Numerisk Fysik. Emner



Relaterede dokumenter
Opgaver til Maple kursus 2012

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2017

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve Typeopgave 2. Matematik Niveau A. Delprøven uden hjælpemidler. Prøvens varighed: 1 time.

Aalborg Universitet - Adgangskursus. Eksamensopgaver. Matematik B til A

Matematik A. Studentereksamen

Komplekse Tal. 20. november UNF Odense. Steen Thorbjørnsen Institut for Matematiske Fag Århus Universitet

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet

Undervisningsbeskrivelse

GU HHX MAJ 2009 MATEMATIK A. Onsdag den 13. maj Kl GL091-MAA. Undervisningsministeriet

MM01 (Mat A) Ugeseddel 1

DM507 Algoritmer og datastrukturer

Besvarelser til Calculus Ordinær Eksamen Juni 2019

Opgave 6. Opgave 7. Opgave 8. Peter Harremoës Mat A delprøve med hjælpemidler 15 december 2015

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet

Matematik B. Studentereksamen

Epistel E2 Partiel differentiation

Ugesedler til sommerkursus

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2009 MATEMATIK A-NIVEAU. Mandag den 11. maj Kl STX091-MAA. Undervisningsministeriet

FAQ - Ofte stillede spørgsmål om synopsis og eksamen i faget Analyse af regnskabsdata

Supplerende opgaver. 0. Opgaver til første uge. SO 1. MatGeo

TERMINSPRØVE APRIL x MA, 3z MA og 3g MA/2 MATEMATIK. onsdag den 11. april Kl

Besvarelser til Calculus Ordinær Eksamen - 5. Januar 2018

Aflevering 4: Mindste kvadraters metode

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2018

Matematik A. Studentereksamen

Eksamen i Mat F, april 2006

EKSAMENSOPGAVELØSNINGER CALCULUS 2 (2005) AUGUST 2006 AARHUS UNIVERSITET

Q (0, 1,0) MF(161): y a( x) y b( x) har løsningen: y e b( x) bx ( ) e dx e e dx e dx e. y e 8e. Delprøve uden hjælpemidler: kl

x 2 + y 2 dx dy. f(x, y) = ln(x 2 + y 2 ) + 2 1) Angiv en ligning for tangentplanen til fladen z = f(x, y) i punktet

Reeksamen i Calculus

DM507 Algoritmer og datastrukturer

Matematik A. Studentereksamen. Fredag den 5. december 2014 kl stx143-mat/a

DM507 Algoritmer og datastrukturer

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2019 ny ordning

Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 17. august Stamfunktionen til t 1 /2. Grænserne er indsat i stamfunktionen. a 2 +9.

Oversigt [S] 8.7, 8.8, 8.9

Matematik A eksamen 14. august Delprøve 1

Højere Teknisk Eksamen maj Matematik A. Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING. Undervisningsministeriet

Besvarelser til Calculus Ordinær eksamen - Forår - 6. Juni 2016

Eksamen i Calculus. 14. juni f (x, y, z) = 1 + x 2 + y 2. Hele rummet uden z aksen

Eksamen i Calculus. 14. juni f (x, y, z) = 1 + x 2 + y 2. x 2 + y 2 1 Hele rummet uden z aksen

Matematik A. Højere handelseksamen. Vejledende opgave 2

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2016

Undervisningsbeskrivelse

Fagets IT Introduktion til MATLAB

Programmering. Det rent og skært nødvendige, det elementært nødvendige! Morten Dam Jørgensen

(Prøve)Eksamen i Calculus

Peter Harremoës Mat A delprøve med hjælpemidler 15 december 2015

Oversigt [S] 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5

Eksaminationsgrundlag for selvstuderende

Reeksamen i Calculus

Varmeligningen og cosinuspolynomier.

