Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B Jørn Ole Spedtsberg HH15mat2142 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Funktioner og lineære funktioner Andengradsfunktioner Eksponentielle funktioner og potensfunktioner Rente og Annuitetsregning Beskrivende statistik Funktionsanalyse og differentiation - tangentbestemmelse Lineær programmering Statistik og sandsynlighedsregning Side 1 af 9
Titel 1 Funktioner og lineære funktioner Systime, Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Niels Henrik Poulsen, Johnny Weile: Matematik C, 4. udgave Kapitel 3 og 4 Fraregnet: 4.6 Dobbeltuligheder 4.9 Stykkevise lineære funktioner Supplerende: Praktiske problemstillinger 30-35 lektioner a 45 min Eleven skal kunne: - Forstå det generelle funktionsbegreb, herunder definitionsmængde og værdimængde. - Bestemmelse af nulpunkter og fortegn for en funktion - Lave xy-plot - Finde regressionslinje ud fra CAS med tolkning af determinationskoefficienten R 2 - Tegne graf ud fra forskrift - Løse ligning med en ubekendt - Bestemme forskrift ud fra to punkter - Løse to ligninger med to variable - Løse enkelt uligheder - Løse praktiske problemstillinger Side 2 af 9
Titel 2 Andengradsfunktioner Systime, Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Niels Henrik Poulsen, Johnny Weile: Matematik C, 4. udgave Kapitel 5 Fraregnet 5.6 Andengradsligning og uligheder 5.8 Kvadratisk regression Supplerende: Faktorisering og anvendelse af andengradsfunktioner 20 lektioner a 45 min. Eleverne skal kunne - Kende forskriften for en andengradsfunktion og kunne forklare koefficienternes betydning fro grafens udseende. - Beregne toppunkt - Beregne eventuelle nulpunkter - Faktorisere andengradspolynomier - Løse andengradsligninger - Lave fortegnsundersøgelse Side 3 af 9
Titel 3 Eksponentielle funktioner og potensfunktioner Systime, Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Niels Henrik Poulsen, Johnny Weile: Matematik C, 4. udgave Kapitel 6 og 9 Fraregnet: 6.5 Enkeltlogaritmisk koordinatsystem Titals logaritme side 191-193 9.2 Dobbelt logaritmisk koordinatsystem Ca. 20 lektioner a 45 min. Eleverne skal kunne: Eksponentialfunktioner - Kende den eksponentielle funktions forskrift. - Bestemme funktionsværdien ud fra forskriften - Bestemme relativ tilvækst samt startværdi ud fra forskrift. - Bestemme forskrift ud fra relativ tilvækst og startværdi - Bestemme forskriften ud fra to kendte punkter - Finde forskrift ud fra flere punkter ved regression i CAS. - Kende begreberne halverings- og fordoblings-konstant - Bestemme fordoblingskonstant og halveringskonstant Potensfunktioner - Kende potensfunktionens forskrift - Bestemme funktionsværdier ud fra en forskrift - Bestemme en forskrift ud fra to punkter - Løse en potensligning Side 4 af 9
Titel 4 Rente og Annuitetsregning Systime, Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Niels Henrik Poulsen, Johnny Weile: Matematik C, 4. udgave Kapitel 7 Fraregnet: Side 244 Restgæld i et annuitetslån 7.6 Amortisationsplan Ca. 20 lektioner a 45 min. Eleven skal kunne: - Finde kapitalværdi på tidpunkt n og 0 for en enkelt betaling - Begrebet effektiv rente - Finde nutidsværdi, fremtidsværdi, ydelse, rentefod, antal terminer i annuiteter - Udarbejd amortisationsplan ved hjælp af excel. Side 5 af 9
Titel 5 Beskrivende statistik Systime, Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Niels Henrik Poulsen, Johnny Weile: Matematik C, 4. udgave Kapitel 2 Fraregnet 2.4 Variationsmål Ca. 12 15 lektioner Bestemmelse af frekvens, summeret frekvens for såvel grupperede som ikkegrupperede observationer. Hertil pindediagram, histogram, trappediagram og sumkurve. Beregning og fortolkning af statistiske deskriptorer som middeltal, typetal, median, fraktiler, kvartiler, varians og standardafvigelse. Der er anvendt Excel Væsentligste arbejdsformer Side 6 af 9
Titel 6 Funktionsanalyse og differentiation - tangentbestemmelse Systime, Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Ken Elmqvist Nielsen, Johnny Weile: Mateamatik B, 3. udgave. Kapitel 2 Fraregnet Kap. 2.3 Invertible funktioner Kapitel 3 Kapitel 4 Supplerende stof 4.4 vendetangenter og grafens krumning Kapitel 5 Supplerende stof kap 5.5 Beregning af f for sammensatte funktioner Eleven skal kunne: - Bestemme nulpunkter, fortegn, monotoniforhold, ekstrema, værdimængde for polynomier og visse irrationale funktioner. Tegn grafer herud fra. - Bestemme differentialkvotient for samme funktioner - Bestemme tangent gennem bestemt punkt og med bestemt hældning - Bestemme vendetangentpunkt Side 7 af 9
Titel 7 Lineær programmering Systime, Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Ken Elmqvist Nielsen, Johnny Weile: Mateamatik B, 3. udgave Kapitel 6 Supplerende stof: 6.4 Følsomhedsanalyse Eleven skal kunne: - Omforme en tekst til en matematisk problemstilling - Gennemføre en lineær programmeringsopgave: definition, betingelser, kriterie-funktion, niveaulinjer, polygonområde, største/mindste værdi, konklusion. - Bestemme optimal produktionssammensætning (maksimering-/minimerings-problem) ved to metoder: Forskydning af niveaulinjer og beregning af funktionsværdier i hjørnepunkter. Supplerende stof: - Følsomhedsanalyse af et produkt ad gangen. Væsentligste arbejdsformer fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Side 8 af 9
Titel 8 Statistik og sandsynlighedsregning Udleverede kopier: Systime, Nitschky Schmidt, Vestergaard: Statistik C Kapitel 1: Side 10 17 Sandsynlighed Kapitel 2: Side 48 59 Kombinatorik Systime, Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Ken Elmqvist Nielsen, Johnny Weile: Matematik B, 3. udgave Kapitel 7: 7.1-7.4-7.5-7.6-7.7 Kapitel 8: 8.1-8.4-8.5-8.6 Kapitel 9: 9.2 - Sandsynligheder og fordelinger, herunder kombinationer og permutateioner, binomial- og normal- og t - fordelinger. - Konfidensinterval for middelværdi, når standardafvigelsen er ukendt. - Konfidensintervaller for en andel - Test for uafhængighed ved hjælp af CHI i anden test. Side 9 af 9