Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj - juni 2014, skoleåret 13/14 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik C Charlotte Troelsen 1 a mah Omfang angivet i undervisningsforløbene er angivet i lektioner af 45 min Oversigt over gennemførte undervisningsforløb 1 Introduktionsforløb, herunder tal- og bogstavregning samt ligninger 2 Geometri 3 Procent- og rentesregning 4 Variabelsammenhænge 5 Lineære funktioner 6 Eksponentielle funktioner 7 Potensfunktioner 8 Statistik 9 Repetition og eksamensforberedelse Side 1 af 10
1 Introduktionsforløb Regningsarternes hierarki, reduktion, ligningsløsning, potensregneregler, indførelse af logaritmer, brøkregning Omfang ca 24 s.8-32, 46-63 s. 64-68 (uligheder) Rapport: Ligninger og formler Bemærkning: Forløbet er dækket af andre forløb og indgår ikke i eksaminationsgrundlaget Særlige fokuspunkter Optræning og genopfriskning af forskellige regneregler Håndtere simple ligninger og formler Oversættelse fra symbolholdigt til naturligt sprog og omvendt Introduktion og anvendelse af IT-værktøjer Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, pararbejde, rapportskrivning Side 2 af 10
2 Geometri Vinkelsum og areal, ensvinklede trekanter, Pythagoras sætning, cosinus, sinus og tangens, cosinus- og sinusrelationerne. s.122 157 Mat B hf, af Jens Carstensen m.fl., Systime 2006 Århus s.74 77 (Sinusrelationerne) Omfang ca 30 Rapport Trigonometri (feltmåling af vinkler + højdeberegning) Særlige fokuspunkter Vælge en brugbar formel ud fra givne trekantsmål Anvende teorien om trekantsberegninger på virkelighedsnære problemer Matematisk ræsonnement ved beviser Skriftelighed Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, pararbejde, mundtlig formidling, projektarbejde, rapportskrivning Side 3 af 10
3. Procent- og rentesregning Procent af et tal, lægge og trække procenter fra et tal, fremskrivningsfaktor, renteformlen, procentvis stigning i forskellige tidsrum, gennemsnitlig procent, indekstal, annuitetsopsparing, annuitetslån s. 76-103 s. 104 118 (anniutetsopsparing, annuitetslån) Introduktion til Excel og anvendelse af regneark til fremstilling af bl.a. afbetalingstabeller. Rapport: SU-lån (beregning af konsekvens ved optagelse af SUlån) Omfang ca 20 Særlige fokuspunkter Kendskab til procent- og rentesregning Anvende matematisk teori til hverdagsrelaterede problemer Anvendelse af regneark; IT Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, pararbejde, projektarbejde, rapportskrivning Side 4 af 10
4. Variabelsammenhænge Regneforskrifter og støttepunkter, koordinatsystem, graf, funktionsbegrebet Omfang ca 6 s. 162 170 ø s. 170ø 175 (definitionsmængde, værdimængde, minimum, maksimum, monotoniforhold) Særlige fokuspunkter Princippet i en regneforskrift med sammenhørende x og y-værdier. Opbygning af koordinatsystem Uddrage informationer om grafer i et alm. koordinatsystem. Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt- og pararbejde, mundtlig gennemgang af opgaver Side 5 af 10
5. Lineære funktioner Regneforskrift, grafen og aflæsninger, betydning af a og b, den lineære væksttype, beregning af a og b, tegning af graf, grafisk løsning af lineære ligninger, lineære modeller, lineær regression i Excel. Ligefrem proportionalitet. S. 178 211, s. 308-311 s.211 217 (lineær regression) Omfang ca 20 Særlige fokuspunkter Karakteristika ved lineære sammenhænge Opstilling af lineære modeller ud fra data. Anvende Excel til frembringelse af tendenslinje Anvende symbolholdigt sprog til at redegøre for lineære sammenhænge beskrevet i naturligt sprog Vurdere om at givet datasæt kan beskrives ved lineær sammenhæng Princippet bag brug af model frem for konkrete målinger. Opstille og anvende en lineær model samt en vurdere af dens rækkevidde. Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, pararbejde, brug af Excel Side 6 af 10
6. Eksponentielle funktioner Regneforskrift, grafen, eksponentielle ligninger, betydning af a og b,den eksponentielle væksttype, beregning af a og b, fordoblings- og halveringskonstant, eksponentielle modeller, regression i Excel s. 228 262m s. 262m 264m (eksponentiel regression) Omfang ca 14 Særlige fokuspunkter Karakteristika ved eksponentielle sammenhænge. Anvende eksponentielle modeller. Aflæsning på enkeltlogaritmepapir. Opstille eksponentielle modeller ud fra data. Anvendelse af Excel til frembringelse af tendenslinje. Anvende og tolke af givne, eksponentielle sammenhænge Vurdere om et givet datasæt kan beskrives ved en eksponentiel sammenhæng Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, pararbejde, brug af Excel, mundtlig formidling Side 7 af 10
7. Potensfunktioner Regneforskrift, grafen, potensligninger, potensvækst, beregning af a og b, potensmodeller, regression i Excel. Omvendt proportionalitet. Omfang ca 14 s. 270 291, s. 311-315 s. 293 295m (potensregression) TemaOpgave: Matematiske modeller, omhandlende lineære, eksponentielle og potens sa m- menhænge. Særlige fokuspunkter Karakteristika ved potenssammenhænge. Anvende potensmodeller. Aflæsning på dobbeltlogaritmeparir. Anvende og tolke potenssammenhænge Vurdere af om et givet datasæt kan beskrives ved en potenssammenhæng Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, pararbejde, brug af Excel, projektarbejde, rapportskrivning, mundtlig gennemgang af opgaver Side 8 af 10
8. Statistik Grupperet/ugrupperet observationssæt, hyppighed og frekvens, middeltal,, histogram, sumkurve, kvartilsæt, boxplot, stikprøver s. 324-356 Rapport: Statistik hastighedsmålinger Omfang ca 12 Særlige fokuspunkter Bestemmelse og tolkning af statistiske deskriptorer Bearbejdning af autentisk materiale Fremstilling og anvendelse af grafisk formidling Problematisering af stikprøveundersøgelser Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, pararbejde, projektarbejde, rapportskrivning, mundtlig formidling Side 9 af 10
9. Repetition og eksamensforberedelse Repetition af dele af årets arbejde Bemærkning: Forløbet er dækket af andre forløb og indgår derfor ikke i eksamensgrundlaget Omfang ca 16 Særlige fokuspunkter Mundtlig fremlæggelse af emner Klasseundervisning, elevfremlæggelser Side 10 af 10