aktieindeksene, ikke blevet indarbejdet i modellen. Dette begrundes med, at industrimodellen skulle afspejle branchespecifikke faktorer og ikke de almindelige værdiskabende faktorer (Value Drivers), som belyses på virksomhedsniveauet. Ovenstående underbygges endvidere, idet testen for manglende variable udviser signifikante tendenser ifølge bilag 35. 142 Der skal huskes på hvordan denne variabel er udregnet. Et stigende indeks for en branche i forhold til de andre brancher betyder, at de største virksomheder indenfor den respektive branche har opnået en større markedsandel 52

4.2.3.2 In Sample Forecast Da industrimodellen er baseret på cross section analyse af 13 industrier i perioden 1989 til 1998 er det oprindelige datamateriale fra bilag 19 delt op i tre, hvilket fremgår af figur 4.8 til 4.10. Ifølge Theils U- statistik for hele perioden jf. figur 4.8 følger den fejlkorrigerede model ikke de observerede udsving i industriindeksene med særlig stor præcision. Som det kan iffenrenceværdi D værdi 210 160 110 60 10-40 -90-140 -190-240 Fig. 4.8 In Sample Forecast for industriindekset 1989-1998 for industri 1 til 4 Byg.m. 1989 1994 1989 1994 1989 1994 1989 1994 Periode Elektronik Industriindekset iagttages skyldes dette udelukkende problemer med bestemte industrier, idet den estimerede ECMmodel faktisk fanger de fleste vendepunkter ret præcist for hovedparten af industrierne. De industrier, hvor modellen har størst problemer med at følge udsvingene er: Entreprenørvirksomhed (4), Industrielle Serviceydelser (5), Medicinalvirksomhed (10) samt Rederivirksomhed (12). Dog synes den estimerede model alligevel også at fange de generelle tendenser for disse industrier også. Ses der imidlertid bort fra de ovennævnte industrier har modellen sine svagheder i perioden 94-95 og 97-98 for byggematerialeindekset (2), hvor de estimerede tendenser er modsatrettede af de faktiske, hvilket også er tilfældet for elektronikindekset (3) i perioden 97-98. Endvidere starter det estimerede indeks for kapitalgoder (6) højere end det faktiske indeks samtidig med, at modellen estimere fremgang fra 1995, hvilken først kan spores i perioden efter. Denne fremgang slutter i 1997, hvor den estimerede model fortsætter sin stigning. For kemiindekset fejl-konkludere modellen også i slutningen af perioden, hvor et fald i det aktuelle indeks ikke opfanges. Diffenrence 350 250 150 50-50 -150-250 -350-450 -550 Fig. 4.9 In Sample Forecast for industriindekset 1989-1998 for industri 5-8 Ind. Service Kapitalgoder ECM 1989 1994 1989 1994 1989 1994 1989 1994 Periode Entreprenør Theils U =0,74 Kilde: Bilag 19 Industriindekset ECM Kilde: Bilag 19 i forhold til konkurrenterne. Da det kan antages, at kun de største virksomheder indenfor brancherne er børsnoterede, må det alt andet lige betyde en bedre udvikling i det respektive brancheindeks. 53

I den sidste figur omhandlende alle industrier giver den estimerede model anledning til problemer i indeksene for landbrugsrelateret og nærings- og nydelsesmiddelsfremstillende virksomhed. For det første indeks vedkommende fejler modellen først i slutningen af perioden, hvor et faktisk fald i indekset ikke afspejles i den estimerede udvikling. Det største problem generelt med denne model Diffenrenceværdi 400 300 200 100 0-100 -200-300 Fig. 4.10 In Sample Forecasts for industriindekset 1989-1998 for industri 9 til 13 Industriindekset ECM Medicinal Nærings- og nydelsesmidler 1989 1994 1989 1994 1989 1994 1989 1994 1989 1994 Periode Rederi Kilde: Bilag 19 skal givetvis findes i indekset for nærings- og nydelsesmidler. Her er tendenserne fuldstændig modsatrettede fra 1995 og frem. Overordnet set må det alligevel konstateres, at den estimerede model er anvendelig langt hen ad vejen, men at problemerne samles omkring ultimo analyseperioden. Dette fænomen skal ses i lyset af den generelle udvikling i aktiemarkedet, hvor den oplevede fremgang fra midthalvfemserne endte i en nedgang i 1998. Lige netop det, at aktieindeksene i slutningen af perioden faldt har den estimerede model meget svært med at opfange, hvilket leder hen til konklusionen om, at meget store udsving i indeksene ofte ikke kan spores nøjagtigt tilbage til virksomhedernes fundamentale faktorer I den anden ECM-model, jf. afsnit 4.2.3.1, blev de meget volatile industriindeks udelukket fra analysen. Resultaterne af denne undersøgelse kan anskueliggøres af figur 4.11 og 4.12. Igen må det konstateres, at Theils U-statistik ikke giver anledning til forhåbninger, men denne hypotese ændrer sig, når udviklingstendenserne i de faktiske og estimerede indeks sammenlignes. Generelt må det konkluderes, at Diffenrenceværdi 180 130 80 30-20 -70-120 -170-220 Fig. 4.11 In Sample Forecast for industriindekset 1989-1998 for industri 2, 4, 6 og 8 Byg.m. Entreprenør 1989 1994 1989 1994 1989 1994 1989 1994 Periode Kapitalgoder Industrindekset ECM Theils U =0,53 Kilde: Bilag 20 vendepunkterne i de faktiske indeks bliver fanget meget pænt af den estimerede model. Men ligesom den førstnævnte korrektionsmodel har denne model sine svage punkter. De skal her findes for byggematerialeindekset fra 94 til 98, hvor der estimeres en løbende stigning i indekset. Denne tendens bliver kun afspejlet fra 95 til 97 i det faktiske indeks. Præcist samme fænomen er at spore i entreprenørindekset, og i mindre grad i indekset for kapitalgoder. 54

Sidste svage led i modellen er estimationen af, at indekset for landbrugsrelateret virksomhed udvikler sig positivt fra medio til ultimo perioden, hvilket ikke er helt korrekt, idet det aktuelle indeks ender lavere end estimeret. Ligesom ovenstående model kan der konstateres, at problemerne hovedsageligt skal findes ultimo perioden. 4.2.3.3 Out of Sample Forecast Diffenrenceværdi 190 140 90 40-10 -60-110 -160 Fig. 4.12 In Sample Forecast for industriindekset 1989-1998 for industri 9, 11, og 13 Landb. Virk. 1989 1994 1989 1994 1989 1994 Periode Industrindekset ECM Kilde: Bilag 20 For at gøre de to estimationsmodeller mere sammenlignelige er forecastet for de fælles industrier samlet i figur 4.13. På baggrund af Theils U synes modellen, med operationaliseringen af Porters Five Forces, at fange udsvingene i aktieindeksene bedre end modellen baseret på alle industrier. Denne konklusion holder imidlertid ikke, når den forecastede udvikling i figur 4.13 bliver undersøgt nærmere. Begge modeller fanger hovedparten af recessionerne i de faktiske aktieindeks, og ser ud til at følge hinanden meget præcist indtil indeksene for nærings- og nydelsesmidler og andre forbrugsgoder. Her må der konstateres, at den oprindelige model estimeret over alle industrier følger vendepunkterne mere nøjagtigt, selvom denne har tendens til at overvurdere udviklingen. Et stort problem for begge modeller er tendensen til at overvurdere længden af opgangsfaserne. Som det fremgår af figuren, ender de faktiske indeks deres opgang og påbegynder deres fferenceværdi Di 250 150 50-50 -150 Fig. 4.13 Sammenligning Out of Sample Forecast for industri 2, 4, 6, 8, 9, 11 og 13 Industriindeks Forecast udv. Forecast alle Nærings- og nydelsesmidler -250 1996 1996 1996 1996 1996 1996 1996 Periode Kilde: Bilag 21-22 Theils U (udv.) = 0,74 Theils U (alle) = 0,85 nedgang, inden de estimerede modeller opfanger disse signaler. Værst ser det dog ud for den model, der kun er estimeret for de syv udvalgte industrier, idet tendenserne i indekset for nærings- og nydelsesmidler bliver tolket modsatrettet af estimationsmodellen. Som det fremgår, bliver der i perioden 96-97 forudsagt nedgang, hvor der faktisk opstår stagnation, mens der i 97-98 bliver forudsagt fremgang, hvor det modsatte kan observeres. 55

Ved sammenligningen af de to modeller stod det klart, at begge havde deres svagheder. Modellen baseret på alle industrier syntes alligevel at have et fortrin, idet forudsigelserne herudfra under alle omstændigheder ikke var modstridende med den faktiske udvikling. Førend det konkluderes, at denne model sandsynligvis er den mest præcise, vil hele dens forecast kortfattet blive omtalt. Som det kan observeres i figur 4.14 opstår fortsat Differenceværdi 950 750 550 350 150-50 -250-450 -650 Fig. 4.14 Out of Sample Forecast for industriindeks 1996-1998 Elektronik Industriindeks Ind. Service 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 Periode Forecast Theils U = 0,845 Kilde: Bilag 21 problemer med de industrier nævnt i afsnit 4.2.3.2. Værst ser det dog ud for indeksene for elektronik samt industrielle serviceydelser, hvor meget åbenlyse og direkte modsatte tendenser er estimeret. 4.3 Resultaterne af industrianalysen Som tilfældet var på markedsniveau, blev kapitlet indledt med en klarlæggelse af den teoretiske baggrund for industrianalyse, samt hvilke variable, der kunne tænkes at havde indflydelse på industriindeksene. På baggrund af denne teori blev der operationaliseret variable fra Porters Five Forces, industriens livscyklus samt andre mere generelle indtjenings- og rentabilitetsvariable. Den første differencemodel blev estimeret på baggrund af alle industrierne. Dette resulterede i en påvisning af signifikant sammenhæng mellem indtjenings- og rentabilitetsvariablen og aktieindeksene. Opsigtsvækkende var det imidlertid, at den fundne sammenhæng mellem overskudsgraden og aktieindeksene ikke var logisk i takt med teorien. Da korrektionsmodellen ikke ændrede ved tilstedeværelsen af denne sammenhæng, blev modellen påhæftet en portion sund skepsis. Troværdigheden faldt ligeledes ved påvisning af et heteroskedasticitetsproblem, som gør modellen ustabil, idet de estimerede koefficienter derved har tendens til ændringer over tid. I håbet om at korrigere på denne models svagheder, blev datamaterialet gransket intensivt, hvilket medførte at flere meget volatile industrier blev udelukket fra analysen. Den nye model eliminerede den føromtalte negative sammenhæng mellem overskudsgraden og aktieindeksene samtidig med, at variablene fra Porters Five Forces blev synliggjorte. Dog måtte der også ved denne model konstateres en uheldig sammenhæng, idet adgangsbarrieren mindste effektive produktionsstørrelse (MES) udviste negativ sammenhæng med indeksene. Der blev i lyset heraf gjort opmærksom på problemerne med analyseperiodens længde, hvilken muligvis influere resultatet. Mere specifikt kunne den første model forklare 38% af variationen i indeksene, hvorimod denne steg til ca. 64% i den reducerede model. Samtidig vidnede Theils U-statistik om bedre sammenhæng mellem den reducerede model og industriindeksene. Et nærmere studie af den estimerede og den 56

faktiske udvikling afslørede derimod andre konklusioner, idet det var svært at afgøre, hvilken model der tilfredsstillede den faktiske udvikling bedst. Det blev konstateret, at begge modeller kunne beskrive hovedparten af recessionerne i aktiekurserne, men samtidigt havde et stort problem med at fange de præcise tidspunkter for opgangsfaserne. Dette problem blev oftest afspejlet ultimo i perioden, hvilket blandt andet blev forklaret med den generelle uro på aktiemarkedet i 1998. Som forecastværktøj syntes modellerne egentlig ikke så ringe endda, idet fortrinsvis minimumspunkterne for aktieindeksene blev forudsagt med stor præcision. Ved sammenligning af de to modeller blev det konkluderet, at modellen baseret på alle industrierne ikke udviste svagheder i samme udstrækning, som den reducerede model, om end Theils U-værdi ikke var bevis herpå. Idet begge modeller har deres svagheder, med hensyn til modelspecifikationen, synes det svært at afgøre, hvilken model der er mest anvendelig. Måske er den afgørende forskel, at den ikke reducerede model faktisk beskriver vendepunkterne bedre end den reducerede model, hvorfor den ikke reducerede er at foretrække. Afslutningsvis bør det sammenfattes, at flere af de udvalgte variable ikke kunne påvises at have nogen signifikant indflydelse på industriindeksene. Forhåbningerne om at kunne fremvise en positiv sammenhæng mellem placeringen i industriens livscyklus og aktiekurserne blev ikke indfriet. Trods dette konstaterer ovenstående, at teorierne bag den alment kendte brancheanalyse ikke er helt ukvantificerbare. 5. Virksomhedsniveauet Dette kapitel har til formål at afdække sidste fase i den anvendte top-down analyse, hvorved det endelige analysearbejdes mål er at udmunde i en fundamentalmodel. Inden denne kan opstilles skal empiriske analyser på området, samt den generelle finansielle teori tjene som inspiration til valget af variable. 5.1 Empiriske analyseresultater Litteraturen, der beskæftiger sig med sammenhængen mellem virksomhedsfaktorer og aktiekursen, er omfattende. Nedenstående har derfor til formål at give et indblik i nogle af de mest iøjnefaldende konklusioner, som der hyppigt refereres til i anden finansiel litteratur. Indtjeningen er umiddelbart udgangspunktet for vurderingen af enhver virksomhed, og er formentlig en af de mest anvendte Value Drivers til forklaring af aktiekursen. Indtjeningen indgår eksplicit som substans i diverse værdiansættelsesmetoder, herunder blandt andet Capitalized Earnings samt P/E, og 57

implicit i mange andre metoder, herunder DCF-modellen. Indtjeningens betydning for aktiekursen kan undersøges på et utal af måder, f.eks. ved modelestimering af den direkte sammenhæng mellem indtjening og aktiekurs, undersøgelser af aktiekursjustering ved offentliggørelse af indtjeningen samt sammenhængen mellem forventet indtjening og kursdannelse. Herunder vil blot den simple sammenhæng mellem indtjeningen og aktiekursen diskuteres. Indtjeningen har i diverse undersøgelser vist sig kraftigt positivt korreleret med aktiekursen, hvilket har givet sig udslag i signifikante langsigtede sammenhænge 143. Tankegangen bag anvendelsen af indtjening som forklaring på kursudviklingen er, at givet aktiepriserne reflekterer en kapitalisering af indtjeningen bør en stigning i denne alt andet lige forøge virksomhedens aktiekurs. Kombineret med øget indtjening øges pengestrømmene til aktionærerne ofte gennem dividende, hvilket i henhold til dividendemodellen, giver stigende aktiekurser. De forskellige underliggende faktorer bag indtjeningen er undersøgt af Lipe 144 (1987). Lipe undersøger blandt andet afskrivningernes, rente- og administrationsomkostningernes samt skatttens indflydelse på virksomhedens aktiekurs. Formålet er at påvise om disse underliggende faktorer i fællesskab bidrager med signifikant mere forklaring end indtjeningen alene. Analysen konstaterer, at de underliggende faktorer hver især bidrager med relevant information for kursdannelsen. Det må derfor implicit af analysen konkluderes, at indtjening pr. aktie i aggregeret form ikke er tilstrækkelig, som forklaring på aktieafkastet, men at de enkelte underliggende faktorer indeholder separat værdirelevant information, og derfor selvstændigt bør belyses. På danske data har Plenborg 145 (1996) empirisk forsøgt at forklare sammenhængen mellem regnskabs- samt pengestrømsbaserede resultatmål og ændringer i markedsværdier af virksomhederne. Han angav, at nettoindtjeningen på årsbasis indeholder værdirelevant information for kursdannelsen. Et andet interessant resultat fra samme afhandling er, at de regnskabsbaserede resultatmål er at foretrække frem for de pengestrømsbaserede. Set i lyset af de seneste års tendenser, hvor man i praksis i stigende grad gør brug af pengestrømsbaserede resultatmål i værdiansættelsesmodeller, er udfaldet muligvis en anelse overraskende. Dividendens betydning for aktiekursen er utømmende diskuteret i forbindelse med gennemgangen af teorigrundlaget. Det kan opsummeres, at dividende næsten pr. tradition har været undersøgt, som Value Driver for virksomhedens værdi ud fra den klassiske dividendemodel. Apropos indtjeningen omtalt ovenfor knyttes dividenden hertil gennem udbytteprocenten. Denne procent (indtjening divideret med dividenden) har direkte indflydelse på indtjeningsmultiplikatoren jf. diskussionen under afsnit 2.2.2, hvilken multipliceret med indtjening pr. aktie giver virksomhedens værdi. Dividenden tillægges ikke længere den samme værdi som Value Driver, fordi en ligetil sammenhæng ikke kan påvises 146. Det noget uløste mysterium vedrørende dividenden rejser tvivl om, hvorvidt 143 Latané, Tuttle og Jones, Security analysis and portfolio management, (1975). 144 Robert C. Lipe, The information contained in the components of earnings. 145 Thomas Plenborg, The information content of Accrual and Cash Flow based performance measures. 146 Se diskussion under afsnittet Værdiansættelsesmodeller. 58

generøs udbyttepolitik kan skabe værdi for virksomheden, og i forlængelse heraf om der findes en optimal udbyttepolitik, som kan maksimere virksomhedens værdi. Af empiriske undersøgelser af dividendens effekt på virksomhedens aktiekurs kan henvises til Fama og French (1988), der påviste, at dividenden på kort sigt (en måned eller kvartalsvis) forklarer mindre end 5% af den samlede volatilitet i aktiekursen, mens dividenden på lang sigt (to til fire år) forklarer hele 25% 147. Ligeledes er effekten af ændringer i udbytteprocenten eksamineret empirisk af Miller og Modigliani 148 (1961). Efter deres opfattelse kan der ikke eftervises nogen entydig effekt af dividende. De fremhæver et såkaldt dividendedilemma, som refererer til det paradoks, at dividende påvirker aktiekursen direkte og positivt gennem dividendemodellen, men indirekte og negativt gennem en formindskelse af opsparingsraten i virksomheden, hvilket kan give problemer for virksomheder i vækst. På baggrund af ovenstående postuleres dividende at have en nuleffekt; altså at dividende ikke har indflydelse på kursdannelsen. Andre, herunder Gordon 149 (1963), er uenige med Miller og Modigliani udfra det argument, at investorer ikke er indifferente mellem udbytte og øget opsparing i virksomheden. Dividende er sikkert, som fuglen i hånden, imens opsparingsraten er befængt med usikkerhed. Ovenstående indikere, at valget for virksomheden står mellem at beholde pengene i virksomheden eller udbetale dem som udbytte. Graham (1962) mener, at denne problemstilling bør ses i relation til virksomhedstypen. Vækstvirksomheder kræver opsparing til investeringer, mens flertallet af traditionelle virksomheder opnår merværdi gennem udbytte til aktionærerne. For nogle virksomheder er effekten på aktiekursen fire gange så høj ved udbetaling af udbytte sammenlignet med opsparing i virksomheden 150. Dette kan give en indikation af begrebet det optimale udbytte. Virksomhedens risikoprofil har samtidig opnået en central position i forbindelse med værdiansættelse af virksomheder. Dette bunder i, at risikoprofilen kraftigt influerer afkastkravet, som ofte bruges, som diskonteringsfaktor i diverse værdiansættelsesmodeller. Risikoprofilen kan undersøges med udgangspunkt i forskellige forhold. Reilly (1997) inddrager fire risikofaktorer til beskrivelse af virksomhedens samlede risikoprofil, herunder driftsmæssig-, finansiel-, likviditetssamt valuta/markedsrisiko 151. Fastlæggelsen af ejernes afkastkrav for den enkelte virksomhed bestemmes som bekendt ud fra aktiens risiko. Baseret på CAPM kan denne systematiske risiko udtrykkes ved beta 152. Det forventede 147 Henrik Jensen, Regnskabsdata og aktiekurser - www.aktiebogen.dk 148 Merton H. Miller og Franco Modigliani, Dividend policy, growth, and the valuation of shares 1961. 149 M. Gordon, Optimal Investment and financing policy 1963. 150 Se nærmere i Security Analysis and Portfolio Management, s. 504. 151 Driftsmæssig risiko relateres til variation i omsætningen ud fra givne forhold som produktsortiment, konkurrenceintensitet, konjunkturfølsomhed osv. Finansiel risiko derimod kan måles ved kapitalstrukturen i virksomheden. Indikatorer for likviditetsrisikoen er antallet af aktionærer samt antallet og omsætningen af/i aktier. Valuta/markedsrisikoen vedrører efterspørgslen fra udlandet og valutakursudviklingen. 152 CAPM bygger på en række rigoriske forudsætninger, bl.a. at investorerne har placeret deres kapital i en portefølje af aktier for at udnytte alle diversifikations fordele. Derved har prisdannelsen på aktiemarkedet alene til formål at fastlægge risikopræmien for den uundgåelige risiko, som forklares af de generelle 59