Matematik A. Studentereksamen

3D-grafik Karsten Juul

Københavns Universitet, Det naturvidenskabelige Fakultet. Afleveringsopgave 1

Eksamen i Calculus. 14. juni f (x, y, z) = 1 + x 2 + y 2. x 2 + y 2 1 Hele rummet uden z aksen

Numeriske metoder i matlab

gl. Matematik A Studentereksamen Torsdag den 14. august 2014 kl gl-stx142-mat/a

STUDENTEREKSAMEN GUX MAJ MATEMATIK A-NIVEAU. Prøveform b. Kl GUX-MAA

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2019 ( ) ( )

MATEMATIK 11 Eksamensopgaver Juni 1995 Juni 2001, 3. fjerdedel

Nøgleord og begreber Separable ligninger 1. ordens lineær ligning August 2002, opgave 7 Rovdyr-Byttedyr system 1. ordens lineært system Opgave

Besvarelser til Calculus Ordinær Eksamen - 3. Januar 2017

LEDER LEDER LEDER LEDER LEDER LEDER LEDER LEDER LEDER LEDER LEDER LEDER WALK AND TALK WALK AND TALK WALK AND TALK WALK AND TALK WALK AND TALK

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve Typeopgave 1. Matematik Niveau A. Delprøven uden hjælpemidler. Prøvens varighed: 1 time.

DM507 Algoritmer og datastrukturer

Opgave 6. Opgave 7. Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 26 maj a) Se Bilag 2! b) Variablen n isoleres. L = 2 z 1 α. L = 2 z 1 α L = n =

Vektorfunktioner vha. CAS

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau maj maj 2014: Delprøven UDEN hjælpemidler

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

DesignMat Uge 1 Gensyn med forårets stof

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET

MATEMATIK A-NIVEAU. Terminsprøve Kl STX0310-MAA-net

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 4

Reeksamen i Calculus Tirsdag den 20. august 2013

STUDENTEREKSAMEN DECEMBER 2008 MATEMATIK A-NIVEAU. Fredag den 12. december Kl STX083-MAA

Matematik A. Studentereksamen. Tirsdag den 24. maj 2016 kl Digital eksamensopgave med adgang til internettet. 1stx161-MATn/A

Transkript:

Numerisk Fysik Emner 1 Vektorer, 2D plot, fit i hånden 2 Arrays, lineære fit, koordinat-transformationer 3 Funktioner, minima, integration, ikke-lineære fit 4 Små-simuleringer 5 1. ordens differentialligninger 6 2. ordens differentialligninger 7 Programmering (if-else-end, for-end, while-end)

Numerisk Fysik Emner 1 Vektorer, 2D plot, fit i hånden 2 Arrays, lineære fit, koordinat-transformationer 3 Funktioner, minima, integration, ikke-lineære fit 4 Små-simuleringer 5 1. ordens differentialligninger 6 2. ordens differentialligninger 7 Programmering (if-else-end, for-end, while-end)

Numerisk Fysik Emner 1 Vektorer, 2D plot, fit i hånden 2 Arrays, lineære fit, koordinat-transformationer 3 Funktioner, minima, integration, ikke-lineære fit 4 Små-simuleringer 5 1. ordens differentialligninger 6 2. ordens differentialligninger 7 Programmering (if-else-end, for-end, while-end)

Numerisk Fysik Emner 1 Vektorer, 2D plot, fit i hånden 2 Arrays, lineære fit, koordinat-transformationer 3 Funktioner, minima, integration, ikke-lineære fit 4 Små-simuleringer 5 1. ordens differentialligninger 6 2. ordens differentialligninger 7 Programmering (if-else-end, for-end, while-end)

Læringsmål Læringsmål:

Læringsmål

Evaluering Afleveringsopgaver: 6 stk, 10+10+20+20+20+20=100 point. Frist hver onsdag aften fra 14. november. Skal bestås med i alt mindst 51 point. Tæller 30% af karakteren. Færdighedstest: 50 minutter i januar. Tæller 70% af karakteren. FAQ: Behøver ikke aflevere og/eller bestå alle afleveringsopgaver. Kan kun gå til færdighedstest hvis 51 point for aflev.opg.

Afleveringsopgaver Afleveres elektronisk på ``courseadmin - hjemmesiden. Afleveres rettidigt. Bestå af én m-fil med navn: aflev1_20001337.m for studerende med årskortnummer, 20001337. Indeholde dit navn og årskortnummer på en af de første fem linier.

