Folkeskolens afsluttende prøver Matematik 2015 Evaluering, orientering og vejledning Institut for Læring
Evaluering af årets matematikprøver 2015 Færdighedsprøven På landsbasis gik 593 folkeskoleelever til færdighedsprøve i matematik. Gennemsnitskarakteren var på 4,63 (mellem karakter D & C). Landsgennemsnitskarakteren var på samme niveau i forhold til sidste års gennemsnitskarakter, som var på 4,68. Færdihedsprøve 2015 % 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 A B C D E Fx F E; 22,8 Fx-F; 9,9 A-B; 10,5 C-D; 56,8 593 / 4,63 4,9 5,6 25, 31, 22, 9,9 0,0 Kilde: Karakterdatabasen, okt. 2015 Karakterfordelingerne har været meget stabile de sidste 5 år i færdighedsprøven. Evalueringsrapport Matematik 2015, side 1
Problemregning På landsbasis gik 606 folkeskoleelever til problemregning i matematik. Gennemsnitskarakteren var på 2,71 (mellem karakter E & D). Landsgennemsnitskarakteren var lavere i år i forhold til gennemsnitskarakteren fra sidste år, som var på 3,17. Problemregning 2015 A-B; 6,4 35,0 30,0 % 25,0 20,0 15,0 10,0 Fx-F; 36,1 C-D; 33,5 5,0 0,0 A B C D E Fx F E; 23,9 606 / 2,71 1,2 5,3 13,2 20,3 23,9 30,4 5,8 Kilde: Karakterdatabasen, okt. 2015 Karakterfordelingerne har været svingende de sidste 5 år i problemregning. Evalueringsrapport Matematik 2015, side 2
Mundtlig prøve På landsbasis gik 284 folkeskoleelever til mundtlig prøve i matematik. Gennemsnitskarakteren var på 4,07 (karakter D). Landsgennemsnitskarakteren er lille smule lavere i år i forhold til gennemsnitskarakteren fra sidste år, som var på 4,45. Mundtlig prøve 2015 % 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 A B C D E Fx F Fx-F; 16,2 E; 32,4 A-B; 13,4 C-D; 38,0 284 / 4,07 6,0 7,4 15,5 22,5 32,4 15,5 0,7 Kilde: Karakterdatabasen, okt. 2015 Karakterfordelingerne har været svingende de sidste 5 år i mundtlig prøve. Evalueringsrapport Matematik 2015, side 3
Bemærkninger Ved de centralt stillede skriftlige prøver er det kun muligt at evaluere et udvalg af læringsmål, og dermed evalueres der kun en lille del af elevernes færdigheder og kompetencer. Ved de skriftlige prøver testes eleverne netop i de grundlæggende færdigheder. Selv om der ikke testes i alle opstillede læringsmål er forudsætningen for, at eleverne klarer sig godt til prøverne, at eleverne har de grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer. Færdighedsprøve Ved færdighedsprøven testes eleverne indenfor disciplinerne tal og algebra, geometri og anvendt matematik. 1 Ved nærmere analyse af opgavebesvarelserne har det vist sig, at der stadigvæk er huller i elevernes matematik færdigheder. De opgavetyper som eleverne har lavet mange fejl i til prøven år efter år, har omhandlet typisk brøkregning og omkreds og areal af geometriske figurer (f.eks. cirkel og trekant). I dette års færdighedsprøve er det også værd at bemærke, at der var mange forkerte svar i opgaver, der omhandler reduktionsopgaver med parentes og valutaberegninger. Problemregning Problemregning ligesom i færdighedsprøven har opgavebesvarelserne vist, at der stadigvæk er mangler i elevernes matematiske færdigheder. De opgavetyper, som eleverne har haft svært ved at løse til prøven i år, omhandler bl.a. procentregning, areal, rumfangsberegning og tidsberegninger. På svararket var der en tegning af en gavl på en brandstation, som eleverne skulle bruge for at inddele gavlen i 3 forskellige geometriske figurer. Den opgave har mange elever ikke kunnet magte, da opgørelsen over elevbesvarelserne viste, at 72 % ikke har besvaret eller har svaret forkert i opgaven. Gennemsnitskarakteren i problemregning er som regel lavere end gennemsnitskarakteren i færdighedsprøven, da problemregning består af et opgavesæt, der berører alle kategorierne i faget, og fordi eleverne skal kunne anvende matematiske modeller og give faglige begrundelser for de fundne resultater. Dermed stilles der større krav til eleverne i problemregning, hvor eleverne skal kunne vise strategier for problemløsning ud over de grundlæggende matematikfærdigheder. Mange elever har problemer med at opstille opgaverne hensigtsmæssigt, hvor mellemregninger er som en del af besvarelsen. Når man skal bedømme i problemregning skal der lægges vægt på kommunikationsværdien, hvor besvarelserne helst skal være ensartede med sammenhæng mellem tekst, mellemregninger og resultat. 