afkast af en aktie er her lig det risikofri afkast plus en risikopræmie, der er proportional med aktiens beta 153. Ved at vurdere den samlede risikoprofil opnås en ide om virksomheden afkastkrav. Er risikoen samlet set lav, vil risikopræmien og deraf afkastkravet tilsvarende være lavt. Flere, herunder Ben-Zion og Shalit 154 (1975), har undersøgt de underliggende determinanter for systematisk risiko (beta). De har påvist, at virksomhedsstørrelse og gearing er af afgørende betydning, mens dividendehistorikken ikke overraskende bidrager med minimal forklaring. Rentabilitetsnøgletal er en anden omdiskuteret faktor i forbindelse med virksomhedens værdi. Tankegangen bag anvendelsen af sådanne nøgletal er, at en stigende lønsomhed i form af større afkast på den investerede kapital alt andet lige må påvirke virksomhedens værdi positivt. En dansk undersøgelse på 93 børsnoterede virksomheder foretaget af Barslev og Schmidt-Jacobsen (2000) viser, at de vigtigste forklarende variable er de klassiske profitabilitetmål. Undersøgelsen viser, at variablene EBITDA-marginen og før skat afkast på investeret kapital (ROIC), er signifikant positivt korrelerede med virksomhedens værdi, hvorved aktiekursen kan karakteriseres som værende følsom overfor ændringer i disse. Det synes dog intuitivt, at ovenstående profitabilitetsmål må være stærkt indbyrdes korrelerede, idet begge mål tager udgangspunkt i indtjeningsbidraget, men ovennævnte analyse afkræfter dette. Samme undersøgelse viser, at virksomhedens værdi ikke er særlig følsom overfor den finansielle gearing. Resultaterne indicere en positiv sammenhæng, men denne er langt fra signifikant i alle tilfælde. Hvis den finansielle gearing viser sig ikke at have indflydelse på aktiekursen kan årsagen være, at sammenhængen mellem virksomhedens værdi og den finansielle gearing ikke er entydig, som omtalt ovenfor. Det er imidlertid ikke kun de hårde håndgribelige faktorer, som yder indflydelse på aktiekursen. Effekten af ledelseskvaliteten på aktiekursen er ligeledes hyppigt undersøgt. Dutter 155 har intenst forsket og publiceret artikler vedrørende dette i forbindelse med værdiansættelse af virksomheder. Han er, i relation til diverse organisationsteoretiske og empiriske resultater, blevet opmærksom på, at god ledelse let kan drive aktiekursen. Det er ofte set, at ledelsen kan være omgivet af en vis aura, som både gennem kvalifikationer og forskellige synergieffekter kan påvirke aktiekursen. Ledelsens kvalifikationer og formåen kan direkte aflæses i indtjeningen, mens synergieffekterne kan give uforklarlige stød til aktiekursen gennem omtale og styrket/svækket renommé. De kraftigste effekter ses ved ledelsesskifte, men ledelseskvaliteten kan desværre sjældent kvantificeres, idet den er forbundet med kvalitative uhåndgribelige forhold. markedsbevægelser (systematisk risiko). Den del af aktiens risiko, der kan diversificeres bort, kaldes tilfældig eller usystematisk risiko og kan ikke prissættes i henhold til CAPM. 153 CAPM præsenteres ofte i følgende form K e = r f + β(r m r f ), hvor K e er ejernes afkastkrav, r f er afkastkravet på risikofri investering, β er den systematiske risiko og r m er det forventede afkast ved investering i markedsporteføljen. Se endvidere diskussion på markedsniveau, hvor mulige approksimationer for de enkelte variable i CAPM diskuteres. 154 Uri Ben-Zion og Sol S. Shalit, Size, Leverage and Dividend Record as determinants of equity risk, Journal of Finance, vol. 4, September 1975. 155 Dutter, Quality of Management the X factor in investment analysis, side 106. 60

Dette emne har revisions- og konsulentfirmaet Ernst & Young taget op til revurdering, hvor omdrejningsmomentet er virksomhedens bløde værdier og deres sammenhæng med aktiekursen. Analysen påviser en talmæssig sammenhæng mellem en virksomheds ledelse, varemærke, teknologi, medarbejdere, miljø og aktiekursen 156. Undersøgelsen resulterede i udviklingen af et Value Creating Index (VCI), der for de producerende virksomheder kan forklare 70% af aktiekursen, mens dette stiger til hele 90%, når det gælder teknologivirksomhederne. Analysen konkluderede endvidere, at en forbedring på 10% i VCI indekset honoreres på aktiemarkedet med en kursstigning på hele 5%. I ovenstående er ikke diskuteret nogen former for tidsstruktur i de enkelte faktorer. Umiddelbart synes det mest intuitivt at anvende ovenstående variable i perioden t-1 set i lyset af regnskabets offentliggørelse året efter. Der skal i denne henseende nævnes, at aktiekursen i en vis udstrækning afspejler forventningerne til den fremtidige indtjening, hvorved virksomhedernes forventningsestimater i nogen grad indarbejdes i kurserne. Fokuseringen på selve offentliggørelsen af indtjeningen (årsregnskabet) bliver derfor hurtigt blot koncentreret om den faktiske indtjenings afvigelser fra det forventede. Der opstår derved en skepsis, hvis virksomheden ikke lever op til forventningerne, og det bliver i større grad denne skepsis, som har indflydelse på virksomhedens værdi. Latené og Tuttle 157 (1968) fandt ved simple regression lidt overraskende bedst korrelation mellem kursændringen i periode t og ændringen i EPS i periode t+1. Hele problematikken omkring anvendelse af indtjeningsvariablen i niveau eller i første differencer, som forklarende variabel på virksomhedens værdi, kan relateres til en analyse foretaget af Ohlson og Shroff 158 (1992). Spørgsmålet heri er, hvorvidt indtjeningsniveauet korrelerer mere med kursudviklingen end ændringer i indtjeningen - altså giver større forklaringsgrad (R 2 ). Konklusionen heraf er, at niveauet for indtjeningen er mindst lige så god en forklarende variabel for kursudviklingen som differencerne. Samme konklusion er fastslået af Easton og Harris 159 (1991), som dog er af den opfattelse, at niveauet henholdsvis ændringen, hver især spiller en rolle ved værdiansættelse. Inden en sådan afgørelse kan træffes, er det af afgørende betydning at konstatere om indtjeningsvariablen er niveau- eller differencestationær, idet dette påvirker konklusionen på analysen. 5.2 Virksomhedsmodellen Nærværende afsnit har til formål at klarlægge de markante underliggende faktorer bag kursdannelsen på virksomhedsniveau på Københavns Fondsbørs for perioden 1989 til 1998. I henhold til den omtalte trefase top-down analyse, er udvalgt en branche indenfor hvilken de enkelte virksomheder undersøges ved hjælp af cross-section analyse. Virksomhedsanalysen koncentreres om branchen for 156 157 158 159 Jakobsen Søren, Bløde værdier giver aktiefest 2000. H.A Latané og D.L Tuttle, An analysis of commen stock prices 1967 James A. Ohlson og Pervin K. Shroff, Changes versus levels in earnings as explanatory variables for returns some theretical considerations 1992. Peter D. Easton og Trevor S Harris, Earnings as an explanatory variable for returns 1991. 61

kapitalgoder i håbet om at spore de overordnet iøjnefaldende faktorer, som yder indflydelse på aktiekursen i netop denne branche. Baggrunden for fokuseringen på kapitalgodeindustrien skal ses i lyset af branchens karakteristika. Det vurderes, at virksomhederne indeholdt heri overordnet set følger et traditionelt afdæmpet kursmønster, og intuitivt synes påvirket af traditionelle fundamentale faktorer, hvilket forudsættes for en vellykket og brugbar empiriske analyse. Bag ved virksomhedsanalysen lurer den famøse Shareholder Value filosofi, som går ud på, at den enkelte virksomhed maksimerer kapitalværdien af den pengestrøm, der overføres til ejerne altså kursværdien af ejernes aktier maksimeres. For at kunne følge denne filosofi og forøge virksomhedens værdi, er det selvsagt en forudsætning at have kendskab til, hvilke faktorer, der yder indflydelse på kursdannelsen. Enkeltvis har virksomhederne formodentlig en ide om, hvad der skaber værdi for netop deres aktionærer, men kan en fundamentalanalyse også afgøre dette? Herunder diskuteres ud fra fundamentale faktorer, hvilke overordnede variable, der kunne tænkes at påvirke aktiekursen. 5.2.1 Udvalgte virksomhedsvariable og deres operationalisering Det ses af figur 5.1, hvilke Value Drivers (uafhængige variable), der i denne opgave søges analyseret. Disse kan overordnet karakteriseres som indtjenings-, rentabilitets, soliditets- og risiko-, udbytte-, samt pengestrømsvariable. Fig. 5.1 Udvalgte Value Drivers til virksomhedsanalysen Indtjeningsvariable Indtjening pr. aktie (EPS) Rentabilitetsvariable Egenkapitalens forrentningsprocent (EKF) Før skat afkast på investeret kapital (ROIC) EBITDA-marginen (EBITDA) Soliditet- og risikovariabel Gearing (G) Udvælgelseskriteriet for variablene er primært inspireret af foreliggende litteratur samt diverse undersøgelsesresultater vedrørende emnet. Endvidere er udvælgelsen sket under Udbyttevariabel Udbytteprocent (DIV) Pengestrømsvariabel Frit cash flow pr. aktie (FCPS) Kilde: Egen tilvirkning hensyntagen til både det teoretisk samt intuitive aspekt. Der er med andre ord præliminært blevet skelet til det utal af teoretiske værdiansættelsesmodeller, som forefindes på området, hvorefter en subjektiv vurdering af de enkelte variable har bestemt det endelige udvalg af faktorer, der anvendes som omdrejningsmoment i den følgende analyse. De nedenfor beskrevne variable forventes i relation til de fleste værdiansættelsesmodeller at have en lineær sammenhæng med virksomhedens værdi. Det gælder imidlertid ikke den finansielle risiko udtrykt ved gearingen, som beskrevet nedenfor. Indtjeningsvariablen er måske den mest oplagte variabel at indeholde i en virksomhedsmodel. Indtjeningsbegrebet udgør grundsubstansen i diverse værdiansættelsesmodeller, hvilket både retfærdiggør og påkræver denne variabel undersøgt. Indtjeningen forventes at være positiv korreleret med aktiekursen, hvilket betyder, at øget indtjening er ensbetydende med øget aktiekurs. Ydermere 62

kan indtjeningen i allerhøjeste grad relateres til opgavens teorigrundlag, idet den direkte i kombination med multiplikatoren udgør virksomhedens estimerede værdi 160. Indtjeningsvariablen måles som indtjening pr. aktie (EPS), fordi det giver sammenligningsgrundlag på tværs af virksomhederne. Rentabilitetsvariablene differentierer sig i forhold til ovenstående indtjeningsvariabel ved at inddrage mål for de indsatte ressourcer (aktiver), den indsatte egenkapital eller nettoomsætningen. EBITDAmargin er en form for overskudsgrad og udregnes som indtjeningsbidraget divideret med omsætningen. Højere overskudsgrad har umiddelbart positiv indvirkning på aktiekursen forklaret gennem øget lønsomhed og derigennem højere afkast på den investerede kapital. Da EBITDA samtidig er udgangspunktet for det frie cash flow retfærdiggør det endvidere interessen omkring denne variabel. Før skat afkast på investeret kapital (ROIC) er ligeledes positiv korreleret med aktiekursen, og søges operationaliseret ved EBIT divideret med aktiverne. Endvidere forventes egenkapitalens forrentning (EKF) at være positivt korreleret med aktiekursen i henhold til EBOmodellen, hvor en forrentning større end ejernes afkastkrav skaber økonomisk profit (EVA). Soliditets- og risikovariablen er en del af virksomhedens samlede risikoprofil. Det totale risikoniveau er en kombination af, dels en driftsmæssig, og dels en finansiel risiko. Som approksimation til den finansielle risiko er valgt gearingen (G) udtrykt ved gæld plus hensættelser samt minoritetsinteresser divideret med egenkapitalen. Denne variabel påvirker desværre ikke virksomhedens værdi entydigt. Er denne således generelt lav, vil gearingen være positivt korreleret med aktiekursen, men er forholdet for den optimale kapitalstruktur derimod overskredet kan gearingen påvirke negativt 161. Sammenhængen mellem gearing og virksomhedens værdi kan derfor ikke karakteriseres som lineær 162. Potentielt kan dette give anledning til problemer i vore lineære statistiske modeller, men i og med at danske virksomheder generelt er velkonsolideret, vil denne problematik formentlig ikke være udtalt. Dividendens indflydelse på virksomhedens værdi er allerede diskuteret i gennemgangen af opgavens teorigrundlag. Dividenden er i denne opgave målt som udbytteprocenten og ikke dividende pr. aktie, hvilken alt andet lige vil afspejle samme tendenser. Selve den beløbsmæssige størrelse af udbyttet er ved fast udbytteprocent ene og alene bestemt af indtjeningen, mens variabel udbytteprocent (virksomhedens udbyttepolitik) giver anledning til argumentation for dividendens indflydelse på aktiekursen. Stigende udbytteprocent vil derfor øge virksomhedens værdi, idet højere udbytteprocent under forudsætning af fast indtjening, vil være ensbetydende med større pengestrøm til ejerne. 160 161 162 Se eventuelt diskussion under gennemgang af teorigrundlag. Se endvidere Fundamentals of Corporate Finance, s. 486ff. Virksomheds værdi optimeres ikke nødvendigvis ved samme gearingsniveau som kapitalomkostningerne, da cash flowet kan blive påvirket negativt ved høje gældsgrader jf. Virksomhedens værdi et test af traditionelle Value Driver set-up, Lars Barslev og Christian Schmidt-Jacobsen, Finans/invest 2/00. Sammenhængen vil kun være lineær hvis der ikke forekommer financial distress omkostninger. 63

I stedet for udelukkende at anvende relative metoder, som P/E, til måling af virksomhedens værdi er med udgangspunkt i en undersøgelse foretaget i Dagbladet Børsen valgt at medtage en pengestrømsvariabel i analysen 163. Undersøgelsen viser, at 60% af investorerne såvel analytikerne i praksis værdiansætter virksomheder ved brug af absolutte metoder baseret på cash flow. Dette taler for brug af DCF-modellen (Discounted Cash Flow), hvor de to overordnede elementer består af det frie cash flow og investorernes forventede afkastkrav i form af de vægtede gennemsnitlige kapitalomkostninger. Det frie cash flow er den betalingsstrøm, der er tilbage når alle driftsmæssige omkostninger og investeringer, som er nødvendige for virksomhedens fortsatte drift, er afholdt. Herefter kan den tilbageværende pengestrøm frit fordeles i form af afdrag på gæld eller udbytte til aktionærer. Sammenhængen mellem det frie cash flow og virksomhedens værdi forventes derfor positiv. Som det fremgår af ovenstående er kun virksomhedsspecifikke variable blevet operationaliseret. Denne rigoriske fokusering kan retfærdiggøres, idet modellerne fra både markeds- samt industriniveauet indirekte bliver indarbejdet i virksomhedsmodellen, hvorved aktiemarkedets overordnede afkastkrav indføres. Dette bliver operationaliseret gennem de forudsagte værdier fra industriniveauet. 5.2.2 Virksomhedsmodellen Det blev under operationaliseringen af modellens variable anført, at omdrejningspunktet for virksomhedsanalysen er branchen for kapitalgoder. I henhold til Account Data s brancheinddeling er 37 virksomheder oprindeligt inkluderet heri. Af hensyn til kravet om et komplet datamateriale er 12 virksomheder indledningsvis udvalgt ud fra det kriterium, at de skal have været noteret på Københavns Fondsbørs (KF) i hele perioden fra 1989 1998. 5.2.2.1 Differencemodellen på virksomhedsniveau I henhold til diskussionen på markedsniveau giver brug af økonomiske tidsserier i niveau visse komplikationer 164. Derfor estimeres en model i første differencer; udtrykt som følger: P it = α + β X + ε i it it Ved brug af ovenstående model blev det præliminært forsøgt at foretage cross-section regression på alle 12 virksomheder inkluderet i branchen. Det ses af bilag 23, at dette ikke bidrager med nogen 163 164 Undersøgelse foretaget af Greens analyseinstitut og PricewaterhouseCoopers Dagbladet Børsen (februar 1998). Se eventuelt omtale på markedsniveau. 64

anvendelig model, idet forklaringsgraden ligger nær nul procent 165. Årsagen til den ringe sammenhæng skal spores i (1) heterogenitet virksomhederne imellem 166 og (2) det faktum, at nogle virksomheder ud fra stykstørrelse på deres aktier alt andet lige vil være mere volatile end andre uden nogen modsvarende kraftigere fluktuation i de forklarende variable. Det blev derfor fundet irrelevant at tolke på denne model. Hele dette forspil kom uventet, hvorfor det principielt kan konkluderes, at det ikke var muligt, ud fra den givne grove brancheinddeling at afdække sammenhænge mellem de udvalgte forklarende variable og virksomhedsaktieindekset. I lyset af ovenstående var en gruppering af virksomhederne nødvendigt. Ved subjektiv iagttagelse af datamaterialet blev de virksomheder fravalgt, som udfra forholdet mellem differencer i aktiekurserne og tilsvarende differencer i de forklarende variable ikke under nogen omstændigheder ville bidrage med forklaring til vores model. Denne grovsortering af virksomhederne kan give anledning til undren, men retfærdiggøres ud fra den betragtning, at det til enhver tid vil være tvivlsomt at sammenligne aktiekursdifferencer på tværs af virksomhederne uden nogen sammenlignelighed i stykstørrelse på, eller antal af aktier. Endvidere er det særdeles utilfredsstillende at have den grad af heterogenitet indenfor den belyste branche, hvilket er tilfældet i en branche med mange virksomheder. Det dilemma som datamaterialet havde sat os i, var koncentreret om de fordele og ulemper den store branche umiddelbart gav. På den ene side var det nødvendigt at vælge en branche med mange virksomheder, idet dette ville give størst sandsynlighed for, at flest mulig virksomheder havde været noteret over analyseperioden samtidig ville sandsynligheden for heterogenitet virksomhederne imellem, og derigennem nedsat forklaringsgrad være tilstede. Efter en grovsortering endtes op med 7 virksomheder, der stadigt blev fundet meget forskellige ud fra fundamentale karakteristika (f.eks. produkt, markedssegment mv.). Alligevel eksaminerede vi ved hjælp af separat partiel analyse alle 7 virksomheder, for derved at identificere (1) forklaringsgraderne for de enkelte virksomheder hver for sig, men (2) vigtigst af alt, hvilke forklarende variable, som var signifikante i de forskellige virksomheder. Disse partielle analyser kan ses af bilag 24. Ud fra både de partielle analyser og forklaringsgraderne blev det herefter vurderet, at enkelte virksomheder stadig var en hæmsko for modelsammenhængen, hvorfor brugen af begrebet leverage blev sidste sorteringskriterium. Dette havde til formål at klarlægge, hvorvidt enkelte observationer kunne siges at have ekstrem indflydelse på modellen eller med andre ord, om bestemte observationer havde markant indflydelse på modellens fit overordnet set 167. Dette analysearbejde bevirkede, at vi slutteligt endte med fire virksomheder 168, hvis karakteristika groft kunne betegnes homogene. En lærdom af denne udvælgelse er selvsagt, at brancheinddelingen konstrueret af Account Data ikke er særlig anvendelig til netop denne form for analyse. Det havde været mere anvendeligt med en finere inddeling i underbrancher ud fra de enkelte virksomheders produktionsform, størrelse, markedsposition osv. 165 Denne model er baseret på virksomhedsvariablene alene. Dvs. de estimerede værdier fra industriniveauet er ikke medtaget. 166 Her tænkes på den basale virksomhedsstruktur, konkurrencesituation, markedsstruktur osv. 167 Denne fremgangsmåde kan anskueliggøres af Maddala, s. 487ff samt Granger (1992). 168 De fire virksomheder er: Expedit A/S, GPV Industri A/S, Micro Matic A/S samt Migatronic A/S. 65

