. Superliga Forstør kopiarkene til A-format og klip sæt brikker af kopiarket. Alle stiller sig parvis overfor hinanden omkring et langt bord. De udklippede brikker deles ud så hvert par har en lille bunke på mindst brikker. Den ene deltager fra hvert par trækker en brik og læser opgaven for sin makker, der skal svare, og får et point, hvis svaret er rigtigt. Brikken lægges herefter nederst i bunken. Den anden stiller nu på samme måde spørgsmål til makkeren. Der fortsættes til læreren siger: Runden er slut. Hvert par finder en vinder og en taber. Uafgjort afgøres ved sten, saks, papir. Vinderen rykker en plads op mod Superligaen. Taberen rykker en plads ned. Bunkerne med brikker bliver liggende. Spillet er slut, når læreren siger: Sidste runde. x + = 8 x = 9 = + x = x x = Svar: x = Svar: x = Svar: x = 8 Svar: x = Svar: x = 8 = 8 x = x x = x = x = Svar: x = Svar: x = Svar: x = Svar: x = Svar: x = x + = 9 + x = x = x = x + x = Svar: x = Svar: x = Svar: x = Svar: x = Svar: x = Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar:
. Firkort Når alle i gruppen har udfyldt brikkerne er der 8 brikker i spillet. Bland alle brikkerne, og fordel dem blandt spillerne, så hver spiller får brikker. Spil firkort ved på skift at spørge efter brikker, der passer til egne brikker. Når man har samlet et stik bestående af fire brikker, kontrolleres det af gruppen. Jette køber æg. Da hun lægger dem i køleskabet, ser hun, at hun nu i alt har æg. Hvor mange æg var der i køleskabet i forvejen? Jan køber tre ens poser bolsjer. Han tæller alle bolsjerne. Der er. Hvor mange bolsjer er der i hver pose? Håndboldholdet scorer mål i en kamp. Jonas scorer mål. Hvor mange mål scorer de andre tilsammen? Jens og Jørgen scorer lige mange mål i en håndboldkamp. Holdet vinder -. Hvor mange mål scorer Jens? Af Jyttes 8 oldeforældre er døde. Hvor mange oldeforældre har Jytte tilbage? Der er elever i. klasse. I dag er der som er syge. Hvor mange elever er i skole i dag? Jakob spiser appelsiner. Nu har han tilbage. Hvor mange appelsiner havde Jakob fra starten? Arealet af en rektangulær terrasse er m. Bredden er m. Hvor lang er terrassen? Jeppe drikker dobbelt så meget mælk som Johanne. De drikker tilsammen liter på en uge. Hvor meget mælk drikker Johanne på en uge? Omkredsen af en rektangulær terrasse er 8 m. Terrassen er m bred. Hvor lang er terrassen? Mormor samler gange så mange æg hos hønsene som Jeppe. Mormor samler æg. Hvor mange æg samler Jeppe? Julie og Jack lånte 9 bøger på biblioteket. Julie lånte en mere end Jack. Hvor mange bøger lånte Jack?
. Firkort
. Taxa kr. km Startgebyr kr. herefter kr./km. 9 kr. km Startgebyr kr. herefter kr./km. kr. km Startgebyr kr. herefter kr./km. kr. km Startgebyr kr. herefter kr./km. kr. km Startgebyr kr. herefter kr./km.
