ANALOG vs DIGITAL. figur 1: fotografi af en blyantsstreg. figur 2: en linje beskrevet som formel er omsat til pixels



Relaterede dokumenter
9:00-9:45 forelæsning: digital tegning - 2d. 10:30-10:40 gennemgang øvelse 1: opsætning af scannet tegning

CAD 1 Tegne og modellere med Autocad. Kjeld Svidt og Erik Kjems Efterår CAD 1 5. kursusgang

Vejledning til opgraderet version af Danmarks Arealinformation

Gratisprogrammet 27. september 2011

Analytisk Geometri. Frank Nasser. 12. april 2011

Introducerende undervisningsmateriale til Geogebra

For at få 3D-kommandoer til at virke skal AutoCAD LT 2002 først sættes op Vælg Start->Programmer->BYG-CAD>LTSetup

Analytisk Geometri. Frank Nasser. 11. juli 2011

Afstande, skæringer og vinkler i rummet

Hvad er BIM? Fra et bygningsdelsperspektiv

Afstande, skæringer og vinkler i rummet

Lad os prøve GeoGebra.

Differentialregning. Et oplæg Karsten Juul L P

Oversigt over nøglefunktioner i LAND4

Matematikken bag Parallel- og centralprojektion

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Modellering

Vejledning til Photofiltre nr. 105 Side 1

Begyndermanual og introduktion til

Punktlektion: Lasercutter

Matematik A-niveau 22. maj 2015 Delprøve 2. Løst af Anders Jørgensen og Saeid Jafari

Sådan kommer du i gang med GeomeTricks

Geometri i plan og rum

Hvad er BIM? Whitepaper. 3dbyggeri danmark. Fra et bygningsdels-perspektiv

Trekanter. Frank Villa. 8. november 2012

Udnyttelse af den høje detaljeringsgrad i et 3d print Af Flemming Tvede Hansen, Ph.d., Danmarks Designskole.

Vejledning til Photofiltre nr.172 Side 1 Lave et postkort som foldes sammen til A6 størrelse

Online billede filtrering

Parametri og arkitektur 1. årgang, september 2012, Ruben Borup

Fantastiske og realistiske billeder, produceret af 3D konstruktionstegninger

Graph brugermanual til matematik C

Første del af rapporten består af et diagram, der viser, hvor mange point eleverne på landsplan fik i de enkelte opgaver.

Bacheloruddannelsen 1. år E15

Rybners Teknisk Skole. Tømrer afdeling. Frank Kleemann Aarestrup

Studieretningsopgave

Miniguide. Illustrator. Kom godt i gang med Illustrator. Kursusfabrikken

Tegninger ved skriftlig prøve i fysik A, stx Om tegning på pdf-filer med Adobe Acrobat Reader og andre programmer

Sådan gør du i GeoGebra.

Tegninger ved skriftlig prøve i fysik A, htx

Delmængder af Rummet

NTI BIM Tools 2011 konstruktion

Vejledning til Photofiltre nr. 108 Side 1. Lave visitkort i dankort størelse med eget foto

Illustrator Undervisning

Vejledning til at lave almindelige bordkort i Draw Side 1

Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer

Opgaver med tegning af hyperbler (2D) og hyperboloide (3D) OPG 1: tegne hyperbel (ligning) i GeoGebra Hyperblen består af 2 grene i planen (2D).

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Lineær Programmering i GeoGebra Side 1 af 8

Årsplan i matematik klasse

GEOMETRI I PLAN OG RUM

lineær regression er en metode man bruger for at finde den mindste afstand mellem bestemte punkter ved at bruge denne formel: a= n i=1 i=1

SketchUp 2014

Start med at gå op og vælge NY. Her sætter du bredden til Og højden til 180. Baggrund her lader du den være hvid

Asbjørn Madsen Årsplan for 8. klasse Matematik Jakobskolen

NTI BIM Tools installationer

VEJLEDNING LAV ET NAVNESKILT I INKSCAPE

Start SketchUp vælg File Open og åben filen Milimeters.skp under Templates

VEJLEDNING I WEBKORT

Projekt 2.9 Sumkurver som funktionsudtryk anvendt til Lorenzkurver og Ginikoefficienter (især for B- og A-niveau)

Start-mat. for stx og hf Karsten Juul

Matematik A, STX. Vejledende eksamensopgaver

Til at starte med vil jeg lige vis nogle små ændringer på opsætningen som jeg har lavet.