Ovenstående opslidende sorteringsarbejde kan for læser tangere en famlende søgen efter forklaring. Oprigtigt er megen subjektiv overvejelse inddraget ved udvælgelsen, og tages alternativet med ingen forklaring med i overvejelserne giver følgende regression trods alt mening. Aktiekursdifferencerne for de fire udvalgte virksomheder omtalt ovenfor er herefter ved hjælp af cross-section regression analyseret med differencerne i de omtalte oprationaliserede variable som regressorer. Resultatet ses af figur 5.2, hvor den reducerede model er illustreret.. Det bør bemærkes, at den viste Fig. 5.2 Reduceret virksomhedsaktiekursmodel for perioden 1989-98 reducerede model ikke er det finale resultat af en automatiske udelukkelse af insignifikante variable. I stedet er VAI t = - 11,648 + 4,505 EPS a t + 0,197 FCPS c t - 7,172 DIV b t + 0,787 BAIa t skelet til de teoretiske forskrifter F-værdi = 11,601 a LM-test = 2,36 vedrørende værdiansættelse af Justeret R 2 = 0,521 VIF (niveau) = 1,1 1,4 virksomheder, hvorfor FCPS er Durbin-Watson = 1,668 bibeholdt i den endelige model på virksomhedsniveau. Dette til trods for, Anm. a signifikant ved 99,9% b signifikant ved 97,5% at variablen kun er signifikant ved c signifikant ved 87,6% Kilde: Bilag 25 12,4%-niveau. Som omtalt under operationaliseringen er DCF-modellen særdeles udbredt i praksis, hvorfor det vurderes, at FCPS er berettiget i modellen. Det kan undre, at rentabilitetsvariablene EBITDA-margin og ROIC ikke er signifikante og dermed fundet vej til ovenstående model. Umiddelbart burde de ikke være stærkt korrelerede med indtjenings- og pengestrømsvariablen, hvorfor de af informationsmæssige hensyn kunne være en del af samme model 169. Ovenstående reducerede model har hellere ikke plads til gearing, hvilken viser sig ved ikke at have signifikant indflydelse på virksomhedens værdi. Dette forklares muligvis ud fra det allerede diskuterede faktum, at sammenhængen mellem virksomhedens værdi og gearingen ikke er entydig, idet høj gearing vil reducere virksomhedens værdi. Det ses af figuren, at de faktiske korrelationer for de to af variablenes vedkommende, stemmer overens med det forventede, og dermed direkte kan henføres til sammenhængene i de teoretiske værdiansættelsesmodeller. Således viser fortegnet på EPS, at denne er positivt korreleret med virksomhedsaktieindekset, hvilket understøtter det intuitive argument om, at øget indtjening medfører øget aktiekurs. Dette er i overensstemmelse med det faktum, at indtjeningen indgår i (1) capitalized earnings modellen og (2) som en del af værdiansættelsen ved hjælp af P/E. Modellen illustrerer endvidere en positiv korrelation mellem FCPS og aktieindekset, hvilket i henhold til DCF-modellen relateres til den forventede positive sammenhængen mellem de frie cash flows og 169 Dette skal forstås således, at hvis en forklarende variabel ikke tilføjer ny information til modellen bør den udelukkes. Måden dette undersøges er ved VIF-værdierne (eller eigenvalues), hvor en meget høj VIF bevirker, at variablen ikke bør være i modellen. 66

virksomhedens værdi. Den sidste variabel indeholdt i modellen er DIV. Denne er noget overraskende negativt korreleret med VAI, hvilket indikere, at en forøgelse af udbytteprocenten angiveligt skal have negativ effekt på aktiekursen. Dette stemmer ikke overens med dividendemodellen, som foreskriver positiv sammenhæng mellem dividende og virksomhedens værdi. Med udgangspunktet i førnævnte undren vedrørende fortegnet på DIV blev det alternativt forsøgt, at fortage regression med DPS (Dividende pr. aktie). Foranledningen til dette alternative brug af ændringen i dividende pr. aktie var en opstået tvivl omkring effekten af anvendelsen af ændringen i dividendeprocenten, som forklarende variable. Resultatet af denne erstatning ændrede ikke ved konklusionen, hvilket ses af bilag 26, hvor DPS udviste meget klare insignifikante tendenser (33,1%-niveau). Det må heraf konkluderes, at udbytte for de pågældende virksomheder empiriske er påvist at have negativ indflydelse på aktiekursen. En forklaring på denne sammenhæng kunne være, at virksomhederne i analyseperioden befandt sig i en afmætningsfase, hvor de af hensyn til aktionærerne udbetaler dividende, selvom de reelt set ikke er profitable. Pengene burde i en sådan situation i stedet være opsparet i virksomhederne. Dette understøttes dog ikke umiddelbart af regnskabstallene for de udvalgte virksomheder. Den evige fokus på approksimation af modellens variable til diverse værdiansættelsesmodeller kan ved første øjekast give anledning til fortvivlelse, idet modellen ikke inkluderer diskonterende elementer. Dette forsvares ud fra markedsniveauet, hvori der allerede er indeholdt adskillige diskonterende variable. Opgavens fundamentale teoretiske opbygning med trefase top-down analyse medfører, at variablene indeholdt i modellen på ovenstående niveau indirekte bliver indarbejdet i niveauet under. Dette er baggrunden for den udelukkende fokusering på virksomhedsspecifikke variable på nærværende niveau. Kritikere vil i denne situation pointere, at virksomhederne er underlagt forskellige afkastkrav og differentieret risiko (beta-værdier), hvilket nødvendiggør individuel evaluering. Idet modellen groft sagt behandler de fundamentale forhold, og mest af alt vurderes anvendelig på lang sigt, forfølges denne problematik ikke yderligere. I forbindelse med operationaliseringen af variablene blev det diskuteres, hvorvidt variablene burde føres en periode tilbage. Dette blev begrundet ud fra en forventning om, at nutidig indtjening i lyset af årsregnskabets sene offentliggørelse skulle få effekt på næste periodes aktiekurser. Som det ses af bilag 27 er sammenhængen ringere ved brug af laggede værdier, hvorfor dette naturligvis ikke diskuteres yderligere. Forklaringen på den ringe sammenhæng skal sandsynligvis spores i den kraftige forventningsdannelse og det i dag velfungerede informationsflow mellem virksomhed og aktionærer (kvartals- samt halvårsregnskaber indeholdende virksomhedens forventninger). Der er bevidst ikke blevet skelet til forudsætningsbrud i ovenstående afsnit. Gennemgangen af ECMmodellen herunder vil uddybe denne problematik, og samtidig analysere forudsætningerne. Dog kan det konstateres, at differencemodellens svage punkt er autokorrelationen, hvilket søges afhjulpet gennem ECM-modellen. 67

5.2.2.2 ECM-modellen Som omtalt på markedsniveau kan differencemodellen gennemgået ovenfor karakteriseres som en kortsigts model. Behovet for langsigtsinformation (langsigtsligevægt) indarbejdes ved hjælp af en fejlkorrigerede model, der kan estimeres ved følgende: P it = α + β X + γ X + ϕp + ε i it i it 1 it 1 it Jævnfør figur 5.3 ses det, at ECM-modellens indarbejdelse af langsigtsinformation kun bidrager minimalt til forklaringsgraden. Det fremgår endvidere, at korrektionen ikke ændrer ved fortegnene på differencevariablene i forhold til modellen med kortsigt-information, hvilket underbygger den opstillede modelspecifikation. Dog kan overraskelsesmomenterne vedrørende fortegnene i modellerne muligvis henføres til autokorrelationsproblemet, idet dette er eneste Fig. 5.3 ECM-model på virksomhedsniveau for perioden 1989-1998 VAI t = -10,077 + 4,372 EPS t + 0,277 FCPS t 7,25 DIV t + 0,826 BAI t + 0,615 EPS t-1 + 0,204 FCPS t-1-1,51 DIV t-1 + 0,158 BAI t-1-0,182 VAI t-1 F-værdi = 5,754 a LM-test = 13,60 a Justeret R 2 = 0,523 VIF interval = 1-3 Durbin-Watson = 1,795 Anm. a siginifikant ved 99% Kilde: Bilag 28 forudsætningsbrud 170. Som det fremgår af figur 5.3 ovenfor er DW-statistikken dog forbedret i ECMmodellen i forhold til den kortsigtede differencemodel fra 1,668 til 1,795, hvilket umiddelbart underbygger anvendeligheden af ECM-modellen. I denne sammenhæng skal det nævnes, at antallet af regressorer er fordoblet fra difference- til ECM-modellen, hvilket bevirker at den øvre grænse for DW-statistikken forskydes, hvorved en definitiv afvisning af positiv autokorrelation stadigt ikke kan opnås 171. Samtidigt er det ikke muligt at henføre ovenstående korrelationsproblem til ARCHeffekten, hvilket fremgår af bilag 34. Dog er det ikke usandsynligt ifølge bilag 35, at modellen savner indarbejdelse af flere forklarende variable. 5.2.2.3 In Sample Forecast Som optakt til evaluering af det fremførte forecastværktøj kan det være interessant at belyse, hvorvidt den estimerede model over hele analyseperioden følger det obser-verede aktiekursindeks. Resultatet ses i figur 5.4 og 5.5, hvoraf det må konkluderes, at visse problemer følger den estimerede 170 171 Forudsætningsanalysen fremgår af bilag 28. Den øvre grænse i Durbin-Watson fordelingen anvendes som signifikanspunktet i forbindelse med brug af økonomiske tidsserier. Dette punkt er for k = 10 ved 95%-niveau lig ca. 2,09. Der kan på forhånd udelukkes, at der er tale om negativ autokorrelation, idet intervallet herfor er [1,91;3.02]. Da den observerede værdi er mindre end den nedre grænse afvises hypotesen om negativ autokorrelation. 68

model. Det bør som supplement til figurene nævnes, at abscisseaksen viser udviklingen over den tiårige analyseperiode for hver to virksomheder altså 20 observationer. Selvom det mest af alt er ECMmodellen s anvendelighed som forecastværktøj, der undersøges, og ikke modellens anvendelighed på de enkelte virksomheder separat set, vil der alligevel kort blive fremhævet hvilke øjensynlige problemer Diffenrenceværdi 380 280 180 80-20 -120-220 Fig. 5.4 In Sample Forecast 1989-1998 Expedit A/S & GPV Industri A/S Expedit Virksomhedsindekset 1989 1994 1989 1994 Periode ECM GPV Theils U = 0,60 Kilde: Bilag 29 estimationen indebærer. Målet for modellens fit ses ud fra Theils U-statisik, som i dette tilfælde er 0,6. Et estimat i det niveau vidner om en forholdsvis dårlig model, hvilket ikke ukritisk skal antages som den udtømmende sandhed, idet et grafisk afbillede kan modificere denne konklusion. Overordnet set følger ECM-modellen faktisk rimeligt fornuftigt den observerede udvikling. Dog må det i denne sammenhæng konstateres, at modellen har problemer med indekset for Expedit i perioden 1992 til 1994, hvor negative tendenser bliver opfanget modsatrettet. Samtidig har modellen lignende vanskeligheder med Micro Matic, hvor modsatrettede tendenser gør sig gældende for perioden 1993 til 1996. Iagttages modellen nøje ses det, at den i lighed med modellerne på markeds- samt brancheniveau har tendens til konsekvent at over- eller underestimere udviklingen. Overordnet vurderes det, at modellen i hovedtræk alligevel giver en indikation af udviklingstendenserne; blot spoleret af enkelte direkte fejlestimater. Formålet med modellen er at identificere vendepunkter udfra en køb/salg synsvinkel. I lyset heraf i Diffenrenceværd 200 100 0-100 -200 vurderes det, at modellen i 80-90% af analyseperioden er brugbar. Fig. 5.5 In Sample Forecast 1989-1998 Micro Matic A/S & Migatronic A/S Virksomhedsindekset Micro M. ECM 1989 1994 1989 1994 Periode Migatronic Kilde: Bilag 29 5.2.2.4 Out of Sample Forecast Den estimerede fejlkorrigerede model valideres som forecastværktøj med udgangspunkt i en afkortet ECM-model indeholdende enslydende variable for perioden 1989-1995. De ændrede koefficienter på variablene er ikke eksplicit vist i opgaven, men kan ses af bilag 30. 69

På baggrund af Theil U-statistik må det konkluderes, at virksomhedsforecastet i lighed med markedsniveauet ikke er synderligt brugbart. Men en nærmere undersøgelse af figuren giver dog i lighed med industriniveauet overordnet set et fornuftig forecast i købs/salgsøjemål, idet dette næsten er fri for direkte modsatrettede tendenser. Set i lyset af vendepunktsproblematikken er dette yderst fortrøstningsfuldt. Ligesom ovenstående forecast er Micro Matic en årsag til problemerne. Her bør det bemærkes, at der fra 1996 til 1997 estimeres modsatte tendenser samtidig med, at modellen har et problem med overgangen fra Expedit til GVP, hvor en højere vurdering ultimo perioden for Expedit forårsager uændret kursudvikling ved overgangen til GPV primo. Dette proklamerer en behold aktie anbefaling, hvor det i henhold til det observerede burde have været akkumuleret. Som på de andre niveauer kan problemerne forklares ud fra den kraftige positive udvikling i aktiekurserne de seneste par år. Forventningerne til anvendeligheden af forecastet nedjusteres på den baggrund på forhånd, og samtidig vidner resultater om det sandfærdige i, at modellen er en langsigtsmodel, som Di ffer enceværdi 380 280 180 80-20 -120-220 Fig. 5.6 Out of Sample Forecast for virksomhedsindeks 1996-1998 Virksomhedsindeks 1996 1996 1996 1996 Periode Forecast Micro M. har problemer med forecasts på kort sigt samt det faktum, at analyse-perioden er for kort. Theils U = 0,796 Kilde: Bilag 30 5.3 Resultaterne af virksomhedsanalysen Nærværende kapitel har til formål at klarlægge, hvilke variable, der empirisk har signifikant indflydelse på virksomhedens aktiekurs. Indledningsvis fremprovokerede datamaterialet desværre og lidt overraskende et uforudset behov for en grovsortering af virksomhederne. Dette hang sammen med, at den empiriske analyse på det komplette datamateriale var uden nogen resultater. Årsagen til dette mentes at ligge i cross-section regressionsformen samt meget grov brancheinddeling (diskuteret på brancheniveau). Sorteringsfasen udmøntede sig i en model indeholdende blot fire virksomheder med forholdsvis homogene karakteristika. Herefter blev foretaget cross-section regression på de operationaliserede variable. Differencemodellen underlagt korttidsinformation blev fundamentet til udvælgelsen af de signifikante værdiskabende variable på virksomhedsniveau. Modellen påviste, at virksomhedens værdi ikke overraskende stadig er drevet af de traditionelle begreber anbefalet i de fleste klassiske Value Driver setups. Indtjening, frit cash flow samt dividende viste sig signifikant korreleret med aktiekurserne, hvilket ikke gav anledning til undren. Derimod forkastede modellen forbavsende 70

rentabilitetsmålene EBITDA-marginen og ROIC, som ellers set ud fra litteraturen var fremhævet som værdiskabende. Gearingens teoretiske tvetydighed, med hensyn til påvirkningen af virksomhedens værdi, blev illustreret til fulde i analysen. Det indikeres, at gearing meget vel kan have betydning for kursdannelsen, men at den eventuelt kan være forstyrret af modsatrettede tendenser. Overensstemmelsen mellem de forventede sammenhænge og de faktiske sammenhænge ud fra de traditionelle værdiansættelsesmodeller var at aflæse i fortegne på koefficienterne. Alle fortegn, bortset fra det på dividenden, harmonere med det forventede, hvilket var særdeles tilfredsstillende. På baggrund af ovenstående variable blev afslutningsvis en fejlkorrigeret ECM-model estimeret. Denne viste sig ud fra statistikken ikke at bidrage nævneværdigt til forklaring af sammenhængene sammenlignet med differencemodellen. Helt specifikt steg forklaringsgraden kun fra 0,521 til 0,523. På trods af tallenes signalering af dårlig sammenhæng mellem det estimerede og observerede virksomhedsaktiekursindeks aflæst i Theils U-statistik, udgjorde en iagttagelsen af outputgrafen en revurdering af dette. Grafen viste, at den estimerede model var i stand til at opfange stort set alle vendepunkter, hvilket ud fra en køb-/salgssynsvinkel synes fornuftig. Samme tendens kunne videreføres til egen validering af modellen som forecastværktøj, hvor det med en afkortet ECMmodel blev forsøgt at forecaste perioden 1996-98. Theils U-stat. vidnede om ringe sammenhæng, men den grafiske løsning gav igen anledning til revurdering af denne konklusion. Endeligt må der konstateres, at analyserne underbygger Plenborgs konklusion i, at regnskabsbaserede resultatmål indeholder større informationsværdi end pengestrømsbaserede, idet indtjeningen er signifikant ved et lavere niveau end det frie cash flow. Samtidig må det konstateres, at Miller og Modiglianis teori om udbytteprocenten til vis grad holdt stik, idet en negativ sammenhæng blev påvist, hvilket var i overensstemmelse med dividendedilemmaet. Endvidere kunne der ikke påvises sammenhæng mellem gearingen og aktiekursen, hvilket ikke var helt uventet, men at Barslev og Schmidt-Jacobsens undersøgelse om rentabilitetsmål overhovedet ikke kunne finde retfærdiggørelse i nærværende analyse, var forbavsende. 6. Efterrationaliseringer Nærværende afsnit er blevet til, som led i den indlæringsproces opgaveløsere er gennemløbet under arbejdet med empirisk analyse af det danske aktiemarked. Afsnittet er struktureret således, at irritationsmomenter samt opståede problemer indledningsvis diskuteres, hvorefter disse problemer konstruktivt anvendes som vejledende oplæg samt problemforebyggelse til efterkommeres analysearbejde på dette område. Til opgavens overordnede empiriske analysearbejde bør det nævnes, at dansk inspiration fra tidligere eller lignende undersøgelser ikke eksistere. Dette har besværliggjort, dels den præliminære 71

