Etagebyggeri i porebeton - stabilitet

07-01-2015 Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Danmarksgade 28, 6700 Esbjerg Appendix- og bilagsmappe Dennis Friis Baun AALBORG UNIVERSITET ESBJERG OLAV KRISTENSEN APS DIPLOMPROJEKT

1 af 62 Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Diplomprojekt

Diplomprojekt Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Titelblad Titel: Tema: Retning: Etagebyggeri i porebeton stabilitet Danmarksgade 28, 6700 Esbjerg Diplomprojekt Byggeri og anlæg på Aalborg Universitet Esbjerg Projektperiode: 01/10-2014 - 07/01-2015 Sideantal: 62 Forfatter: Vejleder: Dennis Friis Baun Finn Støjer fra Olav Kristensen ApS Abstract: The project is based on an existing storey building in Danmarksgade 28, 6700 Esbjerg. It is built in 2007 with bearing parts of concrete. This project contains the design and the construction of the building with bearing parts of aerated concrete instead of the normal concrete. The aerated concrete leads to some difficulties in forms of stability. This leads to the alternative solution, to add grids of steel in the cavity. Furthermore, the vertical loads are led to the foundation. Selected bearing elements and details are dimensioned. The calculations are based on relevant standards in form of Eurocodes. Drawings of plans, sections, facades and details illustrates the calculated solutions. X Dennis Friis Baun 2 af 62

Diplomprojekt Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Indhold Appendix 1: Lastopgørelse... 6 Appendix 2: Beregningsskema... 20 Appendix 3: Stabilitet af vægfelter... 22 Bilag 1: Intern bæreevne y1... 27 Bilag 2: Intern bæreevne y5... 31 Bilag 3: Vandret belastet formur... 36 Bilag 4: Vandret belastet bagmur... 39 Bilag 5: Lodret belastet bagmur... 42 Bilag 6: H+H s varekatalog porebeton- og betonbjælker... 46 Bilag 7: Geoteknisk undersøgelse... 48 Bilag 8: Sundolit terrængulv... 55 Bilag 9: SømDIM spærsamling med bolt... 56 Bilag 10: Expandet teknisk ark klæbeankre... 57 Bilag 11: Murbindere... 59 Bilag 12: H+H s tekniske katalog Expandet LB Metal bolte... 60 Bilag 13: SømDIM Afstivning med søm... 61 4 af 62

Diplomprojekt Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Appendix 1: Lastopgørelse I dette Appendix, vil alle lasterne virkende på bygningen blive fundet. Permanente laster Herunder er de forskellige konstruktioners egenlaster fundet. Lasterne er fundet ud fra de materialer arkitekten har ønsket anvendt til byggeriet. Tagkonstruktionen Materiale Tykkelse [mm] Egenlast [kn/m 2 ] Betontagsten - 0,4 38x73 mm Lægter 38-25x50 mm trykimp. afstandslister 25 - Undertag Haloten 2000 - - Præ FAB Gitterspær - 0,1 Gangbro - - Mineraluld 350 0,3 50x50 mm tømmer pr. maks. 600 mm 50-25x100 mm forskalling pr. maks. 300 mm 25-2x Gipsplader 13 0,2 I alt 1,0 Tabel 1: Egenlaster for tagkonstruktionen. Ydervæg tagetagen og 1. sal Materiale Tykkelse [mm] Egenlast [kn/m 2 ] Teglsten 108 1,9 Murbatts type A 175 0,14 Murbindere/Murpap - - Porebeton 125 0,67 I alt 2,71 Tabel 2: Egenlaster for ydervægge på tagetagen og 1. sal. Ydervæg stuen Materiale Tykkelse [mm] Egenlast [kn/m 2 ] Teglsten 108 1,9 Murbatts type A 175 0,14 Murbindere/Murpap - - Porebeton 150 0,8 I alt 2,84 Tabel 3: Egenlaster for ydervægge i stuen. Lejlighedsskel tagetagen og 1. sal 6 af 62

Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Diplomprojekt Materiale Tykkelse [mm] Egenlast [kn/m 2 ] Porebeton 125 0,67 A-Batts 125 0,1 Porebeton 125 0,67 I alt 1,44 Tabel 4: Egenlaster for lejlighedsskel i tagetagen og 1. sal. Lejlighedsskel stuen Materiale Tykkelse [mm] Egenlast [kn/m 2 ] Porebeton 150 0,80 A-Batts 125 0,1 Porebeton 150 0,80 I alt 1,7 Tabel 5: Egenlaster for lejlighedsskel i stuen. Etageadskillelser Materiale Tykkelse [mm] Egenlast [kn/m 2 ] Gulvbelægning - 0,2 Gulvspånplade 22 0,14 Strøer - - Dækelement (EX 22/120) 220 3,08 Evt. nedhængt loft, Danogips plank på - 0,1 stålunderlag. I alt 3,34 Tabel 6: Egenlaster for etageadskillelser. Terrændæk Materiale Tykkelse [mm] Egenlast [kn/m 2 ] Betongulv 150 3,6 I alt 3,6 Tabel 7: Egenlaster for terrændæk. Nyttelaster Nyttelasten findes ud fra bygningen anvendelse. Hele bygningen laves til lejligheder og nyttelasten findes dermed som A1 og sættes til: I tagrummet sættes nyttelasten til: q k = 1,5 kn m 2 q k = 0,5 kn m 2 7 af 62

Diplomprojekt Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Indvendige lette vægge: Da de indvendige skillevægge er flybare, regnes dette som en nyttelast. Materiale Tykkelse [mm] Egenlast [kn/m 2 ] Danogips type: VE MR70 450 AA/AA M70 120 0,38 Tabel 8: Egenlast på flytbare skilevægge. Da de indvendige lette vægge er flytbare og ikke indgår i bygningens stabilitet skal lasten være den største af følgende: 1) 0,5 kn/m 2 på gulv. 2) Væggens last pr. m 2 af vægfladen. 0,38 kn/m 2 3) Last fra tyngden af alle de på det betragtede gulvareal placerede lette skillevægge, divideret med gulvarealet. Her tages udgangspunkt i en lejlighed. 0,38 kn m2 24,4m 2,7m 100 m 2 = 0,25 kn m 2 Altså er egenlasten fra lette skillevægge 0,5 kn/m 2. Snelast Snelasten på taget skal bestemmes, som vedvarende eller midlertidig dimensioneringstilfælde. Den generelle ligning for snelasten: Hvor: s = μ i C e C t s k µi Er formfaktoren. Ce Er eksponeringsfaktoren, da bygningen ligger i normal topografi er: C e = 1 Ct sk Er den termiske faktor, som tager højde for den termiske isoleringsegenskab for materialet. Hvor der ikke er tale om store vinduespartier, sættes den til: C t = 1 Er den karakteristiske terrænværdi, som sættes til: s k = 1 kn m 2 Det eneste der mangler er formfaktoren, som er forskellig fra de forskellige tilfælde. Taget har en hældning på 45 grader. Snelast på sadeltag uden ophobning. 8 af 62

Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Diplomprojekt Formfaktoren for snelast uden ophobning er afhængig af tagets hældning og findes til: μ 1 = 0,8 60 α 30 Altså bliver den karakteristiske snelast, uden ophobning: Snelast på sadeltag med vind fra nordøst. = 0,4 s = 0,4 1 1 1 kn kn = 0,4 m2 m 2 Med vind fra østlig retning, hvorpå taget står vinkelret på. Med vind fra nordøst vil denne ophobning kunne ske. Formfaktoren for dette tilfælde findes til: μ w = 2,4 0,04 45 = 0,6 Altså bliver den karakteristiske snelast, med vind fra nordøst: s = 0,6 1 1 1 kn kn = 0,6 m2 m 2 Ophobningen vil kunne ligge sig i på det markerede område, som ses på figur 1 herunder: Figur 1: Zone for formfaktoren, med vind fra nordøst. Vindlast Vindlasten på bygningen bestemmes ud fra gældende Eurocode og Nationale anneks. Først findes basisvindhastigheden vb: Hvor: v b = c dir c season v b,0 9 af 62

Diplomprojekt Etagebyggeri i porebeton - stabilitet v b v b,0 Er basisvindhastigheden defineret som en funktion af vindretningen og årstid i 10 m højde over terræn af kategori II. Er grundværdien for basisvindhastigheden og regnes, som 24 m/s i hele Danmark, undtagen i en 25 km randzone langs den vestjyske kyst. Her interpoleres der imellem 27 m/s ved kysten og 24 m/s ved de 25 km. C dir v b,o = 27 m s 27 m s 24 m s 25km 1km = 26,9 m s Er retningsfaktoren, som bestemmes med vindens retning. Der benyttes det værste tilfælde, med vind fra vest. c dir = 1 C season Er årstidsfaktoren, som bestemmes ud fra om bygningen er midlertidig eller permanent. Bygningen skal stå der permanent og årstidsfaktoren sættes til: c season = 1 Basisvindhastigheden findes dermed til: v b = 26,9 m s Nu kan middelvindhastigheden bestemmes: v m (z) = c r (z) c 0 (z) v b Hvor: c 0 (z) Er orografifaktoren, som tager højde for om bakker eller klinter øger vindhastigheden. Der er ikke anledning til en forøgelse i dette tilfælde og den sættes til: c 0(z) = 1 c r (z) Er ruhedsfaktoren, som variere i forhold til terrænkategorien på luvsiden. Da bygningen er beliggende 1 km fra Vesterhavet skal der regnes i terrænkategori I. Den findes med følgende formel: c r (z) = k r ln ( z z 0 ) Hvor: k r Er terrænfaktor, som bestemmes ud fra ruhedslængden z0. Findes med følgende formel: k r = 0,19 ( z 0 z 0,II ) 0,19 ( 0,01 0,05 ) = 0,038 10 af 62

Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Diplomprojekt z Er bygningens højde. z = 13,7 m c r (z) = 0,038 ln ( 13,7m 0,01m ) = 1,37 Middelvindshastigheden findes dermed til: Nu findes turbulensintensiteten: Hvor: v m (z) = 1,37 1 26,9 m s = 36.9 m s I v (z) = σ v v m (z) σ v Er turbulensens standardafvigelse og findes med følgende formel: σ v = k r v b k l Hvor: k l Er turbulensfaktoren og sættes til: k l = 1 Turbulensens standardafvigelse kan nu findes til: σ v = 0,038 26,9 m s 1 = 1,02 m/s Nu kan turbulensintensiteten findes: Til sidst kan peakhastighedstrykket findes: Hvor: I v (z) = 1,02 m s 36,9 m s = 0,028 q p (z) = [1 + 7 I v (z)] 1 2 ρ (v m(z)) 2 ρ Er luftens densitet, der kan forventes under storm. Den sættes til: ρ = 1,25 kg m 3 Nu kan peakhastighedsudtrykket findes: q p (z) = [1 + 7 0,028] 1 2 1,25 kg m 3 (36,9 m s ) 2 = 1018 N m 2 11 af 62

Diplomprojekt Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Indvendige formfaktorer: Da ejendommen er normalt boligbyggeri hvor vinduer, døre og utætheder, er ligeligt fordelt, vil der ikke være grund til yderligere undersøgelse af den indvendige formfaktor. Der findes ligeledes heller ikke dominerende åbninger. Den indvendige formfaktor sættes dermed til det mindst gunstige af: Indvendig tryk: c pi = 0,2 Indvendig sug: c pi = 0,3 Udvendige formfaktorer på sadeltag med vind på tværs: Til fastsættelse af formfaktorer på tage, skal e kendes. e er den mindste værdi af b eller 2h, hvor b er bredden, af bygningen på tværs af vindretningen og h er højden af bygningen. Zonerne på sadeltag med vind på tværs, kan ses på figur 2. Figur 2: Zoner for formfaktorer på sadeltag, med vind på tværs af bygningen. Formfaktorernes værdier findes ud fra tagets hældning og arealet af zonen. Da hældningen på taget er 45 o, vil arealet af zonen ikke have nogen indflydelse, da værdien er den samme. Formfaktorenes værdi, kan aflæses i tabel 9 herunder: F G H I J 0,7 0,7 0,6-0,2-0,3 Tabel 9: Udvendige formfaktorer på sadeltag, med vind på tværs af bygningen. 12 af 62

Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Diplomprojekt Med de udvendige formfaktorer for taget, kan den værste kombination mellem de udvendige og indvendige formfaktorer findes. I tabel 10 herunder kan ses udvendige formfaktorer plus de indvendige formfaktorer. F G H I J + indv. Tryk 0,5 0,5 0,4-0,4-0,5 + indv. Sug 1 1 0,9 0,1 - Tabel 10: udvendige formfaktorer i kombination med de indvendige formfaktorer. Med de endelige formfaktorer, kan peakhastighedstrykket multipliceres på, så vindlasten på taget findes. Kan ses i tabel 11 herunder: F G H I J + indv. Tryk 0,51 [kn/m 2 ] 0,51 [kn/m 2 ] 0,41 [kn/m 2 ] -0,41 [kn/m 2 ] -0,51 [kn/m 2 ] + indv. Sug 1,02 [kn/m 2 ] 1,02 [kn/m 2 ] 0,92 [kn/m 2 ] 0,1 [kn/m 2 ] - Tabel 11: Vindlasten på sadeltag, med vind på tværs. Udvendige formfaktorer på sadeltag med vind på langs: Til fastsættelse af formfaktorer på tage, skal e kendes. e er den mindste værdi af b eller 2h, hvor b er bredden, af bygningen på tværs af vindretningen og h er højden af bygningen. Zonerne på sadeltag med vind på langs, kan ses på figur 3. Figur 3: Zoner for formfaktorer på sadeltag, med vind på langs af bygningen. Formfaktorenes værdier findes ud fra tagets hældning og arealet af zonen. Der interpoleres mellem 10 m 2 eller der over og 1 m 2. Formfaktorenes værdi, kan aflæses i tabel 12 herunder: F G H I -1,38-1,82-0,9-0,5 Tabel 12: Udvendige formfaktorer på sadeltag, med vind på langs af bygningen. 13 af 62