Krav til aflevering Besvarelsen skal være udarbejdet af dig selv. Det betyder at du starter med en tom m-fil og skriver koden og kommentarsætningerne selv, helt fra bunden. Du må gerne lære af medstuderende og instruktorer hvordan man gør, men du må ikke afskrive kodeelementer direkte, herunder medtage kodeelementer du har modtaget elektronisk (fx via email eller delte filsystemer som Dropbox). I praksis vil en aflevering fremtræde selvstændig når rækkefølgen af kommandoer, navngivning af variable, samt kommentarsætninger afspejler valg, du har foretaget, da du skrev din m-fil.

Numerisk Fysik

Numerisk Fysik

Numerisk Fysik

Krav til aflevering Besvarelsen skal være udarbejdet af dig selv. Det betyder at du starter med en tom m-fil og skriver koden og kommentarsætningerne selv, helt fra bunden. Du må gerne lære af medstuderende og instruktorer hvordan man gør, men du må ikke afskrive kodeelementer direkte, herunder medtage kodeelementer du har modtaget elektronisk (fx via email eller delte filsystemer som Dropbox). I praksis vil en aflevering fremtræde selvstændig når rækkefølgen af kommandoer, navngivning af variable, samt kommentarsætninger afspejler valg, du har foretaget, da du skrev din m-fil.

Færdighedstesten Numerisk Fysik E11, Færdighedstest 2 Numerisk Fysik 2011: Færdighedstest Navn: Årskortnummer:. a) Plot funktionen, i det angivne interval. Skriv din MATLAB/octave-kode her: y =cos(x), 2 x 2 besvarelse spgm a.m c) Løs differentialligningen, frem til t=5. Skriv din MATLAB/octave-kode her: dy dt =0.9y2 cos t, y(t =0)=1 besvarelse spgm c.m Hvad er værdien af y til t =5? y(t =5)= Skriv hvor mange gange, N, funktionen går gennem nul i det angivne interval: d) Med udgangspunkt i din besvarelse af eksamensopgave 6b gør følgende: N = Lad fjederkonstanten afhænge af tiden, k(t) =k 0 exp( =5s. t/ ), k 0 =0.25 N/m, b) Beregn integralet: Q = Skriv din MATLAB/octave-kode her: Z /2 0 cos xdx, besvarelse spgm b.m Løs igen spgm b i eksamensopgave 6. Få animationen til at virke på skærmen. Tilkald læreren og få attesteret hvorledes din animation virker: Animationen virker korrekt Animationen virker delvist korrekt Animationen virker ikke korrekt Lærerens underskrift: Skriv den beregnede værdig her: Q = Dato: Din underskrift:.

Numerisk Fysik 2011: Færdighedstest Navn: Årskortnummer:. Bjørk Hammer 19861234 a) Plot funktionen, i det angivne interval. Skriv din MATLAB/octave-kode her: y =cos(x), 2 x 2 besvarelse spgm a.m Skriv hvor mange gange, N, funktionen går gennem nul i det angivne interval: N = b) Beregn integralet: Z

Numerisk Fysik 2011: Færdighedstest Navn: Årskortnummer:. Bjørk Hammer 19861234 a) Plot funktionen, i det angivne interval. Skriv din MATLAB/octave-kode her: x=linspace(- 2*pi,2*pi,100); plot(x,cos(x)) y =cos(x), 2 x 2 besvarelse spgm a.m Skriv hvor mange gange, N, funktionen går gennem nul i det angivne interval: N = 4 b) Beregn integralet: Z

Skriv hvor mange gange, N, funktionen går gennem nul i det angivne interval: N = b) Beregn integralet: Q = Skriv din MATLAB/octave-kode her: Z /2 0 cos xdx, besvarelse spgm b.m Skriv den beregnede værdig her: Q =

Skriv hvor mange gange, N, funktionen går gennem nul i det angivne interval: N = b) Beregn integralet: Q = Skriv din MATLAB/octave-kode her: quad(@(x) cos(x),0,pi/2) Z /2 0 cos xdx, besvarelse spgm b.m Skriv den beregnede værdig her: Q = 1