inspirations- og afgrænsningsfase, men i lige så høj grad den efterfølgende empiriske del, som har savnet referenceramme og sammenligningsgrundlag. Et andet irritationsmoment har været Københavns Fondsbørs (KF). Børsen egner sig grundet dens størrelse ikke til empiriske analyser, fordi de reelle sammenhænge måske ikke kommer til sin ret i dette forum. KF inkluderer 250 virksomheder, hvoraf det reelt kun er en mindre del, som i det store hele bør indgå i en sådan analyse, idet rent spekulative aktier bør ekskluderes. Børsens størrelse giver sig således udslag i stikprøvestørrelsen, som næsten altid er det svage punkt i empiriske analyser. I denne opgave giver dette sig udslag i fåtallet af virksomheder, hvilket besværliggøre en vellykket brancheanalyse, fordi det er umuligt at danne homogene brancher i den forstand, at virksomhederne på KF sjældent opererer på samme markeder. Såfremt virksomhederne ikke er homogene kan det ikke forsvares at samle dem i en selvstændig klynge. Formålet med klyngedannelse er netop, at virksomhederne forventes at have forholdsvis ens udvikling, fordi de er påvirket af samme faktorer. En fornuftig, men dog for lille branche på KF, ville være B&O A/S, Jamo A/S og Dantax A/S. Disse opererer til dels med samme produkter, til samme segmenter osv. Endvidere er effektiviteten på det danske aktiemarked bestemt til diskussion, når enkelte markedsagenter magter at påvirke kursen på mindre aktier. Ovenstående har afsmittede effekt på brugen af trefase top-down værdiansættelsesprocessen på danske data. Om end processen i sin enkelthed har mange tiltalende elementer er brugen af denne på et lille marked overvurderet. Opgavens arbejde med branche- samt virksomhedsanalyse har påvist, at forklaringsgrader er svære at fremvise, når virksomhederne indenfor brancherne er heterogene. Processen skal opfattes som en generalisering af værdiansættelse af et større antal virksomheder, men fordi det danske markedet ikke er stort nok er dette ikke muligt og givetvis ej heller nødvendigt. Under søgen efter forklaringsgrader blev det klart, at niveaurelevante variable ikke ubetinget er ensbetydende med forklaringseffekt og sammenhæng. Det var opgavens hensigt at finde niveaurelevante variable, hvoraf skal forstås, at analysen af totalaktieindekset tog udgangspunkt i makroøkonomiske tidsserier, mens analysen af henholdsvis industri- og virksomhedsindeksene blev baseret på branche- samt virksomhedsspecifikke variable. Dette syntes ved første øjekast umiddelbart fornuftigt, men set i bakspejlet formodes det, at en ren indtjeningsmodel ville have bidraget med mindst lige så megen forklaring set i lyset af analyseresultaterne på markeds- og virksomhedsniveauet. Opgavens største problem har definitivt være indsamlingen af data, samt opbygningen af et brugbart datamateriale. I den anledning har problemet kredset om Account Datas brancheinddeling, som har spoleret helhedsindtrykket gevaldigt. Account Datas brancheinddeling gjorde det nødvendigt at konstruerer egne indeks, som beskrevet i bilag 32 og 33. Disse indeks burde være lavet under hensyntagen til adskillige forhold og måske endda i samråd med KF, idet brugen af korrekte vægte kunne indarbejdes. Dog må i samme åndedrag konkluderes, at set i lyset af tidsforbruget anvendt på konstruering af denne opgaves indeks sår dette tvivl om lønsomheden i udarbejdelsen af disse. 72

Som antydet ovenfor er brancheniveauet måske det sværeste og den mest sårbare del af opgaven. Niveauet er befængt med besværligheder, fordi næsten alle brancheforhold består af kvalitative aspekter, som ikke kan udtrykkes ved simpel skalaopbygning. Disse forhold tjener til beskrivelse verbalt, fordi betragtningerne er uhåndgribelige og særdeles subjektive. Et forhold, som eksempelvis formodes at have signifikant sammenhæng med aktiekursen, men som ikke kan udtrykkes tilfredsstillende i henhold til 5 faser, er virksomhedernes/branchernes livscyklus. Som allerede omtalt har hvert analyseniveau i opgaven dannet grobund for intense overvejelser vedrørende datamaterialet. Grundet eksisterende empiriske analysers problemer med variabelkonstruktionen stod valget mellem på egen hånd at konstruere nye variable på baggrund af eksisterende data eller at anvende de økonomiske tidsserier uforandrede. Langt hen ad vejen blev den sidste valgmulighed efterlevet, hvilket givetvis i enkelte situationer kan anfægtes. I stedet for ukritisk at anvende de økonomiske variable til regressionsanalysen kunne det være interessant at lade disse variable danne grundlag for nye teoretiske variable, hvilke muligvis kunne afdække mere af den gådefulde variation i aktieindeksene. Hvis det konkluderes, at det danske aktiemarked er effektivt i den semistærke form vil det medføre, at al offentlig tilgængelig information er indarbejdet i aktiekurserne. Dette bevirker, at ikke-forventede stød eller ændringer i de økonomiske tidsserier vil kunne forklare en del af den uforklarede variation i kurserne, der ikke kan tillægges en generel forventet udvikling i de fundamentale variable. Her tænkes især på modellering af ikke-forventede ændringer i den risikofrie rente samt inflationen, hvilke begge indirekte influere gennem stød til kapitaliseringsfaktoren. Det foreslås at estimere en serie af forventet inflation henholdsvis risikofri rente på baggrund af den historiske udvikling, hvorved residualerne kunne tjene, som den ikkeforventede ændring. Endvidere synes udfaldet af analysen af tidsstrukturen mellem de forklarende variable og totalaktieindekset at give grobund for overvejelser omkring det fornuftsmæssige i disse sammenhænge. Umiddelbart syntes sammenhænge i niveau realistiske i modsætning til i differencer. Forskellen synliggøre en mulig problematik omkring kausalitet. Er renteudviklingen ledende for aktiekurserne? Eller er aktiekursudviklingen ledende for renteudviklingen? I så fald, hvordan kan en stigning i aktiekurserne drive renten i vejret? I disse tilfælde bør der kontrolleres for tredjevariable, hvilket klarlægger om aktiemarkedet egentlig leder renten eller realiteten er, at aktiemarkedet leder en tredjevariabel, der efterfølgende påvirker renten? Problemstillingen omkring tidsstrukturen kan endvidere henføres til et dilemma vedrørende dataindsamling. Hvis en forklarende variabel ikke er ledende med en tidsperiode stor nok til at indsamle de relevante informationer nødvendiggøre dette egen estimering af data på baggrund af forventninger til fremtiden. Denne estimation af de forklarende variable er uden tvivl i de fleste tilfælde behæftet med afvigelser mellem det estimerede og observerede. Estimationen af aktiekurserne besværliggøres og forværres derved af upræcis forecastdata. Nationalbanken, Økonomiministeriet samt diverse storbanker kan dog bidrage med fremskaffelsen af disse oplysninger. 73

Samtlige af opgavens analyseniveauer opererer med variable i simple første differencer. Implicit medfører dette, at der ses bort fra muligheden for anvendelse af logaritmefunktionens egenskaber. Specielt på markedsniveauet kunne det overvejes om de økonomiske vækst- samt inflationsvariable med fordel kunne modelleres i log-differencer. Variablene ville i givet fald afspejle den faktiske vækstrate i disse variable. En anden alternativ indgangsvinkel til variabelmodellering ville være anvendelse af differencer fra gennemsnittet. Ville det eksempelvis på industriniveauet give en bedre forklaring mellem brancherne, hvis de forklarende variable blev konstrueret som differencer fra industrigennemsnittet? Tanken er ikke at afvise umiddelbart, men en sådan ændring påvirker selvsagt konstrueringen af aktieindeksene. En korrektion herfor ville være modellering af aktieindeksene som differencer med 1988 som baseår. Et frustrerende element i opgaven var ydermere enkelte modelsammenhænge. Opgaven afspejlede enkelte steder uforstående sammenhænge mellem forklarende variable og aktiekursen, som det ikke var muligt at underbygge i forhold til den dertilhørende teori. Resumerende kan nævnes sammenhængen mellem aktiekurserne og enkelte af rentevariablene på markedsniveauet, adgangsbarriere- samt indtjeningsvariablen på industriniveauet samt dividendevariablen på virksomhedsniveau, hvor det var umuligt at drage eksplicitte paralleller til teorien. Medtagelsen eller inddragelsen af disse variable bør gøres med en vis forsigtighed set i lyset af analyseperiodens længde samt KF størrelse. Disse forhold forhindrer efter opgaveløseres opfattelse fremførelse af visse reelle sammenhænge, hvorfor disse ubegribelige og ulogiske sammenhænge nøje bør belyses inden inddragelse i modellerne. Opgavens tekniske omdrejningspunkt i form af regressionsanalyse har været forbundet med fordele såvel ulemper. Interessen har været samlet om modellens anvendelighed som forecastværktøj, hvor den til fulde har indfriet forventningerne. Den multiple regressionsmodel har været behagelig rent intuitiv at arbejde med, selvom den er påhæftet sine svagheder. Modellen bygger på tilstedeværelsen af grundlæggende forudsætninger, der ofte kompromitteres. Her tænkes især på parameterustabiliteten i kølvandet på heteroskedasticiteten. Set i denne sammenhæng kunne det være interessant at belyse den anvendte models anvendelighed som forecastværtøj i forhold til andre mere gængse og samtidig mindre forudsætningsprægede modeller som ARIMA samt GAUCH. Herunder er i forlængelse af ovenstående problembehandling opstillet en række scenarier: 1. Såfremt trefase top-down værdiansættelsesprocessen skal indarbejdes og anvendes hensigtsmæssigt på det danske marked, kræver dette revurdering af brancheniveauet og forklaringsvariablene. Et muligt scenario ville være at konstruere 10 brancher, som kunne retfærdiggøres at være dækkende for hele markedet. Disse brancher kunne eventuelt tage udgangspunkt i Account Datas inddeling, dog med vise modifikationer, idet nogle virksomheder ikke synes korrekt kategoriseret i inddelingen. Det mest korrekte ville naturligvis være at anvende 40-50 brancher for det danske marked, men problemet omkring dette bliver 74

antallet af virksomheder i de enkelte brancher (stikprøvestørrelsen). Derfor foreslås denne klyngeudvælgelse af 10 repræsentative brancher. Fordelen herved er, at problemerne omkring direkte outliers afhjælpes, hvilket alt andet lige vil give mere signifikante resultater og et bedre helhedsindtryk. Problemet er naturligvis den hårfine grænse mellem betegnelsen repræsentativt kontra ikke-repræsentativt. Erfaringen siger ligeledes, at forklaringsvariablene bør revurderes, idet indtjeningsvariablen er den mest signifikante på danske data. Om end det er en anelse kedeligt synes det værd at tage afsæt i en capitalized earnings model på alle niveauer. 2. Set i lyset af den mindre anvendelige trefase top-down analyse på det danske marked ville det være nærliggende at vende trekanten, og forestille sig et andet scenario med udgangspunkt i en bottom-up analyse. Iagttages udviklingen i brancherne på KF jf. bilag 36 ses det, at brancherne har sammenfaldende udviklingstendenser. Dette retfærdiggøre måske et mere direkte fokus på virksomhederne uden præliminær hensyntagen til omgivelser. Samtidig vil dette resultere i en mere koncentreret indarbejdelse af virksomhedsspecifikke faktorer, hvorved en mere præcis og korrekt værdiansættelse kan foretages. Imidlertid går generaliseringsaspektet, i forhold til top-down analysen, tabt samtidig med, at tidsforbruget på værdiansættelsen af den enkelte virksomhed øges. 3. I forlængelse af ovenstående kunne sidste scenario tænkes udelukkende at omhandle en estimation af forecastmodel på virksomhedsniveau. Denne kan operationaliseres i henhold til de gængse værdiansættelsesteorier, hvorved der udover indtjenings-, pengestrøms- samt dividendevariablen skal indarbejdes et afkastkrav. Dette afkastkrav kan herved bestå af en fælles samt en individuel del for samtlige virksomheder inkluderet i analysen, hvilken kan operationaliseres ved CAPM, samt den individuelle kapitalstruktur. Set i lyset af denne opgaves konklusioner synes ovenstående tankegang ikke urealistisk. Det danske marked kan formentlig afspejles i individuelle subjektive værdiansættelser i kraft af markeds størrelse samt det faktum, at forecastmodeller generelt ofte skal revurderes for at indarbejde den nyeste information. 7. Konklusion Overordnet har nærværende opgave påvist, at det er muligt at spore fundamentale værdier, der kan afspejle udviklingen i aktiekurserne indenfor analyseperioden. Opgavens formål var på baggrund af information opnået gennem analyseperioden at forecaste udviklingen i aktiekurserne i den efterfølgende periode. Denne seance synes generelt at krakelere fasen. Dette gjorde sig udpræget gældende på markedsniveauet, mens modellerne på både industri- samt virksomhedsniveau synes at fange størstedelen af vendepunkterne i aktiekurserne. 75

Opgaven har endvidere i store træk manifesteret den generelle teori bag aktieværdiansættelse, idet de endelige modeller indeholder variable, der kan henføres til teorien. På markedsniveauet skulle operationaliseringen af indtjenings- og diskonteringsfaktoren samt omgivelsernes forventninger til økonomien vise sig at være signifikante faktorer i forbindelse med forudsigelse af totalindekset. Mere præcist kunne udvikingen forklares af (1) industriproduktionen, (2) realkreditrenten, (3) inflationen, (4) opsparingen, samt (5) en konjunkturindikator målt ved arbejdstendenserne i samfundet. Denne markedsmodel blev indirekte viderebearbejdet på industriniveauet, hvor branchespecifikke variables betydning for aktiekurserne blev afdækket. Det blev klargjort at operationaliseringen af den udbredte brancheanalyseteori kun svagt kunne påvises at have indflydelse på aktiekurserne, idet adgangsbarriere- samt koncentrationsfaktoren var signifikant ved et tvivlsomt niveau. Alligevel kunne udviklingen i industriindeksene tilfredsstillende forklares af (1) afkastningsgraden, (2) Minimal Efficiency Scale samt (3) Herfindale-indekset. Den endelige modellering på virksomhedsniveauet viste ikke overraskende, at de klassiske værdiskabende faktorer stadig yder indflydelse på virksomhedsindekset. Eksistensen af variable som (1) indtjeningen, (2) de frie cash flows samt (3) dividendeprocenten tilførte modellen de sidste mere virksomhedsspecifikke faktorer. Gennemløb af værdiansættelsesprocessen medfødte imidlertid enkelte uforudsete problemer, som især var udtalt på virksomhedsniveauet, men også mærkbart på industriniveauet. Problemerne blev i første omgang tilskrevet det grove datamateriale i stedet for kritik med udgangspunkt i værdiansættelsesprocessen, idet konsekvensen af den grove brancheinddeling var selektiv udvælgelse af brancher samt virksomhederne heri til analyseformål. Alligevel synes gennemløbet af værdiansættelsesprocessen at skyde gråspurve med kanoner i forhold til danske forhold, idet resultaterne sammenholdt med tidsforbruget er ude af proportioner samtidig med, at undersøgelsen nødvendiggøre løbende revision af de opstillede modeller grundet ændrede betydningen af de fundamentale faktorer over tiden. Processen bidrog ikke med helt så brugbare resultater som ønsket, idet den endelige model, samt de respektive niveaumodeller, kun forklarer omkring halvdelen af variationerne i aktieindeksene. Denne konstatering bevirker, at modellerne har tendens til konsekvent henholdsvis at over- eller undervurdere de faktuelle kurser. Når ovenstående kritik af modellen har set dagens lys bør det i samme åndedrag nævnes, at det har været muligt med udgangspunkt i top-down analysen at udvælge faktorer på hvert analyseniveau, som tilsammen kunne udgør en fundamentalmodel for det danske aktiemarked. Denne model har overordnet set kvantificeret den verbale og subjektive fundamentalteori, idet PEST-analysen på markedsniveau, Porters Five Forces samt industriens livscyklus på industriniveau samt den subjektive værdiansættelse på virksomhedsniveau alle blev operationaliseret ved modellering af fundamentale værdiskabende faktorer. Modellen gjorde det endvidere klart, at kursestimation på baggrund af en fundamentalmodel udelukkende tager udgangspunkt i fundamentale facts hvilket implicit betyder, at modellen ikke er i stand til at fange de bløde faktorer. Disse værdier bør subjektiv tillægges betydning i en efterfølgende handling. 76

Kritikken af modellen rettes ikke mod dens simple intuitive opbygning, men i højere grad mod dens brugbarhed på det danske marked. Til en vis grad er modellen brugbar, men spørgsmålet er hvorvidt de begrænsninger et lille aktiemarked som Københavns Fondsbørs sætter, gør fordelene betydeligt mindre? Svaret er i vid udstrækning ja, men modelle har dog sine fordele. Afslutningsvis er det værd at bemærke, at opgavens konklusioner i vid udstrækning er i overensstemmelse med de fleste konklusioner draget i anden sammenhæng og fremført som indledende diskussion til hvert analysedel. Dette gør det muligt at drage paralleller mellem danske og udenlandske forhold, og påvise, at de overordnede sammenhænge vedrørende værdiansættelse samtidig kan anvendes på et lille marked som Danmark. 77

Litteraturliste Artikler: Auerbach, A.J. (1982) The Index of Leading Indicators: Measurement Without Theory Review of Economics and Statistics nr. 64 (november). Bain, J.S. (1951) Relation of profit rate to industry concentration: American Manufacturing, 1936-40 Quarterly Journal of Economics. Balvers, R. J., Cosimano, T.F. og McDonald, B. (1990) Predicting Stock Returns in an Efficient Market Journal of Finance, vol 45 nr. 4. Ben-Zion, U. og Shalit, S.S. (1975) Size, Leverage and Dividend Record as determinants of equity risk Journal of Finance, vol. 4. Bodie, Zvi (1976) Commond Stocks as a Hedge Against Inflation Journal of Finance, årgang 31. Breeden, D., Gibbons, M., og Litzenberger, R. (1989) Empirical Tests of the Consumptions-Oriented CAPM Journal of Finance, nr. 44. Breen, W., Glosten L.R. og Jagannathan, R. (1989) Economic Significance of Predictable Variations in Stock Index Returns Journal of Finance, årgang 44 nr. 5. Brigham, E.F. og Pappas, J.L. (1969) Rayes of Return on Common Stock Journal of Business, vol. 42, nr. 3. Brown, P. og Ball, R. (1967) Some Preliminary Findings on the Association between the earnings of a firm; its industry, and the economy Journal of Accounting Research, vol. 5 supplement.

Chen, Roll & Ross (1986) Economic Forces and The Stock Market Journal of Business, årgang 59 nr. 3. Cheney, H.I. (1970) The Value of industry forecasting as an ad to portfolio management Appalachian Financial Review, vol. 1, nr. 5. Cheng, Lo og Ma (1990) Forecasting Stock Price Index by Multiple Regression Managerial Finance årgang 16 nr. 1. Cox, Ingerslev & Ross (1985) An intertemporal generel equilibrium model of asset prices Econometrica nr. 53. Darrat, A.F. (1990) Stock returns, money and fiscal deficits Journal of Financial and Quantitative Analysis nr. 25. Diebold, F.X. og G. Rudebusch (1991) Forecasting Output With the Composite Leading Index: A Real-Time Analysis Journal of American Statistical Association, nr 86. Dilling-Hansen, Strøjer Madsen og Smith (1997) Virksomhedstilgang, vækst og konkurrence i industrien Nationaløkonomisk Tidsskrift nr. 135. Dilling-Hansen, Eriksson, Strøjer Madsen og Smith (1999) Hvad bestemmer forekomsten og omfanget af virksomhedens F&U-investeringer? Nationaløkonomisk Tidsskrift nr. 137. Easton, P.D. og Harris, T.S. (1991) Earnings as an explanatory variable for returns Journal of Accounting Research, Vol. 29. Engle, R.F. (1982) Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of U.K. Inflation Econometrica, Vol. 50.