. Ligningsløsning x + = 8 x + = + = x 8 + x = x + = 8 = x x = 8 = x + 8 8 x = 8 8 = x 8 + x 8 = 8 x = = x + 8 8 + = x + x =
. Regler Brug reglerne fra elevbogen og skriv, hvad der sker trin for trin. x + = + x,8 + x = x +, x = x + x + = + x x = + x x + = + x x = x + x + + x = x + x = 8 x x = + x
. Find og byt A = l b l = A b b = A l O = l + b b = O l l = O b A = h g g = A h h = A g O = π r O π = r π = O r O = s s = O = O s s = v t v = s t t = s v a = b + a = b a = b + x + = y + x = y + y = x. x =. y x = y y x = x =. y y = x x = y
.8 Ligning- og ulighedspillet Læg brikkerne i en bunke med bagsiden opad midt på bordet. Spil mod hinanden to og to. Træk på skift en brik fra bunken. Hvis der er en ligning eller en ulighed på brikken, skal den løses, og I skal fortælle en historie, der repræsenterer ligningen/uligheden. Er der en historie på brikken, skal det afgøres, om den repræsenterer en ligning, en ulighed eller ingen af delene. Skriv og løs ligning/ulighed. Behold rigtige besvarede brikker som point. Forkert besvarede brikker lægges tilbage i bunken. Spil til der ikke er flere brikker. Sofie køber L mælk og rugbrød. Anders køber L mælk og rugbrød. Hvem køber mest? x + = x Morten samler halvdelen af æblerne i haven. Hvor mange æbler har Morten? Lotte lægger brændestykker i kurven. Nu er der stykker brænde i kurven. Hvor mange var der i kurven i forvejen? x = x + x + > > x Der ligger æbler på foderbrættet. Mor har lige lagt de. Hvor mange lå der i forvejen?,x + = x + Marie plukker dobbelt så mange æbler som Karen. Tilsammen plukker de æbler. Hvor mange plukker Karen? Louise har månedskort til fitnesscenteret. For at det kan betale sig, skal hun træne gange om ugen. Indtil nu har hun trænet gange. Hvor mange flere gange skal hun mindst træne i denne måned? Vagn vil cykle km på en uge. Mandag cykler han km og tirsdag cykler han km. Hvor mange kilometer skal han mindst cykle resten af ugen for at nå sit mål? x = x + x < > x 9 8 < x
.9 Tættest på-spillet Bland og læg brikkerne med de ligninger med bagsiden opad på bordet. Spil to og to mod hinanden. Hvert par vender på skift en brik, og lægger den på bordet så begge par kan se den. Begge par skriver et overslag over løsningen, og løser opgaven i CAS. Parret med det overslag, der er tættest på løsningen, får et point. Gentag, til der ikke er flere brikker. Vinder er parret med flest point. Spil igen, men med brikkerne med ligningshistorierne. Inden I løser opgaven i CAS, oversætter I i fællesskab ligningshistorien til en ligning, skriver den på en tom brik og lægger den på bordet. x =, x = x +,8 x,9 = 9, x = x + 98, x = 9, x 8x + 8 =,8 kajakroere ror til sammen,9 km. Hvor langt ror de i gennemsnit? is og sodavand til, koster, kr. Hvad koster is? 8 elever i. klasse måler tilsammen.8, cm. Hvor høje er de i gennemsnit? fodbold t-shirts og fodboldhalstørklæder koster til sammen 89, kr. Hvad koster et halstørklæde, når en t-shirt koster 99,9 kr.? Et par løbesko til.99,9 og to par løbeshorts koster tilsammen.9, kr. Hvad koster et par løbeshorts? Jeg købte L diesel for, kr. i dag. Jeg sparede i alt, kr. i forhold til prisen i går. Hvad kostede en liter diesel i går?
. Æbler a Jeppe køber cykelslanger. Når han køber slanger får han kr. i rabat, og betaler kr. Skriv en ligning, der beskriver Jeppes indkøb, og tegn to grafer i GeoGebra for de to udtryk på hver side af lighedstegnet. Find skæringspunktet for de to grafer, og afgør, om skæringspunktets x-koordinat er løsning til ligningen, altså prisen på en cykelslange. b En campingplads reklamerer med, at ved bookning af 8 overnatninger gives kr. i rabat. Opholdet koster. kr. Skriv ligningen, der beskriver prisen på opholdet, tegn graferne, og find skæringspunktet. Hvad koster en overnatning? c Campingpladsen har et andet tilbud. Ved bookning af 8 overnatninger på en luksusplads, kan man vælge at betale kr. mere i stedet for at få rabat. Det giver ubegrænset adgang til pladsens vandland. Den samlede pris for opholdet er. kr. Skriv ligningen, der beskriver prisen på opholdet, tegn graferne, og find skæringspunktet. Hvad koster en nat på en luksusplads? d Skolens 8 yngste elever skal på dyrskue. Skolen betaler. kr. for bustransporten og en is til hver elev. Isene koster kr. pr stk. Hvad koster bustransporten pr. elev? e Skriv en ligningshistorie og tjek, at den kan løses. Byt historie med et andet par, og løs ligningen. f Aflæs et nyt punkt på hver af graferne i opgaverne ovenfor. Den ene koordinat i hvert af punkterne skal være et decimaltal. Forklar betydningen af punktet. Begrund hvilke punkter på graferne, der kan bruges til at finde svar på opgaverne?