2 Mundtlig prøve Til mundtlige prøver blev begge prøveformer brugt - prøveform A for enkelte elever og prøveform B for en gruppe elever. Generelt er der gode muligheder for at klare sig godt til gruppeprøverne, idet der kan skabes en god dialog mellem elever og lærer/censor. Det kan anbefales, at skolerne vælger prøveformen, da det som regel kan give gode resultater for de fleste elever, det kan man se på gennemsnitskaraktererne i de sidste 5 år i mundtlig prøve, som har været stabile. Prøveoplæggene til mundtlig prøve skal give eleverne mulighed for fordybelse og for at vise deres kundskaber uanset det faglige niveau. Eleven prøves i praktisk anvendelse af fagets begreber og ar- 1 Hjemmestyrets bekendtgørelse nr. 3 af 9. jan. 2009: 61 stk. 2 2 Matematikki X - Lærerens bog side 12, 13. Evalueringsrapport Matematik 2015, side 4
bejdsmetoder, valg af fremgangsmåde samt i viden og indsigt i det matematiske stof. Eleven skal kunne begrunde de fundne resultater. 3 De fleste prøveoplæg, som er blevet brugt til mundtlige prøver har handlet om praktiske problemstillinger, som har været meget vedkommende for de unge. Det er godt at de tager udgangspunkt i de unges daglige liv, sådan at eleverne kan relatere til deres egne erfaringer. Brug af computer til de mundtlige prøver er ikke så udbredt endnu, men det er ønskeligt, at IT bliver brugt mere i den daglige matematikundervisning, så eleverne kan blive mere fortrolige brugere af IT. Det burde være sådan, at computeren er en naturlig del af de hjælpemidler i undervisningen, ligesom lommeregneren er det. Konklusion - Den daglige matematikundervisning Prøveresultaterne tyder på, at matematikundervisningen her i landet har meget fokus på færdighederne. De opgavetyper, som eleverne havde besvaret forkert til prøverne år efter år, tyder på at det handler om hvor tit de forekommer i lærebøgerne. Udredning/-regning af omkreds, areal og rumfang af geometriske figurer har været tilbagevendende fejltyper. Især udregning af arealer volder problemer for mange, som tyder på, at man ikke er vant til at arbejde med arealberegninger i den daglige matematikundervisning. Det er vigtigt at vedligeholde de færdigheder eleverne har tilegnet sig igennem yngste- og mellemtrinnet, og anvende disse hele forløbet i ældstetrinnet. Det, der også kan mangle, er anvendelsen af disse færdigheder til problemstillinger inden for faget. Hvis man kan inddrage projektorienteret undervisning i løbet af skoleårene igennem hele elevernes skoleforløb, vil det være en fordel for eleverne, så de kan få lov til at udforske og behandle en eller flere problemstillinger set fra en matematisk synsvinkel. 4 For at eleverne skal kunne opnå gode resultater til afgangsprøverne er det en forudsætning, at eleverne kan løse opgaver og forstå, hvad opgaven går ud på, og at de er i stand til at fortolke de oplysninger, der er i forbindelse med opgaverne både skriftligt, men især også mundtligt. 5 En varierende matematikundervisning med bl.a. kommunikativ undervisning vil skabe et godt grundlag for tilegnelse af de matematiske kompetencer. At skabe undring i matematikundervisning vil også være et godt udgangspunkt, det ville give plads til udvikling af elevernes nysgerrighed. Derudover vil inddragelse af IT i undervisning hjælpe på elevernes læring, da IT kan være understøttende for elevernes læring - både for de faglig svage og stærke elever. 3 Hjemmestyrets bekendtgørelse nr. 3 af 9.jan. 2009: 75 stk. 5. 4 Matematikki X- Lærerens bog side 17. 5 Matematikki Y- Lærerens bog side 11-13; Matematikki Z- Lærerens bog side 11. Evalueringsrapport Matematik 2015, side 5