Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin aug-juni 11/12 Institution Campus Vejle Handelsgymnasie Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Lars Therkelsen HH1A-INT Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Kvalificeret gæt og primtal Regningsarter og Algebra Beskrivende statistik Funktionskendskab Lineære funktioner Matematiske Kompetencer Andengradspolynomier Eksponentielle funktioner Rentesregning med investeringsteori Potensfunktioner Modellerings og udviklingsforløb Side 1 af 12
Titel 1 Kvalificeret gæt og primtal Eget matereriale til emnet o KvalGætPrimFakt.pdf Kvalificeret gæt Primtal 2 moduler af 45 minutter Tankegangskompetencer, progression Gruppearbejde Side 2 af 12
Titel 2 Regningsarter og algebra C, Systime, 2010 (4. udgave) Appendix 2 Eget matereriale til emnet. o FKT_01_MGD.pdf Regningsarternes hierarki Brug af parenteser Simpel ligningsløsning Procentregning Tal og mængder Algebra, specielt to-ledede størrelser Brøkregninger Potenser og rødder 4 moduler af 45 minutter Tankegangskompetencer, progression Gruppearbejde Side 3 af 12
Titel 3 Beskrivende statistik C, Systime, 2010 (4. udgave) Kapitel 2 Eget matereriale til emnet. o BeskrStat_01.pdf Beskrivelse af et givet talmateriale vedr. enkeltstående og grupperede observationer som tabel og graf. De statistiske deskriptorer middeltal / gennemsnit, typetal, median og kvartiler. Frekvens og summeret frekvens. Grafer for frekvens og summeret frekvens i henholdsvis diskret og grupperet variabler. Indextal Udtræk og behandling af data fra statistikbanken, http://www.dst.dk Variationsmål i diskrete og grupperede variabler Brug af Excel til databehandling 35 moduler af 45 minutter - Modellering - Symbol og formalisme - Kommunikation - Hjælpemidler (Excell, lommeregner, SmartBoard) Klasseundervisning, gruppearbejde, skriftligt arbejde (afleveringsopgaver, test, emneopgave) Side 4 af 12
Titel 4 Funktionskendskab C, Systime, 2010 (4. udgave) kapitel 3. Eget matereriale til emnet. o FKT_02_DM-VM.pdf Det generelle funktionsbegreb herunder funktioner som sammenhænge Forskellige repræsentationsformer for samme funktion Simpel funktionsanalyse, herunder definitionsmængde Dm(f) og værdimængde Vm(f), nulpunkter og fortegn, ekstrema og monotoni ud fra grafiske betragtninger 7 moduler á 45 minutter - Tankegang - Problembehandling - Symbol og formalisme - Kommunikation At forløbet ikke indeholder brug af IT-hjælpemidler er et bevidst fravalg til fordel for tankegangs kompetencen. Tavle og smartboardundervisning. Opgaveløsning i smågrupper. Kombination af deduktiv og induktiv tilgang. (emneopgave, afleveringer) Side 5 af 12
Titel 5 Lineære funktioner C, Systime, 2010 (4. udgave) kapitel 4 Eget matereriale til emnet. o LIN_FKT_01.pdf Den rette linje som en sammenhæng mellem x og y (grafisk og ligning) Bestemmelse af y ud fra kendte værdier af x. Ligeledes bestemmelse af x ud fra kendt værdi af y Løsning af en ligning med en ubekendt og løsning af konkrete simple uligheder (ax + b > tal) grafisk og ved beregning Første gradspolynomier i de generelle tilfælde, parametrenes betydning for grafen og parametre ud fra graf. Nulpunkter og fortegn. Ekstrema og monotoniforhold ud fra argumenter om parametre Nulpunkter og fortegn for 1. gradspolynomier Tilnærmelsesvis lineær udviklinger Bestemmelse af linjens ligning ud fra kendte punkter på linjen (grafisk og ved beregning) Bestemmelse af linjens ligning ud fra given hældning og kendt punkt Løsning af to ligninger med to ubekendte og skæringspunkter mellem to rette linjer Løsning af uligheder af typen ax + b > cx + d grafisk og ved beregning Dobbeltuligheder Praktisk anvendelse af lineære funktioner 22 undervisningsmoduler á 45 minutter - Tankegang - Modellering - Problembehandling - Symbol og formalisme - Hjælpemidler (Graph, lommeregner, SmartBoard) Tavle og smartboardundervisning, opgaveløsning i smågrupper, opgave og læringsdiskussion i grupper, kombination af induktiv og deduktiv tilgang. (emneopgave, afleveringer) Side 6 af 12