. Historie og ligning Læg brikkerne på et bord med bagsiden opad. Træk hver brikker, og skriv funktionsudtrykkene i skemaet på kopiside.. Gå rundt mellem hinanden. På lærerens signal mødes I to og to og hjælper hinanden med at udfylde en valgfri rubrik i hvert af jeres skemaer. Gå igen, og gentag indtil skemaet er udfyldt. Kontroller, at ligninger, historier og løsninger passer til funktionsudtrykkene. Gå tilbage til gruppens bord. Vælg hver et af funktionsparrene på arket. Præsenter funktionerne for gruppen, og vis, hvordan udtrykket for ligningen er fundet. Fortæl historien og vis, hvordan løsningen er fundet. y = x y = x y = x + y = y = x y = x + y = x + y = x + y = x + y = x y = x + y = x + y = x y = x + y = x y = x y = x + y =,x + y = x + y =,x +
. Historie og ligning Funktioner Ligning Historie Løsning
. Find funktioner 9 8 9 9 x + = x + 8 8 x 8 = x + ab 8 8 8 8 x + = x + 8 a b..... x + < x x + > x 8 8 x x To drenge har samme beløb med til kiosken. Den ene køber is og har kr. tilbage. Den anden køber is og har 8 kr. tilbage. Hvad kos-ter isene i gennemsnit? To arvinger fordeler en arv imellem sig, så de to arvelodder er lige meget værd. Den ene får malerier og. kr. Den anden får malerier og. kr. Hvor meget er et maleri i gennemsnit værd?
. Funktionsudtryk y x
. Køb frugt Antal kilo pærer 8 Antal kilo æbler
. Skriv historien A 8 8 8 A 8 8 8 8
. Vælg løsningsmåde Bland brikkerne og læg dem på bordet med bagsiden opad. Træk på skift en brik, opstil ligninger og løs dem. Vælg løsningsmåde: GeoGebra, CAS eller kombinationsdiagram. Gruppen godkender svaret og brikken beholdes som stik. Kan opgaven ikke løses, lægges den tilbage på bordet og blandes med de øvrige brikker. Spil til der ikke er flere brikker på bordet. Vinder er den med flest stik. L mælk og L ymer koster kr. L mælk og L ymer koster, kr. Hvad koster L mælk og L ymer? kg mandler og, kg rosiner koster kr., kg mandler og kg rosiner koster, kr. Hvad koster kg mandler og kg rosiner? voksne elefanter og unge vejer tilsammen. kg. voksne elefanter og unger vejer tilsammen 9. kg. Hvad vejer en voksen elefant og en unge? blyanter og viskelæder koster kr. blyant og viskelædere koster 8 kr. Hvad koster en blyant og et viskelæder? pølser og kakaomælk koster kr. pølser og kakaomælk koster kr. Hvad koster en pølse og en kakaomælk? rundstykker og rugbrød koster 8 kr. rundstykker og rugbrød koster kr. Hvad koster et rundstykke og et rugbrød? matematikbøger og danskbøger vejer tilsammen. g. matematikbøger og danskbog vejer tilsammen.98 g. Hvad vejer en matematikbog og en danskbog? 8 madkasser og æbler vejer. g. madkasser og æbler vejer.9 g. Hvad vejer en madkasse og et æble? smartphones og covers koster 9. kr. smartphones og covers koster.8 kr. Hvad koster en smartphone og et cover? Et skuffemodul med store skuffer og små skuffer måler cm i højden. Et tilsvarende modul med store skuffer og små skuffer måler også cm i højden. Hvor høj er en stor skuffe og en lille skuffe? euro og svenske kr. koster. kr. euro og svenske kr. koster 98, kr. Hvad koster en euro og en svensk krone? blommer og pærer koster, kr. blommer og pærer koster, kr. Hvad koster en blomme og en pære?