Analytisk geometri. Et simpelt eksempel på dette er en ret linje. Som bekendt kan en ret linje skrives på formen

Autocad manual for Bent Jensen Tømrer og Maskinsnedkeri A/S

Opsætning af enkle bordkort Side 1

VÆRKTØJER TIL ARKITEKTER GUIDE TIL HÅNDTERING AF DWG, TIPS OG TRICKS

Emner. Baggrund Flash s historie, udbredelse, scene og anvendelse.

Undersøgelser af trekanter

Opgave 1 - Lineær Funktioner. Opgave 2 - Funktioner. Opgave 3 - Tredjegradsligning

Introduktion til cosinus, sinus og tangens

Mattip om. Geometri former og figurer. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan. At finde og tegne former og figurer

Vejledning til online-redigering i Danmarks Arealinformation

KOMPENDIUM i Google SketchUp

AutoCAD D øvelser til bygningstegning. Frede Uhrskov

Det er nemmere at indtaste det her hvis programmet er væk

Simulering af stokastiske fænomener med Excel

Vejledning til brug af Skanderborg Kommunes 3D-model

NOR SISDEN. Portfolio. AVI Akademiet for Visuel Innovation - Design Illustration

Vejledning til online-redigering i Danmarks Arealinformation

Højere Teknisk Eksamen maj Matematik A. Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING. Undervisningsministeriet

Billedbehandling i praksis

Kapitel 2 Tal og variable

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN

Guide - Sådan opretter du en backup

Vejledning i tegning af lokalitetsgrænser - vers. 3.

Tegnedelen i Open- og LibreOffice

Kompendium til Geogebra

SPAM-mails. ERFA & Søren Noah s A4-Ark Køber varer via spam-mails. Læser spam-mails. Modtager over 40 spam-mails pr. dag. Modtager spam hver dag

Eleverne skal lære at:

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Geometri. Georg Mohr-Konkurrencen

Selv om websites er yderst forskellige i deres fremtræden, så kan de stort set alle sammen passes ind i den skabelon som er illustreret herunder:

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet

Filtyper, filformat og skabelon. Tabel. Tekstombrydning. Demo Fremstil, gem og brug en skabelon. Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon

En lille vejledning i at bruge Paint Win 98 og Win XP Indhold

Vejledning til Photofiltre nr. 123 Side 1

AutoCAD D øvelser til bygningstegning

Undersøge funktion ved hjælp af graf. For hf-mat-c.

Optimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering

Arbejde med 3D track motion

Michael Jokil

20 = 2x + 2y. V (x, y) = 5xy. V (x) = 50x 5x 2.

Transkript:

ANALOG vs DIGITAL Ordet digitalt bliver brugt ofte indenfor skitsering. Definitionen af digitalt er en elektronisk teknologi der genererer, gemmer, og processerer data ved at benytte to tilstande: positiv og ikke-positive. Tændt eller slukket, et eller nul. En linje tegnet med blyant er defineret af hvordan bly-atomerne hæfter på papiret. (figur 1). Linjen er altså kun defineret af sin fysiske fremtoning. Den er unik, to linjer kan aldrig være ens. Man kan tage en fotokopi af stregen og få en tilnærmelse, men aldrig præcis den samme streg. Modsat blyantsstregen består den digitale streg ikke af en konkret fysisk manifestation. Den er immateriel. Hvordan defineres stregen så? Den er beskrevet af en formel. Helt grundlæggende som en række et-taller og nuller, som computeren omsætter til en meningsful beskrivelse. Denne kan kaldes linjens ligning eller vektor. Forskellen er at en ligning definerer uendelige streger, vektorer definerer en retning og en længde. Arkitektur beskrives oftest med vektorer, da det er objekter med en fast udstrækning. Tegneprogrammets opgave er at tillade brugeren at indtaste vektorer og vise dem grafisk. Til dette bruges en såkaldt algoritme der tilnærmer linjen udtrykt i pixels (figur 2). figur 1: fotografi af en blyantsstreg figur 2: en linje beskrevet som formel er omsat til pixels

KOORDINATER OG VEKTORER Grundlaget for digital tegning er koordinater og vektorer. Et koordinat angiver et punkt på fladen (2d) eller i rummet (3d) i forhold til et bestemt centerpunkt, der kaldes 0,0 (,0). Det er nødvendigt at bestemme sådan et referencepunkt, da den virtuelle verden er uendelig - uden grænser. Modsat et papir, der jo er afgrænset af sin størrelse og bundet til de konvensioner vi har om enheder i den fysiske verden. Derfor er enheder i den digigale verden også en abstrakt størrelse indtil vi vedtager et holdepunkt: Nemlig at én enhed er lig med én millimeter.

