Energitekniske grundfag 5 ECTS
Kursusplan 1. Jeg har valgt energistudiet. Hvad er det for noget? 2. Elektro-magnetiske grundbegreber 3. The Engineering Practice 4. Elektro-magnetiske grundbegreber 5. Termodynamiske grundbegreber 6. Termodynamiske egenskaber 7. Workshop Hvad er et energisystem for noget? 8. Energi-transport 9. Workshop Hvordan virker energimaskiner? 10. Elektriske kredsløb, magnetisme, elektromekanik 11. Termodynamikkens 1 lov 12. Elektriske kredsløb, magnetisme, elektromekanik 13. Termodynamikkens 2 lov 14. Bernoulli-ligningen og dens anvendelse 15. Varmeledning og termiske netværk
Dagens litteratur Primær læsning: Chapter 16 Supplerende læsning: Chapter 17.1-17.3
Repetition fra sidst
Dagens lektion Varmeledning De forskellige måder at overføre varme på Hvordan beregner jeg varmetabet i mit hus?
Varmeoverførsel/Varmetransmission Varmetransmission finder sted når der er en temperaturforskel
Varmeledning (conduction) Varme er den kinetiske energi af molekyler Når et molekyle med høj energi kolliderer med molekyler med lav energi overføres noget af energien varmetransmission
Varme konvektion (convection) Udover varmeledning overføres varme på grund af luftens/væskens bevægelser = konvektion Tvungen konvektion Luftstrømning Naturlig konvektion Forskel i temperatur = forskel i massefylde
Stråling Varme overføres ved hjælp af fotoner Alting udsender stråling, f.eks. Infrarød stråling
Termisk ledningsevne Den termiske varmeledningsevne k [ W / m C] Hvor meget varme (energi) per sekund per meter per grad celsius kan der overføres i et givent materiale Metaller er god til at lede varmen Gasser er dårlige til at lede varmen
intermezzo Brug to minutter på at diskuterer med siden manden (m/k) om hvordan en termorude virker.
Termisk diffusivitet Forholdet mellem varmeledning og varmekapacitet Hvor hurtigt varmen ledes igennem materialet α = = Hvor meget varme der kan gemmes i materialet k ρc P Man brænder ikke fingrene ved at stikke dem ind i en varm ovn, men man brænder dem hvis man ikke bruger en ovnhandske Jern: α=22.8m 2 /s Keramik: α=0.75m 2 /s Træ: α=0.13m 2 /s Luft: α=0.00004m 2 /s
Fouriers lov Fouriers law of heat conduction dt dx T T x [ ] 1 2 Qcond = ka = ka W Varme flyder altid fra varmt til koldt! A er arealet normalt til retningen af varmeoverførslen
Intermezzo #2 Brug 2 min på at diskutere med siddemanden hvordan disse bordskånerer virker. Hvordan kan man opstille en energibalance for bordskåneren som systemgrænse? Hvorfor brænder de ikke bordet?
Newtons lov om køling Newton s law of cooling conv s s ( ) [ ] Q = ha T T W h er the convective heat transfer coefficient A s er arealet på overfladen T s er overfladetemperaturen T er omgivelsernes temperatur h [W/m 2 C] afhænger af flowet! Og er således ikke en egenskab for fluiden.
h relationer For fuldt udviklede strømninger med konstant temperatur Flow over en flad plade hl Laminart: Nu = = 0.664 Re k Pr hl Turbulent: Nu = = 0.037 Re k Pr 0.5 1 3 L 0.8 1 3 L Rørstrømning hd Laminart: Nu = = 3.66 k hl Turbulent: Nu = = 0.023Re Pr k 0.8 1 3 L T in T out T S
Endnu flere dimensionsløse tal Nusselt s tal hl Nu = = k convection conduction Dimensionsløs convective heat transfer coefficient Angiver hvor meget mere varmetransmission der finder sted ved konvektion (bevægelse) i forhold til det der vil finde sted ved ren varmeledning (stilstand) Prandtl s tal µ c momentum Pr p = = k varme Sammenstilling mellem egenskaber for fluiden Afhænger af temperaturen; kan findes i tabellerne bagerst i bogen
Intermezzo #3 Hvordan virker en sweater? Hvorfor virker den ikke i blæsevejr.
Stafan-boltzmann s lov Stafan-boltzmann s lov rad 4 4 ( s ) [ ] Q = εσ T T W ε er emissiviteten (0<ε<1) σ er boltzmanns konstant (5.670 10-8 W/m 2 K 4 ) Afhænger af T 4!
Intermezzo #4 Hvilke varmetransmissions-mekanismer er på spil i en varmluftsovn. Med hvilken bliver mon mest varme overført?
Termisk modstand konceptet Ohms-lov: flowet af elektroner = I = V V R 1 2 e Fouriers lov: T T T T flowet af varme = Q cond = ka = x R Newtons lov: Q cond T T = R 1 2 1 2 1 2 conv Wall
Modstande i serie
Modstand i serie Varmeflowet er det samme gennem hele muren T = T R 1 2 total 1 L 1 Rtotal = Rconv,1 + Rwall + Rconv,2 = + + h A ka h A 1 2
Parallelle modstande
Kombinationer
Intermezzo #5 Hvordan skal jeg beregne hvor meget energi der skal bruges til at varme dette arkitektoniske mesterværk op med på en vinterdag? Hvilke antagelser skal jeg tage? Hvilke informationer mangler jeg? Hvordan skal det termiske netværk se ud.
Overall heat transfer coefficient Ofte er vi kun interesseret i ét tal for varmeovergang-koefficienten. Fx kan en varmeveksler ofte have en kompliceret geometri. Kun den totale modstand måles og angives ved en U værdi. Overall heat transfer coefficient : U [W/m 2 C] hvor varme overførslen bestemmes: Q = UA T W det et ses at: [ ] 1 UA = Rtotal
Opgaver Formålet med dagens lektion var at få lidt føling med de forskellige begreber indenfor varmetransmission.