Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2016/2017 Institution Uddannelsescenter Holsterbro Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold EUX Matematik B Thomas Krüger Hansen (TKH) E16hkeuxbmat, e16hkeuxamat Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Lineære funktioner Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Eksponentielle funktioner Potensfunktioner og polynomier Lineær programmering Differentialregning Sandsynlighedsteori og fordelinger Hypotesetest og konfidensinterevaller Side 1 af 8
Titel 1 Indhold Lineære funktioner Rasmus Axelsen m.fl.: Matema10k - matematik for hhx b-niveau (Rsmus Axelsen m.fl) kap. 1 et med forløbet er at eleverne får kendskab til det generelle funktionsbegreb og kan arbejde med lineære funktioner og stykkevis lineære funktioner. Herved skal eleverne opnå faktuel viden om matematiske emner, metoder og anvendelsesområder. Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne have kendskab til funktionsbegrebet generelt genkende og skifte mellem verbale, grafisk og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger og skelne mellem tilfælde, i hvilke de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige identificere lineære sammenhænge beskrive en lineær udvikling grafisk og analytisk anvende lineære funktioner til modellering anvende viden om lineære funktioner til løsning af konkrete problemstillinger Ligninger og ligningssystemer, uligheder og dobbeltuligheder. Lineære funktioner: graf, forskrift, bestemmelse af forskrift vha. to punkter (bevis) Stykkevist lineære funktioner. Anvendelse af lineære og stykkevist lineære funktioner. Væsentligste arbejdsformer Induktiv undervisning og opgaveløsning, eleverne laver egen video med bevis. Side 2 af 8
Titel 2 Eksponentielle funktioner og logaritmer - en del af det virksomhedsøkonomiske område i grundforløbet Indhold Rasmus Axelsen m.fl. kap. 1 et med forløbet er, at eleverne får kendskab til og kan arbejde med eksponentielle funktioner. Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne beskrive den eksponentielle funktions egenskaber og graf generelt gøre rede for hvorledes funktionens graf ændres, når koefficienterne i forskriften ændres anvende viden om eksponentielle funktioner til løsning af konkrete problemstillinger. Eksponentielle funktioner og eksponentialfunktioner. Forskrift vha. to punkter (bevis). Enkeltlogaritmisk koordinatsystem. Logaritmefunktioner. Fordoblings- og halveringskonstanter (beviser). Eksponentielle ligninger. Eksponentielle modeller. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Induktiv undervisning Traditionelle opgaver Side 3 af 8
Titel 3 Potensfunktioner og polynomier Indhold Rasmus Axelsen m.fl. kap 1 et med forløbet er at eleverne får indgående kendskab til og kan arbejde med andengradspolynomier samt at bestemme fortegnsvariation og monotoni forhold grafisk for funktioner af højere grad end to. Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne identifikation af polynomier beskrive andengradsfunktionen og dens graf generelt gøre rede for hvorledes funktionens graf ændres, når diskriminanten ogkoefficienterne i forskriften ændres gøre rede for andengradsfunktionens nulpunkter, fortegn, monotoniforhold, ekstrema, definitions- og værdimængde kunne faktorisere et andengrads polynomium løse andengradsligninger og uligheder bestemme fortegnsvariationen, monotoniforholdene og ekstrema grafisk for et polynomium af højere grad end to Identifikation af andengradspolynomier, samt bestemmelse af toppunkt og nulpunkter (bevis for nulpunktsformlen) Andengradsligninger. Polynomier af højere grad Standardanalyse: Definitionsmængde, værdimængde, nulpunkter, fortegn, monotoniforhold, ekstrema. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Differentieret undervisning med udgangspunkt i opgaveregning. Traditionelle afleveringsopgaver. Side 4 af 8
Titel 4 Lineær programmering Indhold Rasmus Axelsen m.fl. kap 2 et med forløbet er at eleverne får kendskab til og kan arbejde med deskriptiv statistik og dermed bidrage med at opnå grundlæggende forståelse for virksomhedens samspil med omverdenen, branche- og markedsforhold, organisatoriske, afsætningsmæssige og økonomiske forhold. Eleverne skal vil opnå kendskab til matematiske emner og anvendelsesområder inden for faget selv såvel som i samspillet med andre fag. Eleverne skal opnå forståelse for matematikkens rolle i samfundet Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne identificere statistiske problemstillinger og foreslå løsningsmetoder beskrive, analysere, vurdere og perspektivere talmaterialet håndtere simple formler gennemføre modelleringer ved anvendelse af statistiske databehandlinger og have forståelse for modellens begrænsninger og rækkevidde Diskrete variable: hyppighed, frekvens, pindediagram, trappediagram, middelværdi, spredning, typetal, median, kvartilsæt og fraktiler Grupperede variable: hyppighed, frekvens, histogram, sumkurve, middelværdi, spredning, typeinterval, median, kvartilsæt og fraktiler Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Klasseundervisning, opgaveløsning. Anvendelse af excel og geogebra Side 5 af 8
Titel 5 Differentialregning Indhold Rasmus Axelsen m.fl. kap. 3 Eleverne skal opnå kendskab til matematiske emner og anvendelsesområder. Eleverne blive i stand til at overskue, analysere og vurdere kendte og ukendte problemstillinger fra faget eller uden for faget både i hverdagen og i erhvervs- eller studiemæssig sammenhæng. Eleverne skal kunne argumentere, herunder føre bevis, for centrale udsagn fra algebra og matematisk analyse Eleverne skal kunne formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog. Differentialkvotient, herunder differentialkvotient til simple funktioner, regneregler for differentialkvotienter, samt bestemmelse af tangenter, krumningsforhold og vendetangenter. Bestemmelse af tangentens ligning (bevis) Anvendelse i økonomi Væsentligste arbejdsformer. Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Klasseundervisning, opgaveløsning, induktiv undervisning. Elevgennemgang. Emneopgave Side 6 af 8
Titel 6 Sandsynlighedsregning og fordelinger Indhold Rasmus Axelsen m.fl. kap. 4 + 5 + 6 et med forløbet er, at eleverne får et grundlæggende kendskab til sandsynligheder og fordelinger Mål Der arbejdes med målene om, at eleverne skal kunne beskrive og løse problemstillinger med anvendelse af CAS-værkstøj (Maple) Emner Sandsynligheder Sandsynlighedsbegrebet Uafhængighed Stokastiske variable og fordelinger Binomialfordeling Normalfordeling Poissonfordeling Tæthedsfunktion og fordelingsfunktion Chi-i-anden fordelingen T-fordelingen Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning Gruppearbejde Afleveringer Emneopgave CAS-værktøj som wordmat anvendelse af excel og geogebra statistikmodul Side 7 af 8
Titel 7 Konfidensintervaller og hypotesetest Indhold Rasmus Axelsen m.fl. kap. 7 et med forløbet er, at eleverne får et grundlæggende kendskab hypotesetestning og stikprøver Mål Der arbejdes med målene om, at eleverne skal kunne beskrive og løse problemstillinger med anvendelse af CAS-værkstøj Emner Hypotesetestning og stikprøver Estimation Konfidensintervaller for middelværdi, når spredning kendt (supplerende stof) Konfidensintervaller for middelværdi, når spredning er ukendt Konfidensintervaller for en andel Hypotesetest Chiiandentest Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning Gruppearbejde Afleveringer CAS-værktøj Geogebra, excel Side 8 af 8