Fama E.F. (1970) Efficient capitals markedts: A Review of theory and empirical work Journal of Finance, nr. 2. Fama, E.F, og Schwert, G.W (1977) Asset Returns and Inflation Journal of Financial Economics, nr. 5. Fama, E.F. (1981) Stock Returns, Real Activity, Inflation, and Money The American Economic Review, årgang 71 nr. 4. Fama, E.F. og French, K.R. (1988) Permanent and Temporary Component of Stock Prices, Journal of Political Economy, årgang 96. Fama, E.F. og French, K.R. (1989) Business Conditions and Expected Returns on Stocks and Bonds Journal of Financial Economics, årgang 25. Fama, E.F.(1990) Stock Returns, Expected Returns, and Real Activity Journal of Finance, årgang 44 nr. 4. Fanning, J.E. (1971) A Four-Indicator System for Forecasting the Market. Financial Analyst Journal. French, K.R., Schwert, G.W. og Stambaugh, R.F. (1987) Expected Stock Returns and Volatility Journal of Financial Economics, nr 19. French, D.W. (1998) The market valuation of earnings and real growth Journal of Investing, Spring. Gordon, M. (1963) Optimal Investment and financing policy Journal of Finance 18.

Granger C.W.J. (1992) Forecasting stock market prices: Lessons for forecasters Journal of Forecasting, nr. 8. Grüning. P.E. (1991) Køb & salg af virksomhed- virksomhedsmæssige aspekter R & R nr. 4. Grüning, P.E & Vilby, S. (1994) Værdifastsættelse af virksomheder og virksomhedsandele R & R nr. 3. Hamilton J.D. (1989) A new Approach to the Economic Analysis of Non-stationary Time Series and Business Cycles Econometrica årgang 46, nr. 2. Hamilton, J.D. og Gang Lin Stock Market Volatility and the Business Cycle Journal of Applied Econometrics, årgang 11. Hamilton, J.D. og R. Susmel (1994) Autoregressive Conditional Heteroskedasticity and changes in Regime Journal of Econometrics, årgang 64. Hannan, E.J. og Terrell, R.D. (1966) Testing for Seriel Correlation After Least Squares Regression Eonometrica, 1966. Heathcotte, B. og Apilade, V.P. (1974) The Predictive Content of Some Leading Economic Indicators for Future Stock Prices Journal of Financial and Quantitative Analysis. Hurley, W.J. og Johnson, L.D. A realistic dividend valuation model Financial Analysts Journal. Jaffe, J. og Mandelker, G. (1976) The Fischer Effect for Risky Assets Journal of Finance, årgang 31.

Jennergren, P.L. og Toft-Nielsen, P. (1977) An Investigation of Random Walks in the Danish Stock Market Nationaløkonomisk Tidsskrift, nr. 2. Jakobsen, S (2000) Bløde værdier giver aktiefest Børsen 22. februar 2000. Jorgenson, D.W. (1971) Econometric Studies of Investment Behavior: A Survay Journal of Economic Litterature, nr. 9. Keim, D.B. og Stambaugh, R.F. (1986) Predicting Returns in the Stock and Bond Markets Journal of Financial Economics, nr. 17. Keran, M.W. (1975) Forecasting Stock Prices Journal of Portfolio Management, årgang 1 nr. 52. King, B.F. (1966) Market and industry faktors in stock price behavaior Journal of Business, vol. 39. Koch, P.D. og Rasche, R.H. (1988) An examination of the Commerce Department leading-indicator approach Journal of Business and Economic Stetistics, nr. 6 (april). Latané, H.A og Tuttle, D.L. (1967) An analysis of commen stock prices Southern Economic Journal 33. Latené, H.A. og Tuttle, D.L. (1968) Framework for forming probability beliefs Financial Analysts Journal, vol. 24, nr. 4. Lipe, R.G. The information contained in the components of earnings Journal of Accounting Research, vol. 24.

Livingston, M. (1977) Industry Movements of commen stocks Journal of finance 32, nr. 2. Meader J.W. (1940) Stock Price Estimating Formulas, 1930-39 The Analyst, Vol. 55. Meyers, S.L. (1973) A Re-Examination of market and industry factors in stock price behavior Journal of Finance 28, nr. 3. Merton H. Miller og Modigliani, F. (1961) Dividend policy, growth, and the valuation of shares Journal of Business, nr. 4. Moore, G.H. (1950) Statistical Indicators of Cyclical Revivals and Recessions genoptrykt i G.H. Moore, Business Cycle Indicators Princeton University Press 1961, udgave 1. Moore, G.H. (1955) Leading and Confirming Indicators of Generel Business Changes genoptrykt i G.H. Moore, Business Cycle Indicators Princeton University Press 1961, udgave 1. Needham, D. (1975) Market Structure and Firms R&D Behaviour Journal of Industrial Economics, nr. 23. Neftci, S.N. (1979) Lead-lag Relations, Exogenity, and Prediction of Economic Timeseries Econometrica nr. 47 (januar). Nelson, C.R. og Plosser, C.I. (1982) Trends and Random Walks in Macroeconomic Time Series: Some Evidence and Implications Journal of Monetary Economics, vol. 10. Niemira (1991) Using Composite leading indicators of consumption to forecast sales and to signal turning points in the stock market. Genoptrykt i Leading Economic Indicators.

Officer, R.R. (1973) The variability of the market factor of the New York Stock Exchange Journal of Business, nr. 46. Ohlson, J.A. og Shroff, P.K. (1992) Changes versus levels in earnings as explanatory variables for returns some theretical considerations Journal of Accounting Research, Vol. 30. Pesaran, M.H. og Timmerman, A. (1994) Forecasting Stock Returns: An Examination of Stock Market Trading in the Presence of Transaction Cocts Journal of Forecasting, nr. 13. Ramsey, J.B. (1969) Tests for Specifikation Errors in Classical Linear Least Squares Regression Analysis Journal of the Royal Statistical Society, Vol. 31. Reilly, F.K. og Drzycimski, E. (1974) Alternativ industri performance and risk Journal of Financial and Quantitative Analysis, nr. 3. Rozeff M.S (1990) The Three-phase Dividend Discount Model and the Rope Model Journal of Portfolio Management 16. Salazar, Eduardo m.fl. (1996) Leading Indicators National Institute of Economic and Social Research. Schwert, G.W. (1989) Why does stock market volatility cahnge over time? Journal of Finance, nr. 44. Schwert, G.H. (1990) Stock Returns and Real Activity: A Century of Evidence Journal of Finance, Årgang 44 nr. 4. Sharpe, W.F. Likely Gains from market timming Financial Analysts Journal 31, nr. 2.

Sørensen E H (1972) Some Evidence on the Value of Dividend Discount Models Financial Analyst Journal 41. Sørensen, G.B. (1982) Regnskabsinformation og aktiemarkedets effektivitet en empirisk analyse National Økonomisk Tidsskrift, nr. 2. Umstead, David A. (1997) Forecasting Stock Market Prices Journal of Finance, årgang 32 nr. 2. Yao, Y. (1997) A trinomial dividend valuation model The Journal of Portfolio Management. Bøger: Cohen, Zinbarg og Zeikel Investment Analysis and Portfolio Management Richard D. Irwin, Inc. 4. udgave 1982. Copeland, T. Koller, T. og Murrin Valuation: Measuring and managing the value of companies McKinsey & Company, inc. 1991. Den Danske Analytiker Forening Anbefalinger & Nøgletal 1997 4. reviderede udgave. Dutter Quality of Management the X factor in investment analysis Edwin, E.J. Modern portfolio theory and investment analysis 3. udgave, John Wiley & Sons (1987). Elling, J.O. Strategisk regnskabsanalyse Forlaget FSR, 1998.

Hagstrom, R.G. Jr. The Warren Buffett way John Wiley & Sons, 1995. Hirt, G.A. og Block, S.B. Fundamentals of Investment Management 5. udgave Irwin 1996. Jensen, H. Regnskabsdata og aktiekurser www.aktiebogen.dk Kotler, P. Marketing Management Analysis, Planning, Implementation, and Control Prentice Hall 9. udgave 1997. Latané, Tuttle og Jones Security analysis and portfolio management Ronald (1975). Lofthouse, S. Readings in investments Johnn Wiley & Son. Maddala, G.S. Introduction to Econometrics Prentice Hall 1992. 2. udgave. Moore, G.H. og Lahiri, Kajal Leading Economic Indicators New approaches and forecasting records Cambrigde University Press 1991. Moore, G. og Cullity. C.P. Security markets and business cykles Financial analysts handbook 2. udgave. Pindyck, R.S. og Rubinfeld, D.L. Microeconomics 3. udgave, Prentice Hall 1995.

Plenborg, T. The information content of Accrual and Cash Flow based performance measures ph.d. serie 6.96, det økonomsike fakultet. Reilly, F.K. og Brown, K.C. Investment Analysis and Portfolio Management 5. Udgave, 1997. Ross, Westerfield og Jordan Fundamentals of Corporate Finance 4. udgave, McGraw Hill 1998. Schmalensee, R. Interindustry Studies of Structure and Performance I.R. Schmalensee og R. Willing, red., Handbook og Industrial Economics, Amsterdam 1989. Schwert, G.W. Business cycle, financial crises, and stock volatility Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, nr. 31 (1989). Schwert, G.W. Empirical Research in Capital Markets McGraw Hill (1992). Taylor, S. Modelling Financial Time Series John Wiley & Sons (1986). Tuttle, T.L. og Jones, C.P. Security Analysis and Portfolio Management. The Ronald Press Company, New York, 1975. Williams J.B The theory of investment value Cambridge Harvard University Press, 1938. Wojtyla, H.L. Investment Strategy Rosenkrantz, Ehrenkrantz, Lyon & Ross Inc. 1980.

Statistikker: Statistisk Månedsoversigt Danmarks Statistik, 1987-1998. Indkomst, Forbrug og Priser Danmarks Statistik, 1987-1998. Industri & Energi Danmarks Statistik, 1987-1998. Statistisk Årbog Danmarks Statistik, 1987-1998. Penge- & Kapitalmarkedet Danmarks Statistik, 1987-1998. OECD-database Datacentralen, Handelshøjskolen Århus. Account Data Handelshøjskolen København. Fondsbørsens Månedsstatistik Københavns Fondsbørs, 1987-1998.

Appendix Bilag 1 Simpel regression mellem niveauvariable og totalaktieindekset... 1 Bilag 2 Niveaumodellen på markedsniveau... 7 Bilag 3 Reduceret niveaumodel på markedsniveau... 8 Bilag 4 In Sample Forecast i niveau... 10 Bilag 5 Out of Sample Forecast i niveau... 11 Bilag 6 Simpel regression mellem differencevariable og totalaktieindekset... 11 Bilag 7 Differencemodellen på markedsniveau... 17 Bilag 8 Differencemodel nr. 2 på markedsniveau... 18 Bilag 9 ECM-modellen på markedsniveau... 19 Bilag 10 ECM-model nr. 2 på markedsniveau... 21 Bilag 11 In Sample Forecast for ECM-model... 22 Bilag 12 In Sample Forecast for ECM-model nr. 2... 23 Bilag 13 Out of Sample Forecast med difference- samt ECM-model 1... 24 Bilag 14 Out of Sample Forecast med difference- samt ECM-model 2... 25 Bilag 15 Differencemodel for alle industrier... 26 Bilag 16 Differencemodel for udvalgte industrier... 27 Bilag 17 ECM-model for alle industrier... 28 Bilag 18 ECM-model for udvalgte industrier... 30 Bilag 19 In Sample Forecast for alle industrier... 31 Bilag 20 In Sample Forecast for udvalgte industrier... 34 Bilag 21 Out of Sample Forecast for alle industrier... 36 Bilag 22 Out of Sample Forecast udvalgte industrier... 38 Bilag 23 Oprindelige virksomhedsmodel... 38 Bilag 24 Partiel virksomhedsregression... 39 Bilag 25 Differencemodellen på virksomhedsniveau... 42 Bilag 26 Alternativ brug af dividende pr. aktie (DPS)... 43 Bilag 27 Laggede variable på virksomhedsniveau... 43 Bilag 28 ECM-model på virksomhedsniveau... 44 Bilag 29 In Sample Forecast for virksomhedsindekset... 46 Bilag 30 Out of Sample Forecast for virksomhedsniveau... 47 Bilag 31 Oversigt over brancher samt virksomhederne heri... 48 Bilag 32 Diskussion af datamateriale på brancheniveau... 54 Bilag 33 Datamateriale til brancheniveau... 55 Bilag 34 Test for ARCH-effekter i ECM-modellerne... 55 Bilag 35 Test for manglende variable i ECM-modellerne... 57 Bilag 36 Udviklingen i indeksene på Københavns Fondsbørs 1988-98... 59

Bilag 1 Simpel regression mellem niveauvariable og totalaktieindekset BNP (BruttoNationalProdukts)-analyse Variabel Justeret R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) BNP t-2 0,648 8,736 0,000 76,316 0,000 BNP t-1 0,668 9,243 0,000 85,437 0,000 BNP t 0,6849 9,720 0,000 94,485 0,000 BNP t+1 0,6854 9,730 0,000 94,680 0,000 BNP t+2 0,659 9,062 0,000 82,117 0,000 BNP t+3 0,619 8,224 0,000 67,628 0,000 CPI (forbrugerprisindeks-inflations)-analyse Variabel Justeret R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) CPI t-2 0,603 8,136 0,000 66,189 0,000 CPI t-1 0,612 8,300 0,000 68,897 0,000 CPI t 0,621 8,445 0,000 71,322 0,000 CPI t+1 0,610 8,172 0,000 66,777 0,000 CPI t+2 0,590 7,751 0,000 60,071 0,000 CPI t+3 0,592 7,680 0,000 58,982 0,000 PPI (Producer Price Indeks-inflations)-analyse Variabel Justeret R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) PPI t-2 0,630 8,610 0,000 74,131 0,000 PPI t-1 0,656 9,118 0,000 83,147 0,000 PPI t 0,661 9,211 0,000 84,840 0,000 PPI t+1 0,630 8,622 0,000 74,333 0,000 PPI t+2 0,584 7,826 0,000 61,252 0,000 PPI t+3 0,542 7,115 0,000 50,617 0,000 1

M2 (Pengemængdeudvikings)-analyse Variabel Justeret R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) M2 t-1 0,398 5,428 0,000 29,462 0,000 M2 t 0,466 6,202 0,000 38,469 0,000 M2 t+1 0,490 6,511 0,000 42,396 0,000 M2 t+2 0,522 6,930 0,000 48,029 0,000 M2 t+3 0,551 7,244 0,000 52,482 0,000 M2 t+4 0,635 8,506 0,000 72,344 0,000 M2 t+5 0,618 8,100 0,000 65,608 0,000 Arbejdsløshedsanalyse Variabel Justeret R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) Arbpct t-2 0,156-2,994 0,05 8,963 0,05 Arbpct t-1 0,256-3,978 0,000 15,823 0,000 Arbpct t 0,359-5,013 0,000 25,156 0,000 Arbpct t+1 0,408-5,534 0,000 30,622 0,000 Arbpct t+2 0,442-5,916 0,000 35,005 0,000 Arbpct t+3 0,482-6,327 0,000 40,033 0,000 Arbpct t+4 0,461-6,005 0,000 36,058 0,000 Opsparingsanalyse Variabel Justeret R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) Ops t-2 0,412 5,453 0,000 29,740 0,000 Ops t-1 0,445 5,894 0,000 34,739 0,000 Ops t 0,495 6,563 0,000 43,068 0,000 Ops t+1 0,553 7,356 0,000 54,108 0,000 Ops t+2 0,600 7,994 0,000 63,897 0,000 Ops t+3 0,565 7,366 0,000 54,251 0,000 Ops t+4 0,513 6,572 0,000 43,197 0,000 2

IP (Industriproduktions)-analyse Variabel Justeret R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) Ip t-2 0,676 9,535 0,000 90,909 0,000 Ip t-1 0,687 9,775 0,000 95,546 0,000 Ip t 0,684 9,688 0,000 93,862 0,000 Ip t+1 0,693 9,783 0,000 95,705 0,000 Ip t+2 0,645 8,680 0,000 75,341 0,000 Ip t+3 0,622 8,171 0,000 66,758 0,000 Ip t+4 0,556 7,065 0,000 49,907 0,000 Forbrugsanalyse Variabel Justeret R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) Forbrug t-2 0,630 8,624 0,000 74,365 0,000 Forbrug t-1 0,637 8,748 0,000 76,521 0,000 Forbrug t 0,640 8,796 0,000 77,370 0,000 Forbrug t+1 0,625 8,431 0,000 71,083 0,000 Forbrug t+2 0,576 7,529 0,000 56,682 0,000 CIBOR (Risikofri rente)-analyse Variabel Justeret R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) CI t-10 0,496-6,114 0,000 37,377 0,000 CI t-9 0,513-6,400 0,000 40,956 0,000 CI t-8 0,513-6,493 0,000 42,159 0,000 CI t-7 0,515-6,588 0,000 43,406 0,000 CI t-6 0,488-6,332 0,000 40,097 0,000 CI t-5 0,469-6,178 0,000 38,170 0,000 3

Realkreditobligations (langfristet/risikobetonet rente)-analyse Variabel Justeret R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) RKO t-4 0,665-9,289 0,000 86,279 0,000 RKO t-3 0,672-9,446 0,000 89,223 0,000 RKO t-2 0,675-9,499 0,000 90,223 0,000 RKO t-1 0,672-9,280 0,000 86,110 0,000 RKO t 0,629-8,589 0,000 73,774 0,000 RKO t+1 0,539-7,077 0,000 50,087 0,000 Rentestruktur (Risikopræmien for at holde lang gæld)-analyse Variabel Justeret R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) RS t-10 0,210 3,289 0,002 10,817 0,002 RS t-9 0,229 3,507 0,001 12,298 0,001 RS t-8 0,234 3,595 0,001 12,926 0,001 RS t-7 0,231 3,612 0,001 13,044 0,001 RS t-6 0,193 3,292 0,002 10,837 0,002 RS t-5 0,165 3,045 0,004 9,237 0,004 Risikopræmie (Diff. Mellem effektive rente på realkreditobl. Og statsobl.)-analyse Variabel Justeret R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) RPA t-9 0,305-4,203 0,000 17,663 0,000 RPA t-8 0,360-4,793 0,000 22,973 0,000 RPA t-7 0,381-5,065 0,000 25,650 0,000 RPA t-6 0,384-5,156 0,000 26,582 0,000 RPA t-5 0,379-5,163 0,000 26,656 0,000 RPA t-4 0,347-4,881 0,000 23,824 0,000 RPA t-3 0,304-4,450 0,000 19,805 0,000 4