.8 Lineære ligninger mere end gange x mindre end x mindre end gange x gange x mere end x mindre end gange x mindre end x gange x 8 mere end x mindre end x x Halvdelen af x mere end x x mindre end x x= mere end gange x mere end x. mindre end x x mere end x mere end,x mere end x mere end x
.9 Find og byt x + = x = Kirsten køber to poser æbler og løse æbler. Hun har æbler i alt. Hvor mange er der i hver pose? x = x =, Johan og Cecilie skal i biografen. De har kr. og billetterne koster 8 kr./stk. Hvor mange penge har de hver til guf? x < x < Klassen deler pebernødder. Der er i alt og der er elever i klassen. Hvor mange kan de højst få hver? x + = 9 x = 8 Klassen skal i biografen. Den samlede pris er.9 kr. Bestillingsgebyret er kr. Hvad koster en biografbillet?,8 + x >, x >, Gustav skal lave mad. Han skal bruge, kg kartofler, men han har kun,8 kg. Hvor mange kilogram kartofler skal Gustav mindst købe?, + x >, x >, Johanne plukker bær. Hun har plukket, kg og skal bruge, kg. Hvor mange flere kilogram bær skal hun mindst plukke?.9 x > x < Anne har.9 kr. Hun vil med vennerne i byen og spise middag, men hun vil ikke bruge for mange penge. Der skal være mindst. kr. tilbage efter byturen. Hvor mange penge må middagen højst koste?. + x =.999 x =. Trine vil gerne købe en ny cykel. Hun har sparet. kr. op. Cyklen koster.999 kr. Hvor mange penge skal Trine låne af sin mor for at kunne betale cyklen?
. Færdighedsregning Tal og algebra,. = Omskriv til tal gange tierpotens.. + =. =.9 =. 9 = = Find værdien af regneudtrykket, når a = og b = a b + a = : = 9 : =. ( ) = Geometri 8. ( 8) + = 9 Omskriv til procent. = % Omskriv til blandet tal. = Omskriv til blandet tal. = Sæt brøkerne i rækkefølge med det mindste først. Tegn en vinkel på. Skub trekant ABC. y % af 8 = kr. af kr. = kr. Reducer udtrykket. ( ) = Reducer udtrykket. C A B (x y) = x Løs ligningen. (x + ) x = x = 8 Løs ligningen. x x = x= Beregn arealet af trekant ABC. cm 9 =
. Færdighedsregning Udfyld tabellen for linjen l. x y Et tog har afgang fra Københavns Hovedbanegård kl. : og ankommer til Aalborg kl. 8:9. Hvor lang tid tager turen? y t min. l Vilfred på år skal med sin storesøster Mathilde - - - - - x år i biografen. CITY BIO BILLETPRISER Voksen: kr Barn (- år): kr Børn under år: gratis Skriv forskriften for linjen l: y = 8 Linjestykket AC er en side i en ligesidet trekant. Tegn trekant ABC Hvad skal Vilfred og Mathilde betale i entre? kr. A C Sandsynlighedsregning og statistik 9 I.x er der elever, er piger. Hvor stor en brøkdel er drenge? Hvor mange piger går der i klassen? Matematik i anvendelse En skolemælk rummer L. L mælk = dl Hvor mange skolemælk skal der til L mælk? stk. Hvad koster L is uden tilbud? Pris pr. liter is på tilbud kr. Hvor mange procent spares ved køb af L? % % % % Sæt kryds: 8 En bil kører 8 km på L benzin. Hvor langt kan bilen køre på L benzin? km 9 Hvor mange liter benzin skal man købe for at køre km? L L benzin koster, kr. Hvad koster turen på km i brændstof? kr. kr.