2D CAD - MIMER ANALOG TEGNING Man kan tegne digitale tegninger ved at klikke med en mus for at afsætte punkter, der forbindes af linjer. Denne måde at tegne på tager udgangspunkt i det kendte univers fra tiden før computere - dobbeltretvinklet projektionstegning samt konvensioner om linjetykkelser. (figur 1). Denne måde at tegne på er hurtig så længe tegningen ikke er for kompleks og ikke skal ændres dramatisk. 2d tegnes på denne måde med programmer som Rhino, AutoCAD, Microstation og ArchiCad. figur 3: 2d tegning bestående af rektangler og en cirkel.

figur 4: simpel 2d detaljetegning med differentierede stregtykkerlser og hatches (skraveringer)

3D CAD - RUMLIG TEGNING Ved at sætte et koordinat mere på punkterne, nemlig z-koordinaten, bliver tegningen rumlig. Når man tegner traditionel CAD tegning og når geometrien er euklid, foregår omsætningen fra 2d til 3d ved at man enten ekstruderer todimensionelle flader eller forbinder linjer eller punkter som har tre dimensioner med flader. Arkitekter arbejder primært med 3d i programmerne Rhino, SketchUp og Revit. figut 5: simpel 3d model genereret ved at ekstrudere og flytte rektanglerne fra figur 3.

3D til 2D Fra 3d modellen kan man generere 2d tegninger ved at se på 3d modellen fra bestemte vinkler, for eksempel i plan og opstalt. Eksemplet til højre viser 2d tegninger genereret i Rhino fra en 3d model. Snittet er lavet ved at definere en snitflade og lade computeren beregne hvordan snittet vil komme til at se ud. A SNIT A-A A figur 6: 2d repræsentation af en digital 3 tegning

DIGITAL FABRIKATION træpap 1000mm x 700mm Den digitale tegning har iboende information som kan omsættes til fysisk form. Plateauet fra figur 6. kan for eksempel opdeles i lag og fordeles på et plademateriale som vist til højre. Denne tegning kan sendes til en CNC styret laser-cutter eller knivskærer, som skærer alle emnerne med høj præcision. Det kaldes digital fabrikation.

ALGORITMER En ny disciplin indenfor digitalt design kaldes algoritmisk design. Former kan opstå ved at lade en algoritme forhandle mellem en række parametre indtil den optimale løsningen opstår. I eksemplet til højre har alle punkterne fået en vægt og linjerne en elasticitet. Når altoritmen køres finder den frem til den form, hvor systemet er i ligevægt. Det er altså ikke arkitekten der skaber formen direkte, men computeren der genererer formen, Derfor kaldes dette også generativt design. figur 7: eksempel på en algoritme der simulerer tyngdekraften. Alle punkterne får en vægt og linjerne en fjedereffekt. Algoritmen finder den form hvor punkterne er i ligevægt.

PARAMETRISK DESIGN Et af potentialerne ved digital tegning ligger i muligheden for at udtrykke grafik som små formler, der let genbruges uendeligt, og tilføjes variationer - også kaldet parametre - som ændrer den geometri stregerne repræsenterer. Når man udtrykker sig med former og parametre kaldes det for parametrisk design. I eksemplet til højre bestemmer en række parametre hvordan de stiplede linjer omsættes til betonelementer. Endnu et sæt parametre bestemmer hvordan elementet foldes ud til en flad skabelon der kan laserskæres og foldes. ARM LENGTH B A B A C C ANGLE

AT SKRIVE EN TEGNING import geometry2d Potentialet kan illustreres med tegneprogrammet RepoCad på adressen www.repocad.com. Eksemplet til højre er tegnet ved at skrive få linjer kode i stedet for at tegne hver enkelt streg. Dette kaldes parametrisk design og koden kaldes et script. Fordelen er at man kan dele det med andre, og ved at ændre få tal kan man ændre hele tegningen. Således skal man ikke tegne det hele om hvis nogle relationer skal være anderledes. I eksemplet til højre er det for eksemple let at ændre bredde eller højde. def x1 = 0 def y1 = 0 def x2 = 50 def y2 = 50 circle((x2 - x1) / 2 (y2 - y1) / 2 10) repeat 0 to 20 using counter{ def spacing = counter * 5 rectangle(x1 - counter y1 - spacing x2 + counter y2 + counter) } figur 8: Figur 3 konstrureret ved at skrive kode (scripting). Repeat angiver at rektanglet tegnes 20 gange med en større udstrækning hver gang

repocad.com

RENDERINGS Renderinger er en simulering af lys og evt. materialitet i en 3d model. Renderinger laves typisk med plugins til 3d programmer kaldes vray eller Maxwell. figur 9 simpel V-Ray rendering

figur 10: rumlig undersøgelse af taglejlighed lavet med SketchUp og V-Ray rendering