Det Naturvidenskabelige Fakultet Vintereksamen 2004/05 Matematik-økonomi studiet Omkostninger og Regnskab 2 (2003-ordning) (701203GR0003) Opgavetype: Skriftlig eksamensopgave Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 5 Eksamensdag: Mandag den 10. januar 2005 kl. 9.00 13.00 Eksamenslokale: Aulaen, bygning 412, Nordre Ringgade Tilladte medbragte hjælpemidler: Alle sædvanlige hjælpemidler er tilladt. Materiale som udleveres til eksaminanden: Gennemslagspapir 1
Opgave 1 Opgave 100 i Hæfte 2 (vægt 50%) Til fremstilling af færdigprodukterne Y 1, Y 2 og Y 3 benytter en fabrikant komponenten X, som han selv kan producere. Desuden kan han indkøbe og sælge X i ubegrænsede mængder til en markedspris på 400 kr. pr. stk. Ved indkøb af X påløber transport- og håndteringsomkostninger på 25 kr. pr. stk., så det koster fabrikanten 425 kr. pr. stk. af X, som fremskaffes ved indkøb. Ved salg af X påløber der fragt på 15 kr. pr. stk., så fabrikantens nettosalgspris er 385 kr. pr. stk. af X. Fabrikanten har for tiden kun maskinen M, som kan bruges til at producere X, og M kan ikke bruges til andet. Inden for normal arbejdstid kan M højst producere i 150 timer pr. måned. Pr. produktionstime på M produceres 10 stk. af X påløber følgende variable omkostninger: Direkte materialer Direkte løn Variable indirekte produktionsomkostninger 2.500 kr. 300 kr. 1.100 kr. 3.900 kr. M s kapacitetsomkostninger (fixed factory overhead) er 40.000 kr. pr. måned. Oplysninger om færdigprodukterne Y 1, Y 2 og Y 3 findes i tabel 1. Y 1 Y 2 Y 3 Salgspris (kr. pr. stk.) 1.000 1.600 2.650 Øvre afsætningsgrænse (stk. pr. måned) 500 200 400 Forbrug af X (stk. af X pr. stk.) 1 2 3 Standardomkostninger (kr. pr. stk.): andre materialer end X 150 220 500 direkte løn 230 270 400 variable indirekte produktionsomkostninger 100 200 300 variable salgs- og distributionsomkostninger 100 100 100 Tabel 1: Oplysninger om de tre færdigprodukter Spørgsmål (1.1) Antag, at fabrikanten ved start på den kommende måned ikke har nogen lagerbeholdning af X, og at han ikke ønsker at have X på lager ved månedens slutning. Bestem den produktions- og afsætningsplan, der maksimerer hans gevinst i den kommende måned. Svaret ønskes begrundet. Med udgangspunkt i den i spørgsmål (1.1) bestemte produktions- og afsætningsplan ønskes de følgende fire spørgsmål besvaret hver for sig. Spørgsmål (1.2) Antag, at fabrikanten ved start på den kommende måned har en lagerbeholdning på x af X, og at han ikke ønsker at have X på lager ved månedens slutning. Bestem den kommende måneds gevinstmaksimale produktions- og afsætningsplan for x = 100 stk., for x = 400 stk. og for x = 800 stk. Gør rede for om (og i bekræftende fald hvordan) svaret afhænger af, om lagerbeholdningen er fremskaffet ved indkøb eller ved produktion på M. 2
Spørgsmål (1.3) En god kunde har spurgt fabrikanten, om han i den kommende måned kan fremstille og levere 400 stk. af færdigproduktet Y 4. Til denne leverance skal bruges 400 stk. af X. Desuden vil der påløbe fremstillingsomkostninger på 650 kr. pr. stk. af Y 4, og der vil påløbe fragt på 28,75 kr. pr. stk. af Y 4. a Bestem prisundergrænsen opgjort i kr. pr. stk. af Y 4 for leverancen til den gode kunde. b Bestem fabrikantens grænseomkostning ved at forøge leverancen af Y 4 fra 400 stk. til 401 stk. Spørgsmål (1.4) Fabrikanten overvejer at benytte overarbejde på M, således at maskinen kan producere i flere end 150 timer i den kommende måned. I forhold til produktion inden for normal arbejdstid er den eneste forskel ved overarbejde, at der påløber et overtidstillæg til den direkte løn. Lad t betegne det beløb, hvormed den direkte løn pr. produktionstime ved overarbejde overstiger den direkte løn pr. produktionstime inden for normal arbejdstid. a Hvad skal gælde om t, for at den kommende måneds gevinst kan forøges ved brug af overarbejde på M? b Angiv som funktion af t 0 det antal stk. af X, som det er gevinstoptimalt at producere ved overarbejde på M i den kommende måned. Spørgsmål (1.5) Fabrikanten overvejer at udskifte M med maskinen N, som også kan bruges til at producere X, og som heller ikke kan bruges til andet. Ved udskiftningen af M med N forøges de månedlige kapacitetsomkostninger fra 40.000 kr. til 96.000 kr. Inden for normal arbejdstid kan N højst producere i 150 timer pr. måned. Pr. produktionstime på N produceres 12 stk. af X påløber variable omkostninger på 4.200 kr. a Hvor mange stk. af X skal fabrikanten producere pr. måned, hvis han skal opnå samme overskud før og efter udskiftning af M med N? b Hvor meget kan maskinudskiftningen forøge fabrikantens månedlige