Diplomprojekt Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Med de udvendige formfaktorer for taget, kan den værste kombination mellem de udvendige og indvendige formfaktorer findes. I tabel 13 herunder kan ses udvendige formfaktorer plus de indvendige formfaktorer. F G H I + indv. Tryk -1,58-2,02-1,1-0,7 + indv. Sug -1,08-1,52-0,6-0,2 Tabel 13: udvendige formfaktorer i kombination med de indvendige formfaktorer. Med de endelige formfaktorer, kan peakhastighedstrykket multipliceres på, så vindlasten på taget findes. Kan ses i tabel 14 herunder: F G H I + indv. Tryk -1,61 [kn/m 2 ] -2,06 [kn/m 2 ] -1,12 [kn/m 2 ] -0,71 [kn/m 2 ] + indv. Sug -1,1 [kn/m 2 ] -1,55 [kn/m 2 ] -0,61 [kn/m 2 ] -0,2 [kn/m 2 ] Tabel 14: Vindlasten på sadeltag, med vind på langs. Udvendige formfaktorer på ydervægge: Til fastsættelse af formfaktorer på lodrette ydervægge, skal e kendes. e er den mindste værdi af b eller 2h, hvor b er bredden, af bygningen på tværs af vindretningen og h er højden af bygningen. Zonerne på ydervægge med vind på langs, kan ses på figur 4. Figur 4: Zoner for lodrette vægge, med vind på langs. 14 af 62

Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Diplomprojekt Før man kan finde formfaktorerne på ydervæggene, skal h/d forholdet kendes. h d = 7,6m 38,7m = 0,2 Med h/d forholdet kan formfaktorerne findes for vind på langs, værdierne kan ses på tabel 15 herunder: A B C D E -1,2-0,8-0,5 0,7-0,3 Tabel 15: Formfaktorer på lodrette udvendige vægge, med vind på langs. Der ses bort fra vandret stabilitet, på langs af bygningen, værdier for D og E vil derfor ikke være relevante. Med vind på tværs, vil det kun være D og E der har relevans. Værdierne for D og E findes for vind på tværs, men først finde h/d forholdet. h d = 7,6m 11,6m = 0,66 Med h/d forholdet kan formfaktorerne findes for vind på tværs, værdierne kan ses på tabel 16 herunder: D1 0,75-0,41 Tabel 16: Formfaktorer på lodrette udvendige vægge, med vind på tværs. Med de udvendige formfaktorer for lodrette ydervægge, kan den værste kombination mellem de udvendige og indvendige formfaktorer findes. I tabel 17 herunder kan ses udvendige formfaktorer plus de indvendige formfaktorer. E1 + indv. Tryk + indv. Sug A B C D E D1 E1-1,4-1,0-0,7 0,5-0,5 0,55-0,61-0,9-0,5-0,2 1-1,05-0,11 Tabel 17: udvendige formfaktorer i kombination med de indvendige formfaktorer. Med de endelige formfaktorer, kan peakhastighedstrykket multipliceres på, så vindlasten på ydervæggene findes. Kan ses i tabel 18 herunder: A [kn/m 2 ] B [kn/m 2 ] C [kn/m 2 ] D [kn/m 2 ] E [kn/m 2 ] D1 [kn/m 2 ] E1 [kn/m 2 ] + indv. Tryk - 1,43-1,02-0,71 0,51-0,51 0,56-0,62 + indv. Sug -0,92-0,51-0,20 1,02-1,07-0,11 Tabel 18: Vindlasten på ydervægge. 15 af 62