Numerisk Fysik E11, Færdighedstest 2 c) Løs differentialligningen, frem til t=5. Skriv din MATLAB/octave-kode her: dy dt =0.9y2 cos t, y(t =0)=1 besvarelse spgm c.m Hvad er værdien af y til t =5? y(t =5)= d) Med udgangspunkt i din besvarelse af eksamensopgave 6b gør følgende: Lad fjederkonstanten afhænge af tiden, k(t) =k 0 exp( =5s. t/ ), k 0 =0.25 N/m,

Numerisk Fysik E11, Færdighedstest 2 c) Løs differentialligningen, frem til t=5. Skriv din MATLAB/octave-kode her: dy dt =0.9y2 cos t, y(t =0)=1 [t, y] = ode45(@(t,y) 0.9*power(y,2)*cos(t),[0 5],1) besvarelse spgm c.m Hvad er værdien af y til t =5? y(t =5)= 0.53676 d) Med udgangspunkt i din besvarelse af eksamensopgave 6b gør følgende: Lad fjederkonstanten afhænge af tiden, k(t) =k 0 exp( =5s. t/ ), k 0 =0.25 N/m,

Hvad er værdien af y til t =5? y(t =5)= d) Med udgangspunkt i din besvarelse af eksamensopgave 6b gør følgende: Lad fjederkonstanten afhænge af tiden, k(t) =k 0 exp( =5s. t/ ), k 0 =0.25 N/m, Løs igen spgm b i eksamensopgave 6. Få animationen til at virke på skærmen. Tilkald læreren og få attesteret hvorledes din animation virker: Animationen virker korrekt Animationen virker delvist korrekt Animationen virker ikke korrekt Lærerens underskrift: Dato: Din underskrift:.

Hvad er værdien af y til t =5? y(t =5)= d) Med udgangspunkt i din besvarelse af eksamensopgave 6b gør følgende: Lad fjederkonstanten afhænge af tiden, k(t) =k 0 exp( =5s. t/ ), k 0 =0.25 N/m, Løs igen spgm b i eksamensopgave 6. Få animationen til at virke på skærmen. Tilkald læreren og få attesteret hvorledes din animation virker: Animationen virker korrekt Animationen virker delvist korrekt Animationen virker ikke korrekt Lærerens underskrift: Bjørk Hammer, lærer Dato: Din underskrift:. 14. december 2011 Bjørk Hammer, studerende

Kugleramme- Fysik?

Kugleramme- Fysik?

Octave

Octave

Octave

Octave

Octave

Octave

Octave

Octave

Octave

Octave

Octave

Octave

Quiz 1: indices Aarhus 6. november 2012 Givet: apple 1 2 c = 3 4 apple 1 3 d = 4 2! 1. k! 2. m,! 3. k, r! 4. m, r! 5. k, q, r, s! 6. k, q, r, t! 7. Dem alle! 8. Ingen af dem! 9. Ved ikke! beregnes: Hvilke variable får værdien 4? k=sum(c(:,1)) m=sum(c(1,:)) q=c(2,2) r=sum(c(2,2)) s=d(1,2) t=d(2,1)

Givet: Quiz 2: matrix-regning apple 1 2 a = 0 1 apple 3 0 b = 1 0! 1. a.*b og a*b! 2. a*b og a*b! 3. a*b og a*b! 4. a.*b og a*b! 5. a*b og a.*b! 6. a*b og a.*b! 7. På ingen af måderne! 8. Ved ikke! Aarhus 6. november 2012 hvordan fremkommer b = apple 3 0 1 0 apple 5 0 1 0 apple 3 0 0 0

Funktioner

Funktioner

Funktioner

Funktioner

Funktioner: variabel-rummet

Quiz 3: variabel-rummet Hvilke to tal skrive til sidst?! 1. 4 og 6! 2. 5 og 6! 3. 6 og 5! 4. 6 og 4! 5. Ingen af dem! 6. Ved ikke!

Næste ugeseddel/afleveringsopgave Perspektivtegninger: Træning af vektorregning