Titel 6 Matematiske Kompetencer Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Niels Henrik Poulsen, Johnny Weile: Matematik C, Systime, 2010 (4. udgave) Kapitel 1 Forløbet fokuserer på den matematiske kompetenceblomst og har et tredelt formål, For det første er det hensigten, at gøre de kompetencebaserede bedømmelseskriterier klart for de studerende. For det andet er det hensigten, at konkretisere de anvendelses og analyseorienterede aspekter af kompetencerne for de studerende. For det tredje er det hensigten, at give de studerende synteserende og vurderende indgang til opgaveaspektet i matematikken. Større opgaver gennemgåes systematisk i henhold til de 8 matematik kompetencer og bedømmelseskriterierne diskuteres. Elevers tablegennemgang af opgaver bedømmes og diskuteres i henhold til de 8 matematik kompetencer og bedømmelseskriterierne diskuteres. 3 moduler á 45 minutter Fokus er rettet mod at få de studerende til at reflektere over stof, kompetencer og evner. Klassedialog. Side 7 af 12
Titel 7 Andengradspolynomier C, Systime, 2010 (5. udgave) Eget matereriale til emnet. o 2GR_FKT_01_fakt.pdf Nulpunkter og fortegn for 2. Gradspolynomier Ophævelse af parenteser 2. gradspolynomier i de generelle tilfælde, parametrenes betydning for grafen og parametre ud fra graf. Nulpunkter, fortegn, ekstrema og monotoniforhold ud fra argumenter om parametre Anvendelse af nulreglen Erhvervsøkonomisk anvendelse af 2. Gradspolynomier Faktorisering og nulpunkter 22 undervisningsmoduler á 45 minutter - Tankegang - Modellering - Problembehanxdling - Symbol og formalisme - Hjælpemidler (Graph, lommeregner, SmartBoard) Klasseundervisning, projektarbejdsform, mundtlig fremlæggelse, skriftligt arbejde (emneopgave, afleveringer) Side 8 af 12
Titel 8 Eksponentielle funktioner C, Systime, 2010 (4. udgave) Kapitel 6 Eksponentielle funktioner og aflæsninger fra grafen (alm. Koordinatsystem og enkeltlogaritmisk koordinatsystem). Løsning af eksponentielle ligninger ved grafiske betragtninger Opstilling af en regneforskrift for en eksponentiel funktion ud fra f.eks. tekst eller to punkter på grafen. Indførelse af logaritmefunktioner (ln(x)) Løsning af eksponentielle ligninger ved anvendelse af logaritmefunktioner Fordoblings- og halveringskonstant m. bevis Tilnærmelsesvis eksponentielle udviklinger 22 moduler á 45 minutter - Tankegang - Modellering - Problembehandling - Symbol og formalisme - Hjælpemidler (Graph, lommeregner, SmartBoard, enkelt logaritmisk papir) Klasseundervisning, praksisfællesskaber, elev-elev undervisning, gruppearbejde, elevtid m.m. (emneopgave, afleveringer) Side 9 af 12
Titel 9 Rentesregning med investeringsteori C, Systime, 2010 (4. udgave) - kapitel 7 Kapitalværdien på tidspunkt n (K n ) og på tidspunkt 0 (K 0 ) Begrebet gennemsnitlig rente Viden om at kapitalværdien er knyttet til et tidspunkt Nutidsværdi (A 0 ), fremtidsværdi (A n ), ydelse (y), rentefod (r), antal terminer (n) samt restgæld for en annuitetsgæld herunder anvendelse af hjælpemidler til bestemmelsen Beviserne for formlerne til: - Bestemmelse af kapitalværdien på tidspunkt n - Restgæld på tidspunkt t Amortisationsplaner for annuitetslån, serielån og fast lån 12 moduler á 45 minutter - Tankegang - Ræsonnement - Symbol-formalisme - Formidling - Hjælpemidler (Excell, lommeregner, SmartBoard) Gruppearbejde, praksisfællesskaber, klasseundervisning, elevtid m.m. (emneopgave, afleveringer) Side 10 af 12
Titel 10 Potensfunktioner C, Systime, 2010 (4. udgave) Kapitel 9 - Potensfunktioner - Potenssammenhænge - Anvendelse af regressionsanalyse 6 moduler á 45 minutter - Tankegang - Ræsonnement - Symbol-formalisme - Hjælpemidler (Excell, lommeregner, SmartBoard, dobbeltlogaritmisk papir) Klasseundervisning, arbejde i smågrupper, mundtlig fremlæggelse Side 11 af 12
Titel 11 Modellerings og udviklingsforløb C, Systime, 2010 (4. udgave) Kapitel 8 og 10 Inddragelse af kernestoffet i modellering og problemløsning 10 moduler á 45 minutter - Modellering - Problembehandling - Ræsonnement - Hjælpemidler (Excell, Graph, lommeregner, SmartBoard) Klasseundervisning, arbejde i smågrupper, mundtlig fremlæggelse Side 12 af 12