Diplomprojekt Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Vandret masselast Trods der i Danmark ikke er store seismiske rystelser, skal bygninger dog dimensioneres for de vandrette kræfter, som de lodrette kræfter giver ved små rystelser. Den vandrette masselast virker i vilkårlige retninger og den mest ugunstige benyttes. Lasten findes til 1,5% af den kvasipermanente last, med følgende formel: A d = 1,5% ( G k,j + ψ 2 Q) Hvor: Ad Gk,j ψ2 Q er den vandrette masselast er egenlasten er en faktor, for den kvasipermanente last er nyttelasten Der findes vandret masselast for tagkonstruktionen og etageadskillelser: Jordtryk på kældervægge A d,tag = 1,5% (1,0 kn kn kn + 0,2 0,5 m2 m2) = 0,02 m 2 A d,etagedæk = 1,5% (4,02 kn kn kn + 0,2 1,5 m2 m2) = 0,06 m 2 I dette afsnit vil jordtrykket på kælderkonstruktionen blive fundet. Kælderen kan ses på figur 5 herunder: Figur 5: Kældervægge påvirket af jordtryk. 16 af 62

Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Diplomprojekt Kælderen er påvirket af forskellige laster på tværs, lasterne nævnes herunder: Nyttelaster fra ovenstående gulv, belægning eller vej. Egenlaster fra konstruktioner over kældervæg. Jordens tryk på væggen. Da der ikke er et vandspejl, er der ikke et tryk derfra. Jordens hviletryk findes med følgende formel: Hvor: e 0 = σ x = K 0 σ z = K 0 (γ d + p) e 0 er hviletrykket på kældervæggen. K 0 er hviletrykskoefficienten og bestemmes med den regningsmæssige friktionsvinkel, som findes til: φ pl,d = tan 1 ( tan(33 ) ) = 28,4. Nu kan koefficienten bestemmes: 1,2 K 0 = 1 sin(28,4 ) = 0,524 γ er den effektive rumvægt, som er fundet i den geotekniske rapport: γ = 18 kn m 3 d er dybden fra overkant jord, til underkant fundament. p er den regningsmæssige fladelast på jordoverfladen. Nu kan hviletrykket på de forskellige kældervægge beregnes. 17 af 62

Diplomprojekt Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Kældervæg 1 og 3: Først findes p lasten på jordens overflade, det antages at der kan køre en bil op på fortovet foran byggeriet og parkeringspladser i baggården. Der regnes derfor med en Nyttelast fra parkerings- og trafikarealer: p = 5 kn kn 1,5 = 7,5 m2 m 2 Nu regnes hviletrykket på konstruktionen. Kote: 14.650 e 0 = 0,524 7,5kN = 3,93 kn/m 2 Kote: 11.783 e 0 = 0,524 (18 kn kn kn 2,87m + 7,5 m3 m2) = 31 m 2 Jordtrykket på kældervæg 1 kan ses på figur 6 herunder: Figur 6: Hviletryk på kældervæg 1 og 3. 18 af 62

Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Diplomprojekt Kældervæg 2 og 4: Først findes p lasten på jordens overflade, der regnes med lejlighedens nyttelast, samt egenlasten fra terrændækket. p = 1,5 kn kn kn 1,5 + 3,6 = 5,85 m2 m2 m 2 Nu regnes hviletrykket på konstruktionen. Kote: 14.650 e 0 = 0,524 5,85kN = 3,07 kn/m 2 Kote: 11.783 e 0 = 0,524 (18 kn kn kn 2,87m + 5,85 m3 m2) = 30,1 m 2 Jordtrykket på kældervæg 1 kan ses på figur 7 herunder: Figur 7: Hviletryk på kældervæg 2 og 4. 19 af 62

Diplomprojekt Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Appendix 2: Beregningsskema 20 af 62

Diplomprojekt Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Appendix 3: Stabilitet af vægfelter 22 af 62

Diplomprojekt Etagebyggeri i porebeton - stabilitet 24 af 62

Bilag 1: Intern bæreevne y1 Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Diplomprojekt 27 af 62

Bilag 2: Intern bæreevne y5 Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Diplomprojekt 31 af 62

Diplomprojekt Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Bilag 3: Vandret belastet formur 36 af 62

Bilag 4: Vandret belastet bagmur Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Diplomprojekt 39 af 62

Diplomprojekt Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Bilag 5: Lodret belastet bagmur 42 af 62

Diplomprojekt Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Bilag 6: H+H s varekatalog porebeton- og betonbjælker 46 af 62

Diplomprojekt Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Bilag 7: Geoteknisk undersøgelse 48 af 62

Bilag 8: Sundolit terrængulv Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Diplomprojekt 55 af 62

Diplomprojekt Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Bilag 9: SømDIM spærsamling med bolt 56 af 62

Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Diplomprojekt Bilag 10: Expandet teknisk ark klæbeankre 57 af 62

Bilag 11: Murbindere Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Diplomprojekt 59 af 62

Diplomprojekt Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Bilag 12: H+H s tekniske katalog Expandet LB Metal bolte 60 af 62

Bilag 13: SømDIM Afstivning med søm Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Diplomprojekt 61 af 62