Produktionstendens (OECD business surway)-analyse Variabel Justeret R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) PT t-3 0,202 3,372 0,002 11,370 0,002 PT t-2 0,265 3,970 0,000 15,758 0,000 PT t-1 0,321 4,567 0,000 20,861 0,000 PT t 0,188 3,308 0,002 10,942 0,002 Produktionsfremtidstendens (OECD business surway sæsonkorrigeret)-analyse Variabel Justeret R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) PFT t-2 0,186 3,149 0,003 9,916 0,003 PFT t-1 0,215 3,420 0,002 11,694 0,002 PFT t 0,182 3,109 0,004 9,666 0,004 Kapacitetsudnyttelses (OECD business surway)-analyse Variabel Justeret R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) KU t-3 0,302 4,374 0,000 19,132 0,000 KU t-2 0,330 4,604 0,000 21,193 0,000 KU t-1 0,340 4,648 0,000 21,608 0,000 KU t 0,300 4,213 0,000 17,752 0,000 KU t+1 0,223 3,453 0,001 11,926 0,001 Virksomhedernes efterspørgselsflaskehalse (OECD business surway)-analyse Variabel Justeret R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) EF t-3 0,329-4,645 0,000 21,574 0,000 EF t-2 0,369-4,993 0,000 24,934 0,000 EF t-1 0,389-5,146 0,000 26,484 0,000 EF t 0,345-4,642 0,000 21,552 0,000 EF t+1 0,227-3,491 0,001 12,190 0,001 5

Fremtidige arbejdstendenser (OECD business surway sæsonkorrigeret)-analyse Variabel Justeret R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) FA t-4 0,255 3,832 0,000 14,681 0,000 FA t-3 0,410 5,300 0,000 28,089 0,000 FA t-2 0,475 5,946 0,000 35,352 0,000 FA t-1 0,437 5,450 0,000 29,702 0,000 FA t 0,329 4,314 0,000 18,615 0,000 Påbegyndte bygninger (OECD business surway sæsonkorrigeret)-analyse Variabel Justeret R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) PB t-1 0,289 4,300 0,000 18,487 0,000 PB t 0,368 5,103 0,000 26,038 0,000 PB t+1 0,431 5,796 0,000 33,597 0,000 PB t+2 0,435 5,837 0,000 34,076 0,000 PB t+3 0,370 5,065 0,000 25,652 0,000 Forbrugertillidsanalyse Variabel Justeret R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) CCI t-4 0295 4,354 0,000 18,960 0,000 CCI t-3 0,306 4,469 0,000 19,970 0,000 CCI t-2 0,342 4,834 0,000 23,371 0,000 CCI t-1 0,329 4,694 0,000 22,038 0,000 CCI t 0,257 3,980 0,000 15,838 0,000 6

Bilag 2 Niveaumodellen på markedsniveau 7

LM-test Bilag 3 Reduceret niveaumodel på markedsniveau 8

9

Bilag 4 In Sample Forecast i niveau 1988 2 3 4 yi yi2 ei ei2 Predicted 1 277 76729 19 360 258 2 292 85264-1 1 293 3 340 115600-17 282 357 4 335 112225 1 0 334 5 359 128881-39 1516 398 6 379 143641 0 0 379 7 377 142129 16 271 361 8 335 112225 11 131 324 9 316 99856-13 175 329 10 349 121801 14 203 335 11 367 134689 10 104 357 12 366 133956 8 61 358 13 354 125316 28 768 326 14 329 108241-15 226 344 15 320 102400 13 177 307 16 264 69696 41 1655 223 17 262 68644-39 1508 301 18 278 77284 22 492 256 19 315 99225-18 311 333 20 330 108900 0 0 330 21 371 137641-3 10 374 22 385 148225 30 908 355 23 365 133225-17 301 382 24 348 121104 14 190 334 25 349 121801-9 89 358 26 334 111556-20 384 354 27 352 123904-28 776 380 28 363 131769-28 800 391 29 368 135424-4 12 372 30 387 149769-21 433 408 31 411 168921-11 120 422 32 435 189225-18 315 453 33 470 220900-14 195 484 34 526 276676 14 191 512 35 595 354025 19 371 576 36 624 389376 54 2874 570 sum 5080243 16211 0,003 u-stat 0,056 10

Bilag 5 Out of Sample Forecast i niveau Observed Predicted ei ei2 yi2 1996.4 435 398,2078 36,7922 1353,665981 189225 2 470 419,687256 50,312744 2531,372209 220900 3 526 414,953514 111,046486 12331,32205 276676 4 595 451,683052 143,316948 20539,74758 354025 5 624 435,891688 188,108312 35384,73704 389376 6 683 405,65355 277,34645 76921,05333 466489 7 770 454,892896 315,107104 99292,48699 592900 Sum 248354,3852 2489591 U-stat 0,315843478-138,387 11,493-0,00000179 3,138E-09-2,57E-09-7,72-10,988 2,09 109,609 Konstant CPI M2 IP Forbrug CI RKO FA PB 201,2 462657000 9,26E+10 4,941E+11 5,8 6,89 2 1,35 201,9 458449000 1,018E+11 4,951E+11 6,99 6,87-3 1,34 202,7 465234000 9,926E+10 5,098E+11 6,43 6,36 7 1,46 204,1 490796000 1,034E+11 5,006E+11 5,6 6,11 7 1,65 205,6 476233000 1,015E+11 5,128E+11 4,55 6,19 5 1,42 205,4 483438000 9,785E+10 5,143E+11 3,92 5,84 0 1,44 207,2 490977000 1,029E+11 5,21E+11 3,84 6,04 21 1,45 Bilag 6 Simpel regression mellem differencevariable og totalaktieindekset BNP (Bruttonationalprodukts)-analyse Variabel R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) BNP t-1 0,040 0,410 0,684 0,168 0,684 BNP t 0,000-0,064 0,950 0,004 0,950 BNP t+1 0,057 1,570 0,124 2,465 0,124 BNP t+2 0,069 1,725 0,092 2,975 0,092 BNP t+3 0,027 1,034 0,308 1,068 0,308 11

CPI (forbrugerprisindeks-inflations)-analyse Variabel R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) CPI t-2 0,000-0,115 0,909 0,013 0,909 CPI t-1 0,004 0,404 0,688 0,163 0,688 CPI t 0,002-0,274 0,785 0,075 0,785 CPI t+1 0,117 2,300 0,027 5,288 0,027 CPI t+2 0,002-0,266 0,792 0,071 0,792 PPI (Producer Price Indeks-inflations)-analyse Variabel R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) PPI t-2 0,000-0,105 0,917 0,011 0,917 PPI t-1 0,070 1,753 0,087 3,074 0,087 PPI t 0,101 2,145 0,038 4,602 0,038 PPI t+1 0,023 0,975 0,335 0,951 0,335 M2 (Pengemængdeudvikings)-analyse Variabel R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) M2 t+4 0,001-0,173 0,864 0,030 0,864 M2 t+5 0,003 0,310 0,758 0,096 0,758 M2 t+6 0,037-1,196 0,239 1,432 0,239 M2 t+7 0,089 1,880 0,068 3,533 0,068 M2 t+8 0,051 1,365 0,181 1,863 0,181 Arbejdsløshedsanalyse Variabel R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) Arbpct t+1 0,085-1,955 0,057 3,822 0,057 Arbpct t+2 0,025 1,035 0,307 1,071 0,307 Arbpct t+3 0,002-0,310 0,758 0,096 0,758 Arbpct t+4 0,024-0,980 0,333 0,960 0,333 Arbpct t+5 0,113-2,203 0,034 4,854 0,034 Arbpct t+6 0,081 1,809 0,079 3,271 0,079 12

Opsparingsanalyse (opsparing pr. capita) Variabel R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) Opspc t+1 0,019-0,888 0,380 0,788 0,380 Opspc t+2 0,068 1,683 0,100 2,834 0,100 Opspc t+3 0,056 1,495 0,143 2,235 0,143 IP (Industriproduktions)-analyse Variabel R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) Ip t-1 0,007 0,548 0,587 0,3009 0,587 Ip t 0,019-0,894 0,376 0,799 0,376 Ip t+1 0,090 1,984 0,054 3,936 0,054 Ip t+2 0,007-0,526 0,602 0,277 0,602 Forbrugsanalyse (forbrug pr. capita) Variabel R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) FC t-1 0,005 0,438 0,663 0,192 0,663 FC t 0,000 0,062 0,951 0,040 0,951 FC t+1 0,059 1,591 0,120 2,530 0,120 FC t+2 0,001-0,158 0,876 0,025 0,876 CIBOR (Risikofri rente)-analyse Variabel R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) CI t-1 0,013-0,739 0,464 0,546 0,464 CI t 0,042-1,340 0,187 1,797 0,187 CI t+1 0,017-0,842 0,405 0,709 0,405 CI t+4 0,089 1,905 0,065 3,629 0,065 13

Stastobligations (langfristet/inkonverterbar rente)-analyse Variabel R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) RSO t-2 0,015-0,793 0,432 0,630 0,432 RSO t-1 0,019-0,900 0,373 0,810 0,373 RSO t 0,029-1,116 0,271 1,245 0,271 RSO t+4 0,113 2,201 0,034 4,843 0,034 Realkreditobligations (langfristet/risikobetonet rente)-analyse Variabel R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) RKO t-11 0,080 1,721 0,094 2,962 0,094 RKO t-1 0,031-1,140 0,261 1,301 0,261 RKO t 0,119-2,351 0,024 5,526 0,024 RKO t+3 0,131 2,392 0,022 5,721 0,022 RKO t+5 0,196 2,960 0,005 8,761 0,005 Rentestruktur (Risikopræmien for at holde lang gæld)-analyse Variabel R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) RS t-7 0,042 1,286 0,206 1,654 0,206 RS t-2 0,021-0,933 0,356 0,870 0,356 RS t 0,017 0,849 0,401 0,720 0,401 RS t+4 0,051-1,407 0,168 1,978 0,168 Risikopræmie (Diff. mellem effektive rente på realkreditobl. og statsobl.)-analyse Variabel R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) RPA t 0,023-0,978 0,334 0,956 0,334 14

Produktionstendens (OECD business surway)-analyse Variabel R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) PT t-1 0,084 1,912 0,063 3,656 0,063 PT t 0,230 3,500 0,001 12,248 0,001 PT t+2 0,043-1,360 0,181 1,850 0,181 Produktionsfremtidstendens (OECD business surway)-analyse Variabel R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) PFT t 0,064 1,589 0,121 2,525 0,121 PFT t+1 0,069-1,628 0,112 2,650 0,112 PFT t+3 0,078-1,691 0,100 2,860 0,100 PFT t+5 0,104-1,929 0,063 3,722 0,063 Kapacitetsudnyttelses (OECD business surway)-analyse Variabel R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) KU t-2 0,030 1,092 0,282 1,192 0,282 KU t-1 0,121 2,305 0,027 5,312 0,027 KU t 0,080 1,790 0,082 3,203 0,082 KU t+1 0,052 1,399 0,170 1,956 0,170 KU t+3 0,086 1,791 0,082 3,207 0,082 Virksomhedernes efterspørgselsflaskehalse (OECD business surway)-analyse Variabel R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) EF t-1 0,170-2,794 0,008 7,804 0,008 EF t 0,120-2,243 0,031 5,030 0,031 EF t+1 0,038-1,189 0,242 1,414 0,242 EF t+3 0,085-1,772 0,085 3,140 0,085 15

Arbejdstendenser (OECD business surway)-analyse Variabel R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) AT t-2 0,049 1,345 0,187 1,809 0,187 AT t-1 0,168 2,624 0,013 6,887 0,013 AT t 0,099 1,906 0,065 3,632 0,065 AT t+1 0,181 2,662 0,012 7,087 0,012 Fremtidige arbejdstendenser (OECD business surway)-analyse Variabel R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) FA t-2 0,113 2,051 0,048 4,207 0,048 FA t 0,009 0,524 0,604 0,275 0,604 FA t+2 0,153 2,288 0,030 5,237 0,030 Påbegyndte bygninger (OECD business surway)-analyse Variabel R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) PB t-2 0,094 2,057 0,046 4,233 0,046 PB t+2 0,075 1,797 0,080 3,230 0,080 Forbrugertillidsanalyse Variabel Justeret R 2 t-test P-værdi (t-test) F-test P-værdi (F-test) CCI t-3 0,049-1,460 0,152 2,132 0,152 CCI t-1 0,155 2,746 0,009 7,542 0,009 CCI t+1 0,064-1,650 0,107 2,724 0,107 16

Bilag 7 Differencemodellen på markedsniveau 17

LM-test Bilag 8 Differencemodel nr. 2 på markedsniveau 18

LM-test Bilag 9 ECM-modellen på markedsniveau 19

Lm-test 20

Bilag 10 ECM-model nr. 2 på markedsniveau 21

LM-test Bilag 11 In Sample Forecast for ECM-model ECM model 1 yi yi2 ei ei2 Predicted 1988 2 14 196 11,64 135,54 2,36 3 28 784 5,39 29,06 22,61 4 11 121 0,00 0,00 11,00 5 43 1849 0,00 0,00 43,00 6 15 225-4,69 22,04 19,69 7 48 2304 32,59 1061,96 15,41 8-5 25 4,07 16,57-9,07 9 24 576 0,00 0,00 24,00 10 20 400 0,00 0,00 20,00 11-2 4-5,09 25,91 3,09 12-42 1764-15,52 240,74-26,48 13-19 361-15,58 242,85-3,42 14 33 1089 24,57 603,59 8,43 15 18 324 18,78 352,61-0,78 16-1 1-2,47 6,12 1,47 17-12 144 9,36 87,70-21,36 18-25 625-12,31 151,58-12,69 19-9 81 11,80 139,19-20,80 20-56 3136-9,43 88,90-46,57 21-2 4-12,41 153,97 10,41 22 16 256-0,29 0,08 16,29 23 37 1369-0,46 0,21 37,46 24 15 225 3,40 11,56 11,60 25 41 1681-3,66 13,41 44,66 26 14 196 4,38 19,14 9,62 27-20 400-43,93 1929,92 23,93 28-17 289 5,24 27,48-22,24 29 1 1-9,66 93,29 10,66 30-15 225-19,78 391,37 4,78 31 18 324 12,54 157,22 5,46 32 11 121-2,71 7,34 13,71 33 5 25-25,59 654,77 30,59 34 19 361 2,19 4,82 16,81 35 24 576 6,91 47,68 17,09 36 24 576-15,42 237,82 39,42 37 35 1225-6,49 42,17 41,49 38 56 3136 32,10 1030,12 23,90 39 69 4761 20,55 422,42 48,45 40 sum 29760 8449,1484 u-stat 0,53 22

Bilag 12 In Sample Forecast for ECM-model nr. 2 ECM model 2 yi yi2 ei ei2 Predicted 1988 2 14 196 12,78 163,31 1,22 3 28 784-3,07 9,41 31,07 4 11 121 0,00 0,00 11,00 5 43 1849 0,00 0,00 43,00 6 15 225-14,32 205,01 29,32 7 48 2304 2,48 6,14 45,52 8-5 25-5,56 30,92 0,56 9 24 576 0,00 0,00 24,00 10 20 400 0,00 0,00 20,00 11-2 4 7,80 60,84-9,80 12-42 1764-14,01 196,31-27,99 13-19 361-13,59 184,81-5,41 14 33 1089 9,11 82,95 23,89 15 18 324 9,52 90,72 8,48 16-1 1 3,05 9,29-4,05 17-12 144-1,93 3,74-10,07 18-25 625 11,03 121,59-36,03 19-9 81-1,49 2,23-7,51 20-56 3136 0,75 0,56-56,75 21-2 4 3,99 15,95-5,99 22 16 256-14,60 213,29 30,60 23 37 1369 5,93 35,16 31,07 24 15 225 8,63 74,46 6,37 25 41 1681 24,14 582,73 16,86 26 14 196 13,33 177,56 0,67 27-20 400-27,17 738,04 7,17 28-17 289-3,63 13,20-13,37 29 1 1-9,34 87,25 10,34 30-15 225-29,63 878,19 14,63 31 18 324 6,84 46,76 11,16 32 11 121 11,07 122,58-0,07 33 5 25-3,97 15,78 8,97 34 19 361-0,45 0,21 19,45 35 24 576 0,34 0,12 23,66 36 24 576-3,18 10,09 27,18 37 35 1225-5,51 30,32 40,51 38 56 3136 17,44 303,99 38,56 39 69 4761 3,25 10,55 65,75 40 sum 29760 4524,04 u-stat 0,39 23

In Sam ple Forecast for totalindekset 1988.2-1997.3 60 40 Diffenence 20 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38-20 -40-60 Kvartaler Totalindekset ECM model 2 Bilag 13 Out of Sample Forecast med difference- samt ECM-model 1 ECM model 1 Observed Predicted ECM ei ei2 yi2 1996 1 5 13,02400016-8,024 64,38458 25 2 19 6,56782761 12,43217 154,5589 361 3 24-8,50272866 32,50273 1056,427 576 4 24-2,20223527 26,20224 686,5571 576 5 35-12,28402722 47,28403 2235,779 1225 6 56-63,18538425 119,1854 14205,16 3136 7 69-73,5956678 142,5957 20333,52 4761 U-stat 1,906306-612,238-1,24E-09-15,916 1331,356 0,00001931 0,344-4,87E-09-4,864 1209,545 0,00001656 1,213-0,423 Konstant DIP DRKO DPPI DOPSPC DAT IP RKO PPI OPSPC AT TAI 3,7E+09-1,11 0-243552 4 9,029E+10 8,07 1,01 2599913-12 368-2,4E+09-0,07 0,003 272795 5 9,397E+10 6,96 1,01 2356361-8 387 6E+09-0,02 0-228642 -4 9,162E+10 6,89 1,013 2629156-3 411-5E+09-0,51 0,007 724919 12 9,758E+10 6,87 1,013 2400514-7 435 9,4E+09-0,25 0 147330 4 9,26E+10 6,36 1,02 3125433 5 470-2,7E+09 0,08 0,017-800563 -3 1,02E+11 6,11 1,02 3272763 9 526 3,7E+09-0,35 0 394920 20 9,926E+10 6,19 1,037 2472200 6 595 24

Differencemodel 1 Observed Predicted ei ei2 yi2-5,211 1,978E-09-19,606 1353,313 0,00001941 0,632 Konstant DIP DRKO DPPI DOPSPC DAT 1996 1 5 21,67092-16,67092 277,9194 25 3,7E+09-1,11 0-243552 4 2 19 0,76911 18,23089 332,3654 361-2,4E+09-0,07 0,003 272795 5 3 24 2,611179 21,38882 457,4817 576 6E+09-0,02 0-228642 -4 4 24 18,44193 5,558071 30,89216 576-5E+09-0,51 0,007 724919 12 5 35 21,14338 13,85662 192,006 1225 9,4E+09-0,25 0 147330 4 6 56-4,652687 60,65269 3678,748 3136-2,7E+09 0,08 0,017-800563 -3 7 69 16,6351 52,3649 2742,083 4761 3,7E+09-0,35 0 394920 20 U-stat 0,850532 Bilag 14 Out of Sample Forecast med difference- samt ECM-model 2 ECM model 2 Observed Predicted ECM ei ei2 yi2 1 5-2,508833 7,508833 56,38257 25 2 19-5,8946828 24,89468 619,7452 361 3 24-10,8859752 34,88598 1217,031 576 4 24-31,1231969 55,1232 3038,567 576 5 35-29,4533 64,4533 4154,228 1225 6 56-73,563152 129,5632 16786,61 3136 7 69-73,3007721 142,3008 20249,51 4761 U-stat 2,08006-1056,201 1,065E-09 9,675 140,867 0,25 1,146 54,101 7,613E-10 12,217 1130,048-0,681 1,199 18,42-0,645 Konstant DIP DRKO DPPI DCIBOR DAT DPB IP RKO PPI CIBOR AT PB TAI 3,7E+09 0,08 0-0,02 4-0,05 9,029E+10 6,11 1,01 3,61-12 0,9 368-2,4E+09-0,35 0,003 0,01 5 0,14 9,397E+10 6,19 1,01 3,59-8 0,85 387 6E+09 0,2 0-0,03-4 0,16 9,162E+10 5,84 1,013 3,6-3 0,99 411-5E+09-0,61 0,007 0,2 12-0,02 9,758E+10 6,04 1,013 3,57-7 1,15 435 9,4E+09-0,23 0 0,06 4 0,07 9,26E+10 5,43 1,02 3,77 5 1,13 470-2,7E+09-0,09 0,017 0,02-3 0,05 1,02E+11 5,2 1,02 3,83 9 1,2 526 3,7E+09 0,18 0 0,31 20 0,01 9,926E+10 5,11 1,037 3,85 6 1,25 595 Differencemodel 2 Observed Predicted ei ei2 yi2 3,281 1,326E-09 16,626 969,858 4,457 1,146 45,067 Konstant DIP DRKO DPPI DCIBOR DAT DPB 1996 1 5 11,75879-6,75879 45,68124 25 3,7E+09 0,08 0-0,02 4-0,05 2 19 9,273024 9,726976 94,61406 361-2,4E+09-0,35 0,003 0,01 5 0,14 3 24 17,05521 6,94479 48,23011 576 6E+09 0,2 0-0,03-4 0,16 4 24 7,040206 16,95979 287,6346 576-5E+09-0,61 0,007 0,2 12-0,02 5 35 19,92753 15,07247 227,1794 1225 9,4E+09-0,23 0 0,06 4 0,07 6 56 13,59654 42,40346 1798,054 3136-2,7E+09-0,09 0,017 0,02-3 0,05 7 69 35,93222 33,06778 1093,478 4761 3,7E+09 0,18 0 0,31 20 0,01 U-stat 0,580715 25

