Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj / Juni 2013 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B Lene Thygesen Nielsen hh13mat1122 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Lineære funktioner Funktionsbegrebet og funktionsanalyse Lineær programmering Beskrivende statistik og indekstal Rentesregning Andengradsfunktioner Eksponentielle funktioner Potensfunktioner Xy-plot og regression Grundlæggende sandsynlighedsregning, hypotesetestning og stikprøver Titel 11 Titel 12 Titel 13 Titel 14 Titel 15 Side 1 af 12
Titel 1 Lineære funktioner C, Systime, 2010, 4. udg. Kapitel 4 (Lineære funktioner), Appendix 1 Regningsarternes hierarki Løsning af ligninger med grafiske og simple analytiske metoder og med itværktøjer Det generelle funktionsbegreb, lineære funktioner regneforskrift, graf, definitionsmængde, værdimængde, fortegnsvariation Løsning af ligninger og uligheder Udledning af simple formler og beviser for nogle sætninger, der anvendes indenfor emnet (kapitel 4.12) Side 2 af 12
Titel 2 Funktionsbegrebet og funktionsanalyse C, systime, 2010, 4. udg. Kapitel 3 (funktioner) + appendix 1 og 2 Søren Antonius, Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Ken Elmqvist Nielsen, Johnny Weile: Matematik B, systime, 2011, 3. udg. Kapitel 2 (Forskellige funktionstyper). kapitel 3 (differentialregning og tangentbestemmelse), kapitel 4 (monotoniforhold og ekstrema), Kapitel 5 (Irrationelle funktioner, produkt og brøkfunktioner) Søren Antonius, Robert Clausen, Hans Henrik Hansen, Niels Henrik Poulsen, Johnny Weile: Matematik B, systime, 2. udgave, kapitel 1.2 1.3. Regningsarternes hierarki Det generelle funktionskendskab / funktionsbegreb, Regneforskrift, graf, definitionsmængde, værdimængde, nulpunkter, fortegnsvariation, ekstrema, monotoniforhold Polynomier Udledning for simple formler eller beviser for nogle af de sætninger, der anvendes indenfor emnet. Bestemmelse af f for polynomier, eksponentielle funktioner, den naturlige logaritmefunktion og potensfunktioner Differentialregning og standardanalyse af polynomier Tangentbestemmelse Injektive funktioner Omvendt / invers funktions begrebet og inverse lineære funktioner faktorisering og nulreglen af specielt polynomier uden konstantled Side 3 af 12
Side 4 af 12
Titel 3 Lineær programmering Søren Antonius, Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Ken Elmqvist Nielsen, Johnny Weile: Matematik B, systime, 2011, 3. udg. kapitel 6 (Lineær programmering) Funktioner i to variable Indtegning af polygonområde Kriteriefunktion Niveaulinje Løsning af lineære programmeringsproblemer Side 5 af 12
Titel 4 Beskrivende statistik og indekstal C, systime, 2010, 4. udg. Kapitel 2 (deskriptiv statistik) Matematik B, systime, 2011, 3. udg. Kapitel 8.1(Hypotesetestning og stikprøver), 8.2 (Estimation), 8.6 (hypotesetestning), 9.2 (Test for uafhængighed) Beskrivelse af et givet datamateriale vedr. diskrete eller grupperede observationer Hyppighed, frekvens og summeret frekvens Mindsteværdi, størsteværdi, typetal / - interval, median, gennemsnit, variationsbredde, kvartilafstand, varians, standardafvigelse (spredning), kvartiler og fraktiler Konstruktion af tabeller Grafisk præsentation af data En fornemmelse for hvornår en undersøgelse er repræsentativ, herunder have forståelse for begreberne population og stikprøve Chi-i-anden-test til anvendelse af test for uafhængighed mellem to kvalitative variabel, herunder begreberne forventede værdier, kritisk værdi, frihedsgrader, signifikansniveau og signifikanssandsynlighed (primært beregning i Nspire) Side 6 af 12
Titel 5 Rentesregning C, systime, 2010, 4. udg, Kapitel 7 (rentesregning) Procentregning, indekstal rentes- og annuitetsregning Kapitalværdi og annuitetsværdi knyttet til et tidspunkt (K 0, K n, A 0, A n ) Ydelse, rente, rentefod, antal ydelser, antal terminer, gennemsnitlig og effektiv rente, ÅOP Beregning af restgæld for et annuitetslån på et givet tidspunkt Udfærdigelse af amortisationsplan Sammenhæng mellem rentesregning og eksponentiel udvikling Udledning af simple formler eller beviser for nogle af de sætninger, der anvendes indenfor emnet Side 7 af 12
Titel 6 Andengradsfunktioner C, systime, 2010, 4. udg, Kapitel 5 Løsning af ligninger med grafiske og simple analytiske metoder og med it-værktøj Regneforskrift, graf, definitionsmængde, nulpunkter, toppunkt Udledning af simple formler eller beviser for nogle af de sætninger, der anvendes inden for emnet Side 8 af 12
Titel 7 Eksponentielle funktioner C, systime, 2010, 4. udg, Kapitel 6 Løsning af ligninger med grafiske og simple analytiske metoder og med it-værktøjer Regneforskrift, graf, definitionsmængde, løsning af ligninger Halverings- og fordoblingskonstant Den naturlige logaritmefunktion Regneregler for ovenstående Udledning af simple formler eller beviser for nogle af de sætninger, der anvendes inden for emnet Side 9 af 12
Titel 8 Potensfunktioner C, systime, 2010, 4. udg, Kapitel 9 Løsning af ligninger med grafiske og simple analytiske metoder og med it-værktøjer Regneforskrift, graf, definitionsmængde, løsning af ligninger Potensbegrebet og potensregneregler både med rationel og hel eksponent Udledning af simple formler eller beviser for nogle af de sætninger, der anvendes inden for emnet Side 10 af 12
Titel 9 Xy-plot og regression C, systime, 4. udg. Kapitel 4.11 (tilnærmelsesvis lineære udviklinger), 5.8 (kvadratisk regression), 6.4 (tilnærmelsesvis eksponentielle udviklinger) Søren Antonius, Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Ken Elmqvist Nielsen, Johnny Weile: Matematik B, Systime, 2011, 3. udg. Kapitel 9.3 Xy-plot af datamateriale og karakteristika ved lineære sammenhænge Eksponentielle sammenhænge Potenssammenhænge Anvendelse af regression og modellen Indtegning af data Bestemmelse af regneforskrift ved brug af it-programmel Korrelationskoefficient r og determinationskoefficient r 2 (forklaringsgraden) Side 11 af 12
Titel 10 Grundlæggende sandsynlighedsregning, hypotesetestning og stikprøver Søren Antonius, Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Ken Elmqvist Nielsen, Johnny Weile: Matematik B, Systime, 2011, 3. udg. Kapitel 7 (sandsynligheder og fordelinger), kapitel 8.1 8.6 (hypotesetestning og stikprøver), kapitel 9.2 (test for uafhængighed) Grundlæggende sandsynlighedsregning Permutationer og kombinationer Forstå, anvende og beregne sandsynligheder i binomialfordelinger og normalfordelingen Middelværdi, varians og standardafvigelse (spredning) i ovenstående fordelinger Konfidensintervaller for sandsynlighedsparameteren i binomialfordleingen og middelværdien i normalfordelingen med ukendt varians og kendt varians. Test for uafhængighed i kvalitative variabler med chi-i-anden-test. Side 12 af 12