overskud? Opgave 2 Opgave 101 i Hæfte 2 (vægt 20%) En virksomhed har specialiseret sig i at videreforarbejde råvaren R, som er let fordærvelig. Virksomheden indkøber R til én uges forbrug ad gangen hos én eller flere af leverandørerne L 1, L 2 og L 3. Til L 1 s pris på 200 kr. pr. kg af R kan højst indkøbes 600 kg pr. uge, og til L 2 s pris på 225 kr. pr. kg af R kan højst indkøbes 800 kg pr. uge. Hos L 3 kan R indkøbes i ubegrænsede mængder til en pris på 250 kr. pr. kg af R. Virksomheden har sidste uge billigst muligt indkøbt 1.800 kg af R, hvoraf 1.000 kg er videreforarbejdet til 500 stk. af varen V 1, medens de resterende 800 kg er videreforarbejdet til 400 stk. af varen V 2. Udgiften ved indkøb af R opfattes af virksomheden som 3
en fællesomkostning (common cost) for de to varer, som straks er blevet afsat. Sidste uges produktionsomkostninger er opgjort i tabel 2, hvor tkr. betegner tusinde kr. fordeling på V 1 V 2 (500 stk.) (400 stk.) Indkøb af R: L 1 : 600 kg a 200 kr. 120 tkr. L 2 : 800 kg a 225 kr. 180 tkr. L 3 : 400 kg a 250 kr. 100 tkr. Udgifter ved indkøb af R 400 tkr. Andre materialer 200 tkr. 100 tkr. 100 tkr. Direkte løn 315 tkr. 175 tkr. 140 tkr. Øvrige variable produktionsomkostninger 225 tkr. 125 tkr. 100 tkr. 1.140 tkr. 400 tkr. 340 tkr. Faste produktionsomkostninger 160 tkr. Samlede produktionsomkostninger 1.300 tkr. Tabel 2: Sidste uges produktionsomkostninger Spørgsmål (2.1) Fællesomkostningen på 400 tkr. ønskes fordelt på de to varer ved brug af a Meromkostningsmetoden (incremental cost allocation method) med V 1 som den primære vare b Meromkostningsmetoden med V 2 som den primære vare c Stå-alene metoden (stand-alone allocation method). Virksomhedens omkostningsstruktur forventes at være uændret i den næste uge, hvor den har besluttet igen at videreforarbejde 1.000 kg af R til 500 stk. af V 1. Det overvejes, om man i næste uge også skal videreforarbejde 800 kg af R til 400 stk. af V 2, som i bekræftende fald skal afsættes samlet til en ny kunde. Spørgsmål (2.2) Du bedes bestemme prisundergænsen opgjort i kr. pr. stk. af V 2 for afsætning til den nye kunde, når der ved afsætningen påløber salgs- og distributionsomkostninger på 75 kr. stk. Opgave 3 Opgave 102 i Hæfte 2 (vægt 20%) En afdeling fremstiller i forenet produktion (joint production) to mellemprodukter, der kaldes henholdsvis V og W. Der blev i december måned fremstillet 600 stk. af V og 400 stk. af W til en forenet omkostning (joint cost) på 80.000 kr. Mellemprodukterne kunne sælges i udsplitningspunktet (splitoff point), hvor salgspriserne er 120 kr. pr. stk. for V og 60 kr. pr. stk. for W. Både V og W kan sælges i ubegrænsede mængder til disse priser. I december måned valgte afdelingen at videreforarbejde samtlige enheder af V og W. Mellemprodukt V blev videreforarbejdet til færdigprodukt FV, og mellemprodukt W 4
blev videreforarbejdet til færdigprodukt FW. Omkostningen ved at videreforarbejde de 600 stk. af V til 600 stk. af FV var 30.000 kr., og omkostningen ved at videreforarbejde de 400 stk. af W til 400 stk. af FW var 24.000 kr. Salgspriserne er 160 kr. pr. stk. for FV og 125 kr. pr. stk. for FW. Spørgsmål (3.1) Ved starten af december måned havde afdelingen ikke nogen lagerbeholdning af de to færdigprodukter, og den afsatte i løbet af december 500 stk. af FV og 400 stk. af FW. Idet du skal fordele den forenede omkostning ved metoden, som er baseret på salgsværdier i udsplitningspunktet, bedes du beregne afdelingens dækningsbidrag ved denne afsætning. Du bedes endvidere argumentere for, at denne fordelingsmetode er at foretrække i de fleste situationer. Spørgsmål (3.2) Afdelingen kunne have undladt at videreforarbejde de to mellemprodukter til færdigprodukter. a Bestem for hvert færdigprodukt den salgspris, der er kritisk for, om afdelingen burde have fremstillet færdigproduktet i december måned, når målsætningen er at gevinstmaksimere. b Hvor meget kunne dækningsbidraget i december måned være forøget ved at handle anderledes? Svaret ønskes begrundet. Opgave 4 Opgave 103 i Hæfte 2 (vægt 10%) En produktionsvirksomhed indkøber komponenten K hos en underleverandør til en pris på 200 kr. pr. kg. Virksomhedens årlige forbrug på 4.000 kg af K er jævnt fordelt over året. Den påføres en omkostning på 100 kr. for hver leverance fra underleverandøren, og den har opgjort sin omkostning ved at have 1 kg af K på lager i ét år til 20 kr. Spørgsmål (4) a Hvor mange kg af K bør indgå i hver leverance fra underleverandøren? b Bestem virksomhedens samlede årlige omkostninger ved forbrug af K med den under a fastlagte leverancestørrelse. 5