Out of Sample Forecast for totalindekset 1996.1-1997.3 60 Diffenrenceværdi 40 20 0-20 -40 1 2 3 4 5 6 7-60 -80 Kvartaler Totalindekset Forecast ECM 2 Forecast DIFF 2 Bilag 15 Differencemodel for alle industrier 26

Bilag 16 Differencemodel for udvalgte industrier 27

Bilag 17 ECM-model for alle industrier 28

29

Bilag 18 ECM-model for udvalgte industrier 30

Bilag 19 In Sample Forecast for alle industrier ECM model yi yi2 ei ei2 Predicted 1989-12,27 150,5529 111,12 12348,45 98,85 1990-55,47 3076,921-1,07 1,14-56,54 1991 8,61 74,1321 56,49 3191,40 65,10 1992-70,8 5012,64-37,73 1423,38-108,53 1993 77 5929 58,98 3478,99 135,98 1994-20,08 403,2064-16,83 283,39-36,91 1995 34,33 1178,549-17,46 304,83 16,87 1996 43,53 1894,861 62,92 3959,17 106,45 1997 223,88 50122,25-7,97 63,56 215,91 1998-59,08 3490,446-50,21 2521,36-109,29 1989 48,88 2389,254 64,25 4128,09 113,13 1990-50 2500-10,44 109,09-60,44 1991-10 100 64,64 4178,33 54,64 1992-96 9216-20,11 404,23-116,11 1993 168 28224-34,53 1192,64 133,47 1994 52 2704-68,64 4711,35-16,64 1995-22 484 52,41 2747,18 30,41 1996 209 43681-92,89 8629,44 116,11 1997 86 7396 158,24 25041,33 244,24 1998-157 24649 68,57 4702,22-88,43 1989 64 4096 31,60 998,78 95,60 1990-106 11236 41,33 1708,48-64,67 1991 30 900 29,53 871,94 59,53 1992-86 7396-31,55 995,68-117,55 1993 112 12544 11,79 139,02 123,79 1994 0 0-21,96 482,13-21,96 1995 18 324 12,04 145,02 30,04 1996 162 26244-14,49 209,90 147,51 1997 89 7921 143,24 20518,49 232,24 1998 125 15625-250,68 62841,76-125,68 1989 45 2025 56,13 3150,50 101,13 1990-45 2025-19,35 374,49-64,35 1991 13 169 34,11 1163,57 47,11 1992-35 1225-64,69 4185,07-99,69 1993 216 46656-56,22 3161,23 159,78 1994-12 144-16,87 284,52-28,87 1995-43 1849 55,91 3125,51 12,91 1996 136 18496-26,70 713,07 109,30 1997 53 2809 175,44 30780,17 228,4428 1998-220 48400 114,81 13182,44-105,1852 31

1989 317 100489-188,00 35343,17 129,0022 1990-513 263169 451,24 203620,20-61,75705 1991 120 14400-66,35 4401,80 53,65393 1992-156 24336 46,69 2180,05-109,309 1993 352 123904-202,02 40813,32 149,9769 1994 114 12996-99,13 9827,54 14,86604 1995-301 90601 336,53 113251,53 35,52864 1996-8 64 81,80 6691,51 73,80165 1997 231 53361 3,10 9,63 234,1025 1998 354 125316-203,22 41300,21 150,7755 1989 30 900 84,73 7179,98 114,7348 1990-31 961-27,45 753,56-58,45109 1991 100 10000-42,04 1767,04 57,96379 1992-104 10816-0,34 0,11-104,3357 1993 55 3025 68,69 4718,17 123,689 1994 17 289-46,54 2166,18-29,5422 1995 19 361 21,66 469,14 40,65958 1996 123 15129-11,60 134,54 111,4008 1997 108 11664 127,48 16251,97 235,4832 1998-126 15876 37,37 1396,66-88,62806 1989 68 4624 41,41 1714,82 109,4104 1990-55 3025-9,25 85,49-64,24634 1991 126 15876-56,91 3238,36 69,0934 1992-74 5476-26,24 688,53-100,2398 1993 146 21316 23,32 543,76 169,3187 1994-68 4624 20,91 437,14-47,09199 1995 144 20736-107,32 11518,26 36,67686 1996 257 66049-127,56 16272,22 129,4374 1997 75 5625 155,22 24093,03 230,2193 1998-257 66049 151,93 23083,71-105,0668 1989 55 3025 60,79 3695,38 115,7897 1990-13 169-55,65 3096,54-68,64652 1991 50 2500 40,54 1643,59 90,54126 1992-59 3481-43,22 1867,94-102,2197 1993 74 5476 34,67 1202,02 108,6702 1994-7 49-11,06 122,40-18,06333 1995 36 1296-4,43 19,65 31,56731 1996 108 11664 14,77 218,02 122,7654 1997 96 9216-4,79 22,91 91,21324 1998-63 3969 29,83 889,55-33,17467 1989 55 3025 36,10 1302,86 91,09511 1990-39 1521-31,31 980,54-70,31363 1991 55 3025-0,47 0,22 54,53243 1992-103 10609-14,07 197,89-117,0674 1993 90 8100 33,23 1104,34 123,2317 1994-23 529-6,96 48,44-29,96023 1995 29 841-4,88 23,84 24,11775 1996 81 6561 36,22 1311,56 117,2155 1997 29 841 210,75 44416,99 239,7534 1998-99 9801 9,59 91,95-89,41081 32

1989 29 841 104,98 11021,40 133,9829 1990 20 400-64,64 4178,68-44,64271 1991 308 94864-227,45 51735,07 80,54656 1992-22 484-62,63 3923,13-84,6349 1993 117 13689 24,53 601,83 141,5323 1994-196 38416 171,15 29291,84-24,8514 1995 285 81225-255,28 65168,96 29,71788 1996 263 69169-141,26 19955,49 121,7361 1997 658 432964-422,93 178871,04 235,0685 1998-121 14641-54,27 2945,35-175,271 1989 73,76 5440,538 47,11 2219,74 120,8741 1990-31,19 972,8161-26,53 703,62-57,71587 1991 50,74 2574,548 11,22 125,97 61,96371 1992-60,75 3690,563-48,04 2307,76-108,7891 1993 96,92 9393,486 33,03 1091,21 129,9535 1994-2,9 8,41-42,57 1812,36-45,47181 1995 34,75 1207,563 238,25 56764,31 273,0026 1996 113,06 12782,56 21,98 483,29 135,0439 1997 119,52 14285,03 114,50 13111,04 234,0235 1998 47,97 2301,121-145,33 21121,15-97,36118 1989 251,19 63096,42-106,72 11389,86 144,4667 1990-205,28 42139,88 140,38 19707,41-64,89691 1991 195,01 38028,9-133,99 17953,19 61,02047 1992-131,51 17294,88 19,60 384,31-111,9062 1993 316,46 100146,9-205,28 42141,82 111,1753 1994-95,2 9063,04 78,15 6107,93-17,04673 1995-80,34 6454,516 89,69 8043,87 9,3476 1996 272,72 74376,2-153,59 23589,29 119,1319 1997 940,71 884935,3-732,55 536634,34 208,1567 1998-619,19 383396,3 447,36 200134,58-171,826 1989 89 7921 25,32 641,06 114,3192 1990-51 2601-19,85 394,05-70,85069 1991 51 2601 42,50 1806,67 93,50497 1992-72 5184-78,93 6229,54-150,9274 1993 116 13456 17,99 323,53 133,9868 1994-7 49-21,50 462,13-28,49728 1995 29 841 1,73 2,99 30,73026 1996 113 12769 25,94 672,69 138,9363 1997 166 27556 137,27 18843,64 303,2721 1998 91 8281-160,28 25688,85-69,27742 sum 4079056 2257244,65 u-stat 0,74 33

Bilag 20 In Sample Forecast for udvalgte industrier ECM model yi yi2 ei ei2 Predicted 1989 48,88 2389,254 32,52 1057,70 81,40 1990-50 2500 19,37 375,18-30,63 1991-10 100 50,56 2556,70 40,56 1992-96 9216 37,59 1413,33-58,41 1993 168 28224-63,63 4049,39 104,37 1994 52 2704-62,93 3960,30-10,93 1995-22 484 47,74 2279,03 25,74 1996 209 43681-136,52 18636,58 72,48 1997 86 7396 27,40 751,00 113,40 1998-157 24649 60,66 3680,05-96,34 1989 45 2025 23,36 545,77 68,36 1990-45 2025 6,69 44,73-38,31 1991 13 169 35,48 1258,84 48,48 1992-35 1225-20,23 409,43-55,23 1993 216 46656-121,46 14751,82 94,54 1994-12 144-4,07 16,54-16,07 1995-43 1849 50,52 2551,89 7,52 1996 136 18496-74,73 5584,14 61,27 1997 53 2809 59,55 3546,73 112,55 1998-220 48400 98,71 9743,20-121,29 1989 30 900 49,05 2406,08 79,05 1990-31 961 10,67 113,86-20,33 1991 100 10000-59,08 3490,32 40,92 1992-104 10816 46,66 2177,25-57,34 1993 55 3025 49,23 2423,51 104,23 1994 17 289-26,13 682,95-9,13 1995 19 361-0,36 0,13 18,64 1996 123 15129-27,83 774,28 95,17 1997 108 11664 11,98 143,52 119,98 1998-126 15876-2,95 8,69-128,95 1989 55 3025 27,44 752,86 82,44 1990-13 169-13,20 174,23-26,20 1991 50 2500 9,85 97,04 59,85 1992-59 3481 17,51 306,51-41,49 1993 74 5476 34,89 1217,51 108,89 1994-7 49-11,02 121,54-18,02 1995 36 1296-15,72 247,05 20,28 1996 108 11664-33,69 1134,85 74,31 1997 96 9216 31,94 1019,86 127,9352 1998-63 3969-33,21 1103,11-96,21307 1989 55 3025 8,04 64,68 63,04229 1990-39 1521-9,61 92,38-48,61146 1991 55 3025 0,52 0,27 55,51784 1992-103 10609 58,80 3457,79-44,19703 1993 90 8100 18,58 345,16 108,5784 1994-23 529-37,69 1420,32-60,6871 1995 29 841-13,70 187,68 15,30033 1996 81 6561-12,07 145,77 68,92659 1997 29 841 96,25 9264,40 125,2518 1998-99 9801 45,45 2065,74-53,54961 34

1989 73,76 5440,538 7,39 54,54 81,14539 1990-31,19 972,8161 10,51 110,54-20,6761 1991 50,74 2574,548 3,74 13,95 54,47534 1992-60,75 3690,563 4,94 24,36-55,81435 1993 96,92 9393,486-0,70 0,49 96,21686 1994-2,9 8,41-0,58 0,34-3,48231 1995 34,75 1207,563-20,04 401,78 14,7055 1996 113,06 12782,56 48,53 2354,78 161,5861 1997 119,52 14285,03-1,92 3,69 117,5999 1998 47,97 2301,121-38,78 1503,75 9,19184 1989 89 7921-3,02 9,10 85,98394 1990-51 2601 17,28 298,61-33,71966 1991 51 2601-14,45 208,92 36,54577 1992-72 5184 14,91 222,32-57,08946 1993 116 13456-17,85 318,73 98,14698 1994-7 49-19,54 381,84-26,5407 1995 29 841-20,70 428,39 8,30234 1996 113 12769-47,68 2273,44 65,31942 1997 166 27556-45,66 2084,69 120,3416 1998 91 8281-163,55 26747,13-72,54549 sum 533775,9 150093,11 u-stat 0,53 35

Bilag 21 Out of Sample Forecast for alle industrier Observed Predicted ei ei2 yi2 96 43,53 86,01997-42,48997 1805,398 1894,861 97 223,88 141,6301 82,24991 6765,047 50122,25 98-59,08-209,4881 150,4081 22622,6 3490,446 96 209 78,76663 130,2334 16960,73 43681 97 86 145,8507-59,85071 3582,107 7396 98-157 -215,9669 58,96685 3477,09 24649 96 162 104,3314 57,66862 3325,67 26244 97 89 122,7211-33,72108 1137,111 7921 98 125-213,612 338,612 114658,1 15625 96 136 79,5934 56,4066 3181,704 18496 97 53 138,2791-85,27912 7272,528 2809 98-220 -220,5608 0,560797 0,314493 48400 96-8 43,13489-51,13489 2614,777 64 97 231 142,5407 88,45928 7825,045 53361 98 354-100,6023 454,6023 206663,3 125316 96 123 75,20201 47,798 2284,648 15129 97 108 144,7102-36,7102 1347,638 11664 98-126 -211,1619 85,1619 7252,549 15876 96 257 84,72736 172,2726 29677,86 66049 97 75 133,5467-58,54666 3427,711 5625 98-257 -224,634-32,36597 1047,556 66049 96 108 84,68096 23,31904 543,7776 11664 97 96 159,2738-63,2738 4003,574 9216 98-63 -91,68678 28,68678 822,9311 3969 96 81 85,47825-4,47825 20,05472 6561 97 29 145,8923-116,8923 13663,8 841 98-99 -210,6343 111,6343 12462,22 9801 96 263 72,51363 190,4864 36285,06 69169 97 658 110,7942 547,2058 299434,2 432964 98-121 -255,7632 134,7632 18161,11 14641 96 113,06 23,22062 89,83938 8071,115 12782,56 97 119,52 136,1716-16,65157 277,2748 14285,03 98 47,97-216,7563 264,7263 70080 2301,121 96 272,72 75,79921 196,9208 38777,8 74376,2 97 940,71 116,8561 823,8539 678735,2 884935,3 98-619,19-273,7395-345,4505 119336,1 383396,3 96 113 95,2912 17,7088 313,6017 12769 97 166 170,697-4,696991 22,06172 27556 98 91-233,3381 324,3381 105195,2 8281 Sum 1853135 2589370 U-stat 0,845973 36

169,445 0,958 0,09598 1,685-0,483 0,02333 0,798-0,0333 Konstant dtai dog dag tai og ag bai 101,74 1,1-1,4 368,4 74,9 7,1 243,68 212,62 1,7-0,8 470,14 76 5,7 287,21-45,24 7,9 2,8 682,76 77,7 4,9 511,09 101,74-0,8-1,3 368,4 7,5 11,3 514,51 212,62 2,9 4,3 470,14 6,7 10 476,48-45,24-0,3-1,2 682,76 9,6 14,3 657,16 101,74 17 11,1 368,4-3,7 9,5 374,57 212,62-23,4-14,7 470,14 13,3 20,6 392,49-45,24 31,7 0,6 682,76-10,1 5,9 554,66 101,74 1,9 1,9 368,4 4,6 6,7 547,12 212,62 1,4 1,1 470,14 6,5 8,6 503,92-45,24-1,4-2 682,76 7,9 9,7 640,04 101,74-4,9-15,3 368,4 8,6 17,6 1016,05 212,62 1,7 10,8 470,14 3,7 2,3 714,7-45,24-0,7 68,9 682,76 5,4 13,1 707,01 101,74-4 -6,7 368,4 9 13,8 400,05 212,62 2,5 3,9 470,14 5 7,1 418,65-45,24 0,6 0,9 682,76 7,5 11 541,17 101,74-0,9-0,4 368,4 10,1 13,6 437,7 212,62-0,3-2,3 470,14 9,2 13,2 581,22-45,24-1 -1,1 682,76 8,9 10,9 838,51 101,74-6 -1,2 368,4 11,1 10,1 300,74 212,62 214,5-2 470,14 5,1 8,9 337,01-45,24 230,4 56,5 682,76 9,6 11,6 444,92 101,74 0,6 0,5 368,4 5,2 8,1 329,78 212,62 0,7 2,8 470,14 5,8 8,6 358,81-45,24-0,5-0,9 682,76 6,5 11,4 439,96 101,74-1,5-1,8 368,4 14,1 16,4 801,81 212,62-39,4-4,3 470,14 12,6 14,6 1086,51-45,24 30,8-10,5 682,76-26,8 10,3 1349,94 101,74-29,5-67,5 368,4 41,1 80,6 434,32 212,62-3,2-2,6 470,14 11,6 13,1 478,14-45,24-0,7-0,6 682,76 8,4 10,5 618,17 101,74-16,7 1,2 368,4 67,2 9,1 673,4 212,62-10,7-3,6 470,14 50,5 10,3 946,12-45,24-10,9-7,4 682,76 39,8 6,7 1886,83 101,74 4,9 6,1 368,4 13,8 10,3 389,6 212,62 2,8 14,7 470,14 18,7 16,4 418,08-45,24-39,8-19,9 682,76 21,5 31,1 529,67 37

Bilag 22 Out of Sample Forecast udvalgte industrier Observed Predicted ei ei2 yi2 44,369 0,811 1,627-102,522-0,00354 0,07554-1,918 29,219-0,000366-0,0451 Konstant dtai Lagdag DHINX DMES tai Dag HINX MES Bai 1996 209 81,74312 127,2569 16194,31 43681 101,74 0-0,01426 857 368,4 11,3 0,4441 107903 514,51 1997 86 170,6353-84,63527 7163,13 7396 212,62-1,3-0,01785 3104 470,14 11,3 0,42984 108761 476,48 1998-157 -25,68106-131,3189 17244,66 24649-45,24 4,3 0,07486 1846 682,76 10 0,41199 111865 657,16 1996 136 81,26152 54,73848 2996,302 18496 101,74-1,4-0,0136-107 368,4 8,1 0,08338 96088 547,12 1997 53 181,5934-128,5934 16536,26 2809 212,62 1,9 0,02312 785 470,14 6,7 0,06979 95980 503,92 1998-220 -56,87143-163,1286 26610,93 48400-45,24 1,1 0,26961 3450 682,76 8,6 0,09291 96766 640,04 1996 123 113,3532 9,646813 93,06101 15129 101,74 6,5 0,02646-2840 368,4 7,3 0,42293 108159 400,05 1997 108 156,1268-48,1268 2316,189 11664 212,62-6,7 0,09741 1282 470,14 13,8 0,44939 105319 418,65 1998-126 -36,80244-89,19756 7956,204 15876-45,24 3,9 0,06021 9934 682,76 7,1 0,5468 106601 541,17 1996 108 94,47799 13,52201 182,8449 11664 101,74 0,8-0,00638 806 368,4 9,3 0,4382 111302 300,74 1997 96 186,3726-90,37262 8167,211 9216 212,62-1,2 0,00158 239 470,14 10,1 0,43182 112108 337,01 1998-63 -27,36611-35,63389 1269,774 3969-45,24-2 0,14144 925 682,76 8,9 0,4334 112348 444,92 1996 81 94,62646-13,62646 185,6805 6561 101,74 1 0,00911 463 368,4 7,1 0,42677 117802 329,78 1997 29 190,9966-161,9966 26242,91 841 212,62 0,5-0,00364 68 470,14 8,1 0,43588 118266 358,81 1998-99 37,60349-136,6035 18660,51 9801-45,24 2,8-0,22255-5083 682,76 8,6 0,43224 118333 439,96 1996 113,06 231,3843-118,3243 14000,65 12782,56 101,74 77,7-0,01364-781 368,4 2,9 0,59537 126098 434,32 1997 119,52-64,9074 184,4274 34013,46 14285,03 212,62-67,5-0,01159 1008 470,14 80,6 0,58173 125316 478,14 1998 47,97 44,39086 3,579135 12,81021 2301,121-45,24-2,6-0,04389-19053 682,76 13,1 0,57014 126325 618,17 1996 113 91,47323 21,52677 463,4019 12769 101,74 3,1 0,01814 814 368,4 7,2 0,28867 110908 389,6 1997 166 183,8988-17,89877 320,366 27556 212,62 6,1 0,00955 1929 470,14 10,3 0,30681 111722 418,08 1998 91-34,60272 125,6027 15776,04 8281-45,24 14,7 0,32568-935 682,76 16,4 0,31637 113650 529,67 Sum 86838,67 160560 U-stat 0,735424 Bilag 23 Oprindelige virksomhedsmodel 38

Bilag 24 Partiel virksomhedsregression Virksomhederne kommer i rækkefølge, hvilket kan anskueliggøres af bilag 31 (læseretning venstre-højre). 39

40

41

Bilag 25 Differencemodellen på virksomhedsniveau LM-test 42

Bilag 26 Alternativ brug af dividende pr. aktie (DPS) Bilag 27 Laggede variable på virksomhedsniveau 43

Bilag 28 ECM-model på virksomhedsniveau 44

Klasse P Z Værdi O E (O-E)2/E 1 0,1-1,282-98,564 4 4 0 2 0,2-0,842-64,7355 4 4 0 3 0,3-0,524-40,2867 3 4 0,25 4 0,4-0,253-19,4514 5 4 0,25 5 0,5 0 0 3 4 0,25 6 0,6 0,253 19,4514 5 4 0,25 7 0,7 0,524 40,28669 5 4 0,25 8 0,8 0,842 64,73549 2 4 1 9 0,9 1,282 98,56401 5 4 0,25 10 1 4 4 0 Sum 2,5 LM-test 45

Bilag 29 In Sample Forecast for virksomhedsindekset ECM model yi yi2 ei ei2 Predicted 1989-167 27889-10,94 119,77-177,9438 1990-143 20449 3,18 10,10-139,8223 1991 266 70756-124,36 15464,27 141,6446 1992 22 484-100,90 10181,08-78,90133 1993 122 14884-169,97 28890,74-47,97276 1994-170 28900 120,78 14587,47-49,22142 1995-45 2025 103,50 10712,90 58,50312 1996 45 2025-3,64 13,25 41,35959 1997 369 136161-78,11 6101,28 290,8893 1998-98 9604 67,27 4524,94-30,73236 1989 15 225-1,49 2,21 13,51366 1990-6 36 60,77 3693,14 54,77122 1991-21 441 32,11 1030,99 11,10911 1992-14 196-13,14 172,74-27,14324 1993 33 1089 12,61 159,02 45,61032 1994 23 529 0,21 0,04 23,21044 1995 65 4225 52,78 2785,73 117,78 1996 183 33489-60,86 3704,26 122,1373 1997 213 45369 21,08 444,29 234,0781 1998-215 46225 24,55 602,83-190,4475 1989-62 3844 104,57 10935,64 42,57362 1990 86 7396-156,62 24528,63-70,61619 1991 264 69696-153,35 23517,10 110,6471 1992-90 8100-0,73 0,53-90,72696 1993-75 5625 44,95 2020,14-30,05399 1994 15 225-61,59 3793,17-46,58874 1995-15 225 13,76 189,40-1,23767 1996-71 5041 148,22 21969,29 77,22042 1997-54 2916 73,84 5452,83 19,8433 1998-100 10000-54,45 2964,76-154,4496 1989 80 6400-30,91 955,42 49,09011 1990-80 6400 20,08 403,06-59,9236 1991 100 10000-73,39 5385,93 26,61111 1992-190 36100 101,56 10315,30-88,43573 1993 30 900-2,34 5,46 27,66383 1994 80 6400-39,49 1559,33 40,51167 1995-42 1764 53,14 2823,49 11,13651 1996 17 289 58,12 3377,67 75,11773 1997-4 16 68,53 4696,54 64,53134 1998-66 4356-49,34 2434,09-115,3365 sum 630694 230528,83 u-stat 0,60 46

Bilag 30 Out of Sample Forecast for virksomhedsniveau Observed Predicted ei ei2 yi2 1996 45 155,3784-110,3784 12183,38 2025 1997 369 397,699-28,69903 823,6343 136161 1998-98 191,6041-289,6041 83870,55 9604 1996 183 187,6233-4,62328 21,37472 33489 1997 213 277,9053-64,90534 4212,703 45369 1998-215 -89,26139-125,7386 15810,2 46225 1996-71 112,5436-183,5436 33688,25 5041 1997-54 65,87069-119,8707 14368,98 2916 1998-100 -134,0411 34,04108 1158,795 10000 1996 17 113,6065-96,60652 9332,82 289 1997-4 98,17166-102,1717 10439,05 16 1998-66 -100,5047 34,50472 1190,576 4356 U-stat 0,796-86,397 1,014 4,854 0,158-6,721 0,425 3,223 0,126-4,346-0,245 Konstant dbai deps dfcps ddiv bai eps fcps div vai 123 1,2-213,31 0 400,05 43,14 170,08 10 580 108 41,13 215,74 0 418,65 44,34-43,23 10 535-126 8,71-287,13-10 541,17 85,47 172,51 10 580 123 12,4-213,31 0 400,05 3,69 10,82 7,43 115 108 17,57 215,74 0 418,65 16,09-46,77 10,21 180-126 -4,2-287,13 0 541,17 33,66 13,05 13,93 363 123 2,62 7,15 1,11 400,05 12,12 2,38 8,33 430 108 2,11-3,85 7,56 418,65 14,74 9,53 9,44 415-126 -2,5-6,32 5 541,17 16,85 5,68 17 344 123-4,5 7,1 0 400,05 17,55-13,43 15 260 108 0,74 28,36 5 418,65 13,05-6,33 15 218-126 2,68-34,56 3,96 541,17 13,79 22,03 20 235 47

Bilag 31 Oversigt over brancher samt virksomhederne heri (De fremhævede virksomheder i kapitalgodeindustrien er i nævnte rækkefølge de virksomheder der indgår i virksomhedsanalysen) Bankvirksomhed Andelsbanken A/S Danske Bank Aktieselskab, Den Finansieringsinstituttet for Industri o GiroBank A/S Jyske Bank A/S Kapital Holding A/S Kjøbenhavns Handelsbank A/S Privatbanken A/S Provinsbanken A/S SDS Holding A/S Sydjylland, Holdingselskabet A/S Unidanmark A/S Byggematerialer og -komponenter Aalborg Portland Holding A/S Aarhus Savværk A/S Blucher Skibild, Johannes Metal A/S Calkas A/S Christensen & Nielsen A/S DLH Ejendomme A/S DSV, De Sammensluttede Vognmænd af 13-7 Dahl Invest International A/S Dalhoff Larsen & Horneman A/S Danske Trælastkompagni A/S, Det FLS Industries A/S Faxe Kalk A/S Flexplan Gruppen A/S HT Defta Holding A/S Hamo-Miljø Holding A/S Henriksen og Henriksen Holding A/S I.T.H. A/S Johansen, Brdr. A. & O. A/S Junckers Industrier A/S Klee, Brdr. A/S LK A/S NKT Holding A/S Nordisk Solar Co. A/S O.T. Holding A/S Potagua A/S Poulsen, Louis & Co. A/S Rationel Vinduer A/S Rationel Vinduer A/S (91.05.01-91.12.31 Rockwool International A/S Sanistål A/S Sindberg A/S Sjælsø Gruppen A/S Skamol A/S Skamol A/S (88.05.01-88.12.31) Solar Holding A/S Spæncom A/S Superbyg A/S Vejen Trælasthandel A/S Wewers Teglværker A/S 48

Elektronik Anglo Nordic Capital A/S CUBIC-Modulsystem A/S Chemitalic A/S Columbus IT Partner A/S Cumatrix Electronics A/S Cumatrix Electronics A/S (86.04.01-86.1 Dancall Radio A/S (Danish Communication Dansk Data Elektronik A/S Datalog F.P. A/S EDB Gruppen A/S EDB Gruppen A/S (93.05.01-93.12.31) EuroCom Industries A/S GN Store Nord A/S GN Store Nord Holding A/S Glunz & Jensen A/S Hope Computer Corporation A/S Investeringsselskabet af 30.4.1992 A/S LIC Energy A/S Memory Card Technology A/S Olicom A/S Silcon A/S Topsil Semiconductor Materials A/S Torsana A/S Entreprenørvirksomhed Aarsleff, Per A/S Arkil, Ove Holding A/S Christiani & Nielsen A/S Delmec A/S Hoffmann, H. & Sønner A/S Højgaard Holding A/S Icopal A/S NTR Holding A/S Pedersen, Marius Ingeniør- og Entrepren Phønix Contractors A/S SN Holding A/S (efter fusion 1993) Industrielle serviceydelser Berendsen, Sophus A/S Berendsen, Sophus A/S (1983-1996) Falck A/S ISS - International Service System A/S Ratin A/S SAS Danmark A/S 49

Kapitalgoder A.L. Stålspær A/S Atlas-Danmark A/S Bie, F.L. A/S Bloch & Andresen A/S Burmeister & Wain Holding A/S Codan Gummi A/S Crisplant Industries A/S D. G. Holding A/S Expedit A/S Expedit A/S (91.07.01-91.12.31) GPV Industri A/S Julius Koch A/S Kompan A/S Kompan International A/S (96.04.01-96.1 Micro Matic Holding A/S Migatronic, Svejsemaskinefabrikken A Migatronic, Svejsemaskinefabrikken A/S Nassau Door A/S National Industri A/S Nilfisk-Advance A/S Obtec A/S Plastmo International A/S Randers Rebslaaeri A/S Rias A/S Rias A/S (90.03.01-90.09.30) Rimas-Heden Holding A/S Roblon A/S S. C. S. Holding A/S SIS International A/S SK Emballage A/S Satair A/S Skako A/S Skako A/S (96.06.01-96.12.31) System B8 møbler A/S Thorax Holding A/S VT Holding A/S Vølund A/S Kemi og råvareforarbejdning Auriga Industries A/S Bjørnbaks, P. Konvolutfabrik A/S Bording, F.E. A/S Dyrup, S. & Co. A/S Flugger A/S Hartmann, Brdr. A/S Hygæa-Farver og Lakker A/S Kemisk Værk Køge A/S Kosan A/S Sadolin & Holmblad A/S Schades A/S Schades A/S (96.05.01-96.12.31) Schouw & Co. A/S Systemforum A/S 50

Konglomerater DV Industri A/S Holm, Jacob & Sønner A/S Holm, Jacob & Sønner A/S (01.10.97-31.1 Incentive A/S (efter fusion pr. 92.01.0 Incentive A/S (før fusion pr. 92.01.01. Monberg & Thorsen Holding A/S Østasiatiske Kompagni, Det A/S Østasiatiske Kompagnis Holding-A/S, Det Landbrugsrelateret virksomhed DLF-Trifolium A/S Dæhnfeldt, L. A/S Funki A/S Fænø Staldinventar A/S Hedegaard A/S Korn- og Foderstof Kompagniet A/S Samson Tange, Maskinfabriken A/S Superfos A/S Søvang A/S Thrige-Titan A/S Medicin og hospitaludstyr Ambu International A/S Bavarian Nordic Research Institute A/S Coloplast A/S Meco Holding A/S Neurosearch A/S Nordisk Gentofte A/S Nordisk Gentofte A/S (88.04.01-88.12.31 Novo-Nordisk A/S Radiometer A/S Scandinavian Mobility International A/S William Demant Holding A/S 51

Nærings- og nydelsesmidler Aarhus Oliefabrik A/S Albani Bryggerierne A/S Albani Bryggerierne A/S (94.10.01-94.12 Alfa Holding af 1984 A/S BHJ A/S Bryggerigruppen A/S Carlsberg A/S Dadeko A/S Danisco A/S (efter fusion 89) Danisco A/S (før fusion 88) Danske Sukkerfabrikker, De A/S Danske Sukkerfabrikker, De A/S (88.05.0 Faxe Bryg Holding A/S Hansen, Chr. Holding A/S Harboes Bryggeri A/S Hatting Bageri A/S Nowaco A/S Obel, C.W. A/S Østeuropæisk Handelshus A/S Østeuropæisk Handelshus A/S (01.05.95 - Rederivirksomhed DFDS A/S Dampskibsselskabet af 1912 A/S Elite Shipping A/S Gredana Shipping A/S Lauritzen, J. Holding A/S Mols-Linien A/S Motortramp A/S Norden, Dampskibsselskabet A/S (efter f Norden, Dampskibsselskabet A/S (før fus Progress, Dampskibs-Aktieselskabet Rederiet Knud I. Larsen A/S Svendborg, Dampskibsselskabet A/S Sydfyenske Holding A/S Torm, Dampskibsselskabet A/S Tschudi & Eitzen Tankers A/S 52

Andre forbrugsgoder og serviceydelser AGF Kontraktfodbold A/S Aalborg Boldspilklub A/S Akademisk Boldklubs Fodboldaktieselskab Andersen & Martini A/S Bang & Olufsen Holding A/S Bing & Grøndahl A/S Bodilsen Holding A/S Brøndbyernes I.F. Fodbold A/S Carli Gry International A/S Color Print A/S Dantax Radioindustri A/S Denka Holding A/S Egetæpper A/S Falbe-Hansen, G. A/S Ford Motor Company A/S Fredgaard Radio A/S Gabriel Holding A/S Gyldendalske Boghandel - Nordisk Forlag Hellebæk Fabriker, Aktieselskabet Holm, Jacob & Sønner A/S (1983-1986) Holmegaards Glasværker A/S InWear Group A/S Industribo A/S Jamo A/S Kansas Wenaas A/S Kildemoes, Børge Cykelfabrik A/S Kjøbenhavns Sommer-Tivoli A/S Lyskær-Lyfa A/S Martin Gruppen A/S NEG Micon A/S NEG Micon A/S (01.04.97-31.12.97) Nordisk Fjerfabrik Holding Aktieselskab Nørhaven A/S Objective A/S Parken Sport & Entertainment A/S (FCK) Royal Scandinavia A/S SDC DanDisc A/S Scanbox Entertainment A/S Silkeborg Idrætsforening Fodbold Suppor Systema Reolen Herning A/S Søndagsavisen A/S United Wine Import A/S Vest-Wood A/S Vestas Wind Systems A/S Wessel, Th. & Vett A/S Magasin du Nord 53

Bilag 32 Diskussion af datamateriale på brancheniveau Datamaterialet på brancheniveau kan opdeles i to kategorier. På den ene side er brancheaktieindekset, og på den anden side de branchespecifikke forklarende variable. Begge sider giver problemer, fordi det stort set er umuligt at finde konsistente branchetal (brancheopdelte forklarende variable med tilsvarende brancheaktieindeks). Idet Account Datas brancheopdeling gjorde det umuligt direkte at anvende den klassiske brancheopdeling fra Københavns Fondsbørs var det nødvendigt selv at konstruere disse indeks. I den anledning var det vigtig at skabe sammenlighed mellem de enkelte virksomheder indenfor branchen samt på tværs af brancherne, fordi nogle ellers ville påvirke indekset mere end andre. Derfor blev foretaget en korrektion af alle virksomheder i brancherne, således at alle fiktivt have en nominel stykstørrelse på 100. Det medførte naturligvis, at en form for multiplikator skulle multipliceres med mange af aktiekurserne. Herefter blev de pågældende virksomhederne delt ud på de respektive brancher Account Data opererer med. Det blev fundet mest retvisende kun at medtage de virksomheder, som havde været noteret i hele analyseperioden, fordi medtagelsen af virksomheder, som enten blev noteret eller afnoteret i analyseperioden, ville få signifikant indflydelse på aktieindekset i brancher indeholdende få virksomheder. Efter at have konstrueret disse indeks stod det hurtigt klart, at volatiliteten i disse indeks stadig var urealistisk kraftig til under nogen omstændigheder at stå mål med udsvingene i de forklarende variable. Dette hang sammen med, at enkelte branche kun indeholdt få virksomheder, hvis udsving i aktiekursen blev den dominerende faktor i brancheindeksets udsving, hvilket ikke er hensigtsmæssigt. På den baggrund foretog vi et dæmpende indgreb ved at vægte de selvkonstruerede aktieindeks med de traditionelle indeks fra fondsbørsen. Dette blev gjort under hensyntagen til de indeholdte virksomheder i brancherne samt volatiliteten en det selvkonstruerede aktieindeks. De regnskabsmæssige data for de forklarende variable på brancheniveau er eksplicit hentet fra Account Data, mens de branchespecifikke variable er konstrueret i henhold til artiklen Virksomhedstilgang, vækst og konkurrence i industrien af Erik Strøjer Madsen m.fl 1. Udregningsmetoder samt data er bearbejdet i samråd Erik Strøjer Madsen, Nationaløkonomisk Institut, Handelshøjskolen Århus. 1 Erik Strøjer Madsen m.fl. Virksomhedstilgang, vækst og konkurrence i industrien, Nationaløkonomisk Tidsskrift 135 (1997), side 16-31 54

Bilag 33 Datamateriale til brancheniveau Vægte til konstruering af brancheaktieindeks Bankvirksomhed Byggematerialer og -komponenter Elektronik Entreprenørvirksomhed Industrielle serviceydelser Kapitalgoder Kemi og råvareforarbejdning Konglomerater Landbrug Medicin og hospitalsudstyr Nærings- og nydelsesmidler Rederi Andre forbrugsgoder Bankindeks fra Københavns Fondsbørs (KF) 50% eget byggeindeks og 50% Industriindeks fra KF 33% eget elektronikind. og 33% industriind. og 33% handelsind. 50% eget entreprenørindeks og 50% industriindeks 20% eget industriindeks og 80 handelsindeks KF 50% eget kapialgordeindeks og 50% industriindeks KF 25% eget kemiindeks og 75% industriindeks Industriindeks KF 50% eget landbrugsindeks og 50% industriindeks KF 25% eget medicinindeks og 75% industriindeks 75% industriindeks og 25% handelsindeks Rederiindeks KF Gennemsnit af total-, handels- og industriindeks Bilag 34 Test for ARCH-effekter i ECM-modellerne Markedsniveau: Model 1 55

Model 2 Industriniveau: Model 1 (alle industrier) Model 2 (udvalgte industrier) Virksomhedsniveau 56

Bilag 35 Test for manglende variable i ECM-modellerne Markedsniveau: Model1 Model 2 57

Industriniveau: Model 1 (alle industrier) Model 2 (udvalgte industrier) Virksomhedsniveau 58

Bilag 36 Udviklingen i indeksene på Københavns Fondsbørs 1988-98 Udviklingen på KF 1988-1998 Rederi Indeksværdi 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 Forsikring Handel Totalindekset Industri Bank Investering 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 År Kilde: Københavns Fondsbørs 59